Les Diodes I. DIODES À JONCTION PN I.1 Symbole – Constitution • Symbole (Fig. I.1). Tension uD et courant iD : convention récepteur. A : Anode, K : Cathode. La pointe du triangle indique le sens passant en direct du courant. Fig. I.1 Symbole • Constitution (Fig. I.2) et fonctionnement Fig. I.2 Constitution d’une jonction PN Une diode à jonction PN est constituée de deux zones respectivement dopées P (atomes accepteurs) et N (atomes donneurs). Au moment de la création de la jonction, un processus de diffusion se déclenche : les trous de la région P diffusent vers la région N laissant des charges négatives fixes (atomes ionisés), et les électrons de la région N diffusent vers la région P laissant des charges positives. Il apparaît alors au niveau de la jonction une zone de largeur d0, appelée zone de charge d’espace ou zone de transition, dépeuplée de porteurs mobiles et contenant uniquement des charges fixes positives du côté N et négatives du côté P. Ces charges créent un champ électrique 𝐸⃗ qui s’oppose à la diffusion des porteurs de manière à établir un équilibre électrique. Une différence de potentiel, dont dérive le champ électrique, apparaît aux bornes de la zone de charge d’espace. Elle est appelée tension de contact ou tension de diffusion de la jonction et notée ici U0. 1 Les Diodes 𝑈 𝑈 ln 𝑁𝑁 𝑛 NA est la concentration des atomes accepteurs de la zone P. ND est la concentration des atomes donneurs de la zone N. ni est la concentration intrinsèque du matériau (par exemple le silicium). UT est la tension thermodynamique (ou thermique) définie par : 𝑈 Unités : 𝑉 (UT ≈ 26 mV à 300 K) ⁄ avec k ≈ 1,38・10−23 J/K : Constante de Boltzmann en joules par kelvin. q ≈ 1,6・10−19 C : Valeur absolue de la charge de l’électron en coulombs. T : Température absolue en Kelvin (0◦C = 273,15 K). Question : Soit une jonction PN au silicium à 300 K avec une concentration intrinsèque du silicium ni = 1,45・1010 cm−3, un dopage NA = 1018 cm−3 dans la région P et un dopage ND = 1016 cm−3 dans la région N. Calculer sa tension de contact à 300 K. Réponse : U0 ≈ 0,82 mV à 300 K • Jonction PN polarisée en direct (uD > 0 en fonctionnement normal). Les tensions uD et U0 se retranchent, la barrière de potentiel passe de U0 à U0 − uD. La largeur de la zone de charge d’espace diminue ainsi que l’intensité du champ électrique 𝐸⃗ . Le champ est alors incapable de s’opposer à la diffusion d’électrons de N vers P et de trous de P vers N. Le courant iD circule positivement de P vers N. La tension uD ne doit pas dépasser U0 sous peine de destruction. • Jonction PN polarisée en inverse (uD < 0 en fonctionnement normal). Les tensions uD et U0 s’ajoutent, ce qui accroît la largeur de la zone de charge d’espace et l’intensité du champ électrique 𝐸⃗ . Le champ interdit alors la diffusion d’électrons de N vers P et de trous de P vers N. Cependant, un courant de fuite très faible circule de N vers P, iD est négatif. 2 Les Diodes I.2 Modèle idéal (Fig. I.3) Fig. I.3 Caractéristique - Modèle idéal I.3 Modèle linéaire par morceaux (Fig. I.4) Fig. I.4 Caractéristique - Modèle linéaire par morceaux 3 Les Diodes • Puissance moyenne dissipée (modèle linéaire par morceaux) Diode bloquée: 𝑃 0 Diode passante : 𝑃 𝑈 𝐼 𝑅 𝐼 I.4 Modèle de base a) Équations 1) Fonctionnement normal (uD est positive ou négative, voir Fig. I.5) 𝑖 𝐼 𝑒 1 IS est le courant de saturation ou inverse ; il est compris entre quelques fA et plusieurs nA à température ambiante selon les diodes et leurs modèles. N est le coefficient d’ajustement empirique, appelé coefficient d’idéalité ou coefficient d’émission ; il est voisin de 1 dans les jonctions de transistors au Si et dans les diodes au Ge, et il est compris entre 1 et 2 dans le cas de diodes au Si. Équations simplifiées avec une erreur inférieure à 5 % - Polarisation directe : Si 𝑢 - Polarisation inverse : Si 𝑢 3𝑁𝑈 alors 𝑖 3𝑁𝑈 alors 𝑖 𝐼 𝑒𝑥𝑝 𝐼. 2) Fonctionnement dans la zone de claquage (uD est négative, voir Fig. I.5) 𝑖 𝐼 𝑒 UBV est la tension de retournement (breakdown voltage) définie positive. IBV est le courant inverse de retournement défini positif. NBV est le facteur « d’idéalité » d’ajustement. 3) Fonctionnement normal et claquage. Pour éviter la discontinuité de raccordement des équations, les simulateurs SPICE calculent le courant iD en effectuant la somme du courant en fonctionnement normal et du courant en zone de claquage : iD = iD Normal + iD Claquage 4 Les Diodes Exemple I.1 Un des modèles SPICE de la diode 1N4148 spécifie IS = 2,68 nA, N = 1,84, UBV = 100 V, IBV = 100 µA et NBV = 1. Remarque : Le courant inverse réel d’une diode est plus élevé que le courant IS car l’expression précédente ne rend pas compte des courants de fuite et de recombinaison en surface et dans la zone de charge d’espace. SPICE permet de rendre compte de ces imperfections et également de quelques autres... b) Caractéristique La caractéristique (Fig. I.5) iD = f (uD) passe par l’origine ; une diode est un dipôle passif. L’échelle des courants est dilatée pour les courants négatifs. Fig. I.5 Caractéristique iD = f(uD) d’une diode c) Schémas équivalents • Schéma équivalent « larges signaux » (Fig. I.6). C’est une source de courant iD commandée par la tension uD selon les équations du modèle de base. • Schéma équivalent « larges signaux » Fig. I.7 Schéma équivalent « petits signaux » Fig. I.6 Schéma équivalent « larges signaux » 5 Les Diodes • Schéma équivalent « petits signaux » (Fig. I.7). C’est une résistance dynamique rd fonction du point de polarisation (UD1, ID1) de la diode. Pour simplifier, on note respectivement id et ud à la place de diD et duD. 1) Fonctionnement normal D’où 𝑟 𝑁𝑈 𝐼 𝐼 𝑁𝑈 𝐼 Question : Calculer la résistance dynamique d’une diode 1N4148 (N = 1,84) à 300 K lorsqu’elle est traversée par un courant de 1 mA, puis de 100 mA. Réponse : 𝑟 , soit 47,6 Ω pour 1 mA et 0,476 Ω pour 100 mA Remarque : La résistance dynamique est quasiment inversement proportionnelle au courant de polarisation. 2) Claquage. De façon similaire, on a 𝑟 𝑁 𝑈 𝐼 𝐼 0 d) Associations de deux diodes • Mise en série (Fig. I.8). iD1 = iD2 1) Fonctionnement normal − En polarisation directe, la répartition de la tension uD1 + uD2 entre uD1 et uD2 dépend des coefficients N1 et N2, et un peu des courants de saturation IS1 et IS2. Pour deux Fig. I.8 Mise en série diodes de même référence, la répartition est à peu près équilibrée. 6 Les Diodes − En polarisation inverse, la répartition de la tension uD1 + uD2 entre uD1 et uD2 n’est pas équilibrée, c’est une des deux diodes qui supporte la presque totalité de la tension. Pour équilibrer les tensions uD1 et uD2 en polarisation inverse, il faut ajouter Fig. I.9 Équilibrage des tensions inverses des résistances égales en parallèle sur les diodes (Fig. I.9). 2) Claquage. La répartition de la tension uD1 + uD2 entre uD1 et uD2 n’est pas équilibrée car elle dépend beaucoup des tensions de retournement UBV1 et UBV2. Fig. I.10 Mise en parallèle • Mise en parallèle (Fig. I.10). uD = uD1 = uD2 1) Fonctionnement normal. La répartition du courant iD1 + iD2 entre iD1 et iD2 dépend beaucoup des courants de saturation IS1 et IS2 (qui dépendent fortement de la température). La répartition n’est pas équilibrée. 2) Claquage. La répartition du courant iD1 + iD2 entre iD1 et iD2 dépend très fortement des tensions de retournement UBV1 et UBV2. La répartition n’est pas du tout équilibrée. I.5 Limites et imperfections a) Comportement en température • Comportement en température du courant de saturation avec T et T0 sont les températures absolues (en Kelvin) de la jonction. IS et IS0 sont les courants de saturation respectivement à T et T0. EG est la largeur de la bande interdite (band gap) qui dépend du matériau : EG = 1,43 eV pour l’arséniure de gallium (GaAs), 1,11 eV pour le silicium (Si) et 0,66 eV pour le germanium (Ge). X est un exposant (3 pour le silicium). Généralement, X/N vaut 2 pour le germanium, 1,5 pour le silicium et l’arséniure de gallium. Variation relative de IS en fonction de la température : 7 Les Diodes Question : Calculer la variation relative de IS en fonction de la température d’une diode 1N4148 (X = 3, N = 1,84 et EG = 1,11 eV) autour de 300 K. Réponse : 8,3%/𝐾 autour de 300 K Attention ! Le courant IS double tous les 7 ◦C environ pour du silicium et tous les 11 ◦C environ pour du germanium. En conséquence, le courant iD varie beaucoup avec la température en polarisation inverse. • Comportement en température de la tension de jonction en polarisation directe. On suppose EG indépendante de la température et uD > 3NUT. Avec Variation de uD en fonction de la température : Attention ! Le courant ID doit être maintenu constant pour que UD0 le soit aussi. Il permet de régler dUD/dT. Le terme ln T/T0 modifie légèrement dUD/dT. En pratique, la tension UD décroît de 1 à 3 mV par Kelvin selon la diode et le courant ID constant. Question : Calculer UD0 et dUD/dT d’une diode 1N4148 (IS0 = 2,68 nA, X = 3, N = 1,84 et EG = 1,11 eV) pour un courant ID = 5 mA autour de 300 K. Réponse : 𝑈 0,68 𝑉 et 1,7𝑚𝑉/𝐾 8 Les Diodes b) Comportement dynamique pour les larges signaux (Fig. I.11) Fig. I.11 Schéma équivalent « larges signaux » RS : Résistance des contacts et des régions neutres (éloignées de la jonction). La tension uD appliquée à la jonction est inférieure à la tension u′D appliquée à la diode. C = CT + CD : La capacité C varie avec la tension uD. Elle dépend aussi de la température. CT (ou CJ) : Capacité de transition (ou de jonction) de la zone de charge d’espace. Elle est donnée dans les catalogues constructeurs pour une tension négative ou nulle et une certaine température. L’expression ci-après n’est plus valable pour uD proche de U0 où CT0 est la capacité de transition à uD = 0, U0 le potentiel de contact, et M le coefficient dépendant du profil de la jonction (1/3 pour une jonction progressive et 1/2 pour une jonction abrupte). CD (ou Ct) : Capacité de diffusion (ou de stockage ou du temps de transit). La charge stockée est proportionnelle au courant traversant la jonction (qS = tiD). La charge stockée est la principale cause de limitation de rapidité des diodes à jonction PN. où τ est la durée de vie moyenne des porteurs minoritaires (ou temps de transit). Remarque : La jonction PN présente deux types de capacités. Une capacité de transition CT prépondérante en polarisation inverse, et une capacité de diffusion CD prépondérante en direct. c) Commutation - Temps de recouvrement • Diode en régime de commutation (Fig. I.12 et Fig. I.13). On considère RS petit devant R. 9 Les Diodes Fig. I.12 Diode en commutation Fig. I.13 Schéma équivalent à la (Fig. I.12) • Diagramme temporel (Fig. I.14) 1) Pour t < 0, la diode est bloquée car le temps mis par la capacité C (C = CT) EL < 0. La capacité C (C ≈ CT) est à se recharger (reconstitution de la chargée, uAK = EL. charge d’espace). 2) À t = 0 une tension positive est appliquée (e = EH). Le courant iA passe de 0 à IMax car la tension aux bornes de C ne peut subir de discontinuité (uAK = EL). Ensuite, la capacité C se charge (décharge de CT puis charge de CD) à travers la résistance R pendant le temps tfr, la tension uAK croît de EL à UD. Le courant iA passe de IMax à IH. La diode est passante. 3) À t = t1 une tension négative est appliquée (e = EL). Le courant iA passe de IH à IL. La charge stockée dans C (C = CD) est alors évacuée par le passage d’un courant inverse dans la jonction à uAK ≈ UD ≈ 0 V. Le temps de saturation ts est le temps que met la Fig I.14 Diagramme temprel charge stockée pour s’annuler. Et tr est 10 Les Diodes • Temps de recouvrement direct (tfr : forward recovery time). C’est le temps que met une diode pour passer de l’état bloqué à l’état passant. Une impulsion positive est correctement transmise si sa durée est suffisamment supérieure au temps de recouvrement direct. • Temps de recouvrement inverse (trr : reverse recovery time, trr = ts + tr). C’est le temps que met une diode pour passer de l’état passant à l’état bloqué. Les constructeurs spécifient ce temps comme le temps que met le courant à s’annuler dans la diode lorsque celle ci est polarisée en inverse dans des conditions de polarisation déterminées. C’est la charge stockée qui limite fortement la vitesse de commutation de la diode. Une impulsion négative est correctement transmise si sa durée est suffisamment supérieure au temps de recouvrement inverse. Remarque : Pour compenser la capacité C, il faut mettre un condensateur en parallèle sur la résistance R. La capacité C dépendant de la polarisation, la compensation sera performante uniquement pour des tensions EH et EL fixes. La bonne solution est d’utiliser des diodes « rapides », c’est à dire à faible temps de recouvrement (diodes Schottky en particulier). d) Comportement dynamique pour les « petits signaux » (Fig. I.15) Fig. I.15 Schéma équivalent « petits signaux » ! Remarque : La capacité est fixe. Elle est calculée autour d’un point de polarisation (UD1, ID1) donné. 11 Les Diodes I.6 PARTICULARITÉS DE CERTAINES DIODES Le modèle de base permet de décrire quasiment tous les types de diodes (signal, redressement, Zener, Schottky, varicap...). I.6.1 Diodes de redressement Les diodes de redressement sont des diodes à jonction PN permettant des courants et tensions importants. Il en existe deux catégories : les diodes de redressement basse fréquence (typiquement utilisées pour les alimentations classiques 50 Hz) et les diodes de redressement rapides (alimentations à découpage). I.6.2 Diodes Zener - Diodes stabilisatrices de tension • Symbole (Fig. I.16). A: Anode, K: Cathode. Selon les circonstances, ce sont soient la tension uD et le courant iD directs qui sont utilisés, soient la tension uZ et le courant iZ inverses. La convention Fig. I.16 Symbole d’une diode Zener récepteur est adoptée dans les deux cas. • Description. C’est une diode à jonction PN utilisée en inverse dans la zone de claquage. Ce claquage n’est pas destructif si le courant maximal IZ Max et la puissance maximale PZ Max ne sont pas dépassés. • Caractéristique et modèle de base (voir § I.4). Toutes les équations générales et schémas équivalents restent valables. Il suffit d’effectuer le changement de variables iZ = −iD et uZ = −uD et de se rappeler que le fonctionnement normal d’une Zener est obtenu pour uZ positif (uD négatif). Pour le schéma équivalent « petits signaux », on définit la résistance dynamique rZ = duZ/diZ fonction du point de polarisation (UZ1, IZ1). 12 Les Diodes • Caractéristique et modèle idéal (Fig. I.17) Fig. I.17 Caractéristique - Modèle idéal - Diode Zener • Caractéristique et modèle linéaire par morceaux (Fig. I.18) Fig. I.18 Caractéristique - Modèle linéaire par morceaux - Diode Zener I.6.3 Diodes Schottky • Symbole (Fig. I.19). Tension uD et courant iD : convention récepteur. A : Anode, K : Cathode Fig. I.19 Symbole d’une diode Schottky 13 Les Diodes • Description. Ce n’est pas une diode à jonction PN mais métal-semiconducteur. Sa tension de seuil, de l’ordre de 0,3 V, est inférieure à celle d’une diode à jonction PN. De plus, le temps de recouvrement inverse trr est presque nul car il n’y a pas de charge stockée (CD = 0). Les diodes Schottky sont utilisées en hautes fréquences et en commutation rapide. Les modèles donnés pour les diodes à jonction PN restent valables. I.6.4 Diodes à capacité variable (varicap) • Symbole (Fig. I.20). Tension uR et courant iR : convention récepteur. A : Anode, K : Cathode Fig. I.20 Symbole d’une diode Varicap • Description. Une diode polarisée en inverse est pratiquement équivalente à sa capacité de transition CT qui dépend de la tension à ses bornes (voir § I.5b)). où CCase est la capacité du boîtier (souvent négligeable), CT la capacité de transition (ou de jonction) à uR, CT0 la capacité de transition à uR = 0, U0 le potentiel de contact, uR la tension inverse, et M un coefficient dépendant du profil de la jonction (1/3 pour une jonction progressive, 1/2 pour une jonction abrupte, et > 3/4 pour une jonction rétrogradée ; pour cette dernière, M est une fonction de uR). Coefficient de qualité : 𝑓 (RS : résistance série, voir Fig I.21). Variation de CT • Schéma équivalent (Fig. I.21) pour uR > 0 et en considérant le courant de saturation nul. Ces diodes travaillant en hautes fréquences, il faut ajouter l’inductance série LS des connexions. Pour tenir compte du courant de saturation, on Fig. I.21 Schéma équivalent d’une diode varicap peut ajouter une résistance (très élevée) en parallèle sur la capacité C. 14 Les Diodes I.6.5 Diodes tunnel • Symbole (Fig. I.22). Tension uD et courant iD : convention récepteur. A : Anode, K : Cathode. Fig. I.22 Symbole d’une diode tunnel • Description. C’est une jonction PN très fortement dopée. Cela se traduit par une zone à résistance dynamique négative dans la caractéristique iD = f (uD) de la diode. Elles sont utilisées pour réaliser des oscillateurs en hautes fréquences jusqu’à 2 GHz. • Caractéristique (Fig. I.23). On distingue trois zones. Une zone de faible résistance entre l’origine et le pic (UP, IP), une zone à résistance dynamique négative entre le pic et la vallée (UV, IV), et une zone qui rejoint la caractéristique classique d’une diode (en pointillés) après la vallée. Fig. I.23 Caractéristique iD = f (uD) d’une diode tunnel I.6.6 Diodes PIN Une diode PIN est constituée de trois zones : une zone dopée N, une zone dopée P, et entre les deux une zone intrinsèque (I). En polarisation directe, une diode PIN est équivalente à une résistance commandée par le courant de polarisation ID, pour des signaux dont les fréquences sont supérieures à une fréquence minimale. Elles sont utilisées en hautes fréquences. 15