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Machines Thermiques
¤ L’objectif des Machines Thermiques (MT) est de convertir une
forme d’énergie sous une autre, ou plus spécifiquement,
convertir de la chaleur en travail ou l’inverse.
¤ Les MT sont très différentes les unes des autres mais elles
possèdent une base commune:
¤ 1/ Elles reçoivent de la chaleur depuis une source « chaude » ou à
« haute température » (énergie solaire, four à combustible, réacteur
nucléaire, etc.).
¤ 2/ Elles convertissent une partie de cette énergie en travail.
¤ 3/ Elles rejettent la chaleur non-utilisée vers une source froide
(atmosphère, rivières, etc.).
¤ 4/ Elles ont un fonctionnement cyclique.
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Machines Thermiques
¤ Convention de signe
¤ W>0 : la machine reçoit du travail… elle est récepteur
¤ W<0 la machine fournit/cède du travail… elle est moteur
¤ Q>0 la machine reçoit de la chaleur
¤ Q<0 la machine fournit de la chaleur
40
Machines Monothermes
¤ Machine thermique en contact avec une seule source de
chaleur. (note : impossible)
T
Machine
W
41
Machines Monothermes
¤ Machine thermique en contact avec une seule source de
chaleur.
¤ (Rappel point 4 MT) Transformation cyclique. 1er principe:
¤ 2nd Principe :
, or la transformation est cyclique
¤ donc
¤ par conséquent
¤ Et finalement
Théorème de Thomson (1852)
¤ Il est donc impossible de créer du travail à partir d’une seule
source de chaleur. Les moteurs monothermes n’existent pas ! La
seule possibilité est de fournir du travail pour obtenir de la chaleur
(exemple radiateur).
¤ Et si le cycle est réversible,
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Machines Dithermes
¤ Rappel base M.T.
1/ Elles reçoivent de la chaleur depuis une source « chaude »
2/ Elles convertissent une partie de cette énergie en travail.
3/ Elles rejettent la chaleur non-utilisée vers une source froide.
4/ Elles ont un fonctionnement cyclique.
¤ Remarques
¤ ici les sources sont indiquées de
manière « algébrique ». En fonction
du signe, elles peuvent être des
puits (une flèche vers la machine et
une valeur négative indique donc
un flux inverse à la flèche).
Machine
¤ La seule notion de froid et de
chaud à retenir est :
43
Machines Dithermes
¤ Principe général : la machine utilise un fluide recevant et
donnant de la chaleur durant un processus thermodynamique
cyclique.
¤ Il arrive que des processus industriels de production de travail
soient assimilés à des machines thermiques alors que le fluide ne
subit pas un processus thermodynamique cyclique (ex. moteur à
combustion). Mais le processus industriel reste un système fermé
qui suit un processus cyclique et dans ce cas la variation
d’énergie reste nulle tout comme pour un cycle
thermodynamique.
44
Machines Dithermes
¤ Toujours suivre le même processus (1er et 2nd Principes)
¤ 1er Principe appliqué à un processus cyclique
¤ 2nd Principe
¤ appliqué à un processus cyclique
¤ et finalement
Inégalité de Clausius
Réversibilité Oui (=) /Non (<)
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Moteur Ditherme
¤ Le moteur reçoit de la chaleur de la source chaude et en fournit
à la source froide. Le transfert naturel de la chaleur permet de
récupérer du travail. ATTENTION : récupérer du travail du point
de vue de l’opérateur signifie que la machine cède ce travail.
¤ 1/ Transferts thermiques
¤ 1er Principe
¤ 2nd Principe
46
Moteur Ditherme
¤ 1/ Transferts thermiques
¤ En supprimant les égalités qui
rendraient vaine toute MT:
Moteur
47
Moteur Ditherme
¤ 2/ Efficacité thermique : il s’agit du ratio entre ce que
l’opérateur de la machine reçoit en travail par rapport à ce qu’il
donne en chaleur.
Attention signe - car
W<0 pour un moteur
¤ notons que
¤ donc
or
et
¤ Il est possible de définir l’efficacité de Carnot (efficacité thermique
optimale)
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Moteur Ditherme Réversible
¤ Un moteur ditherme à cycle réversible est un Cycle de Carnot.
Pour obtenir un tel cycle:
¤ Lors de l’échange de chaleur QC entre le système et la source
chaude, l’évolution du système est isotherme et réversible à TC.
¤ Lors de l’échange de chaleur QF entre le système et la source
froide, l’évolution du système est isotherme et réversible à TF.
¤ En dehors de ces deux échanges, le système ne subit aucun
échange thermique. Il est adiabatique et réversible, c.à.d
isentropique.
¤ Dans la pratique, de tels cycles ne peuvent s’obtenir du fait de
l’irréversibilité de certaines transformations qui ne peuvent être
éliminées. Mais un cycle théorique réversible fournira les limites
supérieure qu’un système pratique peut atteindre. Il s’agit donc
de modèles de références.
49
Cycle de Carnot
Expansion
Isotherme
TC
QC
Expansion
Adiabatique
de TC à TF
Compression
Isotherme
TF
Compression
Adiabatique
de TF à TC
QF
54
Cycle de Carnot
¤ Schéma (T,S)
T
1 QC
4 QF
¤ Schéma (P,v)
P
2
1
QC
4
3
S
QF
2
3
v
¤ Travail Personnel: En vous basant sur les lois de transformation
(TFT#x), calculer pour chaque étape du cycle le travail et la
chaleur échangée. En déduite le travail net du cycle et le
rendement de ce dernier
55
Cycle de Carnot
¤ Processus 1-2
¤ (cf. Processus Isothermes)
TFT#1
¤ Processus 2-3
¤ (cf. Processus adiabatiques)
TFT#4
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Cycle de Carnot
¤ Processus 3-4
¤ (cf. Processus Isothermes)
TFT#1
¤ Processus 4-1
¤ (cf. Processus adiabatiques)
TFT#4
57
Cycle de Carnot
¤ Travail Net
¤ Rendement
58
Cycle de Carnot
¤ Rendement suite
TFT#4
59
Cycle de Carnot
¤ Schéma (T,S)
T
1 QC
4 QF
¤ Schéma (P,v)
P
2
1
QC
4
3
S
QF
2
3
v
¤ Travail fourni (1er principe)
60
Cycle de Carnot
¤ L’aire sous la courbe 1-2-3 est le travail effectué par le gaz
durant la phase d’expansion.
¤ L’aire sous la courbe 3-4-1 est le travail effectué sur le gaz durant
la compression
¤ L’aire 1-2-3-4-1 représente le travail net effectué durant le cycle.
¤ Le cycle de Carnot est le cycle le plus efficace entre deux
limites de températures fixées. Dans les situations pratiques /
Industrielles l’objectif est de se rapprocher au maximum de ce
cycle.
1
P
QC
4
QF
2
3
61
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