Machines Thermiques Heat Engines Julien Réveillon Normandy University& CORIA [email protected] 10/09/2018 Infos ¤ Objectifs du cours ¤ Application de la thermodynamique aux systèmes de transformation d’énergie ¤ Inscriptions Universitice ¤ Licences / Physique Mécanique Physique-chimie / L3 Mécanique parcours Génie des systèmes industriels— Maîtrise de l'énergie / [S1-L3 Meca et GSI] - Machines thermiques ¤ Clef GSI : MTH-gsiL3 ¤ Clef MECA : MTH-mecaL3 ¤ Pratique ¤ 12 hTD = 2x6 & 16 hTP = 4x4 (mercredi matin) ¤ Conseil de lecture (en Français, Licence CC) référence : [1] https://thermodynamique.ninja 2 RoadMap ¤ Rappels ¤ Energie, Travail, Température, Pression et Force ¤ Propriétés des substances – Lois des GP. ¤ 1er et 2ème Principe de la Thermodynamique (Entropie) ¤ Introduction aux Machines Thermiques ¤ Moteurs ¤ Bases ¤ Cycle d’Otto (ou Beau de Rochas) ¤ Cycle Diesel 3 Energie ¤ Fondamental #1: Conservation de l’énergie: dans un échange donné, l’énergie peut changer d’une forme à l’autre mais son niveau total reste constant. ¤ Le premier principe de la thermodynamique est une représentation de cette loi. ¤ Le deuxième principe de la thermodynamique établit une direction pour les « échanges » via la notion d’irréversibilité. 4 Unités ¤ Force ¤ Energie ¤ Température ¤ Pression ¤ Dist, masse, temps Mars Climate orbiter crash. NASAconcluded that a simple mathematical and communications error was at the heart of the problem: one part of the mission team had used English units while the another part of the team had used metric units when making calculations related to the jet thrusters used to correct the Orbiter’s trajectory during it’s journey. A flubbed unit conversion had cost them a $125 million spacecraft, years of work, and untold scientific knowledge. 5 Definitions ¤ Système : quantité de matière ou région de l’espace sélectionnés pour l’étude. La surface réelle ou imaginaire séparant le système de son environnement est la frontière ou limite du système. ¤ Un système fermé contient une quantité de masse fixe. Les transferts de chaleur et de travail y font varier l’énergie interne du fluide[1]. ¤ Un système ouvert est traversé par un débit de masse. Les transferts de chaleur et travail y font varier l’enthalpie du fluide[1]. ¤ Dans un système isolé il n’y a aucun échange de masse ou d’énergie avec l’extérieur. 6 Energie(s) ¤ Energie totale : la somme de toute les formes d’énergie d’un système : (thermique, mécanique, cinétique, chimique, nucléaire) ¤ On peut diviser les types d’énergie en 2 groupes : ¤ macroscopiques (énergie d’ensemble du système et dépendante d’une référence extérieure). Ex: Energie cinétique ou potentielle ¤ microscopiques (liées à la structures moléculaire d’un système, indépendantes d’une référence extérieure au système). Ex l’energie liée au mouvement des molécules (énergie sensible), celle liée au changement de phase (énergie latente), celle liée aux liens entre les atomes (énergie chimique), celle liée aux liens entre les constituant des atomes (énergie nucléaire) La somme de ces énergies microscopiques est appelée énergie interne (U). ¤ Avec un système fermé, les deux seules formes d’interactions énergétiques possibles sont les transferts de chaleur et le travail. 7 Energie Mécanique ¤ L’énergie mécanique est la forme d’énergie qui peut se transformer complètement en travail mécanique par un système mécanique idéal comme une turbine. (J/kg) 1. Energie potentielle de pression 2. Energie cinétique 3. Energie potentielle de pesanteur 1 2 3 ¤ Il est possible de l’exprimer sous la forme d’un taux d’énergie (variation par unité de temps) qui fait alors intervenir un débit massique. (W) 8 Energie Mécanique ¤ Dans le cas ou le fluide est incompressible ( ρ= constant), la variation d’énergie s’écrit : ¤ Ou encore 9 Transfert d’énergie par la chaleur ¤ La chaleur est une forme d’énergie qui est transférée entre deux systèmes du fait d’une différence de températures. ¤ Le transfert de chaleur par unité de masse s’écrit (J/kg) ¤ Le taux de transfert de chaleur (chaleur transférée par unité de temps) s’écrit (J/s ou W) ¤ La chaleur totale transférée durant un process se détermine par (J) ¤ Ou encore si le taux de transfert est constant: (J) 10 Transfert d’énergie par le travail ¤ Un système ferme ne peut transférer de l’énergie que sous forme de chaleur ou de travail. Le travail est le transfert d’énergie associée à une force agissant à distance. (piston, essieu, etc). ¤ Le travail par unité de masse s’écrit : (J/kg) ¤ Le travail par unité de temps s’appelle la puissance (J/s) ou (W) ¤ Attention aux conventions de signes. Dans ce cours: ¤ Travail reçu par le système >0 ¤ Travail donné par le système <0 ¤ Energie reçu par le système >0 ¤ Energie donnée par le système <0 11 Propriétés d’un système ¤ Les propriétés intensives d’un système sont indépendantes de la taille du système: ¤ Masse volumique ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ volume spécifique température énergie totale massique énergie interne massique pressure ¤ Les propriétés extensives dépendent de la masse ou de la taille du système ¤ ¤ ¤ ¤ masse volume énergie totale énergie interne 12 Définitions ¤ Un système qui ne subit pas de changement peut être défini par son ETAT : les propriétés qui définissent sa condition. ¤ Un système peut avoir différents états d’équilibre. ¤ ¤ ¤ ¤ thermique (même température), mécanique (pas de variation de pression), de phase (chaque phase est en équilibre), chimique (pas de changement de composition avec le temps) ¤ Le changement d’un état d’équilibre à un autre est appelé processus. Et la série d’état par lequel passe le système est le chemin du processus. ¤ Si le processus est tel que le système reste toujours proche de l’équilibre, on parle de quasi-équilibre ou de transformation quasi-statique. 13 Définitions ¤ Si le processus est ¤ isotherme : la température reste constante, ¤ isobare, la pression reste constante, ¤ isochore, le volume spécifique reste constant. ¤ Si le système revient à son état initial, il a suivi un cycle. ¤ Un système n’a pas besoin d’être décris par tous ses paramètres. En fait l’état d’un système peut être défini par deux variables intensives indépendantes. (si le système est simple, pas de gravité, de magnétisme, de mouvement, etc) ¤ Deux propriétés sont indépendantes si l’une peut varier alors que l’autre est maintenue constante. 14 Equation d’Etat EE#1 ¤ Toute équation reliant la pression, la température et le volume spécifique d’un fluide est une équation d’état. ¤ La plus courante est l ’équation des gaz parfaits qui peut s’exprimer la forme: ¤ avec ¤ la constante des gaz parfaits ¤ la masse molaire ¤ Remarque : 15 1er Principe PT#1 ¤ Le transfert net d’energie vers (ou depuis) un système sous forme de chaleur ou travail = la variation nette de l’énergie totale du système ¤ Chaleur ¤ Travail ¤ Energie 16 1er Principe – système fermé PT#1 ¤ E : Energie totale, cas d’un système fermé. ¤ Dans le cadre des machines thermiques, la variation d’énergie totale se limite à la variation d’énergie interne. ¤ U est une fonction d’état. C.à.D sa variation ne dépend que de l’état initial et de l’état final, indépendamment du chemin parcouru. ¤ Remarque 1 : système isolé ¤ Remarque 2 : transformation cyclique d’où d’où 17 1er Principe ¤ Forme spécifique ¤ Forme dérivée temporelle (taux) 18 Système ouvert ¤ Contrairement aux systèmes fermés, un système ouvert implique un débit massique au travers des frontières du système. ¤ Un travail supplémentaire est donc nécessaire pour franchir cette frontière. ¤ Considérons un élément de fluide (cadre rouge) dans un système ouvert. ¤ Le fluide juste avant le cadre rouge peut être considéré comme un piston imaginaire poussant l’élément de fluide. ¤ La force appliqué sur l’élément de fluide s’écrit F=PA et elle doit agir selon la distance L. Le travail « d’insertion » du fluide s’écrira donc W = FL = PAL = PV (J) (id. pour travail d’extraction) ¤ En écrivant la relation par unité de masse : w = Pv (J/kg), c’est la même relation que le fluide pénètre ou quitte le volume. 19 Système ouvert ¤ Pour rappel, l’énergie totale d’un fluide dans un système fermé est définie par (V=vitesse) ¤ Dans le cas d’un système ouvert avec un fluide en écoulement stationnaire, nous avons : ¤ Or l’enthalpie est définie par h = u+Pv, donc, pour un système ouvert 20 Travail – système fermé ¤ Considérons le système clos suivant : ¤ Un gaz enfermé dans un système piston/cylindre à la pression P avec un volume V. L’aire du piston est S. Le piston bouge d’un déplacement élémentaire dx de manière quasi-stationnaire. 1 dV 2 S P dx F ¤ Le travail élémentaire produit durant le processus s’écrit : x ¤ la variation de volume est positive durant une expansion et négative durant une compression ce qui correspond bien à la convention de signe pour le travail (expansion : le système fournit un travail (signe -) à l’extérieur) ¤ Le travail sur l’ensemble du processus s’écrit donc ¤ pour une transformation isochore, le travail est donc nul. 21 Travail – système fermé ¤ Système fermé dans au travers d’un compresseur évolution réversible)[1]. Système fermé : mA ¤ Travail reçu par le système mA qui se déplace lentement au travers du compresseur : 22 Travail - système ouvert ¤ Considérons à présent un système ouvert (S.O.) traversé par un écoulement [1] : ¤ Quelle énergie dwS.O. doit on fournir au fluide pour que la masse mA reçoive dwmA ? ¤ En effet quel que soit le point de vue adopté (fermé ou ouvert) le transfert total de travail doit être le même. 23 Travail - système ouvert ¤ Bilan du S.O. : quatre transferts sous forme de travail ¤ Travail d’insertion (arrivée du fluide) Reçu par système par extérieur qui « pousse » ¤ Travail d’extraction (sortie du fluide) Perdu par système en « poussant » dehors ¤ Travail de compression (travail devant être reçu par le fluide pour qu’il soit effectivement comprimé). Perdu par système pour être fourni au fluide ¤ Travail reçu de l’extérieur (travail que l’on souhaite quantifier) 24 Travail - système ouvert ¤ Pour que la masse mA reçoive bien le travail dwmA, nous devons avoir ¤ Soit, en développant : ¤ Nous obtenons alors : Tends vers 0 pour des petites quantités. ¤ Cette relation est tout aussi valable pour les détentes que les compressions (réversibles) ¤ TRAVAIL SYSTÈME OUVERT ¤ TRAVAIL SYSTÈME FERME 25 En résumé ¤Système fermé ¤Travail ¤1er principe ¤ isentropique ¤Système ouvert ¤Travail ¤1er principe ¤isentropique 26 Travail des forces de pression ¤ Diagramme de Clapeyron : la valeur du travail est donnée par l’aire sous la courbe P(V). Watzky 27 Transferts de chaleur ¤ Transformation isochore La chaleur reçue par un GP au cours d’une transformation isochore est égale à sa variation d’énergie interne. ¤ 1er Principe ¤ Définition de l’enthalpie : ¤ Transformation isobare : La chaleur reçue par un GP au cours d’une transformation isobare est égale à sa variation d’enthalpie. 28 Gaz Parfaits ¤ Transformation isochore : 1ère loi de Joule ¤ U est une fonction d’état sa variation ne dépend pas de la nature de la transformation. Donc quelle que soit la transformation subie par le gaz, ¤ Transformation isobare : 2ème loi de Joule ¤ H est une fonction d’état sa variation ne dépend pas de la nature de la transformation. Donc quelle que soit la transformation subie par le gaz, 29 Capacités Calorifiques ¤ Relation de Mayer ¤ On a aussi 30 Transformations ¤ Transformations isothermes (GP): T = T0 TFT#1 ¤ 1er Principe ¤ Final: 31 Transformations ¤ Transformation isobare (GP): P=P0 TFT#2 ¤ 1er Principe ¤ Final 32 Transformations ¤ Transformation isochore (GP): V=V0 TFT#3 ¤ 1er Principe ¤ Final 33 Transformations ¤ Transformation adiabatique (GP): Q=0 TFT#4 34 Transformations ¤ Transformation adiabatique (suite) TFT#4 ¤ Résumé Loi de Laplace 35 Transformations ¤ Transformation adiabatique (suite – méthode 2) TFT#4 36 Transformations Isochore Isobare Isotherme Isentropique (adiab +revers) 37 Second Principe PT#2 ¤ Les processus macroscopiques réels sont irréversibles. Il existe une fonction appelée entropie qui rend compte de l’irreversibilité des transformations réelles. ¤ L’entropie S d’un système isolé en évolution est une fonction d’état croissante. Si la transformation est réversible, la variation d’entropie est nulle. ¤ L’entropie est définie par ¤ La variation d’entropie d’un système lors d’un processus donné s’écrit donc 38
