Cours de Thermodynamique (2)

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Université Hassan 1er
Faculté des Sciences et Techniques
de Settat
Module : Thermodynamique
Filière Ingénieur GSI-GLT
Cours
Pr. R. BOUTARFA

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Chapitre 1 : Généralités et Définitions (Rappels)
1 : Introduction : qu’est-ce que la thermodynamique ?
La thermodynamique est l’étude des manifestations de l’énergie sous toutes ses formes. Elle
est fondée sur quelques observations synthétiques de la façon dont l’énergie se comporte au
cours de ces transformations : les principes de la thermodynamique :
 Le principe zéro qui concerne la notion d’équilibre thermique et qui a fait émerger le
concept de température. Si deux corps A et B sont en équilibre thermique avec un
troisième corps C, ils sont en équilibre thermique entre eux (TA = TC et TB = TC donc
TA et TB).
 Le premier principe ou principe de l’énergie qui concerne le caractère conservatif de
L’énergie. Il a introduit la définition de l’énergie interne.
 Le deuxième principe ou principe de l’entropie qui concerne la notion
d’irréversibilité et traduit une dissymétrie fondamentale de la nature. Il a introduit la
définition de l’entropie.
 Le troisième principe ou principe de Nernst qui concerne les propriétés de la matière
au voisinage du zéro absolu.
2 : Système thermodynamique
2.1 : Définition
On appelle « corps ou système de corps » une région restreinte de l’espace limitée par une
surface , fixe ou en cours de déformation à travers laquelle s’effectuent des échanges de
matière et d’énergie avec le milieu extérieur. Le milieu extérieur sera constitué par le reste de
l’univers
2.2 : Échanges entre le système et le milieu extérieur
Lorsqu’on effectue le bilan de matière et d’énergie qui sont transférées entre le système et le
Milieu extérieur, c’est à dire lorsqu’on considère tout ce qui traverse la frontière, on distingue
différents types de transfert :
- Le transfert-travail W
- Le transfert-chaleur Q
- Le transfert de masse M
Exemple :
Système sans travail : W = 0, M et Q sont quelconques
Système avec travail : W # 0, M et Q sont quelconques
Système adiabatique : Q = 0 , M et W sont quelconques
Système non adiabatique : Q # 0, M et W sont quelconques
- Energie
+
- Matière
+
Milieu extérieur
ε

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Système fermé : s’il peut échanger de l’énergie avec le milieu extérieur
Système ouvert : s’il peut échanger de la matière (donc de l’énergie) avec le milieu extérieur
Système isolé : s’il ne peut pas y avoir d’échange avec le milieu extérieur sous quelque forme
que se soit
Remarque : Le travail et la chaleur sont des phénomènes et non pas des objets !
Le travail est un phénomène de nature mécanique tandis que la chaleur est un phénomène de
nature thermique. Le transfert-travail et le transfert-chaleur sont des opérations.
Application 1: Définir une frontière entre les systèmes considérés et le milieu
extérieur et préciser si ils sont ouverts ou fermés :
1. Une pompe hydraulique complète, en fonctionnement
2. Le moteur d’une voiture en fonctionnement
3. De l’eau qui bout dans une casserole
4. Une bouteille d’eau fermée
3 : Etat d’équilibre thermodynamique et équation d’état
L’état d’un système est décrit par un certain nombre de paramètres mesurables. Ces
paramètres sont appelés variables d’état.
Remarque : Dans le cadre de ce cours ou on s’intéresse principalement aux fluides et le plus souvent aux gaz,
les variables d’état utilisées pour décrire l’état d’un système sont la Température, la pression, le volume et la
quantité de matière.
3.1. Equilibre thermodynamique
Un système sera dit en équilibre thermodynamique si les variables qui le caractérisent ont
une valeur bien définie et fixe : l’équilibre thermodynamique exclut donc toute
évolution. Ces variables sont reliées par l’équation d’état (ou équation caractéristique).
Exemple : Dans le cas d’un fluide dont on connait la masse et la nature, trois variables
suffisent pour le caractériser à l’équilibre : la pression p, le volume V, et la température T.
Ces trois grandeurs sont reliées par une équation d’état:
f (p, V,T ) = 0 ou
T = T(p V )
V = V( p T)
p = p( V T)
On appelle fonction d’état une grandeur telle que la pression p, dont la valeur est connue, des
lors que V, T, dites variables d’état sont connues.
4. Transformations
On appelle transformation d’un système le passage d’état d’équilibre initial 1 de coordonnées
(p1, V1, T1) à un état d’équilibre final 2 (p2, V2, T2). La transformation est la modification
d’une ou plusieurs variables d’état du système.
4.1. Transformation quasi-statique

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Si dans une transformation, le système reste, à chaque instant, très voisin d’un état
d’équilibre, la transformation est dite quasi-statique. A chaque instant, en première
approximation, les variables (p,V,T) sont connues.
4.2. Transformation réversible
Une transformation est dite réversible si le système évolue en passant par une suite continue
d’états d’équilibre et si l’on peut envisager une autre transformation qui ramène à la fois le
système et le milieu extérieur à leur état initial. A chaque instant, les variables (p, V, T) sont
connues. Les transformations réversibles n’existent pas en réalité, elles correspondent à
des limites idéales.
4.3. Transformations irréversibles
Une transformation qui fait évoluer un système d’un état d’équilibre 1 (p1, V1, T1) vers un
état d’équilibre 2 (p2, V2, T2) en passant par des états intermédiaires hors équilibres sera dite
irréversible. On ne connaît pas les variables (p, V, T) au cours de la transformation (en dehors
des états 1 et 2).
4.4. Transformation infinitésimale
Dans l’espace (p,V,T), les transformations infinitésimales sont celles qui permettent de passer
d’un état d’équilibre A(p,V,T) à un état A’(p+dp,V+dV,T+dT) de manière irréversible et où
dp, dV et dT sont des infiniment petits du premier ordre. A et A’ étant des états d’équilibre
thermodynamiques, on peut écrire :
ƒ (p, v, T) =0
ƒ (p+dp, v+dv, T+dT) =0
On en déduit, au second ordre près :
Si on se place dans le plan (P, V), l’équation d’état s’écrit :
T =T(p, V) et dT =
Dans le plan (T,V)
P=P(T,V) et dp =
Dans le plan (p,T)
V =V(p,T) et dV =
4.4. Transformations particulières
- Isochores (volume V constant)
- Isobares (pression p constante)
- Isothermes (Température T constante)
- Adiabatiques (Quantité de chaleur échangée Q nulle)
- Isénerges (Energie interne U constante)
- Isenthalpes (Enthalpie H constante)
- Isentropes (Entropie S constante)
4.5. Transformation cyclique

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L’état initial et l’état final sont caractérisées par les mêmes valeurs des variables d’état
(le système dans son état final est identique au système dans son état initial). Que la
transformation soit réversible ou non.
Application 2 :
Solution :
- Système fermé
- Transformation cyclique (le système revient à son état d’équilibre initial)
5. Expression du travail et de la chaleur
1- Le travail
Le travail reçu par un système au cours d’une transformation est égal à la somme des travaux
des forces extérieures exercées par l’extérieur sur le système. Ce travail reçu peut être positif
ou négatif. La convention thermodynamique considère que le travail est positif lorsqu’il
gagné par le système et négatif lorsqu’il est perdu par le système.
a- Transformation infinitésimale quelconque
Pour une transformation infinitésimale, l’expression différentielle du travail nous est donnée
par les lois de la mécanique :
dτ = Fdl (le travail d’une force est égal au produit scalaire de la force par le déplacement dl)
or on a P =F/S et Sdl =dV
Donc en adoptant la convection de signe des Thermodynamiciens (+ entrant et – sortant, il
suffit de penser à son portefeuille). Le travail fourni par l’extérieur au système est :
δW = -pdv
Application 3 :
Un gaz est maintenu dans un cylindre à l’aide d’un piston chargé d’une masse M, le tout étant
placé dans le vide. Evaluer le travail reçu par le fluide, M=3 kg,
S=0,01 m2, Δl = 0,5m
Déterminer le travail reçu par le système et la pression qui s’exerce sur le système. Que
deviendrait ce travail et cette pression si ce dispositif n’était pas dans le vide ?
On déduit de l’application 3 que la relation δW = -pdv, peut aussi s’écrire comme suit :
δW = - pext dV
B
A
R
gaz
Le piston passe de A en B quand on lui apporte Q
joules à partir d’une résistance chauffante R et
revient en A en se refroidissant. Définir un
système, Préciser s’il est ouvert ou fermé. La
transformation est elle cyclique ?