COMPENSATION DES PERTURBATIONS DES COURANTS ET DE LA PUISSANCE REACTIVE PAR LE FILTRE ACTIF DE PUISSANCE PARALLELE A TROIS BRAS Chapitre II Filtre actif shunt à trois bras Compensation des perturbations des courants et de la puissance réactive par le Filtre Actif de Puissance Parallèle à trois bras 1 Introduction Les principes de filtrage actif parallèle ont été présentés par Gyugyi et al. en 1976 [37],[70]. La figure 1 récapitule les concepts de base du filtrage actif parallèle ou shunt. Il a été considéré que les courants harmoniques peuvent se présenter principalement en raison des deux facteurs suivants: • la présence des charges non linéaires; • la présence des tensions harmoniques provenant au niveau du point de connexion présentant ainsi la source d’énergie. I ∆VZ I f f + I hL + I hS Z V F +V hS − (I hS + I hL ) V L Figure.1. Principe de compensation du F.A.P. Les harmoniques selon les deux facteurs sont représentés respectivement par I hL et I hS Fig. 1. Il à été montré qu'un filtre actif parallèle peut compenser la distorsion harmonique de la source ( I hS ) et de la charge ( I hL ). Cependant, cette approche peut augmenter fortement la puissance nominale du filtre actif parallèle. Par conséquent, une autre solution a été proposée pour compenser les harmoniques du courant I hS en utilisant le filtre actif série. Le filtre actif shunt peut être commandé proprement d’une manière à avoir une caractéristique de compensation très sélective. En d'autres termes, il est possible de choisir quel courant devrait être compensé (ou éliminé) des I hS et/ou des I hL . Normalement, les filtres actifs sont employés pour compenser seulement les harmoniques générés par la charge sous une tension non perturbée [44],[71-77]. Les objectifs que nous nous sommes fixés dans ce chapitre est de démontrer qu’il est possible d’apporter une nette amélioration des performances de compensation du filtre actif shunt trois bras dans le cas de conditions des perturbations du courant sévères, à savoir : -1- Chapitre II Filtre actif shunt à trois bras La présence des harmoniques dans le courant de charge; La présence du déséquilibre dans le courant de charge ; Un facteur de puissance relativement faible (compensation de la puissance réactive) ; Une source de tension déséquilibrée (compensation du courant seulement). Cependant la présence des harmoniques dans la source d’alimentation provoquant des courants harmoniques même à la présence d’une charge linéaire, ces courants peuvent être aussi compensés par le filtre qu’on présente, mais sa puissance apparente nominale peut dépasser la puissance produite par la source : pour cela généralement ce type de compensation et à éviter. 2 Description générale du F.A.P La structure générale du filtre actif parallèle se présente en deux parties (Fig. II.2): Charge linéaire VG / L Source 3φ Icharge I Source Iinj Charge non-linéaire Filtre de Sortie S1, S1, S2 , S 2 , S3 , S 3 I dc ~ = Elément de stockage DC Filtre de Sortie Partie Puissance Régulateur du DC-Link Commande Onduleur Régulateur du Courants injectes Identification des perturbations des Courants Partie Commande Fig. 2. Structure générale du F.A.P. -2- Chapitre II Filtre actif shunt à trois bras La partie puissance est constituée essentiellement de : un onduleur de tension (VSI), un filtre de sortie permettant d’éliminer les composantes de haute fréquence qui peuvent en avoir lieu dans les courants de compensation : l’ensemble onduleur et filtre de sortie joue le rôle d’une source de courant. une source DC, constituée généralement par un condensateur de stockage. c’est l’élément qui donne au filtre actif de puissance l’équivalent en puissance nécessaire pour la compensation, par conséquent cet élément doit être chargé en permanence. La partie contrôle-commande est constituée de trois éléments essentiels : Elément d’identification des perturbations ; Eléments de régulation (régulation du courant de compensation et de l’énergie stockée dans la batterie du DC-Link) ; Elément de commande de l’onduleur. Le filtre de troisième ordre ( LCL) Source Le Filtre de sotie LCL u1 i11 L11 , R11 u c1 L21 , R 21 i 21 L22 , R22 i 22 is 2 is 3 e1 u c1 Onduleur A Trois bras u 2 i12 L12 , R12 u 3 i13 L13 , R13 uc2 u c3 ic 2 ic1 C1 L23 , R23 C2 e3 i L1 iL 2 iL3 ic3 C3 Fig. 3. Filtre passif de sortie type LCL. -3- e2 i 23 Rc 3 Rc 2 Rc1 I dc U dc i s1 Charge nonlineaire Chapitre II Filtre actif shunt à trois bras Source Le Filtre de sotie L u1 Onduleur A Trois bras u2 i s1 L, R i2 L, R i2 is 2 is 3 e1 e2 L, R u3 i2 e3 i L1 I dc iL 2 iL 3 Charge nonlineaire U dc Fig. 4. Filtre passif de sortie type L. 3 La théorie p-q (La théorie de la puissance instantanée) En 1983 Akagi et al [86] ont proposé « La théorie généralisée de la puissance réactive instantanée dans les réseaux triphasés », aussi connue comme la théorie de la puissance instantanée ou la théorie p-q. Cette théorie dans sa première version a été publiée dans la langue Japonaise en 1982 lors d'une conférence locale, et plus tard dans (Transactions of the Institute of Electrical Engineers of Japan). En 1983 a été publie en anglais dans une conférence internationale ou les auteurs ont montre la possibilité de compenser la puissance réactive instantanée sans éléments de stockage d'énergie. En 1984 cette théorie a été publie avec une vérification expérimental [42]. Elle est basée sur le calcul des valeurs instantanées des puissances dans un système triphasé avec ou sans fil neutre, elle est valable aux régimes permanent et transitoire, aussi pour les formes d’onde de tension et de courant générées. Cette théorie utilise la transformation algébrique de « Edite Clark » pour transformer les systèmes triphasés des courants et des tensions présentés dans le repère a − b − c vers un nouveau repère α − β − 0 de la manière suivante : Les composantes de tension : v0 vα = v β 2 3 1 1 2 1 0 2 1 − 2 3 2 -4- 1 2 va 1 − .vb 2 3 vc − 2 ( II.57 ) Chapitre II Filtre actif shunt à trois bras Les composantes de courant : i0 iα = iβ 2 3 1 2 1 0 1 2 1 − 2 3 2 1 2 ia 1 − ..ib 2 3 ic − 2 Dans un repère a − b − c la puissance instantanée active est donnée par : pabc = va ⋅ ia + vb ⋅ ib + vc ⋅ ic De même dans le repère α − β − 0 : pαβ 0 = vα ⋅ iα + vβ ⋅ iβ + v0 ⋅ i0 ( II.58 ) ( II.59 ) ( II.60 ) Il est à noter que la transformation utilisée est orthogonale, elle garde la puissance invariante dans les deux repères, c à d : pabc = pαβ 0 ( II.61 ) D’après la théorie p − q la puissance active instantanée est compose deux puissances instantanée : pαβ 0 = p + p0 ( II.62 ) Ou : p = vα ⋅ iα + vβ ⋅ iβ C’est la puissance active instantanée réelle. p0 = v0 ⋅ i0 ( II.63 ) ( II.64 ) La puissance instantanée de la séquence homopolaire. Cette composante a lieu uniquement si les deux composantes existent au même temps. Un des avantages issu de cette transformation est la séparation des séquences homopolaires de courant ou de tension. Akagi et al [42],[86] propose la définition suivante de la puissance imaginaire instantanée : q = vα ⋅ iα − vβ ⋅ iβ ( II.65 ) Cette puissance peut s’écrire dans le repère a − b − c de la manière suivante : 1 ⋅ [(va − vb ) ⋅ ic + (vb − vc ) ⋅ ia + (vc − va ) ⋅ ib ] ( II.66 ) 3 Cette expression est bien connue pour la mesure de la puissance réactive conventionnelle dans les systèmes triphasés. La puissance q a une signification plus large que la puissance réactive habituelle. En effet, contrairement à la puissance réactive, qui ne considère que la fréquence fondamentale, la puissance imaginaire prend en compte toutes les composantes harmoniques de courant et de tension. C’est pourquoi on lui donne une autre dénomination « puissance imaginaire » avec comme unité le volte-ampère imaginaire (VAI) [42], [86-91]. Cette puissance est indépendante des composantes homopolaires. A partir des relations (II.63) et (II.66) , nous pouvons établir la relation matricielle suivante : p vα vβ iα ( II.67 ) q = − v v ⋅ i α β β q=− -5- Chapitre II Filtre actif shunt à trois bras Si on tient compte du composante homopolaire suit [84],[88-89]: p vα q = − v β p0 0 l’équation précédente peut été écrite comme 0 iα vα 0 ⋅ iβ ( II.68 ) 0 v0 i0 Ces deux puissances sont décomposées en trois termes dans le cas général Fig. 5: p= p+ ~ p + pˆ ( II.69) ~ q = q + q + qˆ ( II.70) ~ p0 = p0 + p0 ( II.71) p : est une composante continue liée à la composante fondamentale active du courant et de la tension; elle s’écoule de la source vers la charge. q : une puissance continue liée à la composante fondamentale réactive du courant et de la tension ; elle s’écoule de la source vers la charge. p0 : est une composante continue liée à la composante fondamentale active du courant et de vβ la tension; elle s’écoule de la source vers la charge. ~ p , q~ , ~ p0 : Sont les puissances alternatives liées aux composantes de hautes fréquences (≥ 150 Hz ), ces trois puissances s’inter changent entre la source et la charge non linéaire. Ou la composante homopolaire s’inter change via le neutre. p̂ , q̂ : sont les puissances de faible fréquence (150 Hz > f > 0.9 Hz ) correspondant aux sous-harmoniques et aux composantes des séquences négatives des systèmes triphasés due à la fluctuation de la charge et les systèmes de soudage à arc….etc. p Source D’énergie ~ p+ p+q α β p dc p0 0 ~ p p0 ~ p+q Charge Non linéaire ~ p Filtre Actif Shunt C dc p+q Fig. 5. Ecoulement des puissances dans le repère de Clark. -6- Chapitre II Filtre actif shunt à trois bras Ce qui nous intéresse c’est d’extraire les composantes ~p , q~ , connaissant les fréquences des puissances instantanées, on peut utiliser un filtre passe haut avec une fréquence de coupure (150 Hz), comme indiqué par la figure suivante. F F Filtre passe bas + − ~ F Fig. 6. Principe de séparation des composantes alternatives de puissances. L’ordre du filtre passe-bas dans le filtre passe-haut définit la dynamique et l’efficacité d’atteindre l’objectif de compensation. Des filtres de puissance du quatrième ou cinquième ordre ont été proposés. L’inconvénient majeur d’utilisation d’un filtre d’ordre élevé et le temps de calcul plus long, mais dans notre cas ce temps est relativement très faible en contre partie la précision de séparation des composantes alternatives est remarquablement très élevée [91]. Dans notre étude on a choisi deux filtres d’ordre 4 et d’ordre 5. Les relations suivantes donnent les expressions générales des fonctions de transferts d’un filtre passe-bas d’ordre 4 et 5, les gains sont présentés dans Fig. 7. Filtre d’ordre 4 : ω c4 G LP (s ) = 4 s + 2.613 ⋅ ω c ⋅ s 3 + 3.414 ⋅ ω c2 ⋅ s 2 + 2.613 ⋅ ω c3 ⋅ s + ω c4 ( II.72 ) Filtre d’ordre 5 : G LP (s ) = ω c5 s 5 + 3.236 ⋅ ω c ⋅ s 4 + 5.263 ⋅ ω c2 ⋅ s 3 + 5.263 ⋅ ω c3 ⋅ s 2 + 3.236 ⋅ ω c4 ⋅ s + ω c5 (II.73 ) 20 0 5 -20 4 Magnitude(dB) -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 0 10 10 1 10 2 10 3 10 4 Frequence (Hz) Fig. 7. Les gains des filtres passe bas. p − q donne une grande flexibilité pour le choix des composantes de compensation. On note ces composantes par : pref et qref . Les courants de référence (ou La théorie de compensation) dans le repère α − β − γ sont donc : -7- Chapitre II Filtre actif shunt à trois bras iαref i βref iγref vα 1 v = 2 2 β v + v α β 0 − vβ vα 0 p ref 0 ⋅ q ref vα2 + v β2 − iγ 0 (II.74 ) Les courants de référence dans le repère a − b − c sont déduits : i aref i bref i cref = 2 3 1 2 1 2 1 2 1 1 − 2 1 − 2 0 − iγ 3 .. iαref 2 i 3 βref − 2 (II.75 ) Pour la détermination des courants de référence assurant la compensation des perturbations à savoir : les courants harmoniques, la puissance réactive et le déséquilibre du courant de ligne. La théorie p − q permet de calculer ces courants selon la qualité de compensation désirée Fig. 8. va v b vc 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 − − . 3 2 2 3 3 − 0 2 2 va v b vc v0 vβ vα vα vβ 0 iα − v v 0 ⋅ i β α β 0 0 v0 i0 ia i b ic 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 − − . 3 2 2 3 3 − 0 2 2 p, q Choix des p0 Puissances de références pref qref vα − vβ 0 1 v v 0 β α vα2 + vβ2 2 2 0 0 vα + vβ i0 iα iβ i0 iαref,iβref i0 1 1 0 2 2 1 1 3 − 3 2 2 2 1 − 1 − 3 2 2 2 Fig. 8. Schéma bloc du principe de fonctionnement de la théorie pq. -8- iaref ibref icref
