L.P.T.I. Saint Joseph La Joliverie 4- Etude du dimensionnement des engrenages du réducteur Embrayage frein et réducteur : Corrigé 4.1- Diamètres primitifs et entraxe de l’engrenage 36-27 1- Analyse du fonctionnement D36 = 1.1- Schéma cinématique au point mort : Voir schéma 1 document réponse DR1 1.2- Schéma cinématique en vitesse lente : Voir schéma 2 document réponse DR1 a= 1.3- Synoptiques de la transmission de puissance Embrayage Clavetage Disque 21 D36 + D29 m.( Z36 + Z29 ) 1,5.( 17 + 47 ) = = = 60,00 mm 2 2.cos 36,87 2.cos β36 4.2- Angle d’hélice de l’engrenage 29-45 Vitesse lente Poulie 10 m.Z36 1,5 x 17 m.Z27 1,5 x 47 = = 31,88 mm D27 = = = 88,13 mm cos β36 cos 36,87 cos β36 cos 36,87 Engrenage Arbre d'entrée 6 Arbre intermédiaire 29 Engrenage Roue de sortie 43 Crabotage cos β29 = m.( Z29 + Z45 ) 1,5.( 17 + 61 ) = = 0,975 2 x 60 2.a β29 = 12,84° 4.3- Diamètres primitifs de l’engrenage 29-45 Canelures Crabot 46 Arbre de sortie 40 D29 = m.Z29 1,5 x 17 m.Z45 1,5 x 61 = = 26,15 mm D45 = = = 93,85 mm cos β29 cos 12,84 cos β45 cos 12,84 Vitesse normale Poulie 10 Embrayage Disque 21 Clavetage Crabotage Arbre d'entrée 6 Crabot 46 Canelures Arbre de sortie 40 5.1- Effort sur l’engrenage 36-27 Composante tangentielle : 2- Etude de l’embrayage et du frein Rext + Rint 70 + 55 = 0,3 x 4 x 50 = 3 750 N.mm = 3,75 N.m 2 2 2.1- Couple de freinage CF = f.4.FR. 2.2- Couple d’embrayage R +R 70 + 55 CE = f.( FB - 4.FR ). ext int = 0,3.(1 000 - 4 x 50) = 15 000 N.mm = 15 N.m 2 2 3.1- Vitesse de rotation de la poulie 10 On sait que : Donc : N40 N10 On remarque : D 88,13 C29 = FT1. 27 = 941 x = 41 470 N.mm = 41,47 N.m 2 2 2.C29 2 x 41 470 = = 3 170 N D29 26,15 tan α tan 20 = 3 170. = 1 180 N cos 12,84 cos β29 Composante Radiale : FR2 = FT2. Composante axiale : FA2 = FT2.tan β29 = 3 170.tan 12,84 = 723 N Voir document réponse DR2 FA30 = FA2 – FA1 = 723 – 706 = 17 N 5.7- Sens des hélices Si on modifie le sens de l’hélice 29-45, Les efforts axiaux ne s’opposent plus mais s’additionnent. Il en résulte que l’effort axial sur le roulement 30 serait de 723 + 706 = 1 429 N. N45 = r2 . N27 = 0,279 x 184 = 51,3 tr/min Il est donc nécessaire que les roues 27 et 29 aient le même sens d’hélice. N45 51,3 = = 0,101 N10 507,5 Avec N40 = N45 Donc : rL = r1 . r2 = 0,362 x 0,279 = 0,101 Donc : rL = r1 . r2 Embrayage frein reducteur corrige.doc Voir document réponse DR2 Les composantes axiales des efforts s’appliquant sur la roue 27 et le pignon 29 étant opposées : 3.4- Rapport de transmission en vitesse lente rL = FA1 = FT1.tan β36 = 941.tan 36,87 = 706 N 5.6- Effort axial sur le roulement 30 N27 = r1 . N10 = 0,362 x 507,5 = 184 tr/min 3.3- Vitesse de rotation de la roue 45 N Z 17 On sait que : r2 = 45 = 29 = = 0,279 N29 Z45 61 Avec : N29 = N27 Donc : N45 = r2 . N29 Soit : tan α tan 20 = 941. = 428 N cos 36,87 cos β36 Composante axiale : N10 = rC . Nm = 0,35 x 1450 = 507,5 tr/min 5.5- Tracé des efforts : 2.C10 2 x 15 000 = = 941 N D36 31,88 FR1 = FT1. 5.4- Effort sur l’engrenage 29-45 Composante tangentielle : FT2 = 3.2- Vitesse de rotation de l’arbre intermédiaire N Z 17 = 0,362 On sait que : r1 = 27 = 36 = N36 Z27 47 Donc : N27 = r1 . N36 Avec : N36 = N10 Soit : 5.2- Tracé des efforts : FT1 = Composante Radiale : 5.3- Couple sur l’arbre intermédiaire 3- Etude cinématique N rC = 10 Nm 5- Calcul des efforts sur l’arbre intermédiaire page 1/1 S c h é m a 1 S c h é m a 2 D o c u m e n t r é p o n s e D R 1 : C o r r ig é 2 7 F F T 1 F R 2 2 9 R 1 3 6 Y Z A 1 F F X F T 2 se n s d ro ta tio d e l 'a r b in te rm é d e n re ia ire A 2 4 5 se ro d e d e n s d e ta tio n l 'a r b r e s o rtie D o c u m e n t r é p o n s e D R 2 : C o r r ig é se n s d e ro ta tio n d e l 'a r b r e d e s o rtie d e l 'e m b r a y a g e