5 - CARACTERISTIQUE DE DIPOLE ACTIF

Caractéristique d'un dipôle actif
1) Générateur: Caractéristique d'un générateur
1-1) Caractéristiques d’une pile
Dans la convention générateur, les flèches symbolisant l’intensité
du courant et la tension aux bornes du générateur sont de même sens.
a) Activité
On réalise le montage ci-contre :
En déplaçant le curseur C du rhéostat, on fait varier l’intensité
I du courant et la tension aux bornes de la pile.
Les différentes mesures sont regroupées dans le tableau suivant :
3,6 3,9 4,05 4,2 4,35 4,5 UPN(V)
0,5 0,4
0,3 0,2
0,1
0
I (A)
5 U (V)
PN
E
La caractéristique de la pile est représentée sur la figure ci-contre
4
b) Observations
3
Lorsque l’intensité du courant I débité par la pile augmente,
2
la tension UPN diminue.
La caractéristique de la pile est droite de coefficient directeur
1
négatif.
I (A)
0
c) Loi d’Ohm pour un générateur
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
La loi d’Ohm traduit la relation entre la tension UPN aux bornes
de la pile et l’intensité du courant quelle débite.
UPN = E – r.I
E : la force électromotrice de la pile et r sa la résistance interne.
Une pile est caractérisée par une force électromotrice (f.é.m) E et une résistance interne r.
La force électromotrice E est égale à la valeur de la tension entre ses bornes à vide (lorsqu’il ne débite pas de
courant).
Dans le cas étudié on a : E = 4,5V et -r =
(4,5-3,5)V
(0-0,5)A
= -2Ω donc : r = 2Ω.
d) Remarques
- le générateur idéal de tension est un générateur particulier dont la résistance interne est nulle (r =0).
Quel que soit l’intensité du courant qu’il débite (UPN=0).
- Le générateur de courant continu est un dispositif capable de produire un courant continu constant.
1-2) Intensité de court-circuit d’une pile
On met en court-circuit (déconseillé) en reliant ses deux pôles par un fil métallique. Soit ICC le courant de
E
Court-circuit : Si UPN=0 ; E – r.I=0 ce qui donne : ICC = r .
1-3) Association en série directe des piles
I
A
(E1, r1)
(E2, r2)
B
UAB
I
C
UBC
(E, r)
A
C
UAC
D’après la loi d’Ohm pour les piles on a : UAB=E1- r1.I ; UBC =E2- r2.I ; UAC =E – r.I
D’après la loi d’additivité des tensions on a : UAC = UAB + UBC
E – r.I = E1 – r1.I +E2- r2.I
E –r.I= (E1 + E2) – (r1 +r2).I
r = r1 + r2
E =E1 +E2
Le dipôle équivalant à l’association de deux dipôles actifs en série est un dipôle actif de force électromotrice
E=E1+E2 et de résistance interne r =r1+r2
2) Récepteur: Caractéristique d'un récepteur
2-1) Définition
Un récepteur actif est un dipôle qui reçoit
de l’énergie électrique et qui le convertit en
une autre forme d’énergie (mécanique dans
le moteur et chimique dans un électrolyseur).
Moteur électrique
Electrolyseur
2-2) Caractéristique d’un électrolyseur
a) Activité
On réalise le montage ci-contre :
En déplaçant le curseur C du rhéostat, on fait varier la tension aux
Bornes de l’électrolyseur et l’intensité I du courant.
Les différentes mesures sont regroupées dans le tableau suivant :
7 UAB(V
)
6
5
4
3
2,5
2
1,5 1 0,5
0 UAB (V) 6
1,9 1,4 0,9 0,4 0,14 0,06 0,02 0
0
0
I (A) 5
b) Observation
4
La caractéristique d’un électrolyseur en fonctionnement normal est
3
une portion de droite qui ne passe pas par l’origine.
2
1
c) Loi d’Ohm pour un récepteur
0
La loi d’Ohm pour un récepteur actif linéaire s’écrit :
0
0,4
0,8
UAB = E’ + r’.I
E’ est la force contre électromotrice et r’ la résistance interne du récepteur.
∆𝑈
(5−3)𝑉
Dans le cas étudié on a : E’= 2,2V et
𝑟 ′ = ∆𝐼𝐴𝐵 = (1,4−0,4)𝐴 = 2𝑉. 𝐴−1 = 2Ω.
I (A)
1,2
3) Point de fonctionnement d'un circuit électrique- Loi de Pouillet
3-1) Notion de point de fonctionnement
Le branchement d’un dipôle passif aux bornes d’un dipôle actif forme un circuit électrique.
( E ,r)
P
Ce circuit est parcouru par un courant d’intensité I
3-2) Association d’une pile et d’un conducteur ohmique
Réalisons un circuit formé par un générateur (E=4,5V ; r =2Ω)
et un conducteur ohmique de résistance R=16Ω : il s’établit un
régime de fonctionnement caractérisé par le couple (IF ;UF)
Lorsque le circuit est fermé le l’ampèremètre indique une intensité I=0,25A
et le voltmètre une tension U=4V.
Traçons sur le même graphe les caractéristiques des deux
10
U (V)
dipôles. Le point d’intersection F des deux caractéristiques
8
représente le point de fonctionnement du circuit.
Graphiquement on a : UF = 4V et IF = 0,25A.
6
On peut déterminer ces valeurs en utilisant la loi d’ohm :
U
4F
On a UPN= E – r.I et
UAB =R.I
2
La tension aux bornes de l’ampèremètre et négligeable,
donc UPN =UAB ; E – r.I = RI ; E = (R+r).I
0
𝐸
4,5𝑉
𝐼 = 𝑅+𝑟 = (16+2)Ω = 0,25𝐴
𝑈𝑃𝑁 = 𝑈𝐴𝐵 = 𝑅. 𝐼 = 16.0,25 = 4𝑉
0
0,1
1,6
2
N
A
V
I
A
R
B
UAB
F
I (A)
0,2
IF
0,3
0,4
0,5
0,6