Option -MAITRISE DES Energies Commande v

République
Algérienne
Démocratique
et
Populaire
M i n i s t è r e de l ’E n s e i g n e m e n t S u p é r i e u r et de la R e c h e r c h e S c i e n t i f i q u e
______________________________________________________________________________________________________
MEMOIRE
Présenté à
L’ U N I V E R S I T É B A T N A 2
Faculté de Technologie
Département d'Electrotechnique
En vue de l’obtention du diplôme de
MASTER
EN ELECTROTECHNIQUE
Option –MAITRISE DES Energies
Par
SEBTI HAMZA
Licence en Electrotechnique - Université de Sétif
_____________________◊__________________________
Commande vectorielle appliquée à une MADA utilisée pour la
production d’énergie éolienne
_____________________◊__________________________
Mémoire soutenu le : 21/06/2017 devant le jury :
Rachid Abdessemed
Président
Professeur
Université de Batna2
Drid Saïd
Examinateur
Professeur
Université de Batna2
Beziane Ali
Examinateur
Maître de Conférences
Université de Batna2
Proposé et dirigé par :
Dr. S REBOUH
- Année universitaire 2016/2017
Dédicaces
Je dédie ce modeste travail
A Mes très chers parents
Mon père, Ma mère pour votre amour, sacrifices, pensées et
soutiens tout au long de mes années d’études et d’apprentissage.
Que ce travail soit le témoignage de vos prières, vos
encouragements et vos précieux conseils, et de tous les efforts
que vous n’avez cessé de déployer pour mon éducation et mon
instruction.
Aucune dédicace ne serait exprimée mon profond amour et
l’admiration que je vous porte.
A mes frères et ma sœur
A tous Mes professeurs et enseignants
A tous mes Amis
A tous ceux qui me sont chères.
Qu’ALLAH vous grade et vous procure la santé et la longue vie.
Hamza
Remerciements
Je remercie ALLAH le Tout-puissant de m’avoir donné le courage, la volonté et la
patience de mener à terme ce présent travail.
Je tiens à exprimer mes vifs remerciements et témoigner et ma profonde gratitude à
Mme S.Rebouh enseignante à l’université Batna 2, qui m’a honoré de son encadrement
et qui a accepté la lourde tâche de promoteur. Je lui exprime également ma profonde
reconnaissance pour son dévouement d’avoir bien voulu me faire profiter pleinement de
ses compétences scientifiques et encore de ses idées par les quelles il m’a orienté pour
l’accomplissement de ce travail.
Je remercie également Pr Rachid Abdessamed, Mr Drid Saïd, pour leur aide, leur
soutien, et leur entière disponibilité.
J'adresse aussi mes vifs remerciements aux membres de jurés qui m’ont fait
l'honneur d'être les examinateurs de ce travail.
J’adresse mes vifs remerciements et ma profonde gratitude à tous ceux qui ont
contribué de près ou de loin à l’aboutissement de ce travail, je tiens vivement à leur dire
merci.
Je remercie également les membres de laboratoire de recherche LEB.
Banta, le 21 /06 /2016
SOMMAIRE :
INTRODUCTION GENERALE ..........................................................1
CHAPITRE 01
L’ETAT DE L’ART ET MODULISATION D’UNE EOLIENNE .......................... 4
1.1. Introduction ..................................................................................................................................................... 4
1.2. Généralité de l’énergie éolienne .............................................................................................................. 5
1.2.1. Le vent................................................................................................................................................................... 5
1.2.2. Le rotor (turbine) ............................................................................................................................................. 6
1.2.3. Le générateur ..................................................................................................................................................... 6
1.3. Différents types d’aérogénérateurs ........................................................................................................ 7
1.3.1. Les turbines éoliennes à axe Vertical ....................................................................................................... 7
1.3.2. Les turbines éoliennes à axe horizontal.................................................................................................. 7
1.3.2.1. Les éoliennes en amant .............................................................................................................................. 8
1.3.2.1. Les éoliennes en aval................................................................................................................................... 8
1.4. Architecture d’éolienne à axe horizontal ...........................................................................................10
1.4.1. Le tour ................................................................................................................................................................. 10
1.4.2. Les pales ............................................................................................................................................................. 10
1.4.3. La nacelle ........................................................................................................................................................... 10
1.5. Différents types d’aérogénérateurs ......................................................................................................11
1.5.1. Eolienne à vitesse fixe .................................................................................................................................. 11
1.5.2. Eolienne à vitesse Variable......................................................................................................................... 11
1.6. Comparaison entre les différentes configurations .........................................................................11
1.6.1. Structure d’une éolienne basée sur la MAS ......................................................................................... 12
1.6.2. Structure d’une éolienne basée sur la MSAP....................................................................................... 13
1.6.3. Structure d’une éolienne basée sur la MADA ..................................................................................... 14
1.7. Modélisation de la partie mécanique de la chaine de conversion ............................................16
1.7.1. Model du vent .................................................................................................................................................. 16
1.7.2. Modèle de la turbine ..................................................................................................................................... 17
1.7.3. Le multiplicateur ............................................................................................................................................ 19
1.7.4. Equation dynamique de la turbine.......................................................................................................... 19
1.8. Les stratégies de la commande de la turbine ...................................................................................20
1.8.1. Zones de fonctionnement de l'éolienne ................................................................................................ 20
1.8.2. Les techniques de commande d’une turbine ...................................................................................... 21
1.8.2.1. Stratégie de commande MPPT .............................................................................................................. 21
1.8.2.2. Système d’orientation des pales ........................................................................................................... 23
SOMMAIRE :
1.9. Les résultats de simulation de la turbine ...........................................................................................24
1.10. Conclusion ...................................................................................................................................................25
Chapitre 02
LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATION A ROTOR BOBINE (MADA) ............. 26
2.1. Introduction ...................................................................................................................................................26
2.2. Structure de la machine double alimentée ......................................................................................27
2.3. Modes de fonctionnement .......................................................................................................................................... 27
2.3.1. Mode moteur hyposynchrone ................................................................................................................... 28
2.3.2. Mode moteur hypersynchrone ................................................................................................................. 28
2.3.3. Mode générateur hyposynchrone ........................................................................................................... 28
2.3.4. Mode générateur hypersynchrone ............................................................................................................ 29
2.4. Modes de fonctionnement .......................................................................................................................................... 29
2.4.1. MADA à énergie rotorique dissipée ........................................................................................................ 29
2.4.2. MADA structure de Kramer........................................................................................................................ 30
2.4.3. MADA avec cyclo convertisseur ............................................................................................................... 30
2.4.4. MADA «structure de Scherbius avec convertisseurs MLI » ......................................................... 31
2.5. Avantages et inconvenants de la MADA ................................................................................................................ 32
2.5.1. Les avantages ................................................................................................................................................... 32
2.5.2. Les inconvénients de la MADA.................................................................................................................. 32
2.6. Application de la MADA ............................................................................................................................................... 32
2.6.1. Application moteur ........................................................................................................................................ 32
2.6.2. Application générateur ................................................................................................................................ 33
2.7. Modélisation des moteurs asynchrones à double alimentation ................................................................. 33
2.7.1. Hypothèses simplificatrices ....................................................................................................................... 33
2.7.2. Equation électrique ...................................................................................................................................... 34
2.7.3. Équations magnétiques .............................................................................................................................. 34
2.7.4. La transformée de Park ............................................................................................................................ 35
2.7.5. Application de la transformation de Park ........................................................................................... 36
2.7.6. Mise sous forme d’équation d’état ...................................................................................................... 38
2.8 RESULTATS DE SIMULATION .................................................................................................................................. 38
2.8.1. Résultats de simulation fonctionnement moteur (MADA) ........................................................ 38
2.8.2. Résultats de simulation fonctionnement générateur (GADA) à vitesse fixe......................... 40
2.8.3. Le résultat de la simulation de la GADA a vitesse variable .......................................................... 42
2.9. Conclusion ......................................................................................................................................................................... 44
SOMMAIRE :
Chapitre 03
COMMANDE VECTORIELLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE DOUBLE
ALIMENTATION (MADA) ............................................................................................................... 45
3.1. Introduction ...................................................................................................................................................45
3.2. Le principe de la commande vectorielle de la machine double alimentée ...........................45
3.3. Commande vectorielle de la MADA ......................................................................................................46
3.3.1. Commande vectorielle direct .................................................................................................................... 48
3.3.2. Commande vectorielle indirecte .............................................................................................................. 49
3.3.2.1 La commande en boucle fermée ............................................................................................................ 49
3.3.2.2. la commande en boucle ouvert ............................................................................................................. 50
3.3.3. Contrôle des courants rotoriques de la MADA ................................................................................... 51
3.3.4. les resultats de simulation .......................................................................................................................... 52
3.3.5. Interprétation des résultats ....................................................................................................................... 54
3.4. Convertisseur coté machine (C.C.M) ..................................................................................................................... 54
3.4.1. La Stratégie de commande par MLI ....................................................................................................... 55
3.4.2. Les résultats de simulation de la commande avec l’onduleur ..................................................... 56
3.5. Convertisseur coté réseaux (C.C.R) ......................................................................................................................... 60
3.5.1. Modélisation du convertisseur coté réseaux ...................................................................................... 60
3.5.2. Modélisation et régulation de la tension du bus continu ............................................................... 61
3.5.3. Les résultats de simulation ....................................................................................................................... 62
3.3. Conclusion .....................................................................................................................................................63
Chapitre 04
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE ................. 64
4.1. Introduction, ..................................................................................................................................................64
4.2. CHAINE EOLIENNE GLOBALE ................................................................................................................64
4.2.1. La GADA fonctionne à vitesse variable avec la commande vectorielle .................................... 65
4.2.2.Association GADA turbine ........................................................................................................................... 67
4.2.3. Résultats de simulation de la chaine éolienne globale sans convertisseur ............................ 70
4.3. Conclusion ......................................................................................................................................................74
CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES ...................... 75
LISTE DE FIGURE :
CHAPITRE 01 :L’ETAT DE L’ART ET MODULISATION D’UNE EOLIENNE
Figure 1.1. différents parties constitutive d’une éolienne............................................................................................... 5
Figure 1.2. Correspondance taille et puissance des éoliennes ....................................................................................... 6
Figure 1.3. Technologie éolienne à axe vertical ............................................................................................................... 7
Figure 1.4. Eoliennes à axe horizontal .............................................................................................................................. 8
Figure 1.5. Eoliennes à axe horizontal en amont et en aval .......................................................................................... 8
Figure 1.6. Cp(λ) pour plusieurs types d’éoliennes.......................................................................................................... 9
Figure 1.7. Construction d’un aérogénérateur à axe horizontal ..................................................................................10
Figure 1.8. Structure d’éolienne basée sur la MAS ........................................................................................................13
Figure 1.9. Structure d’éolienne basée sur le GSAP .....................................................................................................14
Figure 1.10. Structure d’éolienne basée sur le GADA .................................................................................................15
Figure 1.11. Profil du vent appliqué à la turbine avant et après le filtrage ................................................................16
Figure 1.12. Coefficient aérodynamique en fonction du ratio de vitesse de la turbine λ ........................................17
Figure 1.13. Schéma bloc du modèle de la turbine .......................................................................................................20
Figure 1.14. Courbe de la puissance éolienne en fonction de la vitesse de la turbine. ............................................20
Figure 1.15. Schéma bloc du modèle de la turbine avec MPPT Sans asservissement de vitesse...........................22
Figure 1.16. Schéma bloc du modèle de la turbine avec MPPT Avec asservissement de vitesse..........................22
Figure 1.17. Schéma bloc du modèle d’orientation de la pale .....................................................................................23
Figure 1.18. La vitesse de la turbine et la puissance produit. ...................................................................................24
Figure 1.19. Le coefficient de puissance et la vitesse spécifique ............................................................................24
Chapitre 02 Modélisation de la machine double alimentation a rotor bobiné (MADA)
Figure 2.1. le Structure du MADA a rotor bobiné. .......................................................................................................27
Figure 2.2. Modes et régimes de fonctionnement de la MADA .................................................................................27
Figure 2.3. Mode moteur hyposynchrone. .....................................................................................................................28
Figure 2.4. Mode moteur hypersynchrone .....................................................................................................................28
Figure 2.5. Mode générateur hyposynchrone.................................................................................................................29
Figure 2.6. Mode générateur hyposynchrone.................................................................................................................29
Figure 2.7.MADA avec contrôle du glissement par L’énergie dissipée. ....................................................................30
Figure 2.8. MADA, structure Kramer .............................................................................................................................30
Figure 2.9. Structure de Scherbius avec Cyclo convertisseur ......................................................................................31
Figure 2.10. Structure de Scherbius avec convertisseurs MLI .................................................................................31
Figure 2.11. Modèle de park de la MADA .....................................................................................................................35
Figure 2.12. Les courant statorique et rotorique ...........................................................................................................39
Figure 2.13. Vitesse mécanique et couple électromagnétique. ....................................................................................39
UNIVERSITE DE BATNA
LISTE DE FIGURE :
Figure 2.14. Flux statorique (directe, quadrature) et leur résultante ...........................................................................39
Figure 2.15. Les tensions statorique et rotorique ..........................................................................................................40
Figure 2.16 les courant statorique ....................................................................................................................................40
Figure 2.17 les courant rotorique .....................................................................................................................................41
Figure 2.18 les flux statorique et les puissances active et réactive rotorique ............................................................41
Figure 2.19 Les puissances active et réactive du stator et le couple ...........................................................................41
Figure 2.20. La vitesse d’entrainement et l’image du couple .......................................................................................42
Figure 2.21. Les puissances actives et réactive statorique ............................................................................................42
Figure 2.22. Le glissement et le facteur de puissance statorique .................................................................................43
Figure 2.23. Les courants directs et quadrature statoriques.........................................................................................43
Figure 2.24. Les courants directs et quadrature rotorique ...........................................................................................43
Figure 2.25. Les flux directe et quadrature statorique et le flux résultat ....................................................................43
CHAPITRE 03 : Commande vectorielle de la machine asynchrone double Alimentation
Figure 3.1. Analogie entre la MCC à excitation séparée et la MADA........................................................................45
Figure 3.2. Position des axes des phases statoriques et rotoriques .............................................................................46
Figure 3.3. Schéma bloc de la commande vectorielle de la GADA ...........................................................................48
Figure 3.4. Schéma bloc de la commande directe de la MADA .................................................................................49
Figure 3.5. Schéma bloc de la commande indirecte de la MADA en boucle fermé ................................................50
Figure 3.6. Schéma bloc de la commande indirecte de la MADA en boucle ouverte .............................................51
Figure 3.7. Le principe de découplage par compensation............................................................................................51
Figure 3.8. La puissance active et la puissance réactive statoriques ...........................................................................52
Figure 3.9. Les courants statoriques directe et quadrature...........................................................................................52
Figure 3.10. Les courants rotorique directe et quadrature ...........................................................................................52
Figure 3.11. Les flux statorique (directe, quadrature) et le couple ..............................................................................53
Figure 3.12. Les courant statorique et rotorique triphasé ............................................................................................53
Figure 3.13. Schéma de principe de l’onduleur ..............................................................................................................55
Figure 3.14. Le principe de la commande MLI. ............................................................................................................56
Figure 3.15. Les tensions d’onduleur...............................................................................................................................49
Figure 3.16. La puissance active et la puissance réactive statoriques .........................................................................50
Figure 3.17. Les courants statoriques directe et quadrature ........................................................................................57
Figure 3.18. Les courants rotoriques directe et quadrature. ........................................................................................58
Figure 3.19. Les flux statoriques directe et quadrature et le flux résultats ................................................................58
Figure 3.20. Les courants rotoriques ...............................................................................................................................59
Figure 3.21. Les courants statoriques ..............................................................................................................................59
UNIVERSITE DE BATNA
LISTE DE FIGURE :
Figure 3.22. Contrôle des courants circulant dans le filtre RL ....................................................................................60
Figure 3.23. Schéma de redresseur avec la boucle de régulation du bus continu.....................................................61
Figure 3.24. Le principe de la commande MLI. ............................................................................................................62
Figure 3.25. Les tensions 𝑉𝐴 , 𝑉𝐵 , 𝑉𝐶 .................................................................................................................................62
Figure 3.6. La tension du bus continu𝑉𝑑𝑐 ......................................................................................................................63
CHAPITRE 04 : Chaine éolienne avec la commande vectorielle
Figure 4.1. Schéma d’une chaine éolienne avec la commande ....................................................................................64
Figure 4.2. La vitesse d’entrainement et l’image du couple .........................................................................................65
Figure 4.3. Les puissances active et réactive (Statorique, rotorique) ..........................................................................65
Figure 4.4. Le glissement et le facteur de puissance statorique. ..................................................................................65
Figure 4.5. Les courants directe et quadrature statoriques...........................................................................................66
Figure 4.6. Les courants directe et quadrature rotorique .............................................................................................66
Figure 4.7. Les flux directe et quadrature statorique et le flux résultat ......................................................................66
Figure 4.8. Les courants statoriques. ......................................................................................................................... 66-67
Figure 4.9. Les courants rotoriques .................................................................................................................................68
Figure 4.10. La vitesse du vent et la vitesse de la turbine.............................................................................................68
Figure 4.11. Les puissances actives et réactive statorique ............................................................................................68
Figure 4.12. Les puissances actives et réactive rotorique .............................................................................................68
Figure 4.13. Les flux statorique directe et quadrature et le couple .............................................................................69
Figure 4.14. Les tensions statoriques...............................................................................................................................69
Figure 4.15. Les tensions rotoriques................................................................................................................................69
Figure 4.16. Les courants statoriques. .............................................................................................................................69
Figure 4.17. Les courants rotoriques ...............................................................................................................................70
Figure 4.18. La vitesse du vent et la vitesse de la turbine.............................................................................................70
Figure 4.19. Les puissances actives et réactive statorique ............................................................................................70
Figure 4.20. Les puissances active et réactive rotorique ...............................................................................................70
Figure 4.21. Les courants directe et quadrature statoriques ........................................................................................71
Figure 4.22. Les courants directe et quadrature rotorique ...........................................................................................71
Figure 4.23. Les flux directe et quadrature statorique le facteur de puissance statorique .......................................71
Figure 4.24. Les puissances active et réactive statorique. .............................................................................................72
Figure 4.25. Les courants directe et quadrature statoriques ........................................................................................72
Figure 4.26. Les courants directe et quadrature rotorique ...........................................................................................73
Figure 4.27. Les flux directe et quadrature statorique et le flux résultat ....................................................................73
Figure 4.28. Les flux directe et quadrature statorique et le flux résultat ....................................................................73
Figure 4.29. Le facteur de puissance statorique et le couple.....................................................................................73
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LISTE DU TABLEAU
Tableau 1.1. Classification des éoliennes par la puissance ............................................................................................. 3
Tableau 1.1. Les avantages et les inconvénients des eolienne ....................................................................................... 6
Tableau 1.3. Structure d’une éolienne basée sur la MAS ............................................................................................... 9
Tableau 1.4. Structure d’une éolienne basée sur la MSAP ...........................................................................................10
Tableau 1.5. Structure d’une éolienne basée sur la MADA .........................................................................................11
Tableau 1.6. les avantages et les inconvénients de chaque type de machine ...................................................... 12-13
NOTATIONS & SYMBOLES
GADA
: Générateur Asynchrone à Double Alimentation.
GSAP
: Générateur synchrone à aiment permanent.
MADA
: Machine Asynchrone à Double Alimentation.
MAS
: Machine Asynchrone.
MLI
: Modulation de largeur d’impulsion.
FTBO
: Fonction de Transfer en Boucle Ouverte
FTBF
: Fonction de Transfer en Boucle Fermée.
MPPT
: Maximum Power Point Tracking.
𝑣(𝑡)
: La vitesse du vent (m/s).
𝑃𝑇
: Puissance de la turbine.
𝜌
: La masse volumique de l’air (ρ≃1.225 Kg/𝑚3 ).
𝑅𝑇
: Le rayon de l’aérogénérateur ou la longueur d’une pale (m).
S
: surface circulaire balayée par la turbine (m²).
Ω𝑡
: La vitesse de rotation de la turbine (rad/s ou tr/min).
𝜆
: La vitesse spécifique donné par 𝜆 =
𝐶𝑝
: Le coefficient qui caractérise le rendement aérodynamique de la turbine.
𝐶𝑡
: Le couple mécanique sur l’axe de la turbine (N.m).
𝐶𝑔
: Le couple mécanique sur l’Arbre du générateur (N.m).
G
: Le rapport du multiplicateur de vitesse.
𝐽𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒
: Le moment d’inertie de la turbine.
𝐽𝑔
: Le moment d’inertie du générateur.
𝑓𝑣
: Le coefficient dû aux frottements visqueux du générateur.
Ω𝑔
: La vitesse de rotation du générateur (axe rapide).
Ω𝑚𝑒𝑐
: La vitesse de rotation du générateur.
g
: Le glissement.
𝜔𝑔𝑙
: La vitesse angulaire de glissement.
𝜔𝑠
: Vitesse Angulaire.
Ω𝑡 .𝑅
𝑉
.
𝜔𝑟
: Le rotor tourne avec la vitesse.
𝐶𝑒𝑚
: Le couple électromagnétique.
𝐶𝑟
: Le couple résistant.
𝑓
: Le coefficient de frottement visqueux de la GADA.
𝑗
: L’inertie des parties tournantes.
Ω
: La vitesse de rotation de l’axe de la GADA.
𝑓𝑟
: Fréquence des grandeurs rotorique.
𝑓𝑠
: Fréquence des grandeurs statorique.
𝜔𝑟
: Pulsations des grandeurs électriques rotoriques.
𝜔𝑠
: Pulsations des grandeurs électriques statoriques.
d, q
: Indice des composantes orthogonales directs et en quadrature.
[𝑅𝑠 ]
: Matrice résistance statorique.
[𝑙𝑠 ]
: Inductance propre d’une phase statorique.
[𝑙𝑟 ]
: Inductance propre d’une phase rotorique.
[𝑀𝑠 ]
: Inductance mutuelle entre phases statoriques ;
[𝑀𝑟 ]
: Inductance mutuelle entre phase statoriques.
Ф𝑎𝑏𝑐(𝑆) : Vecteur flux total statorique.
𝑉𝑎𝑏𝑐(𝑆) : Vecteur tension statorique applique aux trois phases.
𝐼𝑎𝑏𝑐(𝑆) : Vecteur courant traversant les enroulements statorique.
𝜑𝑠𝑞 , 𝜑𝑠𝑑 ∶Les flux statoriques direct et en quadrature
𝜑𝑟𝑞 , 𝜑𝑟𝑑 : Les flux rotoriques direct et en quadrature
𝐶𝑇 Et 𝐶𝑔 : Le couple éolien et le couple électromagnétique.
𝐽𝑇 Et 𝐽𝑔
: L’inertie de la turbine et celle du générateur.
𝑓𝑇 Et 𝑓𝑔
: Le coefficient des frottements visqueux de la turbine et celui du générateur
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE
EOLIENNE
1.1. INTRODUCTION
Le développement et l’exploitation des énergies renouvelables ont connu une forte
croissance ces dernières années. L'énergie éolienne est non polluante, abondante et non
exhaustive.
Outre les caractéristiques mécaniques de l'éolienne, l'efficacité de la conversion de l'énergie
mécanique en énergie électrique est très importante. Là encore, de nombreux dispositifs existent
et, pour la plupart, ils utilisent des machines synchrones et asynchrones. Les stratégies de
commande de ces machines et leurs éventuelles interfaces de connexion au réseau doivent
permettre de capter un maximum d'énergie sur une plage de variation de vitesse de vent la plus
large possible, ceci dans le but d'améliorer la rentabilité des installations éoliennes, [25].
Aujourd’hui, on peut recenser deux types d’éoliennes raccordées sur les réseaux électriques :
les éoliennes à vitesse fixe constituées d’une machine asynchrone à cage d’écureuil et les
éoliennes à vitesse variable constituées d’une machine asynchrone à double alimentation ou
d’une machine synchrone à aimants permanentes. Ces dernières sont principalement installées
afin d’augmenter la puissance extraite du vent ainsi que leurs capacités de réglage, [26].
Dans ce chapitre, on présentera les différentes structures d’éoliennes existantes, les principes
de conversion des énergies à partir de la source primaire (le vent) et jusqu’à en arriver à une
forme finale (électricité) en présentant les principales stratégies utilisées, la modélisation des
différentes parties de la turbine fera aussi l’objet de ce chapitre en exposant la stratégie de
commande dans les différents zones de fonctionnements.
UNIVERSITE DE BATNA
4
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
1.2. GENERALITE SUR L’ENERGIE EOLIENNE
Un aérogénérateur, plus communément appelé éolienne, est un dispositif qui transforme une
partie de l'énergie cinétique du vent en énergie mécanique disponible sur un arbre de transmission
puis en énergie électrique par l'intermédiaire d'une génératrice, figure. (1.1), [43].
Figure 1.1 : différents parties constitutive d’une éolienne.
1.2.1. Le vent
Le vent (en latin ventum, en sanscrit vâta = vent, de la racine vâ = souffler) est un
déplacement horizontal plus ou moins rapide d'une masse d'air, [27].
Du fait que la terre est ronde, le rayonnement solaire absorbé diffère aux pôles et à
l’équateur. En effet, l’énergie absorbée à l’équateur est supérieure à celle absorbée aux pôles.
Cette variation entraîne une différence de température en deux points qui induit des différences
de densité de masse d’air provoquant leur déplacement d’une altitude à une autre. Ces
déplacements sont influencés par la force de Coriolis qui s’exerce perpendiculairement à la
direction du mouvement vers l’est dans l’hémisphère nord et vers l’ouest dans l’hémisphère sud.
On pourrait aisément prévoir la direction des vents dominants si elles n’étaient pas perturbées par
les orages, les obstacles naturels ou les dépressions cycloniques, [28].
UNIVERSITE DE BATNA
5
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
1.2.2. Le rotor (turbine)
C’est la partie qui extrait l’énergie cinétique du vent disponible pour la convertir en énergie
mécanique. Il est formé par les pales assemblées dans leur moyeu. Pour les éoliennes destinées à
la production d'électricité, le nombre des pales varie classiquement de 1 à 3, le rotor tripale étant
de loin le plus répandu car il représente un bon compromis entre le coût, le comportement
vibratoire. Les pales se caractérisent principalement par leur géométrie dont dépendront les
performances aérodynamiques et les matériaux dont elles sont constituées, [29].
1.2.3. Le générateur
C’est la partie qui reçoit l’énergie mécanique et la convertit en énergie électrique, transmise
ensuite au réseau électrique.
Les éoliennes sont divisées en trois catégories :
Echelle
Puissance
Diamètre d’hélice
Eoliennes de petite puissance
inférieure à 40 kW
𝑅𝑇 moins de 12m
Eoliennes de moyenne puissance
de 40kW à 1MW
12 m < 𝑅𝑇 < 45 m
Eoliennes de forte puissance
supérieure à 1 MW
𝑅𝑇 = 46m et plus
La figure (1.2) illustre la correspondance taille puissance des éoliennes.
Figure 1.2 : Correspondance taille et puissance des éoliennes
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6
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
1.3. DIFFERENTS TYPES D’AEROGENERATEURS
Il existe deux grandes catégories d'éoliennes selon la disposition géométrique de l'arbre sur
lequel est montée l'hélice (Walker et al, 1997).

les turbines éoliennes à axe horizontal.

les turbines éoliennes à axe vertical.
1.3.1. Les turbines éoliennes à axe Vertical
La conception la plus ancienne de cette turbine comporte des rotors avec un axe de rotation
vertical Ce type d’éoliennes est très peu répandu et assez mal connue. Elles peuvent avoir un
intérêt dans certains secteurs d’application. Il existe principalement trois technologies :
Les turbines Darrieus classiques ou à pales droites (H-type) et la turbine de type Savonius, [30]
[31], [29].
Figure 1.3 : Technologie éolienne à axe vertical.
1.3.2. Les turbines éoliennes à axe horizontal
Ils sont de loin les structures les plus répandus dans le monde grâce à une faible emprise au
niveau du sol et une meilleure efficacité énergétique, en effet ces éoliennes peuvent atteindre des
hauteurs très importantes où l’impact du relief sur la vitesse du vent est minimal. Les
aérogénérateurs à axe horizontale utilisés généralement pour la production de l’énergie électrique
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7
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
sont à trois pales, mais il existe d’autres structures à une ou deux pales. Nous orienterons par la
suite notre étude que sur ce type d’aérogénérateurs, [31].
Figure 1.4 : Eoliennes à axe horizontal.
1.3.2.1. Les éoliennes en amant
Le vent souffle sur le devant des pales en direction de la nacelle.
 Les pales sont rigides,
 le rotor est orienté selon la direction du vent par un dispositif
1.3.2.2. Les éoliennes en aval
 le vent souffle sur l'arrière des pales en partant de la nacelle.
 Le rotor est flexible, auto-orientable
Figure 1.5. Eoliennes à axe horizontal en amont et en aval.
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8
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
Sur le plan aérodynamique, on peut comparer les différents types de turbines selon leurs
coefficients aérodynamiques de puissance en fonction de la vitesse normalisée.
Figure 1.6. Cp(λ) pour plusieurs types d’éoliennes.
Dans ce tableau nous présentons les avantages et les inconvénients des deux types
d’éoliennes :
Eoliennes à axe vertical
 Accessibilité de la génératrice et du
multiplicateur mis directement au sol,
ce qui facilite la maintenance et
l’entretient.
 La non nécessité d’un système
d’orientation du rotor car le vent peut
faire tourner la structure quel que soit sa
direction.
 Faible rendement et fluctuations
importantes de puissance.
 Occupation importante du terrain pour
les puissances élevées.
 Faible vitesse du vent à proximité du
sol.
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Eoliennes à axe horizontal
 Une très faible emprise au sol par
rapport aux éoliennes à axe vertical.
 Cette structure capte le vent en hauteur,
donc plus fort et plus régulier qu’au
voisinage du sol.
 Le générateur et les appareils de
commande sont dans la nacelle au
sommet de la tour. Ainsi, il n’est pas
nécessaire de rajouter un local pour
l’appareillage.
 Coût de construction très élevé.
 L’appareillage se trouve au sommet de
la tour ce qui gêne l’intervention en cas
d’incident.
9
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
1.4. ARCHITECTURE D’EOLIENNE A AXE HORIZONTAL
La majorité des éoliennes installées dans le monde sont à axe horizontal.
1.4.1. Le tour
Son rôle est d’une part de supporter l’ensemble (rotor plus nacelle) pour éviter que les pales
ne touchent le sol, mais aussi de placer le rotor à une hauteur suffisante, de manière à sortir autant
que possible le rotor du gradient de vent qui existe à proximité du sol, améliorant ainsi la
captation de l’énergie. Certains constructeurs proposent ainsi différentes hauteurs de tour pour un
même ensemble (rotor plus nacelle) de manière à s’adapter au mieux à différents sites
d’implantation, [29].
1.4.2. Les pales
Leurs rôle est de capter la puissance du vent et la transférer au rotor. Dans
la plus part des aérogénérateurs Leur nombre est de trois, car ce nombre procure un bon
compromis entre le coefficient de puissance, le coût et la vitesse de rotation du capteur éolien
en plus de la stabilité. Ces pales sont fixées par le biais d’un moyeu, [31].
1.4.3. La nacelle
Regroupe tout le système de transformation de l’énergie éolienne en énergie électrique et
divers actionneurs de commande est composée de plusieurs éléments présentés sur la Figure
(1.10)
Figure 1.7 : construction d’un aérogénérateur à axe horizontal
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10
CHAPITRE 01

ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
L'anémomètre : permet de mesurer la vitesse du vent.
 La Girouette : Elle indique la direction du vent.

Frein disque : sur l’arbre rapide avec témoin d’usure.

Radiateur de refroidissement : par ventilateurs, radiateurs d’eau ou d’huile
(génératrice, multiplicateur).

Multiplicateur : comparable à une boîte de vitesse, il augmente la vitesse de rotation.

Système d’orientation de la nacelle.

Le système d’orientation des pales.

L’Arber : sert à relier le rotor (lent) au multiplicateur et relie le multiplicateur à la
génératrice (rapide).

Génératrice : C'est là ou se passe la conversion de l'énergie mécanique, provenant du
mouvement des pales, en énergie électrique (courant électrique).

La commande : contrôleur électronique chargé de surveiller le fonctionnement de
l’éolienne.
1.5. DIFFERENTS TECHNOLOGIES D’EOLIENNES
Il existe essentiellement deux technologies d’éoliennes, celles dont la vitesse est constante
et celles dont la vitesse est variable. Les deux types des machines électriques les plus utilisées
dans l’industrie éolienne sont les machines synchrones et les machines asynchrones sous leurs
diverses variantes.
1.5.1. Eolienne à vitesse fixe
Dans cette technologie, la génératrice (généralement une machine asynchrone à cage
d’écureuil) est reliée directement au réseau sans convertisseur de puissance, sa vitesse
mécanique est fixe et imposée par la fréquence de travail du réseau et/ou par le nombre de paire
de pôles de la génératrice, [31] [33] [1].
Ce système n'est plus utilisé par ce que ne pas nous permettre d'exploiter l'énergie vent
comme il se doit.
1.5.2. Eolienne à vitesse Variable
Pour optimiser la puissance débitée en fonction du vent, il est souhaitable de pouvoir régler
la vitesse de rotation de l’éolienne. L’idée est de réaliser un générateur à fréquence fixe et vitesse
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11
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
variable. Le générateur à vitesse variable permet de fonctionner pour une large gamme de vent
donc de récupérer un maximum de puissance tout en réduisant les nuisances sonores lors d’un
fonctionnement à faible vitesse de vent, [33] [31].
Les avantages de fonctionnement à vitesse variable sont :

Augmentation du rendement énergétique,

réduction des oscillations du couple dans le train de puissance.

Réduction des efforts subis par le train de puissance.

Génération d’une puissance électrique d’une meilleure qualité.
1.6. COMPARAISON ENTRE LES DIFFERENTES CONFIGURATIONS
On donne dans cette partie les différentes technologies utilisées dans la production de
l’énergie éolienne et les caractéristiques de chaque configuration et les capacités de réglages de
chaque configuration, [26] [1].
1.6.1. Structure d’une éolienne basée sur la MAS
Type
d’éolienne
MAS
A cage
Vitesse fixe
Interface réseau
Moyen de
Fonctionnement
Services
contrôle
possible
système
 Control de P
 (Facultatif)
 Gradateur
 Banc de
condensateurs
UNIVERSITE DE BATNA
approximatif
 Pitch control
 Control de Q
Non
approximatif si
condensateur
12
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
Figure 1.8 : structure d’éolienne basée sur la MAS
1.6.2. Structure d’une éolienne basée sur la MSAP
Type
Interface
Moyen de
Fonctionnement
d’éolienne
réseau
contrôle
possible
Services système
 Réglage de la
 Convertisseur
MSAP
électronique
Vitesse
AC/AC au
variable
stator (AC/AC
puis DC/AC)
 Pitch control
(ou stall)
 Couple
génératrice
 Contrôle de P
fréquence.
 Contrôle de Q
 Réglage de la
 Fonctionnement
en isole
tension.
 Ilotage tant qu’il y
a du vent
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13
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
Figure 1.9 : Structure d’éolienne basée sur le GSAP
1.6.3. Structure d’une éolienne basée sur la MADA
Type
d’éolienne
Interface réseau
Moyen de
Fonctionnement
Services
contrôle
possible
système
Participation
limité au :
 Convertisseur
MADA
vitesse
variable
électronique
 Pitch control
AC/AC au rotor
 Couple
(AC/AC puis
DC/AC)
génératrice
 Contrôle de P
 Control de Q
 Réglage de la
fréquence.
 Réglage de la
tension tant qu’il
y a du vent
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14
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
Figure 1.10 : Structure d’éolienne basée sur le GADA
Dans le tableau ci-dessous, on donne une étude récapitulative sur les avantages et les
inconvénients de chaque type de machine :
Type
Avantages
d’éolienne
MAS
A cage
Inconvénient

Machine robuste.
 Puissance extraite non optimisé.

Faible cout.
 Maintenance de boite de vitesse.

Pas d’électronique de puissance.
 Pas de contrôle de l’énergie réactive.
Vitesse fixe
 Magnétisation de la machine imposée
par le réseau.
 Fonctionnement à vitesse variable sur
toute la plage de vitesse.
 Puissance extraite optimisée pour les
MSAP
vents faibles.

Connexion de la machine facile à
Vitesse variable
gérer.
 Possibilité d’absence de boite de
vitesse
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 Prix de l’électronique de puissance.
 Machine spécifique.
 Grand diamètre de machine.
 Electronique de puissance dimensionnée
pour la puissance nominale de la
génératrice.
15
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
 Fonctionnement à vitesse variable
(±30% ω𝑠 )
 Puissance extraite optimisé.
MADA
Vitesse variable
 Electronique
de
puissance
dimensionnée à 30% de la puissance
nominal.
 Machine standard.
 Connexion de la machine plus facile à
gérer.
 Maintenance boite de vitesse.
 Prix de l’électronique de puissance.
 Contrôle- commande complexe.
 Contact glissant bagues-balais.
 Oscillations mécaniques (mais amorties
par contrôle adéquat).
 Une magnétisation de la machine
gérée en cas de défaut sur le réseau.
1.7 MODELISATION
DE
LA
PARTIE
MECANIQUE
DE
LA
CHAINE
DE
CONVERSION
La modélisation de la turbine consiste à exprimer la puissance extractible en fonction de la
vitesse incidente du vent et des conditions de fonctionnement, sa vitesse de rotation en
particulier. Cela permettra de connaître le couple éolien appliquée sur l’arbre lent de l’éolienne.
Cette modélisation s’appuie sur des recoupements bibliographiques ou des informations extraites
de brochures des différents constructeurs, [31] [35].
1.7.1 Model du vent
Le vent est la variable d’entrée du système éolien. Les caractéristiques du vent vont
déterminer la quantité de l'énergie qui pourra être effectivement extraite du gisement éolien. Pour
connaître les propriétés d'un site, des mesures de la vitesse du vent ainsi que de sa direction, sur
une grande période du temps, sont nécessaires.
Le modèle du vent est donné par une représentation en série de Fourier qui le représente
comme un signal constitué par une superposition de plusieurs harmoniques, il est donné par
l’équation suivante :
𝑉(𝑡) = 𝑣0 + ∑𝑖𝑛=1 𝑎𝑛 sin(𝑏𝑛. 𝜔𝑛. 𝑡)
(1.1)
Avec :
𝑣0 : La valeur moyenne de la vitesse du vent.
𝑎n : amplitude de l’harmonique d’ordre k.
𝜔n : pulsation de l’harmonique d’ordre k.
i : le rang du dernier harmonique retenu dans le calcul du profil du vent.
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16
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
Pour notre étude, on a choisi l’expression suivant, [15] :
𝑉(𝑡) = 7.5 + 0.2𝑠𝑖𝑛(0.1047𝑡) + 2𝑠𝑖𝑛(0.2665 𝑡) + 𝑠𝑖𝑛(1.2930𝑡) + 0.2𝑠𝑖𝑛(3.6645𝑡)
L’aéro-turbine filtre les fluctuations hautes fréquences. On reconstitue à cet effet un
filtre passe-bas à la composante de turbulence afin que celle-ci reproduise une caractéristique
plus proche de la réalité dont la fonction de transfert est donnée [35] par :
𝐻(𝑆) =
1
(1.2)
𝑅
(1+𝛾 𝑇 .𝑝)
𝑉0
𝛾 : Facteur d’affaiblissement sur le rotor (𝛾=1.3).
𝑅𝑇 : Rayon des pales de la voilure.
Vitesse du vent (m/s)
12
vent non filtre
vent filtré
10
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
temps (s)
Figure 1.11 : Profil du vent appliqué à la turbine avant et après le filtrage
Le filtre est ainsi utilisé pour corriger l’information donnée par l’anémomètre. [34]
1.7.2 Modèle de la turbine
La puissance extraite du vent ou la puissance éolienne est définie comme suit :
𝑃𝑇 =
1
1
. 𝜌. 𝑆. 𝑉 3 = . 𝜌. 𝜋. 𝑅𝑇2 . 𝑉 3
2
2
(1.3)
Avec :
ρ : Densité de l’air
S : surface circulaire balayée par la turbine (le rayon du cercle est déterminé par la longueur de
la pale).
V : vitesse du vent.
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17
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
La puissance aérodynamique apparaissant au niveau du rotor de la turbine s’écrit alors :
𝑃𝑇 =
1
1
. 𝜌. 𝑆. 𝑉 3 . 𝐶𝑝(𝛽, 𝜆) = . 𝜌. 𝜋. 𝑅𝑇2 . 𝑉 3 . 𝐶𝑝(𝛽, 𝜆)
2
2
(1.4)
Le coefficient Cp répresente le rendement aerodynamique de la turbine (appelé souvent
coefficient de puissance) il depend a la caractéristique de la turbine, [36].Il présente une limite
16
physique appelée limite de Betz qui, dans le meilleur des cas atteint la valeur de 𝐶𝑝_𝑚𝑎𝑥 = 27 =
0.593.
Le ratio de vitesse (tip speed ratio ‘TSR’) est défini comme le rapport entre la vitesse de
la pale et la vitesse du vent comme :
𝜆=
𝑅𝑇 . Ω 𝑇
𝑉
(1.5)
Ω 𝑇 : La vitesse de rotation de l’éolienne.
A partir de relevés réalisés sur une éolienne de 1.5MW, l’expression du coefficient de
puissance a été approchée pour ce type de turbine, par l’équation suivante [36] :
𝜋(𝜆+0.1)
𝐶𝑝 (𝜆, 𝛽) = (0.35 − 0.00167)(𝛽 − 2) sin [14.34−0.3(𝛽−2)] − 0.00184(𝜆 − 3)(𝛽 − 2)
Evolution du coefficient de puissance avec la variation de la vitesse relative de la turbine.
0.4
coefficient de puissance Cp
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
2
4
6
vitesse spécifique (lamda)
8
10
12
Figure 1.12 : Coefficient aérodynamique en fonction du ratio de vitesse de la turbine λ
La figure (1.12) représente la caractéristique Cp en fonction de la vitesse spécifique λ
avec des différentes valeurs de l’angle de calage 𝛽. La valeur maximale de Cp(𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥 = 0.35)
est atteinte pour λ=9.81 et β=2°. Cette valeur particulière de λ est définie comme la valeur
nominale 𝜆𝑜𝑝𝑡.
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18
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
Connaissant la vitesse de la turbine, le couple capté par la turbine est donc directement déterminé
par :
𝐶𝑇 =
𝑃𝑇
𝜌. 𝑆. 𝑉 3 1
= 𝐶𝑃 (𝜆. 𝛽).
.
Ω𝑇
2
Ω𝑇
(1.6)
1.7.3 Le multiplicateur
Le multiplicateur de vitesse transforme l'énergie aérodynamique de l'arbre mécanique de l'éolienne
(vitesse lente) à l'arbre mécanique du rotor de la génératrice (vitesse rapide Ω𝑚𝑒𝑐 ) avec un rapport de
vitesse G. Cela se traduit mathématiquement par les équations :
Cg =
CT
G
(1.7)
ΩT =
Ωmec
G
(1.8)
1.7.4 Equation dynamique de la turbine
La transmission de puissance est composée de l'inertie du rotor de la turbine et de l'inertie
de la génératrice. Le modèle mécanique équivalent proposé intègre ces deux inerties. [1][36]
J=
Jturbine
+ Jg
G2
(1.9)
Il est à noter que l'inertie du rotor de la génératrice est très faible par rapport à l'inertie de
la turbine reportée par cet axe.
L'équation fondamentale de la dynamique permet de déterminer l'évolution de la vitesse
mécanique à partir du couple mécanique (𝐶𝑚é𝑐 ) appliqué au rotor :
J
dΩmec
= Cmec
dt
(1.10)
f est le coefficient de frottement équivalent de l'arbre égale :
𝑓=
𝑓turbine
+ 𝑓g
G2
(1.11)
Par suite, le modèle qui caractérise le comportement mécanique de la chaîne éolienne est donné
par l’équation différentielle suivante :
𝐶𝑚𝑒𝑐 = 𝐶𝑔 − 𝐶𝑒𝑚 − 𝑓. Ω 𝑇
UNIVERSITE DE BATNA
(1.12)
19
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
Le schéma bloc correspondant à l'ensemble de ces modélisations se traduit sur la figure (I.13).
Figure 1.13 : Schéma bloc du modèle de la turbine.
1.8 LES STRATEGIES DE LA COMMANDE DE LA TURBINE
1.8.1 Zones de fonctionnement de l'éolienne
La courbe de puissance convertie d'une turbine, généralement fournie par les constructeurs,
qui permet de définir quatre zones de fonctionnement d’une l'éolienne suivant la vitesse du vent
est donnée sur la figure suivant :
Figure 1.14 : Courbe de la puissance éolienne en fonction de la vitesse de la turbine.
A partir de cette figure, on distingue quatre zones de fonctionnement de l’aérogénérateur.

Zone 1 (démarrage) : On considère que la vitesse de vent est suffisante pour démarrer
l’éolienne avec une puissance supérieure aux pertes fer et mécaniques. C’est la zone de
démarrage de l’éolienne avec un angle de calage des pales minimal ( 𝛽 ). Au démarrage, la
valeur de λ est faible mais va croître en même temps que la vitesse de rotation, [37] [36].
UNIVERSITE DE BATNA
20
CHAPITRE 01

ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
Zone 2 (MPPT) : lorsque la vitesse de la génératrice attient une valeur seuil, un algorithme
de commande permettant l’extraction de la puissance maximale du vent est appliqué. Pour
extraire le maximum de la puissance, l’angle de la pale est maintenu constant à sa valeur
minimale (β=2°). ce processus continue jusqu’à atteindre une certaine valeur de la vitesse
mécanique, [36].

Zone 3 : Au-delà, l’éolienne fonctionne à vitesse constante. Dans cette zone la puissance de
la génératrice attient des valeurs plus important, jusqu’à 90% de la puissance nominale, [36].

Zone 4 : Arrivée à la puissance nominale, une limitation de la puissance générée est
effectuée à l’aide d’un système d’orientation des pales (Pitch control), [1] [36].

Au-delà la vitesse Ω𝑐𝑢𝑡−𝑜𝑢𝑡 , un dispositif d’urgence est actionné de manière à éviter une
rupture mécanique, [36].
1.8.2 Les techniques de commande d’une turbine
1.8.2.1 Stratégie de commande MPPT
Les techniques d’extraction du maximum de puissance consistent à déterminer la vitesse de
la turbine qui permet d’obtenir le maximum de puissance générée, c’est le principe de MPPT
(Maximum Power Point Tracking) (zone 2).
A. MPPT sans asservissement de vitesse
La stratégie de cette commande consiste à contrôler le couple électromagnétique afin de
régler la vitesse mécanique pour maximiser la puissance électrique générée, [38] [1].
En régime permanent la variation de vitesse du vent est très faible. Pour extraire le
maximum de la puissance générée, il faut fixer le ratio de la vitesse à la valeur 𝜆𝑜𝑝𝑡 qui
correspond au maximum du coefficient de puissance 𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥 à 𝛽 = 2°. A partir de la mesure de la
vitesse mécanique et la connaissance d’une estimation de la vitesse du vent, on obtient :
𝐶𝑇_𝑒𝑠𝑡 = 𝐶𝑃 .
𝜌. 𝑆. 𝑉𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚é 3
1
.
2
Ω 𝑇 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚é
(1.13)
Avec :
𝑉𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚é =
UNIVERSITE DE BATNA
𝑅𝑇 .Ω𝑇 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚é
𝜆
(1.14)
21
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
Figure 1.15 : Schéma bloc du modèle de la turbine avec MPPT Sans asservissement.
B. MPPT Avec asservissement de vitesse
Supposons que le couple électromagnétique développé par la machine est égal à sa valeur
de référence quel que soit la puissance générée.
Pour avoir un couple électromagnétique de référence, on utilise un asservissement adéquat de la
vitesse, [38] [1].
𝐶𝑒𝑚_𝑟𝑒𝑓 = 𝐾𝑎𝑠𝑠 (Ω𝑚𝑒𝑐𝑟𝑒𝑓 − Ω𝑟𝑒𝑓 )
(1.15)
𝐾𝑎𝑠𝑠 : Régulateur de vitesse.
Cette vitesse de référence dépend de la vitesse de la turbine à fixer pour maximiser la
puissance extraite. La vitesse de référence de la turbine correspond à la valeur optimale de la
vitesse spécifique 𝜆𝑜𝑝𝑡 et le coefficient de puissance maximale 𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥 , [1] [36] [38].
Ω𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑒_𝑟𝑒𝑓 =
𝑉.𝜆𝑜𝑝𝑡
𝑅𝑇
(1.16)
Figure 1.16 : Schéma bloc du modèle de la turbine avec MPPT Avec asservissement.
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22
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
1.8.2.2 Système d’orientation des pales
Il existe divers types de systèmes de régulation de l’angle de calage des pales Le système
d’orientation des pales sert essentiellement à limiter la puissance générée (permet d’ajuster la
portance des pales à la vitesse du vent). Avec un tel système, la pale est tournée par un dispositif
de commande appelé (pitch control), [1] [29].
Il existe deux technologies d’actionneurs électriques, [36] :

Pour un actionneur pas à pas, l’angle de calage est obtenu à partir d’une variation pas à
pas en fonction de la vitesse du vent.

Pour un actionneur linéaire, la variation de l’angle de calage est réalisée, selon une
fonction linéaire de vitesse du vent.
Figure 1.17 : Schéma bloc du modèle d’orientation de la pale.
Le système de régulation de la puissance par orientation des pales possède les avantages
suivants, [29] :

Il offre une production d’énergie plus importante que les éoliennes à décrochage
STALL pour la plage de fonctionnement correspondant aux fortes vitesses de vent.

Il facilite le freinage de l’éolienne, en réduisant la prise du vent des pales, ce qui limite
l’utilisation de freins puissants.

Ce type de régulation réduit les efforts mécaniques lors des fonctionnements sous
puissance nominale et sous grandes vitesses.
UNIVERSITE DE BATNA
23
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
RESULTATS DE SIMULATION DE LA TURBINE
1.9
2500
vitesse (tr/ min)
2000
1500
1000
6000
puissance extraite
non assrv
Avec assr
vitesse estimé
500
2000
0
-2000
-4000
-6000
0
0
10
20
30
40
P non assrv
P avec assrv
4000
0
10
20
30
40
50
temps (s)
50
temps (s)
Figure 1.18 : la vitesse de la turbine et la puissance produite.
coefficient de puissance
vitesse specifique (TSR)
0.4
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
temps (s)
40
50
0.3
0.2
Cp max
Cp
0.1
0
0
10
20
30
40
50
temps (s)
Figure 1.19 : le coefficient de puissance et la vitesse spécifique.
Les résultats obtenus montrent la variation de la vitesse et la puissance produite avec et
sans asservissement de la vitesse du vent, on remarque que la variation de la puissance électrique
est adaptée à la variation de la vitesse de la génératrice et cette dernière est adaptée à la variation
du vent figure (1.11), le coefficient de puissance Cp ne dépasse pas la valeur maximale (Cp
max=0.35) qui est atteint pour λ optimale λ = 9.81 et un angle de calage β = 2°.
UNIVERSITE DE BATNA
24
CHAPITRE 01
ETAT DE L’ART ET MODELISATION D’UNE EOLIENNE
1.10 CONCLUSION
Dans ce chapitre, on a présenté un état de l’art sur les systèmes de conversion
éolien, les différentes structures existantes ont été abordé, on s’est intéressé aux
éoliennes à vitesse variable, pour cela une modélisation de la partie mécanique de la
chaine de conversion, les stratégies de la commande de la turbine montrant les zones
de fonctionnement et la commande utilisée dans chaque zone pour exploité la
puissance du vent et assuré le fonctionnement nominal de l’aérogénérateur ont été
présenté.
A partir des avantages et des inconvénients des différentes structures utilisées pour la
conversion électromécanique et les différentes génératrices utilisées, on a opté par le choix de la
machine asynchrone à double alimentation qui va être étudiée en détail dans le chapitre suivant.
UNIVERSITE DE BATNA
25
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
Chapitre 02
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTE
(MADA)
2.1. INTRODUCTION
La machine asynchrone à double alimentation (MADA) est très utilisée puisqu’elle bénéficie
de certains avantages par rapport à tous les autres types de machine à vitesse variable,
principalement son utilisation dans la chaine de conversion électromécanique en tant
qu’aérogénérateur. En effet, le convertisseur d’énergie utilisé afin de redresser-onduler les courants
alternatifs du rotor a une puissance nominale fractionnaire de celle du générateur réduit son cout
par rapport aux topologies concurrentes.
A travers ce chapitre, on décrira la structure de cette machine en exposant ces différents modes
de fonctionnement et ces différentes structures d’alimentation, on abordera par la suite sa
modélisation dans le plan triphasé puis biphasé en utilisant la transformation de Park dans le but
de comprendre le comportement de cette machine dans ces différents régimes de fonctionnement.
Les résultats de cette modélisation seront réalisés par simulation numérique sur une machine de
4kW (voir annexe 3)
2.2. STRUCTURE DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTEE
La machine asynchrone à double alimentation présente un stator analogue à celui des machines
triphasés classiques (asynchrone à cage ou synchrone), constitué le plus souvent de tôles
magnétiques empilées, munies d’encoches dans lesquelles viennent s’insérer les enroulements.
L’originalité de cette machine provient du fait que le rotor n’est plus une cage d’écureuil, mais il
est constitué de trois bobinages connectés en étoile dont les extrémités sont reliées à des bagues
conductrices sur lesquelles viennent frotter des balais lorsque la machine tourne, [16].
Sur la figure (2.1) l’enroulement statorique de la machine à double alimentation est connecté
directement au réseau, tandis que l’enrôlement rotorique triphasé est relie à un convertisseur de
puissance bidirectionnel à travers un système balais-bagues, [2].
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26
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
Figure 2.1 : le Structure du MADA a rotor bobiné.
2.3. MODES DE FONCTIONNEMENT
Contrairement à la machine asynchrone classique, qui ne peut fonctionner en moteur
qu’en dessous de sa vitesse de synchronisme et ne peut être en générateur qu’au-dessus de
cette vitesse, dans la MADA c’est la commande des tensions rotoriques qui permet de gérer le
champ magnétique à l’intérieur de la machine, offrant ainsi la possibilité de fonctionner en
hyper synchronisme ou en hypo synchronisme aussi bien en mode moteur qu’en mode
générateur. On a donc quatre modes opérationnels caractéristiques de la machine, [31].
Figure 2.2 : Modes et régimes de fonctionnement de la MADA
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27
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
2.3.1. Mode moteur hyposynchrone
Dans ce mode le stator est alimenté par le réseau et la puissance de glissement transite par le
rotor pour être réinjectée au réseau. On a donc un fonctionnement en mode moteur en dessous de
la vitesse de synchronisme.
1
Figure 2.3 : Mode moteur hyposynchrone
2.3.2. Mode moteur hypersynchrone
La figure (2.4) montre que la puissance est fournie par le réseau au stator et la puissance de
glissement est également fournie par le réseau au rotor. On a alors un fonctionnement en mode
moteur en dessus de la vitesse de synchronisme.
2
Figure 2.4 : Mode moteur hypersynchrone
2.3.3. Mode générateur hyposynchrone
La figure (2.5) montre que la puissance est fournie au réseau par le stator et la puissance de
glissement est réabsorbée par le rotor. On a dans ce cas un fonctionnement en mode génératrice
en dessous de la vitesse de synchronisme, fonctionnement en mode génératrice hypo synchrone.
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28
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
Figure 2.5 : Mode générateur hyposynchrone
2.3.4. Mode générateur hypersynchrone
La figure (2.6) montre que la puissance est fournie par le stator au réseau et la puissance de
glissement transite par le rotor pour être réinjectée au réseau. On a alors un fonctionnement en
mode génératrice en dessus de la vitesse de synchronisme.
Figure 2.6 : Mode générateur hyposynchrone
2.4. LES DIFFERENTES STRUCTURES D’ALIMENTATION DE LA MADA
2.4.1. MADA à énergie rotorique dissipée
Cette configuration est représentée sur la figure (2.7), le stator est connecté directement au
réseau et le rotor est connecté à un redresseur. Une charge résistive est alors placée en sortie du
redresseur par l'intermédiaire d'un hacheur à IGBT ou GTO. Le contrôle de l’IGBT permet de
faire varier l'énergie dissipée par le bobinage rotorique et de fonctionner à vitesse variable en
restant dans la partie stable de la caractéristique couple/vitesse de la machine asynchrone. Le
glissement est ainsi modifié en fonction de la vitesse de rotation du moteur, [14].
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29
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
Figure 2.7 : MADA avec contrôle du glissement par L’énergie dissipée.
2.4.2. MADA structure de Kramer
Dans le but d’augmenter le rendement de la structure du système précédent, on remplacera le
hacheur et la résistance par un onduleur qui va permettre de renvoyer l'énergie de glissement vers
le réseau. (Structure de Kramer, figure (2.8)). L'ensemble redresseur-onduleur est alors
dimensionné pour une fraction de la puissance nominale de la machine, ce système est avantageux
s'il permet de réduire la taille du convertisseur par rapport à la puissance nominale de la machine.
Afin de respecter cette contrainte, le glissement est maintenu inférieur à 30%. Le redresseur est
unidirectionnel (transfert d'énergie uniquement du rotor de la machine vers le réseau) donc le
système ne peut produire de l'énergie que pour des vitesses de rotation supérieures au
synchronisme, [2].
Figure 2.8 : MADA, structure Kramer
2.4.3. MADA avec cyclo convertisseur
Dans cette configuration, l’échange d’énergie entre le rotor et le réseau est bidirectionnel.
Cela permet de doubler la plage de variation de vitesse par rapport à la structure de Kramer. En
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30
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
effet, la variation du glissement est inférieur à 30% peut être dans ce (fonctionnement hypo
synchrone) ou négative (fonctionnement hyper synchrone).
L’inconvénient noté est la génération de perturbations harmoniques importantes qui nuisent
au facteur de puissance du dispositif, [7].
Figure 2.9 : Structure de Scherbius avec Cyclo convertisseur.
2.4.4. MADA «structure de Scherbius avec convertisseurs MLI »
Une autre structure intéressante figure (2.10) utilise deux ponts triphasés d’IGBT
commandables à l’ouverture et à la fermeture et leur fréquence de commutation est plus élevée
que celle des GTO, [7].Le gain se répercute sur des perturbations moins importantes (rejet des
premiers harmoniques non nuls vers les fréquences élevées par la commande MLI). En plus la
bidirectionnalité du convertisseur rotorique autorise les fonctionnements hyper et hypo synchrone
et le contrôle du facteur de puissance côté réseau, [12].
Figure 2.10 : Structure de Scherbius avec convertisseurs MLI
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31
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
2.5. AVANTAGES ET INCONVENANTS DE LA MADA
2.5.1. Les avantages de la MADA
 L’accessibilité au stator et au rotor rend la mesure des courants possible. Ce qui offre une
grande flexibilité et précision au contrôle du flux et du couple électromagnétique.
 L’accès au rotor offre la possibilité de contrôler les grandeurs électriques du rotor
(courant et tension).
 La configuration dont les deux convertisseurs alimentant la machine permettent de
fonctionner en régime dégradé (l’un des deux onduleurs tombe en panne).
 La possibilité de fonctionner à couple constant au-delà de la vitesse nominale.
 La MADA présente une puissance massique légèrement plus élevée que les autres
machines à grandes puissances.
 La MADA se comporte comme une machine synchrone et l’on peut pratiquer des rapports
de démagnétisation très importants (de l’ordre de 1 à 6), [22] [23].
2.5.2. Les inconvénients de la MADA
 La MADA est plus volumineuse que la machine à cage d’écureuil à cause du système
balais-bagues.
 Elle nécessité une maintenance périodique.
 Le coût total de la machine est plus important par rapport aux autres machines
électriques, [2] [24].
2.6. APPLICATION DE LA MADA
La machine asynchrone doublement alimentée est utilisée dans diverses applications
soit en mode moteur ou en mode générateur. La première application de la MADA est le
fonctionnement en moteur sur une grande plage de variation de la vitesse.
2.6.1. Application moteur
La MADA représente une nouvelle solution dans le domaine des entraînements de
forte puissance, notamment ceux exigeant un large domaine de fonctionnement étendu à
UNIVERSITE DE BATNA
32
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
puissance constante et une grande plage de variation de la vitesse toutes ces caractéristiques
ont permis à la MADA d’être utilisée dans plusieurs applications industrielles telles que :

La métallurgie avec les enrouleuses et les dérouleuses de bobines.

La traction, avec notamment des applications de type transport urbain ou propulsion
maritime.

Les applications de levage, ascenseurs, monte-charge, …etc., [22] [20].
2.6.2. Application générateur
Grâce à sa capacité de fonctionner dans une large gamme de vitesses, la MADA est devenue
la solution adaptée pour l’énergie éolienne. L'alimentation du circuit rotorique à fréquence
variable permet d’avoir des tensions statoriques à fréquence et amplitude fixes quel que soit la
vitesse de rotation de son arbre. Ce fonctionnement présente la MADA comme une alternative
sérieuse aux machines synchrones classiques dans de nombreux systèmes de production d'énergie
décentralisée, [22] [20].

Les générateurs des réseaux de bord des navires ou des avions.

Les centrales hydrauliques à débit et vitesse variable.

Les éoliennes ou turbines marémotrices à vitesse variable.

Les groupes électrogènes pour lesquels la réduction de vitesse pendant les périodes de
faible consommation permet de réduire sensiblement la consommation de carburant.
2.7. MODELISATION DES MOTEURS ASYNCHRONES A DOUBLE
ALIMENTATION
2.7.1. Hypothèses simplificatrices
Afin d’établir un modèle simple de la MADA, on considère certaines hypothèses
simplificatrices, [2] [46] :

L’entrefer est d’épaisseur uniforme et l’encochage est négligeable.

La saturation du circuit magnétique, l’hystérésis et les courants de Foucault sont
négligeables.

Les résistances des enroulements ne varient pas avec la température et on néglige l’effet
de peau.
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33
CHAPITRE2

MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
On admet de plus que la f.m.m crée par chacun des phases des deux armatures est à
réparation sinusoïdale.
2.7.2. Equations électriques
Au stator
d

V


R
I

 ssa
s sa
 sa
dt

d

Vsb   Rs I sb  sb
dt

d

Vsc   Rs I sc  dt sc

(2.1)
Au rotor
d

V

R
I

 sra
ra
r
ra

dt

d

Vrb  Rr I rb  rb
dt

d

V

R
I

rc
rc
r
rc

dt

(2.2)
[𝜙𝑠𝑎𝑏𝑐 ] : Vecteur flux total statorique.
[𝑉𝑠𝑎𝑏𝑐 ] : Vecteur tension statorique applique aux trois phases.
[𝐼𝑠𝑎𝑏𝑐 ] : Vecteur courant traversant les enroulements statorique.
[𝑅𝑠 ] : Matrice résistance statorique.
De même pour les indices des équations rotoriques.
2.7.3. Équations magnétiques
Les grandeurs magnétiques au stator et au rotor, toujours dans le repère a, b, c sont
exprimés par les équations ci dessous :
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[𝛷𝑠𝑎𝑏𝑐 ] = [𝑙𝑠 ][−𝐼𝑠𝑎𝑏𝑐 ] + [𝑀𝑠𝑟 ][𝐼𝑟𝑎𝑏𝑐 ]
(2.3)
[𝛷𝑟𝑎𝑏𝑐 ] = [𝑙𝑟 ][𝐼𝑟𝑎𝑏𝑐 ] + [𝑀𝑠𝑟 ][−𝐼𝑠𝑎𝑏𝑐 ]
(2.4)
34
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
Avec:
𝐿𝑠
[𝐿𝑠𝑠 ] = [𝑀𝑠
𝑀𝑠
𝑀𝑠
𝐿𝑠
𝑀𝑠
𝑀𝑠
𝑀𝑠 ]
𝐿𝑠
et
𝐿𝑟
[𝐿𝑟𝑟 ] = [𝑀𝑟
𝑀𝑟
𝑀𝑟
𝐿𝑟
𝑀𝑟
𝑀𝑟
𝑀𝑟 ]
𝐿𝑟
[𝐿𝑠𝑠 ] : Matrice d’inductances statoriques.
[𝐿𝑟𝑟 ] : Matrice d’inductances rotoriques ;
[𝐿𝑠 ]: Inductance propre d’une phase statorique.
[𝐿𝑟 ]: Inductance propre d’une phase rotorique ;
[𝑀𝑠 ]: Inductance mutuelle entre phases statoriques ;
[𝑀𝑟 ]: Inductance mutuelle entre phases rotoriques.
𝑐𝑜𝑠(𝜃)
𝑐𝑜𝑠(𝜃 + 2𝜋
)
3
𝑐𝑜𝑠(𝜃 − 2𝜋
)
3
𝑐𝑜𝑠(𝜃)
𝑐𝑜𝑠(𝜃 + 2𝜋
)]
3
𝑐𝑜𝑠(𝜃 − 2𝜋
)
3
𝑐𝑜𝑠(𝜃)
)
Et la mutuelle stator-rotor [𝑀𝑠𝑟 ] = [𝑀𝑟𝑠 ]𝑡 = 𝑀𝑠𝑟 [𝑐𝑜𝑠(𝜃 − 2𝜋
3
𝑐𝑜𝑠(𝜃 + 2𝜋
)
3
2.7.4. Transformation de Park
La transformation de Park consiste à transformer un système d'enroulements triphasés
d'axes (a,b,c) en un système équivalent à deux enroulements biphasés d'axes (d,q) créant la même
force magnétomotrice.
𝑈𝑠𝑞
𝑈𝑟𝑞
𝑈𝑟𝑑
𝑈𝑠𝑑
Figure 2.11 : Modèle de PARK de la MADA
Cette transformation permet de transformer les enroulements statoriques et rotoriques en
enroulements orthogonaux équivalents, afin d’obtenir un modèle mathématique plus simple que
le modèle physique du système, la matrice étant donnée par l’équation ci-dessous, [2].
UNIVERSITE DE BATNA
35
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
𝑐𝑜𝑠𝜃
2
[𝑃] = √ −𝑠𝑖𝑛𝜃
3
[
𝑐𝑜𝑠 (𝜃 −
2𝜋
−𝑠𝑖𝑛 (𝜃 −
)
3
2𝜋
3
)
𝑐𝑜𝑠 (𝜃 +
2𝜋
−𝑠𝑖𝑛 (𝜃 +
1
1
1
√2
√2
√2
)
3
2𝜋
3
)
(2.5)
]
Son inverse est donnée par :
cosθ
[P]-1
2π
2
1
-sinθ
=√3 cos (θ- 3 )
2π
[cos (θ+ 3 )
2π
√2
1
2π
√2
1
-sin (θ- 3 )
-sin (θ+ 3 )
(2.6)
√2]
En appliquant, la transformation de Park [𝑃] sur les équations précédentes et après
simplification, les équations électriques et magnétiques modélisant la machine dans le repère
biphasé seront déduites.
2.7.5. Application de la transformation de Park
En appliquant cette transformation sur chacun des vecteurs tensions, courants et flux, on
obtient les équations électriques et magnétiques suivantes :
𝑑𝜙𝑠𝑑
− 𝜔𝑎 𝜙𝑠𝑞
𝑑𝑡
𝑑𝜙𝑠𝑞
= 𝑅𝑠 𝐼𝑠𝑞 +
+ 𝜔𝑎 𝜙𝑠𝑑
𝑑𝑡
𝑑𝜙𝑟𝑑
= 𝑅𝑟 𝐼𝑟𝑑 +
− ( 𝜔𝑎 − 𝜔𝑟 )𝜙𝑟𝑞
𝑑𝑡
𝑑𝜙𝑟𝑞
= 𝑅𝑟 𝐼𝑟𝑞 +
+ ( 𝜔𝑎 − 𝜔𝑟 )𝜙𝑟𝑑
𝑑𝑡
𝑈𝑠𝑑 = 𝑅𝑠 𝐼𝑠𝑑 +
𝑈𝑠𝑞
𝑈𝑟𝑑
{𝑈𝑟𝑞
𝜙𝑠𝑑
𝜙𝑠𝑞
𝜙𝑟𝑑
{ 𝜙𝑟𝑞
= 𝐿𝑠 𝐼𝑠𝑑 + 𝑀𝑠𝑟 𝐼𝑟𝑑
= 𝐿𝑠 𝐼𝑠𝑞 + 𝑀𝑠𝑟 𝐼𝑟𝑞
= 𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑑 + 𝑀𝑟𝑠 𝐼𝑠𝑑
= 𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑞 + 𝑀𝑟𝑠 𝐼𝑠𝑞
(2.7)
(2.8)
Avec :
[𝑈s]: Tension d’une phase statorique.
[𝑈𝑟 ]: Tension d’une phase rotorique.
[𝑅𝑠 ]: Résistance d’une phase statoriques.
[𝑅𝑟 ]: Résistance d’une phase rotorique.
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36
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
[𝐿𝑠 ]: Inductance cyclique d’une phase statorique.
[𝐿𝑟 ]: Inductance cyclique d’une phase rotorique.
[𝑀𝑠𝑟 ]: Inductance mutuelle entre phases statoriques.
[𝑀𝑟𝑠 ]: Inductance mutuelle entre phase rotorique.
On considère 𝑀𝑠𝑟 = 𝑀𝑟𝑠 = 𝑀
En choisissant le repère lié au champ tournant (a = s), on obtient les équations générales de la
MADA.
𝑑𝜙𝑠𝑑
− 𝜔𝑠 𝜙𝑠𝑞
𝑑𝑡
𝑑𝜙𝑠𝑞
= 𝑅𝑠 𝐼𝑠𝑞 +
+ 𝜔𝑠 𝜙𝑠𝑑
𝑑𝑡
𝑑𝜙𝑟𝑑
= 𝑅𝑟 𝐼𝑟𝑑 +
− ( 𝜔𝑠 − 𝜔𝑟 )𝜙𝑟𝑞
𝑑𝑡
𝑑𝜙𝑟𝑞
= 𝑅𝑟 𝐼𝑟𝑞 +
+ ( 𝜔𝑠 − 𝜔𝑟 )𝜙𝑟𝑑
𝑑𝑡
𝑈𝑠𝑑 = 𝑅𝑠 𝐼𝑠𝑑 +
𝑈𝑠𝑞
𝑈𝑟𝑑
{ 𝑈𝑟𝑞
(2.9)
On peut écrire l’expression du couple électromagnétique et du mouvement comme suit :
𝐶𝑒 = 𝑃𝑀(𝜙𝑠𝑑 . i𝑠𝑞 − 𝜙𝑠𝑞 . i𝑠𝑑 )
𝐶𝑒 − 𝐶𝑟 = 𝐽
𝑑Ω
+ 𝑓Ω
𝑑𝑡
(2.10)
(2.11)
Avec :
𝐶𝑒𝑚 : Le couple électromagnétique.
𝐶𝑟 : Le couple résistant ;
𝑓 : Le coefficient de frottement visqueux de la MADA.
𝑗 : L’inertie des parties tournantes ;
Ω : La vitesse de rotation de l’axe de la MADA
Les puissances actives et réactives statoriques s’écrivent :
{
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𝑃𝑠 = 𝑈𝑠𝑑 . 𝐼𝑠𝑑 + 𝑈𝑠𝑞 . 𝐼𝑠𝑞
𝑄𝑠 = 𝑈𝑠𝑞 . 𝐼𝑠𝑑 + 𝑈𝑠𝑑 . 𝐼𝑠𝑞
(2.12)
37
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
2.7.6. Mise sous forme d’équation d’état
Les équations ci-dessus sont représentées sous forme d’équation d’état :
[𝑋̇] = [𝐴][𝑋] + [𝐵]. [𝑈]
Avec : [𝑋] = [𝑖𝑠𝑑 𝑖𝑠𝑞 𝑖𝑟𝑑 𝑖𝑟𝑞]
et
(2.13)
[𝑈] = [𝑈𝑠𝑑 𝑈𝑠𝑞 𝑈𝑟𝑑 𝑈𝑟𝑞]
[𝐴] = [𝐴1] + 𝜔𝑟 [𝐴2] + 𝜔𝑠 [𝐴3]
0 𝐿𝑠 0 −𝑀
𝑅𝑠 0 0 0
0 0 0 0
𝑅
0
𝐿
[𝐴1] = [ 0 𝑠 0 0 ] ; [𝐴2] = [ 𝑠 0 𝑀 0 ] ; [𝐴3] = [ 0 0 0 0 ]
0 𝑀 0 𝐿𝑟
0 0 𝑅𝑟
0 −𝑀 0 −𝐿𝑟
0
𝐿𝑟
−𝑀
0 −𝐿𝑟 0
0 0 0 𝑅𝑟
0
𝑀
𝐿𝑠 0 𝑀 0
𝐿 𝑀
[𝐵] = 𝑖𝑛𝑣 [ 0 𝑠 0 0 ]
𝑀 0 𝐿𝑟
0 𝑀 0 𝐿𝑟
2.8. RESULTATS DE SIMULATION
La simulation de la machine asynchrone double alimentée pour les deux types de
fonctionnement moteur et générateur a été faite par le logiciel Matlab-Simulink. Les paramètres
de la machines sont donnés en (annexe 3).
2.8.1. Résultats de simulation fonctionnement moteur (MADA)
Les figures (2.12), (2.13), 2.14) montrent respectivement la variation de la vitesse, du couple,
du flux et des courants statoriques et rotoriques, on remarque que toutes les grandeurs passent
par un régime transitoire puis se stabilise au régime permanent, l’application d’un couple de
charge se traduit par une augmentation du couple électromagnétique, une augmentation de
l’amplitude des courants statoriques et rotoriques et une diminution de la vitesse de rotation.
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38
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
100
courant rotorique (A)
courant statorique (A)
100
50
0
-50
-100
50
0
-50
-100
0
1000
2000
3000
4000
5000
0
1000
temp (s)
2000
3000
temp (s)
4000
5000
4000
5000
Figure 2.12 : les courant statorique et rotorique.
150
200
couple (N.m)
vitesse (rad/s)
150
100
50
100
50
0
0
-50
0
1000
2000
3000
4000
5000
0
1000
2000
3000
temp (s)
temp (s)
1
2
phi sd
phi sq
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
flux resultante (Wb)
flux directe et quadrature (Wb)
Figure 2.13 : Vitesse mécanique et couple électromagnétique.
1.5
1
0.5
0
0
1000
2000
3000
temp (s)
4000
5000
0
1000
2000
3000
4000
5000
temp (s)
Figure 2.14 : flux statorique (directe, quadrature) et leur résultante.
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39
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
2.8.2 Résultats de simulation fonctionnement générateur (GADA) à vitesse fixe
Les figures ci-dessous montrent les résultats de simulation de la GADA, entrainée à une
vitesse de 1440 tr/min, alimentée directement par deux sources de tension triphasée équilibrée,
l’une au stator avec une fréquence du réseau de 50 Hz et d’amplitude de 220V, l’autre au rotor
avec une amplitude de 12 V.
Les résultats de simulation montrent que le couple électromagnétique est négatif, il atteint
une valeur maximale de -150Nm au régime dynamique, on constate aussi l’importance des
courants statorique et rotorique au démarrage puis se stabilise et prennent leurs formes
sinusoïdales au régime permanent.
20
300
300
100
tension (V)
Tension (V)
200
0
100
-100
-200
0
Zoom
-300
0
50
100
150
200
-100
-200
250
300
Tonsion rotorique (V)
200
10
0
-10
-300
0
2000
4000
6000
Temps (s)
8000
10000
-20
0
2000
4000
6000
Temps (s)
8000
10000
Figure 2.15 : les tensions statorique et rotorique.
10
courant statorique (A)
100
courant statorique
50
0
-50
-100
0
2000
4000
6000
Temps (s)
8000
10000
Zoom
5
0
-5
-10
8000
8500
9000
9500
10000
temps(s)
Figure 2.16 : les courant statorique.
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40
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
courant rotorique (A)
100
4
50
2
0
0
-50
-2
-100
-4
0
2000
4000
6000
10000 9000
8000
9200
9400
9600
temps (s)
temps (s)
9800
10000
puissance active et reactive rotorique
Figure 2.17 : les courant rotorique
Flux directe et quadrature
0.5
0
-0.5
phi sd
phi sq
-1
-1.5
-2
0
2000
4000
6000
8000
10000
1500
Pr ( W)
Qr ( VAR)
1000
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
temps (s)
0
2000
4000
6000
8000
10000
temps (s)
4
4
x 10
20
Ps (W)
Qs ( VAR)
3
2
0
couple (N.m)
puissance active et reactive statorique
Figure 2.18 : les flux statorique et les puissances active et réactive rotorique
1
0
-20
5
-40
0
-60
-5
-80
-10
-100
-15
-120
-1
-20
-140
-2
0
2000
4000
6000
temps (s)
8000
10000
Zoom
0
2000
4000
6000
8000
10000
-160
0
2000
4000
6000
8000
10000
temps (ms)
Figure 2.19 : le couple et les puissances active et réactive du Stator
UNIVERSITE DE BATNA
41
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
2.8.3 Résultats de simulation de la GADA a vitesse variable
Les résultats montrés sur les figures ci-dessous sont ceux obtenus par le modèle d’une
génératrice asynchrone double alimentation alimentée directement par une source triphasé à
fréquence de 50 Hz et de Vs=220 V. Dans cette partie nous présentons le fonctionnement de la
génératrice asynchrone double alimentation à trois régimes de fonctionnement, et la variation du
glissement avec la vitesse d’entrainement dans les trois régimes, cette variation est entre
450
100
400
50
Synchrone
Hypo
Synchrone
350
Hyper
Synchrone
300
250
couple (N.m)
vitesse (rad/s)
l’intervalle de ±30% 𝜔𝑠 .
Synchrone
Hypo
Hyper
Synchrone
0 Synchrone
-50
-100
-150
200
0
5
10
0
15
5
10
15
temps (s)
temps(s)
Figure 2.20 : la vitesse d’entrainement et l’image du couple.
4
x 10
1500
Ps (w)
Qs (Var)
2
1
0
-1
-2
0
5
temps (s)
10
puissance rotorique
puissance statortique
3
15
Pr (w)
Qr (Var)
1000
500
0
-500
-1000
0
5
temps (s)
10
15
Figure 2.21 : les puissances active et réactive (Statorique, rotorique).
UNIVERSITE DE BATNA
42
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
0.4
1
facteur de puissance
glissement (g)
0.2
0
-0.2
-0.4
0
5
10
0.8
0.6
0.4
0.2
0
15
0
5
temps (s)
temps (s)
10
15
10
15
20
0
-20
-40
-60
-80
0
5
temps (s)
10
15
courant quadrature statorique(A)
courant dircte statorique (A)
Figure 2.22 : le glissement et le facteur de puissance statorique.
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0
5
temps (s)
60
40
20
0
-20
-40
0
5
10
15
temps (s)
courant quadrature rotorique (A)
courant directe rotorique (A)
Figure 2.23 : les courants directe et quadrature statoriques.
80
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
0
5
10
15
temps (s)
Figure 2.24 : les courants directe et quadrature rotorique.
flux statorique resultat (Wb)
flux statorique (Wb)
1
phi sd
phi sq
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
5
temps (s) 10
15
2
1.5
1
1.4
1.3
1.2
1.2
0.5
1
4.98
0
0
5
5.02
5.04
5.06
9.99
10
5
10.01 10.02 10.03 10.04 10.05
10
15
temps (s)
Figure 2.25 : les flux directe et quadrature statorique et le flux résultat.
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43
CHAPITRE2
MODELISATION DE LA MACHINE DOUBLE ALIMENTATE MADA
On remarque que toutes les grandeurs passent par un régime transitoire avant
l’établissement du régime permanent.
Pour un intervalle de temps variant de [0 à 5], la vitesse 𝜔𝑠𝑟 = 𝜔𝑚 = 220 rad/s, le
glissement est positive (hyposynchrone) dans ce cas le couple et positive, la GADA fonctionne
comme moteur. Et pour un temps variant de [5 à 10] la vitesse 𝜔𝑠𝑟 = 𝜔𝑠 = 314 rad/s, la
fréquence rotorique s’annule, et pour un temps variant de [10 à 15] la vitesse 𝜔𝑠𝑟 = 𝜔𝑚 = 408
rad/s, le glissement est négative, dans le premier régime la puissance statorique et rotorique sont
inversé, le couple et positive. Dans le deuxième régime 𝜔𝑠𝑟 = 𝜔𝑠 les courant rotorique sont
linéaire puisque𝑓𝑟 = 𝑔𝑓𝑠 = 0. Le courant statorique diminue. Le troisième régime la puissance
statorique et la puissance rotorique sont négative, le courant statorique augment.
2.9. CONCLUSION
Dans ce chapitre, on a présenté les différentes structures de la machine asynchrone double
alimentée, on a étudié les possibilités qu’elle offre en fonctionnement moteur et générateur dans
les quatre quadrants. On a modélisée la machine en triphasée puis en biphasé en utilisant la
transformation de Park.
On peut dire que le fonctionnement naturel de la MADA est donnée par la contribution
des deux armatures statorique et rotorique alimentées par des sources de courants alternatifs,
les résultats montrent bien le fonctionnement de la machine en mode moteur et en mode
génératrice.
Les résultats de simulation montrent clairement les capacités de la GADA à fonctionner
en régime génératrice couplée sur un réseau infini dans les régimes hypo et hypersynchrone.
Le chapitre suivant sera consacré à la commande de la machine en puissance active et
réactive.
UNIVERSITE DE BATNA
44
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
CHAPITRE 03
COMMANDE VECTORIELLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE
DOUBLE ALIMENTE
3.1. INTRODUCTION
La commande vectorielle est l’une des techniques les plus utilisées pour la commande des
machines électriques. Elle repose sur une loi de commande conduisant à une caractéristique de
réglage similaire à celle d’une machine à courant continu à excitation séparée. Pour la
commande vectorielle de la génératrice double alimentée, il sera question de maitriser les
échanges d’énergie et notamment les transferts de puissances active et réactive envoyées sur le
réseau, [18].
Ce chapitre, sera consacré à la commande vectorielle par orientation du flux statorique
appliqué à la génératrice asynchrone double alimenté, les relations obtenues vont permettre
d'agir sur les signaux rotoriques en vue de contrôler l'échange de puissance active et réactive
entre le stator de la machine et le réseau.
3.2. PRINCIPE DE LA COMMANDE VECTORIELLE
Le but de la commande vectorielle est d'arriver à commander la MADA comme une machine
à courant continu à excitation indépendante où il y a un découplage naturel entre la grandeur
commandant le flux (le courant d'excitation) et celle commandant le couple (le courant
d'induit). Ce découplage permet d'obtenir une réponse très rapide du couple, une grande plage
de commande de vitesse et une haute performance pour une grande plage de variation de la
charge en régime permanent.
𝑖𝑠𝑑
𝑖𝑟𝑑
𝑖𝑟
Induit
Inducteur
Ou
𝑖𝑠𝑞 Ou 𝑖𝑟𝑞
Bloc de
découplage
MCC
𝐶𝑒𝑚 = 𝐾𝑎 𝑖𝑎 𝑖𝑓
Composante du flux
𝐶𝑒𝑚 = 𝐾𝑖𝑠𝑑 𝑖𝑠𝑞
Composante du couple
Figure 3.1 : Analogie entre la MCC à excitation séparée et la MADA.
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45
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
3.3. COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
Le champ statorique tourne, en régime permanent, à la vitesse de synchronisme. Il est
symbolisé par le vecteur flux statorique qui donne une idée visuelle de la phase et de l’amplitude
du flux, [19]. Pour la commande vectorielle à flux statorique orienté, le flux sera callé sur l’axe d
et la tension sur l’axe q, voir figure (3.2).
Figure 3.2 : Orientation du flux statorique.
On peut écrire donc :
𝜙𝑠𝑑 = 𝜙𝑠 , 𝜙𝑠𝑞 = 0
(3.1)
Il existe plusieurs types de contrôles vectoriels nous aborderons dans ce chapitre la
commande vectorielle directe et indirecte avec orientation du flux statorique. Nous allons
déterminer les équations qui lient les puissances actives et réactives statoriques aux grandeurs
rotoriques sur lesquelles nous agissons pour commander la machine.
Pour les machines de moyenne et forte puissance utilisées dans l'énergie éolienne, on
néglige la résistance du bobinage statorique (𝑅𝑠 = 0) alors les équations électriques s’écrivent:
𝑈𝑟𝑑
{ 𝑈𝑟𝑞
𝑈𝑠𝑑 = 0
𝑈𝑠𝑞 = 𝜔𝑠 𝜙𝑠𝑑
𝑑𝜙𝑟𝑑
= 𝑅𝑟 𝐼𝑟𝑑 +
− ( 𝜔𝑠 − 𝜔𝑟 )𝜙𝑟𝑞
𝑑𝑡
𝑑𝜙𝑟𝑞
= 𝑅𝑟 𝐼𝑟𝑞 +
+ ( 𝜔𝑠 − 𝜔𝑟 )𝜙𝑟𝑑
𝑑𝑡
( 3.2)
De même les équations du flux deviennent :
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46
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
𝜙𝑠𝑑 = 𝑠 = 𝐿𝑠 𝐼𝑠𝑑 + 𝑀𝑠𝑟 𝐼𝑟𝑑
0 = 𝐿𝑠 𝐼𝑠𝑞 + 𝑀𝑠𝑟 𝐼𝑟𝑞
𝜙𝑟𝑑 = 𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑑 + 𝑀𝑟𝑠 𝐼𝑠𝑑
{ 𝜙𝑟𝑞 = 𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑞 + 𝑀𝑟𝑠 𝐼𝑠𝑞
(3.3)
A partir de l'équation magnétique nous pouvons alors écrire les équations liant les courants
statoriques aux courants rotoriques :
𝑀
𝜙𝑠
𝐼𝑟𝑑 −
𝐿𝑠
𝐿𝑠
𝑀
= 𝐼𝑟𝑞
𝐿𝑠
𝐼𝑠𝑑 =
{
𝐼𝑠𝑞
(3.4)
Ces expressions sont ensuite remplacées dans les équations des flux rotoriques qui deviennent
alors :
𝑀
𝜙
𝑀
𝑀.𝑉
𝜙𝑟𝑑 = 𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑑 − 𝑀 (𝐿 𝐼𝑟𝑑 − 𝐿 𝑠 ) = 𝜎𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑑 + 𝐿 . 𝜙𝑠 = 𝜎𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑑 + 𝜔 𝐿𝑠
𝑠
𝑠
𝑠
𝑠 𝑠
{
𝑀
𝜙𝑟𝑞 = 𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑞 − 𝑀 (𝐿 𝐼𝑟𝑞 ) = 𝜎𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑞
(3.5)
𝑠
Avec :
𝑀2
𝜎 =1−𝐿
𝑠 𝐿𝑟
: Le coefficient de dispersion.
Sous l’hypothèse d’un flux statorique orienté et 𝑈𝑠𝑑 = 0, en remplaçant les courants
statoriques direct et quadrature par leurs expressions dans les équations des puissances active et
réactive, on trouve :
𝑀
𝑃𝑠 = −𝑉𝑠 𝐿 𝐼𝑟𝑞
𝑠
{
𝑉𝑠2
𝑀
𝑄𝑠 = 𝜔 𝐿 − 𝑉𝑠 𝐿 𝐼𝑟𝑑
𝑠 𝑠
(3.6)
𝑠
Il ressort de cette expression que le contrôle des puissances actives et réactives au stator
est découplé. La puissance active est proportionnelle au courant rotorique sur l’axe q. si la
tension et la fréquence sont imposées par le réseau, la puissance réactive est contrôlée par le
courant rotorique sur l’axe d et éventuellement contrôlée à zéro pour obtenir un facteur de
puissance égal 1.
En remplaçant l’expression des flux rotoriques de l’équation précédente dans les
équations des tensions rotorique, on obtient :
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47
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
{
𝑉𝑟𝑑 = (𝑅𝑟 + 𝜎𝐿𝑟 𝑃)𝐼𝑟𝑑 − 𝑔𝜔𝑠 𝜎𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑞
𝑉𝑟𝑞 = (𝑅𝑟 + 𝜎𝐿𝑟 𝑃)𝐼𝑟𝑞 + 𝑔𝜔𝑠 𝜎𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑑 + 𝑔
𝑉𝑠 𝑀
(3.7)
𝐿𝑠
D’après cette relation, la commande vectorielle de la GADA revient alors à contrôler les
deux puissances 𝑃𝑠 et 𝑄𝑠 par les composantes 𝑉𝑟𝑑 , 𝑉𝑟𝑞 . Ces dernières présentent un système non
linéaire à cause des termes de couplages 𝑔𝜔𝑠 𝜎𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑞 et 𝑔𝜔𝑠 𝜎𝐿𝑟 𝐼𝑟𝑑 , ces termes sont considérés
comme des perturbations à compenser pour obtenir une commande découplée
A partir des équations ci-dessus, on établir le schéma bloc de la GADA
.
Figure 3.3 : schéma bloc de la commande vectorielle de la GADA.
3.3.1. Commande vectorielle directe
Cette méthode consiste à négliger les termes de couplage (à cause de glissement faible) et à
mettre en place un régulateur indépendant sur chaque axe pour contrôler indépendamment les
puissances actives et réactives. L’appellation commande directe vient du fait que les régulateurs
de puissance contrôlent directement les tensions rotorique de la machine [17] [20] [21].Le
schéma simplifié est représenté sur la figure (3.4).
UNIVERSITE DE BATNA
48
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
Figure 3.4 : Schéma bloc de la commande directe de la MADA.
Avec 𝑅𝑞 et 𝑅𝑑 sont les régulateurs, 𝐹𝑑 et 𝐹𝑞 sont des termes de compensation qui ont pour
expressions :
𝐹𝑑 =
𝑉2𝑠
𝜔 𝑠 𝐿𝑠
𝑉𝑠 𝑀
𝐹𝑞 = 𝑔
𝐿𝑠
{
(3.8)
3.3.2. Commande vectorielle indirecte
Cette méthode consiste à tenir compte des termes de couplage. Cette structure consiste à
contrôler les puissances indirectement par le réglage des deux composantes directe et en
quadratique du courant rotorique.
3.3.2.1. Commande en boucle fermée
Cette méthode consiste à tenir compte des termes de couplage et à les compenser en
utilisant un système comportant deux boucles permettant de contrôler les puissances et les
courants rotoriques. En combinant les différentes équations des flux, des tensions rotoriques,
des courants et des puissances, nous pouvons exprimer les tensions en fonction des puissances
par l’équation :
𝐿
𝑉
𝐿
𝑠
𝑉𝑟𝑑 = 𝑅𝑟 (− 𝑀.𝑉𝑠 . 𝑄𝑠−𝑟𝑒𝑓 + 𝑀.𝜔
) − 𝑔𝜔𝑠 𝜎𝐿𝑟 (− 𝑀.𝑉𝑠 . 𝑃𝑠−𝑟𝑒𝑓 )
𝑠
𝑠
𝑠
{
𝐿𝑠
𝐿𝑠
𝑉𝑠
𝑉𝑀
𝑉𝑟𝑞 = 𝑅𝑟 (− 𝑀.𝑉 . 𝑃𝑠−𝑟𝑒𝑓 ) + 𝑔𝜔𝑠 𝜎𝐿𝑟 (− 𝑀.𝑉 . 𝑄𝑠−𝑟𝑒𝑓 + 𝑀.𝜔
) + 𝑔 𝐿𝑠
𝑠
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𝑠
𝑠
(3.9)
𝑠
49
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
Le schéma bloc du contrôle de la MADA avec les deux boucles de régulation par régulateurs PI
est représenté sur la figure ci-dessous :
Figure 3.5 : Schéma bloc de la commande indirecte de la MADA en boucle fermé.
Avec 𝑅𝑞−𝑝 , 𝑅𝑑−𝑝 , 𝑅𝑞−𝑐 𝑒𝑡 𝑅𝑑−𝑝 sont les régulateurs, 𝐶𝑑 et 𝐶𝑞 sont des termes de compensation
qui ont pour expressions :
{
𝐶𝑑 = 𝑔𝜔𝑠 𝜎𝐿𝑟 𝑖𝑟𝑞
𝐶𝑞 = 𝑔𝜔𝑠 𝜎𝐿𝑟 𝑖𝑟𝑑
(3.10)
3.3.2.2 Commande en boucle ouverte
La commande en boucle ouverte est essentiellement basée sur l’hypothèse d’un réseau
stable en tension et en fréquence, elle consiste à asservir non plus les puissances mais plutôt
indirectement les courants rotoriques. [4]
A partir des expressions de la puissance active et réactive statoriques du système (3.6) on
déduit les références des courants rotoriques direct et en quadrature suivant les relations :
𝐿
{
𝑠
𝐿𝑠
𝑠
𝑉𝑠
𝐼𝑟𝑑−𝑟𝑒𝑓 = − 𝑀.𝑉 . 𝑄𝑠−𝑟𝑒𝑓 + 𝑀.𝜔
𝑠
UNIVERSITE DE BATNA
𝐿 𝜔
𝑠 𝑠
𝐼𝑟𝑞−𝑟𝑒𝑓 = − 𝑀.𝑉𝑠 . 𝑃𝑠−𝑟𝑒𝑓 = 𝑝𝑀𝑉
𝐶𝑒𝑚−𝑟𝑒𝑓
(3.11)
𝑠
50
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
Figure 3.6 : Schéma bloc de la commande indirecte de la MADA en boucle ouverte.
3.3.3. Contrôle des courants rotoriques de la MADA
Les équations de la tension rotorique (3.7), apparaissent deux termes, dont l’un est dépendant
de(𝐼𝑟). Pour compenser ces termes, nous allons utiliser la méthode de compensation, en
considérant la dynamique de ces termes lente par rapport au système à réguler (Annexe 5), nous
posons :
𝑉𝑟𝑑
𝑅𝑟 + 𝜎𝐿𝑟 𝑃
𝑉𝑟𝑞
=
𝑅𝑟 + 𝜎𝐿𝑟 𝑃
𝐼𝑟𝑑 =
𝐼𝑟𝑞
(3.12)
Figure 3.7 : le principe de découplage par compensation
UNIVERSITE DE BATNA
51
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
3.3.4. Résultats de simulation
Dans cette partie, on simule la commande vectorielle de la machine asynchrone double
alimentée, sans réglage de vitesse avec un démarrage à vide puis avec application d’une
puissance active et réactive Ps = −3000 W entre 1s et 3s et Qs = 1000 Var entre 2s et 4s.
4000
8000
Ps
Ps ref
puissance reactive (VAR)
2000
puissance Active (w)
Q ref
Q
6000
0
-2000
-4000
4000
2000
0
-2000
-4000
-6000
-6000
0
1000
2000
3000
4000
5000
-8000
0
1000
2000
3000
4000
5000
temps (s)
temps (s)
courant statorique quadrature (A)
Figure 3.8 : la puissance active et la puissance réactive statoriques.
courant statorique direct (A)
20
10
0
-10
-20
-30
0
1000
2000
3000
4000
5000
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
temps (s)
0
1000
2000
3000
temp (s)
4000
5000
4000
5000
courant rotorique directe (A)
20
10
0
-10
-20
-30
0
1000
2000
3000
temp (s)
4000
courant rotorique quadrature (A)
Figure 3.9 : les courants statoriques directe et quadrature.
5000
10
5
0
-5
-10
-15
0
1000
2000
3000
temp (s)
Figure 3.10 : les courants rotorique directe et quadrature
UNIVERSITE DE BATNA
52
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
2
20
phi sd
phi sq
1
0
Couple (N.m)
flux direct et quadrature (Wb)
CHAPITRE 3
0
-1
-2
-3
-20
-40
-60
0
1000
2000
3000
4000
5000
-80
temp (s)
0
1000
2000
3000
4000
5000
4000
5000
temp (s)
Figure 3.11 : les flux statorique (directe, quadrature) et le couple
20
20
courant statorique (A)
courant rotorique (A)
30
10
0
-10
-20
-30
10
0
-10
-20
0
1000
2000
3000
4000
5000
0
1000
temp (s)
20
2000
3000
temp (s)
20
10
0
-10
-20
Zoom
courant statorique (A)
courant statorique (A)
Zoom
10
0
-10
-20
1000
1050
temp (s)
1100
1150
2950
3000
temp (s)
3050
Figure 3.12 : les courant statorique et rotorique triphasé
UNIVERSITE DE BATNA
53
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
3.3.5. Interprétation des résultats
D’après les résultats obtenus, on remarque un bon suivi pour les deux puissances active
et réactive. La composante quadrature du courant rotorique contrôle la puissance active, et la
composante directe contrôle la puissance réactive échangée entre le stator et le réseau. Nous
remarquons que les grandeurs de référence ont été suivies par la MADA.
On constate aussi que le flux statorique suit sa référence suivant l’axe (d) avec une
composante quadrature nulle, ce qui signifie que le découplage de la machine est réalisé.
La puissance active est négative entre les instants t = 1s et t = 3s, ce qui signifie que le
réseau est un récepteur de l’énergie fournie par la MADA.
La puissance réactive est nulle entre les instants t = 1s et t = 2s, c’est une condition de
fonctionnement de la MADA pour avoir un facteur de puissance unitaire.
La figure (3.12) montre les courants triphasés statoriques et rotoriques qui sont
parfaitement sinusoïdaux sans harmoniques
Les deux composantes du courant rotorique sont commandées par deux régulateur PI
donnant les références de la tension au rotor, cette dernière est ensuite commandée par MLI.
3.4. CONVERTISSEUR COTE MACHINE (C.C.M)
L’onduleur est un convertisseur statique du domaine de l’électronique de puissance. Il
assure la transformation de l’énergie d’une source continue en une énergie alternative, il est
conçu généralement à base de transistors (IGBT, GTO, MOSFET…).
Sa commande peut être réalisée par une commande adjacente ou par la technique de
modulation de largeurs d’impulsion (MLI). L’onduleur est composée de deux paires de
branches indépendantes ou chacune est composée de deux paires d’interrupteurs supposés
parfaits et dont les commandes sont disjointes et complémentaires, chaque interrupteur est
présenté comme paire transistor-diode qui est modélisé par deux états définis par la fonction de
connexion logique suivant :
1 𝑙 ′ 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑖 𝑒𝑠𝑡 𝑓𝑒𝑟𝑚é (𝐷1 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑖𝑡 , 𝐷4 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢é)
𝑆={ ′
0 𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑢𝑝𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑖 𝑒𝑠𝑡 𝑜𝑢𝑣𝑒𝑟𝑡 (𝐷4 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢é, 𝐷1 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑖𝑡 )
UNIVERSITE DE BATNA
(3.13)
54
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
𝑉𝑑𝑐
Figure 3.13 : schéma de principe de l’onduleur.
Les tensions composées à la sortie du convertisseur s’expriment par les équations suivantes :
𝑢𝐴𝐵 = 𝑉𝑑𝑐 (𝑆𝑎 − 𝑆𝑏 )
{ 𝑢𝐵𝐶 = 𝑉𝑑𝑐 (𝑆𝑏 − 𝑆𝑐 )
𝑢𝐶𝐴 = 𝑉𝑑𝑐 (𝑆𝑐 − 𝑆𝑎 )
(3.14)
Si on considère que les tensions sont équilibrées, on peut déduire les expressions des
tensions en lignes par rapport aux tensions composées. Ainsi l’onduleur est pris en compte dans
les simulations par l’intermédiaire de l’équation classique suivante :
𝑣𝐴
𝑉𝑑𝑐 2 −1 1 𝑆𝐴
𝑣
[ 𝐵] =
[−1 2 −1] [𝑆𝐵 ]
3
𝑣𝐶
−1 −1 2 𝑆𝐶
(3.15)
3.4.1 La Stratégie de commande par MLI
Le principe de la stratégie à modulation de largeur d’impulsion triangule sinusoïdale consiste
à utiliser les intersections d’une onde de référence ou modulante avec une porteuse triangulaire
bipolaire. Ces deux signaux sont comparés. Le résultat de la comparaison sert à commander
l’ouverture et la fermeture des interrupteurs du circuit de puissance Deux paramètres
caractérisent cette stratégie : L’indice de modulation « m » qui est défini comme étant le rapport
de la fréquence de la porteuse 𝑓𝑝 sur la fréquence de la tension de référence f :
𝑚=
𝑓𝑝
𝑓
(3.16)
Taux de modulation « r » qui est le rapport de l’amplitude de la tension de référence (𝑉𝑟𝑒𝑓 ) et
celle de la porteuse (𝑈𝑝 ) :
𝑟=
UNIVERSITE DE BATNA
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑈𝑝
(3.17)
55
tension (V)
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
1
0
-1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
temp (s)
4
x 10
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
temp (s)
4
x 10
150
150
100
100
50
50
tension (V)
tension (V)
Figure 3.14 : le principe de la commande MLI
0
-50
-100
-150
0
-50
-100
0
1
2
3
temp (s)
4
5
4
-150
0
0.5
x 10
1
1.5
temp (s)
2
2.5
3
5
x 10
Figure 3.15 : les tensions d’onduleur.
3.4.2 Résultats de simulation de la commande avec l’onduleur
La Figure (3.16) représente le schéma bloc de la commande vectorielle avec un CCM.
Cette commande permet de contrôler indépendamment les courants rotoriques d’axes (d, q) et
donc les puissances active et réactive statoriques de la MADA.
UNIVERSITE DE BATNA
56
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
Figure 3.16 : Schéma bloc de la commande vectorielle avec un CCM
Les résultats de simulation sur les figures suivant sont réalisés à vitesse fixe 1440
tr/min avec un convertisseur commandé par MLI. La tension de bus continu 𝑈𝐷𝐶 = 400 𝑉 et
la fréquence de porteuse 𝑓𝑝 = 1 𝐾𝐻𝑧 . Avec une application des variations sur la puissance
active et puissance réactive.

Ps= 0 W entre 0s et 1s,Ps=-3000 W entre 1s et 3s et Ps= 0 W entre 3s et 5s.

Qs= 0 VAR entre 0s et 2s, Qs=1000 VAR entre 2s et 4s et Qs=0 VAR entre 4s et 5s.
4
2
P mes
P ref
1
puissance ractive (VAr)
puissance active (W)
1.5
4
x 10
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
1
2
temp(s)
3
4
5
4
Q mes
Q ref
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
x 10
0
1
2
3
temp (s)
x 10
4
5
4
x 10
Figure 3.17 : la puissance active et la puissance réactive statoriques.
UNIVERSITE DE BATNA
57
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
courant directe statorique (A)
40
20
0
-20
-40
-60
0
1
2
3
4
temps (s)
5
courant quadrature statorique (A)
CHAPITRE 3
60
40
20
0
-20
-40
0
1
2
3
4
5
temps (s)
courant rotorique directe
60
40
20
0
-20
-40
0
1
2
3
4
5
courant rotorique quadrature (A)
Figure 3.18 : les courants statoriques directe et quadrature.
40
20
0
-20
-40
-60
0
1
2
3
4
5
4
5
temps (s)
temps (s)
2
2.5
1
2
flux resultat (Wb)
flux statorique (Wb)
Figure 3.19 : les courants rotoriques directe et quadrature.
0
-1
-2
-3
1.5
1
0.5
0
0
1
2
3
temps (s)
4
5
0
1
2
3
temps (s)
Figure 3.20 : les flux statoriques directe et quadrature et le flux résultats.
UNIVERSITE DE BATNA
58
courant statorique (A)
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
50
0
-50
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
4
4.05
20
0
-20
-40
-60
0
5
0
-5
0.2 -10
0.95
0.1
temps (s)
10
1
1.05
temps (s)
courant statorique (A)
40
10
courant statorique (A)
60
courant statorique (A)
courant statorique (A)
temps (s)
5
0
-5
-10
1.1 2.95
3
3.05
2
0
-2
3.1 3.95
temps (s)
temps (s)
Figure 3.21 : les courants statoriques.
40
20
0
-20
-40
0
0.5
1
1.5
40
20
0
-20
-40
-60
2.5
temps (s)
20
courant rotorique (A)
courant rotorique (A)
60
2
0
0.02 0.04
temps (s)
0.06
3.5
4
20
10
0
-10
-20
0.9
3
1
temps (s)
1.1
10
0
-10
-20
2.9
4.5
5
20
courant rotorique (A)
-60
courant rotorique (A)
courant rotorique (A)
60
3
3.1
temps (s)
10
0
-10
-20
3.9
4
4.1
temps (s)
Figure 3.22 : les courants rotoriques.
Les mêmes constatations sont données aux figures précédentes
UNIVERSITE DE BATNA
59
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
3.5 Convertisseur côté réseau (CCR)
Le CCR est connecté entre le bus continu et le réseau électrique via un filtre 𝑅𝑓 𝐿𝑓 . Ce
convertisseur a deux rôles : maintenir la tension du bus continu constante, quelle que soit
l’amplitude et le sens de l’écoulement de la puissance rotorique de la MADA et maintenir un
facteur de puissance unitaire au point de connexion avec le réseau électrique. [19]. La
commande du CCR ce réalise donc en tenant en compte des deux fonctions suivantes :

le contrôle des courants circulant dans le filtre 𝑅𝑓 𝐿𝑓 ,

le contrôle de la tension du bus continu.
3.5.1 Modélisation du convertisseur coté réseaux :
Les redresseurs sont des convertisseurs de l’électronique de puissance qui assurent la
conversion alternative-continu.
Contrairement aux redresseurs classiques, les redresseurs MLI sont réalisés à l'aide de
semi-conducteurs commandés à l'ouverture et à la fermeture. Cette structure permet de passer le
courant dans les deux sens
𝑅𝑓 , 𝐿𝑓
𝑉𝑑𝑐
Figure 3.22 : schéma électrique de la liaison au réseau via un convertisseur MLI
On suppose le réseau équilibré, avec les mêmes impédances dans les trois phases, les
tensions entre phase sont exprimées comme suit :
𝑈𝑎𝑏 = 𝑉𝑑𝑐 (𝑆𝑎 − 𝑆𝑏 )
{ 𝑈𝑏𝑐 = 𝑉𝑑𝑐 (𝑆𝑏 − 𝑆𝑐 )
𝑈𝑐𝑎 = 𝑉𝑑𝑐 (𝑆𝑐 − 𝑆𝑎 )
(3.18)
En déduit les tensions simples :
UNIVERSITE DE BATNA
60
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
𝑆𝑎
𝑉𝐴
𝑉𝑑𝑐 2 −1 1
[𝑉𝐵 ] =
[−1 2 −1] [𝑆𝑏 ]
3
𝑉𝐶
−1 −1 2 𝑆𝑐
(3.19)
Finalement, on déduit l'équation de couplage des cotés alternatif et continu :
𝑐
𝑉𝑑𝑐
𝑑𝑡
= (𝑆𝐴 . 𝑖𝑆𝑎 + 𝑆𝐵 . 𝑖𝑆𝑏 + 𝑆𝐶 . 𝑖𝑆𝑐 ) − 𝑖𝑑𝑐
(3.20)
3.5.2 Modélisation et régulation de la tension du bus continu
A partir des équations suivantes :
𝑃𝑟𝑒𝑑 = 𝑉𝑑𝑐 . 𝑖𝑟𝑒𝑑
{𝑃𝑐 = 𝑉𝑑𝑐 . 𝑖𝑐
𝑃𝑜𝑛𝑑 = 𝑉𝑑𝑐 . 𝑖𝑜𝑛𝑑
(3.21)
Les puissances sont liées par la relation :
𝑃𝑟𝑒𝑑 = 𝑃𝑓 = 𝑃𝑜𝑛𝑑 + 𝑃𝑐
(3.22)
Si l'on néglige l'ensemble des pertes Joule devant la puissance échangée entre le rotor de
la MADA et le réseau électrique (pertes dans le condensateur, le convertisseur et le filtre RL).
Alors, il est possible de contrôler la puissance Pc dans le condensateur et donc de réguler la
tension du bus continu :
𝑃𝑓 ∗ = 𝑃𝑜𝑛𝑑 + 𝑉𝑑𝑐 . 𝑖𝑐 ∗
(3.23)
A partir les équations (3.25) (3.26) et (3.27), le schéma bloc de régulation du bus continu avec
régulateur PI est donnée par la figure ci-dessous :
Figure 3.23 : schéma de redresseur avec la boucle de régulation du bus continu.
UNIVERSITE DE BATNA
61
CHAPITRE 3
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
3.5.3 Résultats de simulation
Nous pressentons les résultats de simulation de redresseur MLI avec la boucle de régulation
de la tension.
1
Vref
Vp
0
-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.025
0.03
0.035
0.04
temps (s)
1
0
-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
temps (s)
Figure 3.24 : le principe de la commande MLI.
600
Zoom
les tension abc (V)
les tension abc (V)
4000
2000
0
-2000
-4000
0
1
2
3
temps (s)
4
5
400
200
0
-200
-400
-600
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
Figure 3.25 : les tensions 𝑉𝐴 , 𝑉𝐵 , 𝑉𝐶
UNIVERSITE DE BATNA
62
LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA
1200
1000
800
600
400
200
0
0
1
2
3
temps (s)
4
5
tension du bus continu (V)
tension du bus continu (V)
CHAPITRE 3
1200.5
Zoom
1200
1199.5
0
1
2
3
4
5
temps (s)
Figure 3.26 : la tension du bus continu𝑉𝑑𝑐 .
3.6 CONCLUSION
Dans ce chapitre, on a étudié et appliquer la commande vectorielle pour la régulation de la
puissance active et réactive statorique de la génératrice asynchrone double alimentée.
Le choix de l’orientation du flux a été pris en orientant le flux statorique selon l’axe d, cette
dernière nous a permet de simplifier le modèle de la machine et de découpler la régulation du
couple de celle du flux.
A partir des résultats de simulation numérique, on a constaté que la technique d’orientation
du flux statorique a permet de découpler le flux et les puissances de sorte que la composante
directe du courant rotorique contrôle la puissance réactive et la composante en quadrature
contrôle la puissance active.
Les résultats de simulation de la commande de la GADA avec et sans onduleur a été
présenter de même la modélisation du convertisseur coté réseau a été présenter dans le but de
simuler la chaine globale de l’éolienne et ceci fera l’objet du chapitre suivant.
UNIVERSITE DE BATNA
63
CHAPITRE 4
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
Chapitre 04
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE
GLOBALE
4.1. INTRODUCTION
Dans ce chapitre, on s’intéresse essentiellement à l’association de la machine asynchrone
double alimentation (MADA) avec la turbine éolienne et la commande vectorielle.
Dans la première partie nous présentons les résultats de simulation de la machine
asynchrone double alimentation fonctionnant à vitesse variable dans les trois régimes de
fonctionnement (hyposynchrone, synchrone, hypersynchrone) avec la commande vectorielle.
Dans la dernière partie nous présentons les résultats de simulation l’aérogénérateur
(turbine + GADA) avec la commande vectorielle indirecte en boucle ouverte, Dans cette partie
le stator est connectée directement au réseau de distribution, alors que son rotor est alimenté à
travers une interface composée de deux convertisseurs statiques à MLI triphasés réversibles, l’un
en mode redresseur, l’autre en mode onduleur.
4.2. CHAINE EOLIENNE GLOBALE
Figure 4.1 : schéma d’une chaine éolienne avec la commande
UNIVERSITE DE BATNA
64
CHAPITRE 4
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
La figure (4.1), montre la chaine éolienne basée sur la GADA avec la technique de
commande vectorielle et la technique MPPT et les deux convertisseurs (CCM) et (CCR)
4.2.1 GADA fonctionnant à vitesse variable avec la commande vectorielle
Dans cette partie le résultat de simulation de la génératrice asynchrone double alimentation
avec la commande vectorielle cotée machine et sans convertisseur (onduleur MLI) en les mêmes
450
20
400
0
350
Synchrone
Hypo
300
Synchron
250
e
200
0
couple (N.m)
vitesse (rad/s)
régimes précédant pour une puissance active fixe 𝑃𝑠 = 0 et puissance réactive 𝑄𝑠 = 0.
Hyper
Synchrone
-20
-40
-60
-80
5
10
-100
15
0
5
temps(s)
10
15
temps (s)
Figure 4.2 : la vitesse d’entrainement et l’image du couple.
4
x 10
8000
Ps (W)
Qs (VAR)
0.5
0
-0.5
-1
Puissace rotorique
puissance satorique
1
6000
5
10
Hypo
Synchrone
4000
Hyper
Synchrone Synchrone
2000
0
-2000
-4000
0
Pr (w)
Qr (Var
15
0
5
10
15
temps (s)
temps (s)
Figure 4.3 : les puissances active et réactive (Statorique, rotorique).
1.2
facteur de puissance
glissement (g)
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0
5
10
temps (s)
15
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
temps (s)
Figure 4.4 : le glissement et le facteur de puissance statorique.
UNIVERSITE DE BATNA
65
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
courant direct statorique (A)
20
10
0
-0.26
-10
Zoom
-0.28
-20
5
0
6
7
8
9
5
10
11
10
15
temps (s)
courant quadrature statorique (A)
CHAPITRE 4
20
15
10
5
Zoom
10.55
0
10.5
4
-5
6
0
8
10
5
12
10
15
temps (s)
10
0
-10
-8.07
Zoom
-8.08
-20
-8.09
-30
4
6
0
8
10
5
12
14
10
courant quadrature rotorique (A)
courant directre rotorique (A)
Figure 4.5 : les courants directe et quadrature statoriques.
15
temps (s)
0
-5
-10
-10.8
-10.85
-15
-10.9
Zoom
-10.95
-11
-20
2
4
0
6
8
5
10
12
10
15
temps (s)
phi sq
phi
sd
phi sd
phi
sq
1
0
-1
-2
-3
courant quadrature rotorique (A)
2
2.5
flux resultat (Wb)
flux direct et quadrature (Wb)
Figure 4.6 : les courants directe et quadrature rotorique.
2
1.5
1
1.2538
1.2536
Zoom
1.2534
0.5
1.2532
1.253
0
5
10
15
temps (s)
0
5
0
6
7
8
5
9
10
10
11
15
temps (s)
courant statorique (A)
Figure 4.7 : les flux directe et quadrature statorique et le flux résultat.
20
10
0
-10
-20
0
UNIVERSITE DE BATNA
5
temps (s)
10
15
66
CHAPITRE 4
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
20
20
Zoom
10
10
0
0
-10
-10
-20
4.8
4.85
4.9
4.95
5
5.05
5.1
Zoom
-20
9.8
9.85
9.9
9.95
10
10.05
10.1
courant rotorique (A)
Figure 4.8 : les courants statoriques.
20
10
0
-10
-20
0
5
10
15
20
Zoom
10
0
-10
-20
4.9
4.95
5
5.05
temps (s)
5.1
courant rotorique (A)
courant rotorique (A)
temps (s)
20
Zoom
10
0
-10
-20
9.9
9.95
10
10.05
10.1
10.15
temps (s)
Figure 4.9 : les courants rotoriques.
On remarque que toutes les grandeurs passent par un régime transitoire avant
l’établissement du régime permanent.
La puissance active et réactive suivi la commande, il y a un petit effet dans les résultats à
chaque variation de vitesse sur les flux et les courants, la puissance rotorique varie avec la
variation de glissement. Dans la troisième variation nous voir la récupération d’énergie rotorique
(Pr vers le réseau).
4.2.2 Association GADA-turbine
Dans cette partie nous présentant les résultats d’association de la turbine et la génératrice
asynchrone double alimentions couplée mécaniquement avec la turbine éolienne, elle est reliée
directement au niveau du stator avec un réseau triphasé de fréquence de 50Hz et une tension efficace de
220V, le rotor est alimenté par une tension efficace de 12 V.
UNIVERSITE DE BATNA
67
CHAPITRE 4
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
Vitesse (rad/s)
le vent (m/s)
500
10
5
0
0
10
20
30
40
400
300
200
100
0
50
0
temps (s)
10
20
30
40
50
40
50
temps (s)
Figure 4.10 : la vitesse du vent et la vitesse de la turbine
4
puissance reactive (var)
puissance Active (w)
3
4
x 10
2
1
0
-1
-2
0
10
20
30
40
50
3
x 10
2
1
0
0
10
20
30
temps (s)
temps (s)
500
0
-500
-1000
-1500
0
10
20
30
temps (s)
40
50
puissance réactive rotorique (Var)
puissance active rotorique (W)
Figure 4.11 : les puissances actives et réactive statorique.
1500
1000
500
0
-500
-1000
0
10
20
30
40
50
temps (s)
Figure 4.12 : les puissances actives et réactive rotorique.
UNIVERSITE DE BATNA
68
CHAPITRE 4
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
0.5
200
couple (N.m)
flux (Wb)
0
isd
-0.5
isq
-1
-1.5
-2
100
0
-100
-200
0
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
temps (s)
temps (s)
Figure 4.13 : les flux statorique directe et quadrature et le couple.
400
tension statorique (V)
tension statorique (V)
400
200
0
-200
-400
0
10
20
30
40
200
0
-200
-400
50
Zoom
temps (s)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Figure 4.14 : les tensions statoriques.
20
tension rotorique (V)
tension rotorique (V)
20
10
0
-10
-20
0
10
20
30
40
50
temps (s)
Zoom
10
0
-10
-20
12
13
14
15
temps(s)
16
17
18
Figure 4.15 : les tensions rotoriques.
courant statorique (A)
100
50
0
-50
-100
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
temps (s)
Figure 4.16 : les courants statoriques.
UNIVERSITE DE BATNA
69
CHAPITRE 4
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
courant rotorique (A)
100
75
50
25
0
-25
-50
-75
-100
0
2.5
5
7.5
10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 30 32.5 35 37.5 40 42.5 45 47.5 50
temps (s)
Figure 4.17 : les courants rotoriques.
On remarque que la vitesse variable de la turbine influée à la fréquence rotorique.il y a un
régime transitoire dans les résultats du flux (le démarrage).
Les résultats de simulation correspondant montrent que les variations de la vitesse de la
génératrice sont adaptées à la variation de la vitesse du vent.
vitesse du vent (m/s)
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
temps (s)
vitesse de la turbine (tr/min)
4.2.3 Résultats de simulation de la chaine éolienne globale sans convertisseur
2000
1500
1000
500
0
0
10
20
30
40
50
temps
Figure 4.18 : la vitesse du vent et la vitesse de la turbine.
3000
Puissance reactive (Var)
puissance statorique (W)
2000
Ps mes
Ps ref
0
-2000
-4000
-6000
0
10
20
30
temps (s)
40
50
Qs mes
Qs ref
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
0
10
20
30
40
50
temps (s)
Figure 4.19 : les puissances active et réactive statorique
UNIVERSITE DE BATNA
70
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
2000
1500
1000
500
0
-500
0
10
20
30
40
50
temps (s)
puissance reactive rotorique (Var)
puissance active rotorique (W)
CHAPITRE 4
0
-1000
-2000
-3000
-4000
0
10
20
30
40
50
temps (s)
10
5
0
-5
-10
0
10
20
30
40
50
temps (s)
courant quadrature statorique (A)
courant direct statorique ( A)
Figure 4.20 : les puissances active et réactive rotorique
15
10
5
0
-5
-10
0
10
20
30
40
50
temps (s)
0
-2
-4
-6
-8
-10
0
10
20
30
40
50
temps (s)
courant rotorique quadrature (A)
courant directe rotorique (A)
Figure 4.21 : les courants directe et quadrature statoriques.
5
0
-5
-10
-15
-20
0
10
20
30
40
50
temps (s)
les flux statoriques ( Wb)
2
phi sd
phi sq
1
0
-1
-2
-3
0
10
20
30
temps (s)
40
50
facteur de puissance statorique
Figure 4.22 : les courants directe et quadrature rotorique.
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
40
50
temps (s)
Figure 4.23 : les flux directe et quadrature statorique le facteur de puissance statorique.
UNIVERSITE DE BATNA
71
CHAPITRE 4
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
4.2.4 Résultats de simulation de la chaine éolienne globale avec
convertisseur
Dans cette partie nous présentant les résultats d’association de la turbine et la génératrice
asynchrone double alimentions couplée mécaniquement avec la turbine éolienne, elle est reliée
directement au niveau du stator avec un réseau triphasé de fréquence de 50Hz et une tension
efficace de 220V, la GADA associée à un onduleur de tension pour assurer son alimentation
au rotor a fréquence de 1 KHz La tension de bus continu 𝑈𝐷𝐶 =1040 V, le puissance active
imposé par la turbine et la Qs=0 pour une facteur de puissance unitaire.
puissance active (W)
4
x 10
2
Ps
Pref
1
0
-1
-2
-3
0
5
10
15
20
puissance reactive (var)
3
25
30
35
40
45
50
temps (s)
4
x 10
Qs
Qs ref
2
1
0
-1
-2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
temps (s)
50
0
-50
0
10
20
30
temps (s)
40
50
courant statorique quadrature (A)
courant statorique directe (A)
Figure 4.24 : les puissances active et réactive statorique.
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0
10
20
30
40
50
temps (s)
Figure 4.25 : les courants directe et quadrature statoriques.
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72
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
60
40
20
0
-20
-40
-60
0
10
20
30
40
50
temps (s)
courant rotorique quadrature (A)
courant rotorique directe (A)
CHAPITRE 4
80
60
40
20
0
-20
-40
0
10
20
30
40
50
temps (s)
Figure 4.26 : les courants directe et quadrature rotorique.
2
0.5
flux resultat (Wb)
flux statorique (Wb)
1
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
10
20
30
40
1.5
1
0.5
0
50
temps (s)
0
10
20
30
40
50
temps (s)
1200
La tension de la bus continu (V)
La tension de la bus continu (V)
Figure 4.27 : les flux directe et quadrature statorique et le flux résultat
1000
800
600
400
200
0
0
10
20
30
40
50
1200
Zoom
1000
800
1040
600
1035
1
400
2
3
4
5
200
0
0
1
2
3
4
5
40
50
temps (s)
temps (s)
Figure 4.28 : la tension du bus continu
100
50
0.5
couple (N.m)
facteur de puissance
1
0
-0.5
-1
0
-50
-100
-150
-200
0
10
20
30
temps (s)
40
50
0
10
20
30
temps (s)
Figure 4.29 : le facteur de puissance statorique et le couple.
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73
CHAPITRE 4
SIMULATION DE LA CHAINE DE PRODUCTION EOLIENNE GLOBALE
B. Interprétation des résultats
Dans ce test, nous avons obtenus des dynamiques appropriées pour les puissances active et
réactive de références afin de tester le découplage de ces puissances dans le cas de
fonctionnement à vitesse du vent variable. La puissance active débitée par le stator possède la
même allure que la puissance mécanique de la turbine (sa référence) qui varie suivant la variation
du vent grâce à la stratégie de commande MPPT pour permettre à l’éolienne de fonctionner dans
les conditions optimales. La puissance réactive est nulle puisque nous désirons un fonctionnement
avec un facteur de puissance unitaire cos (𝜙) 1Le courant du stator varie suivant la variation
du vent aussi car c’est l’image de la puissance, puisque nous avons considéré que le stator de la
MADA relié aux réseaux
4.3 CONCLUSION
Dans ce chapitre nous présentons les modes de fonctionnement de la génératrice asynchrone, et
les résultats de simulation des trois modes de fonctionnement (hyper, hypo, synchrone).
Et le fonctionnement sans commande et avec la commande, aussi le principe de la commande
des puissances statorique sur la chaine éolienne
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74
CONCLUSION GENERALE :
Le travail présenté dans cette thèse est consacré l’étude, la modélisation, la commande de la
puissance active et réactive par régulateur classique PI. Et l’intégration d’une génératrice
asynchrone à double alimentation (GADA) qui fonctionne à vitesse variable intégrée dans un
système éolien. Les convertisseurs de puissance, deux contrôleurs ont été étudiés à savoir la
commande vectorielle, on a étudié et modélisé la commande indirecte en boucle ouvert.
Dans le premier chapitre, nous avons présentés généralité sur l’énergie éolienne. Puis, nous
avons abordé le principe de fonctionnement et la constitution générale d’un système éolien.
Ensuite, un état de l’art sur les différents types de générateurs utilisés pour produire l’énergie
électrique ainsi une brève revue de la littérature technique concernant les stratégies de commande
est présentée. Enfin, la transformation de l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique a été
expliquée ainsi que la modélisation d’un aérogénérateur pour le quelle la maximisation de l’énergie
extraite du vent est effectuée. Cette opération est réalisée par deux commandes MPPT sans et avec
asservissement de vitesse et les résultats de simulation de la turbine avec les deux commande
MPPT.
Le deuxième chapitre, concerne la modèle dynamique de la MADA et le fonctionnement
comme moteur et comme générateur est formulés dans le référentiel (d ; q) lié au champ tournant,
ses différentes applications en tant que moteur ou génératrice. Ensuite, les différentes structures
utilisées pour la conversion électromécanique ont été décrites, parmi les quelles figure le système
étudié à base d’une machine asynchrone à double alimentation qui a été détaillée dans ce chapitre,
Le troisième chapitre, il a été présenté le dimensionnement de la commande des puissances
active et réactive de la MADA liés au convertisseur côté machine CCM, suivant la procédure qui
consiste à utiliser la commande vectorielle en boucle ouvert dans le repère diphasé (d, q). Puis, en
lui appliquant l’orientation du flux statorique selon l’axe directe et en négligeant la résistance
statorique, ce qui nous permet d’avoir un modèle de commande des puissances découplé.
Le quatrième chapitre, nous avons abordé les résultats de simulation du système globale de
conversion d’énergie éolienne basée sur une machine asynchrone à double alimentation grâce aux
stratégies de commande étudié précédemment, la stratégie de commande MPPT, la commande du
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75
CONCLUSION GENERALE :
convertisseur côté machine CCM (la régulation de la puissance réactive pour avoir un facteur de
puissance unitaire côté stator) et le convertisseur côté réseau CCR avec la commande de la tension
du bus continu
Suggestions et perspectives
Les perspectives envisagées pour la suite de ce travail dans cette thématique peuvent être
résumées comme suit :

validation expérimentale des résultats de simulation

Utilisation d’autres stratégies de commande, entre autres les réseaux neurones, la
logique floue, le backstepping, ...

Etude d’autres structures de la MADA dans la chaine éolienne.

Utilisation des convertisseurs matriciels afin d’augmenter le nombre de vecteurs de
tensions utiles, ce qui minimisera les fluctuations

Etude des perturbations de la production d’énergie éolienne vis à vis du déséquilibre
du réseau, des creux de tension et des fluctuations.

Développement des stratégies de contrôle et des algorithmes de maximisation de
puissances de la turbine éolienne sans connaissance des courbes de conception.

Développement de la commande du pitch contrôle pour amélioration du temps de
réponse.
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80
ANNEXES
I.
Annexe 1
La loi de Betz
Il est impossible de récupérer 100% de l'énergie du vent en énergie mécanique pour
une éolienne. La théorie globale du moteur éolien à axe horizontal a été établie par le savant
Allemand Albert Betz dans les années (1919-1920), [4] [39].
Considérons le système éolien à axe horizontal représenté sur la Figure (𝐴1.1) sur lequel on
a représenté la vitesse du vent 𝑣1 en amont de l'aérogénérateur et la vitesse 𝑣2 en aval.
En supposant que la vitesse du vent traversant le rotor est égale à la moyenne entre la vitesse
du vent non perturbé à l'avant de l'éolienne 𝑣1 et la vitesse du vent après passage à travers le
rotor 𝑣2 soit
𝑣1 +𝑣2
2
, [10].
Fig.A1.1. Tube de courant autour d’une éolienne.
La masse d'air en mouvement de densité ρ traversant la surface S des pales en une seconde
est donnée par :
𝑚 = 𝜌. 𝑆.
𝑣1 + 𝑣2
2
𝐴1.1
La puissance 𝑃𝑇 alors extraite s'exprime par la moitié du produit de la masse et de la
diminution de la vitesse du vent (seconde loi de Newton) :
1
𝑚. (𝑣1 2 − 𝑣2 2 )
2
Soit en remplaçant l’expression (A1.1) dans (A1.2), on obtient :
𝑃𝑇 =
UNIVERSITE DE BATNA
𝑃𝑇 =
𝐴1.2
1
𝜌. 𝑆. (𝑣1 + 𝑣2 )(𝑣1 2 − 𝑣2 2 )
4
𝐴1.3
81
ANNEXES
Un vent théoriquement non perturbé traverserait cette même surface S sans diminution de
vitesse, soit à la vitesse 𝑣1 , la puissance 𝑃𝑣 correspondante serait alors :
1
𝑃𝑣 = 𝜌. 𝑆. 𝑣1 3
2
𝐴1.4
Le ratio entre la puissance extraite du vent et la puissance totale théoriquement disponible
est alors :
𝑃𝑇 1
𝑣1
𝑣1 2
= (1 + ) (1 − ( ) )
𝑃𝑣 2
𝑣2
𝑣2
𝐴1.5
La relation devant exister entre 𝑣1 et 𝑣2 pour que cette puissance 𝑃𝑇 passe par un maximum
soit :
𝑑𝑃𝑇
𝑑𝑣
= 0 ⇒ (1 +
𝑠𝑜𝑖𝑡
𝑣1
𝑣2
𝑣1
𝑣2
𝑣1
𝑣1 2
) (1 − ( ) ) = 0
𝑣2
𝑣2
𝐴1.6
𝑣1
𝑣1 1
= 1 𝑜𝑢
=
𝑣2
𝑣2 3
= 1 Aucun sens physique.
1
= 3 Alors dans ces conditions la puissance maximale s’écrit :
𝑃𝑚𝑎𝑥 = (
8
27
) . 𝜌. 𝑆. 𝑣1 3 = (
16
27
1
) ( . 𝜌. 𝑆. 𝑣1 3 ) =
2
16
𝑃
27 𝑣
𝐴1.7
Ce qui signifie que la puissance maximale récupérable ne pourra jamais représenter plus de
16
27
× 100 = 59,26 % de la puissance disponible due au vent, c’est la limite de Betz qui fixe la
puissance maximale extractible pour une vitesse de vent donnée.
Cette limite n'est en réalité jamais atteinte et chaque éolienne est définie par son propre
coefficient de puissance exprimé en fonction de la vitesse relative λ représentant le rapport entre
la vitesse de l'extrémité des pales de l'éolienne et la vitesse du vent.
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82
ANNEXES
II.
Annexe 2
Type de Cp
Forme
exponentielle,
([65]), ([66]),
([59], [67]),
([68]), ([51], [69],
[57]), ([62], [70])
Formes
1
1
0.44[125 (𝜆 + 0.002) − 6.94]𝑒 −16.5(𝜆+0.002)
116
0.22[ 𝜆 − 0.4𝛽 − 5]𝑒
−
12.5
𝜆𝑖
1
𝑖
151
0.73[ 𝜆 − 0.58𝛽 − 0.002𝛽
2.14
𝑖
− 13.2]𝑒
18.4
𝜆𝑖
avec :
1
𝜆𝑖
1
= 𝜆−𝑂.𝑂2𝛽 −
𝛽 3 +1
−
21
𝜆𝑖
𝑖
1
avec :
𝜆𝑖
1
+ 0.0912 λ]
0.035
= 𝜆+0.08(𝛽+2.5) − (𝛽+2.5)3 +1
116
0.5[ 𝜆 − 0.4𝛽 − 5]𝑒
𝑖
116
−
21
𝜆𝑖
1
1
0.035
avec : 𝜆 = 𝜆+0.08𝛽 − 𝛽3 +1
𝑖
0.5176 [ 𝜆 − 0.4𝛽 − 5] 𝑒
−
21
𝜆𝑖
𝑖
[61], [63]), ([54],
−
0.003
116
sinusoïdale, ([60],
0.035
𝑖
0.645[( 𝜆 − 0.4(β + 2.5) − 5) 𝑒
Forme
1
avec : 𝜆 = 𝜆+0.08𝛽 − 𝛽3 +1
(0.5 − 0.167)(𝛽 − 2) sin [
1
1
0.035
+ 0.0068 𝜆 avec : 𝜆 = 𝜆+0.08𝛽 − 𝛽3 +1
𝑖
𝜋(𝜆+0.1)
] − 0.00184(𝜆 − 3)(𝛽 − 2)
18.9−0.3(𝛽−2)
𝜋(𝜆 + 0.1)
0.5 − 0.00167(𝛽 − 2) sin [
] − 0.00184(𝜆 − 3)(𝛽
18.9 − 0.3(𝛽 − 2)
[56]), ([53]),
− 2)
([64]).
𝜋(𝜆−3)
(0.44 − 0.0167β) sin [15−0.3𝛽] − 0.00184(𝜆 − 3)𝛽
(0.35 − 0.00167)(𝛽 − 2) sin [
𝜋(𝜆+0.1)
14.34−0.3(𝛽−2)
] − 0.00184(𝜆 − 3)(𝛽 −
2)
Forme
polynomiale
(linéaire), ([71],
−0.2121𝜆3 + 0.0856𝜆2 + 0.2539𝜆
7.95633 × 10−5 λ5 − 17.375 × 10−4 λ4 + 9.86 × 10−3 λ3 − 9.4 ×
10−3 λ2 + 6.38 × 10−2 λ + 0.001
[55]), ([58], [61]), ∑4 ∑4 𝛼 𝛽 𝑖 𝜆𝑗 avec : 2 < 𝜆 < 13
𝑖=0 𝑗=0 𝑖𝑗
([72]).
Tableau A2.1 Différentes expressions du coefficient Cp.
UNIVERSITE DE BATNA
83
ANNEXES
Pour notre exemple d’éolienne, on a utilisé la forme du coefficient de puissance Cp (forme
sinusoïdale), [42] [43] :
(0.35 − 0.00167)(𝛽 − 2) sin [
𝜋(𝜆 + 0.1)
] − 0.00184(𝜆 − 3)(𝛽 − 2)
14.34 − 0.3(𝛽 − 2)
Avec :
𝜆 : La vitesse spécifique.
𝛽 : L’angle de calage.
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84
ANNEXES
III.
Annexe 3
1- Les paramètres de la turbine :
Nombre de la pale :
Np=3
Diamètre d’une pale :
R=3m
Gain du multiplicateur :
G=5.4
Inertie :
J=0.315 Kg.m²
Coefficient :
f=0.0024N.m.s/rad
2- Les paramètres de la GADA :
Les valeurs nominales :
Puissance nominale :
Pn=4Kw
Tension nominale :
v/U=220/380V -50 Hz
Courant nominal :
i/I=15/8.6A
La vitesse nominale :
Ωn=1440tr/min
Les paramètres :
Résistance du stator :
Rs=1.2Ω
Résistance du rotor :
Rr=1.8Ω
Inductance du stator :
Ls=0.1554H
Inductance du rotor :
Lr=0.1568H
Inductance Mutuelle :
M=0.15H
Les Constant mécanique :
Moment d’inertie :
J=0.315 Kg.m²
Coefficient de frottement :
f=0.0024N.m.s/rad
3- Paramètres du filtre :
Résistance du rotor :
Rf=5Ω
Inductance du stator :
Lf=0.011H
4- Le bus continu :
La capacité :
C=4400 𝞵F
La tension :
𝑉𝑑𝑐 =1200 V
UNIVERSITE DE BATNA
85
ANNEXES
IV.
Annexe 4
Pour commander la GADA en puissance des régulateurs s’imposent, les plus répondus sont
les Régulateurs proportionnel-intégral (PI). Dans cette partie on s’intéresse à la synthèse du
régulateur de courant qui permette d’atteindre à la fois une bonne dynamique et une bonne
robustesse pour la commande en puissance de la machine. La Figure (A4.1) montre un système
en boucle fermé corrigé par un régulateur PI.
𝑌𝑟𝑒𝑓
𝐾𝑝 +
𝑎
𝜏. 𝑠 + 1
𝐾𝑖
𝑠
Y
Figure A4.1 Système régulé par un régulateur proportionnel intégral
Ou :
𝐾𝑝 +
𝑎
𝜏.𝑠+1
𝐾𝑖
𝑠
: Est la fonction de transfère du régulateur proportionnel intégral.
: Est la fonction de transfère du système à régulier.
𝜏 ∶ Est la constante de temps du système.
La fonction de transfère de l’ensemble système-régulateur s’écrie alors sous la forme suivante :
𝐹𝑇𝐵𝑂 =
On prend : 𝜏 =
𝐾𝑝
.𝑠+1
𝐾𝑖
𝑠
𝐾𝑖
𝑎
× 𝜏.𝑠+1
𝐴4.1
𝐾𝑝
𝐾𝑖
La fonction de transfère devient alors :
𝐹𝑇𝐵𝑂 =
𝐾𝑖 . 𝑎
𝑆
𝐴4.2
Ce qui donne en boucle fermé :
𝐹𝑇𝐵𝐹 =
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1
𝜏𝑟 . 𝑆 + 1
𝐴4.3
86
ANNEXES
𝜏𝑟 =
1
𝐾𝑖 . 𝑎
𝐴4.4
Avec le temps de repense du système corrigé qui doit être suffisamment rapide Ainsi, les gains du
régulateur peuvent être exprimés de la manière suivante :
𝐾𝑃 = 𝜏
𝑇
𝑟 .𝑎
𝑒𝑡
𝐾𝑖 = 𝜏
1
𝑟 .𝑎
Boucle des courants
Si on considère l’hypothèse d’un couplage entre l’axe direct et l’axe en quadrature
négligeable pour la commande directe, et parfaitement compensé pour les commandes indirectes
en boucle ouvert et en boucle fermé, ainsi que tous les termes de perturbation compensés on obtient
le système corrigé de la figure ci-dessous.
𝐼𝑑𝑟𝑟𝑒𝑓
𝐼𝑞𝑟𝑟𝑒𝑓
𝐾𝑖
𝐾𝑝 +
𝑠
1
𝑀2
(𝐿𝑟 − 𝐿 ). 𝑠 + 𝑅𝑟
𝑠
𝐼𝑑𝑟𝑚𝑒𝑠
𝐼𝑞𝑟𝑚𝑒𝑠
Figure A4.1 Schéma de la régulation des courants rotorique
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87