Cours sur le Bassin versant

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CHAPITRE 2
LE BASSIN VERSANT ET SON COMPLEXE
2.1 Définition du bassin versant
Le bassin versant représente, en principe, l'unité géographique sur laquelle se base l'analyse du cycle
hydrologique et de ses effets.
Plus précisément, le bassin versant qui peut être considéré comme un " système " est une surface élémentaire
hydrologiquement close, c'est-à-dire qu'aucun écoulement n'y pénètre de l'extérieur et que tous les excédents de
précipitations s'évaporent ou s'écoulent par une seule section à l'exutoire.
Le bassin versant en une section droite d'un cours d'eau, est donc défini comme la totalité de la surface
topographique drainée par ce cours d'eau et ses affluents à l'amont de cette section. Il est entièrement
caractérisé par son exutoire, à partir duquel nous pouvons tracer le point de départ et d'arrivée de la ligne de
partage des eaux qui le délimite.
Généralement, la ligne de partage des eaux correspond à la ligne de crête. On parle alors de bassin versant
topographique.
Fig. 2.1 - Bassin versant topographique de la Haute-Mentue (Suisse) et emplacements sous-bassins
Toutefois, la délimitation topographique nécessaire à la détermination en surface du bassin versant naturel n'est
pas suffisante. Lorsqu'un sol perméable recouvre un substratum imperméable, la division des eaux selon la
topographie ne correspond pas toujours à la ligne de partage effective des eaux souterraines (voir Fig. 2.2). Le
1
bassin versant est alors différent du bassin versant délimité strictement par la topographie. Il est appelé dans ce
cas bassin versant réel.
Cette différence entre bassins réel et topographique est tout particulièrement importante en région karstique.
Lorsque l'on s'intéresse au ruissellement, la délimitation du bassin versant doit aussi tenir compte des barrières
artificielles (routes, chemins de fer, etc.). En effet, l'hydrologie du bassin versant, et notamment la surface
drainée, peuvent être modifiées par la présence d'apports latéraux artificiels (réseaux d'eaux usées ou potables,
drainages, routes, pompages ou dérivations artificielles modifiant le bilan hydrologique).
Fig. 2.3 - Exemples de modifications de la délimitation du bassin versant suite à la mise en place d'un réservoir et la
construction d'une route
Il convient donc également de définir, en plus des délimitations topographiques, les limites souterraines de ce
système. De plus, il est aussi nécessaire de tenir compte des effets anthropiques relatifs aux eaux du système.
2.2 Comportement hydrologique
L'analyse du comportement hydrologique d'un bassin versant (système hydrologique) s'effectue le plus souvent
par le biais de l'étude de la réaction hydrologique du bassin face à une sollicitation (la précipitation). Cette
réaction est mesurée par l'observation de la quantité d'eau qui s'écoule à l'exutoire du système. La représentation
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graphique de l'évolution du débit Q en fonction du temps t constitue un hydrogramme de crue. La réaction du
bassin versant peut également être représentée par un limnigramme qui n'est autre que la représentation de la
hauteur d'eau mesurée en fonction du temps.
La réaction hydrologique d'un bassin versant à une sollicitation particulière (Fig. 2.4) est caractérisée par sa
vitesse (temps de montée t m , défini comme le temps qui s'écoule entre l'arrivée de la crue et le maximum de
l'hydrogramme) et son intensité (débit de pointe Q max , volume maximum V max , etc.). Ces deux
caractéristiques sont fonction du type et de l'intensité de la précipitation qui le sollicite mais aussi d'une variable
caractérisant l'état du bassin versant : le temps de concentration des eaux sur le bassin.
Fig. 2.4 - Principes d'analyse du comportement hydrologique du bassin versant et hydrogramme résultant.
La figure 2.5 fourni un exemple d'hydrogramme de crue résultant d'un hyétogramme donné. Le hyétogramme est
la courbe représentant l'intensité de la pluie en fonction du temps.
Fig. 2.5 - Exemple de réaction hydrologique pour le bassin versant de Bois-Vuacoz (Haute-Mentue)
3
2.2.1 Le temps de concentration
Le temps de concentration tc des eaux sur un bassin versant se définit comme le maximum de durée nécessaire
à une goutte d'eau pour parcourir le chemin hydrologique entre un point du bassin et l'exutoire de ce dernier.
Il est composé de trois termes différents :
_ th
_ tr
: Temps d'humectation. Temps nécessaire à l'imbibition du sol par l'eau qui tombe avant qu'elle ne ruisselle.
: Temps de ruissellement ou d'écoulement. Temps qui correspond à la durée d'écoulement de l'eau à la
surface ou dans les premiers horizons de sol jusqu'à un système de collecte (cours d'eau naturel, collecteur).
_ ta : Temps d'acheminement. Temps mis par l'eau pour se déplacer dans le système de collecte jusqu'à
l'exutoire.
Le temps de concentration tc est donc égal au maximum de la somme de ces trois termes, soit :
Théoriquement on estime que t c est la durée comprise entre la fin de la pluie nette et la fin du ruissellement (cf.
chapitre 11). Pratiquement le temps de concentration peut être déduit de mesures sur le terrain ou s'estimer à
l'aide de formules le plus souvent empiriques.
2.2.2 Les courbes isochrones
Les courbes isochrones représentent les courbes d'égal temps de concentration des eaux sur le bassin versant.
Ainsi, l'isochrone la plus éloignée de l'exutoire représente le temps mis pour que toute la surface du bassin
versant contribue à l'écoulement à l'exutoire après une averse uniforme (Fig. 2.6). Le tracé du réseau des
isochrones permet donc de comprendre en partie le comportement hydrologique d'un bassin versant et
l'importance relative de chacun de ses sous-bassins.
Fig. 2.6 - Représentation d'un bassin avec ses lignes isochrones et diagramme surface-temps de concentration du
bassin par élément de surface. On remarquera la forme des isochrones au voisinage des éléments constitutifs du
réseau hydrographique.
Ces courbes permettent de déterminer, en faisant certaines hypothèses, l'hydrogramme de crue résultant d'une
pluie tombée sur le bassin.
2.3. Caractéristiques physiques et leurs influences sur l'écoulement
des eaux.
Les caractéristiques physiographiques d'un bassin versant influencent fortement sa réponse hydrologique, et
notamment le régime des écoulements en période de crue ou d'étiage. Le temps de concentration t c qui, on l'a
vu, caractérise en partie la vitesse et l'intensité de la réaction du bassin versant à une sollicitation des
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précipitations, est influencé par diverses caractéristiques morphologiques : en premier lieu, la taille du bassin (sa
surface), sa forme, son élévation, sa pente et son orientation. A ces facteurs s'ajoutent encore le type de sol, le
couvert végétal et les caractéristiques du réseau hydrographique. Ces facteurs, d'ordre purement géométrique ou
physique, s'estiment aisément à partir de cartes adéquates ou en recourant à des techniques digitales et à des
modèles numériques.
2.3.1 Les caractéristiques géométriques
2.3.1.1 La surface
Le bassin versant étant l'aire de réception des précipitations et d'alimentation des cours d'eau, les débits vont être
en partie reliés à sa surface.
La surface du bassin versant peut être mesurée par superposition d'une grille dessinée sur papier transparent,
par l'utilisation d'un planimètre ou, mieux, par des techniques de digitalisation.
2.3.1.2 La forme
La forme d'un bassin versant influence l'allure de l'hydrogramme à l'exutoire du bassin versant. Par exemple, une
forme allongée favorise, pour une même pluie, les faibles débits de pointe de crue, ceci en raison des temps
d'acheminement de l'eau à l'exutoire plus importants. Ce phénomène est lié à la notion de temps de
concentration.
En revanche, les bassins en forme d'éventail (bv 1 ), présentant un temps de concentration plus court (t c1 ),
auront les plus forts débits de pointe, comme le montre la figure suivante :
Fig. 2.7 - Influence de la forme du bassin versant sur l'hydrogramme de crue
Il existe différents indices morphologiques permettant de caractériser le milieu, mais aussi de comparer les
bassins versants entre eux. Citons à titre d'exemple l'indice de compacité de Gravelius (1914) K G , défini comme
le rapport du périmètre du bassin au périmètre du cercle ayant la même surface :
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Avec :
K G est l'indice de compacité de Gravélius, A : surface du bassin versant [km 2 ],
P : périmètre du bassin [km].
Cet indice se détermine à partir d'une carte topographique en mesurant le périmètre du bassin versant et sa
surface. Il est proche de 1 pour un bassin versant de forme quasiment circulaire et supérieur à 1 lorsque le bassin
est de forme allongée, tel qu'illustré par la figure 2.8.
Fig. 2.8 - Exemples d'indices de compacité
2.3.1.3 Le relief
L'influence du relief sur l'écoulement se conçoit aisément, car de nombreux paramètres hydrométéorologiques
varient avec l'altitude (précipitations, températures, etc.) et la morphologie du bassin. En outre, la pente influe sur
la vitesse d'écoulement. Le relief se détermine lui aussi au moyen d'indices ou de caractéristiques suivants :
La courbe hypsométrique fournit une vue synthétique de la pente du bassin, donc du relief. Cette courbe
représente la répartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude. Elle porte en abscisse la
surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou au-dessous) de l'altitude
représentée en ordonnée (Fig. 2.9). Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le pourcentage de superficie, audelà d'une certaine altitude.
6
Fig. 2.9 - Courbe hypsométrique du bassin versant de la Haute-Mentue
Ajoutons que lorsqu'on désire caractériser des bassins versants de haute montagne, on a l'habitude de tracer des
courbes hypsométriques glaciaires, en planimétrant les surfaces recouvertes de glace.
Les courbes hypsométriques demeurent un outil pratique pour comparer plusieurs bassins entre eux ou les
diverses sections d'un seul bassin. Elles peuvent en outre servir à la détermination de la pluie moyenne sur un
bassin versant et donnent des indications quant au comportement hydrologique et hydraulique du bassin et de
son système de drainage.
2.Les altitudes caractéristiques
a. Les altitudes maximale et minimale
Elles sont obtenues directement à partir de cartes topographiques. L'altitude maximale représente le point le plus
élevé du bassin tandis que l'altitude minimale considère le point le plus bas, généralement à l'exutoire. Ces deux
données deviennent surtout importantes lors du développement de certaines relations faisant intervenir des
variables climatologiques telles que la température, la précipitation et le couvert neigeux. Elles déterminent
l'amplitude altimétrique du bassin versant et interviennent aussi dans le calcul de la pente.
b. L'altitude moyenne
L'altitude moyenne se déduit directement de la courbe hypsométrique ou de la lecture d'une carte topographique.
On peut la définir comme suit :
Avec :
Hmoy : altitude moyenne du bassin [m] ;
Ai : aire comprise entre deux courbes de niveau [km 2] ;
hi : altitude moyenne entre deux courbes de niveau [m] ;
A : superficie totale du bassin versant [km2].
L'altitude moyenne est peu représentative de la réalité. Toutefois, elle est parfois utilisée dans l'évaluation de
certains paramètres hydrométéorologiques ou dans la mise en oeuvre de modèles hydrologiques.
c. L'altitude médiane
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L'altitude médiane correspond à l'altitude lue au point d'abscisse 50% de la surface totale du bassin, sur la courbe
hypsométrique. Cette grandeur se rapproche de l'altitude moyenne dans le cas où la courbe hypsométrique du
bassin concerné présente une pente régulière.
3.La pente moyenne du bassin versant
La pente moyenne est une caractéristique importante qui renseigne sur la topographie du bassin. Elle est
considérée comme une variable indépendante. Elle donne une bonne indication sur le temps de parcours du
ruissellement direct - donc sur le temps de concentration t c - et influence directement le débit de pointe lors d'une
averse.
Plusieurs méthodes ont été développées pour estimer la pente moyenne d'un bassin. Toutes se basent sur une
lecture d'une carte topographique réelle ou approximative. La méthode proposée par Carlier et Leclerc (1964)
consiste à calculer la moyenne pondérée des pentes de toutes les surfaces élémentaires comprises entre deux
altitudes données. Une valeur approchée de la pente moyenne est alors donnée par la relation suivante :
Où :
im : pente moyenne[m/km ou 0/00],
L : longueur totale de courbes de niveau [km],
D : équidistance entre deux courbes de niveau [m],
A : surface du bassin versant [km2].
Cette méthode de calcul donne de bons résultats dans le cas d'un relief modéré et pour des courbes de niveau
simples et uniformément espacées. Dans les autres cas, il convient de styliser les courbes de niveau pour que
leur longueur totale ait un sens réel vis-à-vis de la pente.
Le calcul de la pente moyenne tout comme celui de leur exposition (orientation des pentes) peut-être assez
facilement automatisée en se basant sur des données numériques représentant la topographie des bassins
versants (Modèle Numérique d'Altitude). Le recours à ces données et méthodes et vivement encouragé. La
dernière section de ce chapitre est consacrée aux informations digitales et aux modèles numériques.
4.L'indice de pente ip
Cet indice se calcule à partir du rectangle équivalent. Il est égal à la somme des racines carrées des pentes
moyennes de chacun des éléments pondérés par la surface intéressée, soit :
où :
ip: indice de pente [%],
L: longueur du rectangle [m],
xi: distance qui sépare deux courbes sur la rectangle [m] (la largeur du rectangle étant constante, cette distance
est égale au facteur de pondération),
d: distance entre 2 courbes de niveau successives (peut être variable) [m],
d/xi: pente moyenne d'un élément [%].
La notion de rectangle équivalent ou rectangle de Gravelius, introduite par Roche (1963), permet de comparer
facilement des bassins versants entre eux, en ce qui concerne l'influence de leurs caractéristiques sur
l'écoulement.
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Le bassin versant rectangulaire résulte d'une transformation géométrique du bassin réel dans laquelle on
conserve la même superficie, le même périmètre (ou le même coefficient de compacité) et donc par conséquent
la même répartition hypsométrique. Les courbes de niveau deviennent des droites parallèles aux petits côtés du
rectangle. La climatologie, la répartition des sols, la couverture végétale et la densité de drainage restent
inchangées entre les courbes de niveau.
Si L et l représentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle équivalent, alors :
Le périmètre du rectangle équivalent vaut :
La surface :
Le coefficient de compacité :
En combinant ces trois relations, on obtient :
Le tracé des droites de niveau du rectangle équivalent découle directement de la répartition hypsométrique
cumulée.
2.3.2 Le réseau hydrographique
Le réseau hydrographique se définit comme l'ensemble des cours d'eau naturels ou artificiels, permanents ou
temporaires, qui participent à l'écoulement. Le réseau hydrographique est sans doute une des caractéristiques
les plus importantes du bassin. Le réseau hydrographique peut prendre une multitude de formes. La
différenciation du réseau hydrographique d'un bassin est due à quatre facteurs principaux.
La géologie : par sa plus ou moins grande sensibilité à l'érosion, la nature du substratum influence la forme du
réseau hydrographique. Le réseau de drainage n'est habituellement pas le même dans une région où
prédominent les roches sédimentaires, par comparaison à des roches ignées (i.e. des "roches de feu"
dénommées ainsi car ces roches proviennent du refroidissement du magma). La structure de la roche, sa forme,
les failles, les plissements, forcent le courant à changer de direction.
_ Le climat : le réseau hydrographique est dense dans les régions montagneuses très humides et tend à
disparaître dans les régions désertiques.
_ La pente du terrain, détermine si les cours d'eau sont en phase érosive ou sédimentaire. Dans les zones plus
élevées, les cours d'eau participent souvent à l'érosion de la roche sur laquelle ils s'écoulent. Au contraire, en
plaine, les cours d'eau s'écoulent sur un lit où la sédimentation prédomine.
_ La présence humaine : le drainage des terres agricoles, la construction de barrages, l'endiguement, la
protection des berges et la correction des cours d'eau modifient continuellement le tracé originel du réseau
hydrographique.
_
Afin de caractériser le réseau hydrographique, il est souvent utile de reporter son tracé en plan sur une carte à
une échelle adéquate. L'utilisation de photographies analogiques ou numériques est utile à cette identification.
Divers paramètres descriptifs sont utilisés pour définir le réseau hydrographique.
2.3.2.1 La topologie : structure du réseau et ordre des cours d'eau
Par topologie, on entend l'étude des propriétés géométriques se conservant après déformations continues. Par
extension, la topologie étudie les notions de voisinage et de limite. Appliquée à l'hydrologie, la topologie s'avère
utile dans la description du réseau hydrographique notamment en proposant une classification de ceux-ci. A titre
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d'exemple, on trouve les types dendritique, en treillis, en parallèle, rectangulaire, à méandre, anastomosé,
centripète, etc.
La classification est facilitée par un système de numérotation des tronçons de cours d'eau (rivière principale et
affluents). L'ordre des cours d'eau est donc une classification qui reflète la ramification du cours d'eau. La
codification des cours d'eau est également utilisée pour la codification des stations de mesures, permettant ainsi
un traitement automatisé des données. Il existe plusieurs types de classifications des tronçons des cours d'eau,
dont la classification de Strahler (1957) qui est la plus utilisée.
Cette classification permet de décrire sans ambiguïté le développement du réseau de drainage d'un bassin de
l'amont vers l'aval. Elle se base sur les règles suivantes :

Tout cours d'eau dépourvu de tributaires est d'ordre un.
Le cours d'eau formé par la confluence de deux cours d'eau d'ordre différent prend l'ordre du plus élevé des
deux.


Le cours d'eau formé par la confluence de deux cours d'eau du même ordre est augmenté de un.
Fig. 2.10 - Classification du réseau hydrographique selon le système de Strahler (1957).
Un bassin versant a l'ordre du plus élevé de ses cours d'eau, soit l'ordre du cours d'eau principal à l'exutoire. Il
existe d'autres classifications de ce type comme celle de Horton (1945) qui est parfois utilisée dans le même but.
2.3.2.2 Les longueurs et les pentes caractéristiques du réseau
_ Les
longueurs caractéristiques
Un bassin versant se caractérise principalement par les deux longueurs suivantes, illustrées sur la figure cidessous.
_ La longueur d'un bassin versant (LCA) est la distance curviligne mesurée le long du cours d'eau principal depuis
l'exutoire jusqu'à un point représentant la projection du centre de gravité du bassin sur un plan (Snyder, 1938).
_ La longueur du cours d'eau principal (L) est la distance curviligne depuis l'exutoire jusqu'à la ligne de partage
des eaux, en suivant toujours le segment d'ordre le plus élevé lorsqu'il y a un embranchement et par extension du
dernier jusqu'à la limite topographique du bassin versant. Si les deux segments à l'embranchement sont de
même ordre, on suit celui qui draine la plus grande surface.
10
Fig. 2.11 - Longueurs caractéristiques d'un bassin versant, LCA : longueur du bassin versant ; L : longueur du cours
d'eau principal

Les longueurs caractéristiques
Le
profil longitudinal du cours d'eau
On a l'habitude de représenter graphiquement la variation altimétrique du fond du cours d'eau en fonction de la
distance à l'émissaire. Cette représentation devient intéressante lorsque l'on reporte les cours d'eau secondaires
d'un bassin versant qu'il est alors facile de comparer entre eux et au cours d'eau principal. Notons qu'il est
d'usage d'utiliser un graphisme différent lorsque les affluents sont en rive gauche ou droite de la rivière dont ils
sont tributaires. Le profil en long d'un cours d'eau permet de définir sa pente moyenne.
11
Fig. 2.12 - Profil en long de la Broye avec représentation de ses affluents (D'après Parriaux : Contribution à l'étude des
ressources en eau du bassin de la Broye)
La
pente moyenne d'un cours d'eau
La pente moyenne du cours d'eau détermine la vitesse avec laquelle l'eau se rend à l'exutoire du bassin donc le
temps de concentration. Cette variable influence donc le débit maximal observé. Une pente abrupte favorise et
accélère l'écoulement superficiel, tandis qu'une pente douce ou nulle donne à l'eau le temps de s'infiltrer,
entièrement ou en partie, dans le sol. Le calcul des pentes moyennes et partielles de cours d'eau s'effectue à
partir du profil longitudinal du cours d'eau principal et de ses affluents. La méthode la plus fréquemment utilisée
pour calculer la pente longitudinale du cours d'eau consiste à diviser la différence d'altitude entre les points
extrêmes du profil par la longueur totale du cours d'eau.
Où :
Pmoy : pente moyenne du cours d'eau [m/km] ;
DHmax : dénivellation maximale de la rivière [m] (différence d'altitude entre le point le plus éloigné et l'émissaire) ;
L : longueur du cours d'eau principal [km].
On préférera parfois utiliser d'autres méthodes plus représentatives : par exemple celle qui consiste à assimiler la
pente moyenne à la pente de la droite tracée entre les points situés à 15% et 90% de distance à partir de
l'exutoire, suivant le cours d'eau principal (Benson, 1959) ; ou encore, comme le préconise Linsley (1982), on
prendra la pente de la ligne, tracée depuis l'exutoire, dont la surface délimitée est identique à la surface sous le
profil en long (Fig. 2.13).
Fig. 2.13 - Calcul de la pente moyenne du cours d'eau selon Linsley (1982)
Courbe
aire-distance
A partir de données sur un bon nombre de bassins versants (Hack, 1957), une relation a pu être établie entre la
longueur L [km] de la rivière et l'aire A [km 2 ] du bassin versant :
On peut aussi définir la courbe aire-distance, qui met en relation la longueur moyenne des cours d'eau d'ordre u
donné et l'aire tributaire moyenne des cours d'eau du même ordre u, et ceci ordre par ordre. Cette courbe permet
de visualiser la répartition des superficies du bassin par rapport à l'exutoire ou par rapport au point de mesure du
débit. Cette répartition affecte en effet la concentration du ruissellement et donc influence la réponse
hydrologique du bassin versant.
12
2.3.2.3 Le Degré de développement du réseau
 La
densité de drainage
La densité de drainage, introduite par Horton, est la longueur totale du réseau hydrographique par unité de
surface du bassin versant :
Avec :
Dd : densité de drainage [km/km2] ;
Li : longueur de cours d'eau [km] ;
A : surface du bassin versant [km2].
La densité de drainage dépend de la géologie (structure et lithologie) des caractéristiques topographiques du
bassin versant et, dans une certaine mesure, des conditions climatologiques et anthropiques. En pratique, les
valeurs de densité de drainage varient de 3 à 4 pour des régions où l'écoulement n'a atteint qu'un développement
très limité et se trouve centralisé ; elles dépassent 1000 pour certaines zones où l'écoulement est très ramifié
avec peu d'infiltration. Selon Schumm, la valeur inverse de la densité de drainage, C=1/Dd, s'appelle « constante
de stabilité du cours d'eau ».
Physiquement, elle représente la surface du bassin nécessaire pour maintenir des conditions hydrologiques
stables dans un vecteur hydrographique unitaire (section du réseau).
La
densité hydrographique
La densité hydrographique représente le nombre de canaux d'écoulement par unité de surface.
Où :
F : densité hydrographique [km-2 ] ;
N i : nombre de cours d'eau ;
A : superficie du bassin [km 2 ].
Il existe une relation assez stable entre la densité de drainage D d et la densité hydrographique F, de la forme :
Où a est un coefficient d'ajustement.
En somme, les régions à haute densité de drainage et à haute densité hydrographique (deux facteurs allant
souvent de pair) présentent en général une roche mère imperméable, un couvert végétal restreint et un relief
montagneux. L'opposé, c'est-à-dire faible densité de drainage et faible densité hydrographique, se rencontre en
région à substratum très perméable, à couvert végétal important et à relief peu accentué.
Le
rapport de confluence
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Sur la base de la classification des cours d'eau, Horton (1932) et Schumm (1956) ont établi différentes lois :
Loi des nombres :
Loi des longueurs :
Loi des aires :
Avec :
RB : rapport de confluence des cours d'eau ("bifurcation ratio") ;
RL : rapport des longueurs des cours d'eau ; RA : rapport des aires des cours d'eau ;
u : ordre d'un cours d'eau u varie entre 1 et w (w est l'ordre du cours d'eau principal, classification selon Strahler) ;
Nu : nombre des cours d'eau d'ordre u ; Nu+1 : nombre des cours d'eau d'ordre suivant ;
Lu : longueur moyenne des cours d'eau d'ordre u ;
Au : aire tributaire moyenne des cours d'eau d'ordre u.
Le est un nombre sans dimension exprimant le développement du réseau de drainage. Il varie suivant l'ordre
considéré. C'est un élément important à considérer pour établir des corrélations d'une région à une autre.
Selon Strahler (1964), le RB varie de 3 à 5 pour une région où la géologie n'a aucune influence. La réponse
hydrologique de différents types de bassins est illustrée sur la figure 2.14. On remarque que le rapport de
confluence le plus élevé est rencontré sur le bassin de forme le plus allongé et présentant une vallée étroite et
pentue (bassin A). Pour le bassin C, la valeur RB est la valeur moyenne du rapport de confluence déterminée
grâce à la pente (valeur absolue) de la régression entre le logarithme en base 10 de Nu (ordonnée) et les ordres
des cours d'eau u (abscisse).
14
Fig. 2.14 - Bassins versants hypothétiques de différents rapports de confluence R B et schématisation des
hydrogrammes correspondant. D'après Chow, Handbook of applied hydrology, Mc Graw-Hill, 1964.
2.3.2.4 L'endoréisme
L'endoréisme est un phénomène rencontré dans certains bassins versants pour lesquels le réseau
hydrographique n'est relié à aucun autre réseau. L'eau est alors acheminée et concentrée en un point du bassin
qui peut être un lac, une mare ou une accumulation souterraine. Ce phénomène est généralement observé en
zones arides (ex : mare d'Oursi au Burkina Faso, lac Tchad, mer Morte, etc.).
2.3.3 Les caractéristiques agro-pédo-géologiques
2.3.3.1 La couverture du sol
La
couverture végétale
L'activité végétative et le type de sol sont intimement liés et leurs actions combinées influencent singulièrement
l'écoulement en surface. Le couvert végétal retient, selon sa densité, sa nature et l'importance de la précipitation,
une proportion variable de l'eau atmosphérique. Cette eau d'interception est en partie soustraite à l'écoulement.
La forêt, par exemple, intercepte une partie de l'averse par sa frondaison. Elle exerce une action limitatrice
importante sur le ruissellement superficiel. La forêt régularise le débit des cours d'eau et amortit les crues de
faibles et moyennes amplitudes. Par contre, son action sur les débits extrêmes causés par des crues
catastrophiques est réduite.
A l'inverse, le sol nu, de faible capacité de rétention favorise un ruissellement très rapide. L'érosion de la terre va
généralement de paire avec l'absence de couverture végétale.
Etant donné l'importance du rôle joué par la forêt, on traduit parfois sa présence par un indice de couverture
forestière K :
15
On peut calculer ce type d'indice avec d'autres couvertures végétales telles que les cultures.
Les
plans d'eau
Parmi les éléments de la couverture du sol qui influencent le comportement hydrologique d'un bassin versant, on
doit prendre en compte la présence de surfaces d'eau libre tels que les lacs qui jouent un rôle important du fait de
leur capacité de stockage temporaire d'un certain volume d'eau. Ce stockage temporaire a ainsi pour effet de
laminer les crue c'est à dire de réduire le débit de pointe de la crue. Cet effet de laminage est illustré pour le
Rhône (entre son entrée dans le Léman au niveau de la Porte du Scex et sa sortie à Genève) dans la figure 2.15
dans laquelle on a représenté les valeurs du coefficient mensuel de débit (rapport entre le débit mensuel et la
moyenne annuelle des débits sur une longue période de mesure).
Un indice analogue à celui de la couverture forestière peut-être identifié pour quantifier l'importance de ces plans
d'eau.
On soulignera encore que la surface du cours d'eau constitue aussi un plan d'eau et que le canal d'une rivière
permet aussi de laminer une crue.
Fig. 2.15 - Illustration de l'effet de laminage par un plan d'eau. Le cas du Léman sur le débit du Rhône
 La
neige et les glaciers
Certains bassins d'altitude peuvent être partiellement ou totalement couvert de neige ou de glace. Ce type de
couverture doit être pris en compte dans l'étude des facteurs de génération de l'écoulement de l'eau. En effet, le
réchauffement printanier de la température peut entraîner une fonte rapide de la neige et provoquer du même
coup un important écoulement d'eau venant s'ajouter à celui de l'eau des précipitations. De la même manière, la
présence de glaciers ou legel des cours d'eau durant l'hiver peut, lors des processus de fonte, générer des crues
de débâcle de glace se traduisant par un transport de blocs de glace. Ceux-ci peuvent localement bloquer
l'écoulement de l'eau ( embâcle) jusqu'à la rupture de ces barrages naturels. Il s'ensuit alors des crues rapides et
intenses pouvant avoir des conséquences catastrophiques.
Il est toujours possible de calculer un indice analogue à celui de la couverture forestière pour les surfaces
enneigées et celles des glaciers.
Les surfaces imperméables jouent un très grand rôle en hydrologie urbaine. Elles augmentent l'écoulement de
surface, réduisent les infiltrations et la recharge des nappes, et diminuent le temps de concentration. On calcule
souvent un taux d'imperméabilité qui est le rapport entre les surfaces imperméables et la surface totale
 Les
surfaces urbanisées
Les surfaces imperméables jouent un très grand rôle en hydrologie urbaine. Elles augmentent l'écoulement de
surface, réduisent les infiltrations et la recharge des nappes, et diminuent le temps de concentration. On calcule
souvent un taux d'imperméabilité qui est le rapport entre les surfaces imperméables et la surface totale.
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Le
coefficient de ruissellement
Pour caractériser la capacité d'un bassin versant à ruisseler un indice est très souvent utilisé en hydrologie de
surface : le coefficient de ruissellement (C r ). Son calcul et son emploi sont simples, mais notons qu'il peut
conduire à commettre de grossières erreurs. Ce coefficient est défini comme suit :
Ce coefficient est fortement influencé par la couverture du sol comme le montre le tableau suivant dans lequel les
quelques valeurs de ce coefficient issues des normes suisses SNV sont présentées. Ces valeurs reflètent la
capacité des sols à ruisseler en fonction uniquement de la couverture du sol. On remarque notamment le très fort
taux du coefficient de ruissellement donné pour les routes et toitures. Comme on l'a vu, cela s'explique par le fait
que ces surfaces sont pratiquement imperméables.
Tableau 2.1 Valeurs du coefficient de ruissellement pour différentes couvertures du sol (Tiré des normes suisses
SNV 640 351)
2.3.3.2 La nature du sol
La nature du sol intervient sur la rapidité de montée des crues et sur leur volume. En effet, le taux d'infiltration, le
taux d'humidité, la capacité de rétention, les pertes initiales, le coefficient de ruissellement (C r ) sont fonction du
type de sol et de son épaisseur.
Pour étudier ce type de réactions, on peut comparer le coefficient de ruissellement sur différentes natures de sol
(intérêt d'une carte pédologique détaillée dans les études de prédétermination des crues). La littérature fournit
des valeurs du coefficient de ruissellement pour chaque type de sol et, très souvent, en rapport avec d'autres
facteurs tels que la couverture végétale, la pente du terrain ou l'utilisation du sol. Un exemple est donné dans le
tableau 2.2 pour la Suisse, et en secteur rural.
Tableau 2.2 Différentes valeurs de coefficient de ruissellement pour les cas suisses. Cr est une fonction de la
pente et de la couverture du sol. (Tiré de Sautier, Guide du Service Fédéral des Améliorations foncières)
17
On peut introduire, dès à présent, une caractéristique du sol importante : l'état d'humidité du sol qui est un des
facteurs principaux conditionnant les temps de concentration. Cet état est cependant très difficile à mesurer car
très variable dans l'espace et le temps. On a souvent recours à d'autres paramètres qui reflètent l'humidité du sol
et qui sont plus faciles à obtenir. En hydrologie, on fait souvent appel à des indices caractérisant les conditions
d'humidité antécédentes à une pluie. Il en existe de nombreux qui sont pour la plupart basés sur les précipitations
tombées au cours d'une certaine période précédant un événement. Ils sont généralement notés IPA, c'est-à-dire
Indices de Précipitations Antécédentes (API en anglais).
La forme la plus classique de cet indice repose sur le principe de décroissance logarithmique avec le temps du
taux d'humidité du sol, au cours des périodes sans précipitations :
Avec :
IPA0 : valeur initiale de l'indice des précipitations antécédentes [mm] ;
IPAt : valeur de cet indice t jours plus tard [mm] ;
K : facteur de récession, K< 1. Il est variable d'un bassin à l'autre, ainsi que d'une saison à l'autre pour un même
bassin ;
t : temps [jour].
L'Institut d'Aménagement des Terres et des Eaux de l'EPFL (IATE/HYDRAM), après différents travaux de
recherche sur parcelles expérimentales, a adopté un indice de la forme suivante :
Où :
IPAi : indice de précipitations antérieures au jour i [mm] ;
IPAi-1 : indice de pluies antécédentes au jour i-1 [mm] ;
Pi-1 : précipitations tombées au jour i-1 [mm] ;
K : coefficient inférieur à 1, en général compris entre 0,8 et 0,9.
La figure 2.16 illustre le calcul de l'IPA au cours d'une année à la station de Payerne (VD).
18
Fig. 2.16 - Variation de l'indice IPA en fonction du temps à Payerne (VD) en 1991 (K = 0.9).
2.3.3.3 La géologie du substratum
La connaissance de la géologie d'un bassin versant s'avère importante pour cerner l'influence des
caractéristiques physiographiques. La géologie du substratum influe non seulement sur l'écoulement de l'eau
souterraine mais également sur le ruissellement de surface. Dans ce dernier cas, les caractères géologiques
principaux à considérer sont la lithologie (nature de la roche mère) et la structure tectonique du substratum.
L'étude géologique d'un bassin versant dans le cadre d'un projet hydrologique a surtout pour objet de déterminer
la perméabilité du substratum. Celle-ci intervient sur la vitesse de montée des crues, sur leur volume et sur le
soutien apporté aux débits d'étiage par les nappes souterraines. Un bassin à substratum imperméable présente
une crue plus rapide et plus violente qu'un bassin à substratum perméable, soumis à une même averse. Ce
dernier retient l'eau plus aisément, et en période de sécheresse, un débit de base sera ainsi assuré plus
longtemps. Néanmoins, le substratum peut absorber une certaine quantité d'eau dans les fissures et diaclases
des roches naturellement imperméables ou dans les formations rocheuses altérées.
Pour ces dernières, la dissolution de certains éléments et leur migration, menant à la formation de canaux, peut
créer une circulation souterraine importante. Ce phénomène se retrouve sans exception dans les régions
karstiques. Dans ce cas, l'étude géologique devra être beaucoup plus détaillée de manière à localiser les nappes
d'eaux souterraines, leur zone d'alimentation et leurs résurgences. Cette étude devra être réalisée par un
hydrogéologue.
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Fig. 2.17 - Carte géologique du bassin versant de la Haute-Mentue
2.4 Informations digitales et modèles numériques
La demande de données spatiales s'est accrue ces dernières années car l'on sait désormais qu'il est essentiel de
connaître la distribution spatiale de la réponse hydrologique pour bien comprendre les processus sous-jacents de
la génération de l'écoulement. De plus, la représentation et la connaissance du terrain sont essentielles pour
comprendre les processus d'érosion, de sédimentation, de salinisation et de pollution via des cartes de risque.
Aujourd'hui, le développement de techniques modernes d'acquisition et de mise à disposition d'informations
digitales a rendu possible la représentation à la fois de la topographie du milieu par le biais de modèles
numériques d'altitude (MNA) et de terrain (MNT) ainsi que la représentation de l'occupation des sols par le biais
de photographies aériennes ou de données satellitaires. Ces informations servent de plus en plus à la description
des caractéristiques physiques des bassins versants et à la cartographie numérique de leur couverture.
Nous n'aborderons ici que les modèles numériques d'altitude (MNA) et de terrain (MNT).
2.4.1 Généralités sur les MNA et MNT
A partir de la densité locale de courbes de niveau ou de traitement stéréoscopique d'images satellitaires, il est
possible de produire une spatialisation du milieu (MNA) qui, in fine, aboutit à l'élaboration de modèles numériques
de terrain (MNT). Ce MNT est une expression numérique de la topographie, sous forme matricielle ou vectorielle.
Outre les altitudes (MNA), les fichiers qui le constituent sont les pentes, l'orientation et l'éclairage simulé.
Schématiquement, on distingue trois types essentiels de découpage spatial du milieu utilisés pour la génération
d'un MNA. Il s'agit respectivement de :



découpage régulier et arbitraire (généralement grille rectangulaire),
découpage à base d'éléments irréguliers (TIN) épousant les discontinuités du milieu,
découpage topographique basé sur une approche hydrologique qui s'appuie sur la délimitation des lignes
d'écoulement et des courbes de niveau.
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A partir de ces trois approches, il est possible de déterminer plusieurs attributs du modèle numérique d'altitude
tels que des attributs topographiques (élévation, orientation, pente, surface, courbure) qui influencent diverses
grandeurs intervenant directement dans les processus d'écoulement.
2.4.2 En Suisse
En Suisse, le nouveau modèle numérique du terrain MNT25 est disponible pour toute la superficie du pays depuis
fin 1996 (http://www.swisstopo.ch/fr/digital/dhm25.htm). Ce modèle est établi à partir de la digitalisation des
courbes de niveaux des feuilles topographiques à l'échelle 1:25'000. Dans une seconde étape, le modèle
matriciel du MNT25 est interpolé avec une maille de 25 m. Ce jeu de données est uniquement destiné à l'emploi
numérique. Il répond aux exigences demandées pour des applications d'une très grande précision. La précision
altimétrique du MNT25 est d'environ 1,5 m sur le Plateau, entre 5 et 8 m dans les Alpes.
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