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Methodes de mesure du champ magnetique

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Sommaire
Introduction
I. 2 : Définitions :
I.2.1 : définition des capteurs
I.2.2 : définition de champ magnétique
I.2.3 : définition de ferromagnétisme
I.2.4 : définition d'un solénoïde
I.3 : unités
I.4 : Effets du champ magnétique :
I.4.1 : Force de Lorentz
I.4.2 : Force de Laplace
I.5 : Notion de dipôle magnétique
II. production d'un champ magnétique
II.1 : Les aimants :
II.3 : la bobine d'Helmholtz
II.2 : Solénoïde
II.4 : Électroaimants
II.5 : Visualisation du champ magnétique
III. méthodes de mesure d'un champ magnétique
III.1.l'effet Hall
III.2 : la magnétorésistance
III.2.1 : Magnétorésistances anisotropes
III.2.2 : Magnétorésistances géantes
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III.3 : fluxgate
III.3.1 : principe de fonctionnement
Conclusion et perspective
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INTRODUCTION
De nos jours les capteurs de champ magnétique sont omni présents dans
notre environnement. Ils trouvent aussi bien leur place dans l'électronique
grand public (tète de lecture pour support magnétique, boussole électronique,
domotique...) que dans les systèmes de mesure et de contrôle industriels
(mesure de courant électrique, mesure d'angle ou de position...). La recherche
utilise également les capteurs magnétiques (analyse de surface, géologie...) et
de nouvelles applications (SHPM: Scanning Hall Probe Microscopy) voient
encore le jour grâce au développement des techniques de miniaturisation.
Un capteur de champ magnétique est un transducteur capable de convertir un
champ magnétique en un signal électrique utile. Ils permettent bien
évidemment de mesurer des champs magnétiques mais aussi d'autre
grandeurs physiques de manière indirecte. Pour cela, il faut généralement
ajouter un autre transducteur comme un aimant permanent (mesure de
position, mesure d'angle ou de vitesse de rotation)ou un simple (mesure de
courant sans contact).
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I.2: définitions:
I.2.1:définition des capteurs:
Les capteurs sont des composants de la chaîne d'acquisition dans une chaîne
fonctionnelle. Les capteurs prélèvent une information sur le comportement de
la partie opérative et la transforment en une information exploitable par la
partie commande. Une information est une grandeur abstraite qui précise un
événement particulier parmi un ensemble d'événements possibles. Pour
pouvoir être traitée, cette information sera portée par un support physique
(énergie)on parlera alors de signal. Les signaux sont généralement de nature
électrique ou pneumatique.
I.2.2: définition de champ magnétique:
En physique, le champ magnétique est une grandeur ayant le caractère d'un
champ vectoriel, c'est-à-dire caractérisée par la donnée d'une intensité et
d'une direction, définie en tout point de l'espace, permettant de modéliser et
quantifier les effets magnétiques du courant électrique ou des matériaux
magnétiques comme les aimants permanents.
Un mouvement ordonné de charges électriques (courant électrique i) crée dans
l’espace qui l’entoure un champ d’excitation magnétique . Cette circulation de
charges constitue une source d’excitation magnétique . En tout point de
l’espace, le champ d’excitation magnétique est décrit par un vecteur (direction,
sens et intensité) appelé vecteur excitation magnétique H . C’est l’ensemble
des vecteurs H qui constitue le champ d’excitation magnétique (champ de
vecteurs).
La particularité de ce champ est qu'il n'agit que sur les particules et corps
chargés électriquement en mouvement, ainsi que sur les corps aimantés
indépendamment de leur mouvement.
De la limaille de fer (détecteur), saupoudrée au voisinage de la source, permet
de visualiser (spectre magnétique) le champ d’excitation magnétique.
I.2.3: ferromagnétisme:
le ferromagnétisme est la propriété qu'on certaines corps de s'aimanter sous
l'effet d'un champ magnétique extérieure
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I.2.4: solénoïde:
Un solénoïde est un enroulement d’un fil conducteur formant plusieurs spires
parallèles. Le solénoïde représente ainsi une séquence de bobine.
I.3: unités:
⃗ s'exprime en Ampère par mètre
Le champ magnétique est noté 𝐻
⃗ s'exprime en Tesla (T). On utilise
(A/m). Le champ d'induction magnétique 𝐵
parfois le Gauss (G):
1 G = 10-4 T
Dans un milieu de perméabilité magnétique relative µ, le champ magnétique et
le champ d'induction sont liés par la relation :
B =µH=µ0µr. H
(I.1)
avec µ0=4.10-7 H/m =1.257 µH /m
µ0 : la perméabilité magnétique du vide
µr : la perméabilité magnétique du milieu, relative à celle du vide.
Pour définir le champ d'induction magnétique, il suffit de considérer l'un de ses
effets. Prenons par exemple l'action de B sur une particule chargée en
mouvement. Cette action se caractérise par une force F définie par la relation
vectorielle :
⃗ )
𝐹 =q(𝑣 Ʌ 𝐵
(I.2)
q la charge portée par la particule en Coulomb (C)
𝑣 la vitesse de la particule en mètre par seconde (m/s)
𝐹 la force en Newton (N)
I.4: Effets du champ magnétique:
I.4.1: Force de Lorentz:
La force définie précédemment (I.2) porte le nom de "force de Lorentz". En fait,
dans le cas général d'une particule chargée soumise à des actions d'origines
électrique et magnétique, la force de Lorentz comprend deux termes. L'un,
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indépendant de la vitesse, est dû à l'action du champ électrique. L'autre,
perpendiculaire à la vitesse, est induit par le champ magnétique :
⃗)
𝐹 =q.𝐸⃗ + 𝑞(𝑣 Ʌ 𝐵
(I.3)
Avec : E le champ électrique en Volt par mètre (V/m)
La force de Lorentz est à l'origine de nombreux phénomènes
électromagnétiques : Force de Laplace, Effet Hall, Magnétorésistivité.
I.4.2: Force de Laplace :
L'ensemble des forces de Lorentz qui s'appliquent sur les particules chargées
d'un conducteur filiforme de longueur L, parcouru par un courant I, et soumis à
l'action d'un champ d'induction magnétique B, crée une force appelée "force
de Laplace" qui s'écrit :
⃗)
𝐹 =I.L( 𝑙 Ʌ 𝐵
(I.4)
I.5: Notion de dipôle magnétique:
Du point de vue de la réactivité à un champ électrique on distingue deux grands
types de milieux : Les isolants ou diélectriques qui réagissent en se polarisant et
les conducteurs qui réagissent en créant un courant électrique. Par contre tous
les milieux ont un comportement semblable en présence d’un champ
magnétique, ils s’aimantent. On distingue néanmoins ceux qui possèdent un
moment magnétique propre susceptible de s’orienter dans un champ
magnétique extérieur et qui donnent lieu aux phénomènes de paramagnétisme
et de ferromagnétisme. Et ceux qui n’en possèdent pas. Dans ces derniers, à
cause des phénomènes d’induction, le champ magnétique entraîne la création
d’un moment magnétique opposé au champ. C’est l’origine du diamagnétisme.
L’ensemble des phénomènes physiques liés au magnétisme repose sur la
notion de dipôle magnétique.
II. production d'un champ magnétique:
6
Le champ magnétique est créé par les conducteurs parcourus par un courant,
par les particules et corps chargés électriquement en mouvement, par les corps
aimantés ainsi que par tout champ électrique variable.
II.1: Les aimants:
Un aimant est constitué d’une pièce d’acier qui a conservé la mémoire d’un
traitement magnétique antérieur. Il peut être plat, avoir la forme d’un fer à
cheval ou d’un barreau. Les effets magnétiques des aimants sont dus à
l’orientation d’une majorité des orbitales électroniques des atomes les
constituant suivant une direction privilégiée.
Figure II.1: Champ d’excitation magnétique d’un aimant droit
II.2: Solénoïde :
Un solénoïde, parcouru par un courant i, constitue une source d’excitation
magnétique. Le solénoïde donne un champ analogue à celui d’un aimant droit
Figure II.2: Champ d’excitation magnétique d’un solénoïde
II.3: la bobine d'Helmholtz:
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On appelle bobine d'Helmholtz l’ensemble de 2 solénoïdes circulaires
plats montés en série et disposés de sorte que leurs axes soient confondus
et que la distance entre leurs centres respectifs C1 et C2 soit égale au rayon
des bobines et ξ est le rayon moyen des spires. (figure II.3). Cette disposition a
l’avantage d’assurer une bonne homogénéité du champ B au voisinage du point
O situé à mi-distance entre C1 et C2
figure II.3: bobines de Helmholtz
Lorsque les spires sont parcourues par un courant d’intensité i, le champ
magnétique dB mesuré en un point O et produit par un élément dx de bobine
est donné par la relation de Biot et Savart :
µ
dB=4π0 i
dx × r
II.1
r3
Le champ d’induction magnétique total B créé en un point O par les spires
s’obtient en sommant les inductions partielles dB produites par tous les
éléments de conducteur dx.
II.4 : Électroaimants :
Un électroaimant est constitué d’un noyau ferromagnétique ou d'un noyau
d’air, enlacé par un solénoïde possédant un grand nombre de spires (de
quelques centaines à quelques milliers). Il peut être alimenté en courant
alternatif ou continu. Sous l’influence du champ magnétique créé par le
bobinage, le noyau s’aimante. Il crée une induction magnétique.
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figure II.4:champ crée par un électroaimant
les électroaimants sont utilisés pour créer des champ magnétiques intenses:
plus le courant passé dans les bobines est fort, plus le champ magnétique est
intense.
II.5: Visualisation du champ magnétique:
Des grains de limaille de fer, saupoudrés autour d’un aimant, vont s’orienter
selon les lignes de champ.
figure II.5: Spectre d’un aimant droit.
symbolisation de quelques lignes de champs et quelques vecteurs « champ magnétique »
- Les lignes de champs montrent l’orientation du champ magnétique.
La densité de lignes de champ informe sur l’intensité du champ magnétique. La figure formée par la limaille de fer s’appelle un spectre magnétique.
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III. méthodes de mesure d'un champ magnétique :
Les méthodes de mesure des champs magnétiques sont assez nombreuses et il
existe plusieurs principes de capteurs magnétiques, allant du plus complexe,
souvent réservé aux laboratoires ou à des applications très spécifiques, au plus
simple, d’emploi courant en milieu industriel ou grand public en se basant sur
plusieurs phénomènes physiques :
III.1.l'effet Hall:
III.1.1 : principe :
Lorsqu'un métal ou un semi-conducteur parcouru par un courant est placé dans
un champ magnétique perpendiculaire à la direction de ce courant, il apparaît
une différence de potentiel dans le matériau dans la direction perpendiculaire
au courant et au champ magnétique L'apparition de cette tension est appelée
«effet Hall». Le champ magnétique appliqué dévie les électrons ou les autres
porteurs de charge dans une direction perpendiculaire à leur trajet normal
dans le matériau.
Figure III.1 : principe de l'effet Hall
III.2 : la magnétorésistance :
On désigne par magnétorésistance la variation de la résistance d’un matériau
sous l’action d’un champ magnétique. Celui-ci peut agir directement sur les
électrons de conduction ou indirectement en affectant l’aimantation, la
résistance dépendant alors de l’état magnétique du système.
III.2 : types de magnétorésistances :
Dans les métaux ferromagnétiques massifs on distingue :
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III.2.1 : Magnétorésistances anisotropes :
III.2.1.1 : définition d'axe d’anisotropie :
Il s'agit d'un axe privilégie suivant lequel s'aligne le moment magnétique de
façon spontanée en l'absence de champ magnétique. Si on applique un champ
croissant parallèlement à cet axe et dans le sens inverse au moment
magnétique, la direction de la vectrice aimantation reste inchangée jusqu'a ce
que le champ coercitif Hk soit atteint. Au-delà de cette limite, le moment
magnétique se retourne brutalement. Pour revenir à l'état initial, il faut à
nouveau appliquer un champ d'intensité supérieure a Hk dans le sens opposé.
Figure III.2.1.1 : Le vecteur aimantation M s'écarte de sa position d'équilibre sous l'effet d'un
champ magnétique H
III.2.1.2 : principe :
Principe de fonctionnement est basé sur la variation de la résistance d'un
matériau en fonction de la direction de l'aimantation qui lui est appliquée
⃗
figure III.2.1.2: variation de la résistance en fonction 𝐵
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L'effet de magnétorésistance anisotrope dans les matériaux ferromagnétiques
trouve son origine dans les mécanismes de diffusion des électrons de la bande
4s avec la bande 3d. Ce mécanisme n'est possible que lorsque la bande 3d est
partiellement remplie. Cette bande se divise en deux sous-bandes dont les
niveaux d'énergie sont légèrement décalés.
La première (3d+) associée aux électrons de spin up est légèrement plus basse
que la seconde (3d-) associée aux électrons de spin down. Dans le cas du nickel
(figure III.2.1.3), par exemple, la bande 3d+ se trouve juste en dessous du
niveau de Fermi et est donc totalement pleine alors que la bande 3d-est
partiellement remplie. Seuls les électrons de spin down de la bande 4s sont
donc susceptibles de diffuser vers la bande 3d. Sous l'influence d'un champ
magnétique, l'interaction spin/orbite provoque un mélange" entre les bandes
3d-et 3d+. On peut montrer que ce "mélange" est anisotrope et dépend de la
direction.
Figure III.2.1.3: Structure de bandes simplifiée du nickel. Les bandes 3d + et 3d-sont
identiques mais leurs niveaux d'énergie sont légèrement décales.
Du mouvement des électrons. Ainsi, la diffusion s-d est plus forte pour les
électrons se déplaçant parallèlement au champ magnétique local, c'est- a dire
parallèlement au vecteur aimantation. La résistance ρ d'un matériau
ferromagnétique est donc maximale lorsque les lignes de courant sont
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parallèles au vecteur
perpendiculaires :
𝜌=
𝜌┴ +𝜌ǁ
2
aimantation
+
𝜌ǁ −𝜌┴
2
et
cos(2Ѳ)
minimale
lorsqu'elles
sont
(III.2.1)
𝜌┴ 𝑒𝑡 𝜌ǁ Sont les résistances en configurations parallèle et perpendiculaire
respectivement et Ѳ est l'angle entre les lignes de courant et le vecteur
aimantation.
III.2.2 : Magnétorésistances géantes :
L'effet de magnétorésistance "géant" a été découvert en 1988 par l'équipe de
Fert dans des empilements de fines couches de matériaux ferromagnétiques
(Fer) séparées par des matériaux non magnétiques (Chrome) .
III.2.2.1 : principe :
Son principe de fonctionnement est basé sur la diminution de la résistance
électrique d'un matériau lors d'application d'un champ magnétique.
⃗
Figure III.2.2.1 : Diminution de la résistance à l'application d'un champ 𝐵
Les variations de résistance dans de telles structures (appelées
magnétorésistances géantes ou GMR) s’expliquent par les phénomènes de
diffusion des électrons dépendants du spin. En effet, dans les éléments
ferromagnétiques les électrons de spin down (c'est- a dire ceux dont le spin est
antiparallèle au vecteur aimantation) sont plus fortement diffusés que les
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électrons de spin up (spin parallèle au vecteur aimantation). Cela s'explique par
la structure de bandes de ce type de matériaux (figure III.2.3).Supposons
maintenant qu'on soit en présence d'un empilement de type Fe/Cr/Fe/.../Cr/Fe
dont les épaisseurs des couches de chromes ont été choisies de manière a avoir
un couplage antiferromagnétique entre les couches de fer (Figure III.2.2.4).
Figure III.2.2.4 : Phénomènes de diffusion dans les magnétorésistances géantes. Les
électrons sont fortement diffuses lorsque leur spin est antiparallèle avec le vecteur
aimantation. Les vecteurs aimantation des couches de fer sont représentés en jaune.
En l'absence de champ magnétique externe, les vecteurs aimantation des
couches de fer adjacentes sont donc antiparallèles et alignes avec l'axe
d'anisotropie. Les électrons des deux espèces (spin up et spin down) sont alors
fortement diffuses dans une couche de fer sur deux et la résistance de la
structure est élevée. Si on applique un champ magnétique suffisamment
intense pour vaincre ce couplage et orienter tous les vecteurs aimantation dans
la même direction, les électrons de spin up ne sont alors pratiquement plus
diffusés dans la structure. Leur libre parcours moyen devient plus grand et cela
se traduit par une réduction importante de la résistance. Les électrons de spin
down sont eux fortement diffuses et ne participent que très peu a la
conduction du courant électrique (figure2.20).D'une manière générale, la
résistance 𝜌 est une fonction de l’angle entre les vecteurs aimantation des
couches adjacentes
𝜌=
𝜌+ +𝜌−
2
-
𝜌+ −𝜌−
2
cos(Ѳ)
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(III.2.2)
sont les résistances en configuration antiparallèle et parallèle respectivement.
III.3: fluxgate :
un fluxgate se compose d'un noyau fait d'un matériau magnétique doux, le
plus souvent un alliage ferromagnétique, et d'au moins deux bobinages
(figure III.3.1)
Figure III.3.1 : Structure de base d'un capteur de type fluxgate
III.3.1 : principe de fonctionnement :
Le principe de fonctionnement de ces capteurs est relativement simple et
exploite a la fois le phénomène de saturation et la symétrie de la courbe
d'aimantation d'un noyau magnétique .Pour cela, la bobine d'excitation est
alimentée par un courant alternatif dépourvu d'harmoniques paires(sinusoïde,
signal triangulaire...)de manière a générer un champ magnétique périodique.
Ce champ doit être suffisamment intense pour pouvoir saturer totalement le
noyau magnétique dans les deux directions. Le flux d'induction de la bobine de
mesure étant à peu près proportionnel à l'aimantation d'un noyau
(B=µ0(H+M) ≈ µ0 M)
(III.3.1)
La tension induite dans la bobine de mesure se présente sous la forme d'une
série d'impulsions. En l'absence de champ externe, ce signal ne contient que
des harmoniques impaires d'u signal d'excitation. La présence d'un champ
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magnétique externes s'ajoutant au champ magnétique d'excitation induit une
asymétrie dans le champ total ce qui se traduit par l'apparition d'harmoniques
paires dans le signal obtenu aux bornes de la bobine de mesure (Figure III.3.2).
Figure III.3.2:Lorsqu'un champ externe est appliqué(courbes rouges),il s'ajoute au champ
d'excitation et perturbe la séquence normale"(courbes bleues).De haut en bas, le champ H
appliqué au noyau magnétique, l'aimantation M du noyau et la tension V induite dans la
bobine de mesure.
A l'aide de techniques de filtrage associées a un système de détection
synchrone, il est alors possible de déduire la valeur du champ magnétique
externe.
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Conclusion :
L’objectif de ce travail est de présenter quelques méthodes de mesure de
champ magnétique à savoir l'effet hall, la magnétorésistance et ses types.
A titre de comparaison entre ces méthodes L’effet Hall est assez sensible et
linéaire, et ses caractéristiques le destinent particulièrement à
l’instrumentation, Les magnétorésistances sont très sensibles, mais pas très
linéaires. Elles sont utilisées dans des capteurs de champ magnétique terrestre
ou dans des compas magnétiques et le fluxgate qui est connu par sa grande
précision .il est utilisé dans des engins spatiaux pour la cartographie en
champ magnétique des planètes et à la prospection géologique.
Comme perspective à ce travail les capteurs peuvent être améliorés en se
basant sur l'électronique de spin
17
Bibliographie :
[1] Guy Chateigner, Michel Boës, Daniel Bouix, Jacques Vaillant, Daniel
Verkindère <<MANUEL DE GÉNIE ÉLECTRIQUE>> Dunod, Paris, 2006
[2] Michel CYROT - Michel DECORPS - Bernard DIENY ,Olivier GEOFFROY Damien GIGNOUX, Claudine LACROIX - Jean LAFOREST, Philippe LETHUILLIER Pierre MOLHO, Jean-Claude PEUZIN - Jacques PIERRE-Jean-Louis PORTESEIL Pierre ROCHETTE-Michel-Frangois ROSSIGNOL - Michel SCHLENKER-Christoph
SEGEBARTH - Yves SOUCHE-Etienne du TREMOLET de LACHEISSERIE
<<MAGNETISME/ FONDEMENTS>>,collection Grenoble Science
[3] F.BOUDOIN, M.LAVARE , <<capteurs : principes et utilisation>>, 2eme édition
décembre 2008
[4] Frédéric BLOCH << Source de champ intense 4 Tesla a aimant permanent
>> thèse de doctorat mars 1992, Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble
et Laboratoire Louis Néel
[5] Jean-Baptiste Kammerer, <<Capteurs Intègres pour la Mesure a Haute
Résolution de Champs Magnétiques>>, thèse de doctorat ,Université LOUIS
PASTEUR ,STRASBOURG, juin 2004
[6] Laurent LATORRE ,
<<Evaluation
des techniques microélectroniques
contribuant à la réalisation de microsystèmes : application à la mesure du
champ magnétique>>,thèse de doctorat , Université Montpellier II, Juin 1999
18
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