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IUT Mesures Physiques
CAPTEURS
2ème année
Thomas BEGOU – Marcel PASQUINELLI
Année 2011/2012
Plan du cours (1)
1ère Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
1.1. Le Capteur (Sensor)
1.2. Aspect économique
1.3. Importance du capteur dans la chaîne de mesures
2.1. L’entrée du capteur : Le mesurande
2.2. Le corps d’épreuve
2.3. Le conditionneur / transmetteur
2.4. La sortie du capteur
2.5. Les perturbations
3.1. Le microphone à condensateur
Présentation Générale
Eléments constitutifs
d’un capteur
Exemple d’application
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Plan du cours (2)
2ème Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
1. Réponse statique (caractéristique entrée – sortie)
2. Etendue de Mesure : E.M. (Entrée)
3. Spécification de la sortie
4. Linéarité et erreur de linéarité
5. Sensibilité
6. Hysteresis
7. Résolution
8. Caractéristique de transfert
9. Précision qualitative (fidélité et justesse) et précision métrologique
10. Réponses dynamiques
11. Réponse temportelle (ordre du capteur)
12. Rapidité (temps de réponse)
13. Ecart
14. Réponse Fréquentielle ou réponse en régime sinusoïdal
15. Capteur 1er ordre : Relation bande passante / temps de montée
16. Indice de protection IP
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Plan du cours (3)
3ème Partie : LES CONDITIONNEURS
1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils
1.2. Montage potentiométrique simple
1.3. Montage potentiométrique push-pull
1.4. Montage en pont d’impédance
1.5. Montage potentiométrique avec
amplification du signal
2.1. Capteurs source de tension
2.2. Capteurs source de courant
2.3. Capteurs source de charge
Conditionneurs pour capteurs passifs
Conditionneurs de signaux pour
capteurs actifs et/ou sortie de
conditionneurs passifs
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1.1. Le Capteur (Sensor)
Définition : Dispositif de métrologie chargé de traduire les variations d'un procédé
physico-chimique en une grandeur exploitable
Procédés physicochimique, mécanique,
électrique, ...
Pression, température,
débit, vitesse,
accélération,
flux lumineux,
déplacement, …..
1ère
CAPTEUR
Grandeur quantitative
exploitable
- Indication analogique,
numérique
- Signal électrique
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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1.2. Aspect Economique (1)
Secteur
M€
ENERGIE
25
SECURITE
25
GRAND PUBLIC
25
MEDICAL
25
BATIMENT
40
TRANSPORT
48
TEST/LABORATOIRES
125
INDUSTRIEL
350
AUTOMOBILE
375
DEFENSE/AERONAUTIQUE
470
-
+
Ventes 2007 de capteurs en France par secteur (M€) – source Cabinet Décision
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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1.2. Aspect Economique (2)
Type de mesure
M€
DISTANCE
75
GAZ
77
NIVEAU
77
FORCE
110
FLUX
110
ELECTROMAGNETIQUE
130
INERTIE
145
TEMPERATURE
150
POSITION
151
PRESSION
170
-
+
Ventes 2007 de capteurs en France par type de mesures (M€) – source Cabinet Décision
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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1.3. Importance du capteur dans la chaîne de mesures (1)
Le Capteur (l'élément qui se trouve en amont d'une chaîne de mesures)
COMPOSANT ESSENTIEL
Qualité de la mesures
(Mesure simple, contrôle, ...)
Voir : Exemple 1
1ère
Bon fonctionnement des systèmes où
le capteur est intégré
(régulation, contrôle in-situ de procédés)
Voir : Exemple 2
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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1.3. Importance du capteur dans la chaîne de mesures (2)
Exemple 1 : Mesure simple
Source d'énergie
CAPTEUR
1ère
Conditionnement du
signal
Exploitation
(Affichage, lecture, ...)
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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1.3. Importance du capteur dans la chaîne de mesures (3)
Exemple 2 : Détection niveau et régulation
Valve automatique
Niveau MAX
Capteur 1
Régulateur
Niveau min
Capteur 2
Les mesures réalisés par les capteurs 1 et 2 permettent par le biais du régulateur de régler
le niveau d’eau dans le récipient.
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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2.1. L’entrée du capteur : Le mesurande
Définition : Le mesurande est la grandeur physico-chimique à mesurer, on le notera μ, x,
X ou E pour se référer à l'entrée du capteur.
Exemple : Pression, température, position, déplacement, accélération, tension, pH, ...
On peut distinguer plusieurs type de mesurandes :
X
X
t
t
Mesurande à évolution
temporelle non répétitive
Mesurande constant
X
t
1ère
Mesurande à évolution
temporelle répétitive
(périodique)
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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2.2. Le corps d’épreuve
Définition : Le corps d'épreuve est l'élément d'entrée du capteur qui répond aux
sollicitations du processus physico-chimique.
Soumis au mesurande étudié, il assure la “traduction” en une autre grandeur qui peut être
de nature non électrique, dans ce cas ce mesurande secondaire est ensuite traduit en
grandeur électrique.
Exemple : Capteur de force résistif
Application
d’une
FORCE
Déformation
Résistance
ΔF
ΔL
ΔR
Le mesurande primaire est la force appliquée, ΔF, le corps d’épreuve est constitué par un
conducteur métallique qui va se déformer d’une quantité ΔL sous l'action de ΔF, cette
déformation est alors traduite en variation de résistance ΔR.
L’idée : Chercher les relations ...
 ... liant la valeur de la résistance R à la valeur de la force appliquée F
 ... liant la valeur de la variation de la résistance ΔR de la jauge
à la variation de la force appliquée ΔF
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
R  f (F )
R  g ( F )
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2.3. Le conditionneur / transmetteur
Définition : Le conditionneur est l'élément de sortie du capteur qui transforme les
variations du mesurande primaire ou secondaire en variations électriques exploitables
(tension, courant, ….).
Exemple : Capteur de force résistif avec son conditionneur
Conditionneur
Application
d’une FORCE
Déformation
Résistance
Tension
ΔF
ΔL
ΔR
ΔU
Nota : Du point de vue de l'utilisation, on regroupe souvent les fonctions capteurconditionneur sous un même terme de capteur ou transducteur.
Application
d’une FORCE
1ère
Capteur (ou
transducteur)
TENSION
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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2.4. La sortie du capteur (1)
Définition : La sortie du capteur est noté Y, y ou S. La principale fonction du capteur est
de quantifier le mesurande, cette traduction est généralement réalisée par l'existence d'une
relation mathématique liant la sortie et l’entrée du capteur.
Mesurande
X
On cherche un
lien entre:
Avec :
X
 Y
Capteur (ou
transducteur)
Que l’on peut
mettre sous la
forme de
Sortie
Y
X  X 0  X
 Y  Y0  Y
Y  f ( X ) , Y  g ( X ) , X0 et Y0 valeur de X et Y à “l’équilibreˮ
Nota 1 : Si la réponse est linéaire alors y = k.x et Δy = h.Δx ou f(X) = g(X)
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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2.4. La sortie du capteur (2)
On peut distinguer plusieurs type de sorties :
Sortie
Analogique
X
Sortie Tout Ou
Rien (TOR)
17mA
5V
Sortie
Numérique
00010111
Seuil
0V
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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2.4. La sortie du capteur (3)
Nota 1 : Dans de nombreuses applications, le capteur donne une réponse nulle S = S0 =0
pour une valeur particulière m = m0 du mesurande (équilibre) et présente une sortie non
nulle pour les variations du mesurande par rapport à cette valeur d'équilibre :
ΔY = f(Δx)
Exemple : Capteur de pression relative : S = 0 pour P = Patmosphérique
Nota 2 : On recherchera le plus souvent une relation linéaire de la forme S = k.m
(Y = k.X) ou ΔS = k.Δm.
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
Année 2011/2012
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2.4. La sortie du capteur (4)
Nota 3 : Les grandeurs influentes sont toujours prises en compte dans le processus de
mesure :
 Le mesurande est bruité
 Les caractéristiques métrologiques du capteur sont modifiées
La sortie est alors fonction du mesurande et de ces grandeurs perturbatrices (bruit).
S = f(m) + g(bruit, métrologie)
Il est donc nécessaire :
de préciser les conditions de mesures
de vérifier périodiquement les caractéristiques métrologiques du capteur en
réalisant des calibrations régulières ou des étalonnages certifiés
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
Année 2011/2012
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2.5. Les perturbations (1)
Définition : Les perturbations sont des grandeurs qui peuvent :
 se superposer au mesurande (grandeurs interférentes ou bruit)
 modifier les caractéristiques métrologiques du capteur (grandeurs modifiantes)
Ces deux processus peuvent s'additionner.
Mesurande
X
Grandeurs
interférentes
(Bruit)
1ère
Capteur
Sortie
Y
Grandeurs
modifiantes
(Pressions,
températures,
rayonnement, ...)
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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2.5. Les perturbations (2)
Exemple : Capteur résistif : Jauge de contrainte ou capteur de force
Principe : L'application d'une force ΔF se traduit par une variation de résistance ΔRc de la
jauge, cette variation de résistance est traduite en variation de tension ΔUc par l'intermédiaire
du conditionneur.
Application
d’une FORCE
Capteur (ou
transducteur)
ΔF
TENSION
ΔUc
Hypothèse : Rc  f F 
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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2.5. Les perturbations (3)
Exemple : Capteur résistif : Jauge de contrainte ou capteur de force
R0
U0
 Relation entre Uc et U0 :
Rc
Uc
Uc 
F
 On veut
1
Uc  U0
2
Rc
U0
(Rc  R0 )
pour ΔF=0 (pas de sollicitations) :
Rc
1

 Rc  R0
(Rc  R0 ) 2
Hypothèse (lorsqu’une force ΔF est appliquée) :
1ère
Rc  R0  Rc
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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2.5. Les perturbations (4)
Exemple : Capteur résistif : Jauge de contrainte ou capteur de force
R0
U0
 Dérivée de Uc par rapport à Rc :
dU c (Rc  R0 )  Rc
R0

U

U0
0
2
2
dRc
(Rc  R0 )
Rc  R0 
Rc
Uc
Que l’on peut écrire :
F
dUc
R0

U0
2
dRc 2R0  Rc 
Si l’on prend R0 telle que R0 >> ΔRcMAX, alors on peut simplifier l’équation de la dérivée,
dU c
R0
1

U

U0
0
dRc 4R02
4R0
qui peut être écrit sous la forme :
1ère
Uc 
U0
Rc
4R0
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2.5. Les perturbations (5)
Exemple : Capteur résistif : Jauge de contrainte ou capteur de force
R0
Grandeurs
modifiantes
U0
Rc
Uc
La stabilité de
l'alimentation de tension U0
ainsi que l’effet de la
température sur R0
interviennent ici comme
grandeurs modifiantes,
F
La température
conditionne la valeur de
Rc, elle agit ici comme
grandeur interférente
U0 = g(T) et R0 = h(T)
Uc 
1ère
Grandeurs
Interférentes
(bruit)
U0
Rc
4R0
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
ΔRc = f(T)
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3.1. Le microphone à condensateur (1)
Le microphone à condensateur ou sonomètre est principalement dédié à
l’instrumentaion.
Il détecte une pression acoustique p(t) qui se superpose à la pression atmosphérique
P0. Le sonomètre traduit ensuite cette pression p(t) en une tension électrique v(t).
P0 + p(t)
1ère
v(t)
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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3.1. Le microphone à condensateur (2)
1. Le capteur : un transducteur pression / capacité
Principe : Le capteur est constitué de deux armatures métalliques de surface S, séparées
par une distance e et avec l'armature avant mobile.
Une variation de pression Δp se traduit par l'application d'une force F sur l'armature
métallique mobile du capteur modifiant la distance inter armature e. Cette variation sur e
entraîne une modification de la capacité C inter-électrode.
Surfaces S
e
C 
P0 + p(t)
Variation de la
position de
l’armature mobile
1ère
S
e
P0
v(t)
Tension mesurée
en sortie
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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3.1. Le microphone à condensateur (3)
2. Le mesurande μ
Le mesurande correspond à la surpression p(t) générée par la source sonore.
P
Po + p(t)
P0
t
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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3.1. Le microphone à condensateur (4)
3. Le corps d’épreuve
Le corps d’épreuve du microphone est une membrane ou diaphragme métallique très
léger et mobile d'épaisseur voisine de 10 µm.
Membrane
(≈ 10μm)
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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3.1. Le microphone à condensateur (5)
4. Le conditionneur
Le conditionnement du signal a pour objectif l'exploitation quantitative du mesurande, il
est réalisé ici par :
 une source de polarisation externe qui délivre une tension continue au condensateur
 un préamplificateur qui permet d’améliorer le signal de sortie v(t)
Polarisation U0
p(t)
1ère
Cartouche
microphone
Préamplificateur
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
v(t)
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3.1. Le microphone à condensateur (6)
5. Expression de la sortie et de la sensibilité du microphone
Grandeurs interférentes : La principale grandeur interférente est la pression
atmosphérique ( et ses variations). Pour s'affranchir des variations de ce paramètre, un
orifice interne à la cartouche microphonique permet de maintenir l'égalité des pressions
statiques.
P0
P0 + p(t)
Grandeurs modifiantes : Ce sont la tension de polarisation continue U0 et le gain de
l'amplificateur.
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
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3.1. Le microphone à condensateur (7)
5. Expression de la sortie et de la sensibilité du microphone
Le constructeur spécifie, après étalonnage, la sensibilité absolue du microphone qui est
donnée par le rapport de la tension de sortie ramené à la pression acoustique.
Exemple : Microphone B&K type 4145 : N° série : 2121932
Sea = Sensibilité absolue : 46,2 mV/Pa
Ser = Sensibilité relative : -26,7 dB (Re 1V/Pa)
1ère
Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES
Année 2011/2012
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Introduction
Le choix d'un capteur dépend de ses spécifications métrologiques, ses applications sont
elles mêmes conditionnées par le comportement ou la réponse du capteur à une entrée
(mesurande) donnée.
On distingue usuellement les réponses statiques et dynamiques du capteur :
 Dans le premier cas l'entrée ne varie pas ou varie par paliers et la grandeur de
sortie est relevée lorsque tout effet transitoire a disparu.
 La réponse dynamique traduit le comportement transitoire temporel du capteur,
elle renseigne également sur son comportement fréquentiel.
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
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1. Réponse Statique : Y = f(X) (ou S = f(E))
La réponse statique est généralement obtenue après un étalonnage statique qui consiste
à relever les valeurs de la sortie lorsque l'entrée considérée varie par paliers. Les autres
paramètres (entrées interférentes ou modifiantes) sont maintenus constants.
Elle est représentée par le tracé : Y = f(X)
On peut distinguer
trois comportements :
Sortie
Analogique
X
Sortie Tout Ou
Rien (TOR)
5V
17mA
Sortie
Numérique
00010111
Seuil
0V
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
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2. Etendue ou plage de Mesure : E.M. (Entrée)
Les valeurs limites du mesurande qui sont acceptables en entrée du capteur constituent
l'étendue de mesure.
Cette spécification peut aussi s'appeler calibre
.
On l'exprime souvent par l'écart E.M.:
E.M  Xmax  Xmin
Xmax et Xmin sont exprimés dans l'unité de l'entrée X.
Si Xmin = 0, on indique souvent l'étendue de mesure par Xmax
Exemples : E.M. : (-100°C +200°C); ( 0 100 bar); (100N)
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
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3. Spécification de la sortie (1)
La nature du signal de sortie dépend du type de capteur utilisé, cependant on peut
regrouper les familles suivantes:
Capteur Passif
Le signal de sortie est équivalent à une impédance. Une variation du phénomène
physique étudié (mesuré) engendre une variation de l'impédance. Ce type de capteur doit
être alimenté par une tension électrique pour obtenir un signal de sortie.
Exemple : thermistance, photorésistance, potentiomètre, jauge d’extensométrie appelée
aussi jauge de contrainte…
jauge de contrainte
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
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3. Spécification de la sortie (2)
Capteur Actif
 Signal de sortie équivalent à une source de tension continue
Exemple : Sortie 0-1V, + 5V, 0-200mV
 Signal de sortie équivalent à une source de courant continu
Exemple : sortie 4-20mA
 Autres signaux de sortie
Exemple : Tension alternative sinusoïdale, sortie impulsionnelle,
sortie
numérique, sortie TOR,…
Calibre ou Pleine Echelle (Full Scale Output) : Valeur maximale de la sortie
Exemple de capteur actif : thermocouples, capteur CCD, microphone, ...
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
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4. Linéarité et erreur de linéarité (1)
Capteur (ou
transducteur)
Mesurande
X
D’une manière générale, on a : X
 Y
et
Sortie
Y
X  X 0  X
 Y  Y0  Y
avec Y  f ( X ) et Y  g ( X )
Définition : Si la réponse du capteur est linéaire alors on aura f(X) = g(X)
Le capteur est dit linéaire si, avec : X1
On a :
2ème

X  X1  X 2

X  aX1
 Y1
et
X2
 Y2
 Y  Y1  Y2
 Y  aY1
avec a = cste
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
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4. Linéarité et erreur de linéarité (2)
Exemple : Capteur linéaire et non linéaire
Y
1
Si la caractéristique Y = f(X) est
tracé dans une échelle linéaire,
alors on a :
2
X
Capteur 1 : linéaire
Capteur 2 : non linéaire
Nota : La relation entrée sortie d’un capteur linéaire est donc de la forme :
Y  kX
avec k = cste
On appelle souvent capteur linéaire un capteur de caractéristique Y  kX  Y0
Cette dénomination est un abus de langage (voir démonstration).
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
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5. Sensibilité
Définition : La sensibilité (k, G ou S) du capteur est donnée par le quotient de
l'accroissement de la grandeur de sortie ΔY par l'accroissement correspondant du
mesurande ΔX.
Y
x 0 X
G  k  S  lim

X  X0
dY
dX
(en X = X0)
Nota : La sensibilité d'un capteur linéaire est constante sur son étendue de mesure.
Exemple : Sensibilité d’un microphone : S = 46,2 mV/Pa
Sensibilité d’un thermocouple : S = qqes dizaines de μV/°C (selon leurs types)
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
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6. Hystérésis
Définition : Un capteur présente une hystérésis lorsque la valeur de la sortie dépend de la
manière dont celle-ci a été atteinte (mesurande croissant ou décroissant)
Y
2 : Mesurande décroissant
Y02
1 : Mesurande croissant
Y01
X
X0
Exemple : mesure de température par un capteur comportant une protection en
plastique comme les thermistances ou la Pt 100 surmoulée. Des résultats différents sont
obtenus pour une étude par température croissante ou par température décroissante.
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
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7. Résolution
Définition : La résolution correspond à l'accroissement minimum de la grandeur d'entrée
provoquant une modification de la grandeur de sortie.
Y
Y = f(X) “idéalˮ
Y = f(X) “réelˮ
ΔY ≠ 0
X
Résolution = ΔXmin
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
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8. Caractéristique de transfert
Définition : La caractérisitique de transfert détermine la relation entre la l’entrée et la
sortie du capteur. Dans la plupart des applications, quand cela est possible, la sortie du
capteur suit une loi du type :
Y = k.X + Y0
Ou k est la sensibilité du capteur et Y0 le décalage du zéro. (Y = Y0 pour X = 0)
Y
Y = k.X + Y0
ΔY
k
Y
X
Y0
ΔX
X
0
0
2ème
Etendue de mesure
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
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9. Classe de précision (fidélité et justesse) (1)
Pour définir cette notion nous allons considérer le cas ou l'on effectue des mesures en
conditions de répétabilité qui sont les suivantes :
 même mesurande,
 même opérateur,
 mêmes conditions expérimentales.
La valeur vraie du mesurande est Xv, les valeurs mesurées sont notées Xi et la valeur
moyenne des mesures Xi est notée Xm
Capteur non
fidèle
fidèle
et juste
Xm Xv
2ème
Capteur fidèle
non fidèle
et non juste
Xm
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
X
Année 2011/2012
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9. Classe de précision (fidélité et justesse) (2)
Les constructeurs indiquent souvent la classe de précision qui permet
d'estimer l’incertitude de mesure.
Exemple : Capteur de force :
 Etendue de Mesure (Full Scale)
 Précision (Measurement uncertainty)
100 N
1 % E.M
Incertitude-type sur la valeur affichée : Elle obéit ici à une loi uniforme (voir cours de
métrologie 1ère année)
u (F ) 
a
3
avec a = 100 * 1% = 1 N, on obtient u(F) = 0,58 N
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
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10. Réponses dynamiques
Capteur (ou
transducteur)
Mesurande
x(t)
Sortie
y(t)
On classe dans cette catégorie les réponses temporelles Y(t) et fréquentielles Y(f) du
capteur.
La réponse temporelle découle de la résolution de l'équation différentielle liant Y(t) à X(t)
exprimée de la façon suivante :
an
d n y (t )
dt n
 an 1
d n 1y (t )
dt n 1
 .............  a1
dy (t )
 a0 y (t )  x(t )
dt
n représente l'ordre du système (capteur)
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
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11. Réponses temporelles (ordre du capteur)
an
d n y (t )
dt n
 an 1
d n 1y (t )
dt n 1
 .............  a1
dy (t )
 a0 y (t )  x(t )
dt
La réponse temporelle caractérisée par l'ordre du système détermine les paramètres
métrologiques du capteur.
Exemple : capteur ordre 0
a0 y (t )  x(t )
y (t )  a1 x(t )
y (t )  k.x(t )
0
Exemple : capteur ordre 1
a1
dy (t )
 a0 y (t )  x(t )
dt

dy (t )
 y ( t )  k .x ( t )
dt
On appelle τ, la constante de temps du capteur et on reconnaît la sensibilité k
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
44/113
12. Rapidité (temps de réponse) (1)
Le temps de réponse est défini par la réponse du capteur à une variation dite en échelon
de l’entrée. Cette caractéristique est liée à la constante de temps τ.
Exemple : Capteur du premier ordre
On peut schématiser le comportement d'un capteur du premier ordre par le circuit électrique
suivant :
R i(t)
i(t)
x(t)
On a :
R
C
y(t)
avec :
d’où :
2ème
x(t )  Ri t   y (t )
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
i (t )  C
x(t )  RC
dy t 
dt
dy t 
 y (t )
dt
Année 2011/2012
45/113
12. Rapidité (temps de réponse) (2)
Exemple : Capteur du premier ordre
t 0
0
Pour déterminer le temps de réponse, x(t) doit être un échelon : x (t )  
 X0
y(t)
x(t)
On a :
x(t )  RC
X0
dy t 
 y (t )
dt
Pour t ≥ 0, on a alors :
0,63 X0
X 0  RC
à t = τ, y(t) = X0(1-e-1) = 0,63 X0
0
0 τ
t
tr = 2,2 τ,
La faible valeur de tr caractérise un capteur rapide
dy t 
 y (t )
dt
qui a pour solution :
t


y t   X 0 1  e 


Définition : On appelle temps de réponse ou
temps de montée du capteur la grandeur
2ème
t 0




avec τ = RC
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
46/113
13. Ecart ε%
Définition : L’écart représente la valeur mesurée après un temps t comparée à la valeur
correspondant à t =t∞.
On définit ce paramètre par la relation suivante :
% 
y (  )  y (t )
.100
y ()
Il faut préciser la valeur de t choisie pour calculer ce paramètre
Exemple : Capteur du premier ordre
t
ε%
τ
27%
3τ
5%
4,6τ
1%
y(t)/X0
1
0,5
0
0
2ème
1
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
3
t/τ
Année 2011/2012
47/113
14. Réponse Fréquentielle ou réponse en régime sinusoïdal (1)
Définition : Dans la pratique, on obtient la réponse fréquentielle d’un capteur en assignant
à l’entrée x(t) une variation sinusoïdale et en mesurant l'évolution de la réponse y(t)
lorsque la fréquence de x(t) varie.
Mesurande
x(t)
Capteur (ou
transducteur)
x(t )  X 0 sin(t )  X 0 sin(2. .f .t )
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Sortie
y(t)
y (t )  Y0. sin(2. .f .t )
Année 2011/2012
48/113
14. Réponse Fréquentielle ou réponse en régime sinusoïdal (2)
Fonction de transfert :
On utilise la notation complexe associée à la représentation des signaux sinusoïdaux :
x(t) → X(jω) noté X et y(t) → Y(jω) noté Y
(passage de x(t) à X(jω) par la transformée de Fourier)
On exprime ensuite le rapport qui représente la fonction de transfert du système :
Y ( j )
 H ( j )
X ( j )
La réponse fréquentielle sera complètement décrite par l'évolution du module de H(jω),
noté |H(jω)|, et par l'évolution de son argument, noté Arg(H(jω)) ou φ(jω), qui représente le
déphasage des signaux entrée-sortie.
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
49/113
14. Réponse Fréquentielle ou réponse en régime sinusoïdal (3)
Transformée de Fourier :
La transformée de Fourier est une fonction qui permet de passer du domaine temporelle au
domaine fréquentiel et inversement.
Si on a un signal s(t), sa transformée de Fourier, notée S(ω) sera obtenu par la relation
suivante :
S( ) 
1
2

 s
t e  jt dt
Inversement, si on a un signal S(ω), sa transformée de Fourier inverse,
notée s(t) sera obtenu par la relation suivante :
s(t ) 
2ème
1
2

 S  e
 jt
dt
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
50/113
14. Capteur 1er ordre : Bande passante / temps de montée (1)
Rappel 1 : La réponse temporelle d’un capteur du 1er ordre est donné par la relation suivante :

dy (t )
 y (t )  kx(t )
dt
Rappel 2 : Propriétés de la transformée de Fourier de la dérivée d’un signal temporel continu :
 dy (t ) 
TF 
  jY ( )
 dt 
Compte tenu des deux rappels, la reponse fréquentielle du capteur du 1er ordre peut
s’écrire :
jY    Y    kX ( )
2ème
ou
jY  Y  k X
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
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51/113
14. Capteur 1er ordre : Bande passante / temps de montée (2)
Après réécriture de la réponse fréquentielle on obtient :
Y 
k
1 i

c
X
avec
c 
1

et k la sensibilité du capteur
La fonction de transfert H ou H(jω) s’écrit alors :
H
Y
k

 H  j 

X 1 j
c
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
52/113
14. Capteur 1er ordre : Bande passante / temps de montée (3)
Notion de bande passante : Evolution du module de la fonction de transfert H en fonction de
la pulsation ω.
L’expression de du module de H est la suivante :
H 
k
 
1   
 c 
H
k
2
Bande
passante
2
Avec ωc la pulsation de
coupure et fc la fréquence
de coupure.
k
ω
On appelle l'intervalle [0-fc], la
bande passante du capteur, par
extension on appelle fc la bande
passante et on la note BP
ωc
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
53/113
14. Capteur 1er ordre : Bande passante / temps de montée (4)
Réponse temporelle : temps de montée tm
y(t)
x(t)
Capteur (ou
transducteur)
X0
0,63 X0
0
0
0
On a
0τ
t
c 
1

donc  
1
2 fc
De plus, on a tm  2,2
d’où t m
2ème
2,2
2,2
0,35



2 fc 2 BP BP
t
BP
tm
10kHz
35µs
100kHz
3,5µs
1MHz
350ns
100MHz
3,5ns
Valeurs de temps de montée
pour différentes valeurs de BP
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
54/113
15. Indice de protection IP (1)
Cet indice normalisé caractérise le comportement du capteur vis-à-vis de l’environnement
(protection du matériel) et des utilisateurs (protection des personnes)
Code :
IP XY
X = Premier Chiffre caractéristique (immunité vis-à-vis corps solides)
Y = Second Chiffre caractéristique (immunité vis-à-vis des liquides)
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
55/113
15. Indice de protection IP (2)
Exemple : Capteur indice IP 67
6 : étanchéité poussière et 7 Protégé contre immersion temporaire.
2ème
Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
Année 2011/2012
56/113
Introduction
Rappel : Le conditionneur est l'élément de sortie du capteur qui transforme les variations
du mesurande primaire ou secondaire en variations électriques exploitables (tension,
courant, ….).
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
57/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (1)
La réponse d’un capteur passif à la variation du mesurande ΔX se traduit comme une
variation d’impédance ΔR, ΔL, ΔC.
X
ΔX
Exemples :
Capteur (ou
transducteur)
Z
ΔZ
Capteurs résistifs : jauges de contraintes, sondes température métalliques,
capteurs de déplacement,
Capteurs capacitifs : microphones, capteurs de déplacement, détecteurs
de proximité,
Capteurs inductifs : capteurs de déplacement, détecteurs de proximité,
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
58/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (2)
Nota : Pour obtenir une sortie équivalente à une variation de tension ΔV ou de courant ΔI,
il sera nécessaire d’ajouter un conditionneur de signal.
X
ΔX
3ème
Capteur (ou
transducteur)
Partie : LES CONDITIONNEURS
Z
ΔZ
Conditionneur
V
ΔV
Année 2011/2012
59/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (3)
Application aux capteurs résistifs :
R  f(X)
X = X0 + ΔX
ΔX
R = R0 + ΔR
ΔR
R0 correspond à la valeur à l’équilibre (à spécifier) et ΔR à la variation consécutive à une
variation du mesurande ΔX.
Nota : En général, le capteur fonctionne en petite variation : ΔR << R0
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
60/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (4)
1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils
Principe de mesure : une source de courant impose la valeur de l’intensité I traversant le
capteur et un voltmètre mesure la tension V à ses bornes.
La résistance du capteur R est donnée par : R 
I
Rf
V
I
On mesure la tension V suivante :
V  (R f R R f )I  (2Rf  R )I
I
V
R
Rf
La résistance “mesuréeˮ Rm est donc :
V
Rm   2Rf  R
I
Inconvénient : La résistance des conducteurs de liaison Rf s’ajoute à la mesure de R et en
réalité ce montage mesure une résistance effective : Re = R + 2 Rf
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
61/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (5)
1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils
Le montage 4 fils permet de s’affranchir des valeurs des résistances des conducteurs de
liaison Rf.
I
Rf
On mesure directement la tension V  RI
Rf
Iv = 0 A
I
I
R
V
Rf
La résistance “mesuréeˮ Rm est donc :
V
Rm   R
I
Rf
Inconvénient : Ce montage nécessite plus de câbles que le montage 2 fils.
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
62/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (6)
1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils
Le montage 3 fils est un bon compromis (nombre de câbles/résistante de liaision) mais il
nécessite la mesure de deux tensions.
I
On mesure la tension V1
Rf
I
V1  (R f R R f )I  (2Rf  R )I
On mesure la tension V2
R
I
V1
Iv = 0 A
La différence des tensions V2 et V1 nous donne
Rf
Rf
V2
V2  Rf I
Rf
V1  V2  (Rf  R )I
La résistance “mesuréeˮ Rm est donc :
Rm 
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
V1  V2
 Rf  R
I
Année 2011/2012
63/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (7)
1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils
Précautions à prendre dans tout les cas : En pratique on fixe I de l’ordre de 1mA pour
éviter l’auto échauffement du capteur.
Exemple :
3ème
Résistance PT100 (100 W /0°C)
Puissance dissipée par effet Joule : P = R I2
Application numérique : P = 102 (10-3)2 = 10-4 W = 100µW
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
64/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (8)
1.2. Montage potentiométrique simple
Principe de mesure : une source de tension alimente un pont diviseur de tension avec une
résistance fixe R1 et une autre représentant le capteur R.
R1
Le montage suivant nous permet d’écrire
la variation de V :
VCC
V
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
RC = R
V
R
Vcc
R1  R
Année 2011/2012
65/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (9)
1.2. Montage potentiométrique simple
Nota : L’évolution de V en fonction de R n’est pas linéaire.
V/Vcc=f(R/R1)
1,0
V
R
x


Vcc R1  R 1  x
V/VCC
0,8
0,6
0,4
Avec : x 
0,2
0,0
0
5
10
15
R
R1
20
R/R1
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
66/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (10)
1.2. Montage potentiométrique simple
Choix de la valeur de R1
Si on fixe la valeur de la résistance R1 égale à R0, et si R=R0+ΔR on obtient :
V
Sensibilité du montage :
k
R
Ro  R
Vcc 
Vcc
Ro  R
2Ro  R
dV Ro  R )  R 
Ro

Vcc

Vcc
2
2
dR
Ro  R 
Ro  R 
Nota : Si le capteur travaille en petits signaux (R0>> ΔR ), la réponse du conditionneur est linéaire
k
3ème
dV
V
 cc
dR R
4R0
0
Partie : LES CONDITIONNEURS
Vcc
V 
R  kR
4R0
Année 2011/2012
67/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (9)
1.3. Montage potentiométrique push-pull
Dans ce montage, la résistance fixe R1 est remplacée par un second capteur identique au
premier mais dont la variation est opposée au premier capteur : R’ = R0 - ΔR
R’
Le montage suivant nous permet d’écrire
la variation de V :
R0  R
R
V
V 
V
R  R ' cc R0  R  R0  R cc
VCC
V
R
R0  R
V
Vcc
2R0
V
V
V  cc  cc R
2
2R0
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
68/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (10)
1.3. Montage potentiométrique push-pull
Ce type de montage est souvent utilisé dans le cas de jauges d’extensométrie identiques
mais subissant des déformations égales en module et de sens opposés.
Jauge 1 / Traction
F
F
Jauge 2 / Compression
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
69/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (10)
1.4. Montage en pont d’impédance : Montage quart de pont
Le capteur constitue une branche du pont, ici R2 = R
Le signal de sortie s’écrit de la façon suivante :
VCC
R3
R1
V  VAB  VA  VB
V
A
R2 = R
3ème
B
Avec :
R2
VA 
Vcc
R1  R2
et
R4
VB 
Vcc
R3  R4
R4
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
70/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (11)
1.4. Montage en pont d’impédance : Montage quart de pont
On obtient alors :
 R2
R4 
Vcc
V  VA  VB  

R

R
R

R
 1
2
3
4
VCC
R3
R1
V
A
R2 = R
3ème
Si on considère R2 = R, alors on a :
B
R4
Partie : LES CONDITIONNEURS
 R
R4 
Vcc
V  

 R1  R R3  R4 
Année 2011/2012
71/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (12)
1.4. Montage en pont d’impédance : Montage quart de pont
On parle de pont équilibré lorsque V = V0 = 0
Dans ces conditions, on a :
V  V0  0  R(R3  R4 )  R4 (R1  R )  0
 RR3  RR4  R1R4  RR4
Ce qui permet de fixer les valeurs de résistance puisque l’on doit avoir RR3  R1R4
Choix pratique : R1 = R2 = R4 = R0, le pont sera à l’équilibre pour la valeur au repos
du capteur R = R0
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
72/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (13)
1.4. Montage en pont d’impédance : Montage quart de pont
On obtient alors l’expression de V :
V (
R
1
R  R0
R
V
 )Vcc 
Vcc 
Vcc  cc R si ΔR << R0
R0  R 2
2(R  R0 )
2(2R0  R )
4R0
Avantages du montage en pont :
 si R = R0 alors V = 0,
 le signe de V donne le signe du mesurande,
 si R > R0 , V est positif et si R < R0 alors V est négatif.
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
73/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (14)
1.4. Montage en pont d’impédance : Montage push-pull demi-pont
Dans ce montage, la résistance fixe R1 est remplacée par un second capteur identique au
premier mais dont la variation est opposée au premier capteur : R’ = R0 - ΔR.
On a alors 2 résistances fixes R3 et R4 et 2 capteurs représentés par R et R’.
On a R2 = R = R0+ΔR et R1 = R’ = R0-ΔR
On a pour signal de sortie :
R1 = R’
VCC
R3
V
A
R2 = R
B
R4
 R
R4 

V
V  VA  VB 

 R 'R R  R  cc

3
4
En fixant les valeurs de R4 et R3 égales à R0,on
a alors :
 R
R0 

V
V  VA  VB 

 R 'R R  R  cc

0
0
 R0  R
R0 

V
soit, V 

 2R
R 0R0  cc

0
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
74/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (15)
1.4. Montage en pont d’impédance : Montage push-pull demi-pont
On obtient alors l’expression de V :
 R0  R
 1 R 1 
R0 
Vcc




V

V 

 Vcc 
R
 2R
 cc  2 2R

R

R
2
2
R



0
0
0
0
0
Avantages du montage push-pull demi-pont :
 La composante continue de V est annulée,
 La variation de V avec ΔR est linéaire.
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
75/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (16)
1.4. Montage potentiométrique avec amplification du signal
Ce conditionneur est utilisé notamment pour les photorésistances (R = f(Φ))
A l’entrée de l’amplificateur
opérationnel, on a :
V 
R
V
R  R1 cc
V 
R2
Vcc
R2  R3
Or, on a :
V V
R
R2
V

Vs
donc :
cc
R  R1
R2  R3
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
76/113
1. Conditionneurs pour capteurs passifs (17)
1.4. Montage potentiométrique avec amplification du signal
On obtient alors :
R  R3
1
Vs  2
.
Vcc
R
R2
1 1
R
Conditionneur pour LDR
Pour une photorésistance la
variation R = f(Φ)
est de la forme
R diminue si l’intensité du flux
lumineux
augmente
Tension de sortie (V)
R  ae  b
12
10
8
1
Vs  K (
)Vcc
R1
1
R
6
4
2
0
100
1 000
10 000
100 000
1 000 000
Resistance (ohm)
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
77/113
2. Conditionneurs pour capteurs actifs (1)
La réponse d’un capteur actif à la variation du mesurande ΔX se traduit par une variation
de tension : ΔV, de courant : ΔI ou de charge électrique ΔQ.
X
ΔX
Exemples :
Capteur (ou
transducteur)
V
ΔV
Variation de tension : sondes température thermocouple,
Variation d’intensité : photodiode,…
Variation de charge : accéléromètre piézoélectrique
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
78/113
2. Conditionneurs pour capteurs actifs (2)
Nota : Pour obtenir une sortie équivalente à une variation de tension ΔV ou de courant ΔI,
en théorie, il n’est pas nécessaire d’ajouter un conditionneur de signal, cependant pour
des questions d’adaptation d’impédance, un conditionneur de signal est souvent
nécessaire au montage.
Les capteurs piézoélectriques requièrent un amplificateur de charge qui transforme la
variation ΔQ en variation ΔV.
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
79/113
2. Conditionneurs pour capteurs actifs (3)
2.1. Capteurs sources de tension
Exemple : Thermocouple
Schéma électrique équivalent :
i
A
Rs
Tension de sortie: vs = v –Rs I
v
Tension de sortie à vide : vs = v
v
vs
Impédance de sortie : Rs
B
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
80/113
2. Conditionneurs pour capteurs actifs (4)
2.1. Capteurs sources de tension
Mesure de la tension de sortie : Utilisation d’un voltmètre
i
A
Impédance d’entrée du voltmètre : Re
Rs
Tension mesurée : v m 
v
v
Re
vs
Re
v
Rs  Re
Si Rs élevée devant Re : v m 
Re
v  v
Rs
B
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
81/113
2. Conditionneurs pour capteurs actifs (5)
2.1. Capteurs sources de tension
Utilisation d’un montage adaptateur d’impédance – Amplificateur suiveur
Impédance d’entrée de l’AO : Ze = ∞
i+ = i- = 0
v+ = vv+ = v
Tension sortie : v s  v
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
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2. Conditionneurs pour capteurs actifs (6)
2.1. Capteurs sources de courant
Exemple : Photodiode
Schéma électrique équivalent :
i
A
Courant de sortie: is  i 
i
is
vs
v
Rs
Courant de court circuit : Icc = I
Rs
Impédance de sortie : Rs
B
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
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2. Conditionneurs pour capteurs actifs (7)
2.1. Capteurs sources de courant
Mesure du courant de sortie :
i
A
im
i
vs
Rs
Re
Rs
Courant mesuré: i 
m R R i
s
e
R
Si Rs faible devant Re alors i  s i
m R
e
B
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
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2. Conditionneurs pour capteurs actifs (8)
2.1. Capteurs sources de courant
Utilisation d’un montage adaptateur d’impédance – transducteur I-V
R1
1k
LM32411
6
-
Rs est court-circuitée
VOUT
5
I
+ 4
Rs
7
S
Tension sortie : v s  R1i
U1B
V+
0
0
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
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2. Conditionneurs pour capteurs actifs (9)
2.1. Capteurs sources de charge
Exemple : accéléromètre piézoélectrique
Schéma électrique équivalent :
i
A
im
Tension sortie :
q
vs
Cs
vs 
q
Cs
Ze
B
3ème
Partie : LES CONDITIONNEURS
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2. Conditionneurs pour capteurs actifs (10)
2.1. Capteurs sources de charge
Utilisation d’un montage adaptateur d’impédance
C
LM32411
6
-
V-
Tension sortie :
OUT
5
q
+ 4
C3
0
3ème
7
S
vs 
q
C
U2B
V+
0
Partie : LES CONDITIONNEURS
Année 2011/2012
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Introduction
De part la pluraté des domaines d’application, de nombreux et différents types de
capteurs existent. Ils font appel à de nombreux principes de la physique et permettent de
traiter la plus grande majorité des entrées physiques ou chimiques.
Capteurs optiques
Capteurs de température
Capteurs de déformation
Capteurs de position et de déplacement
Capteurs tachymétriques
Capteurs de force / pesage / couple
Capteurs de vitesse / débit / niveau de fluides
Biocapteurs
Capteurs d’accélération / vibration / choc
Capteurs de pression de fluides
Capteurs de mesure de vide Capteurs de rayonnement nucléaire Capteurs acoustiques
Capteurs électrochimique
4ème
Capteurs de composition gazeuse
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Capteurs d’humidité
Année 2011/2012
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1. Rappels : Propriétés fondamentales de la lumière (1)
La lumière présente à la fois un aspect ondulatoire et un aspect corpusculaire.
 Sous son aspect ondulatoire, la lumière est vue comme une onde électromagnétique se
propageant à la vitesse c = 299 792 458 m.s-1 dans le vide et à v = c/n dans la matière (n
étant l’indice de réfraction du milieu). Cette onde est caractérisée par sa fréquence ν ou sa
longueur d’onde λ.
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
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1. Rappels : Propriétés fondamentales de la lumière (2)
 Sous son aspect corpusculaire, la lumière est vue comme une particule élémentaire,
appelé photon, de masse nulle et d’énergie E :
E  h 
hc

h étant la constante de Planck égale à 6,6256.10-34 J.s.
Cet aspect est généralement mis en évidence lors de l’intéraction de la lumière avec la
matière.
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
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1. Rappels : Effet photoélectrique
Dans la matière, les électrons liés aux atomes peuvent devenir libres si on leur apporte une
énergie E supérieure à leur énergie de liaison El.
L’absorption d’un photon provoquera la libération d’un électron à condition que Ephoton>El.
El
Ephoton > El
L’effet photoélectrique entraîne une modification des propriétés électroniques du
matériau et est le principe de base des capteurs optiques.
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
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1. Rappels : Lumière support d’information
De part ses propriétés physiques, la lumière peut subir de nombreuses modifications de
son rayonnement optique par un mesurande. D’où son utilisation dans de nombreux
capteurs.
Paramètre du rayonnement
Caractère de la modification
Mesurande primaire
Direction de propagation
Déviation
Position angulaire, déformation
Atténuation par absorption
Epaisseur, composition chimique,
densité de particules en
suspension
Modulation par tout ou rien
Vitesse de rotation d’un disque,
comptage
Fréquence
Changement de fréquence (effet
Doppler)
Vitesse de déplacement
Intensité, longueur d’onde
Répartition spectrale de l’énergie
Température de la source
Flux
Phase
Polarisation
4ème
Déphasage entre deux rayons dû à
Position, déplacement, dimension
une différence de marche
Rotation du plan de polarisation
par biréfrengence
Pression, contrainte
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
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2. Détecteurs optiques passifs : la photorésistance (1)
La photorésistance (ou cellule photoconductrice) est un composant électronique dont la
résistivité ρ varie en fonction de la quantité de lumière incidente. La photorésistance est
parmi les capteurs optiques l’un des plus sensibles.
V
Rayonnement
Ip (T)
Surface A
L
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
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2. Détecteurs optiques passifs : la photorésistance (2)
Le phénomène physique à la base de son emploi (photoconduction) résulte d’un effet
photoélectrique interne : libération dans le matériau de charges électriques sous
l’influence de la lumière et augmentation corrélative de la conductivité (ou diminution de
la résistivité).
La résistance peut alors s’éxprimée de la façon suivante :
R
1L
1 L

 A q n A
avec :
 σ : conductivité du matériau
 q : charge de l’électron
 μ : mobilité de l’électron
 n : densité d’électrons présents (fonction de l’éclairement)
 A et L : surface et longueur de la plaque
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
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2. Détecteurs optiques passifs : la photorésistance (3)
Les cellules sont réalisées à l’aide de matériaux semi-conducteurs homogènes
polycristallins ou monocristallins, intrinsèques (purs) ou extrinsèques (dopés) :
 Matériaux polycristallins :
 Matériaux monocristallins :
4ème
CdS, CdSe, CdTe,
PbS, PbSe, PbTe;
Ge et Si purs ou dopés par Au, Cu, Sb, Zn
SbIn, AsIn, PIn, CdHgTe
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
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2. Détecteurs optiques passifs : la photorésistance (4)
De façon générale, l’intérêt des cellules photoconductrices réside dans leur rapport de
transfert statique et leur sensibilité élevée d’où résulte la simplicité de certains montages
d’utilisation (exemple : commande de relais, voir TD).
Leur inconvénients majeurs sont les suivants :
 Non-linéarité de la réponse en fonction du flux,
 Temps de réponse en général élévé et bande passante limitée,
 Instabilité (vieillissement) des caractéristiques,
 Instabilité thermique – comme la plupart des capteurs optiques,
 nécéssité de refroidissement pour certains types (selon matériaux utilisés)
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
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3. Détecteurs optiques actifs : la photodiode (1)
Rappel : Semi-conducteur de type P et de type N
Le dopage d’un matériau semi-conducteur augmente la densité des porteurs.
 Si ce dopage augmente la densité d'électrons, il s'agit d'un dopage de type N.
 S’il augmente celle des trous, il s'agit d'un dopage de type P.
Les matériaux ainsi dopés sont appelés semi-conducteurs extrinsèques.
Semi-conducteur de type N
4ème
Semi-conducteur de type P
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
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3. Détecteurs optiques actifs : la photodiode (2)
Rappel : Jonction PN
En l’absence de tension
extérieure, le courant
traversant la jonction est nul
(somme de deux courants
égaux et de sens contraire) :
 Courant de diffusion dû aux
porteurs majoritaires,
 Courant de fuite dû aux
porteurs minoritaires
(créations de porteurs
minoritaires aux abords de la
zone de charge d’espace par
agitation thermique).
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
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3. Détecteurs optiques actifs : la photodiode (3)
La photodiode est un composant basé sur la jonction d’un semi conducteur de type P et
d’un semi conducteur de type N :
 Chaque photon absorbé par le semi-conducteur peut créer une paire électron-trous,
 sous l’action du champ interne, l’électron se diffuse vers la zone N et le trou vers la
zone P,
 on a une diffusion des trous et des électrons dans des sens opposés,
 ces porteurs donnent naissance à un photocourant de génération.
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
99/113
3. Détecteurs optiques actifs : la photodiode (4)
Electrons
Zone de type P
Ephoton = h.ν
Avec ν > νS
Trous
4ème
Zone de type N
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
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3. Détecteurs optiques actifs : la photodiode (5)
Au niveau du composant, la photodiode est composé d’un empilement de couches
minces dont les épaisseurs respectives sont de l’ordre du micromètre, voire en dessous.
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
101/113
3. Détecteurs optiques actifs : la photodiode (6)
Le montage de base comporte une source Es polarisant la diode en inverse et une
résistance Rm aux bornes de laquelle est recueilli le signal.
Φ
IR
Es
Vd
VR
Rm
Puissance optique
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
102/113
4. Instrumentation optique : Mesure interférométrique (1)
Les mesures interférométriques sont basés sur un phénomène d’interférences
observées par comparaison entre un signal de référence et un signal modifié par une
source extérieure.
Le mesurande agit sur les conditons de la propagation du signal optique, entraînant une
variation :
 soit de l’atténuation du flux transmis,
 soit de la phase ou de la polarisation du rayonnement à la sortie du guide d’onde.
La modification de l’indice ou de la géométrie du guide d’onde peut être induit par
différents effets :
 Pression,
 Température (variation de l’indice du matériau avec la témpérature),
 Déformation.
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
103/113
4. Instrumentation optique : Mesure interférométrique (2)
Is
A
0
Ir
ΔΦ
Is
Im
Is  Ir IsIm  2Ir Ir IImmcosΔΦ 
1 mm
Zone sensible à un
paramètre externe (pression,
Structure asymétrique
température, …)
(un des bras du MZI sert
Signaux en sortie des
Structure symétrique
Signaux en sortie des
de référence tandis que
bras déphasés
(bras du MZI identiques)
bras en phase
l’autre est utilisé comme
(interférences)
capteur)
Réalisation Laboratoire d’Acoustique de l’Université du Maine – LAUM
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
104/113
4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (1)
Rappel : Structure d’une onde plane
 Polarisation rectiligne des
 champs E
et B : le vecteur d’onde k et les 

vecteurs amplitude des champs Eo et Bo
sont constants.
 Les champs vibrent dans des plans
de polarisation (xOz pour E, yOz pour
B)
 Les champs EM sont constants en
tout point des plans d’onde (xOy) définis

par
Champ électrtique
E(z,t)
Champ magnétique
B(z,t)
k .r  cste
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
direction de
propagation
z
Année 2011/2012
105/113
4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (2)
Rappel : Dispersion d’un milieu matériel
 Relation de dispersion du milieu k  

 Si ε est indépendant de la fréquence k   , le milieu est non dispersif : la
vitesse de propagation est indépendante de la fréquence.
En réalité, seul le vide n’est pas dispersif :
c
1
 o o
 Un milieu matériel est caractérisé par un indice optique
~  c  n  ik
n
v
n est appelé indice de réfraction et k coefficient d’extinction.
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
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4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (3)
Rappel : Intéraction onde-matière
 Lois de Snell-Descartes
1i
Réflexion
Réfraction
Réflexion
 1r
~ sin  n
~ sin
n
1
2
2
1
 Lois de Fresnel

Eip
~ cos( )  n~ cos( )
n
1
1
2
r~p  2
n~2 cos(1 )  n~1 cos(2 )
2
Rp  r~p
n~1 cos(1 )  n~2 cos(2 )
~
rs 
~ cos( )
n~1 cos(1 )  n
2
2
2
Rs  r~s
4ème
Réfraction

Esi
1 1
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES

Epr

Esr
2
Année 2011/2012
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4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (4)
Principe de la mesure
 Ellipsométrie
- Diagnostic optique dont la profondeur d’analyse est de l’ordre de 1/(αd).
- On sonde donc des épaisseurs variables en fonction de d avec une grande
sensiblité.
de la monocouche à qques 10 μm
 Objectif
- Remonter à la réponse optique ε d’un matériau, généralement à partir d’un
modèle optique et à son épaisseur
- Décrire des structures complexes : multicouches, mileux effectifs,
interfaces, rugosités.
- Décrire la cinétique d’un procédé en temps réel : dépôt ou gravure …
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
108/113
4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (5)
i
Ep 
Eis
r
Ep
Φ1
Φ1
Φ2
r
Es
t
Ep
t
Es
ρ
rp
rs
 Décomposition de l’onde optique
selon les vecteurs Ep et Es
(respectivement parallèle (p) et
perpendiculaire (s) au plan
d’incidence)
 Ondes réfléchie (Er) et transmise
(Et) reliées à l’onde incidente par les
coefficients complexes de Fresnel
(rp et rs pour la réflexion, tp et ts pour
la transmission)
 tan ψ e jΔ
Quantité mesurée par ellipsométrie
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
109/113
4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (6)
Schéma de principe d’un ellipsomètre
Source de
lumière
Synchro
Détection
Analyse de la
Polarisation
Polarisation
Modulation
Interaction
Echantillon
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
110/113
4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (7)
Caractéristique des éléments optiques de l’ellipsomètre
 Source
- Lampe Xénon 125 Watt (plasma)
- Durée de vie de 1000 à 1500h
 Polariseur/Analyseur
- Type Glan taux d’extinction de 10-5
- Grande précision (10-2 degré) due à l’absence d’éléments tournants
 Détecteur
- Photomultiplicateur pour l’UV Visible
- Photodiode InGaAs pour le proche IR
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
111/113
4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (8)
Intensité détectée
Détecteur
Source
A
M
P
Echantillon
p
s
Champ électrique détecté


Ed  P RP  M M R(M ) S RA AEi
Intensité détectée

Id  Ed
2
 I0  Is sin  (t )  Ic cos  (t )
A partir du traitement du signal sur le détecteur, il est possible de remonter à Δ et ψ à partir
de l’expression de δ(t)
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
112/113
4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (9)
Traitement des données : Echantillon analysé
Couche 1 (n1, k1, e1)
Couche N-1 (nN-1, kN-1, eN-1)
Couche N (nN, kN, eN)
Substrat (ns, ks)
Comment à partir de ψ et de Δ, remonter aux
paramètres des différentes couches?
Nécessité d’utilisé des modèles de
dispersion qui lient n et k et les modélisent
en fonction de la longueur d’onde.
4ème
Partie : CAPTEURS ET INSTRUMENTATIONS OPTIQUES
Année 2011/2012
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