Exercices d’´
Electrocin´etique
Intensit´e et densit´e de courant E1
Ex-E1.1 Vitesse des porteurs de charges :
On dissout une masse m= 20 gde chlorure de sodium NaCl
dans un bac ´electrolytique de longueur l= 20 cm et de section
S= 10 cm ×10 cm rempli d’eau. La dissolution est totale.
On fait passer un courant d’intensit´e I= 100 mA entre deux
´electrodes situ´ees aux extr´emit´es de la cuve.
Donn´ees : masses molaires :
M(Cl) = 35,5g.mol−1et M(Na) = 23 g.mol−1.
Nombre d’Avogadro est NA= 6,02.10−23 mol−1; charge ´el´ementaire est e= 1,6.10−19 C.
♦Q : Sachant que les vecteurs vitesse des ions chlorure et des ions sodium sont de sens oppos´es
et dans le rapport 1,5, d´eterminer la vitesse et le sens de d´eplacement de ces ions.
R´ep : v+,= 2,4.10−7m.s−1;v−,= 3,6.10−7m.s−1.
Ex-E1.2 Semi-conducteur : Les semi-conducteurs sont des mat´eriaux utilis´es en ´electronique
et dont la conduction varie fortement avec la temp´erature ou avec la pr´esence d’impuret´e. Dans
un semi-conducteur, il existe deux types de porteurs de charge :
◦les ´electrons, de charge qe=−e, de densit´e ne;
◦et les trous, de charge qp= +e, de densit´e np.
`
A une temp´erature donn´ee, du fait des propri´et´es dues aux liaisons internes au semi-conducteur,
le produit nenp=n2
iest constant.
La pr´esence d’impuret´es (= atomes ‘´etrangers’ au r´eseau) permet de modifier neet nptout en
maintenant le produit nenpconstant.
En l’absence d’impuret´es, ces deux valeurs sont ´egales : ne=np=ni.
Pour le silicium, nous avons : ni= 1,5.1016 m−3.
Dans les conditions d’´etude, la vitesse des ´electrons est ve= 12 cm.s−1et celle des trous vp=
5cm.s−1.
1) D´eterminer la densit´e de courant du silicium dans les conditions d’´etude.
2) Comment varie la densit´e de courant javec ne? Tracer l’allure de la courbe correspondante
j=j(ne) et expliquer l’int´erˆet de la pr´esence d’impuret´es dans le silicium utilis´e en ´electronique.
R´ep : 1) j= 4,1.10−4A.m−2;
2) jmin =j0= 3,7.104A.m−2pour ne,0=nirvP
ve
= 9,7.1015 m−3.
Calculs de tensions et de courants E2
Ex-E2.1 R´eseau `a deux mailles
D´eterminer, pour le circuit ci-contre, l’intensit´e iqui traverse la
r´esistance R2et la tension uaux bornes de la r´esistance R3:
1) en faisant des associations de r´esistances et en appliquant le
diviseur de tension.
2) en faisant une transformation Th´
evenin →Norton et en
appliquant le diviseur de courant.
E
R1
R3
R2
R4
u
i
3) Application num´erique pour E= 6 V,R1= 100 Ω, R2=R3=R4= 50 Ω
R´ep : 1/2) i=R3E
R1R3+ (R1+R3)(R2+R4);u=R3(R2+R4)E
R1R3+ (R1+R3)(R2+R4);
3) i= 15 mA et u= 1,5V.