Décantation et centrifugation I- Principe de fonctionnement Les élements solides sont soumis à trois types de forces : 𝑃 = ρ𝑉𝐺 (Poids) II- A = ρL VG (Poussée d’Archimède) ⃗f = f(u2 ) résistance du fluide (car visqueux) Temps de séparation Temps de séparation = f(capacité des particules de tomber ; distance à parcourir) On cherche à réduire au maximum la distance à parcourir. Pour cela on va mettre dans plaques dans le décantoire. Le but est de faire arriver les particules sur une surface solide car elle part à ce moment ces capacités d’écoulement. Cas de deux liquides non-miscibles : On va jouer avec des vannes de seuil qui permettent de régler le débit des deux liquides en sortie. On peut décider d’avoir un produit très pur et d’en perdre un peu : Le problème c’est qu’il s’agit d’un phénomène lent, c’est pour cela qu’on va utiliser la force centrifuge. On peut également jouer sur la pureté en jouant avec des vannes de seuil. Pour le liquide lourd, la force centrifuge est très forte donc ils vont rester collés à la paroi. On va utiliser de centrifugeuse continue avec des assiettes. Le liquide lourd va rapidement s’adsorber sur les assiettes et donc le liquide léger va pouvoir sortir facilement par sa sortie. Les liquide léger vont toujours sortir par les sorties proches de l’axe de rotation. Pour séparer des solides, on va fermer la sortie liquide lourd et il va y avoir une accumulation des solides dans la « chambre des boues » (les angles en bas). Lorsqu’ils seront trop pleins on ouvrira des vannes pour faire sortir les boues et on va ainsi pouvoir faire de la centrifugation en continu. III- Théorie de la décantation A- Vitesse de sédimentation Détermination complexe. Elle dépend du régime d’écoulement de la particule dans le milieu de dispersion. Le régime d’écoulement est caractérisé par Re = ρudp η Le nombre de Newton caractérise la résistance du fluide à la sédimentation de la phase dispersée on a donc : 4 Ne = 3 dp (ρd −ρc ) g u²ρc 4 dp (ρd −ρc ) g ρc Ne D’où on déduit : u = √3 Nombre d’Archimède : Ar = Ne x Re² 4 d3p (ρd −ρc ) ρc g ηc ² d’où Ar = 3 1- Régime laminaire : Ar < 30 Ne = 24 Re = 24η ρc du u= et d2 (ρd −ρc ) g 18η 2- Régime intermédiaire : 30 < Ar < 105 Ne = 18,5Re−0,6 u= et Reη dρc 3- Régime turbulent : Ar > 105 Ne = 0,45 3(ρd −ρc )dg ρc u=√ et B- Calcul d’un décanteur 𝐕 Temps de séjour du liquide : 𝐭 𝐜 = 𝐕̇ = 𝐋𝐥𝐡 𝐕̇ 𝐡 Temps de sédimentation : 𝐭 𝐬 = 𝐮 Il y a une bon fonctionnement lorsque tc = ts C- Centrifugation – nombre de g : La vitesse de sédimentation est multipliée par un coefficient d’amplification Z (nombre de g). La vitesse de rotation est donnée en rpm ou en nombre de g. Z= ω²R g avec ω vitesse angulaire (rad/s) et R le rayon du bol (m) (Attention !! 1 tour = 2π : permet de passer des rpm en rad/s) On a une bonne approximation de Z en confondant les valeurs numériques de g et π² Z= N²R 900 D- Débit limite de Centrifugation V̇lim = uAe u = vitesse de sédimentation (m/s) Ae = surface équivalente (m²) Ae représente la surface d’un décanteur devant traiter le même produit au même débit. Le débit limite est fonction de deux paramètres : La nature du produit (plus la masse volumique est différente, meilleur sera la séparation ; plus les particules sont grosses, plus elles vont sédimenter ; plus on aura un milieu visqueux, moins on pourra alimenter rapidement). De la nature de la centrifugeuse : Z et ω Pour une centrifugeuse à assiettes : Ae = ω² 2πn × 3 × g tan(ϕ) (R3A − R3B ) Avec RA = diamètre externe et RB = diamètre interne