Diodes à jonction PN

Les Diodes
I. DIODES À JONCTION PN
I.1 Symbole – Constitution
• Symbole (Fig. I.1). Tension uD et courant iD : convention récepteur. A : Anode, K : Cathode.
La pointe du triangle indique le sens passant en direct du courant.
Fig. I.1 Symbole
• Constitution (Fig. I.2) et fonctionnement
Fig. I.2 Constitution d’une jonction PN
Une diode à jonction PN est constituée de deux zones respectivement dopées P
(atomes accepteurs) et N (atomes donneurs). Au moment de la création de la jonction, un
processus de diffusion se déclenche : les trous de la région P diffusent vers la région N
laissant des charges négatives fixes (atomes ionisés), et les électrons de la région N diffusent
vers la région P laissant des charges positives. Il apparaît alors au niveau de la jonction une
zone de largeur d0, appelée zone de charge d’espace ou zone de transition, dépeuplée de
porteurs mobiles et contenant uniquement des charges fixes positives du côté N et négatives
du côté P. Ces charges créent un champ électrique 𝐸⃗ qui s’oppose à la diffusion des porteurs
de manière à établir un équilibre électrique. Une différence de potentiel, dont dérive le champ
électrique, apparaît aux bornes de la zone de charge d’espace. Elle est appelée tension de
contact ou tension de diffusion de la jonction et notée ici U0.
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𝑈
𝑈 ln
𝑁𝑁
𝑛
NA est la concentration des atomes accepteurs de la zone P. ND est la concentration des
atomes donneurs de la zone N. ni est la concentration intrinsèque du matériau (par exemple le
silicium). UT est la tension thermodynamique (ou thermique) définie par :
𝑈
Unités : 𝑉
(UT ≈ 26 mV à 300 K)
⁄
avec
k ≈ 1,38・10−23 J/K : Constante de Boltzmann en joules par kelvin.
q ≈ 1,6・10−19 C : Valeur absolue de la charge de l’électron en coulombs.
T : Température absolue en Kelvin (0◦C = 273,15 K).
Question : Soit une jonction PN au silicium à 300 K avec une concentration intrinsèque du
silicium ni = 1,45・1010 cm−3, un dopage NA = 1018 cm−3 dans la région P et un dopage
ND = 1016 cm−3 dans la région N. Calculer sa tension de contact à 300 K.
Réponse : U0 ≈ 0,82 mV à 300 K
• Jonction PN polarisée en direct (uD > 0 en fonctionnement normal). Les tensions uD et U0
se retranchent, la barrière de potentiel passe de U0 à U0 − uD. La largeur de la zone de charge
d’espace diminue ainsi que l’intensité du champ électrique 𝐸⃗ . Le champ est alors incapable
de s’opposer à la diffusion d’électrons de N vers P et de trous de P vers N. Le courant iD
circule positivement de P vers N. La tension uD ne doit pas dépasser U0 sous peine de
destruction.
• Jonction PN polarisée en inverse (uD < 0 en fonctionnement normal). Les tensions uD et U0
s’ajoutent, ce qui accroît la largeur de la zone de charge d’espace et l’intensité du champ
électrique 𝐸⃗ . Le champ interdit alors la diffusion d’électrons de N vers P et de trous de P vers
N. Cependant, un courant de fuite très faible circule de N vers P, iD est négatif.
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I.2 Modèle idéal (Fig. I.3)
Fig. I.3 Caractéristique - Modèle idéal
I.3 Modèle linéaire par morceaux (Fig. I.4)
Fig. I.4 Caractéristique - Modèle linéaire par morceaux
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• Puissance moyenne dissipée (modèle linéaire par morceaux)
Diode bloquée: 𝑃
0
Diode passante : 𝑃
𝑈 𝐼
𝑅 𝐼
I.4 Modèle de base
a) Équations
1) Fonctionnement normal (uD est positive ou négative, voir Fig. I.5)
𝑖
𝐼
𝑒
1
IS est le courant de saturation ou inverse ; il est compris entre quelques fA et plusieurs nA à
température ambiante selon les diodes et leurs modèles. N est le coefficient d’ajustement
empirique, appelé coefficient d’idéalité ou coefficient d’émission ; il est voisin de 1 dans les
jonctions de transistors au Si et dans les diodes au Ge, et il est compris entre 1 et 2 dans le cas
de diodes au Si.
Équations simplifiées avec une erreur inférieure à 5 %
-
Polarisation directe : Si 𝑢
-
Polarisation inverse : Si 𝑢
3𝑁𝑈
alors 𝑖
3𝑁𝑈 alors 𝑖
𝐼 𝑒𝑥𝑝
𝐼.
2) Fonctionnement dans la zone de claquage (uD est négative, voir Fig. I.5)
𝑖
𝐼 𝑒
UBV est la tension de retournement (breakdown voltage) définie positive. IBV est le courant
inverse de retournement défini positif. NBV est le facteur « d’idéalité » d’ajustement.
3) Fonctionnement normal et claquage. Pour éviter la discontinuité de raccordement des
équations, les simulateurs SPICE calculent le courant iD en effectuant la somme du courant en
fonctionnement normal et du courant en zone de claquage :
iD = iD Normal + iD Claquage
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Exemple I.1
Un des modèles SPICE de la diode 1N4148 spécifie IS = 2,68 nA, N = 1,84, UBV = 100 V,
IBV = 100 µA et NBV = 1.
Remarque : Le courant inverse réel d’une diode est plus élevé que le courant IS car
l’expression précédente ne rend pas compte des courants de fuite et de recombinaison en
surface et dans la zone de charge d’espace. SPICE permet de rendre compte de ces
imperfections et également de quelques autres...
b) Caractéristique
La caractéristique (Fig. I.5) iD = f (uD) passe par l’origine ; une diode est un dipôle passif.
L’échelle des courants est dilatée pour les courants négatifs.
Fig. I.5 Caractéristique iD = f(uD) d’une diode
c) Schémas équivalents
• Schéma équivalent « larges signaux » (Fig. I.6). C’est une source de courant iD
commandée par la tension uD selon les équations du modèle de base.
• Schéma équivalent « larges signaux »
Fig. I.7 Schéma équivalent « petits signaux »
Fig. I.6 Schéma équivalent « larges signaux »
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• Schéma équivalent « petits signaux » (Fig. I.7). C’est une résistance dynamique rd
fonction du point de polarisation (UD1, ID1) de la diode. Pour simplifier, on note
respectivement id et ud à la place de diD et duD.
1) Fonctionnement normal
D’où
𝑟
𝑁𝑈
𝐼
𝐼
𝑁𝑈
𝐼
Question : Calculer la résistance dynamique d’une diode 1N4148 (N = 1,84) à 300 K
lorsqu’elle est traversée par un courant de 1 mA, puis de 100 mA.
Réponse : 𝑟
,
soit 47,6 Ω pour 1 mA et 0,476 Ω pour 100 mA
Remarque : La résistance dynamique est quasiment inversement proportionnelle au courant
de polarisation.
2) Claquage. De façon similaire, on a
𝑟
𝑁 𝑈
𝐼
𝐼
0
d) Associations de deux diodes
• Mise en série (Fig. I.8).
iD1 = iD2
1) Fonctionnement normal
− En polarisation directe, la répartition de
la tension uD1 + uD2 entre uD1 et uD2 dépend
des coefficients N1 et N2, et un peu des
courants de saturation IS1 et IS2. Pour deux
Fig. I.8 Mise en série
diodes de même référence, la répartition
est à peu près équilibrée.
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− En polarisation inverse, la répartition de
la tension uD1 + uD2 entre uD1 et uD2 n’est
pas équilibrée, c’est une des deux diodes
qui supporte la presque totalité de la
tension. Pour équilibrer les tensions uD1 et
uD2 en polarisation inverse, il faut ajouter
Fig. I.9 Équilibrage des tensions inverses
des résistances égales en parallèle sur les
diodes (Fig. I.9).
2) Claquage. La répartition de la tension
uD1 + uD2 entre uD1 et uD2 n’est pas
équilibrée car elle dépend beaucoup des
tensions de retournement UBV1 et UBV2.
Fig. I.10 Mise en parallèle
• Mise en parallèle (Fig. I.10).
uD = uD1 = uD2
1) Fonctionnement normal. La répartition du courant iD1 + iD2 entre iD1 et iD2 dépend
beaucoup des courants de saturation IS1 et IS2 (qui dépendent fortement de la température). La
répartition n’est pas équilibrée.
2) Claquage. La répartition du courant iD1 + iD2 entre iD1 et iD2 dépend très fortement des
tensions de retournement UBV1 et UBV2. La répartition n’est pas du tout équilibrée.
I.5 Limites et imperfections
a) Comportement en température
• Comportement en température du courant de saturation
avec
T et T0 sont les températures absolues (en Kelvin) de la jonction. IS et IS0 sont les courants de
saturation respectivement à T et T0. EG est la largeur de la bande interdite (band gap) qui
dépend du matériau : EG = 1,43 eV pour l’arséniure de gallium (GaAs), 1,11 eV pour le
silicium (Si) et 0,66 eV pour le germanium (Ge). X est un exposant (3 pour le silicium).
Généralement, X/N vaut 2 pour le germanium, 1,5 pour le silicium et l’arséniure de gallium.
Variation relative de IS en fonction de la température :
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Question : Calculer la variation relative de IS en fonction de la température d’une diode
1N4148 (X = 3, N = 1,84 et EG = 1,11 eV) autour de 300 K.
Réponse :
8,3%/𝐾 autour de 300 K
Attention ! Le courant IS double tous les 7 ◦C environ pour du silicium et tous les 11 ◦C
environ pour du germanium. En conséquence, le courant iD varie beaucoup avec la
température en polarisation inverse.
• Comportement en température de la tension de jonction en polarisation directe.
On suppose EG indépendante de la température et uD > 3NUT.
Avec
Variation de uD en fonction de la température :
Attention ! Le courant ID doit être maintenu constant pour que UD0 le soit aussi. Il permet de
régler dUD/dT. Le terme ln T/T0 modifie légèrement dUD/dT.
En pratique, la tension UD décroît de 1 à 3 mV par Kelvin selon la diode et le courant ID
constant.
Question : Calculer UD0 et dUD/dT d’une diode 1N4148 (IS0 = 2,68 nA, X = 3, N = 1,84 et
EG = 1,11 eV) pour un courant ID = 5 mA autour de 300 K.
Réponse : 𝑈
0,68 𝑉 et
1,7𝑚𝑉/𝐾
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b) Comportement dynamique pour les larges signaux (Fig. I.11)
Fig. I.11 Schéma équivalent « larges signaux »
RS : Résistance des contacts et des régions neutres (éloignées de la jonction). La tension uD
appliquée à la jonction est inférieure à la tension u′D appliquée à la diode.
C = CT + CD : La capacité C varie avec la tension uD. Elle dépend aussi de la température.
CT (ou CJ) : Capacité de transition (ou de jonction) de la zone de charge d’espace.
Elle est donnée dans les catalogues constructeurs pour une tension négative ou nulle et une
certaine température. L’expression ci-après n’est plus valable pour uD proche de U0
où CT0 est la capacité de transition à uD = 0, U0 le potentiel de contact, et M le coefficient
dépendant du profil de la jonction (1/3 pour une jonction progressive et 1/2 pour une jonction
abrupte).
CD (ou Ct) : Capacité de diffusion (ou de stockage ou du temps de transit). La charge stockée
est proportionnelle au courant traversant la jonction (qS = tiD). La charge stockée est la
principale cause de limitation de rapidité des diodes à jonction PN.
où τ est la durée de vie moyenne des porteurs minoritaires (ou temps de transit).
Remarque : La jonction PN présente deux types de capacités. Une capacité de transition CT
prépondérante en polarisation inverse, et une capacité de diffusion CD prépondérante en
direct.
c) Commutation - Temps de recouvrement
• Diode en régime de commutation (Fig. I.12 et Fig. I.13). On considère RS petit devant R.
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Les Diodes
Fig. I.12 Diode en commutation
Fig. I.13 Schéma équivalent à la (Fig. I.12)
• Diagramme temporel (Fig. I.14)
1) Pour t < 0, la diode est bloquée car
le temps mis par la capacité C (C = CT)
EL < 0. La capacité C (C ≈ CT) est
à se recharger (reconstitution de la
chargée, uAK = EL.
charge d’espace).
2) À t = 0 une tension positive est
appliquée (e = EH). Le courant iA passe
de 0 à IMax car la tension aux bornes de
C ne peut subir de discontinuité
(uAK = EL). Ensuite, la capacité C se
charge (décharge de CT puis charge de
CD) à travers la résistance R pendant le
temps tfr, la tension uAK croît de EL à
UD. Le courant iA passe de IMax à IH. La
diode est passante.
3) À t = t1 une tension négative est
appliquée (e = EL). Le courant iA passe
de IH à IL. La charge stockée dans C
(C = CD) est alors évacuée par le
passage d’un courant inverse dans la
jonction à uAK ≈ UD ≈ 0 V. Le temps de
saturation ts est le temps que met la
Fig I.14 Diagramme temprel
charge stockée pour s’annuler. Et tr est
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• Temps de recouvrement direct (tfr : forward recovery time). C’est le temps que met une
diode pour passer de l’état bloqué à l’état passant. Une impulsion positive est correctement
transmise si sa durée est suffisamment supérieure au temps de recouvrement direct.
• Temps de recouvrement inverse (trr : reverse recovery time, trr = ts + tr). C’est le temps que
met une diode pour passer de l’état passant à l’état bloqué. Les constructeurs spécifient ce
temps comme le temps que met le courant à s’annuler dans la diode lorsque celle ci est
polarisée en inverse dans des conditions de polarisation déterminées. C’est la charge stockée
qui limite fortement la vitesse de commutation de la diode. Une impulsion négative est
correctement transmise si sa durée est suffisamment supérieure au temps de recouvrement
inverse.
Remarque : Pour compenser la capacité C, il faut mettre un condensateur en parallèle sur la
résistance R. La capacité C dépendant de la polarisation, la compensation sera performante
uniquement pour des tensions EH et EL fixes. La bonne solution est d’utiliser des diodes
« rapides », c’est à dire à faible temps de recouvrement (diodes Schottky en particulier).
d) Comportement dynamique pour les « petits signaux » (Fig. I.15)
Fig. I.15 Schéma équivalent « petits signaux »
!
Remarque : La capacité est fixe. Elle est calculée autour d’un point de polarisation (UD1, ID1)
donné.
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I.6 PARTICULARITÉS DE CERTAINES DIODES
Le modèle de base permet de décrire quasiment tous les types de diodes (signal, redressement,
Zener, Schottky, varicap...).
I.6.1 Diodes de redressement
Les diodes de redressement sont des diodes à jonction PN permettant des courants et tensions
importants. Il en existe deux catégories : les diodes de redressement basse fréquence (typiquement
utilisées pour les alimentations classiques 50 Hz) et les diodes de redressement rapides (alimentations
à découpage).
I.6.2 Diodes Zener - Diodes stabilisatrices de tension
• Symbole (Fig. I.16). A: Anode, K:
Cathode. Selon les circonstances, ce sont
soient la tension uD et le courant iD directs
qui sont utilisés, soient la tension uZ et le
courant
iZ
inverses.
La
convention
Fig. I.16 Symbole d’une diode Zener
récepteur est adoptée dans les deux cas.
• Description. C’est une diode à jonction PN utilisée en inverse dans la zone de claquage. Ce
claquage n’est pas destructif si le courant maximal IZ Max et la puissance maximale PZ Max ne
sont pas dépassés.
• Caractéristique et modèle de base (voir § I.4). Toutes les équations générales et schémas
équivalents restent valables. Il suffit d’effectuer le changement de variables iZ = −iD et
uZ = −uD et de se rappeler que le fonctionnement normal d’une Zener est obtenu pour uZ
positif (uD négatif). Pour le schéma équivalent « petits signaux », on définit la résistance
dynamique rZ = duZ/diZ fonction du point de polarisation (UZ1, IZ1).
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• Caractéristique et modèle idéal (Fig. I.17)
Fig. I.17 Caractéristique - Modèle idéal - Diode Zener
• Caractéristique et modèle linéaire par morceaux (Fig. I.18)
Fig. I.18 Caractéristique - Modèle linéaire par morceaux - Diode Zener
I.6.3 Diodes Schottky
• Symbole (Fig. I.19). Tension uD et
courant iD : convention récepteur. A :
Anode, K : Cathode
Fig. I.19 Symbole d’une diode Schottky
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• Description. Ce n’est pas une diode à jonction PN mais métal-semiconducteur. Sa tension de
seuil, de l’ordre de 0,3 V, est inférieure à celle d’une diode à jonction PN. De plus, le temps
de recouvrement inverse trr est presque nul car il n’y a pas de charge stockée (CD = 0). Les
diodes Schottky sont utilisées en hautes fréquences et en commutation rapide. Les modèles
donnés pour les diodes à jonction PN restent valables.
I.6.4 Diodes à capacité variable (varicap)
• Symbole (Fig. I.20). Tension uR et
courant iR : convention récepteur. A :
Anode, K : Cathode
Fig. I.20 Symbole d’une diode Varicap
• Description. Une diode polarisée en inverse est pratiquement équivalente à sa capacité de
transition CT qui dépend de la tension à ses bornes (voir § I.5b)).
où CCase est la capacité du boîtier (souvent négligeable), CT la capacité de transition (ou de
jonction) à uR, CT0 la capacité de transition à uR = 0, U0 le potentiel de contact, uR la tension
inverse, et M un coefficient dépendant du profil de la jonction (1/3 pour une jonction
progressive, 1/2 pour une jonction abrupte, et > 3/4 pour une jonction rétrogradée ; pour cette
dernière, M est une fonction de uR).
Coefficient de qualité : 𝑓
(RS : résistance série, voir Fig I.21).
Variation de CT
• Schéma équivalent (Fig. I.21) pour
uR > 0 et en considérant le courant de
saturation nul. Ces diodes travaillant en
hautes
fréquences,
il
faut
ajouter
l’inductance série LS des connexions. Pour
tenir compte du courant de saturation, on
Fig. I.21 Schéma équivalent d’une diode varicap
peut ajouter une résistance (très élevée) en
parallèle sur la capacité C.
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I.6.5 Diodes tunnel
• Symbole (Fig. I.22). Tension uD et
courant iD : convention récepteur. A :
Anode, K : Cathode.
Fig. I.22 Symbole d’une diode tunnel
• Description. C’est une jonction PN très fortement dopée. Cela se traduit par une zone à
résistance dynamique négative dans la caractéristique iD = f (uD) de la diode. Elles sont
utilisées pour réaliser des oscillateurs en hautes fréquences jusqu’à 2 GHz.
• Caractéristique (Fig. I.23). On distingue trois zones. Une zone de faible résistance entre
l’origine et le pic (UP, IP), une zone à résistance dynamique négative entre le pic et la vallée
(UV, IV), et une zone qui rejoint la caractéristique classique d’une diode (en pointillés) après la
vallée.
Fig. I.23 Caractéristique iD = f (uD) d’une diode tunnel
I.6.6 Diodes PIN
Une diode PIN est constituée de trois zones : une zone dopée N, une zone dopée P, et entre les
deux une zone intrinsèque (I). En polarisation directe, une diode PIN est équivalente à une
résistance commandée par le courant de polarisation ID, pour des signaux dont les fréquences
sont supérieures à une fréquence minimale. Elles sont utilisées en hautes fréquences.
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