MP et MP
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Travaux Pratiques
ETUDE DE MONTAGES NON-LINEAIRES : LES COMPARATEURS
COMMUTATION : généralités
Soit un ampli de gain A alimenté par une source de tension VA ; tant que la tension de sortie VS est
reliée à la tension d'entrée par
es
VV
µ
=
, le système fonctionne en régime linéaire. Si l'amplitude de Ve
devient excessive, Vs se trouve limitée par la tension d'alimentation VA : on dit que l'ampli sature. La
relation
es
VV
µ
=
n'est évidemment plus respectée, l'ampli fonctionne alors en régime de commutation .
L'élément actif de l'ampli peut être un transistor ou un amplificateur opérationnel. On n'étudiera
uniquement la commutation à ampli opérationnel. Celui-ci est utilisé essentiellement en régime de
saturation. Alimenté entre ±VA, nous n'utiliserons que deux valeurs pour sa tension de sortie :
- Niveau "0" :
As
VV
−
=
- Niveau "1" :
As
VV
+
=
Le passage d'un état à l'autre (régime linéaire) ne représente qu'un état fugitif.
I. LE COMPARATEUR SIMPLE
La comparaison de deux tensions V+ et V- utilise un ampli opérationnel fonctionnant en régime de
commutation. L'état de la sortie permet de dire sans ambiguïté, avec une incertitude minimale, si V+ est
supérieur ou inférieur à V-.
L'ampli opérationnel est en boucle ouverte (pas de retour de la sortie sur l'une des entrées). Le régime
linéaire de l'ampli exige que :
(
)
V 15V15
<
−
µ
<
−
−+
VV
Le gain de l'ampli étant très grand (10
+6
), si
(
)
V15
µ
−
<
−
µ
−+
VV
,
As
VV
−
=
et si
(
)
V15
µ
+
>
−
µ
−+
VV
,
As
VV
+
=
.
On pourra, avec une excellente approximation, écrire :
As
VVVV
=
⇒
>
−+
et
As
VVVV
−
=
⇒
<
−+
Le montage est celui de la figure ci-contre. Pour R
1
et R
2
on utilisera les
boîtes à décades. Observer à l'oscilloscope les tensions: u
e
=Y
1
et u
S
=Y
2
.
- Déterminer théoriquement la tension V- en fonction de R
1
; R
2
et de la tension d'alimentation
A
V
±
. Dans quel intervalle se
déplace cette tension lorsque R
1
et R
2
varient ?
- Réaliser une tension continue ue réglable avec le bouton offset
du GBF. Pour des valeurs fixes de R
1
et R
2
, faire varier ue et
observer que la tension de sortie u
S
est toujours saturée.
- tracer un graphe rapide u
S
en fonction de ue, à quel valeur de ue y a-t-il changement du signe de
la saturation ?
- Observer ce graphe à l'oscilloscope placé en position XY, la tension ue étant sinusoïdale (de fréquence
inférieure à 1kHz).
En augmentant la fréquence, le signal devient trapézoïdal: ceci est dû au slew-rate de l'ampli;
- A mesurer et à exprimer en volts par microsecondes.
II. LE COMPARATEUR A HYSTERESIS (de Schmidt)
1) Le montage non-inverseur
Modifier légèrement le montage précédent, en reliant les résistances R1 et R2 respectivement à la
masse du montage et à la sortie de l'AO.
La tension d'entrée étant sinusoïdale (fréquence de l'ordre de 1kHz) et en dehors de toute saturation (de
tension, de courant, slew-rate), vérifier expérimentalement et pour plusieurs valeurs de R1 et R2, que le
gain du montage est :
1
2
1R
R
u
u
e
s
+= .
-
15V
+15V
–
+
Ve Vs
R2
R1
2) Le montage de Schmidt
Le générateur délivrant une tension continue, inverser les
bornes V+ et V- de l'AO, et observer que la sortie de l'AO est toujours
saturée. L'ampli opérationnel subit une réaction positive par les
résistances R1 et R2 : les seuils de basculement dépendent de l'état de la
sortie :
- Si
As
VV
+
=
, le seuil est égal à
1B
V
- Si
As
VV
−
=
, le seuil est égal à
2B
V
- Exprimer les deux seuils en fonction de VA et des résistances R1 et R2
- Faire varier (avec l'offset) ue depuis la valeur la plus négative (point A) vers la valeur la plus
élevée possible, (point B) puis dans le sens contraire. Représenter pour des valeurs de R1 et R2
fixées, le diagramme us en fonction de ue appelé cycle d'hystérésis du comparateur de Schmidt.
Faire apparaître A,B,VB1 et VB2, le sens du parcours.
- L'entrée étant sinusoïdale (attention au slew-rate!), visualiser ce cycle à l'oscilloscope (mode XY)
et observer comment il se modifie en faisant varier R1 et R2. Que se passe-t-il si l'amplitude
d'entrée est trop faible ?
Tout système présentant un tel cycle à hystérésis est un système bistable c'est-à-dire possédant deux états
stables, notés 1 (saturation>0) et 0 (saturation<0).
Ce montage est aussi utilisé à la mise en forme logique de signaux perturbés ou non par des parasites; il
sert aussi à la construction du générateur de fonction.
Variantes :
On pourra, si le temps le permet, modifier le montage précédent pour obtenir un cycle d’hystérésis dont les
deux seuils de basculements sont réglables (et pas obligatoirement opposés).
III. REALISATION D'UN GENERATEUR DE FONCTIONS
Le montage est représenté ci-dessous :
L'ampli opérationnel (1) fonctionne en comparateur de tensions à hystérésis. L'ampli opérationnel (2) est
un intégrateur.
Expliquer la forme des signaux observés et montrer que la période est
2
1
4R
R
RCT =
Mesurer cette période T et la comparer avec la valeur théorique.
MATERIEL
:
Ampli opérationnel (TL 081) + plaquette
Alimentation ±15 volts (±VA)
1 générateur de tension continue (par ex réglable jusqu’à 15 V)
2 Résistances variables (R1, R2)
Générateur BF
Oscilloscope
R1
+
–
Ve Vs
R2
1
/
2
100%
