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L.P.T.I. Saint Joseph La Joliverie
4- Etude du dimensionnement des engrenages du réducteur
Embrayage frein et réducteur : Corrigé
4.1- Diamètres primitifs et entraxe de l’engrenage 36-27
1- Analyse du fonctionnement
D36 =
1.1- Schéma cinématique au point mort :
Voir schéma 1 document réponse DR1
1.2- Schéma cinématique en vitesse lente :
Voir schéma 2 document réponse DR1
a=
1.3- Synoptiques de la transmission de puissance
Embrayage
Clavetage
Disque
21
D36 + D29 m.( Z36 + Z29 ) 1,5.( 17 + 47 )
=
=
= 60,00 mm
2
2.cos 36,87
2.cos β36
4.2- Angle d’hélice de l’engrenage 29-45
Vitesse lente
Poulie
10
m.Z36
1,5 x 17
m.Z27
1,5 x 47
=
= 31,88 mm D27 =
=
= 88,13 mm
cos β36 cos 36,87
cos β36 cos 36,87
Engrenage
Arbre
d'entrée 6
Arbre intermédiaire 29
Engrenage
Roue de
sortie 43
Crabotage
cos β29 =
m.( Z29 + Z45 ) 1,5.( 17 + 61 )
=
= 0,975
2 x 60
2.a
β29 = 12,84°
Ÿ
4.3- Diamètres primitifs de l’engrenage 29-45
Canelures
Crabot
46
Arbre de
sortie 40
D29 =
m.Z29
1,5 x 17
m.Z45
1,5 x 61
=
= 26,15 mm D45 =
=
= 93,85 mm
cos β29 cos 12,84
cos β45 cos 12,84
Vitesse normale
Poulie
10
Embrayage
Disque
21
Clavetage
Crabotage
Arbre
d'entrée 6
Crabot
46
Canelures
Arbre de
sortie 40
5.1- Effort sur l’engrenage 36-27 Composante tangentielle :
2- Etude de l’embrayage et du frein
Rext + Rint
70 + 55
= 0,3 x 4 x 50
= 3 750 N.mm = 3,75 N.m
2
2
2.1- Couple de freinage
CF = f.4.FR.
2.2- Couple d’embrayage
R +R
70 + 55
CE = f.( FB - 4.FR ). ext int = 0,3.(1 000 - 4 x 50)
= 15 000 N.mm = 15 N.m
2
2
3.1- Vitesse de rotation de la poulie 10
On sait que :
Donc :
N40
N10
On remarque :
D
88,13
C29 = FT1. 27 = 941 x
= 41 470 N.mm = 41,47 N.m
2
2
2.C29 2 x 41 470
=
= 3 170 N
D29
26,15
tan α
tan 20
= 3 170.
= 1 180 N
cos 12,84
cos β29
Composante Radiale :
FR2 = FT2.
Composante axiale :
FA2 = FT2.tan β29 = 3 170.tan 12,84 = 723 N
Voir document réponse DR2
FA30 = FA2 – FA1 = 723 – 706 = 17 N
5.7- Sens des hélices
Si on modifie le sens de l’hélice 29-45, Les efforts axiaux ne s’opposent plus mais s’additionnent. Il en
résulte que l’effort axial sur le roulement 30 serait de 723 + 706 = 1 429 N.
N45 = r2 . N27 = 0,279 x 184 = 51,3 tr/min
Il est donc nécessaire que les roues 27 et 29 aient le même sens d’hélice.
N45 51,3
=
= 0,101
N10 507,5
Avec N40 = N45
Donc : rL =
r1 . r2 = 0,362 x 0,279 = 0,101
Donc : rL = r1 . r2
Embrayage frein reducteur corrige.doc
Voir document réponse DR2
Les composantes axiales des efforts s’appliquant sur la roue 27 et le pignon 29 étant opposées :
3.4- Rapport de transmission en vitesse lente
rL =
FA1 = FT1.tan β36 = 941.tan 36,87 = 706 N
5.6- Effort axial sur le roulement 30
N27 = r1 . N10 = 0,362 x 507,5 = 184 tr/min
3.3- Vitesse de rotation de la roue 45
N
Z
17
On sait que :
r2 = 45 = 29 =
= 0,279
N29 Z45 61
Avec : N29 = N27
Donc :
N45 = r2 . N29
Soit :
tan α
tan 20
= 941.
= 428 N
cos 36,87
cos β36
Composante axiale :
N10 = rC . Nm = 0,35 x 1450 = 507,5 tr/min
5.5- Tracé des efforts :
2.C10 2 x 15 000
=
= 941 N
D36
31,88
FR1 = FT1.
5.4- Effort sur l’engrenage 29-45 Composante tangentielle : FT2 =
3.2- Vitesse de rotation de l’arbre intermédiaire
N
Z
17
= 0,362
On sait que :
r1 = 27 = 36 =
N36 Z27 47
Donc :
N27 = r1 . N36
Avec : N36 = N10
Soit :
5.2- Tracé des efforts :
FT1 =
Composante Radiale :
5.3- Couple sur l’arbre intermédiaire
3- Etude cinématique
N
rC = 10
Nm
5- Calcul des efforts sur l’arbre intermédiaire
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S c h é m a 1
S c h é m a 2
D o c u m e n t r é p o n s e D R 1 : C o r r ig é
2 7
F
F
T 1
F
R 2
2 9
R 1
3 6
Y
Z
A 1
F
F
X
F
T 2
se n s d
ro ta tio
d e l 'a r b
in te rm é d
e
n
re
ia ire
A 2
4 5
se
ro
d e
d e
n s d e
ta tio n
l 'a r b r e
s o rtie
D o c u m e n t r é p o n s e D R 2 : C o r r ig é
se n s d e
ro ta tio n
d e l 'a r b r e
d e s o rtie
d e l 'e m b r a y a g e