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Influence-de-la-constante-de-raideur-sur-la-période-doscillation

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Lorsque la constante de raideur augmente, la période d’oscillation diminue.
𝑻 (𝒔)
5,00
1,3
13,80
0,76
22,00
0,58
40,10
0,46
Influence de la constante de raideur sur la période
d'oscillation du pendule élastique
Période d'oscillation
𝒌 (𝑵/𝒎)
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
y = -0,0202x + 1,196
R² = 0,7962
0,00
40,10
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
Constante de raideur
0,43
En traçant le graphique de la période d’oscillation en fonction de la constante de raideur, on
observe que le graphique ressemble fort à une fonction inverse. En effet, les points ne sont
pas placés aléatoirement autour de la droite mais, d’abord au-dessus, puis en dessous, pour
finir au-dessus. De plus le coefficient de corrélation est seulement de 0,7962, ce qui est très
loin de 1. Il faudrait donc tracer le graphique de la période d’oscillation en fonction de
l’inverse de la constante de raideur.
𝑻 (𝒔)
0,2
1,3
0,072463
0,76
0,045454
0,58
0,024937
0,46
Influence de l'inverse de la constante de raideur sur la
période d'oscillation du pendule élastique
Période d'oscillation T (s)
𝟏
(𝑵/ 𝒎)
𝒌
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
y = -0,1915x + 1,5986
R² = 0,892
0
0,024937
0,43
1
2
3
4
5
6
7
Inverse de la constante de raideur (N/m)
En traçant le graphique de la période d’oscillation en fonction de l’inverse de la constante de
raideur, on observe que le graphique ressemble à une fonction racine carrée. En effet, les
points ne sont pas placés aléatoirement autour de la droite mais d’abord au-dessus, puis en
dessous pour remonter à la fin. De plus, le coefficient de corrélation est de 0,892, ce qui est
différent de 1. Il faudrait donc tracer le graphique de la période d’oscillation en fonction de
l’inverse de la racine carrée de la constante de raideur.
Influence de l'inverse de la racine carrée de la constante
de raideur sur la période d'oscilation du pendule élastique
(𝐍/𝐦) 𝑻 (𝒔)
0,447213
0,269190
0,213200
0,157916
1,3
0,76
0,58
0,46
Période d'oscillation T (s)
𝟏
√𝒌
1,4
1,2
1
0,8
y = 2,9683x - 0,0334
R² = 0,9979
0,6
0,4
0,2
0
0
0,157916
0,43
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Inverse de la racine carrée de la constante de raideur (N/m)
En traçant le graphique de la période d’oscillation en fonction de l’inverse de la racine carrée
de la constante de raideur, on a l’impression que le nuage de point forme une droite, et
donc que la période d’oscillation serait proportionnelle à l’inverse de la racine carrée de la
constante de raideur. En effet les points sur le graphiques sont répartis aléatoirement le long
de la droite et le coefficient de corrélation est de 0,9979, ce qui est très proche de 1.
On peut donc en conclure que la période d’oscillation est proportionnelle à l’inverse de la
racine carrée de la constante de raideur : 𝑇 ∝
1
√𝑘
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