L’acuité visuelle Angulaire L'angle le plus petit sous lequel la plupart des personnes normales peuvent discerner l’espace séparant deux objets rapprochés est de 1 minute d’angle = 1/60 degré = 2 * PI / 360 / 60 radians = 0.00029088821687031591939 radians. À cette magnitude l’angle en radians et quasi égal à sa tagente. angle [R] = 0.0002908882 16870315919389961001328970269241835922002792358398 tangente = 0.0002908882 08665721580397506285109443524561356753110885620117 On parle de minimum separabile ou du pouvoir séparateur. On fixe que l’acuité visuelle de quelqu’un qui a un minimum separabile de 1 minute d’angle soit de 1.0 (il voit à la distance normale) selon la formule AV = d/D AV = Acuité visuelle d = distance à laquelle une personne peut distinguer les détails d’un objet ou selon les exigences, seulement voir cet objet, par exemple à 3 m. D = distance à laquelle une personne normale (ou plutôt une personne moyenne) peut voir le même objet, par exemple à 10 m. Pour une personne moyenne, d = D et donc AV = 1.0 ou 10/10. L’acuité visuelle d’une personne qui voit à 3 m ce qu’une personne moyenne peut voit à 10 m est de 3/10 ou 0.3. On admet qu’à partir de 4 m l’accommodation est assez relâchée, mais elle est complètement relâchée entre 5 et 6 m. Les distances de références les plus courantes sont 3m, 4m, 5m, 6m, 9m, 10m, 12m, 20m, 30m, 50m, 60m. On peut prendre comme référence la distance de l’examiné ou celle d’une personne normale. Pour les différentes distances de référence, si on prend l’examiné comme référence, une acuité visuelle de 0.5 correspondra à : 1.5/3, 2/4, 2.5/5, 3/6, 4.5/9, 5/10, 6/12, 10/20, 15/30, 25/50, 30/60... Si on prend la personne normale comme référence, une acuité visuelle de 0.5 correspondra à : 3/6, 4/8, 5/10, 6/12, 9/18, 10/20, 12/24, 20/40, 30/60, 50/100, 60/120... La fonction d’acuité visuelle dépend aussi bien entendu de la luminosité, du contraste, des facteurs psychologiques (stress...) mais aussi du fait si les objets sont blancs sur fond noir ou s’ils sont noirs sur fond blanc et d’autres interférences... Pour connaître la taille du plus petit objet visible à une distance donnée « d », il suffit de multiplier la tangente de cet angle de 1 minute (qui est aussi pratiquement ce même angle) par cette distance « d ». Quelqu’un qui a une acuité visuelle de la moitié a besoin qu’on divise aussi la distance de l’objet par deux, ou alors doubler la taille de l’objet (et donc la tangente de l’angle de vue) et donc pratiquement doubler l’angle de vue (car identique à la tangente [pour cet ordre de grandeur]). Pour quelqu’un qui a une acuité visuelle double on peut aussi doubler la distance de la vue ou diminuer la taille de l’objet (et donc la tangente de l’angle de vue) et donc l’angle de vue. Av = 1 / angle [en minutes] Pour un angle de moitié l’acuité visuelle est double, pour un angle double l’acuité visuelle est de moitié. Il existe essentiellement deux progression de la taille des optotypes : La progression arithmétique ou progression linéaire (progression décimale) de Ferdinand MONOYER et la progression logarithmique ou progression géométrique. I. Dans la progression de Monoyer, chaque ligne d’optotypes est de 1/n la taille du plus gros optotype correspondant à l’Av de 0.1, n étant le numéro de la ligne à partir du plus gros optotype dont la ligne porte le numéro 1. On part dont du plus gros optotype. II. La progression logarithmique est un peu plus difficile à décrire. On part du plus petit optotype, et la taille des optotypes dans chaque ligne suivante vers les plus gros optotypes est 26% (ou 1.26×) plus grande que celle de la ligne précédente. L’acuité visuelle affectée à chaque ligne est le logarithme décimal de du rapport entre la taille des caractères dans cette ligne divisée par celle de la ligne la plus petite. Comme on peut le voir dans la table ci-dessous, si la taille des plus petits caractères est 1, celle de la ligne qui suit sera de 1+26% = 1 × 1.26 = 1.26 , et celle dans la troisième ligne sera de 1.26 + 26% = 1 × 1.26^2 = 1.59. Bref la taille des optotypes dans chaque numéro « N » de ligne vaut 1.26^(N-1). Ainsi, pour la 5è ligne, la taille des optotype sera 1.26^4 = 2.52× plus grande que celle des plus petits optotypes, et correspondra à l’acuité visuelle de log10 (2.52) = .0.4 ou 4/10. Notez que la taille des opotypes double toutes les 4 lignes, et que les logarithmes des rapport de la taille de la ligne en cours divisée par celle de la première ligne (celle des optotypes les plus petits) chaque fois de 1/10. Ce logarithme représente en fait la progression du déficit visuel, et correspond au 1/10e du numéro de la ligne moins 1. Les grandeurs Tangente div angle [en radians] et Tangente moins angle [en radians] montrent combien ces deux entités sont d’autant plus proches que l’angle est plus petit, puis cette dernière [différence] est rapportée à la tangente et à l’angle [en radians]. Un petit programme, très minable, qui fait cette analyse. <div id="tdiv" style="background:#9EDAA2"></div> <script language="JavaScript"> "use strict"; let n=0, txt="", s, ang, rapn, log , difSang , divTanAng, difStan, itan=Math.tan(2*Math.PI/360/60), tan=itan, difAngTan; s=`${"N".padStart(3,' ')} | ${"AV".padStart(5,' ')} | ${"TANGENTE".padStart(8,' ')} | ${"TAN2/TAN1".padStart(9,' ')} | ${"LOG10.RAPP".padStart(10,' ')} | ${"TANGENTE / ANGLE".padStart(17,' ')} | ${"TAN ms ANGLE".padStart(12,' ')} | ${"DIFF div TAN".padStart(16,' ')} | ${"DIFF div ANG".padStart(16,' ')}` txt+="<table border=1><tr><td>"+s+"<br></td></tr>" console.log(s) for(var k=0;k<15;k++){ rapn=tan/itan log=Math.log10(rapn) ang=Math.atan(tan) difAngTan=tan-ang divTanAng=tan/ang difStan=difAngTan/tan difSang=difAngTan/ang s=`${(++n).toString().padStart(3,' ')} | ${(1/(tan/2/Math.PI*360*60)).toFixed(2).padStart(5,' ')} | ${tan.toFixed(5).padStart(8,' ')} | ${rapn.toFixed(2).padStart(9,' ')} | ${log.toFixed(2).padStart(10,' ')} | ${divTanAng.toPrecision(15).padStart(17,' ')} | ${difAngTan.toPrecision(5).padStart(12,' ')} | ${difStan.toPrecision(8).padStart(16,' ')} | ${difSang.toPrecision(8).padStart(16,' ')}` txt+="<tr><td>"+s+"<br></td></tr>" console.log(s) tan*=1.26 } txt+="</table>" document.getElementById('tdiv').innerHTML+=txt </script> Rappel : le caractère ` est le code ASCII 096, obtensible avec <ALT-096>. Mots-clés : acuité visuelle angulaire,angle de vue,minute d’angle,PI,radians,magnitude,tagente,minimum separabile,pouvoir séparateur,acuité visuelle,distance,distinguer les détails d’un objet,accommodation,relâchée,référence,luminosité,contraste,facteurs psychologiques,stress,objets,progression de la taille,optotypes,progression arithmétique,progression linéaire,Ferdinand MONOYER,progression logarithmique,entités Mercredi, 11. avril 2018 (1:44 am). DIASOLUKA Nz. Luyalu Docteur en Médecine, Chirurgie & Accouchements (1977), CNOM : 0866 - Spécialiste en ophtalmologie (1980) Informaticien-amateur, Programmeur et WebMaster. Chercheur indépendant, autonome et autofinancé, bénévole, sans aucun conflit d’intérêt ou liens d'intérêts ou contrainte promotionnelle avec qui qu’il soit ou quelqu’organisme ou institution / organisation que ce soit, étatique, paraétatique ou privé, industriel ou commercial en relation avec le sujet présenté. +243 - 851278216 - 899508675 - 995624714 - 902263541 - 813572818 [email protected]