Azhari

Cours de Physique
de la préparation à l’Agrégation
Propagation d’ondes et optique
Fondements et applications
Y. ELAZHARI
Première édition – Septembre 

Conformément aux règles de la typographie, les vecteurs sont représentés en caractères gras
non surmontés de flèches.
Illustration de couverture
c
CRMEF, Marrakech - 
Y. ELAZHARI

Avant-propos
« Si ton goût est subtil, apprends à goûter l’eau et
à distinguer les sources. »
L.D.V.
Ce manuel est un cours de base de propagation d’ondes et optique. Cette première version
est constituée du cours que je donnais, en première année de la préparation à l’Agrégation de
Physique à l’École Normale Supérieure de Marrakech, entre  et . Ce cours respecte le
programme de cette formation. À l’avenir je l’enrichirai de compléments selon mon inspiration
et surtout le temps dont je disposerai.
Le cours est de niveau licence mais il est en grande partie abordable par les étudiants de
Classes Préparatoires aux Grandes Écoles. La plupart des résultats énoncés sont démontrés, et
les calculs sont souvent détaillés.
Je tiens à remercier mes étudiants pour les différentes discussions que nous avons eues
ensemble ainsi que pour leurs remarques et suggestions souvent très pertinentes.
Y. ELAZHARI
Rabat, septembre 
iii

TABLE DES MATIÈRES
Préface iii
Table des matières v
1 Généralités sur les phénomènes de propagation 1
1. Équation d’onde de D’ALEMBERT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Solution de l’équation de propagation en ondes planes . . . . . . . . . . . . . . 6
3. Propagation et changement de référentiel – Effet DOPPLER . . . . . . . . . . . 25
Exercices du chapitre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2 Ondes acoustiques dans les fluides 35
1. Approximation acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2. Mise en équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3. Aspect énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4. Propagation d’ondes acoustiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Exercices du chapitre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3 Propagation libre d’ondes électromagnétiques dans le vide 59
1. Équations de propagation des champs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2. Ondes électromagnétiques planes progressives . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3. Ondes électromagnétiques planes progressives monochromatiques . . . . . . . 64
Exercices du chapitre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4 Rayonnement d’ondes électromagnétiques 71
1. Rayonnement dipolaire électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2. Diffusion d’un rayonnement électromagnétique par un électron atomique . . . 78
3. Antennes rectilignes accordées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Exercices du chapitre 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
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