analogique fstm

JONCTION PN
I)
Notions sur les semiconducteurs
1) Les semiconducteurs
Comme leur nom le laisse entendre, les semiconducteurs occupent, sur l’échelle des
résistivités des matériaux solides, une position moyenne entre les métaux et les isolants.
Matériau
Résistivité
Métaux
10-6 cm
Semiconducteurs
10-3 à 103 cm
Isolant
108 cm
Dans les semiconducteurs la conduction électrique peut s’opérer :
 Soit par des électrons libres (matériau de type N)
 Soit par des trous libres (matériau de type P)
 Soit simultanément par électrons et trous libres
De même, dans les semiconducteurs, on peut moduler la concentration en électrons libres ou
en trous libres en diffusant dans le matériau certaines impuretés en quantité contrôlée. On a
donc le pouvoir de faire varier la conductivité.
a) Eléments semiconducteurs et semiconducteurs composés
Une très grande variété de matériaux sont semiconducteurs, en effet on peut construire
un matériau semiconducteur :


Soit en assemblant des atomes de la colonne (IVa) du tableau de
classification périodique (Tableau de Mandéléieff). Exemple : le Silicium
et le Germanium qui sont des semiconducteurs bien connus, mais il faut
savoir que le carbone (sous sa forme diamant) et l’étain (sous sa forme
étain gris) sont également semiconducteurs.
Soit en associant des éléments de la colonne (IIIa) et des atomes de la
colonne (Va) à raison d’un atome de la colonne (IIIa) pour un atome de la
colonne (Va), on réalise ainsi des semiconducteurs composés III-V.
Exemple : semiconducteurs binaires GaAs, GaP, InSb
Semiconducteur ternaire AlGaAs.
b) Arrangement des atomes dans les matériaux semiconducteurs
On va prendre comme exemple le Silicium. Le Silicium est l’élément de numéro
atomique 14, il possède donc 14 électrons disposés sur trois couches :
1



Une couche K complète à deux électrons
Une couche L complète à huit électrons
Une couche M incomplète à quatre électrons
Dans un cristal de Silicium chaque atome est entouré de quatre atomes voisins, chaque
atome échange quatre liaisons de valence (une liaison de valence est obtenue par la mise en
commun de deux électrons, un électron par partenaire).
Cristal Silicium
Lorsque le matériau est dans l’état que nous venons de décrire à savoir les quatre
électrons de la couche périphérique d’un atome quelconque sont tous engagés dans des
liaisons de valence, il n’y a pas d’électrons libres, le matériau est parfaitement isolant
lorsqu’il est dans un état non excité (0K), on peut dire que le matériau est intrinsèque.
c) Semiconducteur intrinsèque
) Conduction électrique dans un semiconducteur
Lorsqu’on excite un matériau semiconducteur en le chauffant ou en l’éclairant par une
radiation lumineuse d’énergie suffisante, on peut alors briser des liaisons de valence, c'est-àdire arracher des électrons engagés dans ces liaisons. On crée alors simultanément et en
nombres égaux :
 Des électrons libres de charge –q (q=1,6.10-19 Coulomb)
 Des trous libres de charge +q
2
Electron libre
trou
Si on applique au cristal un champ électrique, on observe :
 Un déplacement des électrons libres qui « remonte » le champ électrique
 Un déplacement « apparent » de l’ion Si+ qui « descend » le champ
électrique
1
2
3
Le transfert de la charge positive de l’atome 1 sur l’atome 2 puis sur l’atome 3 résulte
en fait du passage d’un électron lié à l’atome 2 sur l’atome 1, puis d’un électron lié à l’atome
3 sur l’atome 2.
Ainsi les semiconducteurs présentent deux types de conduction électrique, la
conduction par les électrons (comme dans les métaux) et la conduction par les trous libres
(liée au déplacement apparent des ions Si+).


) Résistivité d’un semiconducteur intrinsèque
La concentration en porteurs libres est le nombre de porteurs libres par unité de
volume.
On appellera :
 ni = concentration intrinsèque des électrons libres
 pi = concentration intrinsèque des trous libres
Ces concentrations varient selon la loi :
3
𝐸𝑔
𝑛𝑖 = 𝑝𝑖 = 𝐴𝑇 2 𝑒𝑥𝑝 − 2𝑘𝑇
Avec :
T = température absolue (K)
Eg = énergie d’activation (J) (l’énergie qu’il faut pour activer un électron)
k = constante de Boltzmann (1,38.10-23 J/K)
A = coefficient dépendant du semiconducteur.
3
Si on applique une différence de potentiel aux bornes d’un semiconducteur, la densité
de courant aura deux composantes, l’une est due au déplacement des électrons libres Jn=nE
avec n=enni, l’autre due au déplacement des trous libres Jp=pE avec p=eppi.
Donc J= Jn + Jp = e(nni + ppi)E
1
e(nni + ppi) et 𝜌 = 𝑒 𝜇 𝑛 +𝜇 𝑝
𝑛 𝑖
𝑝 𝑖
Cette résistivité varie comme l’inverse des concentrations en porteurs de charges est donc une
fonction décroissante de la température.
d) Semiconducteur extrinsèques
En lui-même le matériau intrinsèque que nous venons de voir ne présenterait que peu
d’intérêt pratique. On pourrait tout au plus en faire des thermistances ou des photorésistances.
Fort heureusement il est possible, en introduisant dans le matériau intrinsèque certaines
impuretés en quantité contrôlée afin de :
 Privilégier un type de conduction, conduction par électrons ou conduction
par trous.
 Contrôler la conductivité du matériau dans un large domaine.

) Semiconducteur extrinsèque de type N
L’insertion d’atomes pentavalents dans la structure cristalline d’un semiconducteur
permet d’introduire artificiellement des électrons libres, en effet un des cinq électron de la
couche périphérique des atomes pentavalents ne participe pas aux liaison covalentes. Au
voisinage de l’atome pentavalent, on trouve une charge positive l’atome est ionisé. Les
atomes pentavalents sont des atomes donneurs que l’on introduit dans le semiconducteur pour
le rendre extrinsèque de type N, ces atomes sont susceptibles de donner un électron libre, on
parle d’un dopage de type N.
Electron libre
Charge négative mobile
Atome ionisé
Charge positive fixe
Désignons par ND la concentration des atomes donneurs, par n celle des électrons
libres et par p celle des trous libres.
Comme le semiconducteur est électriquement neutre, le nombre des charges négatives
doit être égale au nombre des charges positives
n=p+ND
4
D’autre part, dans un semiconducteur extrinsèque de type N, les électrons libres sont
majoritaires et les trous minoritaires n>>p
n=ND=constante
Par ailleurs on démontre que le produit des concentrations en porteurs garde une
valeur constante, que le semiconducteur considéré soit intrinsèque ou extrinsèque, c’est la loi
de l’action et de masse :
n.p = ni.pi =ni2
p=ni2/ND
Il en résulte que la résistivité d’un semiconducteur extrinsèque de type N est de la forme :
1
𝜌 = 𝑒𝜇 𝑁
𝑛
𝐷
) Semiconducteur extrinsèque de type P
Dans le semiconducteur il est également possible d’introduire artificiellement des
trous plutôt que des électrons libres, il suffit d’insérer des atomes trivalents dans la structure
cristalline. Les électrons de la couche périphérique de ces atomes participent aux liaisons
covalentes laissant un trou dans la quatrième. Un électron quelconque peut quitter la liaison
qu’il occupe, laissant à son tour un trou derrière lui, et venir occuper la place vacante offerte
par l’atome trivalent. Tout se passe alors comme si le trou introduit était libre de se déplacer
dans le réseau cristallin. Au voisinage de l’atome trivalent, on trouve une charge négative
l’atome est ionisé. Les atomes trivalents sont des atomes accepteurs, introduits dans le
semiconducteur pour le rendre extrinsèque de type P. On parle ici d’un dopage de type P.
Trou
Charge positive mobile
Atome ionisé
Charge négative fixe
Désignons par NA la concentration des atomes accepteurs.
Comme le semiconducteur est électriquement neutre, le nombre des charges négatives
doit être égale au nombre des charges positives
p=n+NA
5
D’autre part, dans un semiconducteur extrinsèque de type P, les trous sont majoritaires
et les électrons libres les trous minoritaires p>>n
p=NA=constante
Par ailleurs on démontre que le produit des concentrations en porteurs garde une
valeur constante, que le semiconducteur considéré soit intrinsèque ou extrinsèque, c’est la loi
de l’action et de masse :
n.p = ni.pi =ni2
n=ni2/NA
Il en résulte que la résistivité d’un semiconducteur extrinsèque de type N est de la forme :
1
𝜌=
𝑒𝜇 𝑝 𝑁𝐴
) Diffusion
Considérons un semiconducteur de type N et supposons que, par un procédé
quelconque, on accroisse la concentration des trous dans région du semiconducteur.
Les trous vont se déplacer en tous sens mais vont statistiquement se répartir de telle
sorte que leur concentration soit la même en tout point du semiconducteur (à la manière des
gaz qui, injectés dans un récipient occupent de façon uniforme le volume qui leur est offert).
Considérons une surface dS à l’intérieur du semiconducteur telle que la concentration
des trous ne soit pas la même sur chacune de ses faces. Afin d’équilibrer la répartition des
charges, cette surface va se voir traversée par un courant I dont la valeur est proportionnelle
au gradient de la densité des trous
𝐼𝑝 = −𝑒𝐷𝑝
𝑑𝑝
𝑑𝑥
𝑑𝑆
Dp = la constante de diffusion des trous
𝑑𝑛
Pour les électrons on aura 𝐼𝑛 = 𝑒𝐷𝑛 𝑑𝑥 𝑑𝑆 où Dn = la constante de diffusion des
électrons.
𝐷𝑝 𝐷𝑛 𝑘𝑇
=
=
𝜇𝑝 𝜇𝑛
𝑒
6
II)
Jonction PN non polarisée
Il ya jonction lorsque, dans un même monocristal semiconducteur coexistent une
région de type N et une région de type P.
Semiconducteur
de type P
Semiconducteur
de type N
Comme les trous sont beaucoup plus nombreux dans la région P que dans la région N,
ils vont avoir tendance à diffuser de la région P vers la région N. De même les électrons sont
beaucoup plus nombreux dans la région N que dans la région P, ils vont avoir tendance à
diffuser de la région N vers la région P.
Imaginons que cette double diffusion se soit produite pendant un court instant. Les trous qui
envahissent la région N se recombinent avec les électrons qui s’y trouvent. Ce pendant les
trous ont laisser derrière eux dans la région P les ions accepteurs ionisés négativement, il
apparait donc au voisinage du plan de la jonction, une zone de charge d’espace (ZCE)
négative, cette zone est désertée de porteurs de charges libres.
De la même façon, les électrons de la région N qui sont passés du côté P, ont disparu par
recombinaison avec les trous qui s’y trouvent. Ils laissent derrière eux du côté N, près du plan
de la jonction une zone de charge d’espace (ZCE) positive constituée par les ions donneurs.
L’établissement de cette zone de charge d’espace provoque l’établissement d’un champ
électrique interne Ei qui induit alors un mécanisme de conduction qui a tendance à repousser
les électrons vers la région N et les trous vers la région P.
7
L’intégration de ce champ électrique Ei le long de de la ZCE donne une différence de
potentiel VD appelée potentiel de diffusion de la jonction ou barrière de potentiel.
Seuls quelques porteurs dotés d’une énergie cinétique suffisante pourront franchir la barrière
que constitue le champ électrique Ei, le déplacement de ces porteurs majoritaires qui
𝑞𝑉
parviennent à franchir cette barrière est appelé courant de diffusion: 𝐼𝐷 = 𝐼0 𝑒𝑥𝑝 − 𝑘𝑇𝐷 .
Par ailleurs, le champ électrique interne Ei accélère les porteurs minoritaires, c'est-à-dire les
trous de la région N et les électrons de la région P. Le déplacement de ces porteurs
minoritaires est appelé courant de saturation IS.
Lorsque la jonction est en circuit ouvert, un état d’équilibre s’établie dans le quel ID=IS.
III)
Jonction PN polarisée
1) Polarisation directe
Une jonction est dite en polarisation directe si, par l’intermédiaire d’un générateur
extérieur, on porte l’extrémité
De la région P à un potentiel supérieur à celui de l’extrémité de la région N. Cette différence
de potentiel a pour effet d’abaisser la barrière de potentiel. Il s’ensuit un établissement de
courant direct ID donné par la relation suivante :
𝑞𝑉
𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝 𝑘𝑇 − 1 IS est le courant de saturation donné par la relation suivante :
𝐼𝑆 = 𝑞𝑛𝑖2
𝐷𝑝
𝐿𝑝 𝑁 𝐷
+𝐿
𝐷𝑛
𝑛 𝑁𝐴
𝑆
Avec DP= constante de diffusion des trous
Dn constante de diffusion des électrons
Lp Longueur de diffusion des trous dans la région N
Ln Longueur de diffusion des électrons dans la région P
𝐷𝑝 𝐷𝑛 𝑘𝑇
=
=
= 𝑉𝑇
𝜇𝑝 𝜇𝑛
𝑞
8
2) Jonction polarisée en inverse
Une jonction est dite en polarisation inverse si, par l’intermédiaire d’un générateur
externe, on porte l’extrémité de la région N à un potentiel supérieur de celui de l’extrémité de
la région P. Cette différence de potentiel a pour effet d’augmenter la barrière de potentiel. Le
courant inverse sera presque dû au déplacement des porteurs minoritaires Ii=IS.
IV)
Claquage d’une jonction PN
Le claquage de la jonction PN correspond, sous polarisation inverse, à un très rapide
accroissement du courant lorsque la tension appliquée approche une valeur critique dite
tension de claquage. Suivant les cas, l’effet zener ou d’avalanche sont les mécanismes
responsables.
Les champs électriques les plus élevés qui peuvent être établis dans le cristal
semiconducteur sont ceux qui provoquent le passage direct des électrons de l’état lié à l’état
libre, c'est-à-dire la rupture des liaisons covalents entre les atomes du cristal.
Dans le cas d’une jonction PN, le champ électrique intense qui règne dans la zone de
transition (zone de charge d’espace) peut atteindre localement, sous polarisation inverse, la
valeur de seuil qui déclenche la rupture des liaisons covalentes entre les atomes du cristal. Il
existe ainsi une limite absolue à la valeur de la tension de polarisation inverse applicable à
une jonction, dites tension zener. L’effet zener s’observe effectivement dans des jonctions très
fortement dopées où les zones de transition sont par conséquent très étroites, les tensions
correspondantes sont alors relativement faibles.
L’autre phénomène qui provoque le claquage de la jonction pour des valeurs de champ
maximum, c’est le phénomène d’avalanche. Dès que l’intensité du champ électrique est de
l’ordre de 105 à quelques 106V/cm selon les matériaux, les porteurs , électrons ou trous,
accélérés par le champ, peuvent acquérir au cours d’un libre parcours une énergie supérieur,
leur permettant lors d’une collision avec le réseau cristallin, de briser une liaison covalente,
c'est-à-dire, de créer une nouvelle paire électron trou. Les porteurs ainsi générés peuvent à
leur tour provoquer la création d’autres paire électrons trous en un processus d’avalanche
électronique.
V)
CHARGE STOCKEE
Soit une jonction PN polarisée en direct, la faible barrière de potentiel autorise le
passage des porteurs majoritaires et provoque la circulation d’un courant direct ID du
semmiconducteur P vers le semiconducteur de type N. Il apparait dans le semiconducteur P un
grand nombre d’électron en transit. Les atomes trivalents voient dans cet excès d’électron une
excellente occasion de compléter leurs liaisons covalentes et on conçoit qu’ils auront du mal
lorsqu’on voudra bloquer la jonction à se séparer de ces électrons qu’ils ont capté. Cet excès
de recombinaisons, par rapport à l’état d’équilibre du semiconducteur constitue une charge
stockée QS.
Si dès lors on accroit la barrière de potentiel pour bloquer la jonction, le semiconducteur de
type P libère ces électrons en excès. Ces derniers, étant des porteurs minoritaires peuvent
aisément franchir la jonction. Ils sont à l’origine d’un courant inverse qui perdure tant que le
semiconducteur n’a pas retrouvé son état d’équilibre.
L’évolution de la charge stockée QS obéit à une loi de la forme :
𝑑𝑄𝑆 𝑄𝑆
+
=𝐼
𝑑𝑡
𝜏
9
où  est la durée de vie des porteurs. I le courant circulant du semiconducteur P vers le
semiconducteur N.
Remarquons que, pour un courant I constant, on atteint un état d’équilibre donné par la
solution particulière de l’équation différentielle, soit QS=I. La charge stockée est directement
proportionnelle au courant I, c'est-à-dire aux flux des électrons en transit.
VI)
Influence de la température
1) Courant de saturation IS
Le courant de saturation IS est dû aux porteurs minoritaires, il varie donc comme les
concentrations
𝑛 𝑖2
𝑁𝐴
en électrons mobiles du côté P et
𝑛 𝑖2
𝑁𝐷
en trous mobiles du côté N. Nous
𝐸𝑔
pouvons en conclure que IS varie comme 𝑛𝑖2 = 𝐴𝑇 3 𝑒𝑥𝑝 − .
𝑘𝑇
Ce courant augmente rapidement avec la température. Il double tout les 10°C pour le
Germanium, tous les 7°C pour le Silicium.
2) Barrière de potentiel
Le Potentiel de diffusion est donné par la relation suivante :
𝑉𝐷 =
𝑘𝑇 𝑁𝐴 𝑁𝐷
𝑙𝑛 2
𝑞
𝑛𝑖
Dans cette relation les facteurs T et ni dépendent de la température. Déterminons la
variation dVD du potentiel de diffusion VD résultant d’une variation dT de la température.
𝑇 𝑁𝐴 𝑁𝐷
𝑘𝑇 𝑛𝑖2 2𝑛𝑖 𝑁𝐴 𝑁𝐷
𝑑𝑉𝐷 = 𝑙𝑛 2 𝑑𝑇 −
𝑑𝑛𝑖
𝑞
𝑞 𝑁𝐴 𝑁𝐷
𝑛𝑖
𝑛𝑖4
𝑑𝑉𝐷 = 𝑉𝐷
𝑑𝑇 2𝑘𝑇 𝑑𝑛𝑖
−
𝑇
𝑞 𝑛𝑖
3
𝐸𝑔
Or ni dépend de la température suivant la loi : 𝑛𝑖 = 𝐴𝑇 2 𝑒𝑥𝑝 − 2𝑘𝑇 .
𝐸𝑔
3
Soit ln⁡
(𝑛𝑖 ) = 𝐴 + 2 𝑙𝑛𝑇 − 2𝑘𝑇 .
𝑑𝑛 𝑖
𝑛𝑖
𝑑𝑉𝐷
𝑑𝑇
𝑑𝑉𝐷
𝑑𝑇
3 𝑑𝑇
𝐸𝑔
=2
+ 2𝑘𝑇 2 𝑑𝑇.
=
−
=
𝑇
𝑉𝐷
𝑇
𝑉𝐷
𝑇
−
2𝑘𝑇
𝑞
3𝑘
𝑞
3
𝐸𝑔
+ 2𝑘𝑇 2 .
2𝑇
𝐸𝑔
− 𝑞𝑇 .
Ordre de grandeur :
Pour le Silicium à la température ambiante 300K, VD=0,65V k=1,38.10-23J/K
𝑑𝑉
Eg=1,12eV, 𝑑𝑇𝐷 = −2𝑚𝑉/°𝐶.
En pratique on admet que la tension aux bornes d’une jonction PN diminue de 2,2mV
par degré. Cette variation nuisible peut être utilisée dans certains capteurs de température.
10
DIODES ET APPLICATIONS
I)
Diode à Jonction
Une diode à jonction est un composant élémentaire constitué d’une jonction PN dont
les régions P et N sont reliées à deux électrodes. On appelle Anode l’électrode reliée à la
région P et Cathode celle reliée à la région N.
A
K
n
n
Si on applique une tension VAK=VA-VK positive la diode est polarisée en direct.
Si on applique une tension VAK=VA-VK négative la diode est polarisée en inverse.
1) Caractéristique courant tension d’une diode à jonction PN
Le courant direct est une fonction rapidement croissante de la tension lorsque celle-ci
est positive. Le courant inverse garde une intensité très faible pratiquement constante égale au
courant de saturation IS lorsque la tension appliquée à la diode est négative.
ID
ID
VAK
D
n
n
n
VAK
n
Claquage
n
Pour VAK > V0, le courant augmente rapidement avec une évolution exponentielle,
la diode est dite “passante”, Vo = tension seuil
Le courant direct dans la diode est donné par la relation :
11
𝑞𝑉
𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝
− 1 où 𝜂 = 1 pour diode intégrée et
𝜂𝑘𝑇
𝜂 ≈ 2 pour une diode discrète.
Pour VAK <0, I = Is ~ nA . Le courant I est donc negligeable, il est considéré
comme nul.
 la diode est dite “bloquée”
Il faut noter que le courant “inverse”, Is , augmente avec la température
2) Droite de charge et point de fonctionnement
Considérons le montage suivant :
ID
D
n
VAK
E
D
RL
VRL
D
n
D
D
n
n
n
Cherchons le courant ID dans la diode et la tension VAK aux bornes de celle-ci. (ID,
VAK) est le point de fonctionnement de la diode.
𝐸−𝑉
L’équation donnée par le circuit est 𝐼𝐷 = 𝑅 𝐴𝐾 c’est l’équation d’une droite appelée
𝐿
droite de charge. On va combiner cette équation à deux inconnus avec la caractéristique de la
diode pour déterminer le point de fonctionnement de la diode. Cette détermination peut se
faire soit graphiquement ou analytiquement.
a) Détermination graphique du point de fonctionnement
On va pour cela superposer la droite de charge et la caractéristique de la diode, le point
d’intersection nous donne le point de fonctionnement Q(IQ, VQ).
ID
ED
RDL
Caractéristique de la diode
n
Dn
n
D
n
ID0
Q
Point de fonctionnement
D
D
D
n
n
n
Droite de charge
D
n
VAK0
E
VAK
D
D
Pour les petites variations autours
du pointD de repos Q,n on assimile la portion de la
caractéristique de la diode autoursn de Q à un segment
de droite, dans ce cas la résistance
n
∆𝑉
dynamique de la diode est l’inverse de la pente de ce segment 𝑟𝑑 = ∆𝐼𝐴𝐾
𝐷
12
ID
tangente de la caractéristique
ED
RDL
au point de fonctionnement Q
n
Dn
IDn
Q
D
D
n
n
rd
D
n
VAK
D
D
D
𝑞𝑉
Comme𝐼𝐷 ≈ 𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝 𝜂𝑘𝑇
VAK
E
⇒ n𝑟𝑑 =
𝑑𝑉𝐴𝐾
𝑑𝐼𝐷
=
n
𝜂 𝑉n𝑇
𝐼𝐷
b) Détermination analytique du point de fonctionnement
Afin de déterminer analytiquement le point de fonctionnement de la diode, on va
modéliser la caractéristique de la diode, cette modélisation consiste à remplacer la
caractéristique réelle ID=f(VAK) par des segments de droites à chaque segment correspond un
schéma électrique équivalent. On peut rencontrer trois modèles :

Diode idéale
La caractéristique de cette diode est donnée par la courbe suivante
ID
D
n
VAK
0
A
D
ID
D
D
n
n
VAK
n
D
K
n
D
n
Dans ce modèle on ne tient compte,Dni de la tension de seuil ni des chutes de tensions
résistives dans la diode. La diode sera doncn équivalente à un circuit ouvert (ID=0) lorsqu’elle
est polarisée en inverse 𝑉𝐴𝐾 ≤ 0, et sera équivalente à un court circuit (VAK=0) lorsqu’elle est
polarisée en direct ID>0.
Cette caractéristique est utilisée dans le domaine du redressement ou de la commutation,
lorsque les tensions appliquées au circuit étudié sont importante.

-
Caractéristique avec seuil
La tension de seuil n’est pas négligeable, la diode est équivalente,
à une source réceptrice d’énergie dont la f.c.e.m. est égale à V0, Lorsqu’elle conduit
à un circuit ouvert lorsqu’elle est bloquée
13
Blocage
D
A
D
n
K
VAK
n
Conduction
ID
ID=0
D
D
VAK≤V0
D
VAK=V0
n
D
ID>0
n
n
D
D
n
D
n
n
n
A
D
n
0 V0
D
ID
D
D
D
n
n
n
K
A
D
VAK
V0
ID
D
n
n
D
K
n
D
VAK
D
D
n
n
n
D
VAK
n
n
D
Cette caractéristique est utilisable
quand on travaille avec des tensions faibles et des
courants faibles.
n

Modèle avec tension de seuil et résistance
La tension de seuil et chute de tension résistive ne sont plus négligeable, la diode est
équivalente :
- à une source réceptrice d’énergie dont la f.c.e.m. est égale à V0 en série avec une
résistance RD, Lorsqu’elle conduit
- à un circuit ouvert lorsqu’elle est bloquée
Blocage
D
D
ID=0
ID
D
VAK>V0
n
D AK≤V0
V
D
n
IDD>0
n
D
n
D
n
n
K
A
VAK
Conduction
D n
n
0 V0
D
n
n =V +R I
D
VAK
0
D D
A
D
ID
D
D
D
n
n
n
VAK
n
K
n
A
D
VAK
ID
D
n
V0
RD
D
D
K
n
n
D
VAK
n
n
D
D
n
n
D
n
D
3) Limites de fonctionnement d’une
diode à jonction PN.
n
a) Limitation en température.
Nous avons vue que l’augmentation très rapide du courant de saturation limite
l’utilisation des jonctions à 175°C pour le Silicium et à 75°C pour le Germanium
b) Limitation en puissance
Cette limitation traduit l’aptitude de la diode à se débarrasser, sous forme de chaleur
rayonnée, de l’énergie électrique qu’elle reçoit. Elle dépend des conditions de refroidissement
14
et de la température ambiante. Les constructeurs indiquent sur les fiches techniques la
puissance maximale PD que la diode peut dissiper.
c) Limitation en courant
La densité maximale des porteurs, traversant la jonction, limite le courant direct à une
valeur notée IF. Cependant la diode supporte pendant des temps très court (précisés par les
constructeurs) un courant direct beaucoup plus important, notée IFSM(Peak Forward Surge
Current) c’est le courant direct maximum en crête.
d) Limitation de la tension inverse
Le phénomène de claquage limite la tension inverse à une tension appelée tension
inverse continue (Reverse Voltage), notée VR et aussi à une tension appelée Tension Crête
Répétitive en Inverse (Repetitive Peak Inverse Voltage), notée VRRM.
II)
Diodes particulières
1) Diode zener
C’est une diode à jonction PN fortement dopée, faite pour fonctionner dans la zone de
rupture, sa tension de claquage est connues avec précision, son symbole est le suivant :
VAK
A
K
IZ
La diode zener présente la caractéristique dont l’allure est la suivante :
IZ
IZmin
VKA
VZ
Pour IZ>IZmin, la tension VKA reste sensiblement constante et égale à VZ, de l’ordre de
quelques volts à quelques dizaines de volts, cette tension est appelée tension zener.
15

Schéma équivalent de la diode zener.
A partir de la caractéristique idéalisée suivante nous pouvons déduire pour un point de
fonctionnement situé sur la partie verticale VKA=VZ+RZIZ
IZ
D
1/RZ
n
D
n
0 VZ
D’où le schéma équivalent :
A
D
D
D
n
n
VZ
RZ
D
D
n
VKA
n
n
VKA
D
n
IZ
K
D
n
D
n
D
RZ peut être de quelques dixième d’Ohm
à quelques Ohms.

n
Limitation
A la condition IZ>IZmin qui garantit un fonctionnement sur la partie verticale de la
caractéristique. Il faut ajouter une condition issue de la limitation en puissance de la diode
zener. La puissance maximale dissipable Pmax conduit à la condition VZIZ<Pmax=VZIZmax ce qui
implique que IZ doit rester inférieur à IZmax, soit IZmin<IZ<IZmax.
2) Diode de commutation
Elle sert à commuter le courant, vu qu’elle conduit bien en polarisation diret et mal en
inverse. Pour limiter le temps de commutation on réduit le niveau de dopage près de la
jonction. On obtient des diodes à commutation rapide. Ces diodes de commutation rapide sont
très souvent utilisées dans les circuits numériques où elles servent pour la réalisation de
fonctions logiques. Elles sont la base des commutateurs électroniques.

Commutateur électronique
+5V
+5V
R
R
D1
Interrupteur
RC
vs
Commutateur mécanique
va
RC
vs
Commutateur électronique
16

Fonction logique « ET »
+5V
R
D1
D2
va
vs
vb
En électronique numérique les signaux possèdent deux états seulement, par exemple :
- Etat haut « 1 » correspond à 5V environ en technologie TTL
- Etat bas « 0 » correspond à 0V environ
Le circuit précédent réalise la fonction logique « ET » définie par la table de vérité suivante :
va
vb
vs
0V
0V
5V
0V
5V
0V
0V
0V
0V
D1 et D2 sont passantes
D1 conduit et D2 bloquée
D1 bloquée et D2 conduit
0V
0V
0V
D1 et D2 sont bloquées
3) Diode à capacité variable (varicap)
Le symbole de cette diode est le suivant
A
K
C’est une diode à jonction qui est utilisée en inverse. La capacité d’une jonction
polarisée en inverse décroit quand la tension inverse augmente. Ce ci est du au fait que la
largeur de la zone de charge d’espace dans une jonction augmente avec la tension inverse et la
capacité de la jonction est inversement proportionnelle à cette largeur.
Ci
C0
VAK
17
Cette diode est souvent utilisée dans les oscillateurs dont la fréquence est contrôlée par
tension (VCO).
4) Diode électroluminescente DEL
Cette diode est plus connue sous le nom LED (Light Emitting Diode) sont symbole est
le suivant :
A
K
Pour une diode polarisée en direct, il y a recombinaison permanente près de la
jonction. Lors de cette recombinaison les électrons « libèrent » de l’énergie durant le passage
de la bande de conduction à la bande de valence c'est-à-dire le passage de l’état libre à l’état
lié. Dans les diodes ordinaires cette énergie est convertie en chaleur. Dans les LED cette
énergie est fournie sous forme de lumière, la couleur de la lumière émise dépend du matériau
utilisé. Le seuil de conduction des LED est différent de celui des diodes au Silicium, il est de
l’ordre de 1,8V pour les LED rouge, verte et jaune. Les LED sont utilisées dans plusieurs
domaines, tel que les afficheurs, les émetteurs infrarouges etc.
5) Photodiode
A
K
L’énergie thermique engendre des porteurs minoritaires dans une jonction. Le courant
inverse augmente avec la température. L’énergie lumineuse peut aussi produire des porteurs
minoritaires, pour cela on ouvre une petite fenêtre pour exposer la jonction à la lumière. La
photodiode étant polarisée en inverse, lorsque la jonction est éclairée, les paire électrons trous
sont crées à l’intérieur de la zone de charge d’espace (zone de déplétion), le courant inverse
augmente donc avec l’intensité de la lumière.
6) Diode schottky
A
K
Aux basses fréquences une diode ordinaire se bloque facilement lorsqu’on passe de la
polarisation direct à la polarisation inverse. Lorsque la fréquence augmente, la diode atteint un
auquel elle ne se bloque pas assez vite pour empêcher la circulation d’un courant durant
l’alternance négative. Ceci est du au stockage d’une charge QS pendant la polarisation direct,
lorsqu’on bloque la diode il faut attendre un temps de recouvrement inverse pour que QS
disparait. Pour résoudre ce problème il y a la diode schottky. En effet la diode schottky est
une jonction métal semiconducteur, le métal est l’Or, argent ou platine, le semiconducteur est
le Si ou GaAs de type N. Le seuil de conduction de cette diode est de l’ordre de 0,2V.
En polarisation directe, les électrons majoritaires de N traversent la jonction et et le
métal. Comme il n’y a pas de trous dans le métal, il n’y a pas de stockage de charge donc pas
de temps de recouvrement inverse.
Ces diodes sont utilisées dans le domaine des très hautes fréquences et aussi dans le
redressement des faibles tensions.
18
III)
Applications de la diode
1) Alimentation AC/DC
Le diagramme Bloc du circuit d’alimentation est le suivant :
Transformateur
ve
IL
Redressement
Filtrage
Stabilisation
vs
Utilisateur
AC Secteur
220V
50Hz
Le circuit d’alimentation permet d’obtenir une tension DC aussi constante que
possible, il est composé des blocs suivant :
-
Transformateur
Redresseur
Filtre
Stabilisateur de tension
a) Redressement
Redresser un courant alternatif c’est le laisser passer dans un sens et pas dans l’autre.
**) Redressement mono alternance
iD
VAK
220V
50Hz
12V
ve
R=1k
vs
On va considérer la diode comme parfaite, dans ce cas si elle conduit on aura V AK=0V
et vs=ve, ceci se produit pour pour iD>0 donc pour iD=vs/R=ve/R>0 soit ve>0. Pour les
alternances négatives 𝑣𝑒 ≤ 0, la diode est bloquée, iD=0, vs=0 et VAK=ve.
On obtient les chronogrammes suivants :
19
ve
VM
0
T/2
T
T/2
T
T/2
T
t
vs
VM
0
t
VAK
0
t
-VM

La valeur moyenne de vs est donnée par :
𝑇
𝑣𝑠𝑚𝑜𝑦 = 𝑇 0 𝑣𝑠 𝑑𝑡
𝑉
Soit 𝑣𝑠𝑚𝑜𝑦 = 𝜋𝑀
1

𝑇
2
1
=𝑇
0
𝑉𝑀 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 𝑑𝑡
La valeur efficace de vs est :
𝑇 2
𝑣 𝑑𝑡
𝑇 0 𝑠
𝑉𝑀
1
𝑣𝑠𝑒𝑓𝑓 =
1
=
𝑇
2
𝑇 0
𝑉𝑀2 𝑠𝑖𝑛2 𝜔𝑡 𝑑𝑡
Soit 𝑣𝑠𝑒𝑓𝑓 = 2
 La puissance moyenne dissipée dans la résistance est définie par :
1
𝑃𝑚𝑜𝑦 = 𝑇
𝑇
𝑣 𝑖 𝑑𝑡
0 𝑠 𝐷
𝑉𝑀2
Soit 𝑃𝑚𝑜𝑦 =
1
=𝑇
𝑇 2
𝑉 𝑠𝑖𝑛 2 𝜔𝑡
2 𝑀
0
𝑅
𝑑𝑡
4𝑅
**) Redressement double alternance avec un transformateur à point milieu
Le montage utilisé est celui de la figure suivante :
20
D1
VAK1
v1
R
vs
220V
50Hz
V2
VAK2
D2
Les tensions v1 et v2 sont en opposition de phase v1=-v2=VMsint
Pendant l’alternance positive de v1, 0<t<T/2, la tension v2 est négative. La diode D1 va
donc conduire et la diode D2 se bloque et vs=v1= VMsint et VAK2=2v2.
Pendant l’alternance négative de v1, T/2<t<T, la tension v2 est positive. La diode D2 va
donc conduire et la diode D1 se bloque et vs=v2= -VMsint et VAK1=2v1.
Par conséquent la tension recueillie aux bornes de R comporte deux alternances de
même signe. On obtient les chronogrammes suivants :
VM
0
T/2
v1
t
T
v2
vs
VM
0

T/2
t
T
La valeur moyenne de vs est donnée par :
𝑇
𝑣 𝑑𝑡
0 𝑠
𝑉𝑀
1
𝑣𝑠𝑚𝑜𝑦 = 𝑇
𝑇
2
2
=𝑇
0
𝑉𝑀 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 𝑑𝑡
Soit 𝑣𝑠𝑚𝑜𝑦 = 2
𝜋
 La valeur efficace de vs est :
𝑇 2
𝑣 𝑑𝑡
𝑇 0 𝑠
𝑉𝑀
1
𝑣𝑠𝑒𝑓𝑓 =
Soit 𝑣𝑠𝑒𝑓𝑓 =

2
=
𝑇
2
𝑇 0
𝑉𝑀2 𝑠𝑖𝑛2 𝜔𝑡 𝑑𝑡
2
La puissance moyenne dissipée dans la résistance est définie par :
1
𝑃𝑚𝑜𝑦 = 𝑇
𝑇
𝑣 𝑖 𝑑𝑡
0 𝑠 𝐷
𝑉𝑀2
Soit 𝑃𝑚𝑜𝑦 =
2
=𝑇
𝑇 2
𝑉 𝑠𝑖𝑛 2 𝜔𝑡
2 𝑀
0
𝑅
𝑑𝑡
2𝑅
21
**) Redressement double alternance avec le pont de Greatz
D1
220V
50Hz
D2
ve
vs
R
D4
D3
Ve=VMsint
Pendant l’alternance positive de ve, ve>0, le courant aura le même sens que celui
indiqué pour la tension ve, les diodes D1 et D3 vont donc conduire et les diodes D2 et D4 se
bloquent. On aura donc vs=ve>0.
Pendant l’alternance négative de ve, ve<0, le sens courant sera l’inverse de celui indiqué pour
la tension ve, les diodes D2 et D4 vont donc conduire et les diodes D1 et D3 se bloquent. On
aura donc vs=-ve>0.
Par conséquent la tension recueillie aux bornes de R comporte deux alternances
positives. On obtient les chronogrammes suivants
ve
VM
0
T/2
T
T/2
T
t
vs
VM
0
On aura 𝑣𝑠𝑚𝑜𝑦 = 2
𝑉𝑀
𝜋
; 𝑣𝑠𝑒𝑓𝑓 =
t
𝑉𝑀
2
et 𝑃𝑚𝑜𝑦 =
𝑉𝑀2
2𝑅
.
b) Filtrage de la tension redressée
Le signal redressé a une composante continue et une composante alternative qu’on
appelle ondulations. Plusieurs méthodes de filtrage sont utilisées pour supprimer les
ondulations et se rapprocher le plus possible d’une tension continue. La méthode la plus
simple consiste à placer un condensateur de capacité C en parallèle avec la charge de
résistance R comme indiqué sur la figure suivante.
22
D
220V
50Hz
ve=VMsin t
C
R
vs
Pendant la moitié de l’alternance positive de ve , la diode est conductrice, C se charge,
à 𝑡 = 4 ve=VM et la charge du condensateur est maximale Qmax=CVM , après cet instant la
diode devient polarisée en inverse, le condensateur se décharge dans la résistance R.
Si la constante de temps =RC du circuit est faible devant la période T du signal ve, le
condensateur se décharge complètement avant que vs augmente à nouveau.
𝑇
vs
VM
0
T/2
t
T
Si la constante de temps RC est grande devant T, le condensateur se décharge très
lentement et à la limite vs reste pratiquement égale à VM. On recueillie alors à la sortie une
tension filtrée presque continue d’ondulation vs=vsmax-vsmin
vs
t
vsmax
vsmin
0
T/2
t
T
=RC
La tension de sortie est d’autant plus voisine de VM que RC est plus grand devant T.
La variation de vs est exponentielle et suit la tangente à l’origine de la décharge du
condensateur.
La valeur de la capacité C du condensateur est donnée en utilisant les triangles
𝑣
∆𝑣𝑠
semblables : 𝑠𝑚𝑎𝑥
=
𝑅𝐶
∆𝑡
vsmax : valeur maximale de la tension vs.
vs : ondulation que l’on s’impose lorsqu’on étudie les alimentations vs<<vsmax
t : durée de décharge du condensateur (∆𝑡 ≈ 𝑇 à cause des tolérances très larges des
condensateurs de filtrage).
R : résistance équivalente à la charge pouvant être définie par la relation :
23
𝑅=
𝑣𝑠𝑚𝑜𝑦
𝐼𝑚𝑜𝑦
≈
𝑣
𝑣𝑠𝑚𝑎𝑥 +𝑣𝑠𝑚𝑖𝑛
2𝐼𝑚𝑜𝑦
=
∆𝑣
𝑠𝑚𝑎𝑥 − 𝑠
2
𝐼𝑚𝑜𝑦
Imoy est le courant moyen que fournit le condensateur lors de la décharge.
Ainsi on peut généraliser : pour une fréquence de 50Hz
𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑇 = 2. 10−2 𝑠
𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒: 𝐶 ≈
𝑣𝑠𝑚𝑎𝑥 .2.10 −2
𝑑𝑜𝑢𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑠: 𝐶 ≈
𝑅.∆𝑣𝑠
𝑣𝑠𝑚𝑎𝑥 .10 −2
𝑅.∆𝑣𝑠
Remarque :



La capacité du condensateur de filtrage est divisée par 2 dans le cas de la
double alternance.
Si l’on tient compte de la chute de tension dans les diodes, sachant que
chacune d’entre elles conduit pendant un intervalle de temps très court et
donc parcourue par un courant important, on prend approximativement
𝑉𝐴𝐾 ≈ 1𝑉
Lorsque le condensateur est utilisé dans une alimentation en tension ou en
courant, on considère son fonctionnement à courant constant maximum I0
constant. Ainsi C se décharge à courant constant lorsque les diodes sont
1
𝐼
bloquées. On définit alors, à partir de la relation : 𝑣𝑠 = 𝑐 𝐼0 𝑑𝑡 = 𝐶0 𝑡 + 𝐾,
une relation linéaire ∆𝑣𝑠 =
𝐼0
𝐼0
𝐶
∆𝑡. Donc :
𝐶 ≈ ∆𝑣 2. 10−2 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒
𝑠
𝐼0
𝐶 ≈ ∆𝑣 10−2 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑎 𝑑𝑜𝑢𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒
𝑠
c) Stabilisation de la tension filtrée
Le circuit de stabilisation élémentaire est le suivant :
R
ve
IL
VZ
vs
RL
Ce dispositif permet de maintenir vs constante lorsque IL varie entre 0 et une valeur
maximale ILmax et lorsque ve varie entre une valeur minimale Vmin et un maximum Vmax.
 Calcul de la résistance de protection
Cette résistance est calculée de tel sorte que IZ reste compris entre IZmin et IZmax, c'est-à𝑣 𝑉
dire dans les conditions extrêmes, vs reste constante égale à VZ, 𝐼𝑍 = 𝑒−𝑅 𝑍 − 𝐼𝐿
**) IZ<IZmax impose dans les conditions extrêmes ve=Vmax et IL=0
𝑉𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑍
𝑉
− 𝑉𝑍
< 𝐼𝑍𝑚𝑎𝑥 ⇒ 𝑅 > 𝑚𝑎𝑥
𝑅
𝐼
𝑍𝑚𝑎𝑥
**) IZ>IZmin impose dans les conditions extrêmes ve=Vminx et IL=ILmax
24
𝑉𝑚𝑖𝑛 − 𝑉𝑍
𝑅

− 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 < 𝐼𝑍𝑚𝑖𝑛
⇒ 𝑅<
𝑉𝑚𝑖𝑛 − 𝑉𝑍
𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 +𝐼𝑍𝑚𝑖𝑛
Qualité du circuit de stabilisation
Remplaçant la diode zener par son schéma électrique équivalent :
R
A
IL
RZ
ve
vs
RL
VZ
B
En remplaçant le dipôle vu des points A et B contenant VZ, RZ, R et ve par un
générateur de Thevenin équivalent on obtient :
Rth
A
IL
vs
Vth
RL
B
Avec : 𝑉𝑡𝑕 =
𝑅𝑍 𝑣𝑒 +𝑅𝑉 𝑍
𝑅+𝑅𝑍
𝑅×𝑅𝑍
𝑒𝑡 𝑅𝑡𝑕 = 𝑅
𝑍 +𝑅
La tension de sortie sera donnée par la relation 𝑣𝑠 = 𝑉𝑡𝑕 − 𝑅𝑡𝑕 𝐼𝐿 soit :
𝑣𝑠 =
𝑅𝑍 𝑣𝑒 +𝑅𝑉 𝑍
𝑅+𝑅𝑍
𝑅×𝑅𝑍
−𝑅
𝑍 +𝑅
𝐼𝐿
Si on a une variation de la tension d’entrée ve et du courant débité IL, alors la
variation vs correspondante est :
𝑅
𝑅×𝑅𝑍
∆𝑣𝑠 = 𝑅+𝑅𝑍 ∆𝑣𝑒 − 𝑅
𝑍
𝑍 +𝑅
∆𝐼𝐿
On en déduit :
+ Le facteur de stabilisation amont 𝐹 =
∆𝐼𝐿 = 0 , soit 𝐹 =
∆𝑣𝑒
∆𝑣𝑠 ∆𝐼 =0
𝐿
=
𝑅𝑍 +𝑅
𝑅𝑍
∆𝑣𝑒
∆𝑣𝑠
à courant débité constant
.
+ Le facteur de stabilisation aval (résistance interne) 𝑅0 =
source constante ∆𝑣𝑒 = 0 , soit 𝑅0 =
∆𝑣𝑠
∆𝐼𝐿 ∆𝑣 =0
𝑒
=
𝑅𝑍 ×𝑅
𝑅𝑍 +𝑅
∆𝑣𝑠
∆𝐼𝐿
à tension de
.
25
On peut remarquer que le facteur de stabilisation amont sera d’autant plus élevé que la
résistance R est plus grande devant RZ. Les fluctuations de la tension vs seront plus faibles
lorsque la résistance RZ est plus faible.
Si 𝑅 ≫ 𝑅𝑍 alors,
𝑅 𝑣𝑒 +𝑅𝑉 𝑍
𝑅×𝑅
𝑉𝑡𝑕 = 𝑍𝑅+𝑅
≈ 𝑉𝑍 𝑒𝑡 𝑅𝑡𝑕 = 𝑅 +𝑅𝑍 ≈ 𝑅𝑍
𝑍
𝑍
Donc on aura 𝑣𝑠 = 𝑉𝑍 − 𝑅𝑍 𝐼𝐿
2) Ecrêteurs (limiteurs de potentiel)
Ce sont des circuits qui permettent de limiter les tensions à des valeurs données.
a) Ecrêteur positif
R
ve
D
vs
Si ve est une tension sinusoïdale d’amplitude supérieur à 0,6V et de période T et D une
diode au Silicium, la tension de sortie vs sera donnée par le chronogramme suivant :
vs
VD=0,6
0
T/2
t
T
Pour avoir un écrêteur négatif il suffit d’inverser la diode.
b) Ecrêteur avec seuil
Il limite le signal de sortie à une tension seuil U0 différente du seuil de la diode.
vs
R
U0+VD
D
ve
vs
U0
0
t
Au lieu du générateur U0 on peut utiliser une diode zener pour réaliser U0. Une des
applications des écrêteurs consiste à protéger les entrées d’appareils contre les surtensions.
26
Exemple :
vs
R
VZ2+VD1
DZ1
ve
vs
DZ2
t
0
-VZ1-VD2
3) Doubleur de potentiel
Ce sont des montages utilisés pour obtenir des hautes tensions sans avoir recours à un
transformateur.
a) Détecteur de crête
D
ve=VMsin(t)
C
vs
Ce circuit permet de détecter la crête positive du signal sinusoïdal, en effet lorsque la
diode conduit le condensateur se charge jusqu’au maximum correspondant à vs=VM. Après
cette instant la diode se bloque et C reste chargé, la tension de sortie reste donc égale à valeur
maximal VM.
vs
VM
0
T/2
t
T
Pour réaliser un détecteur de crête négative il suffit d’inverser la diode.
b) Translateur de potentiel
C’est le même montage que celui donné au paragraphe précédent, sauf que cette fois ci
on exploite la tension aux bornes de la diode.
VM
C
ve=VMsin(t)
D
vs
27
Le condensateur se charge pendant l’alternance négative. Une fois le condensateur est
chargé, on aura vs=ve+VM.
vs
2VM
VM
0
T/2
t
T
c) Doubleur de tension

Doubleur Latour
D1
ve=VMsin(t)
C1
v1
D2
vS
C2
v2
On est en présence de deux détecteur de crête l’un positif, l’autre négatif, on a alors
v1=VM et v2=-VM . Comme vs=v1-v2 on aura vs=2VM.

Doubleur Schenkel
28
vs
VM
2VM
D
C
ve
D
VM
vs
C
0
ve=VMsin(t)
T/2
t
T
Ce montage utilise le principe du translateur, puis du détecteur de crête. Le translateur
permet d’avoir un signal évoluant entre 0 et 2VM, le détecteur de crête nous la tension
maximal du signal translaté qui est 2VM.
d) Tripleur de tension
vs=3VM
C1
C3
VM
ve
ve+VM
D1
2VM
D2
D3
ve-VM
2VM
C2
Aux bornes de la diode D2 on a une tension qui évolue entre 0 et -2VM (translation
négative). La diode D3 et le condensateur C forment un détecteur de crête négative, donc aux
bornes de C3 on aura la crête négative du signal aux bornes de D2.
e) Quadripleur de tension
3VM
C1
C3
VM
ve
ve+VM
D1
2VM
D2
2VM
C2
ve+VM
D3
ve-VM
D2
2VM
vs=4VM
4) Diode de roue libre
29
C’est le domaine de l’électronique de puissance, c’est aussi le problème de la
commande par interrupteurs (Transistor etc …) des circuits inductifs tels que relais, phases de
moteurs pas à pas, électroaimants, etc …
VCC
UL
L
VCC
D
UL
IL
r
L
IL
ID
r
K
K
𝑑𝐼
La tension aux bornes de la bobine UL égale 𝑑𝑡𝐿 . L courant varie très rapidement
lorsque l’interrupteur K s’ouvre, ceci implique une production d’une tension très élevée aux
bornes de la bobine. Ci le circuit est commuté par un composant semiconducteur, la tension
induite risque de le détruire. On monte alors une diode en parallèle avec la bobine, ceci
empêche la tension induite d’arriver à l’interrupteur.
 Si l’interrupteur K est fermé la diode D se bloque et le courant passe par la
bobine.
 L’ouverture de l’interrupteur K entraine une tension d’auto induction, qui
tend à maintenir le courant constant, la diode entre en conduction suite à
cette tension et va limiter cette tension à 0,6V, l’empêchant ainsi
d’atteindre l’interrupteur. Cette diode porte le nom de Diode de roue libre.
30
TRANSISTOR BIPOLAIRE
I)
DESCRIPTION ET SYMBOLE
Le transistor bipolaire est constitué par deux régions de même type de dopage séparées
par une région de type différent/ La zone centrale, très mince et faiblement dopée, est appelée
« BASE ». Une des deux zones extrêmes fortement dopée est appelée « EMETTEUR »,
l’autre zone de dimension plus grande et de dopage faible par rapport à l’Emetteur est appelée
« COLLECTEUR ». Il y’a donc dans un transistor bipolaire deux jonctions, une jonction
Emetteur Base et une jonction Collecteur Base.
On distingue deux types de transistors, le NPN et le PNP, ces transistors ont les symboles
suivants :
B
B
N++
E
N--
P
C
P++
E
C
C
C
B
B
E
E
NPN
II)
P--
N
PNP
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
Apparemment les transistors bipolaires peuvent être considérés comme l’association de
deux diodes ; cependant les deux diodes ne sont pas indépendantes. La dissymétrie dans la
géométrie s’ajoutant à celle dans le dopage fait que les deux diodes s’influencent pour créer
l’effet transistor. L’effet transistor consiste essentiellement à une commande du courant
inverse de la diode «Collecteur Base» par le courant direct de la diode « Emetteur Base ». En
effet, en fonctionnement normal, la jonction Base Emetteur est polarisée en direct, l’autre
(Collecteur Base) en inverse.
Etudions le cas du transistor bipolaire PNP, le fonctionnement du NPN s’en déduit par simple
inversion de polarité des sources de tension.
P
N
ZCE
IDP1
IDP
IE
E
IDN
E
Ii
E1
P
B
IS
IC
C
E2
IB
31
A la jonction Emetteur Base la polarisation directe abaisse la barrière de potentiel, les
trous de l’Emetteur passent par diffusion dans la Base pour donner un courant IDP, les
électrons de la Base passent aussi par diffusion dans l’Emetteur pour donner un courant IDN.
Mais la grande partie IDP1 de IDP traverse la jonction Collecteur Base car la polarisation
inverse de cette jonction attire les trous vers le Collecteur. Il existe aussi un courant inverse Ii
dû à l’agitation thermique qu’on peut négliger devant le courant ID=IDP+IDN.
A la jonction Collecteur Base un courant inverse de saturation IS (désigné aussi par ICBO)
s’ajoute au courant IDP1 venant de l’Emetteur. Il faut bien rappeler que IS<<IDP1 et que IS ne
contribue pas à l’effet transistor parce qu’il est essentiellement dépendant de la température.
On a donc :
IE=IDP+IDN-Ii
IC=IDP1+IS
IB=(IDP-IDP1)+IDN-Ii-IS
Le courant qui traverse les deux jonctions est à peu près le même car IE=IC+IB
Posons 𝛼𝐹 =
𝐼𝐷𝑃 1
𝐼𝐷𝑃
= facteur de transfert direct.
IC = FIE + IS
𝛼
𝐼
𝐼𝐶 = 1−𝛼𝐹 𝐼𝐵 + 1−𝛼𝑆 .
ou encore
𝐹
Et 𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 + 1 + 𝛽 𝐼𝑆
𝐹
𝛼
avec 𝛽 = 1−𝛼𝐹
𝐹
 est le gain direct en courant.
En pratique 0,95 < 𝛼𝐹 < 0,999 et
20 < 𝛽 < 900.
De même le courant IC augmente légèrement avec la tension VCB, ce phénomène,
connu sous le nom d’effet Early conduit à ajouter dans l’équation précédente un terme
GCBVCB. En effet, lorsque VCB augmente, la dimension de la Base diminue ce qui permet à un
nombre plus important de trous d’atteindre la zone de transition et de passer vers le collecteur,
le courant collecteur IC augmentera.
Finalement 𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 + 1 + 𝛽 𝐼𝐶𝐵𝑂 + 𝐺𝐶𝐵 𝑉𝐶𝐵 .
Dans de nombreuses applications on néglige ICBO et l’effet Early devant IB et on a :
𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 = 𝛼𝐹 𝐼𝐸
D’autre part, le courant IE est le courant direct de la jonction Emetteur Base, il évolue
donc exponentiellement avec la tension VEB et :
𝑉𝐸𝐵
𝑉𝐸𝐵
− 1 ≅ 𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝
𝑉𝑇
𝑉𝑇
𝑉𝐸𝐵
𝑉𝐸𝐵
𝐼𝐶 = 𝛼𝐹 𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝
− 1 ≅ 𝛼𝐹 𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝
𝑉𝑇
𝑉𝑇
𝐼𝑆
𝑉𝐸𝐵
𝐼𝑆
𝑉𝐸𝐵
𝐼𝐵 =
𝑒𝑥𝑝
−1 ≅
𝑒𝑥𝑝
1+𝛽
𝑉𝑇
1+𝛽
𝑉𝑇
𝐼𝐸 = 𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝
32
III)
COURBES CARACTERISTIQUES
Le transistor bipolaire possédant trois électrodes peut être utilisé selon trois montages
différents : montage Emetteur commun, Base commune et Collecteur commun. Les
caractéristiques dépendent du montage adopté :
IC
IE
IB
IB
VCE
VBE
VEC
VBC
Emetteur Commun
IE
Collecteur Commun
IC
VEB
VCB
Base Commune
Les constructeurs fournissent généralement quatre familles de courbes correspondant
au montage Emetteur commun qui est de loin le montage le plus utilisé.
On distingue :

Le réseau de sortie : IC=f(VCE) à IB constant
Pour ce réseau on : 𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 + 𝐼𝐶𝐸𝑂 + 𝐺𝐶𝐸 𝑉𝐶𝐸
 est le coefficient d’amplification en courant du montage E.C.
ICEO est le courant collecteur IC pour IB=0 ; pratiquement ICEO=(1+)ICBO
 Le réseau de transfert : IC=f(IB) à VCE constante
Ce réseau est déduit du réseau précédent.
33


Le réseau d’entrée : IB=f(VBE) à VCE constante, c’est la caractéristique d’une jonction
polarisée en direct.
Le réseau de réaction : VBE=f(VCE) à IB constant, ce réseau est déduit du précédent.
Pour le bon fonctionnement du transistor, les constructeurs indiquent les valeurs à ne pas
dépasser : VCEmax, VCBmax, VEBmax, ICmax, Pmax
IV)
INFLUENCE DE LA TEMPERATURE
Sous l’effet d’une variation de la température, trois paramètres du transistor varient de
façon indépendante.

Le courant inverse ICBO de la jonction Collecteur Base croit rapidement, il double de
valeur tout les 7°C pour le Si. Il en résulte une augmentation du courant IC car
𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 + 1 + 𝛽 𝐼𝐶𝐵𝑂

Dans la plupart des transistors,  croit avec la température selon la loi simplifiée
suivante :
𝑇°𝑗 − 25°
𝛽𝑇°𝐶 = 𝛽25°𝐶 1 +
75
Tj est la température atteinte par la jonction du transistor.
Cependant, cette règle comporte des exceptions, pour certain type de transistors, 
décroit au dessus de 25°C.
Il faut noter que la température de la jonction T°j dépend de la température ambiante
T°a, de la puissance dissipée dans le transistor (P=VCEIC) et éventuellement du mode
de refroidissement du transistor (par conduction, par convection ou par radiateur)
∆𝑇° = 𝑇°𝑗 − 𝑇°𝑎 = 𝑅𝑡𝑕 𝑃
Rth est appelée résistance thermique entre la jonction et le milieu ambiant, on
l’exprime en degré par Watt.

V)
La valeur absolue de VBE diminue de façon linéaire à raison de 2mV/°C quand la
température croit et quand le courant IB est maintenu constant. Dans les transistors au
Silicium la variation de VBE engendre des conséquences plus importantes que celle de
ICBO.
REGIMES DE FONCTIONNEMENT DU TRANSISTOR BIPOLAIRE
Considérons le montage à transistor suivant :
IC
RB
E1
IB
VCE
RC
E2
34
Déterminons les valeurs du courant IC et VCE en fonctions des éléments du montage. On a
deux équations :


Une donnée par le résultat de la loi des mailles E2=VCE+RCIC (droite de charge
statique)
L’autre donnée par le réseau des caractéristiques IC=f(VCE) à IB=Cte
Soit :
IC
𝐸2
𝑅𝐶
S
A
B
E2
VCE
Nous pouvons distinguer trois positions remarquables correspondant à trois fonctionnements
particuliers du transistor :



VI)
Le point de fonctionnement en A. Dans la partie linéaire et horizontale des
caractéristiques VCE>VCEsat, ce point correspond à un fonctionnement linéaire en
amplification IC=IB. On dit que le transistor est en mode actif normal.
Le point de fonctionnement en S. dans la partie montante des caractéristiques, VCE est
très faible égale à VCEsat (quelques dixièmes de volts). Toute augmentation de IB est
pratiquement sans effet sur la valeur de IC. On dit que le transistor est saturé. La
tension VCE est très faible, le transistor se comporte, entre le Collecteur et l’Emetteur
comme un interrupteur fermé.
Le point de fonctionnement se trouve en B. (pratiquement sur l’axe VCE), le courant IC
est très faible. Le transistor est bloqué. Il se comporte entre le Collecteur et l’Emetteur
comme un interrupteur ouvert.
FONCTIONNEMENT DU TRANSISTOR BIPOLAIRE EN COMMUTATION
Les deux régimes de fonctionnement précédents conduisent à utiliser le transistor comme un
interrupteur commandé par le courant de Base IB.
1) Transistor bipolaire saturé
Soit IB un courant de Base fixé par l’entrée du transistor, idéalisons la caractéristique
IC=f(VCE) correspondant à ce courant.
35
IC
IB
S
VCE
Pour que le transistor soit saturé (point S) il apparait que son courant collecteur doit
être inférieur à IB. D’où la condition de saturation 𝐼𝐶 ≤ 𝛽𝐼𝐵
Exemple : pour le montage suivant déterminons RB pour que le transistor soit saturé.
RC
RB
IC
E
VCEsat
VBEsat
𝐼𝐵 =
𝐸 − 𝑉𝐵𝐸𝑠𝑎𝑡
𝐸
≈
𝑅𝐵
𝑅𝐵
𝐸 − 𝑉𝐶𝐸𝑠𝑎𝑡
𝐸
≈
𝑅𝐶
𝑅𝐶
𝐸
𝐸
⇒
𝛽≥
𝑠𝑜𝑖𝑡 𝑅𝐵 ≤ 𝛽𝑅𝐶
𝑅𝐵
𝑅𝐶
Cette condition doit être réalisée quelque soit le transistor prélevé dans un même lot,
sachant que les constructeurs fournissent le min, la condition de saturation devient
𝐼𝐶 =
𝐼𝐶 ≤ 𝛽𝑚𝑖𝑛 𝐼𝐵
Remarque :
Pour le Silicium 𝑉𝐵𝐸𝑠𝑎𝑡 ≈ 0,8𝑉 𝑒𝑡 𝑉𝐶𝐸𝑠𝑎𝑡 ≈ 0,2𝑉 ⇒ 𝑉𝐶𝐵𝑠𝑎𝑡 ≈ −0,6𝑉 ⇒ la jonction
Collecteur Base est en direct. Donc lorsqu’un transistor bipolaire est saturé, ses deux jonctions
sont en direct.
2) Transistor bipolaire bloqué
Si IB=0 ⇒ 𝐼𝐶 = 𝛽𝐼𝐵 + 1 + 𝛽 𝐼𝐶𝐵𝑂 = 1 + 𝛽 𝐼𝐶𝐵𝑂
Ce courant de l’ordre de 100nA risque dans certaines applications d’être trop important
pour que l’on puisse considérer le transistor comme un interrupteur ouvert, et d’occasionner
des pertes de puissance trop importantes. En polarisant la jonction Emetteur Base en inverse il
est possible d’obtenir un courant IB faible négatif et de ramener ainsi IC à une valeur voisine
de ICBO de l’ordre du nA.
36
3) Temps de commutation
Le courant qui traverse un transistor bipolaire est un courant de diffusion (diffusion des
porteurs minoritaires à travers la Base). Il est proportionnel au gradient de la concentration de
porteurs minoritaires en excès dans la Base. Comme IE et IC sont presque égaux (IB
négligeable devant IC) le gradient est pratiquement constant et la concentration de porteurs
minoritaires en excès dans la Base est une fonction linéaire de la distance dans le cas d’un
modèle à une seule variable d’espace. En fonctionnement normal direct, cette concentration
est maximale au niveau de la jonction Emetteur Base, qui est polarisée en direct, et elle est
nulle au niveau de la jonction Collecteur Base qui est polarisée en inverse soit :
E
N
B
P
C
N
IEF
ICF
L
On a ICF=FIEF
Pour un fonctionnement inverse les rôles de l’Emetteur et du Collecteur sont permutés
et on a IER=RICR , le Collecteur et l’Emetteur n’étant pas identiques(géométriquement et
électriquement), on a R<F , le rendement est moins bon lorsque le transistor bipolaire est
utilisé en inverse.
E
N
B
P
C
N
ICR
IER
L
Lorsque le transistor est saturé, les deux jonctions sont polarisées en direct (𝑉𝐶𝐸 ≈ 0).
La saturation est équivalente à la superposition du fonctionnement normal direct et du
fonctionnement inverse. Soit :
E
N
IEsat
B
P
QE
QS
C
N
ICsat
L
QS=charge de saturation répartie uniformément ⇒ son gradient est nulle, elle ne
contribue pas à la conduction du courant.
37
QE= charge effective, présente un gradient non nul, elle assure la circulation du
courant ICsat. Lors de l’établissement ou du blocage du courant dans le transistor la charge
totale est apportée, ou évacuée par le courant de Base IB.
L’étude expérimentale des temps de commutation s’effectue à l’aide du montage suivant :
RC
IC
RB
IB
VCE
E
ve
ve
E1
t1
t2
t
t1
t2
t
t1
t2
-E2
ve
𝐸1
𝑅𝐵
−𝐸2
𝑅𝐵
IC
ICsat
0,9ICsat
0,1ICsat
td tr
ton
t
ts
tf
toff
a) Etablissement (turn on)
ton=td+tr


Le temps d’établissement du courant de saturation ICsat comprend:
Un retard td (delay time) qui correspond grossièrement à la décharge des capacités des
jonctions Emetteur Base et Collecteur Base antérieurement polarisées en inverse.
Un temps de montée tr (rise time) qui correspond à l’établissement de la fraction QE de
la charge dans la Base.
38
b) Blocage (turn off)
toff=ts+tf
Ce temps se subdivise en deux temps :
Un temps de stockage ou d’accumulation ts (storage time) pendant le quel le courant
inverse de Base évacue la charge stockée (charge de saturation) QS avec IC=ICsat=Cte.
 Un temps de descente tf (full time) correspondant à l’évacuation de la charge effective
QE par le courant de Base.

Le temps de descente et le temps de montée ont la même constante de temps et sont
inversement proportionnels au courant de Base IB.
4) Amélioration des temps de commutation
Cette amélioration consiste essentiellement à diminuer ts qui limite la fréquence
d’utilisation du transistor et tf qui conditionne les pertes de puissance en commutation. Ces
deux temps qui dépendent de la charge stockée sont d’autant plus grands que le transistor est
plus saturé.
Une première méthode qui permet de limiter la saturation est réalisée en utilisant le
dispositif suivant :
DAS
D1
VCE
D2
VBEsat
Lorsque le transistor conduit la diode D1 et la diode d’anti saturation DAS conduisent,
la tension à leurs bornes reste voisine à leur tension de seuil V0. VCE s’écrit :
𝑉𝐶𝐸 = −𝑉0 + 𝑉0 + 𝑉𝐵𝐸𝑠𝑎𝑡 = 𝑉𝐵𝐸𝑠𝑎𝑡 ≈ 0,8𝑉 > 𝑉𝐶𝐸𝑠𝑎𝑡 ≈ 0,2𝑉
Le transistor n’est donc pas saturé. En d’autres termes, le surplus du courant IB0, qui
entrainerait la saturation, n’entre pas dans la Base du transistor, il est dévié par la diode DAS et
revient vers la masse par le circuit Collecteur Emetteur. La diode D2 permet la circulation du
courant iB=-IB2 lors du blocage. Il est à noter que l’accroissement de la tension VCE entraine
une dissipation de puissance dans le transistor pendant la phase de conduction.
Une deuxième méthode, souvent employée pour réduire la durée de stockage et
accroitre la vitesse de commutation consiste à utiliser des transistors Schottky, ce sont des
transistors dont la diode Base Collecteur est shuntée par une diode Schottky.
39
RC
ve
ic
v1
RB
t1
E
vce
ve
t
-v2
Lorsque
le
transistor
conduit,
la
diode
Schottky
conduit
et
𝑉𝐶𝐸 = −𝑉0 + 𝑉𝐵𝐸𝑠𝑎𝑡 = −0,3𝑉 + 0,8𝑉 ≈ 0,5𝑉 > 𝑉𝐶𝐸𝑠𝑎𝑡 ≈ 0,2𝑉 le transistor n’est donc pas
saturé, il est polarisé dans la zone active au voisinage de la saturation. Si 𝐸 ≫ 0,5𝑉 ⇒
𝑉𝐶𝐸 ≈ 0
Une autre méthode utilisée pour réduire le temps de commutation est basée sur le
circuit suivant :
C
ib
R1
R2
vce
u
e
Ce circuit permet d’accroitre le courant inverse de Base à l’instant du blocage. Pendant
𝑅2
la conduction du transistor e = E1, C se charge sous une tension 𝑢 = 𝐸1 𝑅 +𝑅
. Au blocage, e
passe à –E2, C maintient la tension à ses bornes égale à 𝐸1 𝑅
𝑖𝐵 =
𝑒−𝑉𝐵𝐸 −𝑢
𝑅1
Soit 𝐼𝐵2 =
𝐸2
𝑅1
Valeur instantanée = −
𝐸
+ 𝑅1
𝑅2
1 𝑅1 +𝑅2
𝐸2 +𝐸1
𝑅2
+𝑉𝐵𝐸
𝑅 1 +𝑅 2
𝑅1
≈−
1
𝑅2
1 +𝑅2
𝐸2
𝑅1
2
.
𝐸
+ 𝑅1
𝑅2
1 𝑅1 +𝑅2
, IB2 est d’autant plus grand que R1 est plus faible. R1, R2 et C
peuvent être optimisées de telles sorte que les jonctions Base Emetteur et Base collecteur se
bloquent simultanément, de façon à obtenir la valeur minimale du temps de descente tf.
40
5) Etude énergétique.
Soit le schéma suivant :
RC
ic
E
vce
L’énergie dissipée dans la branche Collecteur Emetteur pendant l’intervalle de temps dt est :
𝑑𝑊 = 𝑣𝑐𝑒 𝑖𝑐 𝑑𝑡

Transistor bloqué:
If courant collecteur de fuite de l’ordre de 10nA. vce est de l’ordre de E, l’énergie
dissipée dans la branche C.E. pendant le temps du blocage TB est 𝑊𝐵 = 𝐸𝐼𝑓 𝑇𝐵

Transistor saturé:
𝐸
𝑣𝑐𝑒 ≈ 𝑉𝐶𝐸𝑠𝑎𝑡 ≈ 0,2𝑉 𝑒𝑠𝑡 𝑓𝑎𝑖𝑏𝑙𝑒; 𝑖𝑐 ≈ 𝐼0 = 𝑅
𝑠𝑜𝑖𝑡 𝑊𝐶 = 𝐼0 𝑉𝐶𝐸𝑠𝑎𝑡 𝑇𝐶
𝐶
, TC est le
temps de conduction du transistor.

Pendant les commutations, la tension vce et le courant ic évoluent simultanément, et
leurs variations sont fonction des éléments externes soit:
a) Débit sur charge résistive :
RC
ic
ic
E
𝐼0 =
vce
fermeture

𝑡
A la fermeture 𝑖𝑐 = 𝐼0 𝑡
𝑟
graphe idéalisé de ic
𝐸
𝑅𝐶
ouverture
t
0
tr
t1
𝑡
𝑡
𝑟
𝑟
et 𝑣𝑐𝑒 = 𝐸 − 𝑅𝑐 𝐼0 𝑡 = 𝐸 1 − 𝑡
tf
L’énergie dissipée pendant la fermeture (0<t<tr) est donc :
𝑡𝑟
𝑊𝑓 =
𝑡𝑟
𝑣𝑐𝑒 𝑖𝑐 𝑑𝑡 =
0
𝐸𝐼0
0
𝑡
𝑡
1−
𝑑𝑡
𝑡𝑟
𝑡𝑟
41
𝑡𝑟
𝑡2
𝑡3
𝑊𝑓 = 𝐸𝐼0
−
2𝑡𝑟 3𝑡𝑟2
= 𝐸𝐼0
0
𝑡𝑟 𝑡𝑟
−
2 3
Soit
𝐸𝐼0 𝑡𝑟
6
𝑊𝑓 =

𝐼
A l’ouverture : 𝑖𝑐 = 𝐾 + 𝑎(𝑡) = 𝐼0 − 𝑡0 (𝑡 − 𝑡1 ) = 𝐼0 1 −
𝑡−𝑡 1
𝑡𝑓
𝑓
𝐼
𝑣𝑐𝑒 = 𝐸 − 𝑅𝐶 𝑖𝑐 = 𝐸 − 𝑅𝐶 𝐼0 − 𝑡0 (𝑡 − 𝑡1 ) = 𝐸
𝑓
𝑡−𝑡 1
𝑡𝑓
L’énergie dissipée pendant l’ouverture (t1<t<ti+tf) est donc :
𝑡 𝑓 +𝑡 1
𝑊𝑜 =
𝑡 𝑓 +𝑡 1
𝑣𝑐𝑒 𝑖𝑐 𝑑𝑡 =
𝐸𝐼0
𝑡1
𝑡1
𝑡 2 − 2𝑡1 𝑡 𝑡 3 − 3𝑡 2 𝑡1 + 3𝑡12 𝑡
𝑊𝑜 = 𝐸𝐼0
−
2𝑡𝑓
3𝑡𝑓2
𝑡 − 𝑡1
𝑡𝑓
1−
𝑡 − 𝑡1
𝑑𝑡
𝑡𝑓
𝑡 𝑓 +𝑡 1
= 𝐸𝐼0
𝑡1
𝑡𝑓2
𝑡𝑓3
−
2𝑡𝑓 3𝑡𝑓2
Soit
𝑊𝑜 =
𝐸𝐼0 𝑡𝑓
6
b) Débit sur charge inductive avec diode de roue libre.
L
D
R
iD
E
ic
Lors de la fermeture la bobine freine la montée de ic et les pertes de commutation sont
faibles. Nous étudierons la puissance dissipée dans le transistor au moment de l’ouverture, en
faisant les approximations suivantes :

L’évolution de ic est la suivante :
ic
I0
t
0
tf
42

L suffisamment grande pour maintenir, pendant la commutation le courant I0 qui la
traverse, I0=Cte.

Pendant la commutation 𝑖𝑐 = 𝐼0 1 − 𝑡 .

Diode conductrice, étant supposée idéale ⇒ vce=E.
𝑡
𝑓
L’énergie dissipée dans le circuit C.E. pour 0<t<tf est :
𝑡𝑓
𝑊𝑜 =
𝑡𝑓
𝑣𝑐𝑒 𝑖𝑐 𝑑𝑡 =
0
𝐸𝐼0 1 −
0
2 𝑡𝑓
𝑊𝑜 = 𝐸𝐼0 𝑡 −
𝑡
2𝑡𝑓
= 𝐸𝐼0
0
𝑡
𝑑𝑡
𝑡𝑓
𝑡𝑓
2
Cette énergie relativement importante, provient du fait que vce passe instantanément de
VCEsat à E ⇒ dans la branche C.E. il y a apparition d’une tension et un courant important.
Pour diminuer l’énergie dissipée à l’ouverture on limite la vitesse de montée de la
tension Collecteur Emetteur en plaçant aux bornes du transistor un condensateur qui freine
l’évolution de la tension à ses bornes.
L
D
R
i
i
E
D
C
𝑡
Avec les mêmes hypothèses 𝑖𝑐 = 𝐼0 1 − 𝑡
𝑓
Le condensateur limite la vitesse de variation de la tension vce ; la diode ne pouvant
conduire tant que vce est inférieure à E reste bloquée après l’instant t=0, si bien que la part du
courant I0 que le transistor ne canalise plus est prise par le condensateur et le courant i
s’exprime par :
𝑖 = 𝐼0 − 𝑖𝑐 = 𝑖𝑐 = 𝐼0 1 − 1 −
𝑡
L’évolution de vce est donnée par 𝑖 = 𝐼0 𝑡 = 𝑐
𝑓
Comme vce(0+)=vce(0-) = VCEsat #0 ⇒ 𝑣𝑐𝑒 =
𝑡
𝑡𝑓
𝑑𝑣𝑐𝑒
𝑑𝑡
𝐼0 𝑡 2
𝑐 2𝑡 𝑓
= 𝐼0
𝑡
𝑡𝑓
soit 𝑣𝑐𝑒 =
𝐼0 𝑡 2
𝑐 2𝑡 𝑓
+𝑘
à 𝑡 = 𝑡𝑓 ⇒ 𝑣𝑐𝑒 =
𝐼0 𝑡 𝑓
𝑐 2
= 𝑉0
Si C est suffisante on aura V0<E, donc la diode reste bloquée pendant le temps tf.
L’énergie dissipée dans la branche C.E. pendant la commutation est :
𝑡𝑓
𝑊𝑜 =
𝑡𝑓
𝑣𝑐𝑒 𝑖𝑐 𝑑𝑡 =
0
0
𝐼0 𝑡 2
𝑡
𝐼0 1 −
𝑑𝑡
𝑐 2𝑡𝑓
𝑡𝑟
43
𝐼0 2 𝑡 3 𝑡 4
𝑊𝑜 =
−
2𝑐𝑡𝑓 3 3𝑡𝑓
𝑡𝑓
0
𝐼0 2 𝑡𝑓2 𝐼0 𝑉0 𝑡𝑓 𝐼0 𝐸𝑡𝑓
=
=
<
24𝑐
12𝑐
12𝑐
Donc l’énergie dissipée dans le transistor au moment de l’ouverture est au moins six
fois plus faible qu’en l’absence du condensateur.
Au moment de la mise en conduction du transistor, le condensateur C est chargé sous
la tension E, ce qui entraine une importante pointe de courant dans le transistor. On limite ce
courant en montant en série avec le condensateur une résistance R shuntée par une diode
comme indiqué par la figure suivante :
C
R
i
D
Réseau d’aide à la commutation


Lors du blocage le courant i dans C est positif, la diode conduit et court circuite la
résistance R.
A la mise en conduction le courant i négatif (courant de décharge), la diode se bloque
et R limite la pointe du courant ; RC doit être telle que C soit complètement déchargé
à la fin de la fermeture.
6) Limitations
a) Limitation en température
La température maximale de la jonction est de 175°C pour le Silicium. Compte tenu de la
température ambiante et des conditions de refroidissement, elle limite la puissance dissipable
dans le transistor. Supposons que la commande de base soit telle qu’en régime de conduction
la tension vce est négligeable et qu’il en soit de même pour le courant résiduel If en régime de
blocage.
La puissance apparait aux instants de commutation (Wo et Wf), la puissance moyenne sur
𝑊0 +𝑊
une période est 𝑃 = 𝑇 𝑓 d’autant plus importante que la fréquence d’utilisation est élevée.
b) Pendant la phase de saturation IC et IB doivent rester inférieurs à IBmax et ICmax fixés par
le constructeur.
c) Limitation en tension
Pendant le blocage, pour éviter le claquage des jonctions E.B. et C.B. le constructeur indique :
 La valeur maximale de la tension inverse applicable à la jonction B.E. VBEinvmax
 La valeur maximale de la tension VCE, VCEmax.
44
d) Aire de sécurité
Pendant la commutation, vce et ic peuvent prendre fugitivement des valeurs très
importantes, compte tenu des éléments extérieurs au transistor. Le constructeur indique, dans
les axes ic, vce une aire de sécurité hors de laquelle le point de fonctionnement ne peut sortir
que pendant un temps limité.
ic
ICmax
1ms
2ms
vce
VCEmax
Prenons comme exemple, le trajet du point de fonctionnement lors de l’ouverture du
transistor fonctionnant sur charge inductive.

Sans réseau d’aide à la commutation.
vce passe instantanément de 0 à E, le point de fonctionnement décrit une droite horizontale
I0. Puis I0 décroit et vce reste constante égale à E.
ic
I0
Avec circuit
d’aide à la commutation

V0
vce
E
Avec le réseau d’aide à la commutation on a :
𝑖𝑐 = 𝐼0 1 −
𝑡
𝑡𝑓
𝑒𝑡 𝑣𝑐𝑒 =
𝐼0 𝑡 2
𝑐 2𝑡𝑓
Soit :
𝑣𝑐𝑒
𝐼0 𝑡𝑓
𝑖𝑐
=
1−
2𝑐
𝐼0
2
𝑖𝑐
= 𝑉0 1 −
𝐼0
2
Lorsque ic s’annule vce va de V0 à E.
Le réseau d’aide à la commutation éloigne le point de fonctionnement des limites de l’aire
de sécurité et autorise ainsi le transistor à couper des courants d’intensités plus élevées.
45
VII)
FONCTIONNEMENT DU TRANSISTOR BIPOLAIRE EN AMPLIFICATION
Pour obtenir un fonctionnement en amplificateur linéaire, il suffit de placer le point de
repos dans la zone active en polarisant les jonctions au moyen de sources continues de tension
ou de courant de manière à imposer VBE, VCE ainsi que IC et IB. Le point que définissent ces
grandeurs est appelé point de fonctionnement.
1) Polarisation et point de fonctionnement statique.
Il y a différentes façons pour polariser un transistor. Le fonctionnement statique d’un
transistor est définit par VBE, VCE, IC et IB.
a) Polarisation à deux sources
RC
IC
RB
IB
VCE
E1
E2
Ce montage est peu utilisé car il nécessite l’utilisation de deux alimentations en plus
de la forte dépendance du point de fonctionnement de la température et des caractéristiques du
transistor.

Analyse du montage
E1, E2, RC, RE, et RB sont connus
L’équation donnée par la maille d’entrée est :
𝐸 −𝑉
𝐼𝐵 = 1 𝑅 𝐵𝐸
𝐵
C’est une équation d’une droite appelée droite d’attaque.
D’autre part, l’équation donnée par la maille de sortie est :
𝐸 −𝑉
𝐼𝐶 = 2 𝑅 𝐶𝐸
𝐶
C’est une équation d’une droite appelée droite de charge statique.
Les mailles du circuit nous donnent deux équations à deux inconnus chacune, il nous
faudra donc deux autres équations à deux inconnus pour déterminer le point de
fonctionnement du montage, ces équations sont les caractéristiques de sortie du transistor et
ses caractéristiques d’entrée.

Détermination du point de fonctionnement graphiquement
Pour cette détermination il faut posséder les courbes caractéristiques du transistor
46
IB6
IC
IB5
E2
RC
Caractéristique
de transfert
en charge
IB
IB4
IC0
Q
IB3
Q
IB2
E1
RB
IB1
IB6
IB5 IB4 IB3 IB2 IB1
VCE0
VD
Droite d’attaque
VBE0
E2
VCE
Droite de charge
statique
Q
E1
VBE
Le graphe IC=f(VCE) est un réseau de courbes paramétrées par le courant de base IB,
d’où une infinité de points de fonctionnement. Pour trouver le point de repos unique du
transistor, il faut établir le lieu IC=f(IB) des points de fonctionnements (intersections des
courbes caractéristiques IC=f(VCE) avec la droite de charge). Ce lieu est la caractéristique de
transfert en charge.
A partir de l’intersection de la droite d’attaque et la courbe IB=fV(BE) nous pouvons
déterminer le point de repos Q par projection sur les différents quadrants.
Exercice :
Calculer le courant de saturation du circuit précédent et le courant IC pour =100 et
=300 avec RB=220k, E1=E2=15V, RC=1k.

Détermination du point de fonctionnement analytiquement
Pour cette détermination on prend VBE=0,6V à 0,7V pour déterminer IB, puis on
suppose que le transistor est en mode actif normal pour déterminer IC=IB et en termine par la
détermination de VCE qui doit être supérieure à VCEsat.
b) Polarisation par réaction de base.
RB
RC
IC
IB
E
VCE
VBE
47
Remarque :
Si la température augmente, le  augmente cela entraine une augmentation de IC et une
diminution de VCE et de VCB= VCE- VBE, comme RBIB=VCB, IB diminue et comme IC=IB, IC
doit diminuer, d’où une contre balance du courant IC.
La maille d’entrée nous donne :
𝐸−𝑉𝐵𝐸
𝐼𝐶 =
𝑅 𝐶 +𝑅 𝐵
𝑅𝐶 +
𝛽
La maille de la sortie donne :
1
𝑉𝐶𝐸 = 𝐸 − 𝐼𝐶 1 + 𝛽 𝑅𝐶
Directive de conception
Dans la plus part des montages amplificateur on règle le point de repos Q au milieu de
la droite de charge. Dans le de la polarisation par réaction de base, prend RB=RC. En effet si
RB=RC,
𝐸−𝑉𝐵𝐸
𝐸−𝑉𝐵𝐸
𝐸
on aura 𝐼𝐶 =
≈ 2𝑅 𝑠𝑖 𝑜𝑛 𝑛é𝑔𝑙𝑖𝑔𝑒 𝑉𝐵𝐸 𝑑𝑒𝑣𝑎𝑛𝑡 𝐸 𝑒𝑡 𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑è𝑟𝑒 𝛽 ≫ 1
𝑅 𝐶 +𝛽𝑅 𝐶 ≈ 2𝑅
𝑅𝐶 +
𝐶
𝛽
𝐶
Exercice :
Concevoir un circuit de polarisation avec un point de repos centrée. On donne
E=15V, RC=1ket=200.
Calculer le courant IC pour =100 et =300.
c) Polarisation par pont de base
R1
RC
RC
IC
Ip
IB
VCE
Rth
VCC
VBE
R2
RE
Eth
RE
Pour l’analyse de ce circuit de polarisation qui consiste à déterminer le point de repos
connaissant les résistances, on transforme le pont formé par R1, R2 et VCC en un
générateur de Thevenin comme indique sur la figure précédente.
𝐸 −𝑉𝐵𝐸
La maille d’entrée nous donnera le courant IC par la relation 𝐼𝐶 = 𝑡𝑕 𝑅 𝐸 +𝑅
et celle de
𝐵
𝑅𝐸 +
la sortie nous donne VCE par la relation: 𝑉𝐶𝐸 = 𝐸 − 𝐼𝐶

VCC
VCE
VBE

IC
IB
𝛽
1
1 + 𝛽 𝑅𝐸 + 𝑅𝐶
Pour la synthèse, le problème qui se pose couramment consiste à calculer R1 et R2,
𝑅2
𝐸
l’hypothèse IB très faible devant Ip permet d’écrire : 𝑅 +𝑅
= 𝑉 𝑡𝑕 , le choix d’une
1
2
𝐶𝐶
résistance, R2 par exemple, permettrait de calculer l’autre. Il faut en suite vérifier que
𝐸
𝐼𝑝 𝑅 +𝑅 ≫ 𝐼𝐵 .
1
2
48
Cependant, les contraintes d’une résistance d’entrée élevée (une faible consommation)
empêchent des résistances de faibles valeurs. Il est nécessaire d’adopter un compromis entre :
- Une bonne stabilisation (en statique) assuré par l’indépendance de VBM vis-à-vis de IB
qui nécessite un courant Ip élevé.
- Et une faible consommation réalisée à l’aide d’une résistance d’entrée très élevée.
𝐼
Dans la majorité des cas, pour calculer R1 et R2 on peut prendre 𝐼𝑝 = 10𝐼𝐵 = 10 𝛽𝐶 .
2) Amplificateur linéaire à transistor bipolaire
C’est un dispositif constitué d’un quadripôle linéaire commandé à son entrée par une
source indépendante de résistance interne Ri et chargé à sa sortie par une résistance RL.
Ri i1
eg
i2
v1
Q
v2
RL
On peut définir quatre relations de transferts entre les variables de sorties (v2, i2) et les
variables d’entrée :

𝑣
Le gain en tension 𝐴𝑉 = 𝑣2
1
𝑖2

Le gain en courant 𝐴𝑖 = 𝑖

La résistance d’entrée 𝑅𝑒 =

La résistance de sortie, qui correspond à la résistance de Thevenin vue de la sortie.
1
𝑣1
𝑖1
Pour décrire le quadripôle actif, on utilise les paramètres hybrides en basses et
moyennes fréquences.
a) Schéma équivalent du transistor bipolaire en basses fréquences et petits signaux
Les équations de fonctionnement du transistor en basses et moyennes fréquences sont :
𝑣𝑏𝑒 = 𝑕11𝑒 𝑖𝑏 + 𝑕12𝑒 𝑣𝑐𝑒
𝑖𝑐 = 𝑕21𝑒 𝑖𝑏 + 𝑕22𝑒 𝑣𝑐𝑒
L’indice e pour dire Emetteur Commun
Ou
𝑣𝑏𝑒 = 𝑕𝑖𝑒 𝑖𝑏 + 𝑕𝑟𝑒 𝑣𝑐𝑒
𝑖𝑐 = 𝑕𝑓𝑒 𝑖𝑏 + 𝑕𝑜𝑒 𝑣𝑐𝑒
hie = résistance d’entrée(input resistor)
hre = coefficient de transfer inverse (reverse transfert)
hfe = coefficient de transfert direct (forward transfert)
hoe = conductance de sortie (output conductance)
à partir de ces équations on peut donner un schéma électrique équivalent au transistor
49
ic
B
ib
B
C
ib
hie
ic
hoe
vbe
vce
vce
hievce
vbe
hfeib
E
E
E
Détermination des paramètres hybrides

C
𝑕𝑖𝑒 =
𝑣𝑏𝑒
𝑖𝑏
=
𝑣𝑐𝑒 =0
Comme 𝐼𝐶 ≈ 𝐼𝐸 = 𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝
Soit 𝑕𝑖𝑒 =
𝑉𝑇
𝐼𝐵

𝑕𝑟𝑒 =

𝑕𝑓𝑒 =

𝑕𝑜𝑒 =
∆𝑉𝐵𝐸
hie est analogue à une résistance.
∆𝐼𝐵
𝑉𝐸𝐵
𝑉𝑇
𝑉𝐶𝐸 =𝐶𝑡𝑒
− 1 ≅ 𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝
𝑉𝐸𝐵
𝑉𝑇
=
𝐼𝐵
𝛽
; ⇒ 𝑑𝐼𝐵 ≅
𝑉
𝐼𝑆 𝑒𝑥𝑝 𝐸𝐵
𝑉𝑇
𝛽𝑉 𝑇
𝑑𝑉𝐵𝐸 =
𝐼𝐵
𝑉𝑇
𝑑𝑉𝐵𝐸
𝑉
= 𝛽 𝐼𝑇
𝑣𝑏𝑒
𝐶
𝑣𝑐𝑒 𝑖 =0
𝑏
𝑖𝑐
𝑖 𝑏 𝑣 =0
𝑐𝑒
𝑖𝑐
𝑣𝑐𝑒 𝑖 =0
𝑏
=
=
=
∆𝑉𝐵𝐸
∆𝑉𝐶𝐸 𝐼
𝐵 =𝐶𝑡𝑒
∆𝐼𝐶
∆𝐼𝐵 𝑉
𝐶𝐸 =𝐶𝑡𝑒
∆𝐼𝐶
∆𝑉𝐶𝐸 𝐼
𝐵 =𝐶𝑡𝑒
en pratique on néglige ce paramètre.
c’est le gain en courant.
=𝑉
𝐼𝐶0
𝐴 +𝑉𝐶𝐸 0
où VA est le potentiel d’Early.
b) Etude des généralités sur l’amplificateur Emetteur Commun
On considère le circuit type suivant :
VCC
R1
ie
RC
C2
IC(t)
C1
is
VCE(t)
Rg
ve
eg
RL
R2
RE
vs
CE
CE est un condensateur de découplage, C1 et C2 sont des condensateurs de liaison, les
capacités de ces condensateurs sont calculées pour que leurs impédances soient négligeables à
la fréquence de travail.
𝐼𝐶 𝑡 = 𝐼𝐶0 + 𝑖𝑐 𝑡 = 𝐼𝐶0 + 𝐼𝑀 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 en régime sinusoïdal.
𝑉𝐶𝐸 𝑡 = 𝑉𝐶𝐸0 + 𝑣𝑐𝑒 𝑡 = 𝑉𝐶𝐸0 + 𝑉𝑀 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡
L’amplificateur est linéaire, on peut utiliser le théorème de superposition pour
déterminer ces deux composantes. On traite d’une part la composante continue, et d’autre part
la composante variable. On va donc considérer deux circuits ou deux schémas équivalent
différents
50

Schéma équivalent pour la détermination des composantes continues
(C’est le schéma équivalent en statique)
R1
RC
IC0
VCE0
R2
VCC
RE
Pour établir ce schéma on annule la source de tension variable eg, et on remplace les
condensateurs par des circuits ouvert.
En utilisant la maille de sortie on détermine facilement l’équation de la droite de
charge statique :
𝑉 −𝑉
𝐼𝐶0 = 𝑅𝐶𝐶 +𝑅𝐶𝐸
𝐶
𝐸

Schéma équivalent pour la détermination des composantes alternatives
C’est le schéma équivalent de l’amplificateur en régime variable ou dynamique, pour
établir ce schéma on annule la source continue VCC et on considère les condensateurs comme
des courts circuits.
ic(t)
ie
vce(t)
Rg
ve
RC
R2
RL
vs
R1
eg
Détermination de l’équation de la droite de charge dynamique, cette droite sera donnée par la
relation 𝐼𝐶 (𝑡) = 𝑓(𝑉𝐶𝐸 𝑡 )
On sait que 𝐼𝐶 𝑡 = 𝐼𝐶0 + 𝑖𝑐 𝑡 et 𝑖𝑐 𝑡 = − 𝑅
Donc on aura : 𝐼𝐶 𝑡 = 𝐼𝐶0 − 𝑅
𝑣𝑐𝑒
𝐶 ∥𝑅 𝐿
𝑣𝑐𝑒
𝐶 ∥𝑅 𝐿
de même 𝑉𝐶𝐸 𝑡 = 𝑉𝐶𝐸 + 𝑣𝑐𝑒 𝑡
soit 𝑣𝑐𝑒 𝑡 = 𝑉𝐶𝐸 𝑡 − 𝑉𝐶𝐸0 en remplaçant vce(t) dans l’équation de IC(t) on obtient :
𝑉
𝐼𝐶 𝑡 = 𝐼𝐶0 + 𝑅 𝐶𝐸∥𝑅0 − 𝑅
qui a − 𝑅
1
𝐶 ∥𝑅𝐿
𝐶
𝐿
𝑣𝑐𝑒
𝐶 ∥𝑅𝐿
c’est l’équation de la droite de charge dynamique,
comme pente et va passer par le point de repos 𝐼𝐶0 , 𝑉𝐶𝐸0
51
IC(t)
M1
Droite de charge
dynamique
VCC
RC+RE
Q
IC0
Droite de charge
statique
VCE(t)
VCE0
M2
VCC
Sous l’influence du signal alternatif de l’entrée, le point de fonctionnement quitte sa
1
position de repos Q et se déplace sur la droite de charge dynamique de pente − 𝑅 ∥𝑅 , les
𝐶
𝐿
limites de son déplacement, pour une amplification, sont les points M1 et M2.
IC(t)
M1
Caractéristique
de transfert
en charge
IC0
Q
Q
IB
VCE(t)
VCE0
Droite d’attaque
M2
t
Q
C
E
VBE
Si le pont de fonctionnement dépasse les points limites M1 ou M2 le signal de sortie
sera écrêté. Il y a deux types d’écrêtage, l’écrêtage par blocage lorsque le point de
fonctionnement dépasse M2 et l’écrêtage par saturation lorsque le point de fonctionnement
dépasse M1. L’amplitude de vce est limitée à VCE0 avant saturation et à 𝑅𝐶 ∥ 𝑅𝐿 𝐼𝐶0 avant
blocage est 𝑅𝐶 ∥ 𝑅𝐿 𝐼𝐶0 .
52
c) Analyse du montage amplificateur émetteur commun à partir des paramètres hybrides
Cette analyse consiste à déterminer :
𝑣

Le gain en tension 𝐴𝑉 = 𝑣𝑠
𝑒
𝑖𝑠

Le gain en courant 𝐴𝑖 = 𝑖

La résistance d’entrée 𝑅𝑒 =

La résistance de sortie
𝑒
𝑣𝑒
𝑖𝑒
Le schéma équivalent de l’amplificateur en régime petits signaux basses et moyennes
fréquences est le suivant :
ie
ic
is
ib
Rg
R1
ve
hoe
hie
R2
eg
vs
RL
RC
hfeib
E
𝑣

Calcul du gain en tension 𝐴𝑉 = 𝑣𝑠 en charge.
𝑒
1
On a : 𝑣𝑠 = −
𝑕 𝑜𝑒
∥ 𝑅𝐶 ∥ 𝑅𝐿 𝑕𝑓𝑒 𝑖𝑏 et 𝑣𝑒 = 𝑕𝑖𝑒 𝑖𝑏
𝑣
Donc 𝐴𝑉 = 𝑣𝑠 =
−
1
∥𝑅𝐶 ∥𝑅𝐿
𝑕 𝑜𝑒
𝑕 𝑖𝑒
𝑒
𝑕 𝑓𝑒
= −𝑕
𝑕 𝑓𝑒 𝑅𝐶 𝑅𝐿
𝑖𝑒
𝑅𝐶 +𝑕 𝑜𝑒 𝑅𝐶 𝑅𝐿 +𝑅𝐿
Le gain en tension à vide (RL débranchée) est donné par l’expression :
𝐴𝑉0 =
Ce gain sera égal à 𝐴𝑉0 = −
Et hfe= on aura 𝐴𝑉0 = −
𝑣𝑠
𝑣𝑒 𝑅 =∞
𝐿
𝑕 𝑓𝑒 𝑅𝐶
𝑕 𝑖𝑒
𝑅 𝐶 𝐼𝐶
𝑉𝑇
= −𝑕
𝑕 𝑓𝑒 𝑅𝐶
𝑖𝑒
𝑅𝐶 +𝑕 𝑜𝑒 𝑅𝐶 +𝑅𝐿
dans le cas où hoe est négligeable. Comme 𝑕𝑖𝑒 =
𝑉𝑇
𝐼𝐵
=𝛽
𝑉𝑇
𝐼𝐶
= −40𝑅𝐶 𝐼𝐶 à température ambiante où VT est voisine de
25mV. Ce gain en tension est important, on dit que l’amplificateur émetteur commun est un
amplificateur de tension.

Calcul de la résistance d’entrée 𝑅𝑒 =
𝑣𝑒
𝑣𝑒
𝑣𝑒
On a : 𝑖𝑒 = 𝑅 + 𝑅 + 𝑕
1
2
𝑖𝑒
𝑣𝑒
𝑖𝑒
donc 𝑅𝑒 = 𝑅1 ∥ 𝑅2 ∥ 𝑕𝑖𝑒 = 𝑕
𝑕 𝑖𝑒 𝑅1 𝑅2
𝑖𝑒 𝑅1 +𝑕 𝑖𝑒 𝑅2 +𝑅1 𝑅2
c’est une
résistance importante.
𝑖

Calcul du gain en courant 𝐴𝑖 = 𝑖 𝑠
𝑒
𝑣
𝑣
Pour déterminer ce gain on va utiliser les résultats précédents sachant que 𝑖𝑠 = 𝑅𝑠 et 𝑖𝑒 = 𝑅𝑒 .
𝑖
𝑣 𝑅
𝑅
𝐿
𝑒
𝐴𝑖 = 𝑖 𝑠 = 𝑣𝑠 𝑅𝑒 = 𝐴𝑉 𝑅𝑒 .
𝑒
𝑒
𝐿
𝐿
53

Calcul de la résistance de sortie Rs.
Rs est la résistance de Thévenin vue entre les bornes de la sortie. Donc pour calculer
cette résistance on va débranchée la charge RL, court circuiter l’entrée ve, injecter un courant i
à la sortie et mesurer la tension v qui va apparaitre aux bornes de la sortie. Rs sera donnée par
𝑣
la relation suivante: 𝑅𝑠 = 𝑖 .
i
ib
R1
R2
hoe
hie
E
1
A l’entrée hieib=0 donc ib=0 ; il reste 𝑣 = 𝑅𝐶 ∥ 𝑕
𝑜𝑒
v
RC
hfeib
𝑅
𝑅
𝑖 = 1+𝑅 𝐶𝑕 𝑖 soit : 𝑅𝑠 = 1+𝑅 𝐶𝑕
𝐶 𝑜𝑒
𝐶 𝑜𝑒
Rs sera égale à RC si hoe est négligeable. C’est une résistance relativement élevée, c’est
un inconvénient pour ce montage.
En utilisant les résultats précédents on peut donner un schéma électrique équivalent à
l’amplificateur. En effet l’amplificateur est équivalent à une résistance Re vu de son entrée et à
un générateur de Thevenin vu de sa sortie.
Rs
ie
is
Rg
Re
ve
AV0ve
vs
RL
eg
Où AV0 est le gain à vide de l’amplificateur, Re sa résistance d’entrée et Rs sa résistance
de sortie.
d) Amplificateur émetteur commun à charge répartie
VCC
R1
ie
RC
IC(t)
C1
VCE(t)
Rg
ve
eg
C2
is
RL
R2
vs
RE
Dans cet amplificateur la résistance RE n’est pas découplée. On aura donc le schéma
équivalent en régime variable suivant ( hoe est considérée comme négligeable):
54
B
ie
C
ic
is
ib
Rg
R1
ve
hie
R2
RL
RC
eg
vs
hfeib
E
(1+hfe)ib
RE
Pour ce montage on aura les caractéristiques suivantes :
𝑕 𝑓𝑒 𝑅𝐶 𝑅𝐿
𝑣

Le gain en tension en charge 𝐴𝑉 = 𝑣𝑠 = −

Le gain en tension à vide 𝐴𝑉0 =
𝑒
𝑣𝑠
𝑣𝑒 𝑅 =∞
𝐿
𝑕 𝑖𝑒 +(1+𝑕 𝑓𝑒 )𝑅𝐸 𝑅𝐶 +𝑅𝐿
=−
𝑕 𝑓𝑒 𝑅𝐶
𝑕 𝑖𝑒 +(1+𝑕 𝑓𝑒 )𝑅𝐸
Ce gain est plus faible que celui de l’émetteur commun.
En pratique, souvent hie<<(1+hfe)RE et on a :
𝑣
𝐴𝑉 = 𝑣𝑠 = − 𝑅
𝑒
𝑅𝐶 𝑅𝐿
𝑅
en charge et 𝐴𝑉0 = − 𝑅𝐶 à vide. Ces gains sont
𝐸 𝑅 𝐶 +𝑅𝐿
𝐸
indépendants des caractéristiques du transistors, donc plus stable.
𝑣𝑒

La résistance d’entrée 𝑅𝑒 =

La résistance de sortie 𝑅𝑠 = 𝑅𝐶
𝑖𝑒
=
𝑅1 𝑅2 𝑕 𝑖𝑒 +(1+𝑕 𝑓𝑒 )𝑅𝐸
𝑅1 +𝑅2 𝑕 𝑖𝑒 +(1+𝑕 𝑓𝑒 )𝑅𝐸 +𝑅1 𝑅2
e) Amplificateur collecteur commun
La structure de cet amplificateur est donnée par le montage suivant :
VCC
R1
C1
C2
Rg
ve
eg
R2
RE
RL
vs
Pour déterminer les caractéristiques principales de cet amplificateur, on va utiliser son
schéma équivalent utilisant les paramètres hybrides en régime petits signaux basses et
moyennes fréquences. Ce schéma est donné par la figure suivante:
55
B
ie
(1+hfe)ib
ib
Rg
R1
ve
E
is
hie
R2
RE
hfeib
vs
RL
eg
C

𝑣
Calcul du gain en tension 𝐴𝑉 = 𝑣𝑠 en charge.
𝑒
On a : 𝑣𝑠 = 𝑅𝐸 ∥ 𝑅𝐿 (1 + 𝑕𝑓𝑒 )𝑖𝑏 et 𝑣𝑒 = 𝑕𝑖𝑒 𝑖𝑏 + (1 + 𝑕𝑓𝑒 )𝑖𝑏
Donc 𝐴𝑉 =
𝑣𝑠
𝑣𝑒
𝑅𝐸 ∥𝑅𝐿 (1+𝑕 𝑓𝑒 )
=
𝑕 𝑖𝑒 +(1+𝑕 𝑓𝑒 ) 𝑅𝐸 ∥𝑅𝐿
Le gain en tension à vide (RL débranchée) est donné par l’expression :
𝑣𝑠
𝐴𝑉0 =
=
𝑣𝑒 𝑅 =∞
𝐿
𝑅𝐸 (1+𝑕 𝑓𝑒 )
𝑕 𝑖𝑒 +(1+𝑕 𝑓𝑒 )𝑅𝐸
Ce gain est inférieur à 1, au maximum on s’approchera de 1 lorsque hie<<(1+hfe)RE.

𝑣𝑒
Calcul de la résistance d’entrée 𝑅𝑒 =
𝑣
𝑣
On a : 𝑖𝑒 = 𝑅𝑒 + 𝑅𝑒 + 𝑕
1
2
𝑖𝑒
𝑣𝑒
𝑖𝑒 +(1+𝑕 𝑓𝑒 )
𝑅𝐸 ∥𝑅𝐿
donc 𝑅𝑒 = 𝑅1 ∥ 𝑅2 ∥ 𝑕𝑖𝑒 + (1 + 𝑕𝑓𝑒 ) 𝑅𝐸 ∥ 𝑅𝐿 c’est une résistance importante.

𝑖
Calcul du gain en courant 𝐴𝑖 = 𝑖 𝑠
𝑒
𝑣
𝑣
Pour déterminer ce gain on va utiliser les résultats précédents sachant que 𝑖𝑠 = 𝑅𝑠 et 𝑖𝑒 = 𝑅𝑒 .
𝑖𝑠
𝑣𝑠 𝑅𝑒
𝐴𝑖 = 𝑖 = 𝑣
𝑒

𝑒
𝑅𝐿
𝐿
𝑅𝑒
𝑒
= 𝐴𝑉 𝑅 .
𝐿
Calcul de la résistance de sortie Rs.
Rs est la résistance de Thévenin vue entre les bornes de la sortie. Donc la calculer cette
on va débrancher la charge RL, court circuiter l’entrée ve, injecter un courant i à la sortie et
mesurer la tension v qui va apparaitre aux bornes de la sortie. Rs sera donnée par la relation
𝑣
suivante: 𝑅𝑠 = 𝑖 .
B
(1+hfe)ib
ib
R1
E
i
hie
R2
hfeib
RE
v
C
56
On aura 𝑖 =
𝑣
𝑅𝐸
− (1 + 𝑕𝑓𝑒 )𝑖𝑏 et d’autre si on prend la maille formée par v et la
résistance hie on aura 𝑣 = −𝑕𝑖𝑒 𝑖𝑏 ., en remplaçant ib dans la première équation on obtient
𝑣
𝑖=𝑅 +
1+𝑕 𝑓𝑒 𝑣
𝑕 𝑖𝑒
𝐸
=𝑣
𝑕 𝑖𝑒 +(1+𝑕 𝑓𝑒 )𝑅𝐸
𝑕 𝑖𝑒 𝑅𝐸
.
La résistance de sortie est donc 𝑅𝑠 = 𝑕
𝑕 𝑖𝑒
(1+𝑕 𝑓𝑒 )
𝑕 𝑖𝑒 𝑅𝐸
𝑖𝑒 +(1+𝑕 𝑓𝑒 )𝑅 𝐸
. Cette résistance sera de l’ordre de
si on néglige hie devant (1+hfe)RE. c’est une résistance faible, c’est l’avantage de cet
amplificateur, il est surtout utilisé dans l’adaptation d’impédance.
f) Amplificateur base commune
Cet amplificateur est rarement utilisé en basses et moyennes fréquences à cause de sa
faible résistance. Sa structure est la suivante :
VCC
R1
RC
C2
IC(t)
is
VCE(t)
ie
CB
C1
RE
R2
Rg
RL
ve
vs
eg
Les caractéristiques principales de cet amplificateurs sont :
𝑣

Le gain en tension en charge 𝐴𝑉 = 𝑣𝑠 = 𝑕

Le gain en tension à vide 𝐴𝑉0 =

La résistance d’entrée 𝑅𝑒 =
𝑒
𝑕 𝑖𝑒
(1+𝑕 𝑓𝑒 )

𝑣𝑒
𝑖𝑒
𝑕 𝑓𝑒 𝑅𝐶 𝑅𝐿
𝑖𝑒
𝑣𝑠
𝑣𝑒 𝑅 =∞
𝐿
=𝑕
𝑅𝐶 +𝑅𝐿
=
𝑕 𝑓𝑒 𝑅𝐶
𝑕 𝑖𝑒
𝑕 𝑖𝑒 𝑅𝐸
𝑖𝑒 +(1+𝑕 𝑓𝑒 )𝑅 𝐸
Cette résistance sera de l’ordre de
si on néglige hie devant (1+hfe)RE. c’est une résistance faible.
La résistance de sortie 𝑅𝑠 = 𝑅𝐶
Cet amplificateur est rarement utilisé à cause de sa faible résistance d’entrée et sa forte
résistance de sortie.
57
TRANSISTORS A EFFET DE CHAMP
I)
Introduction
Les transistors à effet de champ sont désignés par les sigles suivants : TEC (Transistor
à Effet de Champ) ou l’équivalent en anglais FET (Field Effect Transistor). Comme les
transistors bipolaires ce sont des dispositifs à trois électrodes :
 Une électrode de commande appelée Grille
 Deux électrodes entre lesquelles circule le courant principal appelées Source et Drain.
Alors que le transistor bipolaire fonctionne avec des porteurs majoritaires injéctés, les
transistors à effet de champ fonctionnent avec des porteurs majoritaires dont la circulation
entre la source et le drain s’effectue dans un canal que l’on peut élargir ou pincer par action
électrostatique de la grille.
Il existe deux grandes familles de transistor à effet de champ à savoir :
 Les transistors à effet de champ à jonction ou JFET.
 Les transistors à effet de champ à grille isolée IGFET plus connus sous le sigle de
MOSFET.
La différence de ces transistors par rapport aux transistors bipolaire est :
 Leurs fonctionnement est déterminé uniquement par les porteurs majoritaires, on les
appelle transistor unipolaire.
 Ils se prêtent facilement à l’intégration.
 Ils offrent des résistances d’entrée très élevées.
 Ils sont moins bruyants que les transistors bipolaires.
II)
Transistor à effet de champ à jonction (JFET)
1) Structure et symbole du JFET
Le TEC à jonction est obtenue à partir d’un substrat P+ sur le quel on réalise par
épitaxie une couche N dans laquelle on diffuse :
 deux caissons N+ qui constituent la Source et le Drain.
 Un caisson P+ qu’on relie au substrat P+ pour former la Grille de commande.
Source
Grille
Drain
S
G
D
N+
P+
N
Canal
N+
P+
G
Substrat
58
Le canal conducteur est limité par les deux zones de charges d’Espaces (zones de
déplétion) des jonctions P+N
Les JFET sont symbolisés comme suit :
D
G
D
G
S
JFET canal N
S
JFET canal P
2) Fonctionnement du transistor à effet de champ à jonction JFET canal N
La figure ci-dessous représente la perspective d’un transistor JFET simplifié. La
tension VDS est positive, alors que VGS est négative ou nulle.
On va étudier le fonctionnement du JFET en positionnant, sur différentes figures, la
zone de charge d’espace de la jonction P+N dont l’évolution dans le canal dépend de la valeur
de VGS et de VDS.
a) VDS faible (inférieure à 200mV), telle qu’elle ne modifie pas la zone de charge
d’espace.

VGS=0 (figure a). La faible largeur de la zone de charge d’espace, de la double
jonction P+N permet la présence d’un canal conducteur dont la résistance est
RDSon=Ron. Cette résistance Ron dépond de la longueur du canal, de sa section active
ainsi que son dopage.
59
Figure a

VGS<0 et supérieur à VGSoff (figure b). La polarisation négative de la de la double
jonction P+N augmente la largeur des zones de charges d’espace, ceci diminue
l’épaisseur du canal, donc sa section. La résistance RDS augmente.
Figure b

VGS≤VGSoff (figure c). Cette tension négative VGSoff a augmenté la largeur des zones de
charges d’espace de manière à ce que la section du canal s’annule, le canal est
totalement pincé, la résistance RDS est infinie. La tension VGSoff est tension de
pincement total du canal.
Figure c
b) Tension VDS importante.
Proposons nous de représenter la caractéristique ID=f(VDS) pour VGS=0. En
revenant à la figure (a), nous voyons que, pour une tension VDS faible, les zones de charge
60
d’espace ont des largeurs constantes tout au long du canal. Le champ électrique créé par la
1
tension VDS est négligeable et le canal présente une conductance constante 𝐺0 = 𝑅 .
𝑜𝑛
On augmente la tension VDS :

VDS<VDSsat (figure d). La polarisation de la jonction P+N grille canal est variable selon
que nous situons vers la source ou vers le drain. Comme VGS=0 et VGD<0, la largeur
des zones de charge d’espace, côté drain, augmentent. Il s’ensuit localement une très
légère diminution de la section du canal ne modifiant que très peu sa conductance
1
𝐺0 = 𝑅 . La caractéristique ID=f(VDS) est celle d’une résistance ; nous sommes dans la
𝑜𝑛
zone linéaire.
VDSsat
Figure d

VDS=VDSsat (figure e). La tension VDS continue à augmenter et entraine, côté drain, une
diminution très accentuée de la section du canal jusqu’à son pincement. Le courant ID
atteint sa valeur limite, c'est-à-dire sa valeur de saturation.
VDSsat
VDSsat
Figure e
Remarquons que la tension de pincement VDSsat est de même valeur que 𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓 (même effet
de fermeture du canal) lorsque VGS=0.

VDS>VDSsat (figure f). Dans ces conditions, le canal présente une zone complètement
déplétée. Tout laisse croire que le courant ID s’annule. En réalité, les électrons libres
du canal sont injectés dans la zone de charge d’espace puis vers le drain grâce à la
présence du camp électrique associé à la tension VDS. Ce processus de conduction
ressemble à celui du transistor bipolaire où les charges issues de l’émetteur traversant
la zone charge d’espace de la jonction base collecteur polarisée en inverse, à cause du
champ électrique créé par la tension VCB.
61
VDSsat
VDSsat
Figure f
L’augmentation de la tension VDS au-delà de VDSsat engendre une très légère diminution
de la longueur du canal, donc une légère diminution de sa résistance. Ceci entraine une légère
augmentation du courant ID. Ce phénomène ressemble à l’effet Early pour le transistor
bipolaire.
Le raisonnement que nous venons de tenir avec VGS=0 peut être reconduit pour
différentes valeurs de VGS<0. Il est clair qu’une diminution de la section du canal causée par
une augmentation de 𝑉𝐺𝑆 a pour conséquence une diminution de la tension de saturation
ainsi que l’indique les caractéristiques ID=f(VDS) de la figure ci-dessous, pour différentes
valeurs de VGS.
VDSsat=VGS-VGSoff
Pour une tension VDS0 supérieure à VDSsat, on en déduit la caractéristique de transfert
ID=f(VGS) qui a un allure parabolique et dont l’équation est voisine de :
𝐼𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆 1 − 𝑉
𝑉𝐺𝑆
𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓
2
.
Où VGSoff est la tension de pincement total du canal (Pinch off voltage).
IDSS courant Drain Source lorsque La Grille est au potentiel de la Source.
62
III)
Transistor à effet de champ à grille isolée (MOSFET)
Ces transistors utilisent le phénomène d’accumulation des charges sur las armatures
d’un condensateur plan dont l’une d’elles est le matériau semiconducteur dopé. La polarité de
la tension appliquée sur la grille de commande permet d’appauvrir ou d’enrichir le canal. On
trouve les transistors à effet de champ à appauvrissement et les transistors à effet de champ à
enrichissement.
1) Transistor à effet de champ à grille isolée à enrichissement (MOSFET à
enrichissement)
La structure d’un MOSFET à enrichissement est la suivante :
A partir d’un substrat P (B) faiblement dopé, nous implantons deux caissons N+ très
rapprochés l’un de l’autre, correspondant à la source et au drain. L’oxydation du Silicium
nous fournit l’isolant sur lequel on dépose la partie conductrice de la grille qui est en métal.
L’électrode du substrat (B) est souvent reliée à celle de la source (S) VSB=0.
Les symboles des MOSFET à enrichissement sont les suivants :
D
G
D
G
S
S
MOSFET à enrichissement
MOSFET à enrichissement
canal N
canal P
Fonctionnement du MOSFET
On va étudier le fonctionnement du MOSFET à enrichissement canal N avec VSB=0
en positionnant, sur différentes figures, les zones de charge d’espace des jonctions P +N ou
PN.
63
a) Tension VGS nulle.
La conduction entre drain et source ne peut avoir lieu, à cause de la présence des
deux diodes équivalentes tête bêche série, drain substrat (N+P) et substrat source
(PN+).
 VDS faible (figure a). Les trois zones (drain substrat et source sont sensiblement au
même potentiel. Alors la zone de charge d’espace entre chaque jonction est de même
épaisseur.
VGSth
Figure a

VDS>>0 (figure b). La zone de charge d’espace entre drain et substrat augmente alors
que la zone de charge d’espace entre substrat et source reste constante.
VGSth
Figure b
b) Tension VGS supérieure à VGSth (VGSth tension seuil à partir de laquelle le canal se
forme). Le condensateur MOS est en situation d’inversion et il est influencé par la
tension VDS lorsque celle-ci est différente de zéro.

VDS faible (figure c). Le canal entre drain et source présente des électrons issus du
substrat (génération thermique) et des électrons en provenance des caissons du drain et
de la source. La faible tension VDS permet aux électrons de circuler en surface, de la
source vers le drain au travers du canal. La caractéristique ID=f(VDS) est celle d’une
résistance. Nous sommes dans la zone linéaire.
64
VGSth
VGSth
Figure c

VDS=VDSsat (figure d). L’augmentation VDS entraine l’augmentation de la largeur de la
zone de charge d’espace de la jonction N+P entre le drain et le substrat. Elle repousse
les électrons du canal diminuant ainsi son épaisseur jusqu’au pincement. Nous
sommes en présence du même phénomène que pour le transistor JFET où le courant ID
atteint sa valeur limite de saturation.
VGSth
VGSth
Figure d

VDS>VDSsat (figure e). Le canal est pincé mais les électrons libres du canal sont injectés
dans la zone de charge d’espace puis vers le drain grâce à la présence du camp
électrique associé à la tension VDS (même phénomène que celui constaté pour le
JFET). L’augmentation de la tension VDS au-delà de VDSsat engendre une très légère
diminution de la longueur du canal, donc une légère diminution de sa résistance. Ceci
entraine une légère augmentation du courant ID. La caractéristique ID=f(VDS) est celle
d’un générateur de courant. Nous sommes dans la zone de saturation.
VGSth
VGSth
Figure e
65
Le raisonnement que nous venons de tenir avec VGS=Cte>VGSth peut être reconduit
pour différentes valeurs supérieures à VGSth. La variation de la tension VGS module la quantité
des électrons présents dans le canal d’inversion (une augmentation de VGS augmente le
nombre d’électrons) ainsi que la largeur de celui-ci. Ceci se traduit par les caractéristiques
ID=f(VDS) de la figure ci-dessous, pour différentes valeurs de VGS. La courbe en pointillé
représente la tension de saturation VDSsat=VGS-VGSth.
VDSsat= VGS-VGSth
VGSth
VGSth
Pour une tension VDS0 supérieure à VDSsat, on en déduit la caractéristique de transfert
ID=f(VGS) qui a une allure parabolique et dont l’équation est voisine de :
𝐼𝐷 = 𝐾 𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝐺𝑆𝑡𝑕 2 .
Où VGSth est la tension seuil permettant la formation du canal.
K= constante dépendant du MOSFET.
2) Transistor à effet de champ à grille isolée à appauvrissement (MOSFET à
appauvrissement canal N)
Le MOSFET à appauvrissement canal N s’obtient en implantant des atomes donneurs
dans la zone du canal, à la surface du substrat P, sur une profondeur de quelques centaines
de nanomètres. Ce transistor est identique au MOSFET à enrichissement à une opération
de dopage supplémentaire.
Sans commande, le canal permet la conduction entre drain et source. L’application
d’une tension de grille, négative, repousse les électrons du canal (régime de déplétion
donc conduction moindre, puis régime d’inversion donc blocage du transistor).
66
L’application d’une tension de grille, positive, repousse les trous du substrat et attire
les électrons des zones N+ de la source et du drain (régime d’accumulation donc de
conduction plus importante).
Les caractéristiques ID=f(VDS) pour différentes tension VGS sont semblables à celles du
JFET complétées par des VGS positives.
VDSsat= VGS-VGSoff
IV)
Point de repos et polarisation
1) Point de repos
Pour la détermination du point de repos d’un montage à transistor à effet de champ, on
procède de la même façon que pour un transistor bipolaire. La différence c’est que IG est nul,
il est donc inutile de tracer la droite d’attaque.
Considérons le montage utilisant deux sources de tension suivant :
RD
ID
RG
VGG
VDS
VGS
VDD
Les mailles du circuit nous donnent les deux équations suivantes :
 𝑉𝐺𝑆 = −𝑉𝐺𝐺
𝑉 −𝑉
 𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 + 𝑅𝐷 𝐼𝐷 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝐼𝐷 = 𝐷𝐷𝑅 𝐷𝑆 c’est l’équation d’une droite qui passe par les
𝐷
𝐼𝐷 = 0 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷
𝑉
points
cette droite est appelée « droite de charge statique »
𝑉𝐷𝑆 = 0 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝐼𝐷 = 𝑅𝐷𝐷
𝐷
Les constructeurs fournissent :
- Soit le réseau des courbes caractéristiques 𝐼𝐷 = 𝑓(𝑉𝐷𝑆 )
- Soit les caractéristiques 𝐼𝐷𝑆𝑆 𝑒𝑡 𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓 .
𝑉𝐺𝑆 =𝑐𝑡𝑒
du JFET.
67
On peut donc déterminer le point de repos (ID0, VDS0) avec deux méthodes.
a) Méthode graphique :
On commence par la construction de la caractéristique de transfert en charge. Cette
construction est faite de la même manière que pour un transistor bipolaire. On établi le lieu
ID=f(VGS) des points de fonctionnements (intersections des courbes caractéristiques ID=f(VDS)
pour différentes tensions VGS avec la droite de charge).
ID
VGS=0
VDD
RD
Q
Caractéristique
de transfert
en charge
VGS=-1V
ID0
Q
VGS=-2V
VGS=-3V
-VGS(V)
VDS
VGSoff
-3
-1 0
VDS0
VDD
-VGG
Droite de charge
statique
Le point de fonctionnement dans le réseau de sortie Q, est donné en déterminant le
courant ID0 (VGS=-VGG) et VDS0 en faisant la projection sur la droite de charge statique.
b) Méthode analytique
𝐼𝐷𝑆𝑆 𝑒𝑡 𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓 Sont connus. On suppose que le transistor fonctionne dans la zone de
saturation ( 𝑉𝐷𝑆 ≥ 𝑉𝐷𝑆𝑠𝑎𝑡 ), et on utilise l’équation caractéristique du JFET :
𝐼𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆 1 − 𝑉
𝑉𝐺𝑆
𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓
2
; en remplaçant VGS par –VGG on détermine ID0, puis en utilisant
l’équation 𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 + 𝑅𝐷 𝐼𝐷 on détermine VDS0.
2) Circuits de polarisation
a) Polarisation automatique
On va utiliser une seule alimentation pour fixer le point de repos. Dans le cas d’un
TEC à jonction ou un TEC à grille isolée à appauvrissement, les polarisations de la grille
et du drain sont de signes contraires.
Le montage utilisé est le suivant :
68
RD
ID
VDS
VDD
VGS
RG
RS
Pour ce montage on a :
 𝑉𝐺𝑆 = −𝑅𝐷 𝐼𝐷 ; équation de la droite de transfert
𝑉 −𝑉
 𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 + (𝑅𝐷 + 𝑅𝑆 )𝐼𝐷 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝐼𝐷 = 𝐷𝐷 𝐷𝑆 ; équation de la droite de charge.
𝑅𝐷 +𝑅𝑆
Détermination du point de repos graphiquement :
ID
Droite
de transfert
VGS=0
VDD
RD+RS
de pente -1/RS
Q
VGS=-1V
ID0
Q
VGS=-2V
VGS=-3V
-VGS(V)
VDS
VGSoff
-3
-1 0
VDS0
VDD
VGS0
Droite de charge
statique
Pour la détermination analytique, on remplace VGS par –RSID dans l’équation
parabolique 𝐼𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆 1 − 𝑉
𝑉𝐺𝑆
𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓
𝑅𝑆2 𝐼𝐷𝑆𝑆
𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓
2
puis on résout l’équation du second degré suivante :
2
2 𝐼𝐷
+
𝑅𝑆 𝐼𝐷𝑆𝑆
− 1 𝐼𝐷 + 𝐼𝐷𝑆𝑆 = 0
𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓
On rejette une des deux solutions de cette équation car elle sera impossible
physiquement.
b) Polarisation automatique avec tension auxiliaire
On utilise un pont de résistance R1 et R2
69
R1
RD
ID
VDS
VDD
VGS
R2
RS
𝑅2
𝑉
𝑅1 + 𝑅2 𝐷𝐷
(𝑅𝑆 + 𝑅𝐷 ) 𝐼𝐷 + 𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷
𝑅𝑆 𝐼𝐷 + 𝑉𝐺𝑆 =
Plus la tension auxiliaire du pont est importante plus la polarisation est meilleur.
c) Polarisation par source de courant
Pour éviter (par exemple) la dispersion des caractéristiques pour un même type de
transistor, on doit avoir des montages dont les performances sont peu dépendant des
caractéristiques du transistor.
RD
ID
I0
VDS
VDD
I0
VGS
I0
RG
RS
ID=I0 est fixé par le générateur du courant
𝐼𝐷
𝑉𝐺𝑆 = 𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓 1 −
𝐼𝐷𝑆𝑆
et 𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 + 𝑉𝐺𝑆 − 𝑅𝐷 𝐼𝐷
d) Polarisation du NMOS
La tension VGS doit être supérieure à la tension de seuil VGSth. Un exemple de circuit de
polarisation est donné par la figure suivante :
RD
ID
RG
VDS
VDD
𝑉𝐺𝑆 = 𝑉𝐷𝑆
𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 − 𝑅𝐷 𝐼𝐷
VGS
70
V)
Schéma électrique équivalent du FET en régime petits signaux
1) Schéma électrique équivalent du FET en Basses et Moyennes fréquences
Le courant drain ID dépend de la tension VGS et aussi légèrement de VDS. Donc si on a
des petites variations de ces variables autours du point de repos choisi, on aura :
𝜕𝐼
𝜕𝐼
∆𝐼𝐷 = 𝜕𝑉 𝐷 ∆𝑉𝐺𝑆 + 𝜕𝑉 𝐷 ∆𝑉𝐷𝑆
𝐺𝑆
𝐷𝑆
𝑠𝑎𝑐𝑕𝑎𝑛𝑡 𝑞𝑢𝑒 𝐼𝐷 = 𝐼𝐷0 + 𝑖𝑑 ; 𝑉𝐺𝑆 = 𝑉𝐺𝑆0 + 𝑣𝑔𝑠 𝑒𝑡 𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝑆0 + 𝑣𝑑𝑠
∆𝐼𝐷 = 𝑖𝑑 ; ∆𝑉𝐺𝑆 = 𝑣𝑔𝑠 𝑒𝑡 ∆𝑉𝐷𝑆 = 𝑣𝑑𝑠
On aura 𝑖𝑑 = 𝑔𝑚 𝑣𝑔𝑠 + 𝑔𝑑𝑠 𝑣𝑑𝑠 . Avec :

𝑔𝑚 =
𝑖𝑑
𝑣𝑔𝑠
=
𝑣𝑑𝑠 =0
∆𝐼𝐷
∆𝑉𝐺𝑆 𝑉 =𝐶𝑡𝑒
𝐷𝑆
c’est la transconductance du FET(conductance de
transfert).
𝑑𝐼
−2𝐼𝐷𝑆𝑆
𝑔𝑚 = 𝑑𝑉 𝐷 = 𝑉
𝐺𝑆

𝑔𝑑𝑠 =
𝐺𝑆 𝑜𝑓𝑓
𝑖𝑑
𝑣𝑑𝑠 𝑣 =0
𝑔𝑠
=
1−𝑉
𝑉𝐺𝑆
=
𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓
∆𝐼𝐷
∆𝑉𝐷𝑆 𝑉 =𝐶𝑡𝑒
𝐺𝑆
−2 𝐼𝐷 0 𝐼𝐷𝑆𝑆
𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓
Conductance de sortie du FET.
De même le courant grille est nul dans le FET, 𝑖𝑔 = 0
On en déduit le schéma équivalent en régime variable basses et moyennes fréquences :
id
ig
id
D
G
G Ig
v
vgs
ds
gmvgs
gds
D
vds
vgs
S
S
S
S
2) Schéma équivalent du FET en régime variable hautes fréquences
Pour établir ce schéma on ajoute au circuit précédent des capacités entre les électrodes.
G
vgs
Cgd
ig
Cgs
id
gmvgs
S
gds
D
vds
S
Avec :
Cgs Capacité de la zone de transition Grille Source.
Cgd capacité de la zone de transition Grille Drain.
71
VI)
Amplificateurs de Base
1) Amplificateur source commune
Pour cet amplificateur, le signal d’entrée est appliqué à la grille, le signal de sortie est
pris sur le drain et la source est fixée.
RD
CL
ie
is
Rg
VDD
vs
RL
ve
RG
CS
RS
a) Gain en tension de l’amplificateur
Le schéma équivalent de l’amplificateur en régime variable basses et moyennes fréquence
est le suivant :
Rg
eg
ie
ve
id
vgs
RG
1
𝑣𝑠 = − 𝑅𝐷 ∥ 𝑅𝐿 ∥ 𝑔
𝑑𝑠
gds
gmvgs
𝑔𝑚 𝑣𝑔𝑠 = −𝑔𝑚 𝑣𝑔𝑠 𝑅
is
𝑒
𝑣
𝑣𝑒 𝑅 =∞
𝐿
𝑅𝐷 𝑅𝐿
𝐷 +𝑅 𝐿 +𝑔 𝑑𝑠 𝑅𝐷 𝑅 𝐿
𝑅𝐷 𝑅𝐿
Si on néglige gds devant RD, on aura : 𝐴𝑉 = 𝑣𝑠 = −𝑔𝑚 𝑅
A vide ce gain devient : 𝐴𝑉 =
vs
𝑅𝐷 𝑅𝐿
𝐷 +𝑅 𝐿 +𝑔 𝑑𝑠 𝑅𝐷 𝑅 𝐿
𝑣𝑠
𝑣𝑒 = 𝑣𝑔𝑠 donc le gain en tension vaut : 𝐴𝑉 = 𝑣 = −𝑔𝑚 𝑅
𝑣𝑠
RL
RD
𝑒
𝐷 +𝑅 𝐿
= −𝑔𝑚 𝑅𝐷
b) La résistance d’entrée de l’amplificateur est 𝑅𝑒 =
𝑣𝑒
𝑖𝑒
= 𝑅𝐺 ; la résistance RG a une
valeur très élevée.
1
c) La résistance de sortie est 𝑅𝑜 = 𝑅𝐷 ∥ 𝑔
𝑑𝑠
𝑅
= 1+𝑔 𝐷 𝑅
𝑖𝑠
d) Gain en courant de l’amplificateur : 𝐴𝑖 = 𝑖 =
e) Limite d’excursion :
𝑒
𝑑𝑠
𝑣𝑠 𝑅𝑒
𝑅𝐿 𝑣𝑒
𝐷
= −𝑔𝑚 𝑅
𝑅𝐷 𝑅𝐺
𝐷 +𝑅 𝐿 +𝑔 𝑑𝑠 𝑅𝐷 𝑅 𝐿
Le point de fonctionnement évolue à partir du point de repos en suivant la droite de
𝑉
𝑉 (𝑡)
charge dynamique d’équation: 𝐼𝐷 (𝑡) = 𝐼𝐷0 + 𝑅 𝐷𝑆∥𝑅0 − 𝑅𝐷𝑆∥𝑅 .
𝐷
𝐿
𝐷
𝐿
72

Au blocage 𝐼𝐷 (𝑡) = 0 donc l’amplitude maximale durant l’alternance positive de la
tension vds est : 𝑅𝐷 ∥ 𝑅𝐿 𝐼𝐷0
 A la saturation, le point de fonctionnement arrive sur la courbe parabolique qui sépare
la zone de saturation et la zone ohmique à la limite 𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝑆𝑠𝑎𝑡 = 𝑉𝐷𝑆0 + 𝑣𝑑𝑠𝑚𝑎𝑥
Donc l’amplitude maximale de l’alternance négative est : 𝑉𝐷𝑆0 − 𝑉𝐷𝑆𝑠𝑎𝑡 .
2) Amplificateur drain commun
Le montage de la figure suivante est un exemple d’amplificateur drain commun
ie
CL is
VDD
Rg
ve
RG
RS
vs
RL
Le schéma équivalent de l’amplificateur en régime variable basses et moyennes
fréquences est le suivant :
G
ie
S
gmvgs
is
vgs
Rg
RG
ve
gmvgs
RL
RS
vs
eg
D
gds est considérée comme négligeable dans ce schéma.

Gain en tension
𝑅 𝑅
𝑣𝑠 = 𝑅𝑆 ∥ 𝑅𝐿 𝑔𝑚 𝑣𝑔𝑠 = 𝑔𝑚 𝑣𝑔𝑠 𝑅 𝑆+𝑅𝐿
𝑆
𝑅𝑆 𝑅𝐿
𝑣𝑒 = 𝑣𝑔𝑠 + 𝑔𝑚 𝑣𝑔𝑠 𝑅

𝑆 +𝑅𝐿
𝐿
𝑣𝑠
donc le gain en tension vaut : 𝐴𝑉 = 𝑣 =
La résistance d’entrée de l’amplificateur est 𝑅𝑒 =
𝑒
𝑣𝑒
𝑖𝑒
𝑅𝑆 𝑅𝐿
𝑅 𝑆 +𝑅 𝐿
𝑅 𝑅
1+𝑔𝑚 𝑆 𝐿
𝑅 𝑆 +𝑅 𝐿
𝑔𝑚
= 𝑅𝐺 ; la résistance RG a une
valeur très élevée

La résistance de sortie Ro de l’amplificateur est la résistance de Thévenin vue entre les
bornes de la sortie. Donc pour la calculer on va débrancher la charge RL, court
circuiter l’entrée ve, injecter un courant i à la sortie et mesurer la tension v qui
𝑣
apparaitra aux bornes de la sortie. Ro sera donnée par la relation suivante: 𝑅𝑜 = 𝑖 .
73
G
gmvgs
S
i
vgs
RG
gmvgs
v
RS
D
𝑣
𝑖 = 𝑖𝑅𝑆 − 𝑔𝑚 𝑣𝑔𝑠 𝑎𝑣𝑒𝑐
Soit 𝑖 = 𝑣
1
𝑅𝑆
𝑖𝑅 𝑆 = 𝑅
𝑆
𝑣 + 𝑣𝑔𝑠 = 0
𝑅
+ 𝑔𝑚 et 𝑅𝑜 = 1+𝑔 𝑆 𝑅 . C’est une résistance qui est faible.
𝑚
𝑆
Cet amplificateur est utilisé dans l’adaptation d’impédance.
3) Amplificateur grille commune
Pour cet amplificateur, l’entrée se fait sur la source, la sortie sur le drain et la grille est
fixée.
RD
CL2
CL1
is
Rg
ie
VDD
R L vs


eg
ve
RS
𝑅 𝑅
Gain en tension : 𝐴𝑉 = 𝑔𝑚 𝑅 𝐷+𝑅𝐿 dans le cas où gds est négligeable.
𝐷
𝑅𝑆
Résistance d’entrée : 𝑅𝑒 = 1+𝑔
𝐿
𝑚 𝑅𝑆
faible
 Résistance de sortie : 𝑅𝑜 = 𝑅𝐷 élevée
Comme l’amplificateur base commune, cet amplificateur est rarement utilisé. A cause de
sa faible résistance d’entrée et sa forte résistance de sortie.
74
L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL
I)
GENERALITES
Un amplificateur opérationnel, en abrégé Ampli-Op. ou plus simplement A.O., est un
amplificateur de tension qui tire son nom du fait qu’il permet de faire des opérations analogiques
(addition, soustraction, multiplication, intégration, dérivation, etc.). C’est un circuit électronique
comprenant une vingtaine de transistors qui grâce aux techniques d’intégration n’occupe qu’un
volume réduit.
Vu de dessus, un amplificateur opérationnel du type 741 comporte 8 broches (Fig. 1) ; la
représentation en schéma électrique ne fait apparaître que les cinq bornes utilisées.
+VCC
NC
S OFFSET
NULL
+VCC
V
-
-
A 741
S
V+
OFFSET
NULL V-
V+
+
-VCC
-VCC
Figure 1 : Représentation d’un amplificateur opérationnel
Les bornes +VCC et –VCC permettent de polariser l’A.O., c’est à dire de fournir
l’énergie électrique continue qui permet aux transistors internes de fonctionner.
Généralement, ces tensions sont égales respectivement à +15V et –15V.
Comme tout amplificateur de tension, l’A.O. est représenté par le schéma de la figure 2 :
A

V
Rs
Re
S
-
Vs
V+
Figure 2 : Schéma équivalent d’un A.O. réel

+
-
Entrées V et V : respectivement appelées entrée non inverseuse et entrée inverseuse ;
75

Re : Résistance d’entrée de l’amplificateur, très élevée (de l’ordre de 10 12  dans le
cas du TL081) ;

 : Tension différentielle telle que :  = V - V ;

Rs : Résistance de sortie, très faible;

A : Gain de l’amplificateur, très élevé (de l’ordre de 105) mais ne peut être considéré
comme constant dans la fréquence que dans une plage restreinte (bande passante),
s’étalant de la fréquence nulle à la fréquence de coupure fc.

Au-delà de fc, le gain A chute typiquement à la vitesse 6dB/octave (Fig. 3). Cependant
même à des fréquences très supérieures à fc, le gain A reste suffisamment grand pour
que l’amplificateur opérationnel garde ses caractéristiques.

Remarque

Si à l’aide d’un amplificateur opérationnel aux caractéristiques suivantes : fc=10 Hz et
A=106, on réalise un montage ayant un gain en tension G = 5, on montre que ce gain
reste constant jusqu’à une fréquence f telle que f.G = fc.A, soit jusqu’à la fréquence f =
2 MHz.

On dit que le produit Gain-Bande Passante est constant.
+
-
A|dB
Pente de
6dB/octave
f
fc
Figure 3 : Courbe du gain de l’A.O.
Slew-rate
Une autre caractéristique d’un A.O. est la vitesse maximale d’évolution de la tension
de sortie appelée slew-rate : SR= dVS max ; pour un A.O. de type 741 le Slew Rate, SR est de
dt
l’ordre de 0,5 V/μs.
 
Caractéristiques de l’amplificateur opérationnel idéal

Re = ∞ : Les courants des entrées (+) et (-) sont forcément négligeables, aucun courant
n’entre dans un amplificateur opérationnel ;
76

Rs : La tension de sortie VS est indépendante du courant de sortie. VS est donc
indépendante de la charge.

fc = ∞ : Les performances de l’amplificateur opérationnel restent presque les mêmes
quelle que soit la fréquence.

A = ∞ : C’est la caractéristique la plus importante pour un A.O., en effet :
-
Si e+ ≠ e- donc si ε ≠ 0, la relation VS = A ε avec A = ∞ donne VS =  ∞
Ces valeurs n’ont aucune signification physique car la tension de sortie VS ne peut
dépasser la tension d’alimentation fixée à  VCC. Pratiquement, la tension de sortie
s’arrête au niveau de la tension  Vsat qui est la tension de saturation, inférieure à
VCC d’environ 1 à 2 V.
-
En contre partie, si la tension VS reste comprise entre Vsat sans les atteindre, on
déduit que ε = 0 et par conséquent V+ = V .
Remarque
II)
-
Si le montage réagit de lui-même (par l’intermédiaire d’une contre-réaction) pour
maintenir la tension de sortie VS entre Vsat, la tension ε est nulle et
l’amplificateur est en fonctionnement linéaire ;
-
Dans le cas d’une réaction négative ou d’un fonctionnement en boucle ouverte,
l’A.O. est saturé et la tension de sortie est telle que : VS = Vsat.
APPLICATIONS LINEAIRES
L’amplificateur opérationnel est dit en fonctionnement linéaire lorsque sa tension de sortie
est proportionnelle à sa tension d’entrée. Ceci n’est possible que dans un domaine de tensions
de sortie compris entre Vsat et correspond alors à une tension différentielle nulle ε = 0.
Ce type de fonctionnement nécessite une contre-réaction obtenue en établissant une liaison
entre la sortie et l’entrée inverseuse.
1) Montage suiveur
La façon la plus simple de faire fonctionner un amplificateur opérationnel en mode
linéaire consiste à relier directement la sortie à l’entrée inverseuse (Fig. 4)
-

+
Ve
Vs
Figure 4 : Montage suiveur
77
Si l’on suppose que l’amplificateur opérationnel a des caractéristiques idéales, aucun
courant ne circule ni dans l’entrée (+), ni dans l’entrée (-) :
-
Soit :
V+ = Ve
V = Vs
En mode linéaire :
ε=0 
Ve = Vs
L’intérêt d’un tel montage (de gain unité) réside dans son utilisation comme étage
séparateur ou adaptateur d’impédance.
2) Montage inverseur
La contre-réaction est assurée cette fois par un réseau de résistances R1 et R2 (Fig. 5),
ce qui permet d’obtenir une valeur de gain différente de l’unité.
R2
i
i
R1
-

+
ve
vs
Figure 5 : Montage inverseur

L’A.O. étant en fonctionnement linéaire, sa tension différentielle d’entrée ε est nulle,
les entrées (+) et (-) se trouvent au même potentiel de masse.

L’impédance d’entrée de l’A.O. étant supposée infinie, le courant i dans la résistance R1 se
trouve donc intégralement dans la résistance R2.
ve = R1 i
;
vs = -R2 i
Le gain en tension du montage s’écrit donc :
G  Vs   R2
Ve
R1
Le signe (-) traduit le comportement inverseur du montage qui se manifeste en continu par un
changement de signe et en alternatif par une opposition de phase.
3) Montage non-inverseur
La contre-réaction étant maintenu sur l’entrée inverseuse, le signal d’entrée est
appliqué sur l’entrée non inverseuse (Fig. 6)
78
R2
i
R1
i

+
Vs
Ve
Figure 6 : Montage non-inverseur
En l’absence de courant dans les entrées de l’A.O., le même courant i traverse les
résistances R1 et R2 qui constituent un diviseur de tension.
Soit :
e  Vs
R1
R1  R2
;
e+ = Ve
D’où le gain en tension du montage : G  Vs 
Ve
R1  R2
1  R2
R1
R1
Remarque
Le gain en tension du montage non-inverseur ne correspond pas rigoureusement au
signe près au gain du montage inverseur. La modification apportée dans le circuit de la figure
7 permet d’obtenir cette correspondance :
R2
R1
R1
+
Vs
R2
Ve
Figure 7 : Montage non-inverseur modifié
e  Vs
e+ = e -
R1
R1  R2
;

e  Ve
R2
R1  R2
G  Vs  R2
Ve R1
79
4) Montage soustracteur
Si l’on applique simultanément des tensions sur les entrées inverseuses et noninverseuse de l’A.O., on obtint un fonctionnement en soustracteur (Fig. 8)
R2
R1
R1

+
V1
V2
Vs
R2
Figure 8 : Montage soustracteur
L’A.O. étant toujours supposé idéal :

Son gain infini entraîne ε = 0, soit : e+ = e-

L’impédance d’entrée de l’AOP étant infinie, les résistances R1, R2 d’une part et R3,
R4 d’autre part constituent alors des diviseurs de tension :
On obtient :
e  V2
e 
(1) ;
R4
R3  R4
Vs R1  V1 R2
R1  R2
A partir de l’expression (1) on tire :
V2 R4
Vs R1  V1 R2

R3  R4
R1  R2
Soit :
R1  R2
Vs  V2 R4
 V1 R2
R1 R3  R4
R1
On obtient ainsi un comportement soustracteur, mais avec un terme de gain différent sur
chaque entrée.
En prenant :
R3 = k. R1
R4 = k. R2
On obtient :
Vs  R2 V2 V1 
R1
80