Table des matières
LISTE DES FIGURES .................................................................................. 2
INTRODUCTION ...................................................................................... 3
DEVOIR 1 : ALGORITHME DE TEST DE GRAPHE ACYCLIQUE .................... 4
I. RAPPELS SUR LA THEORIE DES GRAPHES ............................................................................ 5
1. Définitions ......................................................................................................................... 5
2. Algorithme de parcours en profondeur .......................................................................... 5
II. TEST DE GRAPHE ACYCLIQUE .............................................................................................. 8
1. Algorithme ........................................................................................................................ 8
2. Complexité ........................................................................................................................ 8
DEVOIR 2 : OPTIMALITÉ DES ALGORITHMES DE KRUSKAL ET DE PRIM ... 9
I. RAPPELS .............................................................................................................................. 10
Rappel 1 : Arbre recouvrant .................................................................................................. 10
Rappel 2 : ARPM ..................................................................................................................... 10
Rappel 3 : Algorithmes voraces - Arbre Couvrant Minimal -Kruskal ................................... 10
Rappel 4 : Algorithmes voraces - Arbre Couvrant Minimal -Prim ....................................... 10
Rappel 5 : Algorithmes voraces - Arbre Couvrant Minimal - Optimalité ............................ 10
II. PREUVE D’OPTIMALITÉ ...................................................................................................... 11
1. Kruskal ............................................................................................................................. 11
2. Prim ................................................................................................................................. 12
CONCLUSION ........................................................................................ 13
Bibliographie ......................................................................................... 14