SujetEntrainement-1

Les Capteurs à la Préparation CAPES par B. TRIBOLLET : février 1999 page :
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Février 1999
Les Capteurs à la préparation au CAPES
Problèmes pour travailler sur les étapes :
position des hypothèses de modélisation, calculs et discussion des résultats
Emploi du montage potentiométrique pour le montage conditionneur du capteur
résistif
On notera la tension à mesurer : vm --> vm +vm et la résistance du capteur : Rc -->Ro + Rc
I - Etude de la Sensibilité :
vm
R1
Rc
Rs
s
E
I.1 - Calculer vm en fonction de Es, R1, Rs, Ro puis vm en fonction de Es, R1, Rs, Ro et Rc au second
ordre près avec la condition Rc << Ro dite de "fonctionnement aux petits signaux".
I.2 - Que peut-on dire de la linéearité ? de vm en fonction de Rc ?
I.3 - Peut-on rendre maximum la sensibilité du montage vm /Rc ? Calculer alors sa valeur
I.4 - Que devient la linéarité si on alimente le pont par une source de courant ?
II - Etude de la compensation d'une grandeur d'influence parasite
R1 est le capteur de référence et est soumis aux mêmes variation que Rc : Rc = Ro + Rc et R1 = Ro + R1
II.1 - Donner les expressions de Rc et de R1 en fonction des influences m1 , m2 , g du mesurande et de la
grandeur d'influence et des sm , sg sensibilités au mesurande et à la grandeur d'influence
(sol : R = Ro + smm1 + sgg et Rc = Ro + smm2 + sgg )
II.2 - Calculer la variation vm de vm en fonction de Es, Rs, Ro , Rc et R1
II.3 - Simplifier l'expression en négligeant Rs et en supposant que le capteur de référence R1 n'est pas soumis
au mesurande
II.4 - Que peut-on dire de la linéarité de la sensibilité vm /m ?
II.5 - Comment cette dernière dépend-elle de la grandeur d'influence ?
Ce problème est traité dans le livre "Les Capteurs en instrumentation industrielle" de G. ASCH et coll. au §
"montage potentiométrique" du chapitre 3 " conditionneurs des capteurs passifs", pages 49 à 54.
Emploi du montage en pont pour le montage conditionneur du capteur résistif

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d
V
A B
C
D
d
iRd
R1R3
R4
Rc
Rs
s
E
Le capteur se trouve dans la branche R2 : R2 = Ro + Rc ; Rc = R2 ; Rc provenant d'une variation du
mesurande.
Rd est la résistance de l'appareil de mesure placé entre A et B
IV.1 - Etude de l'influence d'une fluctuation Es de tension d'alimentation :
Calculer vd en fonction de Es, Es, R1, R2, R3, R4, Rs, et Rc dans le cas d'une fluctuation Es
III.2 - Etude de la tension de déséquilibre :
Calculer le courant id de déséquilibre du pont en fonction de Es, R1, R2, R3, R4 et Rs
Retrouver la condition d'équilibre classique : R1 . R4 = R2 . R4
III.3 - Simplifier id en négligeant la résistance interne de l'alimentation, puis en supposant aussi le résistance de
l'appareil de mesure supérieures aux autres résistances du pont ; donner alors vs .
III.4 - Donner l'expression de vd lorsque R1 = R3 = R4 = Ro et R2 = Ro + Rc ; que peut-on dire de la linéarité
de vd en fonction de Rc/Rc?
III.5 - Quelles sont les conditions de linéarité de vd en fonction de Rc/Rc lorsque le circuit est alimenté par
une source de courant ?
III.6 - Tracer sur une calculette vm /Es en fonction de R/R dans l'intervalle [-1,5 ; +1,5]. puis [-0,06 ; +0,06]
; évaluer dans chaque cas l'écart à la linéarité.
Ce problème est traité dans le livre "Les Capteurs en instrumentation industrielle" de G. ASCH et coll. au § 3.3
"montage en pont", du chapitre 3 " conditionneurs des capteurs passifs", pages 62 à 66