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Cours de Géophysique L1 Physique UNIKIN 2018-2019

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REPUBLIQUE DEMOCRATIQUE DU CONGO
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET
UNIVERSITAIRE
UNIVERSITE DE KINSHASA
FACULTE DES SCIENCES
Département de PHYSIQUE
INTRODUCTION A LA GEOPHYSIQUE
Par
Prof Dieudonné WAFULA MIFUNDU
Année Académique 2018-2019
Prof
1
Chapitre 1 : LA GEOPHYSIQUE
1.1. INTRODUCTION
La géophysique est une grande discipline des sciences de la Terre. Elle concerne l’étude
des caractéristiques physiques de la Terre, ou d'autres planètes, utilisant des techniques
de mesures indirectes (gravimétrie, géomagnétisme, sismologie, radar géologique,
résistivité apparente, etc.)
La géophysique se propose à l'aide d'hypothèses géologiques, de valider un modèle
mathématique issu de mesures faites sur le terrain. Elle se trouve donc à la confluence de
la géologie, de la physique, des mathématiques et de l'informatique.
Il semble que le terme de "géophysique" fut utilisé pour la première fois en Allemagne, où
il apparait dans les écrits scientifiques de Fröbel1 en 1834. Ce furent cependant les frères
Schlumberger qui, dans les années 1920, connurent les premiers succès commerciaux.
On subdivise les différents domaines de la géophysique en géophysique interne, en
géophysique des couches-limites et en géophysique externe comme suit :
1.1. GEOPHYSIQUE INTERNE
La Géophysique Interne englobe les disciplines suivantes :




la géodésie s'intéresse à la figure de la terre, autrement dit à la forme et aux
dimensions de la Terre, et s'avère utile pour déterminer les déformations en surface
de la Terre et, depuis le dernier quart du XXe siècle, de mettre en évidence des
mouvements de plaques tectoniques.
la gravimétrie étudie le champ de pesanteur terrestre et constitue une partie
essentielle de la géodésie physique ; on utilise les techniques gravimétriques
couramment pour une première reconnaissance de champs pétrolifères ou miniers
(prospection gravimétrique) ou archéologique (zonage microgravimétrique).
Le géomagnétisme étudie l'origine et les variations spatiales et temporelles du
champ magnétique de la Terre. On distingue le géomagnétisme interne, dont
l'étude relève de la géophysique interne, et le géomagnétisme externe, dont l'étude
se place dans le cadre de l'aéronomie spatiale et de l'étude des interactions entre le
Soleil et la Terre.
Le paléomagnétisme constitue un domaine à part du géomagnétisme interne et
fournit, au moyen de l'étude de l'aimantation fossile des roches, des indications sur
le mouvement des plaques tectoniques au cours des époques géologiques.
L'archéomagnétisme, qui fut à l'origine du paléomagnétisme, est une méthode
permettant d'étudier les variations du champ géomagnétique au cours des derniers
millénaires et constitue accessoirement une méthode de datation de certains sites
archéologiques.
La Séismologie (sismologie) étudie l'origine, la nature et les effets des séismes ;
elle est sans doute la science ayant contribué le plus à la connaissance de
l'intérieur de la Terre. En particulier, la sismologie théorique étudie la propagation
2
des ondes sismiques et les oscillations libres de la Terre ; tandis que la sismologie
instrumentale s'occupe de développer et de construire des instruments utilisés pour
détecter et enregistrer des vibrations sismiques (sismographes et sismomètres).



La sismologie expérimentale s'occupe, parmi beaucoup d'autres choses, de
l'analyse et de l'interprétation des sismogrammes et de la définition des magnitudes
et des moments sismiques.
La sismogenèse s'intéresse aux phénomènes de microfissuration, de fracturation et
de rupture qui sont à l'origine des séismes (mécanisme au foyer).
La sismotectonique traite la relation entre les tremblements de terre et la
tectonique.
La paléosismologie tente de découvrir dans les strates géologiques des indications
sur des séismes passés et de dater ceux-ci afin de recueillir des données pour les
besoins d'une prévision statistique des séismes.
la géodynamique, et notamment la géodynamique mathématique, étudie les
déformations globales de la Terre produites notamment par les forces de marée
luni-solaires ou par des charges périodiques ou non (houle, pression
atmosphérique variable, raz-de-marée…), les mouvements de précession et de
nutation de la Terre dans l'espace, les courants de convection dans le manteau, le
soulèvement post-glaciaire et les renseignements qu'on peut en tirer concernant la
viscosité des couches profondes, etc.
la géophysique mathématique, dont le but principal est de modéliser
quantitativement la structure de l'intérieur de la Terre en utilisant les lois
fondamentales de la physique et des méthodes avancées de traitement statistique
des données (inversion, tomographie).
la géophysique appliquée s'intéresse aux couches externes de la croûte terrestre et
a pour but de rechercher des gisements de pétrole et de minerais utiles ; on peut
aussi englober dans la géophysique appliquée certaines études environnementales
qui font appel à des méthodes géophysiques (géophysique environnementale).
Les méthodes les plus importantes auxquelles la prospection géophysique et la
géophysique environnementale font appel sont la sismique réflexion et la sismique
réfraction (méthodes de prospection qui visualise les structures en profondeur
grâce à l'analyse des échos d'ondes sismiques créées artificiellement par des
explosions ou par des appareils générateurs de vibrations proches de la surface du
sol).
Les prospection gravimétrique, magnétique, électrique, électromagnétique et le
géoradar ; le génie sismique, essaient notamment de dresser des cartes de risque
sismique, de fixer des normes antisismiques, de prévoir éventuellement des
séismes, etc. Ils peuvent aussi se ranger parmi les domaines de la géophysique
environnementale, de même que la volcanologie, la géothermie et l'étude du flux de
chaleur sortant de la Terre, ou encore les problèmes liés à la sécurité dans les
zones minières et à l'amélioration de l'environnement et de la sécurité en général
(prévision de risques liés au sous-sol et au sol, études d'impact, implantation
d'ouvrages d'art, étudiés notamment en géotechnique.
1.2. GEOPHYSIQUE DES COUCHES-LIMITES
La Géophysique des couches-limites comprend les domaines tels que:

L'océanographie et l'océanologie physique étudient les mouvements et les divers
phénomènes océaniques (marées, courants, vagues…).
3




L'hydrologie étudie notamment la physique, la chimie et la circulation des eaux
dans les rivières et les lacs, et les variations de la nappe phréatique.
La météorologie s'occupe de la circulation des masses d'air et de la prévision des
phénomènes atmosphériques, notamment du temps, des tempêtes et des
ouragans ;
La climatologie étudie les différents climats et explique les mouvements
atmosphériques à grande échelle et à long terme ;
La glaciologie étudie la nature physique et chimique des systèmes glaciaires et
périglaciaires.
1.3. GEOPHYSIQUE EXTERNE

Le géomagnétisme externe étudie les variations rapides du champ géomagnétique
(pulsations, baies, orages magnétiques), et s'inscrit dans le cadre général de:
- l'aéronomie spatiale, qui étudie la haute atmosphère (stratosphère, ionosphère), la
magnétosphère, le vent solaire, les ceintures de Van Allen, les courants telluriques,
l'énergie électromagnétique, etc) et les relations soli-terrestres, lesquelles sont à
l'origine des aurores polaires.
- l'électricité atmosphérique (étude du rayonnement cosmique).
la pression atmosphérique (chauffage de la Terre, flux de chaleur, la
volcanologie,et les sources chaudes).
1.4. GEOPHYSICIEN
Le géophysicien est le physicien spécialisé dans l’étude de la Terre. Il s’intéresse aux
différentes propriétés physiques des sols et des roches.
A l’aide d’appareils de mesure et de capteurs, il observe les variations spatiales et
temporelles des propriétés électriques, magnétiques, électromagnétiques, gravimétriques
ou acoustiques du sous-sol.
Après étude, traitement, et inversion des données, dans le cadre d'un modèle prédéfini, il
peut caractériser et imager le sous-sol en 1D, 2D, 3D et 4D (suivi 3D).
Il apporte ainsi une compétence technique de pointe, et souvent, un éclairage nouveau
quant à la nature d’un sol.
Les géophysiciens doivent souvent installer de l'équipement sur le terrain. Ici, un
numériseur de données sismiques et un disque dur reliés par un câblage de terrain sont
utilisés.
1.5.
GEOPHYSIQUE APPLIQUEE
La géophysique appliquée est une branche de la géophysique qui utilise des méthodes
pour mesurer les propriétés physiques du sous-sol terrestre, afin de détecter ou de
déduire la présence et la position des concentrations de minerais et d'hydrocarbures.
4
1.6. EXPLORATION GEOPHYSIQUE ET TECHNIQUES
1.6.1. Exploration Géophysique
L'exploration géophysique fait appel à l'étude de la variation des propriétés physiques des
sols dans l'espace, mais aussi dans le temps:


à l’échelle du kilomètre (recherche pétrolière et gazière, recherche minière,
géothermie),
à l’échelle du centimètre à la centaine de mètres (génie civil, hydrogéologie,
géologie, prévention des risques, archéologie).
1.6.2. Techniques
i.
Trainé électrique (Cartographie)
Principe
Le traîné électrique est une méthode de prospection géophysique qui permet de
caractériser le sous-sol par le biais d’une interprétation de la résistivité apparente du
terrain. Les mesures se font en mesurant une différence de potentiel (ΔV) et une intensité
(I).
Sur le terrain, on réalise la prospection en implantant des électrodes, puis en effectuant la
mesure de la résistivité apparente. Enfin, on dresse une carte de la parcelle après calcul
de la résistivité électrique du sol.
ii.
Panneau électrique (Profil)
Principe
Le panneau électrique, comme le trainé électrique, repose sur la mesure d’une différence
de potentiel et d’un courant entre deux électrodes implantées dans le sol, afin de calculer
la résistance électrique du terrain.
Un panneau électrique est en fait composé d’une multitude de point de sondage. En effet,
on utilise la plage des 32 électrodes pour créer différents écartements (minimum 1,5m, et
maximum 10m) sans avoir à déplacer les électrodes ; ce qui diminue considérablement le
temps des mesures. En effet, grâce à ce système, on peut faire 155 configurations de
sondages différents (grâce au multiplexeur) et effectuer les mesures en ½ heure environ.
Sondage électrique (Sondage)
L’objectif du sondage est de savoir comment varie verticalement la résistivité apparente,
en un point donné à la surface. Sachant que la profondeur d’investigation dépend de la
dimension du dispositif, on effectue une succession de mesures en augmentant à chaque
fois la longueur du dispositif, ainsi l’augmentation de celui-ci entérinera une plus grande
5
profondeur d’investigation du courant électrique, chaque valeur de la résistivité apparente
est affectée à un pseudo profondeur relative au type du dispositif.
iii.
Prospection Magnétique
A la surface de la Terre, le champ magnétique varie dans l'espace et dans le temps. Les
variations spatiales sont produites par les variations des propriétés magnétiques des
matériaux environnant. Les variations temporelles sont la conséquence du changement
d'orientation de la Terre par rapport au Soleil, la variation diurne, de l'activité solaire et des
interactions électro-magnétiques dans la haute atmosphère. La prospection a pour objet
de mettre en évidence la variation spatiale des propriétés magnétiques des matériaux
(aimantation induite (dia-, para-, ferro-magnétiques.l.), aimantation rémanente
(ferromagnétique s.l.). Ainsi, il faut corriger la variation temporelle du champ magnétique
locale au cours de la prospection. Pour cela deux approches peuvent être utilisées :
utiliser un magnétomètre en position statique comme base, ou mesurer le gradient local
soit en utilisant un gradiomètre (gradiomètrefluxgate) ou un dispositif à double capteurs
(pompage optique). Les magnétomètres à protons ont été les premiers à être utilisés. Les
magnétomètres à pompages optiques permettent des cadences de mesures accrues (10 à
20 Hz). La technologie fluxgate permet des fréquences plus élevées et surtout permet
d'alléger le dispositif de par la plus faible consommation électrique. Le pompage optique
permet une mesure absolue de l'intensité du champ magnétique à une résolution de 0.1
nT à 10 Hz. Avec une technologie fluxgate, la mesure est uni-axiale ou tri-axiale mais avec
une erreur instrumentale ne permettant pas d'atteindre une telle résolution.
iv.
Magnétomètre à protons (Cartographie)
Principe et mode opératoire
On utilise un magnétomètre à protons pour mesurer le champ magnétique global, c'est-àdire, le champ magnétique terrestre ajouté au champ magnétique créé par les anomalies.
Cependant, comme la sensibilité de l’appareil est un à 1nT près, il est indispensable que
la personne qui tient le magnétomètre soit amagnétique, afin de ne pas perturber les
mesures. Cet appareil a une profondeur d’investigation qui varie avec l’altitude du capteur.
Par ailleurs, entre deux profils (Aller-Retour), on effectue une mesure à la base pour
pouvoir établir la dérive temporelle du champ magnétique de la Terre. Pour augmenter la
précision des mesures, on choisit de revenir à la référence après la fin d’un profil et avant
le début du suivant.
v.
GéoRadar (Profil)
Le géoradar est un dispositif électromagnétique permettant d’établir un profil en fonction
de la topographie, de la permittivité diélectrique et de la conductivité. C’est une méthode
similaire à la sismique réflexion.
vi.
Prospection gravimétrique
Une méthode classique pour déterminer la différence de masse sous la surface du sol est
l’utilisation de la gravimétrie. Cette différence de masse est mise en évidence par les
anomalies du champ de pesanteur. Théoriquement avec cette méthode on mesure les
différences du champ de pesanteur par rapport à un champ de pesanteur de référence,
calculé sur l’ellipsoïde de référence.
6
Principe
Les appareils employés sont des gravimètres, qui mesurent des valeurs relatives de la
pesanteur avec une extrême précision (à 10-9 près au moins). S’ils peuvent être manipulés
par une seule personne, ils nécessitent néanmoins un calage altimétrique de précision
(plus précis que le centimètre, d'où l'existence de bornes de référence altimétriques). Ils
sont utilisés facilement dans n’importe quelles situations climatiques, géographiques et de
relief c’est-à-dire en montagne, en forêt, en plaine, en ville, en galeries souterraines, sur
les lacs gelés, les glaciers, etc.
Il s'agit le plus souvent d'une masse déformant un ressort. Les appareils plus précis sont
constitués d'une masse métallique évoluant dans une bobine supraconductrice : l'intensité
du courant permettant la lévitation de celle-ci est corrélée avec l'accélération de la
pesanteur.
Après l’acquisition des mesures et leurs validations, le géophysicien doit corriger ces
mesures de l'altitude et du relief ainsi que des effets de force de marée de la lune et du
soleil. En comparant les mesures à des valeurs théoriques de gravité au même point de
mesure, on élabore une anomalie dite de Bouguer (Pierre Bouguer (1698–1758)). Cette
première interprétation peut aboutir à une analyse quantitative par l’élaboration d’un
modèle géométrique 2D, 2,5D ou 3D du sous-sol géologique. On doit prendre soin de
relier les hypothèses de travail à des éléments reconnus provenant d’autres méthodes
géophysiques ou provenant directement de forages mécaniques.
vii.
Sismique réflexion
La sismique réflexion utilise la réflexion des ondes sur les interfaces entre plusieurs
niveaux géologiques. La sismique réflexion peut être monotrace ou multitrace. Dans ce
dernier cas, en plus d'augmenter le rapport signal sur bruit, il est possible de calculer les
vitesses des milieux traversés. Cette information permet ensuite de convertir les données
en profondeur.
viii.
Sismique réfraction
La sismique réfraction utilise la propagation des ondes le long des interfaces entre les
niveaux géologiques. Cette méthode convient en particulier à certaines applications de
génie civil et d'hydrologie. Elle permet d'estimer le modèle de vitesse et le pendage des
couches. Elle est actuellement limitée dans le domaine pratique à des objectifs dont la
profondeur est inférieure à 300m, mais elle est à l'origine de la découverte en 1956 du
gisement de pétrole d'Hassi-Messaoud, le plus important d'Afrique, à une profondeur
moyenne de 3300 m.
7
1.7. FRONT D’ONDES ET RAIS SISMIQUES, PARAMETRES DU
RAI
a) Définitions
On appelle front d’onde, la surface, lieu géométrique à l’instant 𝑡, des divers
points du milieu qui sont affectés par une même discontinuité cinématique. La
discontinuité mobile, la plus intéressante pour la sismologie, est le front
d’onde avant, séparant une région subissant une perturbation particulière
d’une région qui ne la subit pas encore.
La trajectoire orthogonale au front d’onde sont appelées rais sismiques. Dans
un milieu homogène, les rais sont des droites. Dans un milieu quelconque,
dont on connait les propriétés élastiques en chaque point, les rais sont des
courbes.
Nous allons énonce deux principes qui nous seront utiles dans des
démonstrations ultérieures.
b) Le principe de Fermat
Le temps mis par un ébranlement pour aller d’un point A à un point B
est minimum le long des rais.
c) Le principe d’Huygens
On considère que chaque point d’un front d’onde est une source
indépendante émettant des ondes élémentaires appelées ondelettes.
Les vibrations qu’elles engendrent se détruisent mutuellement par
interférence destructrice, sauf sur une surface qui est l’enveloppe des
ondelettes et qui constitue elle-même un front d’onde.
8
Rais sismiques et front d’onde.
Les trajectoires orthogonales au front d’onde sont les rais sismiques. La seconde
illustration représente les ondelettes dont l’enveloppe constitue le front d’onde selon
le principe d’Huygens (Perrier in Coulomb & Jobert, 1973).
Selon la représentation de Huyghens, la formation du front d’onde peut s’interpréter
comme le résultat d’une combinaison d’ondes élémentaires sphériques : chaque point mis
en mouvement à l’arrivée du front d’onde devient à son tour émetteur d’une onde
sphérique.
Ces ondes sphériques s’annihilent par interférence, sauf sur la surface correspondant à la
nouvelle position du front d’onde.
Front d’onde à t
Front d’onde
à t + dt
𝑘⃗
𝑘⃗
Principe de Huyghens et propagation d’un front d’onde sphérique.
Chaque point du front d’onde est le départ (l’émetteur) d’une nouvelle onde sphérique.
Ces ondes élémentaires s’annihilent par interférence destructives, sauf dans la direction
de la normale au front d’onde, 𝑘⃗. D’après Stöcker et coll., Dunod, 2007.
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Visualiser graphiquement la trajectoire d’une onde sismique, entre le séisme et
la station sismique qui l’enregistre, par l’évolution de son front d’onde, est peu
pratique.
C’est pourquoi on relie séisme et station par une trajectoire perpendiculaire en
tout point au front d’onde, autrement dit par l’évolution de la normale au front d’onde
entre le tremblement de terre émetteur et l’enregistreur. Cette trajectoire est appelée
le rai sismique et l’étude des ondes sismiques fait ainsi appel à la théorie des rais.
i. Réflexion et réfraction des ondes sismiques
Supposons qu’un front d’onde rencontre une surface séparant le milieu 1 du
milieu 2, où les propriétés physiques changent brusquement. Une partie de
l’énergie revient en arrière dans le premier milieu, on dit qu’il y a réflexion à
l’interface des deux milieux. Une autre partie passe dans le deuxième milieu,
on dit qu’il a réfraction. Lorsqu’une onde P (ou une onde s) se réfléchit ou se
réfracte, elle donne naissance à deux ondes P et S réfléchies et réfractées.
La loi de Snell-Descartes donne les relations angulaires entre rais incidents,
réfléchis et transmis (réfractés) pour les différents types d’ondes. Dans le cas
présent d’une onde de compression incidente les vitesses dans le premier
milieu étant 𝑉𝑃 , 𝑉𝑆 et 𝑉𝑃′ , 𝑉𝑆′ dans le deuxième, on a les relations :
sin 𝑖 sin 𝑖 ′ sin 𝜃 sin 𝜃 ′
= ′ =
=
,
𝑉𝑃
𝑉𝑆
𝑉𝑃
𝑉𝑆′
où 𝑖, 𝑖 ′ , 𝜃, 𝜃 ′ sont les angles d’incidence, de transmission et de réflexion à
l’interface.
Pour bien comprendre ce phénomène de la réflexion et de la réfraction, nous
avons simplifié l’étude à celle d’une seule onde réfléchie et d’une seule onde
réfractée et nous proposons une représentation géométrique avec l’évolution
dans le temps des fronts d’ondes et des rais correspondants.
Soit donc une onde incidente I (P ou S), R l’onde réfléchie, T l’onde réfractée.
La source ponctuelle dans le premier milieu est F, sur la figure ci-dessous on
représentéces différents front s d’onde au milieu de l’interface (ici la trace
d’un plan séparant les milieux 1 où la vitesse est V et 2 où la vitesse est 𝑉 ′ ).
Sur le schéma de gauche, les 3 fronts d’onde front avec l’interface les angles
𝑖, 𝜋 − 𝑖 et 𝑖 ′ . On retrouve ces angles sur le schéma de droite où il s’agit alors
des angles des rais avec la normale à l’interface au point d’incidence du rai à
l’interface.
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Propagation d’une onde à l’interface de deux milieux.
Le schéma de gauche traite de la géométrie des fronts d’onde alors que le schéma de
droite montre les rais correspondants (d’après G. Perrier in Coulomb & Jobert, 1973).
De plus, la vibration des points de l’interface produit aussi une onde réfléchie dans le
premier milieu.
Séisme
Onde réfléchie
V’
Interface
V’ > V
Onde réfractée
Evolution des fronts d’onde et des rais sismiques au passage d’une interface.
11
On suppose ici que 𝑉 ′ > 𝑉, ce qui est en général le cas dans la Terre, plus
les couches sont profondes, plus les vitesses sont élevées. La loi de
Descartes s’écrit :
sin 𝑖⁄𝑉 = sin 𝑖 ′ ⁄𝑉 ′
Lorsque le front d’onde incident s’éloigne de F suivant la surface d’une
sphère dont le rayon augmente quand le temps s’écoule, il atteint l’interface
entre les deux milieux et balaie cet interface, 𝑖 augmente jusqu’à une valeur
limite, l’angle critique𝑖0 pour lequel sin 𝑖0 = 𝑉 ⁄𝑉 ′ , 𝑖 ′ = 𝜋⁄2.
Génération de l’onde conique.
On se trouve ici dans la situation qui suit immédiatement le passage à l’incidence. 𝑇1 a
décroché de 𝐼1 . En ABC, à droite, les ondelettes qui apparaissent dans le milieu supérieur
à l’interface ont eu le temps de se développer, leur enveloppe est l’onde conique (d’après
G. Perrier in Coulomb & Jobert, 1973).
12
A partie de ce moment le front d’onde réfracté étant devenu normal à l’interface ne peut
que conserver cette géométrie. Par ailleurs, il se propage à la vitesse 𝑉 ′ le long de celle-ci,
alors que la trace commune aux ondes I et R se propage à une vitesse V telle que :
𝑉 ⁄sin 𝑖1 < 𝑉 ⁄sin 𝑖0 = 𝑉 ′ car 𝑖1 > 𝑖0
L’onde réfractée se décroche des ondes incidente et réfléchie pour 𝑖 = 𝑖0 . Donc, à partie
de cet instant elle est en avance sur celles-ci et réagit sur le milieu supérieur. En
appliquant le principe d’Huyghens on peut trouver le nouveau front d’onde dans le milieu
supérieur, c’est l’enveloppe des ondelettes créées dans le milieu supérieur par le front
réfracté.
Si l’on considère le front d’onde aux temps 𝑡𝐴 , 𝑡𝐵 , 𝑡𝐶 , 𝑡0 étant l’instant où le
décrochement se produit, l’enveloppe commune des ondelettes est la
tangente commune, on a :
′ 𝐶𝐴 = 𝐴𝐴′⁄𝐴𝐶
sin 𝐴̂
Comme 𝐴𝐴′ = 𝑉 (𝑡𝐶 − 𝑡𝐴 ), trajet parcouru par l’onde dans le milieu 1 entre 𝑡𝐴
et 𝑡𝐶 , et 𝐴𝐶 = 𝑉 ′ (𝑡𝐶 − 𝑡𝐴 ), trajet parcouru par l’onde dans le milieu 2 entre 𝑡𝐴
et 𝑡𝐶 , donc
̂
̂
′ 𝐶𝐴 = 𝑉 (𝑡 − 𝑡 )⁄𝑉 ′ (𝑡 − 𝑡 ) = 𝑉 ⁄𝑉 ′ et 𝐴
′ 𝐶𝐴 = 𝑖
sin 𝐴
𝐶
𝐴
𝐶
𝐴
0
L’angle du front d’onde avec l’interface est égal à l’angle limite 𝑖0 .
Entre 𝑡𝐶 et 𝑡0 le rayon du front s’est accru de 𝑂𝐷 ′ = 𝑉 (𝑡𝐶 − 𝑡0 ).
Si D est l’intersection de la tangente 𝐷 ′ 𝐷à R avec l’interface.
′ 𝑂𝐷 = 𝑉 (𝑡 − 𝑡 )⁄sin 𝑖 = 𝑉 ′ (𝑡 − 𝑡 ) = 𝑂𝐶
𝑂𝐷 = 𝑂𝐷 ′ ⁄sin 𝐷̂
𝐶
0
0
𝐶
0
D est confondu avec C sur la figure ci-dessous. Le front d’onde résultant s’appuie sur
l’onde réfléchie. Compte tenue de sa forme en tronc de cône on l’appelle l’onde
conique. Tout se passe au-delà de 𝑖0 comme si le rai suivi la limite des milieux et
était ressorti sous l’incidence 𝑖0 (fig. ci-dessous) en une infinité de points.
13
Onde
incidente
I0
I0
Onde
conique
V
V’>V
Angle de réfraction limite onde conique.
Onde conique.
Sur le schéma de gauche on voit qu’elle s’appuie sur l’onde réfléchie. A droite on a tracé
le rai à l’angle critique, il suit interface et envoie dans le milieu supérieur des rais
émissaires sous l’incidence critique (d’après G. Perrier in Coulomb & Jobert, 1973).
L’onde réfractée se propage à l’interface des deux milieux à la vitesse 𝑉′ .
En résumé
L’onde conique est donc une onde réfractée particulière. Elle n’existe que si
la vitesse du milieu inférieur est plus grande que la vitesse du milieu
supérieur. Elle se propage dans le milieu supérieur à la vitesse de ce milieu.
Mais elle résulte d’une infinité de rais parallèles qui naissent de façon
continue à l’interface.
Cette apparition des rais à l’interface se fait le long de celle-ci à une vitesse
égale à la vitesse de propagation dans le milieu inférieur. Tout se passe
comme si, au moment où le rai incident arrive à l’interface avec une incidente
𝑖0 , il se mettait à suivre cette interface avec la vitesse de propagation dans le
milieu inférieur, tout en émettant dans le milieu supérieur des émissaires de
façon continue sous l’incidence 𝑖0 , qui ce propagent dans ce milieu supérieur
à la vitesse de ce milieu.
14
ii. Rais sismiques, paramètres du rai
Supposons que dans une structure, la vitesse V soit croissante avec la
profondeur. On peut décomposer la structure en un « empilement » de
différentes strates telles que 𝑉 ′′ > 𝑉 ′ > 𝑉. En appliquant la loi de Descartes à
ces éléments stratifiés à l’intérieur desquels la vitesse est constante, on a :
sin 𝑖 sin 𝑖 ′ sin 𝑖′′
=
=
= 𝑐𝑡𝑒 = 𝑝
𝑉
𝑉′
𝑉′′
Lorsque le nombre de strates devient infini on peut généraliser l’expression
précédente :
sin 𝑖 (𝑧)
𝑝=
= 𝑛(𝑧) sin 𝑖 (𝑧)
𝑉 (𝑧)
p est le paramètre du rai, il est constant pour un rai donné.
n inverse de la vitesse est appelé l’indice du milieu (en référence à l’optique).
Dans un milieu bien défini, où les vitesses augmentent avec la profondeur, on
voit qu’un rai se dirigeant vers la profondeur passe par un point bas (sauf s’il
est vertical) et qu’il, remonte par symétrie. Au point bas : P, on a
𝑖 = 𝜋⁄2 et 𝑝 = 1⁄𝑉ℎ = 𝑛(ℎ) ce qui se formule ainsi :
le paramètre du rai est égal à l’inverse de la vitesse au point bas du rai.
Rais sismiques.
Les trois schémas illustrent ses propriétés, la loi de Snell-Descartes entraîne le
redressement du rai dans un milieu à gradient de vitesse positif vers le bas, sur le
deuxième on voit que le paramètre du rai est l’inverse de la vitesse au point bas du rai,
enfin le troisième illustre la propriété du paramètre inverse de la vitesse apparente en
surface (d’après G. Perrier in Coulomb & Jobert, 1973).
15
Soit deux rais infiniment voisins issus d’un même foyer coupant la surface en
A et B. AH est le front d’onde en A, V la vitesse de l’onde, 𝛿𝑡 le temps
infiniment petit que met l’onde pour aller de H en B. On a donc
𝐵𝐻 = 𝑉𝛿𝑡
Comme les rais sont infiniment proches on peut écrire
𝐴𝐵 = 𝛿𝑥, sin 𝑖 = 𝐵𝐻 ⁄𝐴𝐵 = 𝑉𝛿𝑡 ⁄𝛿𝑥 , or
𝑝 = sin 𝑖⁄𝑉 = 𝛿𝑡 ⁄𝛿𝑥 .
Sur une Terre sphérique on trouverait 𝑝 = 𝑑𝑡⁄𝑑∆, ∆ étant la distance
épicentrale, c'est-à-dire la distance exprimée en degrés ou en kilomètres
entre la projection verticale du foyer en surface au point où l’on enregistre les
ondes sismiques.
𝛿𝑡 ⁄𝛿𝑥 ou 𝑑𝑡⁄𝑑∆ sont les inverses de la vitesse apparente en surface, donc
𝑝 = 1⁄𝑉𝑎 , ce qui revient à dire que le paramètre dur ai est égal à la pente de
la tangente à la courbe de propagation 𝑡 = 𝑓(∆) : son inverse 1⁄𝑝 = 𝑑𝑡⁄𝑑∆
est la vitesse apparente de l’onde en surface, c’est aussi la vitesse au point
bas du rai 𝑉ℎ . Ainsi, 1⁄𝑝 = 𝑉𝑎 = 𝑉ℎ .
iii. Paramètre de rai sous interface sphérique ou cône sphérique
J
r2
D
rai
I
j1
i2
j2
i3
O
V3> V2
V2< V1
V1
Rai à travers des16interfaces sphériques.
𝑟
Nous savons que la quantité 𝑝 =
sin(𝑖)
𝑉𝑖
est appelée le paramètre de rai :
puisqu’elle se conserve tout au long de la trajectoire représentée par un rai sismique,
elle permet de caractériser ce rai. Cette expression du paramètre de rai correspond au
cas de réfraction/réflexion sur des interfaces planes.
Dans la Terre, les interfaces sont des sphères ou des coques sphériques.
On peut alors redéfinir ce paramètre du rai sous la forme :
𝑝=
𝑟 x sin(𝑖)
𝑉𝑖
Pour la situation dessinée ci-dessus, on peut écrire :
 Dans la couche de vitesse 𝑉2 :
𝑟1x sin(𝑗2) = 𝑂𝐷 = 𝑟2x sin(𝑖2 )
 A l’interface 𝑉2 ⁄𝑉3 :
sin(𝑖2 )⁄𝑉2 = sin(𝑖3 )⁄𝑉3
𝑟2x sin(𝑖2 )⁄𝑉2 = 𝑟2x sin(𝑖3 )⁄𝑉3
= 𝑟1 x sin(𝑗2)⁄𝑉2 = 𝑟1 sin(𝑗1 )⁄𝑉1
A nouveau, la quantité 𝑝 = 𝑟 x sin(𝑖)⁄𝑉 se conserve pour le rai.
17
1.8.
STRUCTURE INTERNE DE LA TERRE
1.8.1. Introduction
La structure interne de la Terre
La Structure interne de la Terre comprend :
1. Croûte continentale
2. Croûte océanique
3. Manteau supérieur (ou Asthénosphère)
4. Manteau inférieur (ou Mésosphère)
5.Noyau externe
6.Noyau interne (ou graine).
Entre certaines couches on trouve certaines discontinuités :
18
A.Discontinuité de Mohorovičić
B.Discontinuité de Gutenberg
C.Discontinuité de Lehmann
La structure interne de la Terre est répartie en plusieurs enveloppes successives, dont
les principales sont la croûte terrestre, le manteau et le noyau. Cette représentation est
très simplifiée puisque ces enveloppes peuvent être elles-mêmes décomposées. Pour
repérer ces couches, les sismologues utilisent les ondes sismiques, et une loi : Dès que la
vitesse d'une onde sismique change brutalement et de façon importante, c'est qu'il y a
changement de milieu, donc de couche. Cette méthode a permis, par exemple, de
déterminer l'état de la matière à des profondeurs que l'homme ne peut atteindre (manteau
profond, noyau).
Ces couches sont délimitées par des discontinuités, comme la Discontinuité de Mohorovic,
celle de Gutenberg, nommée d'après le sismologue Beno Gutenberg, ou bien celle de
Lehmann. Pour comprendre cette constitution, il faut remonter à la formation de la Terre,
par accrétion de météorites, les différentes couches s'étant alors mises en place sous
l'influence de divers paramètres, comme la masse volumique de ses constituants.
1.8.2. Investigations indirectes (géophysique)
1.8.3. La tomographie sismique
C’est l’analyse des enregistrements obtenus grâce aux sismographes qui permettra de
renouveler totalement le modèle de la Terre au cours du XXe siècle. Le principe est
relativement simple : à la suite d'un séisme on détermine la position de son épicentre le
plus précisément possible. Puis on enregistre les vibrations qui se propagent à travers tout
le globe. Ces phénomènes ondulatoires sont soumis à des lois physiques telles que la
réflexion ou la réfraction. On peut associer le comportement des ondes sismiques à celui
des rayons lumineux. On peut donc appliquer les lois de Snell-Descartes de réfraction :
elles ne se déplacent pas toutes à la même vitesse suivant le milieu qu’elles traversent, ce
qui permet d’évaluer le contenu de la Terre par l’examen attentif des courbes temps /
distance parcourue. Les ondes étudiées dans la tomographie sismique sont les ondes de
fond qui parcourent le globe terrestre dans toutes les directions. Les ondes de surface, qui
causent les dégâts aux constructions humaines, ne se propagent que dans la croûte et ne
donnent aucune information sur les couches profondes.
Certaines ondes arrivent rapidement : ce sont les ondes P (comme Premières) ; d’autres
sont retardées et sont enregistrées plus tard : ce sont les ondes S (comme Secondes).
Les ondes P sont des vibrations qui
agissent en compression : les particules
se déplacent dans le sens de propagation
de l’onde, un peu comme dans un
ressort. Ces ondes de compression se
propagent dans les solides, les liquides et
les gaz.
19
Les ondes S sont des ondes de
cisaillement : les particules se déplacent
perpendiculairement
au
sens
de
propagation de l’onde, un peu comme
une oscillation sur une corde. Ces ondes
de cisaillement se propagent dans les
solides mais pas dans les milieux liquides
ou gazeux.
La vitesse des deux types d’ondes P et S varie en fonction de la densité du matériau
traversé. Plus la couche traversée est molle, plus les ondes se propagent lentement. De
plus, lorsqu’une onde P arrive non perpendiculairement sur une zone de transition
(interface manteau-noyau par exemple) une petite partie de son énergie est convertie
dans une autre forme d’onde (une fraction de P devient alors S). L’interprétation des
relevés sismographiques est donc ardue car s’y chevauchent les tracés de nombreux
types d’ondes qu’il faut démêler et dont on doit expliquer l’origine. Pour s’y retrouver un
peu mieux, on a désigné toutes ces ondes par des lettres différentes qu’on peut ensuite
combiner au fur et à mesure de leur évolution (voir tableau ci-dessous).
Nomenclature des
de volume
onde
P
manteau
P
noyau
K
externe
noyau
I
interne
ondes
onde
S
S
J
Ainsi une onde PP est une onde P qui, après avoir subi une réflexion à la surface du globe
terrestre, est restée dans le manteau avant de réapparaître en surface où elle est
détectée. Une onde PKP sera une onde P qui ressort en surface après avoir traversé le
noyau externe liquide (trajet = manteau / noyau ext. / manteau). On peut ainsi allonger
l’appellation autant que nécessaire. Prenons un exemple assez complexe : une onde
quasi verticale traversant le globe terrestre de part en part après avoir rebondi à la surface
et être passée deux fois (à l’aller et au retour) par le noyau et la graine réapparaîtra à la
surface affublée du gentil sobriquet, palindrome totalement imprononçable, de
PKIKPPKIKP !
Au cours du XXe siècle, plusieurs découvertes essentielles ont été faites grâce à la
tomographie sismique.
En 1909, AndrijaMohorovičić (1857-1936) met en évidence l'interface entre la croûte et le
manteau. Cette discontinuité porte depuis son nom, le plus souvent raccourci en
« Moho ».
20
En 1912, Beno Gutenberg (1889-1960) replace l’interface manteau / noyau à 2900 km de
profondeur grâce à l’étude des ondes P, donnant son nom à la discontinuité entre le
manteau inférieur et le noyau externe, discontinuité dîte de Gutenberg.
En 1926, Harold Jeffreys (1891-1989) établit la fluidité du noyau métallique.
En 1936, Inge Lehmann (1888-1993) découvre la graine (ou noyau interne) : partie
métallique à l’intérieur du noyau. Sa solidité sera établie plus tard au cours des décennies
suivantes.
Dans le même temps, de 1923 à 1952, d’autres géophysiciens (Adams, Williamson,
Bullen, Birch…) travaillent sur des équations permettant de déterminer la variation de la
densité avec la profondeur et la pression qu’elle engendre.
Connaître l'essentiel de la structure de notre globe doit s'accompagner nécessairement de
l'étude de sa dynamique interne afin de mieux comprendre son évolution, ses soubresauts
sismiques, les variations du champ magnétique, etc.
1.8.4. L’étude du magnétisme
Le magnétisme terrestre est un phénomène fort complexe à interpréter. La Terre se
comporte comme une sorte de dynamo auto-entretenue qui génère un champ magnétique
important (celui qui dévie l’aiguille de la boussole et qui nous protège de certaines
perturbations cosmiques tel que les vents solaires qui pourraient perturber les appareils
électroniques). Ce champ est variable dans le temps et il s’est même inversé des
centaines de fois depuis l’origine. Interpréter cette dynamique est indissociable de la
compréhension de la composition des structures internes du globe terrestre et de leurs
mouvements.
Des tentatives de modélisation numérique et des expériences en laboratoire sont à
l’étude. Si elles n’ont pas encore permis de créer un effet dynamo dans une sphère, elles
ont montré que des colonnes de convection apparaissent à certaines températures en
fonction de la viscosité du liquide et de la vitesse de rotation. Ces mouvements sont
compatibles avec les hypothèses de création du champ électromagnétique terrestre tel
que nous le connaissons.
1.8.5. Modèle actuel (Structure détaillée)
21
Structure détaillée de la Terre.
(1)Croûte continentale solide essentiellement granitique, surmontée par endroits de
roches sédimentaires. Elle est plus épaisse que la croûte océanique (de 30 km à 100 km
sous les massifs montagneux). La croûte terrestre représente environ 1,5 % du volume de
la Terre solide, 4,4‰ de la masse terrestre et 6,5‰ de la masse silicatée de la Terre (la
Terre sans le noyau métallique). Elle était anciennement appelée SIAL (silicium +
aluminium).
(2)Croûte océanique solide essentiellement composée de roches basaltiques.
Relativement fine (environ 5 km). Elle est également appelée SIMA (silicium +
magnésium).
(3)Zone de subduction, où une plaque s’enfonce parfois jusqu’à plusieurs centaines de
kilomètres dans le manteau.
(4)Manteau supérieur, qui est moins visqueux (plus « ductile ») que le manteau inférieur
car les contraintes physiques qui y règnent le rendent en partie plastique. Il est formé
essentiellement de roches telles que la péridotite (ses minéraux sont : olivine, pyroxène,
grenat).
(5) Éruptions sur des zones de volcanisme actif. Deux types de volcanismes sont
représentés ici, le plus profond des deux est dit « de point chaud ». Il s’agirait de volcans
dont le magma proviendrait des profondeurs du manteau proche de la limite avec le noyau
liquide. Ces volcans ne seraient donc pas liés aux plaques tectoniques et, ne suivant donc
pas les mouvements de l’écorce terrestre, ils seraient quasiment immobiles à la surface du
globe, et formeraient les archipels d'îles comme ceux de Tahiti et des îles Hawaii.
(6)Manteau inférieur aux propriétés d’un solide élastique aux échelles de temps inférieures
à l'année, plastique aux échelles de temps supérieurs au siècle. Le manteau terrestre,
inférieur comme supérieur, n’est pas liquide comme on pourrait le croire en regardant les
coulées de lave de certaines éruptions volcaniques mais il est moins « rigide » que les
autres couches. Néanmoins, très grossièrement, sa viscosité est à celle de la glace d'eau,
22
comme celle qui s'écoule dans les glaciers, ce que la viscosité de la glace est à celle de
l'eau. La raison principale de l'état solide des matériaux mantelliques est que, quand on
s'enfonce dans le manteau, l'effet de pression, qui maintient l'état solide, augmente plus
rapidement que l'effet de température, qui provoque la fusion. En sens inverse, quand les
matériaux mantelliques remontent plus vite (et donc se dépressurisent) que ne le permet
l'équilibre thermique par diffusion de la chaleur transportée, par exemple par remontée
adiabiatique, le matériau peut croiser son point de fusion commençante, et commencer à
donner naissance à un magma dit primaire ; ceci se produit à l'aplomb des dorsales à une
profondeur d'environ 100 km seulement. Le manteau terrestre total (supérieur + inférieur)
représente 84 % du volume terrestre.
(7) Panache de matière plus chaude qui, partant de la limite avec le noyau, fond
partiellement en arrivant près de la surface de la Terre et produit le volcanisme de point
chaud.
(8)Noyau externe liquide essentiellement composé de fer à 80-85 %, plus environ 10-12 %
d'un élément léger non encore déterminé parmi le soufre, l'oxygène et le silicium, et enfin
de l'ordre de 5 % de nickel. Sa viscosité est estimée à de 1 à 100 fois celle de l’eau, sa
température moyenne atteint 4000°C et sa densité 10. Cette énorme quantité de métal en
fusion est brassée par convection, essentiellement de nature thermique (refroidissement
séculaire de la planète), et pour une plus faible partie de nature compositionnelle
(séparation, démixtion des phases). Ces mouvements interagissent avec les mouvements
de la planète, rotation quotidienne principalement, à plus longue échelle de temps,
précession du globe terrestre. La nature conductrice du fer permet le développement de
courants électriques variables qui donnent naissance à des champs magnétiques,
lesquels renforcent ces courants, créant ainsi un effet dynamo, en s’entretenant les uns
les autres. Ainsi explique-t-on que le noyau liquide est à l’origine du champ magnétique
terrestre. La source d'énergie nécessaire à l'entretien de cette dynamo réside très
probablement dans la chaleur latente de cristallisation de la graine.
(9)Noyau interne solide (également appelé « graine ») essentiellement métallique (alliage
de fer et de nickel principalement, en proportions environ 80 %-20 %) constitué par
cristallisation progressive du noyau externe. La pression, qui est de 3,5 millions de bars
(350 GPa), le maintient dans un état solide malgré une température supérieure à 5000 °C
et une densité d’environ 13.
Le noyau interne reste un endroit mystérieux, et plusieurs interrogations demeurent :

Des études récentes suggèrent que le noyau interne ne serait pas immobile par
rapport au reste de la Terre : Il pourrait présenter ainsi une rotation différentielle,
c'est-à-dire qu’il ne tournerait pas exactement à la même vitesse que le reste de la
planète : sa vitesse angulaire de rotation serait plus grande de 0,3 à 0,5 degré par
an1 (d’après ces derniers chiffres, il faudrait donc entre 720 et 1200 ans environ
pour que le noyau interne "gagne" un tour complet par rapport au reste de la
Terre2). Parmi les contestataires de cette rotation différentielle, Annie Souriau du
LMTG à l'OMP à Toulouse, sur la base de l'étude des ondes sismiques engendrés
par quelques forts séismes bien documentés, ondes qui "frolent" la graine, ne
détecte pas de retard entre celles qui passent d'un côté ou de l'autre. Ceci renforce
l'idée défendue sur la base de données notamment de variations de la durée du
jour, que le mouvement observé pourrait correspondre en fait à une oscillation du
noyau autour d’une position moyenne, avec une somme des mouvements qui serait
23


nulle sur le long terme. En effet, des différences latérales de température à la base
du manteau semblent créer une « empreinte » détectable sur la graine, en affectant
la vitesse de cristallisation du fer. Or, l’existence de cette empreinte n’est semble-t-il
possible que si les effets de ces différences de température s’exercent toujours aux
mêmes endroits de la graine pendant plusieurs centaines de millions d’années, ce
qui ne serait donc pas compatible avec une rotation permanente, mais serait
possible avec une simple oscillation3.
Il y a également un doute sur le fait que le noyau interne soit réellement solide, car
par certains aspects il se comporte comme un liquide, alors que d’autres données
confirment qu’il est bien solide. Des chercheurs russes et suédois ont démontré
que, dans les conditions qui règnent au centre de notre planète, l’alliage qui
compose le noyau interne ne ressemblerait pas aux métaux que l’on connaît à la
surface, mais présenterait plutôt des propriétés mécaniques comparables à celles
du sable, ce qui expliquerait les résultats ambigus concernant son état 4.
Enfin, des études récentes démontrent que la graine semble elle-même subdivisée
en deux parties, une interne et une externe donc. La partie interne, appelée
amande en raison de sa forme, serait plus pure en fer que la partie externe, et
serait caractérisée par une structure cristallineanisotrope5,6.
Les noyaux interne et externe représentent 15 % du volume terrestre.
(10) Cellules de convection du manteau où la matière est en mouvement lent. Le manteau
est le siège de courants de convection qui transfèrent la majeure partie de l’énergie
calorifique du noyau de la Terre vers la surface. Ces courants provoquent la dérive des
continents mais leurs caractéristiques précises (vitesse, amplitude, localisation) sont
encore mal connues.
24
Mouvement de convection au niveau du manteau.
(11)Lithosphère : elle est constituée de la croûte (plaques tectoniques) et d'une partie du
manteau supérieur. La limite inférieure de la lithosphère se trouve à une profondeur
comprise entre 100 et 200 kilomètres, à la limite où les péridotites approchent de leur point
de fusion.
On trouve parfois à la base de la lithosphère (certains géologues l’y incluent mais la
majorité la place dans l'asthénosphère) une zone appelée LVZ (pour « LowVelocity
Zone ») où on constate une diminution de la vitesse et une atténuation marquée des
ondes sismiques P et S. Ce phénomène est dû à la fusion partielle des péridotites qui
entraîne une plus grande fluidité. La LVZ n’est généralement pas présente sous les
racines des massifs montagneux de la croûte continentale.
(12)Asthénosphère : c’est la zone en dessous de la lithosphère
(13)Discontinuité de Gutenberg : zone de transition manteau / noyau.
(14)Discontinuité de Mohorovicic : zone de transition croûte / manteau (elle est donc
incluse dans la lithosphère).
25
La structure du globe déduite des données sismologiques.
1.8.6. Caractéristiques
La structure interne de la terre avec ses différentes couches peut aussi se présenter
comme suit.
26
Structure interne de la terre
Dimensions respectives des différentes couches et températures approximatives qui y
règnent.
1.8.7. Chaleur interne
Sur la figure ci-contre, les températures sont données en degrés Celsius à titre indicatif.
Ne pouvant être mesurées directement mais uniquement déduites, elles sont
approximatives (plus on s’enfonce et plus la marge d’erreur est grande). Une partie de la
chaleur interne de la Terre (50 %) est produite par la radioactivité naturelle des roches par
désintégration de l'uranium, du thorium et du potassium.
1.8.8. Rayon variable
Le globe terrestre n’est pas parfaitement sphérique et le rayon réel équatorial est
supérieur d’une vingtaine de kilomètres au rayon polaire.
Effet étonnant qui en découle : le Mississippi, dont la source se situe près des Grands
Lacs, se déverse dans le golfe du Mexique à un niveau (distance au centre du globe) plus
élevé que celui de sa source. Si on évaluait l'altitude par rapport au centre de la Terre,
l'eau s'écoulerait donc du point le plus bas vers le point le plus haut. En réalité le niveau
des mers étant toujours pris comme référence des altitudes, le raisonnement en termes
d'énergie mécanique est bien valide.
Chapitre 2 : PHENOMENES GEOPHYSIQUES : LE TREMBLEMENT DE
TERRE ET LE VOLCAN
2.1.
LE TREMBLEMENT DE TERRE OU LE SEISME
2.1.1. Définitions
Un séisme, ou tremblement de terre, résulte de la libération brusque d'énergie
accumulée par les contraintes exercées sur les roches. Ce mouvement du sol se produit
au niveau de la lithosphère (croûte terrestre et une partie du manteau supérieur). C’est
aussi le glissement de la croûte rocheuse le long d’une faille ou zone de tension et
brusque réalignement.
Pendant un tremblement de terre plusieurs ondes élastiques sont générées. Ces ondes
(déformations) se propagent suivant certaines vitesses dans la terre qui se comporte
comme un corps élastique.
Les plus remarquables de ses ondes sont :
-
l’onde première: longitudinale, est une onde qui se propage parallèlement à la
direction de propagation.
l’onde seconde: transversale, est une onde qui se propage dans une direction
perpendiculaire à la propagation. Cette onde est souvent responsable de la
destruction des bâtiments.
27
Modes de propagation de diverses ondes1
http://www2.ggl.ulaval.ca/personnel/bourque/s1/seismes.html
1
L’épicentre (latitude, longitude) est l’endroit sur la surface de la terre où se produit le
tremblement de terre.
L’hypocentre (latitude, longitude, profondeur) est la source même du tremblement de
terre en profondeur.
L’heure à laquelle se produit le séisme s’appelle temps d’origine. Ainsi un séisme est
caractérisé principalement par les quatre paramètres:
* la latitude,
* la longitude,
* la profondeur,
* le temps d’origine.
28
Schéma d’un séisme1.
Schema d’un séisme et la faille2
2
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:fault_types_Types.Defaults.jp
2.1.2. Mécanisme au foyer et types de failles
On admet que pendant un séisme l’énergie est libérée au foyer, c'est-à-dire en un point.
Comme l’a dit plus haut, ceci est une première approximation. La rupture se fait en réalité
sur une certaine surface ou dans un volume fini dont les dimensions seraient celles d’une
sphère dont le rayon peut atteindre quelques dizaines de kilomètres. On sait que lors du
grand séisme de San Francisco de 1906 la faille de sources comportant des dislocations
tangentielles de type simple sans nier l’intérêt de modèles plus compliqués.
29
Premiers mouvements du sol autour du foyer.
Lorsque le premier mouvement à l’arrivée de l’onde P est vers le haut (signe -t-) on a une
compression â la statIon, qui correspond à une tension (T) au foyer. Dans le cas contraire,
il y a dilatation (signe —) à la station, qui correspond à une pression (P) au foyer.
L’observation montre que ces points de signe différents se répartissent autour d’un foyer
en surface, suivant des quadrants opposés, impliquant un jeu de failles.
Si après un séisme fort, on examine les enregistrements de toutes les stations réparties à
la surface du globe, on observe que le premier mouvement du sol (arrivée de l’onde P) est
soit une compression, soit une dilatation, c'est-à-dire que dans le premier cas, le premier
mouvement a lieu du foyer vers la station et dans le deuxième cas de la station vers le
foyer. On s’est aperçu que pour certains séismes superficiels les compressions et les
dilatations observées au voisinage de l’épicentre, se répartissaient en quadrants opposés,
répartition qui implique que les deux plans orthogonaux qui séparent ces domaines, le
mouvement de l’onde P est nul.
Ces plans sont appelés les plans nodaux. Cette répartition peut être rattachée
intuitivenient à la théorie du rebofld élastique de Reid dont le modèle le plus simple est
suggéré par une fàille dont le plan est vertical et le mouvement purement horizontal.
Soit A et B deux compartiments séparés par une faille qui coulissent comme indiqué sur la
figure ci-dessous. Les flèches indiquent le sens du déplacement. On remarque que les
particules, qui sont devant les flèches, sont poussées alors que celles qui sont à l’arrière
sont tirées.
Premiers mouvements du sol, jeux de failles : Deux solutions.
30
Les premiers mouvements du sol (signes + et -) se répartissent en 4 quadrants séparés
par les plans nodaux, l’un de ces plans est le plan de faille (FA), l’autre est Le plan
auxiliaire (AU). Comme l’illustre ce schéma, l’interprétation n’est pas univoque au simple
examen de la répartition des premiers mouvements, les 2 situations étant équivalentes de
ce point de vue.
Le champ de radiation (le volume proche de la zone de rupture) est ainsi partagé en 4
quadrants par 2 plans perpendiculaires (plans nodaux) dont l’un est le plan de faille (FA) et
l’autre le plan auxiliaire (AU). Le plan auxiliaire est perpendiculaire au plan de la faille, mais
aussi du vecteur glissement. Au voit sur la figure ci-dessus qu’il n’est pas possible avec
uniquement la répartition des premiers mouvements de déterminer quel est le plan de
faille et quel est le plan auxiliaire. En effet, une faille suivant le plan auxiliaire du premier
schéma donnerait la inième répartition du champ des déplacements, mais cette
indétermination pourrait être levée au moyen des ondes S dont le schéma de radiation est
différent selon que le plan de faille choisi.
Le modèle que l’on vient de décrire s’appelle le Hoocke simp!e couple. Ce modèle produit
un champ de radiation différent pour les ondes S. mais comme on ne l’observe pas on a
introduit le modèle appelé doubIe couple dont le mécanisme est représenté par deux
couples de sens opposés (fig.ci-dessous).
La distribution de sens du premier mouvement se fut, là aussi, suivant 4 quadrants et il
existe une indétermination entre plan de faille et plan auxiliaire. Ce modèle double couple
a une explication physique lorsqu’ au lieu de parler de plan de faille, on fait intervenir les
axes principaux de contrainte. Il permet, de plus, de respecter les conditions d’équilibre du
milieu: (I) la somme des forces est nulle, et (2) la somme des moments est nulle.
Double couple.
La figure précédente, ainsi que le schéma ci-dessus à gauche, permettent de définir deux
mécanismes possibles simple couple associés chacun à un plan de faille et un plan
auxiliaire (figure ci-dessus), et donnant chacun les mêmes résultats aux stations. Le
modèle double couple correspond à l’ensemble des deux (au milieu). Physiquement, on lui
donne une réalité lorsqu’au lieu de parler de plan de faille on fait intervenir les axes
principaux de contraintes en pression (P) et tension (T).
31
1.8.8.1.
Méthode classique de détermination des mécanismes
focaux
Le problème consiste à trouver à partir des informations données par les stations
sismologiques les plans nodaux du séisme.
On définit d’abord la sphère focale comme un volume suffisamment grand pour y tracer
les rais sismiques qui atteignent les différentes thtions et suffisamment petite polir qu’on
puisse admettre que le milieu l’intérieur de la sphère est homogène cl isotrope. Les rais
sont donc tectilies à l’intérieur de la sphère focale. La sphère est repérée par les directions
du Nord et de l’Est dans son plan équatorial horizontal ainsi que la direction du centre de
la Terre définissant la verticale au foyer. On repère les rais sismiques atteignant les
diverses stations sir la sphère focale. Pour faciliter ce travail on a intérêt à raisonner dans
un plan, le plan équatorial de la sphère focale, sur leqtel par projec Lion stéréographique
on pointe tous les points correspondait aux Intersections des rais avec la sphère (Fig. cidessous). Sur cette figure, on représente la sphère en perspective et deux sections de la
sphère, dans le plan vertical et le plan horizontal. On raisonnera sur l’ensemble des points
S2 transformés des points S1 l’infonnation, compression ou dilatation du premier
mouvement de l’onde P à la station S sera ainsi amenée sur le plan équatorial.
À chaque station correspond un point sur le plan défini par la distance épicentrale et
l’azimuth de la station (voir fig. FS2 et a). Ce point est noté (+) sur la station
corresp&,dante a enregistré une bompression, (-) dans le cas d’une dilatation. On sépare
ensuite sur la projection les domaines (+) des domaines (-°. Les lignes de séparation sont
les projections stéréographiques des intersections de plans nodaux avec la sphère focale.
Le problème est alors résolu car ces plans sont alors complètement définis par rapport au
référentiel de la sphère focale (N-S,E-O et verticale).
Projection stéréographique sur la sphère focale.
On peut décrire convenablement un mécanisme au foyer dans l’espace en ramenant le
long des rais les observations aux diverses stations sir la sphère focale convenablement
repérée. Les trois schémas etle texte çionnent le détail de cette construction. Le schéma
n°1 est une section verticale contenant lê rai: Le schéma n°2 est une section horizontale
32
de la sphère focale. Le schéma n°3 montre dans le plan horizontal les différents signes sur
les emplacements des projections des stations.
Dans la figure suivante où les domaines en grisés sont (+) et les domaines blancs les (-),
donnent quelques exemples de mécanismes focaux.
Lors qu’il y a tremblement de terre il se forme deux bloques; un bloc supérieur et un bloc
inférieur.
1.8.8.2.
Déplacement des blocs et types de failles
Lors d'un séisme, la rupture s'accompagne d'un déplacement relatif de deux blocs rocheux
(le rejet de faille) le long d’une surface plus ou moins plane de l'écorce terrestre appelé le
plan ou le miroir de faille. Une faille est donc une cassure avec déplacement de blocs
rocheux suite au déchargement de contraintes accumulées au cours du temps.
Les plaques subissent des forces d'étirement, de compression ou de décrochement et les
mouvements relatifs engendrent différents types de failles. Observer des failles sur le
terrain et identifier le mouvement relatif des blocs qu'elles séparent permet à un géologue
d'identifier les forces tectoniques ayant conduit aux déformations qu'il étudie. Ainsi :
- les failles normales séparent deux blocs dont l'un est affaissé par rapport à l’autre,
ce qui traduit un mouvement d'écartement entre les deux masses rocheuses (on
parle aussi de divergence). Le bloc supérieur glisse vers le bas.
- les failles inverses ou chevauchantes séparent deux blocs où l'un passe par
dessus l’autre, ce qui traduit un mouvement de rapprochement (convergence). Les
montagnes sont par exemple largement issues de failles inverses et de
chevauchements puisqu'elles se sont formées lors du rapprochement puis la
collision entre deux plaques.Le bloc supérieur glisse vers le haut.
- les failles décrochantes marquent un mouvement de coulissage horizontal le long
d’un plan de faille vertical. Dans le chevauchement ; un bloc glisse horizontalement
rapport à l’autre.
33
Senestre
34
Dextre
Les types principaux de failles2-2’
2’ :http://www.seismes.nc/images/documents/fr/dossiers_pedagogiques/
savoirs/failles_typesgr.jpg.
Les axes de tension dans la branche Ouest du Système des Rifts Est-Africains sont
presque perpendiculaires aux failles locales.
35
Axes de tension dans la branche Ouest du Rift Est-Africains.
2.1.3. Parcours des ondes sismiques à travers le manteau et le noyau
Les figures suivantes donnent les parcours des ondes sismiques à travers le manteau et
noyau avec des différentes terminologies.
36
Parcours des ondes à travers le manteau et noyau.
La structure du globe a été connue grâce à la séismologie avec l’étude de la propagation
des ondes.
2.2.
LE VOLCAN
Définition
Un volcan est une sorte de cassure à la surface de la terre à travers laquelle remontent
des roches en fusion appelées magma. En effet, le magma provient de la fusion partielle
du manteau et exceptionnellement de la croûte terrestre. L'éruption peut se manifester, de
manière plus ou moins combinée, par des émissions de lave, par des émanations ou des
explosions de gaz, par des projections de tephras, par des phénomènes
hydromagmatiques, etc. Le magma en surface porte le nom de la lave volcanique. La lave
une fois refroidie portera le nom des roches volcaniques. A la longue autour de cette
cassure se construit une montagne appelée cône volcanique constituée essentiellement
des produits volcaniques. Du sommet du cône sortent souvent la fumée, la cendre et la
lave.
Le magma contient des gaz volcaniques dissous. Le dégazage du magma est un
phénomène déterminant dans le déclenchement d'une éruption et dans le type éruptif. Le
dégazage fait monter le magma le long de la cheminée volcanique ce qui peut donner le
caractère explosif et violent d'une éruption en présence d'un magma visqueux.
On compte environ 1500 volcans terrestres actifs dont une soixantaine en éruption par
an4. Les volcans sous-marins sont bien plus nombreux.
37
Le Volcan Nyiragongo le 6 Novembre 2012avec son panache
de gaz au sommet du cratère (©Wafula, CRSN/Lwiro).
Répartition mondiale du volcanisme correspondant aux frontières
des plaques tectoniques.
2.3. ORIGINE DE TREMBLEMENTS DE TERRE ET DE VOLCANS
Le tremblement de terre et les volcans sont consécutifs aux mouvements des plaques
tectoniques (tectonic plates) qui constituent la planète terre.
La terre est donc constituée de plusieurs plaques tectoniques. Ces plaques tectoniques
sont en mouvement relatif les unes par rapport aux autres.
Les zones où les plaques se rencontrent ou entre collision s’appellent zones de
convergence ou zones de subduction.
38
Les zones où les plaques se séparent sont les zones de divergence ou crête océanique.
Ex: La zone de séparation entre les continents Africain à Américain.
Mouvements des plaques tectoniques.
Il peut y avoir aussi des cassures sur une plaque pour donner lieu aux Rifts continentaux
ou fossés tectoniques, c’est le cas du Système des Rifts Est-Africains.
Ce système des Rifts qui commence par le Golf d’Eden, se subdivise en deux branches
Est et Ouest.
La branche Est passe par le Kenya, la Tanzanie et la Branche Ouest inclus tous grands
lacs ; Albert, Edouard, Kivu et Tanganyika qui sont parmi les profonds dans le Monde. Les
deux branches se rencontrent vers le lac Malawi.
39
Profondeur des séismes
(km)
Répartition mondiale des séismes de 1975 à 1995 (USGS-NEIC).
Les points bruns, jaunes, verts, violets et rouges représentent les
tremblements de terre suivant leurs profondeurs 3.
3
http://www.physicalgeography.net/fundamentals/10m.html
2.4.
La Séismicité du Système des Rifts Est-Africains
La Séismicité du Système des Rifts Est-Africains se repartis suivant ces deux branches
orientale et occidentale.
Les régions les plus sismiquement actives dans la Branche Occidentale sont :
- les régions des lacs Malawi et Rukwa;
- les régions des lacs Moero et Upemba;
- la partie Sud-Est, la partie Centrale et la bordure Nord du lac Tanganyika;
- la plaine de la Ruzizi;
- le bassin du lac Kivu, incluant les régions de Ngweshe, Masisi et Walikale,
- la région du lac Edouard;
- la région du Mt. Ruwenzori;
- la région du lac Albert;
- le Sud Soudan.
40
Ouganda
Séismicité du Système des Rifts Est Africains
(USGS,1977-2009, modifié)4.
Cercle noir plein ( ) : épicentre du séisme.
4
http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqarchives/epic/
La séismicité du bassin du lac Kivu se présente comme l’indique les figure suivantes :
Idjwi Island
La séismicité du bassin du lac Kivu pour la période d’ Août 1979
à Déc. 1980, la plupart de séismes ont leur magnitude ≤ 3.5.
41
La séismicité du bassin du lac Kivu pour la période1960 à 2008.
Ne sont considérés que les séismes (cercles pleins) de
magnitude supérieure ou égale à quatre (mb ≥ 4.0).
- ( ) : les répliques associées au tremblement de terre du 24
Octobre 2002 (cercle plein rouge et encerclé: (O ) ;
- ( ) les répliques associées au tremblement de terre du
3 Février 2008 représenté par le cercle plein vertclair ( );
: failles.
42
Epicentres desreliques du séisme du 3 Février 2008,
Pour lapériode du 28 Avril au 27 Mai, 2008.
Dans les deux cas c’est à dire de la convergence et la divergence de plaques
tectoniques sont générés une séismicité et un volcanisme. D’une manière générale les
deux phénomènes sont associés.
Les tremblements de terre qui sont générés dans des zones de subduction sont très
violents parfois très profonds par rapport à ceux générés dans les zones de divergence
(crêtes océaniques) ou dans les rifts continentaux.
Aussi la fréquence des tremblements de terre est plus élevée dans les zones de
subduction que dans celles de divergence.
Un exemple typique d’ une zone de subduction est le Japon où trois plaques
tectoniques entre en collision; à savoir: la pacifique, eurasienne et philippine. Comme
conséquence de cette situation, 10% de séismes dans le monde se produisent au
Japon.
2.5.
Caractéristique du Volcanisme sur la planète terre
Dans la zone de subduction le volcanisme est explosif (lave à forte viscosité ; ex : les
volcans Uzen, Usu… au Japon), tandis que dans la zone de divergence (crête
océanique, rifts continentaux) le volcanisme est non explosif (lave à faible viscosité,
fluide, liquide ; ex : les volcans, Kilauea à Hawaii, Nyiragongo et Nyamuragira en
RDC).
43
La carte mondiale de répartition du volcanisme 5.
5
http://www.fournaise.info/peda_secondaire.php
Eruption volcanique explosive:
volcan Pinatubo (12Juin1991)6.
Eruption du Mont Usu, Japon,4 Avril 20006.
6
http://pubs.usgs.gov/fs/1997/fs113-97
44
Coulée de lave lors de l’éruption du volcan
Eruption du Nyamulagira du 2Janvier
Nyamulagira du 6 Novembre 20112010(© Wafula, CRSN/ Lwiro).
(©OVG, Goma).
Chapitre 3 : LE TREMBLEMENT DE TERRE
3.1. Les propriétés des tremblements de terre
3.1.1. Classification des tremblements de terre
Il y a 2 grandes catégories de tremblements; le tremblement de terre d’origine tectonique
et celui d’origine volcanique:
- Les tremblements de terre d’origine tectonique proviennent de la cassure d’une
roche en dehors d’une région volcanique.
- Les tremblements de terre d’origine volcanique sont ceux qui ont une conjonction
avec une activité volcanique dans une région donnée.
Les roches sollicitées par des forces tectoniques emmagasinent de l’énergie et quand
l’énergie accumulée dépasse un certain seuil, la roche cède en générant les ondes
séismiques.
Il y a de tremblements de terre qui peuvent être générés par l’effondrement d’une mine,
carrière, par une explosion, par un grand glissement de terrain. Ils peuvent être générés
aussi par le fonctionnement d’un barrage hydroélectrique,…
3.1.2. Types d’ondes et leurs vitesses
Les ondes sismiques sont des ondes élastiques qui engendrent des vibrations se
propageant dans toutes les directions. L'onde peut traverser un milieu sans le modifier
durablement. L'impulsion de départ va "pousser" des particules élémentaires, qui vont
"pousser" d'autres particules et reprendre leur place.
45
On distingue les ondes de volume qui traversent la Terre et les ondes de surface qui se
propagent parallèlement à sa surface. Leur vitesse de propagation et leur amplitude sont
modifiées par les structures géologiques traversées.
Ondes sismiques
Quand un séisme a lieu, plusieurs ondes séismiques sont générées. Ces ondes se
propagent sous la terre sous forme d’ondes élastique. Les ondes les plus caractéristques
sont l’onde P et l’onde S.
Propagation des ondes élastiques
p
s
Un sismogramme d’un séisme proche (local).
Avec : P = ondes premières qui se propagent longitudinalement.
S = ondes secondes qui se propagent transversalement.
46
3.1.3. Equation d’une onde Séismique et structure de vitesse
Lorsqu’ un ébranlement se produit à un point quelconque de la lithosphère qu’il soit
d’origine tectonique, volcanique ou artificielle les ondes élastiques émises obéissent à
une équation pour les déplacements dans un milieu isotrope et homogène (𝑢
⃗ ) de la
forme:
𝜕2𝑢
⃗
⃗⃗⃗ 𝑢
⃗ × ⃗∇ × 𝑢
𝜌 2 = (𝜆 + 2μ)⃗∇(∇.
⃗ ) − 𝜇∇
⃗
𝜕𝑡
Dans cette équation, les paramètres 𝜆 et μ sont appelés constantes de Lamé,
caractérisant l’élasticité d’un solide isotrope homogène
et 𝜌 la masse volumique
2
avec 𝜆 = 𝑘 − 3 μ, 𝑘 (module d’incompressibilité). La constante μ est aussi appelée
module de rigidité. Nous pouvons séparer cette équation pour les ondes (P) et (S) en
prenant, respectivement, la divergence et le rotationnel de l’équation; nous obtenons ainsi
les expressions suivantes:
𝛼=(
𝜆+2μ
𝜌
1
4
𝑘+ μ 2
3
1
2
) = (
𝜌
)
et
1
𝛽=
μ 2
( )
𝜌
En séismologie les constantes (𝛼 ) et (𝛽) représentent, respectivement, la vitesse
de l’onde P (𝑉𝑃 ) et de l’onde S (𝑉𝑆 ). L’analyse des enregistrements sur laquelle repose
notre étude est basée sur les caractéristiques des spectres de deux ondes qui portent la
signature des milieux traversés via les paramètres (𝜆) et ( ). Comme nous pouvons le
remarquer 𝑉𝑃 > 𝑉𝑆 .
Notons que les substances isotropes parfaitement élastiques sont classées en trois
types selon les valeurs de (μ). Si μ est infini, la substance est un corps rigide (idéal), si μ
est fini et non nul, la substance est un solide parfait; si μ est nul, la substance est un fluide
parfait. Pour un fluide parfait μ = 0 , ainsi 𝑉𝑆 = 0, ceci signifie que l’onde S ne se propage
pas dans le fluide parfait.
L’ élasticité d’un solide isotropique homogène peut être définie par 2 constants suivants : k
et μ.
k= module d’imcompressibilité (Bulk modulus) pour le granite k = 27x10 10 dynes/cm2
pour l’eau
k = 2,0 x 1010 dynes/cm2
μ = module de rigidité pour le granite μ =26x10 11dynes/cm2
pour le granite Vp= 4,8 105 cm/s = 4,8 km/s
pour l’eau Vp= 1,4 105 cm/s = 1,4 km/s
47
pour le granite Vs= 3,0 105 cm/s = 3,0 km/s
pourl’eauμ=0,Vs= 0 cm/s = 0 km/s
Le module de Young ou module de compressibilité (𝐸) et le rapport de Poisson (𝜎)
sont donnés par:
𝐸=
𝜇(3𝜆+2μ)
𝜆+μ
, 𝜎=
𝜆
2(𝜆+μ)
E et σ sont aussi les paramètres élastiques. Le rapport de poisson σ est le rapport de
contraction latérale à l’extension longitudinale.
La relation de Poisson néglige la différence des valeurs de λ et μ, ainsi pour:
VP = √(3μ⁄ρ)
λ=μ ,
k = (5⁄3)μ , on a
{
VS = √μ⁄ρ
ainsi
VP = √3VS
et
𝐸=
5𝜆
1
, 𝑒𝑡 𝜎 =
2
4
Le rapport de poisson est parfois donné en termes de Vp et Vs :
(VP2/Vs2- 2)
𝜎=
2(VP2 /Vs2 - 1)
La structure de vitesse dans la Branche Occidentale
Africains est donnée par la figure ci-dessous.
48
du Système des Rifts Est-
I
III
II
Structure de vitesse dans la Branche Occidentale
du Système des Rifts Est- Africains.
3.1.4. Les distances épicentrale et focale
a. Distance épicentrale
La distance épicentrale est distance qui sépare l’épicentre de la station est donnée par les
relations:
49
 = VP t P = VS t S


Nous pouvons de cette relation tirer les expressions : t P = V et t S = V
P
𝑑
𝑑
1
1
Etablissons la relation t S − t P = V − V =  (V −
S
P
V −V
VP
S
S
V −V
) =  ((VP V S)),
P S
V V
Ainsi donc  = (t S − t P )/ ((VP V S)) =(t S − t P ) ((V P−VS )), en simplifiant par VS , nous
P S
obtenons
 = (t S − t P ) ((V
P
VP
P /Vs−1)
S
)
En définitive l’expression de la distance () peut s’écrire:
=
où
(𝑡𝑆 − 𝑡𝑃 )VP
(𝛾 − 1)
𝛾=
𝑉𝑃
𝑉𝑆
=31/2
Pour les diverses régions du globe, on utilise si Vp= 6,0 km la relation moyenne :
 = (ts-tp) x 8.2
Connaissant la distance épicentrale, nous pouvons déduire le temps-origine par le temps
de propagation des ondes P et S. L’on peut aussi estimer la profondeur du foyer si des
50
phases telle que pP sont apparentes. Cette procédure ne s’applique qu’à des distances
épicentrales ne dépassant pas 20° (.20° x 111 km = 2220 km).
La détermination du temps-origine peut être effectuée aisément à l’aide du graphique de
Wadati. Ce graphique s’obtient en portant en ordonnée la différence de temps (t s-tp) et en
abscisse le temps tp. Mais l’on sait que les ondes P et S sont générées simultanément, par
conséquent au foyer (ts–tp) = 0. Par conséquent, le temps-origine est donnée par
l’intersection de la droite (ts–tp) avec tp. La pente de cette droite est m = (

 1 ) où α = vp

et β = vs. Elle est liée au coefficient de Poisson σ par l’équation :
n
1

1
2 avec n = (m + 1)2

où  
1

1 n

2
(ts–tp)
–
–
–
–
–
–
•
•
•
•
•
•
t0
tp
Digramme (ts–tp)/tp pour la détermination du temps origine.
b. Distance hypocentrale
Le temps-origine (t0) une fois déterminé, la distance de l’hypocentre ou foyer à la i ème
station peut être calculée en fonction du temps d’arrivée de l’onde P par la relation :
i
di = ( t p - t0). α
où α = vp
On peut établir une relation analogue pour l’onde S.
Par conséquent, l’hypocentre doit se trouver sur la sphère de centre s i (ième station) et de
rayon di. Il en sera de même du temps d’arrivée à chacune des autres stations ayant
enregistré le séisme considéré et permettant ainsi de déterminer les distances
correspondantes au foyer du séisme.
Mais comme le foyer doit correspondre ou doit vérifier le temps d’arrivée à toutes les
stations d’observations, les différentes sphères doivent donc toutes se croiser au foyer.
Ainsi, l’épicentre s’obtient en traçant l’intersection de toutes les cordes tandis que le foyer
correspond à une profondeur h telle que :
h = ( d i2  2i )1/2
51
où di est la distance de la station si au foyer tandis que Δi est la distance épicentrale pour
la station si. Cette méthode est appelée ‘méthodes des cercles’.
En moins d'une heure après un tremblement de terre, on nous annonce son épicentre.
Comment arrive-t-on à localiser aussi rapidement et avec autant de précision un séisme?
Comme signalé plus haut, les ondes P se propagent plus rapidement que les ondes S;
c'est cette propriété qui permet de localiser un séisme. Les ondes sismiques sont
enregistrées en plusieurs endroits du globe par des appareils qu'on nomme
sismographes. En gros, il s'agit d'un appareil capable de "sentir" les vibrations du roc; ces
vibrations sont transmises à une aiguille qui les inscrit sur un cylindre qui tourne à une
vitesse constante. On obtient un enregistrement du type de celui-ci.
Enregistrement d’un signal séismique 1.
En un lieu donné, comme les ondes P arrivent en premier, il y aura sur l'enregistrement
sismographique un décalage entre le début d'enregistrement des deux types d'ondes; ici
par exemple, il y a un retard de 6 minutes des ondes S par rapport aux ondes P.
Les vitesses de propagation des deux types d'ondes dans la croûte terrestre ont été
établies et on possède par conséquent des courbes étalonnées, comme celle-ci.
Vitesses de propagation des ondes (P) et (S) dans la croute terrestre 1.
52
Ce graphique nous dit, par exemple, que pour franchir une distance de 2000 kilomètres,
l'onde P mettra 4,5 minutes, alors que l'onde S mettra 7,5 minutes pour parcourir la même
distance; il y a un décalage de 3 minutes. Pour un séisme donné, il s'agit de trouver à
quelle distance sur ce graphique correspond le décalage obtenu sur l'enregistrement
sismographique; on obtient alors la distance entre le séisme et le point d'enregistrement.
Dans notre exemple, la distance qui correspond à un décalage de 6 minutes est de 5000
km. Ceci ne nous donne cependant pas le lieu du séisme à la surface du globe. Pour
connaître ce point, il nous faut au moins trois enregistrements.
Localisation d’un tremblement de terre 1.
Dans cet exemple, considérons les enregistrements d'un séisme en trois points: Halifax,
Vancouver et Miami. Les enregistrements indiquent que le séisme se situe dans un rayon
de 560 km d'Halifax, un rayon de 3900 km de Vancouver et un rayon de 2500 km de
Miami. On situe donc le séisme au point d'intersection des trois cercles, soit à La Malbaie.
En pratique, on utilise évidemment plus que trois points.
3.1.5. Calcul de la Profondeur de Moho
Grâce à l’étude de certains séismes du logiciel sismolog (édité chez Chrysis), il est
possible de calculer la profondeur du Moho. En effet, sur certains sismogrammes, on voit
non seulement les ondes P et S mais également un deuxième train d’ondes P, les ondes
PMP, qui se sont réfléchies sur le Moho.
On peut également, à partir de l’étude de sismogrammes, calculer la vitesse des ondes P
et S soit manuellement, soit grâce à un tableur. La vitesse moyenne des ondes P dans la
croûte sous les Alpes est de 6,25 km.s-1.
Mode de calcul :
53
Pour le Moho plusieurs sismogrammes peuvent être utilisés.
Séisme du 19/01/1991 : profondeur focale h = 11 km.
Sismogramme reçu par la station OG02 (Annemasse).
Profondeur focale h = 11 km Arrivée des ondes P à 3 h
Distance épicentrale Δ = 63,3 12 min 15,580 s
km
Arrivée des ondes PMP à
3 h 12 min 18,540 s
Arrivée des ondes S à 3 h
12 min 23,080 s
Sismogramme reçu par la station OG03 (Samoëns).
54
Retard des ondes PMP
δt = 2,96 s
Profondeur du Moho H
= 32,1 km
Profondeur focale h = 11 km Arrivée des ondes P à 3 h
Distance épicentrale Δ = 70,8 12 min 16,493 s
km
Arrivée des ondes PMP à
3 h 12 min 19,583 s
Arrivée des ondes S à 3 h
12 min 24,933 s
Retard des ondes PMP
δt = 3,09 s
Profondeur du Moho H
= 34,1 km
Séisme du 07/02/1991 : profondeur focale h = 11 km.
Sismogramme reçu par la station OG21 (Guillestre).
Profondeur focale h = 11 km
Distance épicentrale Δ = 86,4
km
Arrivée des ondes P à 4 h
48 min 21,534 s
Arrivée des ondes PMP à
4 h 48 min 24,874 s
Arrivée des ondes S à 4 h
48 min 32,454 s
Retard des ondes PMP
δt = 3,34s
Profondeur du Moho H
= 37,9 km
Séisme du 23/04/1991 : profondeur focale h = 10 km.
Sismogramme reçu par la station RSL (Roselend)
Profondeur focale h = 10 km
Arrivée des ondes P à 5 h
Distance épicentrale Δ = 135,8 53 min 02,005 s
km
Arrivée des ondes PMP à 5
h 53 min 05,325 s
55
Retard des ondes
PMP δt = 3,32s
Profondeur du Moho
H = 44,3 km.
Arrivée des ondes S à 5 h
53 min18,805 s
Séisme du 09/03/1992 : profondeur focale h = 6 km.
Sismogramme reçu par la station SURF (Col de Larches)
Profondeur focale h = 6 km
Distance épicentrale Δ = 105,5
km
Arrivée des ondes P à 1 h Retard des ondes PMP
54 min 52,619 s
δt = 3,91s
Arrivée des ondes PMP à Profondeur du Moho H
1 h 54 min 56,859 s
= 42,8 km
Arrivée des ondes S à 1 h
55 min 05,819 s
Sismogramme reçu par la station OG04 (La Clusaz).
Profondeur focale h = 6 km
Distance épicentrale Δ = 95,4
km
Arrivée des ondes P à 1 h Retard des ondes PMP
54 min 50,725 s
δt = 2,7s
Arrivée des ondes PMP à Profondeur du Moho H
1 h 54 min 53,425 s
= 32,8 km
Arrivée des ondes S à 1 h
55 min 03,065 s
Séisme du 09/03/1992 : profondeur focale h = 8 km.
Sismogramme reçu par la station OG03 (Samoëns).
Profondeur focale h = 8 km
Arrivée des ondes P à 4 h Retard des ondes PMP
56
Distance épicentrale Δ = 73,8
km
08 min 59,852 s
δt = 3,39s
Arrivée des ondes PMP à Profondeur du Moho H
4 h 09 min 03,242 s
= 34,2 km
Arrivée des ondes S à 4 h
09 min 08,442 s
Le moment d’arrivée des ondes PMP a été confirmé par François Thouvenot, Maître de
conférences à l’Université de Grenoble et coauteur du logiciel Sismolog. Ce dernier a
également fourni le mode de calcul.
On peut aussi calculer la position du point de réflexion des ondes sur le Moho par rapport
à l’épicentre. Voir le calcul ci-dessus.
Sur la carte, on peut remarquer que le point de réflexion sur le Moho s’enfonce de plus en
plus sous les Alpes.
3.1.6. Types de séismes tectoniques et volcaniques
b. Séismes tectoniques
Les séismes tectoniques sont principalement caractérisés par des hautes fréquences
(courte période) (8-9 Hz).
57
S
P
1 min
Séisme tectonique local enregistré à la station de Kunene (KNN), le 6 Juin 1993.
On distingue trois types de séismes tectoniques:
- Les séismes locaux ( la distance est inférieure à 500km)
- Les séismes semi-distants ( la distance varie entre 500km et 1000km)
- Les téléséismes ( la distance est supérieure à 1000km ).
c. Séismes volcaniques
On distingue trois types de séismes volcaniques:
i.
Type A : Séisme tectonique local (haute fréquence, courte période) dont
l’origine est la région volcanique. Il est aussi appelé volcano-tectonique
(6-7 Hz).
Séisme volcanique de type A ou séisme volcano-tectonique,
de Kunene (KNN) le 20 Juin 1993.
P
enregistré à la station
S
Cette différence due au fait que dans le cas de séisme de type (A), la
cassure intervient après que la roche soit préalablement chauffée par le magma.
58
ii.
Séisme de type B: Nous distinguons ici deux types de séisme de type
(B).
a). Type (B) hybride, le séisme commence avec une composante de
haute fréquence suivie de celle de basse fréquence (Fig.2.14a).
La phase P est claire tandisque S peu clair. Pour la composante
basse fréquence (Onde Coda), les fréquences sont comprises entre
1 et 2 Hz. Ces séismes proviennent d’un processus mixte tel
qu’un séisme qui se produit en contigu à un remplissage de fluide
dans une cavité soumis à des mouvements d’oscillations.
Les séismes hybrides sont supposés avoir des faibles profondeurs.
P
S
1 min
Séisme de type B hybride observé à la station de Bulengo
le 15 Septembre 1991.
b). Séisme du Type B basse fréquence présente une petite phase
(phase émergente) P et une phase S obscure. Leurs fréquences
culminent entre 1 et 2 Hz (Fig.2.4b). Ces séismes sont supposés
aussi se produire à des faibles profondeurs.
Les séismes de type B apparaissent sous forme d’un essaim et sont
immédiatement concentrés en dessous du site éruptif.
59
B
B
S?
P
B
B
1min
Séismes volcaniques de type B enregistrés à la station de Bulengo
(BLG), le 22 Mai 1994.
iii. Séisme de type C: Séisme
de basse
fréquence à
contenu,
caractérisé par des phases P et S obscures (Fig.2.15). Leurs
fréquences culminent entre 1 et 2 Hz.
S?
P?
1 min
Séisme volcanique de type C observé à la station deLuboga (LBG),
le 3 Novembre 1993.
Notons que l’activité magmatique génère des vibrations (oscillations) continues dans le
réservoir ou cheminée (conduit) appelée: tremors volcaniques. Une éruption volcanique
est souvent caractérisée par des tremors volcaniques.
60
Tremors volcaniques
1 min
Les tremblements de terre d’origine volcanique sont souvent modérés, c’est à dire de
magnitude faible.
Essaims de séismes (earthquakes swarms ): c’est une séquence de beaucoup de
tremblements de terre qui se produisent pendant une période donnée et ayant presque la
même source.
Les essaims pour un volcan sont les indicateurs d’une éruption volcanique imminente.
Dans le cas particulier du volcan Nyamuragira un essaim précède souvent l’éruption 3,4
ou 5 mois avant. L’éruption elle-même est souvent accompagnée d’un essaim de séismes
volcaniques très caractéristique.
Essaim précurseur d’une éruption.
61
NB: Un grand tremblement de terre tectonique peut avoir un impact direct sur le
comportement du volcan. Il peut soit précipitée une éruption si le volcan est située dans
une zone de compression par rapport au séisme, soit désamorcée une éruption en
préparation s’il est plutôt dans une zone de dilatation (Wafula, 2012).
Un grand tremblement de terre peut être précédé par d’autres petits tremblements de terre
pratiquement de même source qu’on appelle pré-séismes (foreshocks ).
Pré-séismes enregistrés le 28 Novembre 2007 avant le 3 Février 2008,
à Lwiro.
Après le grand événement on peut s’attendre à des répliques (aftershocks).Les répliques
sont souvent très dangereuses, ils sont les responsables de la destruction des
infrastructures déjà entamées par le séisme principal. La réplique la plus élevée a une
magnitude de 10% inférieure à celle du séisme principal.
Répliques enregistrés du 8 au 9 Février 2008, à Lwiro.
62
3.2.
Bref aperçu sur les enregistrements séismographiques
3.2.1. Le séismomètre
Le séismomètre est un instrument très sensible utilisé en séismologie pour détecter tout
mouvement du sol, si petit soit-il. Le séismomètre est connecté à l’enregistreur qui
matérialise le mouvement détecté par le séismomètre. Les enregistrements peuvent se
faire en analogique ou en digital.
3.2.2. Séismographe
Le séismographe est composé du séismomètre(sismomètre) et de son enregistreur.
Un séismomètre est un pendule constitué d’une masse et d’un ressort. Au passage d’une
onde sismique, la masse subit un mouvement relatif par rapport à un bâti rigide solidaire
du sol (en haut). Afin de capter les mouvements du sol dans les 3 dimensions, il existe 2
types des sismomètres : vertical et horizontal. Une station sismique est ainsi composée au
minimum d’un séismomètre vertical et de 2 séismomètre horizontaux disposés
orthogonalement. Ces 3 composantes sont parfois assemblées dans un même bâti, et les
pendules mécaniques sont remplacés par des capteurs électro-mécaniques où des
aimants-bobines qui transforment les mouvements relatifs mass-bâti en courant électrique,
analogue du mouvement du sol, dans les directions orthogonales :
Notons que, la phase (P) de l’onde séismique peut être mieux observée sur la
composante verticale tandis que la phase S est plus discernable sur les composantes
horizontales.
Séismomètre, composante verticale.
Enregistreur Kinemetrics.
63
Enregistreur Kinemetrics analogique.
Enregistreur digital.
Type de séismographe.
3.3. Protection contre les tremblements de terre
3.3.1. Quelques dégâts causés par les tremblements de terre dans le
Monde
Chaque année, il y a de tremblements de terre destructeurs qui ont lieu dans le monde.
Les rapports font toujours état des pertes en vies humaines et des dégâts matériels très
importants dus aux tremblements de terre.
Le 4 Février 1976, le séisme de Guatemala: 23.000 personnes ont été tuées.
Le 6 Mai 1976, le séisme à côté de Friuli (Italie): 900 personnes tuées.
Le 28 Juillet 1976, le séisme près de Tang Shan en Chine: environ 250.000 personnes
tuées.
Le 25 Juin 1976, le séisme magnitude 7,1 à l’Ouest de l’Iran: 6.000 personnes tuées.
Le 16 Août 1976, le séisme aux îles philippines accompagnés des Tsunamis : 2000
dégâts enregistrés et plus de 24.000 personnes tuées.
Le 24 Novembre 1976, le séisme près de Muradiye en Turquie : plus de 4000 personnes
tuées.
64
La plus part de cas sont directement causés par les écroulements des maisons ou des
buildings qui sont faibles.
Paradoxalement, malgré ces statistiques, l'année 1976 avait une moyenne faible de
grands tremblements de terre.
Les statistiques montrent que chaque année, il y a en moyenne environ 100 tremblements
de terre de magnitude 6 ou plus.
Environ 20 tremblements de terre de magnitude 7 ou plus ont lieu chaque année soit
environ un grand tremblement de terre chaque trois semaines.
Ainsi, l'année 1976 n'avait pas une activité séismique vraiment exceptionnelle; le bilan
était lourd parce que les tremblements de terre ont y eu lieu dans les villes très
surpeuplées.
Les risques dus aux tremblements de terre peuvent être contre balancés par ceux que
nous vivons chaque jour.
Aux USA par exemple, les principaux risques non catastrophiques de chaque jour sont
causés par les accidents d'automobiles.
Sur 1000 000 de personnes, 300 meurent chaque année d'accidents d'automobile aux
USA. Mais les catastrophes tels que le feu tuent 0,5 personne par million chaque année.
Et l'ouragan peut tuer 0,4 personne par million par année.
Le risque à partir des tremblements de terre est toutefois très bas. Il peut être réduit si
nous nous protégeons nous-mêmes contre le tremblement de terre.
Les méthodes de réduire les risques dus aux tremblements de terre varient suivant les
circonstances.
3.3.2. STATISTIQUE DE SEISMES
Une dernière relation est obtenue entre la magnitude de séismes et leurs fréquences
d’occurrence. Gutemberg et Ritcher ont montré que pour une zone séismique donnée et
pour un intervalle de temps donné, la magnitude et le nombre de séismes sont liés par la
relation :
Log N = a – b Ms (a)
Où N est le nombre de séismes de magnitude Ms = Ms ± ΔMs tandis que a et b sont des
constantes. La constante b est appelée ‘b-value’ ou valeur b. Si on remplace Ms par Mo à
(b / 1.5)
l’aide de la relation log Mo = 1.5 Ms + 16.1, on obtient l’expression : N(Mo) = A’ M o
La valeur b mondiale est de l’ordre de 1.0. En général, b varie entre 2/3 et 1 et ne montre
pas de différence régionale très significative. Si l’on trace la courbe annuelle de (a)
donnera la valeur de a, c’est-à-dire la magnitude maximun attendue pour b = 1. Du point
de vue mondiale, on s’attend pour chaque année à un séisme dont M w = 8.0 et 10
événements de Mw = 7.0 ou encore 100 ou plus de Mw = 6.0.
La valeur b s’éloigne de 1.0 pour les essaims de séismes, c’est-à-dire des séquences de
séismes se produisant dans un laps de temps et dans un espace donné sans événement
de magnitude prédominante. La valeur de b des essaims peut atteindre 2.5, c’est-à-dire
qu’il n’y a pas d’événement de grande magnitude accompagnant les petits événements.
65
En général, on obtient les constantes de la relation (a) en portant en abscisse la
magnitude M par classe et en ordonnée le log du nombre N de séismes survenus pendant
l’intervalle de temps considéré. Considérons le tableau ci-dessous :
Tableau : 1918-1964 (Bath).
Magnitude
8.5-8.9
8.0-8.4
7.5-7.9
7.0-7.4
6.5-6.9
6.0-6.4
N(10 ans)
3
11
31
149
560
2.100
Energie/10 ans
156 x 1023 ergs
113 x 1023 ergs
80 x 1023 ergs
58 x 1023 ergs
41 x 1023 ergs
30 x 1023 ergs
En ramenant les données de ce tableau à une année, la relation (a) donne :
a = 8.7 et b = 1.15
Nous pouvons donc écrire pour le globe terrestre, pour la période 1918-1964 :
Log N = 8.73 – 1.15 M
Mais lorsque l’on considère une région assez réduite et les classes de faibles magnitudes,
l’application de cette formule impose quelques préalables. Par exemple, il faut que la
population des séismes soit normale, c’est-à-dire qu’il n y a pas disparité ou insuffisance
de données dans une partie de la région considérée, auquel cas il faut limiter la relation à
la classe de magnitude ayant la même capacité de détection pour toute la région
considérée.
3.3.3. Les principaux risques dus aux tremblements
(conséquences des tremblements de Terre )
de
Les principaux risques dus aux tremblements de terre sont:
-
perte en vies humaines;
mouvement du sol;
mouvement différencié du sol;
glissement des terrains et des boues;
inondation;
érosion;
liquéfaction du sol(la terre qui est solide devient de la boueuse);
sol instable;
destructions des ouvrages tel que ; barrages hydroélectriques, immeubles,
maisons, ponts, routes, chemin de fer…;
- avalanche;
- déplacement du sol le long des fissures;
- tsunamis (raz des marais);
- inondation à partir des barrages;
- faillite ou affaissement des digues;
- incendie;
- contamination toxique (intoxication);
66
terre
effondrement des structures;
chute des objets;
déclenchement d’une éruption volcanique de façon prématurée.
-
3.3.4. Protection personnelle contre les tremblements de terre
a. Avant le tremblement de terre

A la maison :
avoir une radio à pile;
avoir une trousse d'urgence pour les premiers soins;
chacun dans la maison doit savoir où se trouve cette trousse;
garder avec soin les piles;
avoir une lampe torche;
apprendre à administrer les premiers soins;
savoir où se trouve les fusibles de la maison;
les robinets de l'eau et les vannes de gaz;
chaque membre responsable de votre famille doit savoir où se trouve les fusibles,
les vannes;
ne pas garder les objets lourds à des endroits élevés, attacher avec sécurité ou
placer les appareils lourds sur les planchés;
fixer les meubles lourds tels que les armoires, bibliothèques aux murs;
avoir le plan de réunir le plus rapidement possible tous les membres de la famille.

A l'école:
-
encourager le conseil de l'école et les enseignants de votre école à discuter de la
sécurité sur les séismes dans la classe;
- sécuriser les objets lourds de la chute.

Au travail :
- chercher si votre bureau ou vos installations ont un plan d'urgence;
- avez-vous des responsabilités dans le plan d'urgence?
- y a-t-il des actions spéciales à entreprendre par vous pour être sûr que votre
travail est en sécurité ?
b. Pendant un séisme
 A la maison:
-
rester calme, si vous êtes à l'intérieur restez-y, si vous êtes dehors restez-y aussi,
beaucoup d’accidents ont lieu quand les gens entrent ou quittent le bâtiment;
si vous êtes à l'intérieur tenez-vous contre un mur près du centre du bâtiment ou
mettez-vous en dessous d'une table solide; mettez-vous loin de la fenêtre et loin
de la porte.
67
 A l'extérieur :
rester sur un endroit ouvert, si vous êtes dehors restez en plein air;
restez loin des lignes électriques suspendues ou toute chose qui peut tomber (
cheminé, mur surélevé, mur de bâtiment);
- ne pas utiliser une bougie, une allumette ou une lumière ouverte;
- si vous êtes dans un véhicule en mouvement arrêtez-vous loin du croisement et
le pont, restez à l'intérieur jusqu'à ce que les secousses s'arrêtent.
-
 A l'école:
entrez en dessous du pupitre qui est loin de la fenêtre;
si on est dans la cours de l'école restez loin des bâtiments;
si on est dans un bus scolaire restez assis jusqu'à ce que le chauffeur arrête le
bus.
-
 Au travail :
-
entrez en dessous de votre bureau ou d'un mobilier solide;
restez loin de la fenêtre;
dans les hauts bâtiments ou buildings, protégez-vous en dessous d'un mobilier
ou meuble solide ou tenez-vous contre une colonne de support;
- évacuez si on vous demande de le faire;
- utilisez les escaliers au lieu des ascenseurs.
c. Après le séisme
 A la maison:
- essayer de s'examiner soi-même et les gens qui sont à vos côtés pour voir s'il y
a les blessés;
- donner les premiers soins si c'est nécessaire;
- vérifier l'eau, le gaz et les lignes électriques s'ils sont endommagés; fermer les
vannes, couper le courant, vérifier l'écoulement de gaz;
- vérifier la fuite de gaz par l'odeur, n'utiliser jamais les allumettes;
- si la fuite est détectée ouvrir toutes les portes et fenêtres, fermer les compteurs de
gaz, quitter immédiatement et informer les autorités, allumez votre radio pour les
instructions d'urgence;
- n'utilisez pas votre téléphone, il sera utilisé pour des messages hautement
prioritaires ;
- ne chasser pas l'eau de toilette jusqu'à ce que la ligne des égouts soit vérifiée;
rester en dehors du bâtiment endommagé;
- porter les gants et les bottes pour se protéger contre les vitres cassées et les
débris;
- approcher les cheminés avec précaution et prudence.
 A l'école comme au travail:
- suivez le plan d'urgence ou les instructions données par la personne en charge;
- rester loin des côtes, des endroits qui peuvent être attaqués par les tsunamis. Ne
pas aller aux endroits endommagés sans autorisation, il existe des lois contre les
pilleurs;
68
-
il faut faire attention aux répliques qui peuvent encore causer d'autres dégâts, par
exemple; écrouler bâtiment déjà fragilisé.
Organisation du service de secours après le séisme du 11 Mars 2011.
3.4. Calcul d’Intensité, Magnitude et Energie d’un tremblement de
terre
3.4.1. Types de maçonnerie
Il y a quatre types de maçonneries:
a. maçonnerie A: on a une bonne exécution avec mortier, la construction est
renforcée horizontalement de façon spéciale et collée ensemble utilisant l’acier, le
béton , conçue pour résister aux force horizontales.
b. maçonneries B: bonne exécution, mortier, construction renforcée mais pas
conçues en détail pour résister aux forces horizontales.
c. maçonnerie C: exécution ordinaire, mortier, mais ni renforcée, ni conçue pour
résister aux forces horizontales.
d. maçonneries D: matériaux faibles comme en adobe, mortier faible, faible niveau
d’exécution, horizontalement faible.
69
3.4.2. Echelles d’Intensité de Mercalli modifiée de 1931 et de Rossi
Forel
Variation des intensités liées à un séisme donné.
I.
Le séisme n’est pas ressenti. Effet limite et à longue période pour les grands
tremblements de terre (1 RF).
II.
Le séisme est ressenti par les personnes se trouvant en repos en étage ou
placées à des endroits exposés (1-2 RF)
III.
Le séisme est ressenti à l’intérieur de la maison. Les objets suspendus
balancent, les vibrations sont semblables à celles d’un véhicule léger, la durée
peut être estimée, peut ne pas être reconnu comme séisme (3 RF).
IV.
Les objets suspendus balancent, les vibrations sont semblables à celles d’un
véhicule lourd; ou secousse similaire une balle lourde qui heurte les murs. Les
voitures en stationnement sont secouées. Les fenêtres, les portes et les plats
vibres. les vitres teintes, la poterie raisonne. Au niveau le plus élevé de
l’intensité 4, les murs et les cadrent en bois craquent (1V-V RF).
V.
Séisme ressenti en dehors de la maison, la direction peut être
estimée, Les dormeurs peuvent se réveiller, les liquides sont troublées,
certaines même se déversent, les petits objets se
déplacent ou
se
.
70
renversent, les portes balancent, se ferment, ou s’ouvrent. Les horloges
s’arrêtent, démarrent, changent le rythme (5-6 RF).
VI.
Séisme ressenti par tous, beaucoup de gens sont effrayés, courent dehors, les
personnes marchent d’une manière instable, les fenêtres, assiettes et les
articles en verre se cassent, les colis fichiers, les livres…tombent de rayon, les
photos tombent des mûrs, les mobiliers bougent ou se renversent, les plâtres
faibles et la maçonnerie D craquent, les clochettes sonnent à l’église et à l’
école, les arbres et les arbistes sont secoués (6-7 RF).
VII.
Difficile de se tenir debout, c’est remarqué par les conducteurs, les objets débout
frémissent, les mobiliers se cassent, la maçonnerie D est endommagée, les
cheminées faibles se cassent à travers les fenêtres, les plâtres tombent, les
briques quittent et tombent, tout le monde court dehors, les ondes sont
observées dans les étangs, l’eau est troublée, avec la boue, petit
glissement de terrain et affaissement le long du sable ou par des gravières,
les grandes cloches sonnent, les rigoles
d’irrigation sont endommagés (8
RF).
VIII.
La conduite des voitures est affectée, la maçonnerie C est endommagée,
Ecroulement en parti, quelques dégâts sont observés sur la maçonnerie B, pas
de dégât sur la maçonnerie A, chute des sticks et de quelques mûrs de
construction, chute des cheminées, des rayons, des monuments, tours et
réservoir élevés . Les charpentes des maisons bougent sur les fondations si
elles ne sont pas verrouillées, les panneaux détachés sont projetés, les
empilements en ruine se cassent, les branches d’arbres se cassent,
changement dans le courant d’eau et de température des sources et de puits,
cassure dans le sol sec et sur des fortes pentes (8-9 RF).
IX.
Panique générale, la maçonnerie D est compétemment détruite, la
maçonnerie
C
est très
endommagée,
on assiste parfois
avec
écroulement total et la maçonnerie B est sérieusement endommagée, dégât
majeur sur la fondation, les structures des charpentes, si pas verrouillées
sont projetées de la fondation. Les cadres se délabrent, les réservoirs
subissent des dégâts importants, les tuyaux souterrains cèdent, les cassures
sur le sol sont visibles. Dans les régions à alluvion, le sable et la boue sont
injectés ; apparition des cratères des sables (9 RF).
X.
La plupart des maçonneries et les structures des charpentes sont détruites
jusqu’au niveau leurs fondations. Quelques puits avec structure en bois et
ponts sont détruis. Sérieux dégâts au niveau des garages, digues et quais:
grand glissement de terrain, l’eau est projetée sur les berges des canaux,
rivières, lacs, …Les rails sont courbés (10 RFS).
XI.
Les rails sont sérieusement courbés, très peu de construction restent
débout, les tuyaux souterrains sont complètement hors service.
XII.
Dégât presque total, une grande masse de roches se déplace, les ondulations
sont observées sur la surface du sol. Les objets sont projetés en l’air.
71
3.4.3. Relation Intensité-Accélération
L’on a cherché à relier les effets macroscopiques décrits ci-dessus à une grandeur
physique quantifiable de manière plus précise. L’on a tenté ainsi de relier l’échelle
empirique d’intensité à une échelle rationnelle basée sur l’accélération maximun
communiquée par un séisme à une particule du sol.
Les deux quantités fondamentales qui définissent la force de destruction d’un séisme
sont : la période, T et l’amplitude A du mouvement du sol. Dans ce cas, la période T est le
temps mis par une particule du sol pour revenir à son état initial (position). L’amplitude A
est la distance totale dont une particule du sol s’est éloignée de sa position initiale.
L’accélération maximun est alors donnée par la relation :

4 2 A
T2
Ainsi, par exemple, une accélération maximun de 1 cm s -2 correspond à une intensité de
I ~ II. Une accélération γ = 100 cm s-2 correspond à une intensité VII ~ VIII. Pour chaque
région sismique, l’on peut établir de manière empirique des relations telle que :
rh2  h 2
Io – 2 = 3 log
h2
Où Io ≡ intensité maximun à l’épicentre ;
rh ≡ rayon de l’aire macroséismique ;
h ≡ profondeur du foyer.
ou encore :
r 2  h2
Io – I = 3 log
h2
Où I ≡ intensité à la distance épicentrale r. on en déduit aussi la relation :
Io = 3 log γo + 1.5
où γo ≡ accélération à l’épicentre.
Remarque : Les coefficients numériques varient d’une zone sismique à l’autre.
Ces relations ne doivent être appliquées qu’avec précaution.
72
3.4.4. Dégâts dus aux tremblements de terre
b
a
a). Effondrement d’une maison à trois niveaux à Bukavu (Fev.2, 2008).
b). Ecrasement d’une maison en étage sur une voiture à Bukavu(Fév.2, 2008).
(©Wafula CRSN/ Lwiro).
Tremblement de terre d’Haïti. Construction anarchique Bukavu.
73
Glissement des paillotes dans le lac.
Mesures de la hauteur du Tsunami à l’île Ibindja.
3.4.5. Distribution des intensités liées au séisme du 3 Février 2008
En ce qui concerne la distribution des intensités liées au séisme du 3 février 2008,
l’intensité maximale a été obtenue non loin de la zone épicentrale.
Distribution des intensités liées au séisme du 3 Février 2008.
74
3.4.6. La Magnitude
i. Magnitude locale
La magnitude d’un séisme permet d’apprécier son importance ou son ampleur.
La notion de magnitude a été introduite par Ricther en 1935 par la relation
Ml= loga – log a0
Où (a) est l’amplitude maximum obtenue à une distance donnée et enregistrée à l’aide
d’un séismomètre Wood-Anderson ( To = 0,8 sec. H=0,8 et V0 = 2800), tandis au a 0 serait
l’amplitude d’un séisme de magnitude zéro obtenu à la même distance. La magnitude
locale a été finalement développée en incluant la distance épicentrale (𝛥) sous la forme:
𝑀𝑙 = 𝑙𝑜𝑔(𝐴) + 2,56 𝑙𝑜𝑔(𝛥) − 1,67
D’autres échelles de magnitude ont été introduites à savoir:
-
mb: magnitude physique basée sur l’amplitude des ondes longitudinales;
Ms basée sur la variation de l’amplitude des ondes de surface.
Ii. La magnitude des ondes de volume
La magnitude des ondes de volume noté 𝒎𝒃 "body waves" est donc une mesure qui
se fait sur le premier train d'onde P et permet une estimation rapide de l'importance du
séisme. Sa formulation est dépendante de la période dominante T du signal:
𝑚𝑏 = 𝑙𝑜𝑔(𝐴 / 𝑇) + 𝑄(𝛥, ℎ)
où 𝐴 est l'amplitude maximale mesurée, 𝛥 est la distance épicentrale (toujours en degré)
et ℎ est la profondeur hypocentrale. 𝑄 est une fonction de calibration dépendant des deux
paramètres précédents.
iii. La magnitude des ondes de surface
La magnitude des ondes de surface 𝑀𝑆 a été introduite par Gutenberg et Richter en
1936. Elle est basée sur la mesure de l'amplitude maximale des ondes de surface (en
général l'onde de Rayleigh sur la composante verticale du sismomètre, à une période de
20s). Elle se formule de la manière suivante:
𝑀𝑆 = 𝑙𝑜𝑔(𝐴20 ) + 𝑏 + 𝑐 𝑙𝑜𝑔(𝛥)
où 𝐴20 est l'amplitude mesurée, 𝛥 est la distance épicentrale exprimée en degré, 𝑏 et 𝑐
sont des constantes de calibration. On utilise généralement l’expression suivante:
𝑀𝑆 = 𝑙𝑜𝑔(𝐴20 ) + 1,66 𝑙𝑜𝑔(𝛥) + 2,0
Les différentes magnitudes sont reliées par les relations:
75
mb= 1,7 + 0,8 Ml – 0,01 Ml2
mb = 0,56 Ms + 2,9
La magnitude locale F-P et celle basée sur l’amplitude maximum (Tsumura ,1967 et
Watanabe,1971) sont respectivement données par les rélations :
MF-P= - 2,86 + 2,85 log (F-P)
MAmax = log(Amax) + (1,73 log 𝛥 + 2,5)/0,85 - 4,3
où (F – P) est le temps entre le début est la fin du séisme, (Amax) l’amplitude maximum et
(𝛥) la distance épicentrale.
L’Energie (E) exprimée en (erg) est donnée par la relation:
Log E = 11,8 + 1,5 Ml
iv. Moment et Magnitude Sismique
Le moment sismique est relié à la source par la relation:
𝑀0 = 𝜇 𝑆 𝐷
où 𝜇 est la rigidité du milieu, 𝑆 est la superficie de la faille ayant joué lors du séisme et 𝐷
est le déplacement moyen ayant eu lieu sur la faille. L'unité de mesure est donc le
Newton-mètre (𝑁. 𝑚) dans le système international. On détermine aussi cette grandeur en
dynes centimètre (1 𝑁. 𝑚 = 107 𝑑𝑦𝑛. 𝑐𝑚).
La Magnitude de Moment sismique
La magnitude du moment sismique est établie par la relation empirique entre magnitude
et moment sismique:
𝑙𝑜𝑔𝑀𝑂 = 1,5𝑀𝑤 + 9,1
où Mo le moment est exprimé en 𝑁. 𝑚.
L’énergie est reliée avec la magnitude MS par la relation:
𝑙𝑜𝑔 𝐸𝑆 = 4.8 + 1.5𝑀𝑆
L’énergie sismique est reliée au moment sismique par les relations:
76
𝑀𝑤 = 2/3. 𝑙𝑜𝑔 (𝐸𝑆 ) − 2,88
𝑙𝑜𝑔 (𝐸𝑠 ) = 3/2. 𝑀𝑤 + 4,32
3.4.7. Les éléments d’un Mouvement d’onde
Pour le mouvement d’une onde harmonique simple, le déplace (y) est fonction de la
position (x) et du temps (t), elle est donnée par :
y=A sin(2π/ λ)(x+vt)
A = Amplitude
BD = λ longueur d’onde
T = période (s)
V =λ/T = f λ
où
f= 1/T, f = fréquence ( s -1) = f (Hz)= f(cycle/s)
ω=2 πf =2π/T
où
ω= fréquence angulaire (radian/s)
A l’origine x=0, y=A sin(2π/ λ)vt=A sin2πt/T=A sin(ωt)
La vitesse est donnée par la dérivée de (y):
v=(y)’ = (ωA) cos (ωt), (m /s)
L’accélération est donnée par la dérivée de la vitesse ou la dérivée seconde de (y):
a = (v)’=(y)’’ = - (ω2)A sin(ωt) = - (ω2)y, (m/s2)
ex : si ω = π/4, t = 2s, x = 0 m, A= 10-3 m
y =10-3 sin (π/4)x 2 = 10-3 sin π/2= 10-3 m
v = (ωA) cos(ωt) = ( π/4x 10-3) x 0 = 0 m/s, a = -( ω2)y = - (π/4)2 (10-3 )= -0,62 x 10-3 m/s2
3.5.
Bâtiments (buildings) résistants contre les tremblements de terre
3.5.1. Introduction
Les constructions dans certains pays concernés par les tremblements de terre sont
aujourd’hui bien conçues avec beaucoup plus de sécurité ( Ex :Etats-Unis, Japon, …).
Ceci non parce que les propriétaires deviennent plus consciencieux pour des raisons
financières en adoptant des modèles résistant aux tremblements de terre et la
rénovation, mais plutôt parce que c’est devenu une préoccupation publique.
77
Cette préoccupation est due d’une part à un réveil de conscience sur
l’environnement qui se développe et d’autre part par la reconnaissance que le public
même de supporter le coût de la reconstruction.
Les développements sociaux modernes sont tels que la plupart des pertes industrielles
doivent être couvert par les programmes du gouvernement financés par des taxes.
Comme conséquences de ce développement, les agences régulatrices sont établies sur
le plan local, de l’Etat ou du gouvernement dans beaucoup de pays pour protéger le bien
être économique individuelle et communautaire.
3.5.2. Etude de Risques séismiques pour un sol particulier
a) Etudes géologiques
Etude de la tectonique régionale est de modèle de déformation.
Mise sur carte des failles significatives dans un rayon de 100 km.
Détermination des types de failles.
Dans notre cas ici à la Branche Ouest du Système des Rifts Est- Africains, nous
sommes concerné par de failles normales et décrochantes.
- preuve oui ou non sur les mouvements récents le long des failles.
- Missions de terrain pour localiser les glissements de terrain éventuels,
emplacement du sol ( arrangement du sol ), ou des problèmes d’inondation.
-
b) Etude de génie du sol
Mission de terrain sur le fondement du sol et leur susceptibilité au mouvement
des tremblements de terre ou secousses séismiques.
- Traitement spécial des pentes d’instabilité et d’affaissement quand c’est
nécessaire.
- Modifications des paramètres macroscopiques du mouvement quand c’est
nécessaire.
-
c) Etudes séismologiques
-
Etude historique des tremblements de terre enregistrés.
Mise sur carte des épicentres.
Détermination des intensités des tremblements de terre et des relations de
récurrence des magnitudes au courant des temps dans la région.
Etude des toutes les informations historiques sur les intensités autour près de site.
Etude de la corrélation entre la localisation des séismes avec la carte des failles
tracées.
Estimation des intensités séismiques futures près des sites avec les chances
estimées de réapparition.
Sélection des mouvements fort enregistrés à partir des tremblements de
terre passés qui représentent mieux des intensités probables ( strong motion =
mouvement fort).
78
Chapitre 4 : LES TSUNAMIS
4.1. Définition, caractéristiques et prévision
4.1.1. Définition
Le Tsunami est un mot japonais qui signifie; vague océanique géant ou des séries des
vagues produites par une perturbation à grande échelle au fond de l’océan.
Les tsunamis sont générés quand il y a un mouvement brusque du fond de l’océan ou
quand le lit de la mer déplace une grande masse d’eau, souvent comme résultat d’un
séisme sous-marin, mais occasionnellement comme résultat de l’effondrement du cratère
d’un volcan près ou en dessous du niveau de la mer, ou encore du glissement de terrain.
4.1.2. Caractéristiques et effets généraux
Tsunami ou raz de marée: catastrophe consécutive à un séisme.
Le tsunami engendre un phénomène particulièrement destructeur. Il est en quelque sorte
sournois parce qu'il peut survenir plusieurs heures après l'événement. Ce schéma illustre
la nature d'un tsunami engendré par un soulèvement du fond marin causé par un séisme.
Tsunamis1
(A) Le soulèvement du fond marin engendre un gonflement de la masse d'eau. Ce
gonflement donne lieu à une vague qui en surface de l'océan est à peine perceptible (de
79
quelques centimètres à moins d'un mètre d'amplitude en général), mais qui s'enfle en eau
peu profonde pour atteindre des amplitudes pouvant aller jusqu'à 30 m. La vitesse de
propagation de ces vagues est de 500 à 800 km/heure en eau profonde peu atteindre
1000 km/h, diminuant à quelques dizaines de km/heure en eau peu profonde (moins de
100 m). Le mouvement de l’eau se propage dans toutes les directions sous forme des
vagues qui se propagent à une vitesse proportionnelle à la racine carrée de la profondeur
de l’eau.
Ainsi, un tsunami initié par un mouvement du fond marin à la suite d'un séisme qui se sera
produit à 1000 km des côtes viendra frapper ces dernières environ 2 heures plus tard si on
considère une vitesse de 500 km/h. La périodicité des vagues est de l'ordre de 15 à 60
minutes. On peut enregistrer jusqu’à un groupe de 10 vagues. Dans l’océan ouvert le
mouvement est parfois imperceptible.
On peut aisément imaginer l'effet destructeur de telles vagues déferlantes sur les côtes
habitées et les populations. Le phénomène de la vague déferlante qui balaie tout sur son
passage est appelée raz de marée.
(B) À l'approche de la première vague de tsunami, il se produit d'abord un retrait de la mer
(ce qui est de nature à attirer les curieux!).
(C) Vient ensuite la première vague.
(D) Celle-ci peut être suivie d'un second retrait, puis d'une autre vague, et ainsi de suite.
On compte normalement quelques vagues seulement qui en général diminuent
progressivement en amplitude.
Le 26 décembre 2004, l'île de Sumatra (Indonésie) a connu un des plus grands séismes
jamais enregistrés dans cette région (M = 9,0). Ce dernier a engendré un puissant tsunami
qui s'est propagé dans tout le golfe du Bengale et dans l'océan indien, causant une
destruction indescriptible.
Le 11 Mars 2011, le Nord-Ouest du Japon soit à Honshu a connu un grand tremblement
de terre de magnitude 8.9 qui a généré un grand Tsunami historique dans l’histoire de ce
pays pour ce 21ème siècle. Le bilan humain est donné au tableau ci-dessous:
Dégâts humains dus au séisme de Honshu au Japon.
Préfecture
Miyagi
Iwate
Fukushima
Pref.
Total au Japon
Nb rmorts
5,244
2,650
699
Nbr disparus
3,794
5,022
4,436
Nbr. Total
21,910
Nbr. Réfugiés
340,000
La longueur de la faille du Séisme de Honshu fut de 450 km, la largeur 150 km et le
déplacement 18 m. Les images suivantes montrent quelques dégâts observés.
80
Dégâts causés par le tsunami générés par le séisme de Honshu
Au Japon le 11 Mars 2011.
4.1.3. Prévision
Le « Tsunami warning system », dans le pacifique, surveille les activités volcaniques et
proclame les mises en garde et les alertes.
Des vagues produits par des tremblements de terre locaux peuvent frapper les côtes
voisines dans les minutes qui suivent; une mise en garde du public peut ne pas être
possible.
Au Japon, l’Agence Japonaise de Météorologique sort un communiqué dans les 15 min
qui suivent quand un grand tremblement de terre est signalé dans l’océan ou dans la mer.
4.2. Facteurs contribuant à la vulnérabilité
-
implantation de logement dans des régions côtières basses;
pas de bâtiments résistant à un Tsunami;
absence de systèmes d’alerte suffisamment rapides, et de plans d’évaluation;
manque de prise de conscience par le public de la force destructive des tsunamis.
81
4.3. Conséquences
4.3.1. Dommages physiques
-
la force des eaux peut raser tout sur son passage, mais la majorité des
dommages aux structures et à l’infrastructure provient de l’inondation;
le retrait de la vague arrache des sédiments du rivage;
il peut faire effondrer des ports et des bâtiments et maltraiter les bateaux.
4.3.2. Victimes et Santé publique
Les décès sont produits principalement par noyade et blessures infligées par des débris.
4.3.3. Réserve d’eau
-
la contamination par l’eau salée et les débris, ou par les égouts, peut créer une
pénurie d’eau potable propre.
4.3.4. Récoltes et réserves alimentaires
les récoltes, réserves alimentaires, bétail, les machines agricoles, ainsi que les
bateaux de pêches peuvent être perdus;
le sol peut être rendu stérile à cause de l’incursion de l’eau salée.
4.4.
Recommandations, mesures possibles de réduction des risques et
prise en charge
Beaucoup de gens peuvent survivre après grand tremblement de terre, mais le tsunami
pouvant être généré tuerait plus dans le cas où le choc proviendrait d’une zone de
subduction.
Par conséquent des mesures préventives peuvent être prises pour minimiser surtout les
pertes en vie humaine.
4.4.1. Recommandations
* Tenez compte des avertissements naturels.
Un tremblement de terre peut servir comme avertissement que le tsunami est en train
de venir et que les eaux sur les côtes peuvent rapidement monter ou descendre.
* Tenez compte des avertissements officiels.
Il faut agir, même si les avertissements semblent être ambigus ou que vous penseriez
que le danger est déjà écarté.
* Suspectez que beaucoup des vagues peuvent surgir.
Les vagues qui suivent le tremblement de terre peuvent être importants, le tsunami
peut suivre quelques heures plus tard.
82
* Courez vers un endroit surélevé et restez-y.
Il faudrait courir et monter sur un endroit surélevé à la limite sur une île, mais il faudrait
rester loin de la côte. Attendre que la situation redevienne calme avant de descendre.
* Abandonnez les biens.
Sauver votre vie et non les biens. Sachez que votre vie est plus précieuse que les
biens que vous chercheriez à sauver. Il faudrait donc agir sans perdre le temps dès
que l’alerte est donnée.
* Ne comptez pas sur les routes.
Sachez que, quand vous fuyiez le tsunami causé par un tremblement de terre proche,
vous pouvez trouver les routes cassées ou bloquées. Il faudrait donc chercher le
meilleur issu pour échapper à la catastrophe quand on est exposé au danger.
* Montez vers le niveau élevé ou sur le toit du bâtiment.
Seulement si vous êtes bloqués ou incapable d’atteindre un endroit élevé que vous
pouvez monter vers un niveau élevé d’un bâtiment robuste ou sur son toit.
* Montez sur un arbre.
Comme dernier recours, montez sur un arbre solide si vous êtes bloquées sur un
terrain bas.
* Montez sur quelque chose qui flotte
Si vous êtes entraînés par le tsunami, cherchez quelque chose que vous pouvez
utiliser comme radeau.
* Attendez vous que les vagues laissent des débris.
Un tsunami peut laisser en arrière sur la côte les restes des maisons et des corps.
* Attendez vous aux secousses sur la région basse de la côte.
Un grand tremblement de terre peut faire que les régions basses de la côte la plus
proche soient attaquées par les secousses (répliques).
* Comptez sur la compagnie
Portez secours aux voisins sinistrés surtout ceux qui n’ont plus de maisons.
4.4.2. Mesures possibles de réduction des risques
-
établir une carte de risques;
installation de systèmes d’alerte;
plan d’évacuation;
planification des routes d’évacuation;
protection des bâtiments le long des côtes;
83
-
maisons sur pilotis;
construction de protections, comme des brise-lames;
éducation de la communauté.
4.4.3. Prise en charge
-
recherche et sauvetage;
assistance médicale;
exécution d’une évaluation de la catastrophe;
mise à disposition de nourriture, d’eau et d’abris.
4.4.4. Système d’évaluation
-
observation aérienne des régions côtières;
enquêtes sur les dommages;
évaluation des systèmes d’alerte et plans d’évacuation.
4.4.5. Dégâts liés aux Tsunamis
Japon
8,9
84
2011. 03.11
21.910
Chapitre 5 : LE GLISSEMENT DE TERRAIN ET EBOULEMENT
5.1. Définition, Caractéristiques et prévision
5.1.1. Définition
Un glissement de terrain est un mouvement en aval d’une grande masse de terre (roches)
qui s’arrache en bordure d’une falaise, en haute montagne, sur une colline ou le long des
talus de routes non stabilisés.
En des termes plus techniques, c’est un déplacement, vers le bas de terre et de pierres,
causées par des vibrations naturelles, une modification directe du contenu en eau,
l’enlèvement d’un support latéral, l’adjonction d’une surcharge, ou une désagrégation; ou
une modification par l’homme de cours d’eau et de la pente.
Glissement de terrainde Bagira à Bukavu le23 Juil. Glissement de terrain de Bagira Août 20061997
(©Wafula CRSN/ Lwiro).(©Wafula OVG/CRSN- Lwiro).
85
Glissement de terrain de Bagira à Bukavu 23 Nov. 2012.
(©Wafula CRSN/ Lwiro).
Glissement de terrain du bassin du Collège Alfajiri, Glissement de terrain au Quartier
C/ Ibanda Bukavu le 19 Jan. 2014, 6 morts Kahuzi, C/Kadutu Bukavu, 27 Jan.
(©Wafula, CRSN/ Lwiro).
2014(©Wafula, CRSN/ Lwiro) ;
86
Glissement de terrain Muhungu le 18 Jan. 2014C/ Ibanda Bukavu
4 garçons tués (©Wafula, CRSN/ Lwiro).
5.1.2. Caractéristiques et effets généraux
Les glissements de terrain varient dans leurs modalités de déplacement: chutes,
glissements, effondrements, étalements, coulées, avalanche, éboulement ; ils peuvent
être l’effet secondaire de pluies diluviennes, de tremblements de terre et d’éruptions
volcaniques.
-
Effondrement : Action de s’effondrer, destruction complète, chute.
Avalanche : Masse de neige (roche), détachée d'une montagne, qui dévale
subitement.
Eboulement : Chute de matériaux qui se renversent en roulant, qui s’écroulent.
Les glissements de terrain sont plus répandus que n’importe quel autre événement
géologique.
5.1.3. Prévision
La fréquence d’occurrence des glissements de terrain, les dimensions et les
conséquences des glissements de terrain peuvent être estimées et des zones à hauts
risques déterminées en recouvrant à l’information offerte par la géologie locale,
géomorphologie, l’hydrologie et la végétation.
87
Principales causes du glissement de terrain
5.2.
-
une forte séismicité dans la région;
la présence des hautes montagnes;
la présence des nappes aquifères;
l'érosion régressive;
l'infiltration des eaux de ruissellement;
canalisations enterrées, conduites cassables;
routes et lignes de communications dans des zones de montagnes ;
l'augmentation des charges et l'action anthropique (culture, lotissement,
déboisement) sur des pentes escarpées (fortes pentes);
implantation de constructions à la base des pentes escarpées, sur l’estuaire de
rivières provenant de montagne;
bâtiments dont les fondations sont médiocres;
compréhension insuffisante des menaces de glissement.
5.3. Conséquences
5.3.1. Dommages physiques
- tout ce qui se trouve en surface ou sur le passage du glissement de terrain va
souffrir;
- les décombres peuvent bloquer les routes, les lignes de communication et les
cours d’eau;
- des effets indirects peuvent inclure une perte de la productivité agricole ou
forestière, des inondations, une diminution de la valeur foncière.
5.3.2. Victimes
- des effondrements des pentes ont souvent causé des victimes;
- des glissements de débris et des coulées de boue catastrophiques ont tué des
milliers de victimes.
Glissement de débris et coulée boueuse à Nkafu Bukavu
(3 enfants tués le 28 Septembre 2011)(©Wafula CRSN/ Lwiro).
88
Coulées boueuse de Kanjuba/ Bushwiraà Kabare (4-5 Nov. 2012)
(©Wafula CRSN/ Lwiro).
5.4.
Recommandations, mesures possibles de réduction des risques et prise en
charge
5.4.1. Mesures préventives
Pour favoriser la stabilisation du sol on peut ce qui suit :
- établir une carte des risques;
- interdire le culture et le lotissement dans le secteur où une de causes précitées se
fait voir;
- canaliser les eaux de ruissellement en creusant un collecteur au pied du talus de
la route ;
- amoindrir l'action érosive sur la surface topographique de ce secteur en y plantant
des arbres ou des herbes antiérosives et enfin refaire quelques égouts s'il y en a;
- éducation de la communauté.
5.4.2. Réduction des risques
-
système de surveillance;
système d’alerte et d’évacuation;
5.4.3. Prise en charge
-
recherche et sauvetage (utilisation d’équipements pour le déplacement de la
terre);
assistance médicale;
abris d’urgence pour les sans-abris.
5.4.4. Système d’évaluation de l’impact
-
formules pour l’évaluation des dommages.
89
Chapitre 6 : LE VOLCAN
6.1. Les grandes subdivisions d’un volcan
Définitions
Un volcan est une sorte de cassure à la surface de la terre à travers laquelle remontent
des roches en fusion appelées magma. Ces roches chaudes se trouvent à plusieurs
kilomètres de profondeur sous la terre à très haute température (plus de 1000 ˚C) entre la
croute et le manteau supérieur. A cette température, les roches fondent, mais comme
dans une soupape épaisse, des bulles se forment dans le magma qui peut contenir une
grande quantité de gaz. Les roches en fusion migrent vers la surface grâce à la leur faible
viscosité et densité, et leur haute température en comparaison avec les roches
environnantes. La surface solide de la terre est comme un couvercle appliqué fermement
sur une marmite d’eau bouillante qui empêche le gaz de sortir. Mais si le sol solide se
casse les gaz sortent en emportant le magma avec eux.
La lave n’est rien d’autre que le magma arrivé en surface à travers un conduit appelé
cheminée. La cheminé part d’une poche de magma en profondeur appelée réservoir de
magma et débouche par un orifice appelé cratère. La lave coule en formant une coulée
de lave. La lave une fois refroidit donne lieu à la roche volcanique.
Quand il y a une fontaine de lave, celle qui est déchiquetée pendant la projection
donne lieu aux scories. Au fur à mesure que la lave sort, calmement ou violemment, une
sorte de montagne fumante se construit, c’est le cône volcanique.
Le cône volcanique est souvent constitué des scories autour du cratère. La cendre est
constituée des particules plus fines que les scories, tandis que les cheveux de pelé sont
des fibres minces et dures. Du sommet du cône sorte souvent un panache de fumée
(contenant le gaz volcanique, le cendrée de la lave).
Une éruption volcanique est un processus physique par lequel le magma stocké dans le
réservoir en profondeur sous la terre monte en surface accompagné de gaz.
6.2. Classification de volcans
6.2.1. Classification selon la génétique
Il existe deux sortes de volcans:
a.
Les volcans polygénétiques
Les volcans polygénétiques sont ceux qui peuvent entrer en éruption plusieurs fois.
Ex.: Nyamuragira, Nyiragongo, Karisimbi, Kilauea aux Iles Hawaii , Uzen au Japon, etc.
b.
Les volcans monogénetiques
Les volcans monogénétiques sont des cônes volcaniques formés lors de l’éruption d’un
volcan polygénétique.
Ex. pour le Nyiragongo : Mont Goma, Bulengo, Mudjoga, ...
Ex. pour le Nyamuragira : Rugarambiro, Murara, Mikombe, …
90
6.2.2. Classification selon l’intensité
Certains volcans sont peu dangereux, mais d’autres peuvent avoir de terribles colères qui
mettent en danger les gens qui habitent à côté. Les premiers sont de la famille des
volcans rouges et les seconds de la famille des volcans gris.
a. Les volcans rouges
Définition
Les volcans rouges, appelés aussi volcans effusifs entrent en éruption de manière
spectaculaire mais ne sont pas très dangereux. Des magnifiques fontaines de lave
s’élèvent au-dessus de leurs cratères, des lacs de lave y bouillonnent et des laves
s’écoulent sur leurs pentes. Un vrai feu d’artifice est observé. Comme ses coulées de lave
sont très liquides et contiennent peu de gaz, elles peuvent couler à grande vitesse depuis
le cratère. Si les roches brûlantes ne rencontrent pas d’eau lors de la remontée, il n’y aura
pas d’explosion violente.
Coulée de lave lors de l’éruption du volcan Nyamulagira
du 20 Septembre 1991(©Kasahara).
b. Les volcans gris
Définition
Les volcans gris, appelés aussi volcans explosifs sont les plus violents et les plus
dangereux. Quand ils entrent en éruption, ils explosent parce que les bulles de gaz ont
beaucoup de mal pour sortir du magma pâteux. Lors de ces explosions, des cendres, des
gaz et des roches brûlantes peuvent monter très haut dans le ciel. Souvent ces énormes
fumées retombent vers la terre et coulent comme un torrent brûlant sur les pentes du
volcan en cassant tout sur leur passage. Quand l’éruption est finie, une couche grise
recouvre les champs et les maisons, c’est pourquoi on les appelle des volcans gris.
91
Eruption du Mont Usu, Japon,4 Avril 20009.
6.2.3. Classification selon l’emplacement du site éruptif
Il existe deux sortes d’éruptions :
a. Eruption intra-craterelle (interne)
L’éruption intra-craterelle, c’est lorsque le volcan entre en éruption dans son cratère.
b. Eruption fissurale (externe sur le flanc)
L’éruption fissurale, c’est lorsque il y a une ouverture sur le flanc du volcan qui donne lieu
à une coulée de lave et à la formation d’un cône volcanique.
6.2.4. Classification des volcans selon leurs intensités et manifestations éruptives
Tabl 7.1 : Classification des volcans selon leurs intensités et manifestations éruptives.
Peléen
Très forte viscosité
Très explosif
Vulcanien
Forte viscosité
Explosif
Strombolien
Viscosité modérée
Modéré
Hawaiien
Faible viscosité (très
fluide)
Non explosif (cela n’empêche
qu’il ait des petites explosions)
92
6.2.5. Une classification de l'activité volcanique (Joyce 20106)
Type
Coulées et explosivité
coulées épaisses et étendues
Islandais
émises par des fissures, faible
explosivité
coulées étendues émises par des
cheminées centrales, faible
Hawaïen
explosivité sauf en cas d'explosions
phréatiques
coulées souvent absentes,
Strombolien
explosivité faible ou modérée
coulées souvent absentes,
Vulcanien
explosivité modérée ou forte
Vésuvien
Plinien
Péléen
Krakatoen
Topographie typique associée
boucliers et plaines de lave, cônes
alignés le long des fissures
dômes, boucliers et longues coulées
alimentées par des tubes de lave, cônes
de scories, maars, anneaux de tuf...
Cônes de scories avec des coulées
courtes
Cônes de cendres, cratères d'explosion
cônes importants alternant cendre et lave
(strato-volcans), vastes dépôts de
cendres, cratères d'explosion et caldeiras
d'effondrement
coulées souvent absentes,
explosivité modérée à violente
coulées parfois absentes,
explosivité très violente
domes et coulées courtes et
épaisses, nuées ardentes,
explosivité modérée
pas de coulée, explosivité
cataclysmique
vastes dépôts de ponces et de cendres
dômes, aiguilles, cônes de cendre et de
ponce, plaines d'ignimbrites
vastes caldeiras d'explosion
6.2.6. Classification des éruptions par leur mécanisme
On distingue trois types d'éruptions par leur mécanisme :

Les éruptions magmatiques sont provoquées par le dégazage du magma sous
l'effet d'une décompression, qui produit une baisse de densité, laquelle propulse le
magma vers le haut par l'effet de la poussée d'Archimède.

Les éruptions phréato-magmatiques ou magmato-phréatique sont provoquées
par le refroidissement brutal du magma par contact avec de l'eau, qui produit son
fractionnement et l'augmentation explosive de la surface de contact eau-magma.
Ce type d'éruption volcanique est caractérisé par un magma rencontrant des
terrains hydratés tels que les nappes phréatiques, des sols enneigés, englacés ou
détrempés (marais, après de fortes pluies, etc). Le contact de l'eau et de la lave
engendre un choc thermique qui provoque la vaporisation de l'eau, augmentant la
pression interne du volcan qui produit alors des explosions d'indice d'explosivité
volcanique supérieur à des éruptions déroulées dans des conditions non hydratées.
Le panache volcanique formé par ce type d'éruption est composé d'une bonne part
de vapeur d'eau et de lave fragmentée.
Certaines formes du relief sont caractéristiques des explosions phréatomagmatiques telles que les maars, des cratères volcaniques nés d'une unique et
puissante explosion.
93

Les éruptions phréatiques sont provoquées par la vaporisation d'eau en contact
avec le magma, qui éjecte les matériaux encaissants, le magma restant en place.
Éruption phréato-magmatique au Mont Saint Helens en 1980.
Ex : Le mont Goma est aussi le produit d’une éruption phréato-magmatique.
6.2.7. Classification des volcans selon les types de colonne
La classification des volcans selon les types de colonne est représentée dans ce tableau.
Continue
Colonne convective
Peléen
Ex : Japon (Uzen),
Indonésie
Colonne non
convective
Hawaïen
Ex : Virunga
(Nyiragongo et
Nyamulagira)
94
Episodique(périodique )
Vulcanien
Ex : Italie
Strombolien
Ex : Italie, parfois
Virunga
6.3.
Volcans du point Chaud (Holspot volcanoes)
Le point chaud se trouve entre noyau et le manteau inférieur, c’est à dire dans la partie
fixe de la terre, quand la croûte se déplace vers l’Est par exemple un nouveau volcan peut
surgir vers l’Ouest.
La caractéristique des volcans à point chauds c’est l’existence d’un lac de lave dans leur
cratère. Ils peuvent entrer en éruption après avoir concentré une grande quantité de lave.
Le monde compte quatre volcans du point chaud qui sont qui sont situés aux antipodes :
-
Le Nyiragongo - Kilauea (Hawaii)
L’Iceland - le Mt. Erebus
La formation d'un chaînon de volcans de point chaud, cas de
la crête hawaïenne (d’après Robert, et al., 1983, modifié).
6.4.
Quelques définitions sur les produits éruptifs
6.4.1. Types de colonne et pluie acide
Le panache: colonne de fumée contenant des gaz au-dessus d’un volcan.
La colonne non convective: le panache de fumées issues du cratère s’éparpille
directement dans l’atmosphère.
- La colonne convective: le panache de fumée issue du cratère constitue une
colonne qui monte verticalement très haut avant de s’éparpiller.
La dispersion de la colonne se réalise lorsque la densité de la colonne devient
égale à celle de l’air.
-
95
-
Pluie acide: Lorsqu’une pluie travers le panache, les molécules d’eau qui
traverse les gaz qui constituent le panache réagissent pour donner lieu à
certains acides, ainsi il y a formation des pluies acides.
Cheminée
Les parties d’un volcan et ses produits.
Schéma structural d’un volcan type.
96
6.4.2. Types de lave
Lave « aa »: Coulée de lave formée de blocs en désordre. Elle provient d’une
lave contenant encore de gaz.
Lave pahoehoe: Coulée de la lave lisse. Elle provient d’une lave pauvre en gaz.
Elle peut former des plateformes. On peut aussi la trouvée sous forme de lave
cordée.
Kipuka: lopin de terre isolée par une coulée de lave sans être brûlée.
-
:
6.4.3. Types de coulée
-
La coulée de lave: constituée de la lave.
La coulée pyroclastique: constituée de matériaux pyroclastiques.
La coulée de boue (volcanic mudflows, lahars).
La nuée ardente: nuage des poussières pouvant atteindre plus 400° C.
La houle pyroclastique (pyroclastic surges): pouvant monter très haut.
La dome de lave (lava dome): la lave fait monter une colline qui fini par exploser et
donner lieu à un débris avalanche.
6.5.
Les 7 visages des colères d’un volcan, les Champions de la famille des
volcans et activité d’un volcan
6.5.1. Les 7 visages des colères d’un volcan
a. Le volcan recouvre les maisons et les cultures sous les cendres avec une
couche: c’est une retombée.
Ex : Galunggung (indonésie) 1982; Rabaul (Papouasie- Nouvelle Guinée)
1994.
b. Le volcan recouvre les villages et les champs sous une rivière de feu qui
brûle tout: c’est une coulée de lave.
Ex : Vésuve (Italie) 1944, Heimaey (Islande) 1973, Nyiragongo et
Nyamulagira (R.D.Congo) 2002.
c. Le volcan brûle et détruit tout sur son passage comme un ouragan de
feu: c’est une nuée ardente.
Ex: Mont Pelée (Martinique-France) 1902, El Chichon (Mexique) 1982,
Uzen (Japon) 1991.
d. Le volcan crache des fumées qui peuvent empêcher de respirer et même
tuer: c’est le gaz volcanique.
Ex : Dieng (Indonesie) 1979, Lac Nyos (Cameroum) 1986.
e. Le volcan réchauffe la neige ou la glace, ou bien la pluie déplace les
cendres qui sont tombées avant en faisant descendre un torrent de boue
dans les vallées habitées:
c’est une coulée de boue.
Ex: Ruapehu (Nouvelle Zelande) 1953, Nevado Del Ruiz (Colombie)
1985, Pinatuubo (Philippines) 1991.
97
f. Le volcan détruit les maisons et couvre le sol et les cultures avec les
boulders: c’est un débris avalanche.
Ex: Papandayan (Indonésie) 1772, Merapi (Indonésie) 1979, Mont St.
Helens (Etats Unis) 1980.
g. Le volcan peut noyer les villes et les champs qui se trouvent au bord de
la mer ou à côté d’un lac en envoyant beaucoup de rochers dans l’eau:
c’est le Tsunami.
Ex: Krakatau (Indonésie) 1883, Colo (Indonésie) 1983.
6.5.2. Les champions de la famille des volcans
a. Le volcan le plus costaud: le volcan Mauna Loa qui mesure 9.000 m de
hauteur depuis le fond de la mer jusqu’au sommet et qui a 250 km de diamètre
à sa base.
b. Le volcan le plus haut sur terre: le volcan Nevado Ojos Del Salado au Chili
qui s’élève à 6885 m.
c. Le volcan le plus souvent actif: le volcan Kilauea à Hawaii aux USA avec 74
éruptions depuis l’année 1794 et la volcan Nyamulagira plus de 30 éruptions
depuis 1900.
d. Le volcan le plus violent: le volcan Tambora en Indonésie qui a fait mourir
plus de 90.000 personnes en 1815 à la suite de son éruption.
e. Le volcan qui a le plus grand cratère (caldera): le volcan Toba en Indonésie
sur l’île de Sumatra. Le caldera volcanique mesure 100 km de long et 30 km de
large.
f. Le volcan qui a envoyé le plus haut panache de fumée: le volcan Taupo en
Nouvelle-Zélande au cours de l’année 186. La colonne de fumée est montée à
50 km de hauteur.
g. Le volcan qui a craché la plus grosse coulée historique: le volcan Laki en
Islande en 1783 avec une longueur de 60 km et une surface recouverte de 580
km2.
6.5.3. Activité d’un volcan
Il n'y a pas de consensus chez les vulcanologues quant à la définition de l'activité d'un
volcan.
Un volcan est qualifié d'actif lorsque sa dernière éruption remonte à quelques décennies
au maximum, d'endormi lorsqu'il n'est plus entré en éruption durant plusieurs centaines
d'années et d'éteint lorsque sa dernière éruption remonte à au moins selon les
volcanologues Japonais à 2.000 ans et pour les Américains c’est plutôt 10.000 et qu'il est
soumis à l'érosion.
98
6.6.
La région volcanique des Virunga
La région volcanique des Virunga est située dans la Branche Ouest du Système des Rifts
Est-Africains. En effet, la région des Virunga est composée de huit volcans, à savoir :
Muhavura (4127 m), Gahinga (3474 m) et Sabinyo(3647 m) à l’Est : Visoke (3911 m),
Karisimbi (4506 m) et Mikeno (4437 m) au Centre; Nyiragongo (3470 m) et
Nyamuragira(3056 m) à l’Ouest. A l’exception de la petite éruption de Visoke en 1957, les
volcans de l’Est et du centre sont présentement non actifs, ils sont supposés être
endormis, tandis les volcans de l’Ouest ; Nyiragongo et Nyamuragira sont totalement
localisés dans le territoire de la République Démocratique du Congo sont comptés parmi
les volcans les plus actifs dans le monde. Ces volcans situés dans la partie nord du lac
Kivu sont caractérisés par une lave d’origine basaltique, c’est dire une lave à très faible
viscosité ou très fluide. Ces deux volcans actifs des Virunga sont des volcans rouges.
La région des Virunga
6.6.1. Le volcan Nyiragongo
Le volcan Nyiragongo est localisé à environ 15 km seulement de la ville de Goma. Ce
volcan est caractérisé par deux types d’éruption; interne (intra-cratérelle) et externe
(fissurale, sur le flanc). L’activité volcanique du Nyiragongo depuis le siècle passé a été
caractérisée par un lac de lave dans son cratère. Ce lac de lave formé depuis 1928
(Tazieff, 1977) a complètement disparu le 10 Janvier 1977, lors d’une éruption fissurale
(Hamaguchi et al., 1977).
Cette éruption exceptionnelle a donné lieu à quatre coulées de lave (Demant et al 1994),
dont la plus longue a été celle sur le flanc Sud qui s’était arrêtée à 1,5 km seulement de
l’aéroport international de Goma. La vitesse de la coulée avait dépassée 40 km/h, plus de
70 personnes ont été tuées pour la plupart rattrapées par cette coulée très rapide.
99
Notons que lors de cette éruption environ 22 millions de mètres cubes de magma ont été
libérés pendant moins de 30 minutes et tout s’est arrêté en moins d’une heure. Le lac de
lave s’est complètement vidé et un trou d’environ 800m de profondeur a été formé dans le
cratère du volcan. Notons que cette éruption fissurale a eu lieu au moment où le lac de
lave avait atteint le niveau de la première terrasse située à 180 m du bord du cratère.
Le Nyiragongo est entré en éruption dans son cratère au mois de Juin 1982, pendant trois
mois environ 70 millions de mètres cubes de magma se sont accumulés de nouveau dans
le cratère. Cette éruption s’arrêta au mois de Septembre et en Novembre 1982 la partie
superficielle du lac de lave s’est complètement figée.
En Juin 1994 le Nyiragongo est de nouveau entré en éruption dans son cratère. Cette
éruption avait continué jusqu’en Août 1995, soit 14 mois d’activité éruptive. Le volume du
lac de lave est passé à plus cent millions de mètres cubes.
Le Nyiragongo est entré encore en éruption le 17 Janvier 2002 sur plus de 7 fissures.
Cette éruption qui a commencé depuis 8h 30’a été très catastrophique pour la ville de
Goma où la population n’était pas préparée.
Les coulées de lave se sont dirigées vers la ville à des vitesses qui variaient entre 5 et 20
km. Les fontaines de lave se sont arrêtées pratiquement le 18 Janvier 2002, tandis que les
coulées ont continué leur œuvre destructrice jusqu’au samedi 19 tout la journée. Le
volume de la lave dans la ville de Goma et sa périphérie a été estimé à environ 60 millions
de mètres cubes. Le cratère de Nyiragongo s’est vidé en laissant comme en 1977 un trou
de 800 m de profondeur.
Depuis Mars 2002 le volcan Nyiragongo présente de nouveau une activité volcanique très
intense caractérisée par des fontaines sporadiques des cendres volcaniques à très haute
pression. Cette activité s’est plus intensifiée depuis le tremblement de terre du 24 Octobre
2002 de magnitude Mw égale 6,2. Le lac de lave est réapparu depuis le début du mois de
Novembre2002, dans le cratère avec un dégagement important des gaz, de la cendre et
de la fumée. Ainsi un panache quasi permanent est observé au sommet du cratère de ce
volcan jusqu’à nos jours.
Le lac de lave dans le cratère du volcan Nyiragongo.(©Kasereka, OVG/CRSN).
100
Evacuation chaotique suite à l’avancée de la coulée.
Coulée de lave sur l’aéroport de Goma
Les dégâts dus à l’éruption du volcan Nyiragongo du 17 Jan. 2002.
101
6.6.2. Le volcan Nyamulagira
Le volcan Nyamulagira possédait aussi un lac de lave dans son cratère pendant la période
entre 1921 et 1938 (Hamaguchi and Zana, 1983). Ce lac de lave a complètement disparu
lors de la grande éruption fissurale du fin Janvier 1938 et qui s’était poursuivie jusqu’en
mi-Juin 1940. Cette éruption est la plus longue observée durant le siècle passé pour ce
volcan. Sa coulée a fait plus de 20 km jusqu’à couper une partie du lac Kivu.
L’activité volcanique de Nyamulagira est caractérisée par la fréquence de ses éruptions
fissurales soit plus 25 éruptions durant le siècle passé, la longueur de ses coulées et la
quantité de matériaux pyroclastiques ; scories, cheveux de Pelé, la cendre et les autres
polluants atmosphériques éjectés de l’atmosphère. Les produits volcaniques projetés dans
l’atmosphère peuvent atteindre l’altitude de 10 km et se rependre sur un rayon de plus de
20 km du cône éruptif, en brûlant les cultures et les pâturages, décimant les bétails et
causant des épidémies parfois mortelles.
Coulée de lave du Nyamulagira en 1991
(©Kasahara Hokkaido Univ., Japan).Cône volcanique et fontaine de lave.
(©Wafula OVG/CRSN-Lwiro).
102
Champ de scories(©Wafula OVG/CRSN-Lwiro).Bananerais brulées par la cendrée volcanique
(©Wafula OVG/CRSN-Lwiro).
Notons que de 1980 jusqu’à 2011, le volcan Nyamuragira s’était caractérisé par des
éruptions régulières tous les deux ans. Depuis l’An 2000 sept éruptions se sont produits
déjà (2000-2001-2002-2004-2006-2010-2011).
Les éruptions de Nyamuragira sont souvent précédées des signes précurseurs déjà bien
identifiés, à savoir: essaims importants des séismes volcaniques et apparition des
tremors volcaniques.
Le volcan Nyamuragira est situé à environ 13 km au Nord-Ouest du volcan Nyiragongo
qui constitue un véritable écran aux différentes coulées de Nyamuragira dirigée vers le
Sud, c’est-à-dire en direction de villes de Goma et Gisenyi.
L’intensité des dernières éruptions de ce volcan et l’intervalle de temps entre deux
éruptions successives prouvent que ce volcan est devenu présentement très actif.
6.7. Avantages et désavantages d’un volcan
6.7.1. Avantages
-
-
-
Fertilité du sol: les régions volcaniques sont d’habitude très fertiles à cause de
l’apport de certaines subsistances fertilisantes provenant du manteau.
Ex: Les provinces du Nord et Sud Kivu, considérées comme des greniers de la
RDC.
Les provinces du Gisenyi et Ruwengeri, considérée comme des greniers du
Rwanda.
Tourisme: les régions volcaniques constituent d’habitude des sites touristiques,
donc générateur de devises.
La ville de Goma est considérée comme capitale touristique du Congo.
Matériaux de construction à bon prix: le volcan par ses éruptions peut fournir
des matériaux de construction à bon prix.
Production de l’électricité: les eaux thermales peuvent être utilisées dans les
centrales hydrothermales pour produire de l’énergie électrique.
103
-
Une eau thermale est celle qui est chaude provenant d’une région volcanique
ou celle du Rift.
Ex: les sources d’eau chaude de Katana et le Mayiya moto dans le Parc
National de la Rwindi.
Développement des connaissances scientifiques: Un volcan constitue toujours
un pool d’attraction pour les scientifiques du monde.
6.7.2. Désavantages
-
Perte en vies humaines: une éruption volcanique peut causer des pertes en vies
humaines, surtout quand le volcan n’est pas bien surveillé pour prévenir la
population.
-
Destruction de l’environnement:
* une coulée volcanique (de lave, boueuse ou pyroclastique,), détruit tout
sur son passage (villes, villages, cultures, pâturages, végétations).
* Les retombés de cendre qui impliquent la destruction des cultures, de la
Végétation (faunes).
* Les bombes peuvent détruire les habitations, blessés et même tuer les gens.
* Les cheveux de pelé sont très dangereux pour les pâturages. Les bêtes qui
broutent l’herbe polluée par les cheveux de Pelé tombent malades et crèvent
même.
-
Déplacement de la population: une population menacée par l’éruption est
obligée de se déplacer vers les sites de refuges ou les conditions de survie sont
précaires.
Le mouvement de la population peut se faire avec précipitation donc entraîner
des embouteillages, accidents de circulation, …
Séparation des familles à cause de la précipitation et de la fuite parfois
désordonnée.
La fuite désordonnée entraîne des blessures, fractures, noyades, …
Au niveau de ses sites se pose le problème de promiscuité et de sexualité.
-
Sources des maladies: les produits volcaniques peuvent polluer l’air et les
eaux de breuvage, les épidémies telles que la conjonctivite, la diarrhée, la fièvre,
les maladies respiratoires, les maux de tête peuvent se déclencher.
Les maladies telles que psychosomatique, cardiovasculaire, hypertension, crise
cardiaque, gastrique, traumatisme, sont aussi enregistrés.
On assiste parfois aux avortements.
-
Gaz: les gaz volcaniques sont souvent très toxiques.
-
Activité séismique intense: les éruptions volcaniques sont accompagnées
souvent d’une intense activité séismique qui entraîne des éboulements,
écroulements des maisons, …
Ex: l’éruption du volcan Nyiragongo du 17 Janvier 2002.
104
6.8. Les signes précurseurs d’une éruption
Plusieurs anomalies des phénomènes physiques et chimiques ont été observées au
voisinage des volcans avant les éruptions, telles que:
6.8.1. Activité séismique
-
augmentation de l’activité séismique locale;
Apparition des tremors volcaniques ;
vibrations audibles, grondements.
6.8.2. Déformation du sol
-
Bombement ou élévation de l’orifice volcanique;
expansion ou dilatation du cratère ;
changement de la pente au niveau du sol prêt du volcan ;
déformation de la surface du volcan
ouverture des fissures au sol.
Inflation pré-éruptive d’un volcan
6.8.3. Phénomène hydrothermal
-
augmentation de débit à partir des sources d’eau thermale (eau chaude);
augmentation de la vapeur à partir des fumeroles;
augmentation de la température de l’eau dans les sources d’eau thermale ou de la
vapeur dans les fumeroles;
augmentation de la température des lacs dans les cratères;
105
-
fusion de la neige ou glace sur le volcan;
dessèchement de la végétation sur les pentes des volcans.
6.8.4. Changements chimiques
-
changements dans la composition chimique des gaz émanant des orifices sur
volcan
(Ex : augmentation de la concentration du SO2 ou H2S).
Tous ses phénomènes listés ci-dessus ont été observés à un moment ou autre avant les
éruptions.
Malheureusement pour les efforts de prédiction ils n’apparaissent pas toujours avant les
éruptions, non plus les éruptions se produisent toujours pas quand ces faits sont
observés.
En effet, il n’y a un indicateur parfaitement sûr une éruption imminente n’a été découvert.
Néanmoins, la détection de tels précurseurs possibles est précieux, parce qu’elle permet
d’estimer la probabilité d’une éruption de se produire, en comparaison avec l’expérience
du passé.
6.8.5. Une prédiction utile
Pour qu’une prédiction soit utile, elle doit satisfaire aux critères suivants:
a) Le « lead time » (c'est-à-dire le lapse de temps entre la prédiction et le
déclenchement du phénomène prédit) doit être longue par rapport au temps
nécessaire pour mettre en application les mesures préventives.
b) Le « time-window » de la prédiction (c’est-à-dire l’intervalle de temps pendant
lequel le phénomène prédit peut être attendu) doit être le plus court possible.
c) La prédiction doit être digne de foi. La probabilité de faire une fausse alerte d’une
éruption destructive doit être minimum.
Il est important que les scientifiques aient ces critères à l’esprit quand ils décident
quand et sous quelle forme communiquer leurs découvertes aux Autorisés Civiles ou
au Public.
106
7.
GEOMAGNETISME
Objectifs
Le géomagnétisme a pour objet l’étude du champ magnétique terrestre et poursuit
trois objectifs principaux :

en physique du globe, l’étude de ses variations temporelles dans des échelles de
temps couvrant près de vingt ordres de grandeur permet d’en préciser et modéliser ses
parts externe (magnétosphère, ionosphère) et interne (circulation dans le noyau
terrestre, effet dynamo, composantes mantellique et lithosphérique) ;

en géodynamique, grâce à l’archéomagnétisme et au paléomagnétisme, on peut
reconstituer les mouvements passés des plaques lithosphériques ;

en géophysique appliquée à la prospection, l’étude des anomalies magnétiques
apporte des informations sur les sources plus ou moins profondes dans la croûte
terrestre qui peuvent intéresser le prospecteur.
Le lecteur devra assimiler les notions d’échelles spatiales et temporelles et se
rappeler que le vecteur champ magnétique n’est, en général, pas vertical en un lieu
donné, ce qui implique un traitement par géométrie vectorielle de tous les problèmes de
géomagnétisme.
7.1. Définitions et généralités
Nous avons vu en gravimétrie que le paramètre fondamental dans la modélisation
était la densité. En géomagnétisme, c’est la susceptibilité magnétique des roches qui joue
un rôle semblable. Elle permet de caractériser la composition de ces roches.
Toutefois, le géomagnétisme est plus compliqué dans la description et l’utilisation du
vecteur champ en un point donné car ce vecteur n’est généralement pas vertical et ses
variations dans le temps sont beaucoup plus importantes que celle du champ de la
pesanteur.
Avant d’aborder l’étude du champ magnétique terrestre quelques rappels sur le
magnétisme sont nécessaires.
7.1.1. Paramètres et Unités
Si H est le champ de force magnétique on définit la densité de flux, ou flux par unité
de surface qui est appelée l’induction magnétique B :
𝐵 = 𝜇𝐻 où 𝜇 est la perméabilité absolue du milieu.
Les unités dans le Système International (SI) sont les suivantes :
107

H le champ de force magnétique est un vecteur dont le module s’exprime en ampère
par mètre(𝐴. 𝑚−1 ). Un ampère par mètre mesure le champ produit au centre d’une
spire circulaire de 1 mètre de rayon parcourue par un courant de 1 ampère.

B l’unité de flux est le volt-seconde (V.s) ou encore le weber (Wb) et l’unité de densité
de flux B est le volt-seconde par mètre carré(𝑉. 𝑠. 𝑚−2 ) ou le weber par mètre
carré(𝑊𝑏. 𝑚−2 ) ou le tesla.
Remarquons ici que les champs que l’on mesure sont en réalité des densités de flux
B. Le tesla est une unité très grande et dans la pratique on utilise plutôt le nanotesla (1
nano Tesla = 10−9 tesla). On appelle souvent B le champ magnétique dans un milieu de
perméabilité  alors que le champ (sa cause) est en réalité 𝐵⁄𝜇 .

La perméabilité absolue 𝜇 = 𝑩⁄𝑯a pour unité l’ohm-seconde par mètre (Ω. 𝑠. 𝑚−1 ).
La perméabilité du vide (quantité importante souvent utilisée) est notée 𝜇0 . Ainsi, un
champ H crée dans le vide une densité de flux 𝑩0 = 𝜇0 𝑯. On assimile la perméabilité
absolue de l’air et aussi de la plupart des roches à 𝜇0 . Dans le système d’unités que nous
utilisons, 𝜇0 = 4𝜋x10−7 Ω. 𝑠. 𝑚−1 .

La perméabilité relative dans un milieu autre que le vide est telle que 𝜇 = 𝜇𝑟 𝜇0 . Or,
𝐵 = 𝜇𝑯 = 𝜇𝑟 𝜇0 𝑯 = 𝜇0 𝑯 + 𝜇0 (𝜇𝑟 − 1)𝑯 = 𝜇0 𝑯 + 𝜇0 𝐾𝑯,
avec 𝐾 = 𝜇𝑟 − 1, ou 𝜇𝑟 = 1 + 𝐾.
𝜇𝑟 est le rapport de 2 perméabilités, c’est donc un nombre sans dimension. De même K la
susceptibilité magnétique du milieu est un nombre sans dimension.
Dans le vide 𝜇𝑟 = 1 et K=0.
Donc, pour avoir une densité 𝜇𝑯 dans le milieu, il faut ajouter à 𝜇0 𝑯 un champ additionnel
KH. Ce champ additionnel présent en un point de l’espace occupé par un milieu soumis au
champ H est appelé intensité de magnétisation M induite par H.
𝑴 = 𝐾𝑯 et M s’exprime en 𝐴. 𝑚−1 .
On écrit donc en notation vectorielle 𝑩 = 𝜇0 (𝑯 + 𝑴), soit dans un espace Oxyz
𝐵𝑥 = 𝜇0 (𝐻𝑥 + 𝑀𝑥 )
𝐵𝑦 = 𝜇0 (𝐻𝑦 + 𝑀𝑦 )
𝐵𝑧 = 𝜇0 (𝐻𝑧 + 𝑀𝑧 )

Moment magnétique, dipôle magnétique et rémanence : si un corps de volume 𝜐
est uniformément aimanté avec l’intensité M, alors 𝜐𝑴 = 𝒎 qui s’exprime en 𝐴. 𝑚2 . Ce
vecteur est le moment magnétique.
108
Si l’on imagine une particule de volume infiniment petit à forte intensité de
magnétisation de façon que 𝜐𝑴 n’ait jamais une valeur finie, on obtient un point dipôle
magnétique. La direction du moment magnétique est l’axe du dipôle.
Les conséquences en sont que l’on peut sommer un agrégat de dipôles. Par ailleurs,
comme 𝑴 = 𝐾𝑯, 𝒎 = 𝜐𝑴 = 𝜐𝐾𝑯.
7.1.2. Les repères et les éléments du champ géomagnétique
La description du champ géomagnétique s’appuie sur deux systèmes de repères : le
repère géocentrique et le repère local. Le premier permet de définir la position
géographique de tout point sur le Globe Terrestre, tandis que le second permet de
caractériser l’intensité et l’orientation du vecteur champ magnétique en ce point.
a. Le repère géocentrique
Comme son nom l’indique ce repère a pour origine O le centre de la Terre, et l’un de
ses axes est confondu avec l’axe de rotation de cette dernière (fig. cd).
Les pôles géographiques Nord et Sud sont les lieux où l’axe de rotation perce l’enveloppe
terrestre. L’équateur est la courbe dessinée à la surface de la Terre par l’intersection de la
sphère terrestre avec le plan normal à l’axe de rotation et contenant le centre de la Terre,
O. Dans ce système, la position de tout point P quelconque est pleinement définie par ses
coordonnés polaires (𝑟, 𝜃, 𝜙) :
 r : la distance de P (en m) au centre de la Terre, O ; r est le rayon terrestre pour un
point situé à la surface de la Terre.
 : la colatitude, qui est l’angle que fait le rayon r avec l’axe de rotation de la planète,
compté de 0° à 180° depuis le pôle Nord vers le pôle Sud. Nota : il est tout aussi
courant d’utiliser la latitude , qui est définie comme =90°- ; ainsi, la latitude est
comptée positivement, de 0° à 90°, depuis l’équateur vers le pôle dans l’hémisphère
Nord, et négativement, de 0° à 90°, depuis l’équateur vers le pôle dans l’hémisphère
Sud.
 : la longitude, est l’angle formé par le grand-cercle passant par le point P et les pôles
Nord et Sud, le méridien (cf. définition des grandes-cercles en annexe), avec un
méridien origine fixé arbitrairement. Ce méridien origine de longitude 0° a été défini lors
d’une Conférence internationale en 1848 à Washington comme étant celui qui passe
par l’observatoire royal de Greenwich, dans la banlieue Est de Londres. En général, la
longitude se compte positivement de 0° à 180° vers l’Est, et négativement de 0° à
180° vers l’Ouest.
NOTE : Les définitions de  et  sont ici données dans leur sens strict en géomagnétisme.
Il faut souligner que d’autres disciplines scientifiques utilisant ce type de repère
(géodésique, géographie, astronomie, …) peuvent utiliser l’inverse :  pour la longitude et
 pour la latitude.
109
Le repère géocentrique, en grisé le plan équatorial.
b. Repère Local
En tout point P repéré dans le repère géocentrique, on peut construire un repère
cartésien local centré sur ce point et permettant de décrire orientation et intensité du
champ magnétique. Par convention, ce repère cartésien {𝑥, 𝑦, 𝑧} est défini comme suit
(figure ci-dessous) :
 axe {𝑥 } horizontal et dirigé vers le Nord géographique ;
 axe {𝑦}horizontal et dirigé vers l’Est ;
 axe {𝑧} vertical et dirigé vers le bas (i.e. vers le centre de la Terre).
c. Les éléments du champ magnétique
Dans le repère local, on définit :
B : vecteur champ magnétique ;
110
Le repère local..
F : module du vecteur champ = intensité du champ magnétique exprimé en Tesla (T), ou
plus couramment en nano-Tesla (nT), compte tenu des ordres de grandeur du champ
magnétique terrestre et de ses variations ;
H : projection du vecteur champ magnétique dans le plan {𝑥, 𝑦} = composante horizontale
du champ, en nT ;
D : déclinaison magnétique : c’est la direction du Nord magnétique, indiquée par l’aiguille
d’une boussole et plus rigoureusement, l’angle entre la composante et la direction du
Nord géographique dans le plan horizontal. Par convention, cet angle est compté
positivement dans le sens des aiguilles d’une montre, et négativement dans l’autre
sens. Ainsi, D=0° si le champ magnétique pointe vers le Nord géographique, D=90° s’il
pointe vers l’Est, 𝐷 = −90° (ou 270° .. !) s’il pointe vers l’Ouest, et 𝐷 = ±180° vers le
Sud ;
I : inclinaison magnétique : c’est l’angle entre la composante horizontale du champ et le
vecteur champ magnétique lui-même. Par convention également, l’inclinaison est
comptée positivement vers le bas de 𝐼 = 0° à 𝐼 = −90° (verticale vers le haut).
 Enfin, les composantes cartésiennes (X, Y, Z) en nT, projections de B sur chacun des
axes de ce repère cartésien, qui sont reliées aux éléments (F, D, I) par les relations
classiques :
111
𝑋 = 𝐻. cos 𝐷 = 𝐹. cos 𝐷 . cos 𝐼
{ 𝑌 = 𝐻. sin 𝐷 = 𝐹. sin 𝐷 . cos 𝐼
𝑍 = 𝐹. sin 𝐼
7.2. Mesures du champ géomagnétique
7.2.1. Mesures absolues
Les appareils de mesure absolue du vecteur champ sont utilisés dans les
observations magnétiques.
On peut mesurer les trois composantes du champ définies en coordonnées polaires.
Pour avoir la valeur du champ avec une erreur n’excédant pas le nanotesla (l’intensité du
champ à Paris est d’environ 47 200 nT), on doit mesurer les angles D et I avec une
précision de 3 secondes d’arc.
Le magnétomètre à résonance » magnétique atomique ou nucléaire et les théodolites
amagnétiques Zeiss 010 A et B permettent d’obtenir de telles précisions (la seconde d’arc
pour le théodolite et une fraction de nanostela pour le magnétomètre).
Sans nous étendre sur le détail très sophistiqué des mesures retenons-en les
principes. Les mesures de D et de I se font par méthode de zéro sur une sonde (capteur à
double noyau saturé) dont l’axe est placé perpendiculairement au vecteur champ ;
lorsqu’on atteint cette position de champ nul c’est que la direction perpendiculaire est dans
le méridien magnétique, on repère cette direction grâce au théodolite par rapport à la
direction connue d’une balise que l’on vise du pilier de mesure.
Connaissant exactement l’azimut de la direction pilier-balise, après la meure de
l’angle de la direction pilier-balise/méridien magnétique, on en déduit l’azimut du méridien
magnétique. Les lectures se font sur le cercle horizontal du théodolite parfaitement nivelé.
Le principe de la mesure de l’inclinaison est identique sinon que l’on mesure sur le
cercle vertical du théodolite l’angle de la direction de l’axe de la sonde avec l’horizontale.
La mesure de l’intensité se fait grâce à un magnétomètre à protons (nom utilisé pour
désigner les instruments à résonance magnétique des protons d’un liquide quelconque)
que nous décrivons brièvement. Le capteur du magnétomètre est constitué d’un récipient
renfermant un liquide riche en protons (un hydrocarbure possédant un point de fusion peu
élevé).
Un solénoïde entoure la bouteille contenant le liquide. Un courant d’environ 1
ampère est injecté dans la bobine et génère un fort champ magnétique. Les moments
magnétiques des protons, précédemment désordonnés s’orientent parallèlement aux
lignes de champ de la bobine.
Lorsque l’on coupe le courant, le champ magnétique induit s’arrête et les moments
magnétiques des protons précessent (à la manière de l’axe d’une toupie dans le champ de
gravité terrestre) autour d’un axe parallèle à la direction du champ magnétique terrestre.
La fréquence de précession est appelée fréquence de Larmor et elle est proportionnelle
à l’intensité du champ magnétique terrestre.
112
Les mouvements de précession engendrent un champ magnétique sinusoïdal
induisant dans le solénoïde un courant alternatif de fréquence égale à la fréquence de
Larmor que l’on peut mesurer pendant le court instant où les protons ne reprennent pas
encore leurs mouvements browniens désordonnés.
Le coefficient de proportionnalité étant introduit lors de la calibration de l’instrument,
on peut donc lire directement l’intensité du champ magnétique en nanoteslas.
Ces mesures sont par exemple effectuées actuellement dans les observatoires
français (Chambon-la-Forêt, Terres Australes et Antarctique, observatoires d’Outre-mer).
7.2.2. Mesures relatives
L’objectif des observatoires magnétiques étant d’enregistrer en un lieu donné les
variations du champ géomagnétique dans le temps, on dispose aussi d’appareils de
mesure continue que l’on appelle les variomètres ou variographes.
Ce sont des instruments de mesures relatives que l’on calibre régulièrement et dont on
définit les lignes de base grâce aux mesures absolues qui sont régulièrement effectuées
(une à plusieurs fois par semaine).
Suivant l’échelle de temps des variations étudiées, on parle de variographes à
marche lente ou des variographes à marche rapide.
Pendant de nombreuses années, on a utilisé un appareillage à aimants qui mesurait
les variations de la déclinaison et celles des composantes horizontale et verticale du
camp, l’enregistreur LaCour. On utilise maintenant dans les observatoires modernes des
variomètres à vanne de flux.
Un variomètre à vanne de flux est composé d’une sonde à saturation qui est
construit comme un transformateur de deux enroulements, le primaire et le secondaire.
Le primaire comprend deux bobines identiques parallèles contenant un noyau en
mumétal (milieu très conducteur) qui sont montées en série, mais le sens des
enroulements est inversé. Un courant alternatif de fréquence 𝑓 parcourt le primaire et son
intensité est suffisante pour que l’aimantation des noyaux soit portée à saturation deux fois
par cycle. Si la composante du champ induit selon l’axe de la sonde est nulle, le flux
d’induction dans le secondaire est nul.
Si cette composante n’est pas nulle, une dissymétrie apparaît dans les cycles
d’hystérésis décrits par les deux noyaux et une force électromotrice de fréquence
2𝑓apparaît dans le secondaire. On place la sonde dans une bobine d’Helmoltz dont l’axe
est celui de la sonde. Cette bobine de compensation est parcourue par un courant 𝑖 qui
crée au centre de la bobine un champ 𝐺𝑖. Suivant le sens et l’intensité de 𝑖 on crée un
champ qui s’oppose au champ ambiant U de la sonde, le courant induit dans le secondaire
sera nul lorsque 𝑈 = 𝐺𝑖.
Il suffit donc de mesurer les variations de 𝑖 proportionnelles à celles de U. Cette
méthode qui permet de s’assurer que la sonde est dans un champ ambiant nul (sinon
apparition dans le secondaire d’un courant de fréquence 2𝑓) est une méthode de zéro par
113
compensation à l’aide de la bobine d’Helmoltz qui doit créer à chaque instant un champ
égal et opposé au champ ambiant.
On peut ainsi avec trois variomètres enregistrer les variations dans le temps de trois
composantes du vecteur champ.
Mais le spectre des variations du champ est très étendu. Dans un observatoire
standard on mesure généralement les variations lentes de 1 minute à la semaine et les
variations rapides dues aux effets externes (Soleil, ionosphère) de 1/100 de seconde à
une minute. Ces enregistrements se font à l’aide de barres fluxmètres.
Ce sont de longues barres de mumétal à l’intérieur de solénoïdes à grand nombre de
spires qui jouent le rôle de capteurs. Ces barres sont orientées suivant les axes d’un
système de référence (nord-sud ; est-ouest ; vertical).
Le rôle d’un observatoire sera donc d’enregistrer en un lieu donné les variations du
vecteur champ. On calera les mesures de variations obtenues par les variomètres à
marche lente sur les mesures absolues faites régulièrement de façon à effacer les dérives
possibles des appareils de mesures relatives.
Les normes internationales consistent à fournir les valeurs minutes des composantes du
champ. Celles-ci sont publiées régulièrement dans des catalogues annuels mis à
disposition sur Internet.
7.2.3. Les mesures spatiales
La complexité du champ magnétique terrestre avec ses composantes internes et
externes a conduit les géomagnéticiens à compléter les mesures faites dans les
observatoires magnétiques sur terre, sur mer dans les airs par des mesures spatiales.
Généralement, il s’agit de mesures vectorielles absolues faites à toutes les échelles
temporelles possibles.
Les mesures géomagnétiques sur satellites artificiels ont débuté dès les premiers
lancements de satellite avec Spoutnik 3 entre mai et juin 1958. Le magnétomètre
embarqué un fluxgate (magnétomètre à vanne de flux) donnait des mesures peu précises
( 100 nT).
Il fut suivi par Cosmos 26 et Cosmos 49 en 1964 et la série de satellites OGO
(OrbitingGeophysicalObservatory). Puis il y eut 6 satellites POGO de 1965 à 1971 qui
emportaient à bord des magnétomètres scalaires à pompage optique. Les données
recueillies furent utilisées dans le calcul des premiers modèles IGRF (International
Geomagnetic Reference Field).
Mais toutes ces missions (12 entre 1958 et 1978) n’embarquaient que des
magnétomètres scalaires, ce qui ne permet pas de modéliser de façon unique le champ
magnétique terrestre (cf. nos commentaires sur la non-unicité des modèles en
géophysique).
Ce fut en 1979 avec le lancement par la NASA du satellite américain MAGSAT
(MAGnetometerSATellite) que l’on put disposer d’une couverture globale homogène et
quasi instantanée de mesures vectorielles du champ géomagnétique. Les orbites de ce
satellite étaient relativement basses et se sont dégradées assez vite et le programme ne
114
dura que du 30 octobre 1979 au 11 juin 1980 quand MAGSAT se désintégra dans les
couches supérieures de l’atmosphère.
A bord un premier magnétomètre scalaire à pompage optique avait une précision de
1 nT. Un second magnétomètre vectoriel de type vanne de flux donnait une précision
meilleure que 3 nT sur chaque composante. La calibration du magnétomètre vectoriel se
faisait par rapport au magnétomètre scalaire absolu.
Le positionnement spatial et temporel du satellite se faisait par les stations terrestres
de suivi et l’orientation du satellite grâce à une caméra stellaire amagnétique montée
solidairement au magnétomètre vectoriel.
Les résultats de la mission furent très nombreux surtout dans le calcul et
l’interprétation de plusieurs modèles géomagnétiques. Seule, la courte durée de vie de
MAGSAT ne rendit pas possible l’étude de la variation séculaire du champ magnétique
terrestre.
On réfléchit donc à la poursuite de ces recherches par satellite et après dix ans
d’études en laboratoire on montant un nouveau programme spatial RSTED2, projet
international à maîtrise d’œuvre danoise. Le satellite fut lancé le 23 février 1999 (vingt ans
après MAGSAT).
Le CNES fournit le magnétomètre scalaire construit par le LETI d’une précision de
0,3 nT, et le magnétomètre vectoriel à vanne de flux a été construit par les Danois. D’une
grande sensibilité, il a une précision de 0,5 nT. Avec les calibrations effectuées entre les
deux magnétomètres le champ est mesuré avec une résolution de 0,2 nT.
Rappelons les définitions de ces termes :
-
Précision : intervalle d’erreur sur la mesure que l’on doit toujours donner ex. 45253 
0,3 nT ;
Résolution : plus petit détail que l’on puisse espérer mesurer. On donne la valeur
absolue de l’amplitude ;
Calibration : positionnement de l’échelle de mesure par rapport à zéro ou à une valeur
donnée d’un repère.
8. GRAVIMETRIE
8.4. L’ACCELERATION DE LA PESANTEUR
L’accélération de la pesanteur (généralement appelée simplement pesanteur) à la surface
de la Terre est l’accélération que subit tout point massique de cette surface du fait de :
-
L’attraction newtonienne de l’ensemble des masses de la Terre, qui crée
l’accélération gravitationnelle ;
L’accélération centrifuge due à la rotation de la Terre.
115
La direction de l’accélération de la pesanteur définit la verticale. C’est celle du fil à plomb.
Un point à la surface de la Terre subit également l’attraction newtonienne des corps
extérieurs à la Terre (à savoir essentiellement la Lune par sa proximité et le Soleil par sa
masse). Nous verrons plus loin que l’amplitude de cette attraction variable au cours du
temps est beaucoup plus faible que les deux composantes principales de l’accélération de
la pesanteur.
Essayons maintenant de calculer une expression approchée de la pesanteur sur la Terre.
La loi de base est bien évidemment la loi de Newton de la gravitation universelle, à savoir :
F=
𝑮𝒎𝒎′
𝒓𝟐
𝒖
G est la constante de gravitation universelle. Sa valeur est :
G = (6,6742±0,0001).10-11.m3.Kg-1.s-2
G ≈ (20/3).10-11.m3.Kg-1.s-2
Parmi toutes les constantes de la Physique, G est la moins connue. Sa précision relative
est seulement de l’ordre de 1,5 x 10 -4. La première détermination en laboratoire a été faite
par le Physicien anglais Cavendish en 1798. Des travaux sont actuellement menés pour
améliorer la précision de G.
Si l’on considère une masse homogène dans une sphère immobile, on peut montrer que
son effet gravitationnel sur un point extérieur est identique à celui d’une source ponctuelle
où toute la masse de la sphère serait concentrée en son centre.
Par conséquent, si l’on considère une Terre sphérique, homogène (donc de densité
constante mais cela est vrai aussi si la densité ne varie que radialement), on obtient
l’accélération gravitationnelle ou plus simplement la gravité à la surface à partir du principe
fondamental de la dynamique appliqué à une masse m en surface :
F = m.g = GMm/r2 et g = GM/ r2.
Mais la Terre tourne ! Cette rotation va avoir deux effets :
-
La rotation crée une accélération centrifuge qui s’oppose à la gravité,
et elle déforme la Terre.
Donc l’expression ci-dessus de l’attraction des masses de la Terre, obtenue pour une
Terre parfaitement sphérique n’est plus valable. Examinons ces deux effets en
commençant par l’accélération centrifuge.
Si w est la vitesse de rotation angulaire de la Terre, la composante radiale est
l’accélération centrifuge en un point de la surface du globe situé à la latitude ɸ donnée par
w2rcos2 ɸ.
Du fait de la rotation, la Terre n’est pas parfaitement sphérique, elle est aplatie aux pôles.
C’est un sphéroïde. Il faut donc tenir compte de l’écart à la sphéricité ajoutant des termes
correctifs au terme correspondant à l’attraction newtonienne des masses de la Terre :
116
g=
𝑮𝑴
𝒓𝟐
𝟑𝒂𝟐
⦋𝟏 − 𝟐𝒓𝟐 𝑱𝟐 + (𝟑𝑺𝒊𝒏𝟐 ɸ − 𝟏)⦌
avec (a) le rayon équatorial, ɸ la latitude d’un point à la surface de la Terre situé à .., J2 est
un coefficient sans dimension qui rend compte de l’écart à la sphéricité. On démontre que
ce terme s’exprime notamment en fonction des moments d’inertie principaux de la Terre
notés C (moment d’inertie autour de son axe de rotation) et A (moment d’inertie autour
d’un axe situé dans le plan équatorial) J2 = (C-A)/Ma2.
La valeur de J2 est connue précisément en particulier grâce aux satellites artificiels, pour
la Terre : J2 = 1,0827 x 10-3.
Nous obtenons finalement l’expression de la pesanteur à la surface d’une Terre théorique
considérée comme homogène et en rotation :
g=
𝑮𝑴
𝒓𝟐
𝟑𝒂𝟐
⦋𝟏 − 𝟐𝒓𝟐 𝑱𝟐 + (𝟑𝑺𝒊𝒏𝟐 ɸ − 𝟏)⦌- w2rcos2 ɸ
On retrouve bien la somme de deux termes correspondant à l’accélération gravitationnelle
et à l’accélération centrifuge.
Rappelons l’hypothèse de base que nous avons faite : la densité dans la Terre ne varie
que radialement. Il est donc probable que la valeur de la pesanteur vraie sera différente de
celle calculée avec cette formule du fait des hétérogénéités de masse par rapport à ce
modèle radial de densité.
8.4.1. Unités
La valeur moyenne de la pesanteur à la surface du Globe est de l’ordre de 9,81 m.s -2.
Nous verrons que les variations spatiales ou temporelles qui nous intéressent varient entre
10-8 et 10-3 m.s-2. Les géophysiciens utilisent une unité plus pratique, à savoir le milligal
(ou le microgal). Ce sont des sous-multiples de Gal, unité d’accélération dans l’ancien
système d’unité C.G.S (pour Centimètre, Gramme, Seconde). Le Gal, ainsi nommé en
honneur de Galilée, est donc égal à 1cm.s -2.
La valeur moyenne de la pesanteur à la surface du Globe est donc de 981000 mGal.
8.4.2. La valeur théorique de la pesanteur sur une ellipsoïde
En tout point de l’ellipsoïde, on peut calculer une valeur théorique de l’accélération de la
pesanteur. Cette valeur théorique ne dépend que de la latitude sur l’ellipsoïde, elle est de
la forme :
g = g0(1+k1sin2ɸ-k2sin22ɸ)
g0 est la pesanteur à l’équateur et k1 et k2 sont des constantes qui dépendent de la forme
et de la vitesse de rotation de la Terre. Ces constantes sont déterminées par l’Union
Internationale de Géodésie et Gravimétrie (UGGI). La formule, appelée International
Gravity Formula (IGF), a été adoptée en 1980 et remplacée de versions plus anciennes,
datant de 1930. Elle s’écrit dans sa forme simplifiée :
g = 978032,7(1+0,0053024sin 2ɸ - 0,0000058sin22ɸ) mGal.
117
L’ellipsoïde correspondant a pour rayon équatorial 6378,137 Km et pour rayon polaire
6356,725Km. La différence entre le rayon équatorial et polaire est de 21,412 km.
On voit donc que du fait de l’aplatissement de la Terre aux pôles et de sa rotation sur ellemême, la pesanteur théorique n’est pas la même en tout point du Globe, ce qui serait le
cas si la Terre était sphérique et immobile, qu’elle varie de près de 5185,9 mGal entre
l’équateur ɸ=0° et le pôle ɸ=90°. Rappelons encore une fois que cette valeur théorique
suppose l’absence d’hétérogénéités de densité à l’intérieur du Globe.
Equateur g = 978032,7(1+0,0053024sin20 - 0,0000058sin20) mGal = 978032,7
Pôle g = 978032,7(1+0,0053024sin 290 - 0,0000058sin2180) mGal =
= 978032,7 (1+0,0053024) = 978032,7(1,0053024) = 983218,6206 mGal
gPol - gEq = 5185,9206 mGal
La variation de la pesanteur avec la latitude n’est donc pas linéaire.
8.5. LES ANOMALIES GRAVIMETRIQUES
L’objectif de cette partie est d’apprendre pourquoi et comment on calcule des anomalies
gravimétriques, à faire des calculs de l’effet sur la pesanteur de structures géologiques
dont la géométrie est assimilable à des formes simples et à savoir « lire » une carte
d’anomalie de Bouguer.
8.5.1. Corrections et anomalies gravimétriques
Nous savons à présent calculer la valeur théorique de la pesanteur en tout point de
l’ellipsoïde et nous sommes également capables de mesurer la pesanteur.
Il est donc intéressant de comparer valeur théorique et valeur mesurée pour obtenir des
anomalies qu’on pourra par la suite analyser et interpréter. Cependant, pour réaliser cette
opération, nous sommes immédiatement confrontés aux problèmes suivants :
-
La valeur théorique de la pesanteur est valable à la surface d’une Terre solide dont
l’enveloppe extérieure est l’ellipsoïde. Or, en général lorsque l’on fait des mesures,
on ne se trouve pas sur cet ellipsoïde mais sur une surface différente (sur un relief,
en avion,…). On doit tenir compte de la distance entre les surfaces où l’on connait
la valeur théorique et celle où l’on mesure.
-
De plus, le modèle qui nous a servi à calculer la valeur théorique de la pesanteur
n’a pas tenu compte de la présence de matériaux pesants entre ces surfaces, ou
lorsqu’on est en mer, de l’eau moins dense que des matériaux solides !
118
On voit donc qu’il est indispensable d’apporter des corrections. Traditionnellement, on
parle de réductions ou encore de corrections des mesures. En fait, les corrections que l’on
doit effectuer s’appliquent à la valeur théorique de la pesanteur comme on va le voir
maintenant.
En général, la surface où on effectue la mesure est à une certaine altitude. En pratique,
jusqu’à récemment, c’est-à-dire avant l’apport des techniques satellitaires, cette altitude
était uniquement connue par rapport au niveau moyen des mers grâce aux techniques
dites de nivellement. Par convention, c’est cette altitude dite géoïdale qui sera utilisée. En
d’autres termes, on va faire l’hypothèse que la valeur théorique de la pesanteur est
connue sur le géoïde. Pour des études locales ou régionales, cette approximation ne pose
pas de problèmes. On verra plus loin que la différence entre ces deux surfaces est une
des sources de ce qu’on appelle l’anomalie régionale dont on s’affranchit avant
d’interpréter le signale qui nous intéresse.
Cette hypothèse n’est plus valable si l’échelle de la zone d’étude est de l’ordre de
grandeur de grandes ondulations du géoïde.
Dans ce qui suit, on notera gm la valeur mesurée en un point de latitude ɸ et on
supposera que cette mesure est corrigée des effets temporels liés à l’instrument (dérive)
et à l’attraction luni-solaire (marée gravimétrique). De même, on notera g0 la valeur
théorique sur le géoïde à la même altitude.
8.5.2. Correction et anomalie à l’air libre
La correction à l’air libre tient compte de l’effet sur la pesanteur de l’éloignement entre les
deux surfaces (géoïde et surface de mesure) indépendamment de la présence de
matériau entre ces deux surfaces. Au premier ordre on a sur le géoïde :
go = GM/R2
et à l’altitude h : g’o = GM/(R+h)2 avec h << R.
En effectuant un développement limité on obtient donc :
g’o = go{1-⦋ (2h/R) + (3h2/R2)⦌… }= go− 2goh/R= go – 0,3086h
Au premier ordre, le gradient vertical du champ de pesanteur est donc : 2goh/R.
Lorsqu’on s’élève, l’intensité de la pesanteur diminue !
2go/R= 2x978032,7/6337137=0,3086 mGal/m
Ce gradient est à peu près constant sur la Terre et vaut : 0,3086 mGal/m. ce qui signifie
que si l’on se déplace verticalement et en s’éloignant du centre de la Terre dans l’air, de
3,24 mètres,
g’o = go – 0,3086h
2goh/R= 0,3086x(3,24 m) mGal/m= 1 mGal , g’o =go – 1 mGal
119
l’intensité du champ diminue de 1 mGal. Inversement, si on s’en rapproche, l’intensité du
champ augmente. g’o =go +1 mGal
Par définition, l’anomalie à l’air libre est la différence entre la valeur mesurée à une altitude
h donnée (comptée positivement vers le haut) et la valeur théorique modifiée en tenant
compte de la correction à l’air libre. Soit :
Aal = gm – g’0 = gm – (g0 – 0,3086h) = gm – g0 + 0,3086h.
On voit qu’en mer l’anomalie à l’air libre sera simplement h = 0 m :
Aal = gm – g0
8.5.3. Correction et anomalie de Bouguer
La correction précédente ne tenait pas compte du fait qu’entre la surface topographique et
le géoïde, il y avait des matériaux solides sur la Terre ou qu’en mer, il y avait de l’eau
entre le géoïde et le fond des océans. On va maintenant tenir compte de l’effet
gravitationnel de ces masses. Considérons tout d’abord le cas classique où le point de
mesure se trouve sur une surface irrégulière située en moyenne au-dessus du géoïde :
Fig. : point de mesure M sur une surface située à une altitude h au dessus
du géoïde.
Le milieu de masse volumique ρ exerce une attraction au point M dont le module de la
composante verticale est :
∆𝒈 = 𝐺 ∫ 𝝆
𝒅𝑽
𝒄𝒐𝒔𝜶
𝒓𝟐
r étant la distance entre un élément de volume dV et le point M ; α est l’angle entre r et la
verticale au point M. L’intégration est faite sur tout le volume grisé de la figure précédente.
Par conséquent, la valeur théorique doit être corrigée de façon à ce que :
g’0 = g0 + ∆g.
120
∆g dépend donc de la géométrie de la surface topographique et de la masse volumique du
terrain. Les moyens modernes de calcul et l’existence de données de topographie
numériques (les modèles numériques de terrain, MNT) permettent désormais de calculer
numériquement cette intégrale. Cela n’a pas toujours été le cas et les géophysiciens ont
pris l’habitude de diviser cette contribution du terrain compris entre le géoïde et la surface
topographique en deux parties comme le montre la figure suivante :
Décomposition de l’effet du terrain compris entre le géoïde et la surface topographique en
deux parties : un plateau infini (limité par les deux surfaces parallèles séparées de la
hauteur h) et l’écart au plateau créé par les variations de la topographie autour du point de
mesure M (partie quadrillée).
La partie entre les deux surfaces parallèles peut être considérée comme un plateau infini
d’épaisseur h. Cela en première approximation l’ensemble du terrain et si la topographie
est assez plate, c’est une approximation raisonnable. Cette approche a été suggérée en
premier par Pierre Bouguer au XVIIIème siècle.
L’effet gravitationnel d’un plateau infini de masse volumique ρ et de hauteur h est
simplement :
∆𝒈 = 𝟐𝝅𝝆𝑮𝒉
Soit en exprimant h en mètres, ρ en g.cm-3 et ∆g en milligals :
∆g = 2x3,14x6,6742.10-8 10-5ρh
∆g = 0,0419ρh
Ce terme est connu sous le nom de correction de plateau ou correction de Bouguer.
Il reste à tenir compte des variations de la topographie autour du point de mesure (la
partie quadrillée de la figure précédente). C’est ce qu’on appelle les corrections de
terrain (C.T). L’attraction due au terrain est proportionnelle à la densité du terrain que
multiplie un terme T tel que :
𝑻 = 𝐺∫ 𝝆
𝑣
𝒅𝒗
𝒄𝒐𝒔𝜶
𝒓𝟐
121
v étant maintenant le volume du terrain correspondant à « l’écart » au plateau infini alors
que dans l’expression :
∆𝒈 = 𝐺 ∫ 𝝆
𝒅𝑽
𝒄𝒐𝒔𝜶
𝒓𝟐
ce volume correspondait à l’ensemble du terrain compris entre la surface topographique
(surface de mesure) et le géoïde.
On peut définir l’anomalie de Bouguer simple et l’anomalie de Bouguer complète.
Par définition, l’anomalie de Bouguer simple sera la différence entre la valeur mesurée à
une altitude h donnée et la valeur théorique modifiée pour tenir compte de la correction à
l’air libre et de la correction de plateau, soit :
ABs = gm – (g0 – 0,3086h+0,0419ρh) = Aal – 0,0419ρh
ABS = g m – g0 + 0,3086h – 0,0419ρh
Par définition, l’anomalie de Bouguer complète sera la différence entre la valeur mesurée
à une altitude h donnée et la valeur théorique modifiée pour tenir compte de la correction à
l’air libre et de la correction de plateau et des corrections de terrain (C.T), soit :
ABc = gm – (g0 – 0,3086h + 0,0419ρh – ρT) = ABS + ρT
ABc = gm – g0 + 0,3086h – 0,0419ρh + ρT
ρT étant les corrections de terrain (toujours positive).
C’est donc cette anomalie qu’il faut calculer et analyser pour mettre en évidence des
hétérogénéités de masse sous la surface topographique. Les cartes d’anomalies de
Bouguer complètes sont les documents de base du Gravimétricien.
8.6. LE GRAVIMETRE
La gravimétrie est la mesure et l'étude la pesanteur (ou champ de pesanteur, noté γ) à la
surface de la Terre, en direction et en norme. L'unité de mesure est le m.s -2 (équivalent ou
N.kg-1). Une autre unité est utilisée, le Gal (1Gal = 1cm.s-2 = 10-2m.s-2) et son millième, le
mGal (1 mGal = 10-5 m.s-2). La valeur "moyenne" de la pesanteur à la surface de la Terre
vers 45° de latitude est g = 9,81 m.s-2= 981 Gal.
122
Gravimètre.
Les gravimètres sont de deux types : relatifs ou absolus.
8.6.1. Les gravimètres relatifs
Les gravimètres relatifsne permettent pas d'avoir une valeur exactede la pesanteur,
mais ils sont très sensibles à ses variations. Ainsi, on peut cartographier avec précision la
différence de pesanteur par rapport à un point choisi comme référence. Les gravimètres à
ressort (une masse connue tire plus ou moins sur un ressort dont l'allongement est
mesuré) ont une précision allant jusqu'à 10 -8 m.s-2 (environ 10-9g). D'autres gravimètres, à
supraconducteur (une masse en métal est mise en lévitation par un champ magnétique),
sont encore plus précis, de l'ordre de 10 -9 m.s-2 (ou 10-10g).
Gravimètre
123
9.
PROSPECTION SISMIQUE
9.1.
DEFINITION
La prospection sismique est basée sur la propagation des ondes élastiques dans le soussol. Nous avons indiqué dans la section précédente que l’on s’intéressait essentiellement
aux ondes de volume, à savoir les ondes de dilatation-compression (ondes P) et de
cisaillement (ondes S).
On provoque un impact avec une source (e.g. un fusil ou un coup de masse) et les ondes
sismiques qui sont générées par la source se propagent dans le sous-sol. Lorsqu’elles
arrivent sur un interface entre deux couches de vitesses différentes, une partie des ondes
est réfléchie vers la surface, l’autre partie étant transmise dans les couches plus
profondes.
Les angles d’incidence, de réflexion et de transmission sont reliés par le paramètre de rai,
p, qui est constant pour chaque rayon :
où θi,r,t etVi,r,t sont les angles et les vitesses dans les milieux incident, réfléchi et réfracté.
Nous nous intéresserons ici dans un premier temps aux ondes réfléchies, puis aux ondes
transmises.
9.2. SISMIQUE-REFLEXION
Soit une onde sismique émanant d’une source S et incidente sur une interface entre deux
milieux de vitesses constantes V1 et V2. La couche de vitesse V1 a une épaisseur h.
L’onde réfléchie est enregistrée par un récepteur (i.e. un géophone ou un hydrophone) à
une distance x de la source (cf. Figure 7.1).
Nous allons résoudre ce problème en se basant sur la théorie des rais, ce qui a pour
avantage de ramener ces problèmes à de simples questions de géométrie. Notez que les
rais n’ont pas d’existence physique: ce n’est pas le passage d’un rai qu’on enregistre avec
un géophone, mais bien celui d’un front d’onde. On peut bien sûr résoudre ces problèmes
en faisant appel à des fronts d’ondes, mais le formalisme est plus compliqué.
Nous allons chercher à calculer le temps de parcours aller-retour entre la source et le
récepteur. Pour ce faire, comme la vitesse est constante dans la couche, on n’a qu’à
prendre
124
Fig. 7.1 : Géométrie pour le problème de la sismique-réflexion. S : source, R : récepteur.
la distance parcourue que l’on divise par la vitesse. Suivant la Figure 7.1, on trouve que
cette distance est donnée par :
donc le temps de parcours est :
Cette courbe décrivant la relation entre le temps de parcours et la distance sourcerécepteur est connue sous le nom d’hodochrone. L’hodochrone caractéristique d’une onde
réfléchie est une hyperbole, i.e. si vous apercevez une hyperbole sur un tir sismique, vous
avez à faire à une onde réfléchie.
On remarque que seul le premier terme dépend de la distance x. Le second terme ne
dépend que des paramètres de la couche: il s’agit en fait du temps aller-retour entre la
surface et le bas de la couche défini par t0 = 2h/V1. Notre hodochrone devient donc:
125
Le cas d’une couche plane est relativement simple. Que se passe-t-il si on est en
présence d’une une couche pentée? La géométrie du problème est présentée sur la
Figure 7.2. On remarque que dans ce cas le point de réflexion (Q) n’est pas exactement à
mi-chemin entre la source et le récepteur.
Pour résoudre ce problème, on procède comme dans le cas précédent, c’est-à-dire qu’on
détermine la distance parcourue que l’on divise par la vitesse du milieu. Pour se faciliter
les choses, on tourne le parcours SQ par rapport au plan réflecteur: le trajet total est alors
du croisement des deux lignes pointillées (P) au point R.
P
Fig.7.2 : Géométrie pour le problème de la sismique-réflexion pour
une couche pentée d’un angle ϴ.
On trouve cette distance PR en appliquant la Loi des Cosinus, car le triangle SPR ne
contient pas d’angle droit.
126
d'où on tire le temps de parcours :
On voit que l’hodochrone décrit encore une hyperbole. Regardons le second terme:
comme dans le cas précédent, il ne dépend pas de x. On voit qu’en fait ce terme n’est
autre que le t0 du cas précédent divisé par cos θ; autrement dit, il s’agit du t 0 pour une
vitesse de propagation Vv = V1/ cos θ. Vv est la vitesse apparente verticale plus élevée
que V1.
L’analyse d’une hodochrone nous donne donc des informations sur la vitesse de la couche
(qui contrôle sa courbure) et sur son épaisseur.
L’amplitude d’une onde réfléchie dépend essentiellement du contraste d’impédance entre
les deux milieux. L’impédance est définie comme le produit de la vitesse et de la densité
Z =ρV. Le coefficient de réflexion R, pour une onde incidente normalement sur un
interface est donné par :
donc, plus la différence entre deux milieux est grande, plus R sera important. Notez aussi
que R est positif d’un milieu lent vers un milieu rapide et vice-versa.
9.3.
SISMIQUE-REFRACTION
127
Regardons maintenant ce qui se passe dans la couche de vitesse V2. Nous avons vu plus
haut que le paramètre de rai p est constant. Donc, la trajectoire du rai dans le milieu 2 est
donnée par :
On voit donc que si Vt> Vi, la rai sera plus éloigné de la normale dans le milieu 2 que dans
le milieu 1. On peut même imaginer un cas pour lequel sin θt = 1, soit θt = π/2. Ce cas se
produira quand :
ou θc est l’angle critique, c’est-à-dire l’angle pour lequel le rai se propage le long de
l’interface dans le milieu 2. On parle d’onde réfractée critiquement ou d’onde conique.
Nous allons calculer l’hodochrone pour une onde conique se propageant le long d’un
interface plan (Figure 7.3). Notre approche sera de ”diviser pour régner”, i.e. nous
regarderons les trajets dans les couches 1 et 2 séparément.
Géométrie pour le problème de la sismique-réfraction.
Dans la couche 1, le trajet est :
128
donc le temps de parcours est :
Dans la couche 2, le trajet est :
Combinons les deux temps pour trouver le temps total ( t) :
mais V1/V2 = sinθc, d’où :
129
On voit qu’ici, l’hodochrone est une simple droite de pente 1/V2 et dont l’ordonnée à
l’origine ne dépend que de l’épaisseur de la couche et des vitesses de part et d’autre de
l’interface.
Nous pouvons généraliser cette relation pour un milieu à N vitesses (on ne fera pas la
démonstration ici):
où tN est l’onde conique se propageant à l’interface au-dessus de la couche N , i.e.
l’interface le plus profond. Si on s’intéresse à une interface moins profonde, on n’a qu’à
choisir un N immédiatement supérieur à l’interface désirée.
Comme pour le cas de la réflexion, il est souhaitable de calculer l’hodochrone pour une
interface pentée. La géométrie de ce problème est donnée dans la Figure (7.4).
Comme dans le cas précédent, divisons pour régner. Le temps de parcours total est la
somme des temps dans chaque milieu. Selon la Figure (7.4),
Géométrie pour le problème de la sismique-réfraction.
130
mais V1/V2 = sinθc,, d’où :
131
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