Exercices de Physique : Capteur d'Humidité, Modulation, Pile

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Exercice 1:Etude d’un capteur d’humidité
Le capteur d’humidité est un oscillateur électrique constitué essentiellement d’un
condensateur de capacité C , une bobine d’inductance et de résistance interne r .
❑Une bobine de résistance r=12 et d’inductance 
❑Un condensateur de capacité C chargé initialement
❑Un générateur de tension 
❑Un interrupteur K
Nommer le régime de l’oscillation observée .
Quel est le rôle du générateur G au point de vue
énergétique
Déterminer la valeur du coefficient K
Établir l’équation différentielle vérifiée par 
Sachant que la solution de l’équation différentielle est :
q  
   .
a -Trouver l’expression de en fonction de L et C .
b - Déterminer graphiquement , et .
La courbe de la figure 󰈆représente la variation de la
capacité en fonction de l’humidité de
l’aire au voisinage du condensateur .
a - Déterminer la valeur de la capacité
b - En utilisant la figure 󰈆, déterminer H le taux
d’humidité de l’air au voisinage du condensateur
Quel est le type d’énergie emmagasinée dans le circuit
à l’instant   
Montrer que l’énergie totale se conserve et
calculer sa valeur
On ferme l’interrupteur K à un instant t=0 . À l’aide d’un
système d’acquisition on obtient la variation de la
charge q(t) en fonction du temps (la figure󰈈) .
On modélise le capteur d’humidité par un circuit RLC sérié (figure󰈇) constitué de :
Exercice 2:Principe d’émission et de réception d’une onde modulée en amplitude
Parie I : modulation d’amplitude
Pour étudier la modulation d’amplitude , on applique une tension sinusoïdale   
 à
l’entrée d’un multiplieur (X) , et une tension     à son entrée , avec est la
composante continue de la tension et     est la tension modulante .
La courbe de la figure 󰈉représente la tension de sortie      visualisée sur l’écran
de l’oscilloscope , avec k est une constante positive caractérisant le multiplieur
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Capteur 2
d’humidité
 3
❑La sensibilité verticale est :   
Le principe de fonctionnement du capteur d’humidité est basé sur la variation de la
valeur de la capacité C du condensateur sachant que la valeur de C augmente lorsque
le taux d’humidité  de l’air augmente (figure󰈆) .
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Etablissement ELARAKI
Pour l’Education & l’Enseignement
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Exercice 4 : Etude de la pile ‘’Argent-Plomb’’
Identifier le rôle de chaque partie.
Trouver la valeur de la capacité C pour que
la sélection de l’onde soit bonne .On
donne   
Pour réaliser une détection d’enveloppe
de bonne qualité , on utilise un conducteur
ohmique de résistance    et un
condensateur de capacité C . Parmi les valeurs
suivantes déterminer la capacité convenable :
;   ;  
Montrer en précisent les expressions de A et m ,
que la tension modulante  s’écrit sous la
forme       
Peut-on transmettre les signaux de base fréquence
sans les moduler ? Justifier la réponse .
En exploitant la courbe de la figure 󰈉
: a –Déterminer les fréquences F et f .
b –Déterminer le taux de modulation m .
c –Que peut-on dire sur la qualité de modulation ?
Parie II : Réception et démodulation d’amplitude
Calculer le quotient de la réaction  à l’état initial et déduire le sens d’évolution du système
constituant la pile .
Déterminer en justifiant la réponse , la polarité de la pile .
Schématiser avec toutes précisions nécessaires cette pile
Donner la représentation conventionnelle de cette pile .
On laisse la pile fonctionnée une durée    . La pile débite un courant d’intensité
constante   .
a –Calculer la quantité d’électricité fournie par la pile pendant la durée  .
b –Dresser le tableau d’avancement associé à la réaction spontanée de cette pile .
c –Calculer la variation de la masse d’électrode d’argent au bout de la durée 
d –Calculer les concentrations des ions et  au bout de la durée  .
❑La sensibilité verticale est :  
❑La sensibilité horizontale est :   
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Pour recevoir l’onde modulée en amplitude , le
professeur et ses élevés utilisent le dispositif
simplifié ci-contre ( figure 󰈊)
Partie I Partie II Partie III
On réalise à la température 25°C la pile argent-plombe composée de deux compartiments liés entre
eaux par un pont salin 
.Le premier compartiment est composé d’une plaque d’argent
plongée dans une solution de nitrate d’argent 
et le deuxième compartiment est
composé d’une plaque de plombe plongée dans une solution de nitrate de plombe 
Données :
❑Les deux solutions ioniques ont le même volume    et même concentration    
❑Constante de faraday   
❑La masse molaire   
❑La constante d’équilibre associée à la réaction 
 est :      
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Amplification
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