République Algérienne démocratique et Populaire Faculté Des Sciences et Technologies

République Algérienne démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieure et de la Recherche Scientifique
Université d’El Oued
Faculté Des Sciences et Technologies
Département D’Électrotechnique
Mémoire
Pour l’Obtention du Diplôme de
Magister en Électrotechnique
Option
Maitrise d’énergies électriques
Présenté par :
BenAmor Afaf
Ingénieur en Électrotechnique
THÈME
Commande Directe des Puissances d’une Machine Asynchrone à
Double Alimentation Intégré dans un Système Éolien Connecté au
Réseau
Soutenu Publiquement le 8 / 10 /2013 Devant le jury composé de :
Mr. Srairi Kamel
Pr. à l’Université de Biskra
Président
Mr. Ben Attous Djilani
M.C.A à l’Université d’El oued
Rapporteur
Mr. Golea Amar
Pr. à l’Université de Biskra
Examinateur
Mr. Benchouia Moh.Toufik
M.C.A à l’Université de Biskra
Examinateur
Remerciement
Je rendrai grâce à dieu de nous donné le courage et
la volonté que la conscience pour réalise cette étude.
Au terme de ce modeste travail, Je tiens également à
remercier :
Monsieur Ben attous Djilani, docteur à l’université
d’El-oued, pour avoir encadré cette thèse.
En particulier, un grande remerciement à : monsieur
Zegub Boubekre. Pour suivit et donné l’encouragement,
tout au long de ce travail.
Mon
chère
frère
Amira
pour
donner
l’encouragement, le conseil, ainsi que la confiance pour
accomplir ce travail.
Dédicace
Je dédie ce modeste travail à :
En premier lieu mon père qui ne cesse pas de
m’encourager et ma mère pour sa tendresse profonde,
Que Dieu les garde moi.
Mes très chère frères et sœurs.
Toute ma grande famille.
BenAmor Afaf
Résumé
L’objectif de la consiste à appliquer une stratégie de commande au système de
conversion d’énergie éolienne équipée d’une génératrice asynchrone à double
alimentation. Cette technique trouve sa plus forte justification au problème
d’utilisation d’une loi de commande non linéaire robuste aux incertitudes du modèle.
Cette commande peut controler independamment des puissances actives et
réactives générées par la machine asynchrone découplée par orientation du flux, qui
permet d’optimiser sa production, c’est-à-dire ameliorer la qualité de l’énergie
produite et son rendement.
Mots clés :
Machine asynchrone a double alimentation, Commande vectorielle, Commande
par mode glissant, Commande directe de puissance (DPC), Energie éolienne.
Notations
Notations
Rs, Rr
Résistance statorique, rotorique
s, r
Indice du stator, du rotor
d, q
Indice des composantes orthogonales directs et en quadrature
[
,
,
Inductance propre statorique, rotorique
Courant statorique, rotorique
]
[
Matrice inductance mutuelle rotor-stator (influence du stator sur le rotor)
]
Ms
Matrice inductance mutuelle stator-rotor (influence du rotor sur le stator)
Inductance mutuelle entre les enroulements du stator
Mr
[
[
Inductance mutuelle entre les enroulements du rotor
]
Vecteur flux statorique
]
Vecteur flux rotorique
,
[ ]
Flux statorique selon l’axe d,q
,
Flux rotorique selon l’axe d,q
Vecteur tension statorique
[ ]
Vecteur tension rotorique
Composante directe de la tension au stator dans le repère de Park
Composante en quadrature de la tension au stator dans le repère de Park
Composante directe de la tension au rotor dans le repère de Park
Composante en quadrature de la tension au rotor dans le repère de Park
La tension statorique par phase
[ ]
Vecteur courant statorique
[ ]
Vecteur courant rotorique
Composante directe du courant au stator dans le repère de Park
Composante en quadrature du courant au stator dans le repère de Park
Composante directe du courant au rotor dans le repère de Park
Composante en quadrature du courant au rotor dans le repère de Park
V [V]
Tension
I [A]
Courant
φ [Wb]
Flux
g
[
]
La puissance réactive au rotor
Glissement
Notations
Opérateur dérivé de Laplace
Nombre de paire de pole de la MADA
[ ( )]
La matrice de Park
θs, θr
Angle électrique statorique, rotorique
[ ( )]
La matrice inverse de Park
Pulsation statorique , rotorique
Le couple électromagnétique développé par MADA
Couple résistant
Caer
Couple aérodynamique
f
Coefficient de frottement visqueux
J
Inertie de la machine
Ps
Puissance active statorique
Vitesse de rotation de la génératrice
Vitesse angulaire (pulsation) électrique du rotor
Est le flux imposé par le courant d’excitation
Est le courant d’induit
Est le vecteur d'état
t
Le temps
f
Est la fonction décrivant l'évolution du système au cours du temps
Représente à la fois la discontinuité et le contrôle
n
Ordre du système
Xd
Grandeur désirée
X
Variable d’état de la grandeur commandée
̅
Vecteur de la tension
Tension instantanée de phase de la génératrice
̂
Tension instantanée de phase du réseau estimée
Tension nominale
,
∗
,
∗
∆ ,∆
∆,
Les signaux de sortie des régulateurs de tension
Les signaux de sortie des régulateurs de tension
i : vecteur de courant et le symbole * dénote le conjugué
Variation des puissances active et réactive instantanées
Variation du courant
Notations
,
La largeur de la bande hystérésis pour les puissances active et réactive
Période de modulation
Tension de redresseur
Paramètre proportionnel
Paramètre intégrateur
Puissance active instantanée de référence
Puissance réactive instantanée de référence
Cvis
Couple des frottements visqueux
Cg
Couple issu du multiplicateur
Ct
Couple de la turbine
R
Rayon de la turbine
G
Multiplicateur mécanique
Ωr
Vitesse du rotor de la génératrice
Ωt
Vitesse de la turbine
λ
Facteur d’avance
Pt
Puissance de la turbine

Angle de calage
Cp
Coefficient de puissance
Vvent
Vitesse du vent
ρ
Masse volumique du vent
Pvent
Puissance du vent
MLI
Modulation de Largeur d'Impulsion
MADA
Machine Asynchrone à Double Alimentation
Fonction de Transfer en Boucle Ouvert
Fonction de Transfer en Boucle Fermée
MLI
Modulation de Largeur d’Impulsion
PI
Proportionnel - Intégrale
MC
Le mode de convergence
MG
Le mode de glissement
MRP
Le mode de régime permanent
X(t)
Est le vecteur d’état
u(t)
Est le vecteur de commande
y(t)
Est la sortie
Notations
DPC
Contrôle Direct de Puissance (Direct Power Control)
DPC-SVM
Contrôle Direct de Puissance avec modulation vectorielle
Liste des figures
Liste des figures
Chapitre I
Figure I.1
Structure du stator et des contacts rotoriques de la MADA
Figure I.2
MADA
fonctionnant
en
moteur
à
vitesse
variable
10
hautes
11
performances
Figure I.3
Fonctionnement hyposynchrone de la MADA
12
Figure I.4
Fonctionnement hyposynchrone de la MADA
13
Figure I.5
Fonctionnement hyposynchrone de la GADA
14
Figure I.6
Fonctionnement hypersynchrone de la GADA
15
Figure I.7
Principe de la transformation de Park appliquée à la MADA
20
Figure I.8
Schéma block de la simulation de la MADA
23
Figure I.9
Courbe de la tension statorique
24
Figure I.10
Courbe de la tension statorique avec zoom
24
Figure I.11
Courbe de la tension rotorique
24
Figure I.12
Courbe de couple électromagnétique (t=2s, Cr=10N.m)
25
Figure I.13
Courbe de la vitesse (t=2s, Cr=10N.m)
25
Figure II.1
Principe de la commande vectorielle
28
Figure II.2
Analogie entre la commande vectorielle d’une MADA et la
29
Chapitre II
commande d’une MCC
Figure II.3
Orientation du flux statorique
30
Figure II.4
Orientation du flux rotorique
31
Figure II.5
Modèle de la MADA pour le contrôle des puissances
34
Figure II.6
Schéma de principe de la commande directe
35
Figure II.7
Schéma de la commande indirecte en boucle ouverte
36
Figure II.8
Schéma de la commande indirecte en boucle fermée
37
Figure II.9
Schéma bloc d’un système régulé par un PI
38
Figure II.10 Schéma bloc d'un système régulé par un PI
38
Figure II.11 Schéma électrique de la liaison de rotor via un convertisseur MLI
40
Figure II.12 Modèle équivalent de l’onduleur à deux niveaux
41
Figure II.13 Principe de fonctionnement de la technique MLI triangulosinusoidale
43
à une porteuse
Liste des figures
Figure II.14 La tentions rotorique à travers l’onduleur (La tensions ondulée)
44
Figure II.15 Schéma bloc de la commande vectorielle par MATLAB
45
Figure II.16 Les courbes de courant statorique et rotorique par phase
45
Figure II.17 Les courbes de courant rotorique directe et quadrant
46
Figure II.18 Les courbes de courant statorique directe et quadrant
46
Figure II.19 La puissance statorique active et réactive avec sa référence
46
Figure II.20 La puissance statorique réactive avec sa référence
47
Figure II.21 Courbe de composante du flux statorique quadrant
47
Figure II.22 Courbe de composante du flux statorique directe
47
Figure II.23 Le courant statorique par phase
48
Figure II.24 Le courant rotorique par phase
48
Figure II.25 Le courant statorique directe et quadrant
48
Figure II.26 Les courbes de courant biphasé statorique et rotorique
49
Figure II.27 La puissance statorique active et réactive (avec onduleur)
49
Figure II.28 Le flux statorique directe
49
Figure II.29 Le flux statorique quadrant (avec onduleur)
50
Figure II.30 Le courant statorique par phase
50
Figure II.31 Courant statorique directe et quadrant
51
Figure II.32 Courant rotorique directe et quadrant
51
Figure II.33 la puissance réactive référence avec mesuré
51
Figure II.34 La puissance statorique active
52
Figure II.35 Les courbes des flux statorique quadrant et directe
52
Figure II.36 Les courbes de courant statorique et rotorique par phase
53
Figure II.37 Les courbes de courant statorique et rotorique directe et quadrant
53
Figure II.38 Variations de la puissance réactive et active statorique
54
Figure II.39 Le flux statorique quadrant
54
Figure II.40 Le flux statorique directe
55
Figure II.41 Le courant statorique par phase
55
Figure II.42 Le courant rotorique par phase
55
Figure II.43 Les courbes du courant statorique et rotorique
56
Figure II.44 Les courbes des puissances statorique active et réactive
56
Figure II.45 Le flux statorique quadrant
57
Figure II.46 Le flux statorique directe
57
Liste des figures
Figure II.47 Le courant statorique par phase
57
Figure II.48 Le courant rotorique par phase
58
Figure II.49 Le courant statorique direct et quadrant
58
Figure II.50 Le courant rotorique directe et quadrant
58
Figure II.51 La puissance statorique active mesuré avec sa référence
59
Figure II.52 La puissance statorique réactive mesuré avec sa référence
59
Figure II.53 Le flux statorique quadrant
59
Figure II.54 le flux statorique directe
60
Chapitre III
Figure III.1
Les modes de trajectoire dans le plan de phase
63
Figure III.2
Modes de fonctionnement dans le plan de phase
65
Figure III.3
Trajectoire de l’état vis-à-vis la surface de glissement
68
Figure III.4
Fonction sign (Commande de type relais)
69
Figure III.5
Fonction de saturation (Commande adoucie)
70
Figure III.6
Schéma bloc qui représente le principe de la commande par mode
73
glissant
Figure III.7
Schéma bloc de simulation
73
Figure III.8
Courant statorique et rotorique par phase
74
Figure III.9
Tension et courant statorique par phase
74
Figure III.10 Tension et courant statorique par phase avec zoom
75
Figure III.11 Courant rotorique et statorique biphasé
75
Figure III.12 La puissance active, réactive statorique avec sa référence
76
Figure III.13 Couple électromagnétique
76
Figure III.14 Les flux rotorique biphasé
77
Figure III.15 Les flux statorique biphasé
78
Figure III.16 La tension Uq-eq et Ud-eq
78
Chapitre IV
Figure IV.1
Schéma de principe de la commande directe
81
Figure IV.2
Représentation des vecteurs de tensions qui déterminent les
83
variations de courant
Figure IV.3
Caractéristique des régulateurs à hystérésis à deux niveaux
84
Figure IV.4
Schéma de l'estimation du flux statorique par le modèle en tension
88
Figure IV.5
Redresseur triphasé à commutation naturelle
90
Liste des figures
Figure IV.6
Schéma unifilaire d’un pont de redresseur connecté au réseau
90
Figure IV.7
Pont redresseur
91
Figure IV.8
Le schéma bloc de la boucle de contrôle de la puissance active
92
instantanée
Figure IV.9
Le schéma bloc de DPC classique par MATLAB SIMULINK
93
Figure IV.10 Trajectoire du flux statorique
93
Figure IV.11 Le flux alpha
94
Figure IV.12 Le flux bita
94
Figure IV.13 La puissance active
94
Figure IV.14 La puissance réactive
95
Figure IV.15 Les flux alpha et bita statorique
95
Chapitre V
Figure V.1
Conversion de l'énergie cinétique du vent
99
Figure V.2
Tube de courant autour d’une éolienne
101
Figure V.3
Coefficient de puissance
102
Figure V.4
Éolienne à axe vertical
103
Figure V.5
Éolienne à axe horizontal
103
Figure V.6
Principe de la conversion d’énergie
104
Figure V.7
Éolienne à vitesse fixe à base de la machine asynchrone à cage
106
Figure V.8
Machine synchrone connectée directement au réseau
107
Figure V.9
Système éolien basé sur la machine asynchrone à cage à fréquence 108
variable
Chapitre VI
Figure VI.1
Système mécanique de l’éolienne
111
Figure VI.2
Modèle mécanique simplifie de la turbine
112
Figure VI.3
Le profil du vent appliqué
113
Figure VI.4
Schéma de la turbine éolienne
114
Figure VI.5
Coefficient a´aérodynamique en fonction du ratio de vitesse de la 115
turbine λ
Figure VI.6
Schéma bloc du modèle de la turbine
116
Figure VI.7
Schéma bloc du modèle de la turbine
117
Figure VI.8
Schéma bloc de modèle du système éolien
117
Figure VI.9
Coefficient de puissance de la turbine
118
Liste des figures
Figure VI.10 Le courant statorique
118
Figure VI.11 Le courant rotorique
118
Figure VI.12 Le couple électromagnétique
119
Figure VI.13 La puissance active statorique
119
Figure VI.14 La puissance réactive statorique
120
Figure VI.15 Le courant rotorique avec zoom
120
Figure VI.16 Le courant statorique avec zoom
120
Figure VI.17 la vitesse mécanique (tr/min)
120
Figure VI.18 La vitesse mécanique (rd/s)
121
Figure VI.19 La vitesse mécanique (m/s)
121
Sommaire
Sommaire
Remerciement
Notations
Liste des figures
Sommaire
1
Introduction générale
6
Chapitre I : Modélisation de la Machine a Synchrone à Double Alimentation
I.1
Introduction
9
I.2
Description générale de la MADA
9
I.2.1. Definition
9
I.2.2. Représentation de la MADA
10
I.2.3. Application des machines asynchrones à double alimentation
10
I.2.3.1. L’application de la MADA dans le système éolienne
11
I.2.4. Modes de fonctionnement de la MADA
I.2.4.1. Fonctionnement moteur
12
I.2.4.1.a. fonctionnement hyposynchrone g<0
12
I.2.4.1.b. fonctionnement hypersynchrone g>0
13
I.2.4.2. Fonctionnement générateur
I.3
12
13
I.2.4.2.a. Fonctionnement hyposynchrone g>0
13
I.2.4.2.b. Fonctionnement hypersynchrone g<0
14
Modélisation de la MADA
15
I.3.1. Hypothèses simplificatrices
16
I.3.2. Modèle mathématique de la MADA
16
I.3.2.1. Equations électriques de la machine
17
I.3.2.2. Equations mécaniques de la MADA
18
I.3.3.Transformation de Park
18
I.3.4. Le choix du référentiel
19
I.3.4.1. Référentiel lié au stator
19
I.3.4.2. Référentiel lié au rotor
19
I.3.4.3. Référentiel lié au champ tournant
19
1
Sommaire
I.3.5. Application de la transformation de park à la MADA
20
I.3.5.1. Equations électriques
20
I.3.5.2. Equations magnétiques
21
I.3.5.3. Equations électriques sous forme matricielle
21
I.3.5.4. Expression de la puissance active et réactive
22
I.3.5.5. Expression du couple électromagnétique
22
I.4
Simulation et interprétation de Résultats
23
I.5
Conclusion
26
Chapitre II : Commande Vectorielle de la MADA
II.1
Introduction
27
II.2
Généralités sur la commande vectorielle
27
II.2.1. Principe de la commande vectorielle
27
II.2.2. Variantes de la commande vectorielle
28
Commande vectorielle de la machine asynchrone à double alimentation
28
II.3.1. Différents repères de référence
29
II.3.2. Lois de la commande vectorielle appliquée à la MADA
31
II.3.3. Modèle de la MADA avec orientation du flux statorique
31
II.3.4. Relation entre tensions rotoriques et courants rotoriques
33
II.3.5. Types de commande vectorielle
35
II.3
II.3.5.1. Commande vectorielle directe
II.3.5.2. Commande indirecte
35
II.3.5.2.1. Commande indirecte en boucle ouverte
36
II.3.5.2.2. Commande indirecte en boucle fermée
37
II.3.6. Mise en place d’un régulateur Proportionnel-Intégral
II.4
35
37
II.3.6.1. Calculs des régulateurs
38
II.3.6.2. Synthèse du régulateur PI pour le contrôle de la puissance
38
Convertisseur MLI
40
II.4.1. Onduleur a deux niveaux
40
II.4.2. Stratégie de commande MLI
42
2
Sommaire
II.4.3. Algorithme de commande
42
II.5
Simulation et interpretation de Résultat
44
II.6
Conclusion
61
Chapitre III : Commande par Mode Glissant de la MADA
III.1
Introduction
62
III.2
Généralités sur la théorie du contrôle par mode de glissement
62
III.3
Notions d’un système à structure variable
62
III.4
Les modes de la trajectoire dans le plan de phase
63
III.4.1. Le mode de convergence (MC)
63
III.4.2. Le mode de glissement (MG)
63
IV.4.3. Le mode de régime permanent (MRP)
63
III.5
Principe du contrôleur à mode glissant
64
III.6
Commande par mode glissant
65
III.7
Conception de la commande par mode glissant
65
III.7.1. Choix de la surface de glissement
66
III.7.2. Conditions de convergence et d’existence
67
III.7.2.1. Approche directe
67
III.7.2.2. Approche de Lyapunov
67
III.7.3. Synthèse des lois de commande du mode glissant
68
III.8
Application de la commande par mode glissant à la MADA
70
III.9
Résultats de simulation de la commande par mode glissant
74
III.10
Conclusion
79
Chapitre IV : Commande directe de puissance
IV.1
Introduction
80
IV.2
DPC classique
80
VI.2.1. Tableau de commutation
81
VI.2.2. Régulateurs à hystérésis
84
IV.2.3. Calcule des puissances instantanées
85
IV.2.3.1. Calcule des puissances instantanées par estimation de la
85
tension
IV.2.3.2. Calcul des puissances instantanées par estimation du flux
IV.3
DPC avec modulation vectorielle
86
89
3
Sommaire
IV.4
Modélisation de redresseur MLI
89
IV.5
Simulation de la DPC classique
91
IV.5.1. Résultat de la simulation
93
IV.5.2. Avantages de la structure de contrôle DPC classique
95
Conclusion
95
IV.6
Chapitre V : L’énergie Éolienne
V
Introduction
96
V.2
Historique
96
V.3
Source primaire
97
V.3.1. Le vent
97
V.3.2. Caractéristiques du vent
98
Généralité sur l’énergie éolienne
98
V.4.1. L’énergie éolienne
98
V.4.2. La production éolienne
99
V.4.3. Définition de l’énergie éolienne
99
V.4
V.5
V.6
V.7
V.8
V.4.4. Principe de fonctionnement d’une éolienne
101
Conversion d’énergie cinétique du vent en énergie mécanique
100
V.5.1. Loi de Betz
100
Différent types d’éoliennes
102
V.6.1. Eolienne à axe verticale
102
V.6.2. Eolienne à axe horizontal
103
Principaux composants d’une éolienne
104
V.7.1. Le mât
104
V.7.2. La nacelle
105
V.7.3. Le rotor
105
V.7.3.1. Les rotors à vitesse fixe
105
V.7.3.2. Les rotors à vitesse variable
105
Types des machines électriques utilisées dans le système éolien
106
V.8.1. Générateur synchrone
107
V.8.2. Générateur asynchrone
108
V.8.2.1. Machine asynchrone à cage
108
V.8.2.2. Machine asynchrone à double alimentation type "rotor bobiné"
109
4
Sommaire
V.9
Conclusion
109
Chapitre VI : Modélisation d’un Aérogénérateur
VI.1
Introduction
110
VI.2
Modélisation du système mécanique d’une éolienne
110
VI.2.1. Modélisation d'une turbine éolienne à axe horizontal
110
VI.2.2. Hypothèse et simplificatrices pour la modélisation mécanique de
111
la turbine
VI.2.3. Modélisation de la vitesse du vent
113
VI.2.4. Modélisation de la turbine
114
VI.2.4.1. La puissance d'une éolienne
114
VI.2.4.2. Modèle de multiplicateur
115
VI.2.4.3. Equation dynamique de l'arbre
116
VI.3
Modèle de la turbine en MATLAB/SIMULINK
117
VI.4
Modélisation d’un system éolienne
117
VI.4.1. Résultat de simulation
117
Conclusion
122
Conclusion générale
123
VI.5
Bibliographie
Annexes
5
Introduction Générale
Introduction générale
Aujourd’hui plus de 85% de l’énergie produite est obtenue à partir des matières
fossiles comme le pétrole, le charbon, le gaz naturel ou de l’énergie nucléaire.
Alors, on a besoin de chercher d’autres solutions alternatives aux énergies fossiles
pour produire l’électricité avec des sources renouvelables non polluantes et plus
économiques en exploitant bien les éléments de la nature comme l’eau, le soleil et le vent.
L’augmentation importante de la consommation d’électricité produite à partir des
énergies fossiles ou nucléaires et également la conscience écologique naissante ont
fortement augmenté l’intérêt pour les énergies renouvelables. L’énergie éolienne est l’une
des plus importantes et les plus prometteuses des sources d’énergie renouvelable à travers
le monde en termes de développement. Notamment car elles sont non polluantes et
économiquement viables.
Dans ce contexte général, cette présente étude s’intéresse à la filière éolienne. La
multiplication des éoliennes a conduit les chercheurs en électricité à mener des
investigations de façon à améliorer l'efficacité de ce type de sources et la qualité de
l'énergie fournie.
Dans le domaine de production de l’énergie électrique à vitesse variable, on leur
préfère plutôt des machines à rotor bobiné doublement alimentées qui offrent d’excellents
compromis performances/coût.
Les machines asynchrones sont les plus utilisées dans les secteurs industriels en
raison de leur fiabilité et leur construction simples. Elles occupent plus de 80% dans le
domaine de conversion électromécanique d'énergie. Leur dynamique non linéaire est un
problème assez délicat car elle rend la commande très difficile.
De nos jours, plusieurs travaux ont été orientés vers l'étude de la machine
asynchrone à double alimentation. Cette dernière et grâce au développement des
équipements de l'électronique de puissance et l'apparition des techniques de commande
modernes présente une solution idéale pour les entraînements à hautes puissances et à
vitesse variable. L'intérêt de telles machines est qu'elles assurent un fonctionnement à
très basse vitesse. L'application potentielle de la MADA a été un sujet de recherche le
long de la dernière décennie. L'association des machines asynchrones à double
6
Introduction Générale
alimentation à des convertisseurs statiques permet de donner différentes stratégies de
commande et présente un autre avantage d'utilisation de ces machines.
Commander une telle machine est une opération délicate à cause du couplage
existant entre leurs différentes variables. Contrairement à ce type de machine, la machine
à courant continu présente l’avantage de la simplicité de sa commande, malgré que sa
dynamique soit complexe.
Afin d’obtenir une machine asynchrone à double alimentation dont les
performances sont semblables à machine à courant continu, il est nécessaire d’assurer le
découplage entre le flux et le couple électromagnétique. C’est l’idée de l’apparition de la
technique de commande vectorielle, ou la commande par orientation du flux. Cette
technique est proposée en 1973 par Blaschke et Hasse.
Le but de cette technique est d'arriver à commander la machine asynchrone
comme une machine à courant continu à excitation indépendante où il y a un découplage
naturel entre la grandeur commandant le flux (le courant d'excitation) et celle liée au
couple (le courant d'induit).
L’application de cette dernière à la machine asynchrone à double alimentation
présente une solution attractive pour réaliser de meilleures performances pour les
applications de la production d’énergie et des entraînements électriques à vitesse variable.
Pour présenter ce travail, nous avons organisé notre mémoire de la manière
suivante :
Le premier chapitre, il est consacré au le modèle de la machine asynchrone à double
alimentation. Dans le cas présent il faut que la modélisation prenne en compte le régime
transitoire de la machine. La modélisation de Park est la plus adaptée, elle consiste à
transformer une machine triphasée équilibrée en une machine diphasée équivalente. Et la
fin de ce chapitre en présente les résultats de simulation de la MADA.
Le deuxième chapitre sera consacré à la commande vectorielle en puissance active
et réactive statorique de la machine asynchrone à double alimentation. Ceci nous permet
d’obtenir un modèle de la MADA analogue à celui de la machine à courant continu. Le
stator de la MADA et alimentée par une source triphasée et le rotor est connectée à un
onduleur triphasé à MLI, commandé.
7
Introduction Générale
Le troisième chapitre consacré à l’étude des performances de la commande par
mode glissant appliquée d’une machine asynchrone à double alimentation. Cette
technique trouve sa plus forte justification au problème d’utilisation d’une loi de
commande non linéaire robuste aux incertitudes du modèle. L’objectif est d’appliquer
cette commande pour contrôler indépendamment des puissances actives et réactives
générées par la machine asynchrone découplée par orientation du flux.
La commande directe des puissances DPC étudié dans le quatrième chapitre, des
améliorations sont aussi obtenues sur cette dernière technique par l'application d'une
modulation vectorielle SVM.
Dans le cinquième chapitre est consacré sur la généralité de système éolien au
système de conversion d’énergie éolienne.
On présente dans le dernier chapitre, le modèle de la turbine eolienne à axe
horizontale, et modélisé d’une chaîne de conversion (turbine, génératrice asynchrone à
double alimentation).
Finalement, on terminera ce mémoire par une conclusion générale qui résume les
résultats obtenus et expose quelques perspectives de recherche envisagées.
8
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
I.1. Introduction :
Aujourd’hui, plusieurs travaux ont été orientés vers l'étude de la machine
asynchrone à double alimentation. Cette dernière et grâce au développement des
équipements de l'électronique de puissance et l'apparition des techniques de commande
modernes présente une solution idéale pour ses entraînements à hautes puissances et à
vitesse variable.
L'objectif de ce chapitre est de mener une étude théorique sur la machine
asynchrone à double alimentation concernant son description générale principe de
fonctionnement, les performances apportées par cette machine. On présentera aussi sa
modélisation dans le repère de Park qui permet la simplification du modèle avec ses deux
alimentations à fréquences variables, l’une alimente le stator et l'autre alimente le rotor. A
la fin on expose les résultats de la simulation.
I.2. Description générale de la MADA :
I.2.1. Définition :
La machine asynchrone à double alimentation se compose principalement de deux
parties. Le stator triphasé identique à celui des machines asynchrones classique, et le rotor
tourne à l’intérieur de la cavité de la machine et est séparé du stator par un entrefer. En
principe les circuits électriques du stator sont constitués de trois enroulements
identiques couplés en étoile (ou en triangle) à la seule différence est que celui du rotor est
relié aux bagues sur lesquelles glissent des balais. Cette machine peut fonctionner comme
générateur ou moteur. Le stator de la MADA connecté directement au réseau et le rotor
et connecté à un onduleur [1].
La machine asynchrone à double alimentation présente un stator analogue à celui
d’une machine triphasée classique (asynchrone à cage ou synchrone), constitué le plus
souvent de tôles magnétiques munies d’encoches dans lesquelles viennent s’insérer les
enroulements [2].
9
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
Fig.I.1. Structure du stator et des contacts rotoriques de la MADA.
I.2.2. Représentation de la MADA :
L’originalité de cette machine provient du fait que le rotor n’est plus une cage
d’écureuil coulée dans les encoches, mais il est constitué de trois bobinages connectés en
étoile et dont les extrémités sont reliées à des bagues conductrices sur lesquelles viennent
frotter des balais lorsque la machine tourne. En fonctionnement moteur, le premier intérêt
de la machine asynchrone à rotor bobiné est de pouvoir modifier les caractéristiques du
bobinage rotorique de la machine, notamment en y connectant des rhéostats afin de
limiter le courant lors du démarrage, augmenter le couple durant cette phase, ainsi que de
pouvoir élargir la plage de variation de la vitesse.
La machine asynchrone à double alimentation est aussi couramment appelée
«machine généralisée», car sa structure permet de considérer son comportement physique
de façon analogue à une machine synchrone à la différence près que le rotor n’est plus
une roue polaire alimentée en courant continu ou un aimant permanent, mais il est
constitué d’un bobinage triphasé alimenté en alternatif. Ce fonctionnement peut être,
éventuellement, résumé par le terme de: machine synchrone à excitation alternative [2,3].
I.2.3. Application des machines asynchrones à double alimentation :
La première application importante de la MADA est le fonctionnement moteur sur
une grande plage de variation de la vitesse. Dans les machines synchrones classiques et
asynchrones à cage d'écureuil, la vitesse de rotation est directement dépendante de la
fréquence des courants des bobinages statoriques. La solution classique permettant alors
le fonctionnement à vitesse variable consiste à faire varier la fréquence d'alimentation de
la machine. Ceci est généralement réalisé par l'intermédiaire d'un redresseur puis d'un
onduleur commandé. Ces deux convertisseurs sont alors dimensionnés pour faire transiter
la puissance nominale de la machine. L'utilisation d'une MADA permet de réduire la
10
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
taille de ces convertisseurs d'environ 70 % en faisant varier la vitesse par action sur la
fréquence d'alimentation des enroulements rotoriques [3]. Ce dispositif est par conséquent
économique et, contrairement à la machine asynchrone à cage, il n'est pas consommateur
de puissance réactive et peut même être fournisseur.
La même philosophie peut être appliquée au fonctionnement en génératrice dans
lequel l'alimentation du circuit rotorique à fréquence variable permet de délivrer une
fréquence fixe au stator même en cas de variation de vitesse. Ce fonctionnement présente
la MADA comme une alternative sérieuse aux machines synchrones classiques dans de
nombreux systèmes de production d'énergie décentralisée :
Génération des réseaux de bord des navires ou des avions [3]

Centrales hydrauliques à débit et vitesse variable.

Eoliennes ou turbines marémotrices à vitesse variable.

Groupes électrogènes pour lesquels la réduction de vitesse pendant les périodes de
faible consommation permet de réduire sensiblement la consommation de carburant.
Une troisième application de la MADA consiste à faire fonctionner celle-ci en
moteur à vitesse variable à hautes performances avec deux convertisseurs : un au rotor et
un au stator (Figure I-2) [3].
Fig.I.2. MADA fonctionnant en moteur à vitesse variable hautes performances.
I.2.3.1. L’application de la MADA dans le système éolienne :
Pour l’application dans un système éolien, le mode de fonctionnement en
génératrice est intéressant. En effet si la plage de variation de vitesse ne dépasse pas (±)
30% en de ça ou au-delà de la vitesse synchronisme, la machine est capable de débiter
une puissance allont de 0.7 à 0.3 fois la puissance nominale [3].
11
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
Aujourd’hui, 80% des nouveaux aérogénérateurs contiennent des machines
asynchrone à doublement alimentées (à rotor bobiné) [4].
I.2.4. Modes de fonctionnement de la MADA :
On base sur le mode de fonctionnement où le stator est connecté directement au
réseau et le rotor est alimenté par un convertisseur de puissance.
Comme la machine asynchrone classique, la MADA permet de fonctionner en
moteur ou en générateur mais la grande différence réside dans le fait que pour la MADA,
ce n’est plus la vitesse de rotation qui impose le mode de fonctionnement moteur ou en
générateur [5].
I.2.4.1. Fonctionnement moteur :
I.2.4.1.a. fonctionnement hyposynchrone g> 0 :
Pour ce cas la machine en mode de fonctionnement moteur, qui tourne à une vitesse
faible inferieure de la vitesse de synchronisme.
La puissance Ps fournie par le réseau au stator, la puissance Pr « la puissance de
glissement » transite par le rotor été réinjecte aux le réseau [6].
Fig.I.3. Fonctionnement hyposynchrone de la MADA.
12
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
I.2.4.1.b. fonctionnement hypersynchrone g<0 :
La figure suivante montre que la puissance est fournie par les réseaux aux stator et
rotor, on a donc un fonctionnement a vitesse supérieur aux vitesse synchronisme).
Fig.I.4. Fonctionnement hypersynchrone de la MADA.
I.2.4.2. Fonctionnement générateur :
Le comportement est similaire à celui du fonctionnement en mode moteur avec
deux cas :
I.2.4.2.a. Fonctionnement hyposynchrone g>0 :
En mode de fonctionnement hypo synchrone, la vitesse mécanique est faible alors le
réseau reçoit une puissance statorique Ps et envoyé une puissance rotorique vers la
machine.
13
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
Fig.I.5. Fonctionnement hyposynchrone de la GADA.
I.2.4.2.b. Fonctionnement hypersynchrone g<0 :
En mode de fonctionnement hyper synchrone la vitesse mécanique augmente
jusqu’à une supérieure à celle du synchronisme, dans ce cas les deux puissances sont
envoyées de la machine vers le réseau [6].
14
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
Fig.I.6.Fonctionnement hypersynchrone de la GADA.
I.3. Modélisation de la MADA :
Une machine asynchrone à double alimentation est une machine à courant alternatif
dont la vitesse varie en fonction de la charge. Comme la machine asynchrone, elle
se compose d’un primaire dit stator qui est fixe, et d’un secondaire qui est le rotor de
forme cylindrique qui est mobile.
Le stator est alimenté par un système triphasé de tension. Il en résulte la
création d’un champ magnétique glissant dans l’entrefer de la machine, où sa vitesse est :
=
(I.1)
: La pulsation du réseau d’alimentation triphasé,
: Le nombre de paire des pôles du champ magnétique qui apparaît au niveau du stator.
Le rotor qui est exécuté comme le stator, tourne à la vitesse
avec
par rapport au stator,
est l’angle entre le repère statorique et le repère rotorique. La représentation
schématique de la machine asynchrone à double alimentation est montrée sur la figure
(I.1) [4]. Pendant la rotation, le flux magnétique généré par le stator crée des f.e.m dans le
bobinage du rotor. Le rapport entre les f.e.m créées au rotor et au stator est [7] :
=
Où :
.
(I.2)
et
sont respectivement le nombre de spires des bobinages statoriques et rotoriques
et
sont respectivement les pulsations de synchronisme et mécanique de la
machine. En définissant le glissement par
=
(I.3)
Donc l’équation (I.3) devient :
15
Chapitre I
=
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
.
(I.4)
Les courants au stator et au rotor sont définis comme dans le cas d’un transformateur
parfait :
=
(I.5)
Donc, le rapport entre la puissance Sr au rotor et la puissance Ss au stator devient :
=
.
=
(I.6)
Dans ce qui suit on va présenter la modélisation de la machine asynchrone à double
alimentation.
I.3.1. Hypothèses simplificatrices :
La machine asynchrone comprend une répartition des enroulements et une
géométrie très complexe. Par conséquent, pour une analyse tenant compte de sa
configuration exacte il est nécessaire d’adopter des hypothèses simplificatrices qui sont
[4] :

La machine est de constitution symétrique.

On suppose les circuits magnétiques non saturés. Les relations entre les flux et les
courants sont d’ordre linéaire.

Les paramètres de la machine sont considérés indépendants de la température.

Les pertes (par hystérésis et courant de Foucault) sont négligées.

la f.m.m est distribuée sinusoïdalement le long de la périphérie des deux armatures
d’où résulte du fait que l’entrefer est constant.

l’effet d’encochage est négligé et les inductances propres sont constantes et les
inductances mutuelles sont des fonctions sinusoïdales de l’angle entre les axes
rotoriques et statoriques.

On suppose que le circuit magnétique est parfaitement feuilleté au stator et au rotor
donc seuls les enroulements sont parcourus par des courants.
I.3.2. Modèle mathématique de la MADA :
Les équations générales de la machine asynchrone à double alimentation dans un
repère triphasé (abc) sont données comme suit :
16
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
I.3.2.1. Equations électriques de la machine :
Sous les hypothèses précédentes et en utilisant La loi de Faraday et la loi d’Ohm,
Les équations des tensions statoriques, peuvent être exprimées, en utilisant la notation
matricielle par :
[ ]=[
][ ] +
[
[ ]=[
][ ] +
[
]
(I.7)
Et les équations des tensions rotoriques, peuvent être exprimées par :
]
(I.8)
Les flux statoriques et rotoriques instantanés par phase, sont donnés par équations
magnétique suivante :
[
[
]=[
]=[
][ ] + [
][ ] + [
][ ]
(I.9)
][ ]
En appliquant la transformée de Laplace, et en remplaçant (I.7) dans (I.8) et (I.9),
on obtient:
[ ] = [ ][ ] + P[
[ ] = [ ][ ] + P[
][ ] + [
][ ] + [
P : opérateur de Laplace.
][ ]
][ ]
(I.10)
Avec:
I
[ ]= I
I
[
]=
[
]= 0
0
I
;[ ] = I
I
V
;[ ] = V
V
V
;[ ] = V
V
;[
]=
;
Les matrices des résistances statorique et rotorique de la MADA sont données par :
0
0
0
0
;[
]= 0
0
0
0
0
0
;
Les quatre matrices d’inductance s’écrivent :
[
]=
; [
]=
17
Chapitre I
[
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
]=[
( − 2 ⁄3)
( − 4 ⁄3)
] =
I.3.2.2. Equations mécaniques de la MADA :
( − 4 ⁄3)
( − 2 ⁄3)
( − 2 ⁄3)
( − 4 ⁄3)
Le couple électromagnétique est donné par l’expression générale suivante :
[ ]
[ ]
=
Avec :
[ ]
(I.11)
[ ]
: Matrice de courant total ;
[ ]
[ ]=
[
[
[ ]=
] [
] [
]
: Matrice inductance totale ;
]
p : Le nombre de paire de pôle.
Compte tenu que tous les termes des sous matrices [
constants, on aura :
=
[ ]
[
]
] et [
] sont à coefficients
[ ]
(I.12)
Donc l’équation mécanique de la machine s’écrit :
=
−
−
(I.13)
La résolution analytique dans ce repère est très difficile car le système d’équations
est à coefficients variables en fonction de θ (angle de rotation de la machine).
I.3.3.Transformation de Park :
La transformation de R.H.Park appelée souvent transformation des deux axes, fait
correspondre aux variables réelles leurs composantes homopolaires indice o, d’axe directe
(indice d), d’axe quadrature (indice q) [8].
La transformation de Park est un outil mathématique qui permet de passer d’un
système triphasé à un système diphasé exprimé dans le repère (d,q) où les éléments sont
continus, ce qui simplifie la résolution des équations [9].
La transformation de Park définie par la matrice de rotation [P(θ)] qui est donnée
sous la forme suivante :
18
Chapitre I
−
[ ( )] =
[ ( )]
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
=
(I.15)
−
√
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
( − 2 /3)
( − 2 /3) −
(
√
⁄ )
−
(
⁄ )
−
−
−
−
(
(
( − 4 /3)
( − 4 /3)
(I.14)
√
−
−
⁄ )
√
⁄ )
√
√
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
I.3.4. Le choix du référentiel :
Les équations de la machine asynchrone triphasée peuvent être exprimées dans
différents référentiels, le choix d’un référentiel se fait selon le problème étudié [10]
Il existe trois choix importants on peut fixer le référentiel (dq) :

Au stator ;

Au rotor ;

Au champ tournant ;
I.3.4.1. Référentiel lié au stator :
=0⇒
=−
=−
(I.16)
Ce référentiel est le mieux adapté pour travailler avec les grandeurs instantanées. Il
est utilisé en vue d’étudier les variations importantes de la vitesse de rotation.
I.3.4.2. Référentiel lié au rotor :
=0⇒
=
(I.17)
Ce référentiel est intéressant pour les problèmes des régimes transitoires où la
vitesse de rotation est considérée comme constante.
I.3.4.3. Référentiel lié au champ tournant :
=
⇒
=
−
= .
=
(I.18)
Ce type de référentiel est souvent utilisé dans l’étude de l’alimentation des moteurs
à fréquence variable. Son modèle permet d’avoir des grandeurs constantes en régime
permanent d’où la facilité de régulation. Il est donc préférable de travailler dans ce
repère lors d’une étude de la commande des machines [10]
19
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
I.3.5. Application de la transformation de park à la MADA :
Le modèle de la machine asynchrone à double alimentation s’écrit dans le repère de
PARK lié au champ tournant comme suit :

Tensions
= [ ( )][ ]

Courants
=[ (
− )][ ]
= [ ( )][ ]

Flux
=[ (
− )][ ]
= [ ( )][
=[ (
]
− )][
]
[ ] = [ ( )]
;
[ ] = [ (
− )]
[ ] = [ ( )]
;
[ ]=[ (
;
[
[
− )]
] = [ ( )]
]=[ (
− )]
Fig.I.7. Principe de la transformation de Park appliquée à la MADA.
Donc on représente les équations de la MADA dans le repère biphasé (dq)
I.3.5.1. Equations électriques :
En multipliant les systèmes des équations (I.10) par la matrice de Park, on obtient :
20
Chapitre I
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
=
+
−
=
+
+
=
+
+(
=
−(
+
(I.19)
− )
− )
Sous forme vectorielle cela donne
=
=
+
Avec :
=
+
+ (
+
(I.20)
− )
0 −1
1 0
J: appelée matrice de rotation.
I.3.5.2. Equations magnétiques :
En multipliant les systèmes des équations (I.9) par la matrice de Park, on obtient :
⎧
⎨
⎩
=
=
=
=
+
+
+
+
(I.21)
I.3.5.3. Equations électriques sous forme matricielle :
Les deux systèmes des équations (I.19) et (I.21) s’écrivent :
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
=
+
+
=
+
+
=
=
+
+
−
+
+
+
+
−
−
+
−
+
+
−
+
(I.22)
−
Ce système d’équation (I.12) se traduit sous la forme matricielle comme suit :
21
Chapitre I
V
⎡V
⎢
⎢V
⎣V
⎤
⎥=
⎥
⎦
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+
[ ] = [ ][ ] + [ ]
0
[ ]+
[ ] = [ ][ ]
0 I
⎡ ⎤
0 ⎢I ⎥
0
+
0 ⎢I ⎥
0
⎣I ⎦
−
0
−
0
0
0
−
0
−
0
0
0
I
⎡I
⎢
⎢I
⎣I
[ ][ ] + [ ][ ]
0
0
0
0
⎤
⎥+
⎥
⎦
0
0
0
−
I
⎡I
⎢
⎢I
⎣I
⎤
⎥
⎥
⎦
0
0
0
0
0
0
−
0 I
⎡ ⎤
0 ⎢I ⎥
⎢I ⎥
0 ⎣I ⎦
(I.23)
Dont :
V
⎡V
[ ]=⎢
⎢V
⎣V
[ ]=
I
⎤
⎡I
⎥ ; [ ]=⎢
⎥
⎢I
⎦
⎣I
0
0
0
0
0
[ ]=
0
−
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
−
⎤
⎥ ; [ ]=
⎥
⎦
0
0
0
;[ ] =
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
;[ ] =
0
0
−
0
−
0
0
0
−
0
−
0
;
0
I.3.5.4. Expression de la puissance active et réactive :
La puissance active et réactive au stator est définie comme:
On a:
V =V + V
V =V + V
et
P = Re ([V ][I ])
Q = Im ([V ][I ])
Avec la multiplication et tout les calcules il en résult :
P =V I
Q =V I
+V I
−V I
(I.24)
Le même pour les puissances active et réactive rotorique
P =V I +V I
Q =V I −V I
(I.25)
I.3.5.5. Expression du couple électromagnétique :
22
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
Nous avons exprimé les équations de la machine, mais il reste également le couple
électromagnétique. Ce dernier peut être obtenu à l’aide d’un bilan de puissance. La
puissance électrique instantanée fournie aux enroulements statoriques et rotoriques en
fonction des grandeurs d’axes (dq) est donnée par l’expression suivante :
=
+
=
=
+
(
−
²+
+
²) +
+
Elle se décompose en trois termes :
1)
+
+
+
(
−
)
Puissance dissipée en pertes joules
(
2)
²+
²)
Puissance représentant les échanges d’énergie électromagnétique avec la source
+
3)
Puissance mécanique
(
−
Et d’autre part on a :
=
Ω
= (
; Ω =
−
)
;
)
=
(I.26)
I.4. Simulation et interprétation des Résultats :
Fig.I.8. Schéma block de la simulation de la MADA.
23
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
Afin de simuler la machine, on a fait appel au logiciel MATLAB/SIMULINK. Les
paramètres de la machine sont donnés en annexe.
Les résultats montrés sur les figures ci-dessous sont ceux obtenus pour le modèle
d’une machine asynchrone à double alimentation, de puissance 4KW, alimentée
directement par deux sources de tension triphasées parfaites, l’une au niveau du stator
avec une fréquence du réseau qui est 50Hz et d’amplitude de 220V, et l’autre au niveau
du rotor avec une amplitude de 12V et une fréquence égale à la fréquence rotorique.
400
300
200
Vs (V)
100
0
-100
-200
-300
-400
0
0.5
1
1.5
2
2.5
t(s)
3
3.5
4
4.5
5
Fig. I.9. Courbe de la tension statorique.
400
300
200
Vs (V)
100
0
-100
-200
-300
-400
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
t(s)
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
Fig. I.10. Courbe de la tension statorique avec zoom.
24
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
25
20
15
10
Vr (V)
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
0
1
2
t(s)
3
4
5
Fig. I.11. Courbe de la tension rotorique .
100
80
C e (N.m)
60
40
20
0
-20
-40
0
0.5
1
1.5
2
2.5
t(s)
3
3.5
4
4.5
5
Fig. I.12. Courbe de couple électromagnétique (t=2s, Cr=10N.m).
160
140
120
w (rd /s)
100
80
60
40
20
0
-20
0
0.5
1
1.5
2
2.5
t(s)
3
3.5
4
4.5
5
Fig. I.13. Courbe de la vitesse (t=2s, Cr=10N.m).
25
Chapitre I
Modélisation de la Machine Asynchrone à Double Alimentation
La courbe représentant les variations du couple électromagnétique montre que
pendant la phase de démarrage, l’amplitude du couple atteint une valeur voisine de
(75N.m), puis se stabilise à sa valeur nominale (10N.m en t=2s).
La vitesse de rotation montre que (I.13), w passe de zéro à (157rad/s) au bout d’un
temps t=2s, ensuite, elle reste constante.
I.5. Conclusion :
La MADA est bien étudiée dans ce chapitre où on a présenté la théorie de cette
machine, la structure de la MADA, ainsi que son modèle mathématique dans le repère
naturel (a, b, c).Ce modèle est non linéaire et fortement couplé.
Pour contourner cette difficulté, on a fait appel à la transformation de Park. Le
modèle dynamique de la machine écrit dans le repère de Park puis traduit sous forme
d’équations d’état, a été simulé. Les résultats de simulation sont satisfaisants.
On remarque également que le modèle de la machine met évidence le couplage
indésirable existant entre les axes d et q. L’élimination de ce couplage passe par la
commande vectorielle à flux orienté. Ce modèle sera exploité pour étudier la stratégie de
commande de la machine asynchrone à double alimentation en puissance active et
réactive au chapitre suivant.
26
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
II.1. Introduction :
Les qualités de la machine à courant continu, résumées essentiellement dans le
découplage naturel entre le flux et le couple, ont fait de cette machine et pendant
longtemps, le meilleur moyen utilisé dans les entraînements électriques à vitesse variable.
Donc pour obtenir un contrôle dynamique performant du couple, il faut, par un
système de commande extérieur à la machine, réaliser un découplage des grandeurs du
couple et du flux.
Ce découplage des armatures statorique et rotorique de la machine est réalisé en lui
appliquant la théorie de la commande par flux orienté, théorie dite de commande
vectorielle. Cette dernière a été proposée en 1971 par Blashke. Elle consiste à séparer la
commande du flux de celle du couple en orientant le flux selon l’axe direct du repère
choisi. Cette méthode fait deux choix, le premier concerne les variables d’états, le second
le choix du repère. Cela permet d’avoir une structure de commande découplée.
Dans cette partie, nous expliquons la commande vectorielle d’un MADA à rotor
bobiné alimenté par un onduleur de tension.
II.2. Généralités sur la commande vectorielle :
La commande vectorielle est l’une des méthodes de commande appliquée aux
machines électriques. Elle nous permet d’établir un mode de fonctionnement découplé en
positionnant d’une manière optimale les vecteurs courants et les vecteurs flux résultants.
En effet, elle nous permet d’assimiler le comportement d’une machine asynchrone à celui
d’une machine à courant continu, où le couple électromagnétique est proportionnel au
courant d’induit [11].
II.2.1. Principe de la commande vectorielle:
La commande vectorielle des machines électriques à courants alternatif est une
technique qui vise à retrouver le découplage qui caractérise la machine à courant continu
à excitation séparée pour la quelle le courant inducteur contrôle le flux et celui de l’induit
contrôle le couple.
De la même manière, l’application de la commande vectorielle à la MADA consiste
à réaliser un découplage entre les grandeurs générant le couple et le flux de telle sorte que
le flux soit régulé par la composante directe du courant statorique ou rotorique (selon
l’orientation choisie) et le couple par la composante en quadrature. Ainsi, la commande
27
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
de la MADA sera ramenée à celle d’une machine à courant continu à excitation séparée
(figure III.1) [9].
Fig.II.1.Principe de la commande vectorielle.
II.2.2. Variantes de la commande vectorielle :
La commande à flux orienté appliquée aux moteurs électriques est utilisée pour
obtenir le mode de fonctionnement recherché en positionnant d’une manière optimale les
vecteurs courants et les vecteurs flux résultants. De nombreuses variantes de ce principe
de commande ont été présentées dans la littérature, que l’on peut classifier :

Suivant la source d’énergie :
 Commande en tension (Voltage Source Inverter).
 Commande en courant (Current Controlled Inverter).

Suivant les opérations désirées pour le flux :
 Commande vectorielle de flux rotorique.
 Commande vectorielle de flux statorique.
 Commande vectorielle de flux d’entrefer (ou de flux magnétisant).

Suivant la détermination de la position du flux :
 Directe par mesure ou observation du vecteur de flux (module, phase).
 Indirecte par contrôle de la fréquence de glissement [12].
II.3. Commande vectorielle de la machine asynchrone à double
alimentation :
L’expression du couple électromagnétique de la MADA permet de considérer de
point de vue conversion, la machine asynchrone comme l’association mécanique de deux
machines à courant continu, ce qui permet de mieux interpréter le problème de couplage
28
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
entre les grandeurs des deux axes, direct et en quadrature. En effet, l‘expression du couple
électromagnétique d’une machine à courant continu compensée à excitation séparée, en
absence de la saturation est donnée par.
=
(II.1)
: Est le flux imposé par le courant d’excitation .
: Est le courant d’induit.
Selon l’expression (II.1), le flux dépend du courant d’excitation. Alors, si le flux
est constant
Le contrôle du couple se fait uniquement par le courant . Donc la production du
couple et la création du flux sont indépendantes.
L’application de la commande vectorielle à la MADA consiste à réaliser un
découplage entre les grandeurs générant le couple et le flux. Pour cela, on peut régler le
flux par une composante du courant statorique ou rotorique (
l’autre composante (
ou
ou
), et le couple par
). Ainsi, la dynamique de la MADA sera ramenée à celle
d’une machine à courant continu. On peut schématiser cette méthode comme suit [12] :
Fig. II.2. Analogie entre la commande vectorielle d’une MADA et la commande d’une
MCC.
II.3.1. Différents repères de référence :
La commande vectorielle est basée sur le choix d’un repère de référence. On peut à
priori choisir les axes de référence selon l’un des flux de la machine, à savoir le flux
statorique, le flux rotorique ou le flux d’entrefer [13].
Pour orienter le flux statorique, il faut choisir un référentiel ( , ) de telle manière
que le flux statorique soit aligné avec l’axe (
). Cela permet d’obtenir une expression du
couple dans laquelle les deux composantes de courant statorique ou rotorique
29
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
interviennent, la première produit le flux et l’autre produit le couple. L’orientation du flux
statorique exige que [12] :
=
et
=0
(II.2)
Le principe de ce type d’orientation de flux est illustré par la figure (II.3) :
Fig. II.3. Orientation du flux statorique.
Rappelons l’expression du couple électromagnétique :
=
l’axe (
=
−
(II.3)
D’autre part, et de la même manière, on peut orienter le flux rotorique suivant
) de Park. Dans ce cas, le flux
et
est aligné avec
=0
. Alors, on aura :
(II.4)
Donc l’expression du couple devient :
=
(II.5)
On peut représenter ce type d’orientation par la figure (II.4) :
30
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
Fig. II.4. Orientation du flux rotorique.
II.3.2. Lois de la commande vectorielle appliquée à la MADA :
Dans cette étude, l’alimentation de la machine asynchrone à double alimentation et
à flux statorique orienté, est assuré par deux onduleurs de tension l’un au niveau du stator,
et l’autre au niveau du rotor. Dans le repère triphasé a, b, c, la tension aux bornes de la
phase a du stator s'exprime par la relation générale suivante :
=
+
(II.6)
Si l'on néglige la résistance du bobinage statorique
, ce qui est une hypothèse
assez réaliste pour les machines de moyenne et forte puissance et pour des conditions de
fonctionnement à vitesse proche de la vitesse nominale, la relation (II.6) devient [12] :
≃
(II.7)
Selon les hypothèses de l’orientation du flux statorique, on peut écrire :
⇒
= 0 et V
=
=V =w φ
(II.8)
II.3.3. Modèle de la MADA avec orientation du flux statorique :
Dans ce travail, on choisit l’orientation du flux statorique suivant l'axe d
référentiel diphasé (d,q) lié au champ tournant.
On a donc:
φ
=φ
& φ
=0
(II.9)
31
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
Alors l’équation de la MADA s’écrit comme suit :
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
=
=
+
+
=
+
=
=
=
=
+
+
+
+
=
−(
+
(II.10)
− )
+(
− )
Et d’autre par l’équation du flux sont :
⎧
⎨
⎩
=
=0
(II.11)
A partir de l’équation du flux statorique et suivant la condition d’orientation du flux,
les courants statoriques s’expriment par :
=
(
)
(II.12)
=
En remplaçant les deux composantes du courant statorique dans l’équation du
couple électromagnétique (II.5), on obtient l’expression suivante :
=
(II.13)
D’après cette équation et pour
contrôlé par le courant
constant, le couple électromagnétique peut être
. Alors, le couple la MADA peut prendre une forme similaire à
celle de la machine à courant continu.
Donc l’expression du couple par orienter le flux rotorique devient :
=
(II.14)
Si l'on néglige la résistance du stator ' R ', les tensions statoriques V , V sont:
=
=
=0
=
⇒
=0
=
(II.15)
Ainsi dans ce repère, en prenant en considération les hypothèses émises, les
puissances active et réactive deviennent alors :
=
=
+
−
(II.16)
32
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
D’après les conditions de l’orientation à flux statorique en peut écrie la relation de
puissance active et réactive sous la forme suivant :
=
=
(II.17)
En remplaçant les courants statoriques par leurs valeurs de l'équation (II.12) et la
valeur de φ de l'équation (II.8) dans l'équation (II.17), nous obtenons les expressions
suivantes pour les puissances active et réactive.
P = −V
Q =
Q =
−
I
(II.18)
I
En approximant φ par
.
−
l’expression de la puissance réactive Q devient alors :
I
(II.19)
II.3.4. Relation entre tensions rotoriques et courants rotoriques :
Exprimant d’abord les flux rotoriques d’après les équations (II.11) en remplaçant les
courants statoriques par leur expression dans l’équation (II.12).
=
=
−
−
.
.
.
+
.
(II.20)
Ces expressions des flux rotoriques d’axe d et q sont alors intégrée aux expressions
des tensions diphasées de l’équation (II.10), avec
⎧
⎨
⎩
V
=
+
=R I
+ (L −
=
+
(
V
=R I
V
= (R + (L −
V
+
²
²
+ (L −
)
+
)
)−
+
(
− gω (L −
(
+ gω (L −
+
²
)I
²
+
)I
=(
)
− ). Nous obtenons alors :
)
+ gω
(II.21)
Après la transformation de la place des équations (II.21) deviennent:
= (R + (L −
²
)s)I
)s)I
− gω (L −
+ gω (L −
²
)I
²
)I
+ gω
(II.22)
33
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
En régime permanent, les termes faisant intervenir les dérivées des courants
rotoriques diphasés disparaissent, nous pouvons donc écrire:
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
On à
=
=
=
=
−
=
et
(
²
−
+
(
−
−
(
−
)
²
)
+
donc la dernier relation est écrire :
+
(
−
²
)
²
)
(II.23)
+
.
sont les composantes diphasées des tensions rotoriques à imposer à la
machine pour obtenir les courant rotoriques voulus. L’influence des termes de couplage
entre les deux axes en (
−
²
) est minime. Une synthèse adéquate des régulateurs dans
la boucle de commande permettra de les compenser.
En revanche, le terme
.
représente une force électromotrice dépendante de
la vitesse de rotation. Son influence n’est pas négligeable car elle entraine une erreur de
trainage. Le contrôle du synthèse devra donc prendre en compte cette erreur.
Les équations (II.18), (II.19) et (II.22) permettent d’établir un schéma bloc du
système électrique à réguler [3].
.
+
1
+ ( −
−
−
.
.
++
(
(
−
−
−
⁄ )
⁄ )
⁄ )
1
+ ( −
.
⁄ )
−
+
+
Fig.II.5. Modèle de la MADA pour le contrôle des puissances.
34
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
II.3.5. Types de commande vectorielle :
L’utilisation de la commande vectorielle des machines asynchrones à double
alimentation dans les applications dans l’énergie éolienne nécessite une haute
performance dynamique concernant la commande du couple et de la vitesse. Pour cela,
nous devons connaître, avec exactitude, le vecteur flux statorique (amplitude et phase).
Deux méthodes ont été développée soit :

La commande vectorielle directe.

La commande vectorielle indirecte [14].
II.3.5.1. Commande vectorielle directe :
Le flux rotorique est mesuré à partir de capteurs à effet hall placés sous les dents du
stator. Ces capteurs donnent des valeurs locales du flux. Il faut ensuite traiter ces valeurs
pour obtenir le flux global.
Cette méthode présente des inconvénients au niveau de la fiabilité de la mesure soit
:

Le problème de filtrage du signal mesuré.

La mesure varie en fonction de la température.

Le coût de production est élevé. (Capteurs, conditionneurs, filtre,…).
Cette commande n’est donc pas optimale [14].
Fig. II.6. Schéma de principe de la commande directe.
II.3.5.2. Commande indirecte :
La commande indirecte est basée sur le principe à ne pas mesurer (ou estimer)
l’amplitude du flux mais seulement sa position. Elle consiste à estimer la position du
vecteur du flux, et de régler son amplitude en boucle ouverte. Les tensions ou les courants
35
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
assurant l’orientation du flux et le découplage sont évalués à partir d’un modèle de la
machine en régime transitoire. Cette méthod a été favorisée par le développement des
microprocesseurs, elle est très sensible aux variations paramétriques de la machine. Il est
important de souligner que la méthode indirecte est la plus simple à réaliser et la plus
utilisée que la méthode directe, mais le choix entre les deux méthodes varie d'une
application à l’autre [15].
II.3.5.2.1. Commande indirecte en boucle ouverte :
Dans le souci de garantir une bonne stabilité du système nous introduisons une
boucle de régulation des courants rotoriques dont les consignes sont directement déduites
des valeurs des puissances que l'on veut imposer à la machine. On établit ainsi le système
de régulation de la figure (II.5) [16].
Dans cette méthode, le découplage se fait au niveau des sorties des régulateurs en
courants rotoriques sans aucun retour au système, en imposant les tensions de références
et
qui convient. De ce fait, la commande par boucle interne qui contrôle le
courant
est alors appliquée à la MADA pour des raisons de sécurité de
fonctionnement. En outre, la commande indirecte sans bouclage de puissance (en boucle
ouverte) permet de contrôler séparément les courants
puissances Ps et
en boucle fermée et les
en boucle ouverte. Le schéma de cette commande est illustré sur la
figure (II.7).
Fig.II.7. Schéma de la commande indirecte en boucle ouverte.
36
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
II.3.5.2.2. Commande indirecte en boucle fermée :
Dans le but d'améliorer la commande précédente, nous allons introduire une boucle
de régulation supplémentaire au niveau des puissances afin d'éliminer l'erreur statique
tout en préservant la dynamique du système. Nous aboutissons au schéma bloc
présenté en figure (II.5) sur lequel on distingue bien les deux boucles de régulation pour
chaque axe, l’une contrôlant le courant et l’autre la puissance. Ce type de régulation
donne une dynamique satisfaisante et une erreur statique nulle [16].
Dans cette méthode, le découplage se fait au niveau des sorties des régulateurs en
courant rotorique avec un retour du système. Qui permet le réglage des puissances, on
distingue donc, une commande par boucle en cascade de la puissance et du courant
rotorique pour chaque axe, puisqu'elle permet de contrôler séparément les courants
et les puissances
et Ps en boucle fermé. Le schéma simplifié de l'ensemble
commande est illustré sur la figure (II.8).
Fig.II.8. Schéma de la commande indirecte en boucle fermée.
Les gains des correcteurs dans la commande indirecte en boucle (ouverte et fermée)
sont calculés de la même manière qu'à section.
II.3.6. Mise en place d’un régulateur Proportionnel-Intégral :
Considérons le schéma bloc du système à réguler de figure (II.5) afin de déterminer
les éléments à mettre en place dans la boucle de régulation. Pour réguler la machine, nous
allons mettre en place une boucle de régulation sur chaque puissance avec un régulateur
37
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
indépendant tout en compensant les termes de perturbation. Nous négligeons les termes
de couplage entre les deux axes de contrôle du fait de la faible valeur du glissement. Nous
obtenons alors une commande vectorielle avec un seul régulateur par axs, présentée sur la
figure (II.9) [17].
Fig.II.9. Schéma bloc d’un système régulé par un PI.
II.3.6.1. Calculs des régulateurs :
Les régulateurs à action proportionnelle-intégrale PI sont très répandus dans le
domaine de la commande des machines électriques, l'action du régulateur proportionnelle
P assure la rapidité de la réponse dynamique, et l'action du régulateur intégral élimine
l'erreur statique en régime permanent. Notons qu'une structure IP a été utilisée dans la
boucle de régulation de la vitesse, elle est parfois bien meilleure que celle à régulateur PI
classique [18].
II.3.6.2. Synthèse du régulateur PI pour le contrôle de la puissance :
C’est un régulateur simple et rapide à mettre en œuvre. La figure (II.10) montre un
système en boucle fermé corrigé par un régulateur PI. Dans notre cas, la fonction de
transfert est sous la forme
+
comme illustré par la figure (II.10).
Fig. II.10. Schéma bloc d'un système régulé par un PI.
La fonction de transfert en boucle ouverte (
) avec les régulateurs s'écrit de la
manière suivante [17] :
38
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
=
+
(
.
+
(
−
−
⁄ )
⁄ )
Nous choisissons la méthode de compensation des pôles pour la synthèse du
régulateur, ce qui se traduit par l’égalité suivante :
=
(
⁄ )
−
Fonction de transfert en boucle ouverte devient alors:
=
( )=
(
⁄ )
−
Notons toutefois que la compensation de constantes de temps n’a d’intérêt que si les
paramètres de la machine sont connus avec une certaine précision car les gains des
correcteurs dépendent directement de ces paramètres. Si tel n’est pas le cas la
compensation est moins performant.
En boucle fermée, on obtient la fonction de transfert suivante :
=
( )
1
=
1+ ( ) 1+
=
1
(
−
⁄ )
est le temps de réponse du système, correspondant à une valeur suffisamment rapide
pour l'utilisation faite sur l'éolienne où les variations de vent sont peu rapides et les
constantes de temps mécanique sont importantes.
S'imposer une valeur plus faible n'améliorerait probablement pas les performances
de l'ensemble, mais risquerait d'engendrer des perturbations lors des régimes transitoires
en provoquant des dépassements et des instabilités indésirables [17,19,20].
On peut désormais exprimer les gains des correcteurs en fonction des paramètres de
la machine et du temps de réponse :
=
(
⁄ )
;
=
;
Nous avons utilisé la méthode de compensation des poles pour sa rapidité, il est
évident qu’elle n’est pas la seule méthode valable pour la synthèse du régulateur PI.
39
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
II.4. Convertisseur MLI :
Les onduleurs sont les convertisseurs statiques continu alternatif permettent de
fabriquer une source de tension alternative à partir d’une source de tension continue.
L’onduleur de tension est constitué de trois bras de commutation à transistors ou à
thyristors. Chaque bras composé de deux cellules comportant chacune une diode et un
transistor ou un thyristor. Tous ces éléments sont considérés comme des interrupteurs
idéaux [21].
La tension de ce dernier est contrôlée par une technique de modulation de largeur
d’impulsion (MLI) qui permet le réglage simultané de la fréquence et de la tension de
sortie de l’onduleur.
Onduleur a deux niveaux
E
Réseau
MADA
Commande MLI
Fig. II.11.Schéma électrique de la liaison de rotor via un convertisseur MLI.
II.4.1. Onduleur a deux niveaux :
Le rotor de la MADA est alimenté par un onduleur de tension à deux niveaux
équipé avec des dispositifs semi-conducteurs commandés à l’ouverture et à la fermeture.
Pour facilité la modélisation du convertisseur de puissance, on suppose que les
interrupteurs semi-conducteurs sont parfait (Figure II.12).
40
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
Fig. II.12. Modèle équivalent de l’onduleur à deux niveaux.
On peut exprimer les tensions en ligne en fonction de la tension dans l’étape
continue et de l’état des commutateurs. On définit pour ça les variables
,
en
fonction de l’état des commutations dans les trois branches du convertisseur [22].

Branche1 :
=0 Si S1 est ouvert et S4 est fermé ;
=1 Si S1 est fermé et S4 est ouvert.

Branche2 :
=0 Si S2 est ouvert et S5 est fermé;
=1 Si S2 est fermé et S5 est ouvert.

Branche3 :
=0 Si S3 est ouvert et S6 est fermé;
=1 Si S3 est fermé et S6 est ouvert.
Les tensions composées à la sortie du convertisseur s’expriment alors par :
=
=
=
(
(
(
−
−
−
)
)
)
Or, si on considère que les tensions sont équilibrées on peut déduire les expressions
des tensions en lignes par rapport aux tensions composées :
41
Chapitre II
⎧
⎨
⎩
= 1 3(
= 1 3(
= 1 3(
Commande Vectorielle de la MADA
−
−
−
)
)
)
Ainsi l’onduleur est pris en compte dans les simulations par l’intermédiaire de
l’équation classique suivante :
=
2 −1 −1
−1 2 −1
−1 −1 2
1
.
3
II.4.2. Stratégie de commande MLI :
La technique de modulation de largeur d’impulsion triangulosinusoïdale consiste à
comparer en chaque instant un signal triangulaire
porteuse, à trois signaux de commande, notés
de fréquence
,
et
que nous appellerons
Ces signaux
ont les images
des tensions que l’on souhaite appliquer sur chaque phase [39]. Les commutations
des interrupteurs ont lieu quand on a une égalité du type :
( )=
( )
Deux paramètres caractérisent cette stratégie :

L’indice de modulation « m » qui est défini comme étant le rapport de la fréquence
de la porteuse

sur la fréquence de la tension de référence
:
=
Taux de modulation « r » qui est le rapport de l’amplitude de la tension de référence
(
=
)et celle de la porteuse (
):
Le choix d’un indice de modulation « m » multiple de trois nous permet d’éliminer
les harmoniques d’ordre trois qui représente un handicape de cette technique. Cependant,
le taux de modulation « r » varie suivant la référence imposée [22].
II.4.3. Algorithme de commande :
L’algorithme de commande de la stratégie triangulosinusoidale pour un onduleur à
deux niveaux pour un bras k peut être résumé en 2 étapes.
42
Chapitre II

Commande Vectorielle de la MADA
Etape 1 :
≥
<
Tel que

⇒
⇒
=
=−
est la tension du bus continue.
Etape 2 :
=
⇒
=1
=−
⇒
=0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.002 0.004 0.006 0.008
0.01
t(s)
0.012 0.014 0.016 0.018
0.02
Fig. II.13 Principe de fonctionnement de la technique MLI triangulosinusoidale à une
porteuse.
43
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
400
300
200
Vr (V)
100
0
-100
-200
-300
-400
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Fig. II.14 La tentions rotorique à travers l’onduleur (La tensions modulée).
II.5. Simulation et interprétation des Résultat :
Les figures suivantes représentent les différentes courbes obtenues par la commande
des puissances active et réactive générées au niveau du stator de la machine asynchrone
double alimentée.
La simulation de cette machine à 4 kW (paramètres donnés en Annexe), a été
implantée sous MATLAB/SIMULINK.
On a procédé aux essais suivant pondant une durée de 10s dans l’application
commande direct et 4s dans le cas la commande indirect. Le rotor de la machine est
entraîné à une vitesse fixe proche de la vitesse de synchronisme égale à 1440 tr/min.
T (s)
0
P
(W)
0
Q
(VAR)
0
1
5000
-1000
7
1000
0
10
1000
0
44
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
Fig. II.15. Schéma bloc de la commande vectorielle par MATLAB.
Résultat de simulation de la commande directe (sons onduleur) :
20
10
0
Isa (A)
-10
-20
-30
-40
-50
-60
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
50
40
30
20
Ira (A)

10
0
-10
-20
-30
-40
0
Fig. II.16. Les courbes de courant statorique et rotorique par phase.
45
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
40
Irq(A)
Ird(A)
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig. II.17. Les courbes de courant rotorique directe et quadrant.
60
Isq(A)
Isd(A)
50
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig. II.18. Les courbes de courant statorique directe et quadrant.
4
2.5
x 10
Ps (W)
Ps-ref
2
Ps (W)
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig. II.19. La puissance statorique active avec sa référence.
46
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
4
2
x 10
Qs (VAR)
Qs-ref
1.5
1
Qs (VAR)
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig. II.20. La puissance statorique réactive avec sa référence.
1.5
1
phiqs (Wb)
0.5
0
-0.5
-1
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig. II.21. Courbe de composante du flux statorique quadrant.
2.5
phids (Wb)
2
1.5
1
0.5
0
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig. II.22. Courbe de composante du flux statorique directe.
47
Chapitre II
Résultat de simulation de la commande directe (avec onduleur) :
30
20
10
0
Isa (A)
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
t(s)
Fig. II.23. Le courant statorique par phase.
50
40
30
20
Ira (A)
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
t(s)
Fig. II.24. Le courant rotorique par phase.
70
Isq (A)
Isd(A)
60
50
40
30
Is (A)

Commande Vectorielle de la MADA
20
10
0
-10
-20
-30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t(s)
Fig. II.25. Le courant statorique directe et quadrant.
48
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
30
Irq(A)
Ird(A)
20
10
0
Ir (A)
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t(s)
Fig.II.26. Les courbes de courant biphasé statorique et rotorique.
4
x 10
3
Ps (W )
Ps-ref
2.5
2
Ps (W)
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t(s)
4
2.5
x 10
Qs (VAR)
Qs-ref
2
Qs (VAR)
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t(s)
Fig.II.27. La puissance statorique active et réactive (avec onduleur).
2
1.8
1.6
phids (Wb)
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t(s)
Fig.II.28. Le flux statorique directe.
49
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
1.2
1
0.8
phiqs (Wb)
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t(s)
Fig.II.29. Le flux statorique quadrant (avec onduleur).

Résultat de simulation de la commande indirect en boucle ouverte sans
onduleur :
Pour obtenue sur les résultats de simulation de la commande indirect en boucle
fermé et ouvert on utilise les valeurs des puissances active et réactive dans le tableau
suivant :
( )
0
0
(
1
5000
-1000
3
-1000
0
4
-1000
0
t(s)
)
0
15
10
Isa (A)
5
0
-5
-10
-15
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.30. Le courant statorique par phase.
50
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
10
Ids(A)
Iqs(A)
5
0
Is(A)
-5
-10
-15
-20
-25
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.31. Courant statorique directe et quadrant.
25
Idr(A)
Iqr(A)
20
15
Ir(A)
10
5
0
-5
-10
-15
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.32. Courant rotorique directe et quadrant.
3000
Q-ref(VAR)
Q-mes(VAR)
2000
Qs (VAR)
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.33. la puissance réactive référence avec mesuré.
51
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
10000
P-ref(W)
P-mes(W)
8000
Ps(W)
6000
4000
2000
0
-2000
-4000
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.34. La puissance statorique active.
1.5
1
phiqs(Wb)
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
0
phids(Wb)
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.5
1
3
3.5
4
Fig.II.35. Les courbes des flux statorique quadrant et directe.

Résultat de simulation de la commande indirecte en boucle ouverte avec
onduleur :
52
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
15
10
Isa (A)
5
0
-5
-10
-15
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
20
15
10
Ira (A)
5
0
-5
-10
-15
-20
Fig. II.36. Les courbes de courant statorique et rotorique par phase.
15
Irq(A)
Ird(A)
10
Ir (A)
5
0
-5
-10
-15
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
10
Isd(A)
Isq(A)
5
Is (A)
0
-5
-10
-15
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig. II.37. Les courbes de courant statorique et rotorique directe et quadrant.
53
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
3000
Qs-ref(VAR)
Qs-mes(VAR)
2000
Qs(VAR)
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
6000
5000
4000
Ps-mes(W)
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
0
0.5
1
3
3.5
4
Fig. II.38. Variations de la puissance réactive et active statorique.
1.5
1
phiqs(Wb)
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.39. Le flux statorique quadrant.
54
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
0
phids(Wb)
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.40. le flux statorique directe.
Résultat de simulation de la commande indirect en boucle fermée sans
onduleur :
8
6
4
Isa(A)
2
0
-2
-4
-6
-8
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.41. Le courant statorique par phase.
15
10
5
Ira(A)

0
-5
-10
-15
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.42. Le courant rotorique par phase.
55
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
20
Ids(A)
Iqs(A)
15
Is(A)
10
5
0
-5
-10
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
10
Idr(A)
Iqr(A)
5
Ir(A)
0
-5
-10
-15
-20
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.43. Les courbes du courant statorique et rotorique.
6000
Ps-ref(W)
Ps-mes(W)
4000
Ps(W)
2000
0
-2000
-4000
-6000
-8000
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
1500
Qs-ref(VAR)
Qs-mes(VAR)
1000
Qs (VAR)
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.44. Les courbes des puissances statorique active et réactive.
56
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
1.5
1
phiqs(Wb)
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
3.5
4
Fig.II.45. Le flux statorique quadrant.
0
phids(Wb)
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
Fig.II.46. Le flux statorique directe.
Résultat de simulation de la commande indirect en boucle fermée avec
onduleur :
8
6
4
2
Isa (A)

0
-2
-4
-6
-8
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.47. Le courant statorique par phase.
57
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
15
10
Ira (A)
5
0
-5
-10
-15
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.48. Le courant rotorique par phase.
6
Ids(A)
Iqs(A)
4
2
Is (A)
0
-2
-4
-6
-8
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.49. Le courant statorique direct et quadrant.
10
Idr(A)
Iqr(A)
5
Ir (A)
0
-5
-10
-15
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.50. Le courant rotorique directe et quadrant.
58
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
2000
Ps-ref(W)
Ps-mes(W)
1500
1000
Ps(W)
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.51. La puissance statorique active mesuré avec sa référence.
5000
Qs-ref(VAR)
Qs-mes(VAR)
4000
Qs (VAR)
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.52. La puissance statorique réactive mesuré avec sa référence.
1.5
1
phiqs(Wb)
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.53. Le flux statorique quadrant.
59
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
0
phids(Wb)
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.5
1
1.5
2
t(s)
2.5
3
3.5
4
Fig.II.54. le flux statorique directe.

Interprétation des résultats :
On remarque. À partir des différentes commandes précédemment réalisées, on va
comparer entre eux pour déterminer la configuration la plus adéquate pour une
application dans la machine. La durée de simulation (0-10s) pour la commande directe, et
(0-4s) pour la commande indirecte en boucle ouvert et fermée.
On remarque que L’amplitude des courants, flux, et les puissances accompagnée
L’application des valeurs références des puissances active et réactive.
Dans le cas de la commande direct les puissances suivent leurs références, et on
peut remarquer des oscillations qui sont dues à l'effet des variations des valeurs de
puissance référence a l'instant 1s et 7s sur les deux axes (d,q) ou autrement sur
et sur
.
Par contre, les résultats obtenus par la méthode indirect, boucle ouverte et fermée,
sont bien régulé en régime permanent, et les oscillations de forte amplitude en régime
transitoire sont réduites.
Les résultats obtenus montrent bien les grandes performances de réglage par des
régulateurs PI, dans les deux cas sans et avec onduleur. Ces derniers présentent un bon
découplage au réglage des puissances active et réactive et au niveau du rotor ou d’autre
manier celle du flux et du couple, ainsi qu’un meilleur suivi des courants rotoriques par
rapport à leurs références, dont la puissance active et réactive ( ,
) sont
60
Chapitre II
Commande Vectorielle de la MADA
proportionnelles à la composante en quadrature et directe du courant rotorique (
)
respectivement.
De plus on remarque la présence des oscillations dans les courbes avec onduleur qui
sont due à l'harmonique de la tension ( V , V ) .
Finalement, on conclu que la commande indirect en boucle fermée donne des bons
résultats.
II.6. Conclusion :
Dans ce chapitre on a aussi étudié le principe de la commande vectorielle en
puissance active et réactive statorique. Ainsi, on a représenté deux modes de contrôle
réalisés .Un mode direct et un autre indirect (avec boucle de courant) où les courants
rotoriques sont utilisés pour commander les puissances. Et (sans boucle de courant avec
boucle de puissance) a pour rôle d’améliorer le suivi de consigne de la commande
précédente en y ajoutant une boucle de puissance.
Les résultats de la simulation en mode de régulation des puissances, nous
conduisent à dire que la MADA commandée vectoriellement. A la fin de ce chapitre on a
présenté les résultats de simulation, sans et avec utilisation un onduleur de tension a deux
niveaux.
Pour améliorer les performances obtenues par le PI classique, une autre technique
de commande sera présentée et utilisée, à savoir la commande par mode glissant. Le but
du prochain chapitre est de présenter les aspects de la commande par mode glissant et son
application au réglage de la puissance d’une machine asynchrone à double alimentation et
à flux statorique orienté.
61
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
III.1. Introduction :
Toujours on recherche sur la solution optimale pour améliore les performances pour
le système dynamique utilisé, les techniques de commande sont demandées le but de
résoudre le problème des variations paramétriques, avec une erreur statique nulle, une
réponse rapide, parmi ces techniques, on trouve la commande par mode de glissant. Pour
que Dans cette étude nous contenterons d’appliquer la technique de réglage par mode
glissant à la machine asynchrone à double alimentation.
Ce chapitre présente un bref aperçu sur la théorie de commande par mode de
glissement de la MADA. Dans ce cadre, nous présentons en premier lieu un rappel
théorique sur la commande par mode de glissement des systèmes à structure variable.
Nous abordons ensuite la conception de l’algorithme de commande avec ses différentes
étapes. Nous entamons après l’application de la commande sur la MADA.
L’objectif principal apporté à ce type de commande est le réglage de la puissance
active et réactive d’une manière découplée.
Nous montrons enfin les avantages apportés par ce type de réglage, tout en exposant
les résultats de simulation.
III.2. Généralités sur la théorie du contrôle par mode de glissement :
La théorie du mode glissant est le prolongement de l’étude des systèmes à structure
variable. Les premiers travaux concernant ces systèmes de commande ont été proposés et
élaborés au début des années 50 par Emelyanov, puis par d’autres chercheurs comme
Utkin à partir des résultats des études du mathématicien Filipov. Par la suite, ces travaux
ont été repris ailleurs, soit pour compléter l’étude théorique, soit pour étudier quelques
applications. Aux Etats-Unis, cette théorie est introduite par Slotine et au Japon par
Young, Harasma et Hashimoto. Il a fallu attendre les années 80, pour que le concept de
cette théorie trouve ses applications dans plusieurs domaines notamment dans les
systèmes de commande et serait parmi les techniques de contrôle non linéaire les plus
efficaces et les plus robustes. Dans les systèmes à structure variable utilisant la
commande par mode de glissement [15].
III.3. Notions d’un système à structure variable :
Un système à structure variable est un système dont la structure change pendant son
fonctionnement. Le terme «Système à structure variable» apparaît à cause de la
62
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
commutation variation discontinue) du système et de son contrôleur (ou observateur)
entre deux ou plusieurs structures. L’étude de tels systèmes présente un grand intérêt,
notamment en physique, en mécanique et en électricité. Cela est principalement dû aux
propriétés de stabilité que peut avoir le système global indépendamment de celles de
chacun des sous systèmes pris seuls [12,15].
Le comportement des systèmes possédant des discontinuités peut être décrit
formellement par l'équation :
̇ = ( , , )
Où :
: est le vecteur d'état ;
t : le temps ;
f : est la fonction décrivant l'évolution du système au cours du temps ;
: représente à la fois la discontinuité et le contrôle.
III.4. Les modes de la trajectoire dans le plan de phase :
La technique de la commande par mode glissant consiste à ramener la trajectoire
d’état d’un système vers la surface de glissement et de la faire commuter à l’aide d’une
logique de commutation approprié jusqu’au point d’équilibre [23]. Dans le plan de phase
cette trajectoire est constituée de trois parties distinctes Fig (III.1) :
Fig.III.1. Les modes de trajectoire dans le plan de phase.
III.4.1. Le mode de convergence (MC) :
Durant lequel la variable à réguler se déplace à partir de n’importe quel point du
plan de phase vers la surface de commutation S(X)=0 et l’atteint dans un temps fini. Ce
mode est caractérisé par la loi de commande et le critère de convergence [24].
63
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
III.4.2. Le mode de glissement (MG) :
Durant lequel la variable d’état a atteint la surface glissante et tend vers l’origine du
plan de phase. La dynamique dans ce mode est caractérisée par le choix de la surface de
glissement (S(X)=0).
IV.4.3. Le mode de régime permanent (MRP) :
Il est ajouté pour l’étude de la réponse du système autour de son point d’équilibre. Il
caractérise la qualité et la performance de la commande. Il est utilisé spécialement pour
l’étude des systèmes non linéaires [24].
III.5. Principe du contrôleur à mode glissant :
La commande par mode glissant est une classe de la commande à structure variable,
elle est efficace et robustes pour les systèmes linéaires et non linéaires. La tache
principale de la commande par mode glissant, est de fournir une surface de commutation,
selon des lois d'existence, de convergence et de stabilité. La surface de commutation peut
être atteinte par la trajectoire d'état grâce aux changements appropriés de la structure du
système commandé [18,25].
Un système à structure variable est un système dont la structure change durant son
fonctionnement. La commande de tels systèmes par mode de glissement a en général
deux modes de fonctionnement (Fig.III.2) :

Le mode non glissant (reaching mode) ou mode d’accès, ou encore mode de
convergence (MC).

Le mode glissant (sliding mode).
Ainsi, la trajectoire de phase, partant d’une condition initiale quelconque, atteint la
surface de commutation en un temps fini, (mode non glissant), puis tend
asymptotiquement vers le point d’´equilibre avec une dynamique définie par le mode
glissant [26].
64
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
Fig.III.2. Modes de fonctionnement dans le plan de phase.
III.6.Commande par mode glissant :
La commande par mode glissant est l’une des techniques de commande non
linéaire qui est caractérisée par sa robustesse et son efficacité. Elle consiste à commuter à
l’aide des fonctions discontinues la structure du système dynamique de manière que le
vecteur d’état suive une trajectoire s(x)=0 dans l’espace d’état [12,13]. Les objectifs
principaux de cette technique de commande sont [13] :

Synthétiser une surface de glissement de telle manière à ce que les toutes les
trajectoires d’état du système obéissent à un comportement désiré en terme de
poursuite, de régulation et de stabilité ;

Déterminer une loi de commande ou de commutation, qui est capable d’attirer
toutes les trajectoires d’état vers la surface de glissement et les maintenir sur cette
surface ;

Réduire le phénomène de chattering (broutement), dû à la discrétisation des
fonctions de commutation [12].
III.7. Conception de la commande par mode glissant :
La conception de la commande par mode de glissement prend en compte les
problèmes de stabilité et de bonnes performances de façon systématique dans son
approche [12,15,26]. En général, pour réaliser ce type de commande trois étapes doivent
être effectuées [12,15,26,27] :
65
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA

Choix de la surface de glissement.

Détermination des conditions d’existence du régime glissant ou conditions d’accès.

Synthèse des lois de commande du mode glissant [12].
III.7.1. Choix de la surface de glissement :
Le choix de la surface de glissement concerne non seulement le nombre nécessaire
de ces surfaces, mais également leurs formes en fonction de l’application et de l’objectif
visé [28]. Le procédé le plus judicieux et le plus simple consiste à choisir une surface de
commutation égale au vecteur erreur du vecteur d'état. Considérons le système non
linéaire défini par les équations suivantes [12] :
̇( ) = . ( ) + . ( )
( )= . ( )
(III.1)
Où :
X(t) est le vecteur d’état.
u(t) est le vecteur de commande et y(t) est la sortie.
Et d’autre par :
̇ = ( , )+ ( , ) ( , )
∈
,
(III.2)
∈
Où f(X,t), g(X,t) sont fonctions non linéaires continues et incertaines supposées bornées.
Généralement, le nombre des surfaces de glissement est choisi égal à la dimension
du vecteur de commande [26]. La surface de glissement est une fonction scalaire telle que
la variable à régler glisse sur cette surface et tend vers l’origine du plan de phase.
Plusieurs formes de la surface de glissement ont été proposées dans la littérature, chacune
présente des meilleures performances pour une application donnée [29]. La surface la
plus utilisée pour obtenir le régime de glissement qui garantit la convergence de l’état
vers sa référence est définie par [12,13]:
On prend la forme d’équation générale proposée par J.J.Slotine pour déterminer la
surface de glissement donnée par [15]:
( )=
=
Avec :
−
=
+
, ̇, … ,
(III.3)
,
=
, ̇ ,
,….
66
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
e : erreur sur la grandeur à régler.
- l: coefficient positif.
n: ordre du système.
Xd : grandeur désirée.
X : variable d’état de la grandeur commandée.
III.7.2. Conditions de convergence et d’existence :
Les conditions d’existence et de convergence sont les critères qui permettent aux
différentes dynamiques du système de converger vers la surface de glissement et d’y
rester indépendamment de la perturbation [15,26,30]. On présente deux types de
conditions qui sont [26]:
III.7.2.1. Approche directe :
Cette approche est la plus ancienne, elle est proposée et étudiée par Emilyanov et
Utkin. Elle est donnée sous la forme [26]:
( ) ̇( ) < 0
(III.4)
Dans cette condition, il faut introduire pour ( ) et sa dérivée, les valeurs justes à
gauche et à droite de commutation [31].
III.7.2.2. Approche de Lyapunov :
Il s’agit de choisir une fonction condidate de Lyapunov ( ) > 0 (fonction scalaire
positive) pour les variables d’´etat du système et de choisir une loi de commande qui fera
décroître cette fonction ̇ ( ) < 0.
En définissant par exemple une fonction condidate de Lyapunov pour le système
comme suit [26] :
( )=
( )
(III.5)
En dérivant cette dernière, on obtient :
̇ ( ) = ( ). ̇ ( )
(III.6)
Pour que la fonction condidate de Lyapunov puisse décroître, il suffit d’assurer que :
( ). ̇ ( ) < 0
Cette approche est utilisée pour estimer les performances de la commande, l´étude
de la robustesse et de la stabilité des systèmes non linéaires [26].
67
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
S ( x)  0
Fig.III.3. Trajectoire de l’état vis-à-vis la surface de glissement.
III.7.3. Synthèse des lois de commande du mode glissant :
Afin d’assurer l’attractivité et l’invariance de la surface de glissement, on doit
définir une loi de commande sous la forme suivante [32]:
=
+
(III.7)
Telle que ueq est la commande équivalente définie par Utkin. Elle sert à maintenir la
variable à contrôler sur la surface de glissement (propriété d’invariance). La commande
équivalente est exprimée, en considérant que la dérivée de la surface est nulle c'est-àdire ̇ ( ) = 0 [13,27]. En effet, on peut interpréter la grandeur de commande équivalente
comme étant la valeur moyenne de la commande lors de la commutation rapide entre ces
et
deux valeurs
. Tandis qu’est la commande discrète qui est déterminée afin
de vérifier la condition de convergence en dépit de l’imprécision sur les paramètres du
modèle du système [12,26]. Quand le système défini par l’équation (III.1) fonctionne en
régime glissant, sa dynamique vérifie la condition ̇ ( ) = 0 La dérivée de la surface de
glissement est donnée par :
̇( ) =
=
(
( )+
( ))
(III.8)
En remplaçant l’expression de U dans l’équation (III.8), on obtient :
̇( ) =
( )+
( ) +
(III.9)
Lorsque le mode glissant est atteint et en régime permanent, la surface de
glissement est nulle, et par conséquent, sa dérivée et la partie discontinue sont aussi
nulles. D’ou, on déduit l’expression de la commande équivalente [12,26,27] :
=−
( )
(III.10)
68
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
Pour assurer l’attractivité de la surface de glissement, il suffit d’ajouter le terme
à la loi de commande, de telle sorte que :
( ). ̇ ( ) < 0
C’est-à-dire
( ).
<0
Pour que cette condition soit vérifiée, il suffit que le signe
de
( )
de soit opposé à celui
. Généralement la commande discrète en mode glissant peut prendre la
forme de type relais donnée par l’expression suivante [12,13,26]:
=
.
( ( ))
(III.11)
La figure suivante représente la fonction de la commande discrète de type relais :
Fig.III.4. Fonction sign (Commande de type relais).
Le principal inconvénient de la commande de type relais réside dans le phénomène
bien connu de "chattering". En régime permanent, ce dernier apparaît
comme une
oscillation de haute fréquence autour du point d’équilibre, à cause de la nature très
discontinue de la fonction signe. Ce phénomène de chattering ou broutement est un
sérieux obstacle pour les applications de commande par mode de glissement, car les
oscillations dues à ce phénomène peuvent nuire le fonctionnement du circuit de puissance
[12,13]. Ce phénomène est presque toujours problématique et des efforts de recherche
significatifs ont été dirigés de sorte à éliminer ou du moins réduire ses effets. L’une des
solutions envisagées consiste à introduire une bande d’arrêt autour de la surface de
commutation .Pour ce faire, il suffit de substituer une fonction de saturation (voir Figure
III.5) à la fonction signe dont les discontinuités au voisinage de zéro sont moins brutales.
Cette fonction de saturation peut être exprimée par [12]:
69
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
−
( )=
( )
( )>
( )<−
| ( )| ≤
Fig.III.5 Fonction de saturation (Commande adoucie).
III.8. Application de la commande par mode glissant à la MADA :
Dans cette étude, nous appliquerons une méthode qui utilise une surface glissement
non linéaire exprimée en fonction des variables d’état et pour celle-ci no établirons les
expressions des valeurs de commande en s’appuyant sur le modèle établi avant. Cette
méthode réglage consiste à déterminer en premier lieu la surface glissement adéquate,
ainsi que la valeur équivalente et non linéaire pour chaque grandeur à réguler.
Les surfaces de glissement pour les courants rotoriques sont définies comme suit:
(
)=
=
∗
)=
∗̇
∗
−
−
(III.12)
La dérivée des surfaces donne:
̇(
̇
Avec:
=
=
− ̇
= ∗̇ − ̇
−
−
(III.13)
(III.14)
Les indices (eq) et (n) désignent les composantes équivalente et non linéaire
respectivement.
En régime de mode glissant, on a:
70
Chapitre III
̇
̇(
Commande par Mode Glissant de la MADA
)=0
=0
(III.15)
D’autre part, la composante non linéaire de la tension rotorique peut être déterminée
par la fonction de Lyapunov. Le cas le plus simple est:
=
=
( )
×
(III.16)
Pour déterminer la valeur de k, on prend :
=
Dans notre régulateur, nous avons introduit la commande douce à un seul seuil pour
diminuer les phénomènes de broutement.
On a:
=
⎧
⎪
⎪
+
−
=
+
+
=
+
+(
⎨
⎩
=
=
=
=
+
+
+
+
Donc en remplace (I.21) dans (I.19) en trouve :
⎧
⎪
=
=
+ φ̇ −
+ φ̇ +
=
+
=
⎨
⎪
⎪
⎩
(I.19)
− )
− )
Et la relation du flux comme suit :
⎧
⎨
⎪
⎩
−(
+
=
=1−
+
;
=
(I.21)
(
̇ = ( , )+ ( , )
;
(
+
+
=
+
+
)−(
+(
; =
)
− )
− )(
;
+
+
)
(I.17)
Où :
71
Chapitre III
⎡
⎢
⎢
̇ =⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
=
1
⎡0
⎢
( , ) = ⎢0
⎢
⎣0
0 0 0
1 0 0⎤
⎥
0
0⎥ ;
⎥
0 0
⎦
=−
−
( , )=
⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
=−
=
=
;
+
−
−
+
−
( )=0;
_
<0;
−
̇ ( )=0;
( , )=
̇
( , )
=
−
+
+
≠0;
;
−
+
+
+
+
+
;
=
= ( , )
⎡− −
⎢
=⎢
⎢ −
⎣
+
+
( )=
̇
Commande par Mode Glissant de la MADA
( , )
+
+
( , )+ ( , )
;
;
+
+
+
+
+
+
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
72
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
=−
La figure (III-6) représente le schéma bloc de simulation du réglage par mode
glissant.
−
+
−
− .
∗
−
+
−
∗
+
−
.
.
+
+
+
+
( )
(DC) bus
Fig.III.6. Schéma bloc qui représente le principe de la commande par mode glissant.
Fig.III.7. Schéma bloc de simulation par MATLAB SUMILUNK.
73
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
III.9. Résultats de Simulation de la commande par mode glissant :
Nous présentons les résultats de simulation du comportement dynamique de base de
la machine asynchrone double alimentation étudié. Et avec la puissance de référence
réactive, active et du réseau sont :
t(s)
Pref(W)
Qref(VAR)
0-2
2000
0
2-4
4000
0
4-8
-2000
0
8-10
4000
0
15
20
15
10
10
iar (A)
5
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-15
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
-20
10
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig.III.8. Courant statorique et rotorique par phase.
400
300
200
100
Vas (V)
ias (A)
5
0
-100
-200
-300
-400
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig.III.9. Tension et courant statorique par phase.
74
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
400
Vas(V)
ias(A)
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
t(s)
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Fig.III.10. Tension et courant statorique par phase avec zoom.
150
iqr(A)
idr(A)
100
50
0
-50
-100
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
ids(A)
iqs(A)
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig.III.11. Courant rotorique et statorique biphasé.
75
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
8000
Ps-mes (W)
Ps-ref (W)
6000
Ps(W)
4000
2000
0
-2000
-4000
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
5000
Qs-mes(VAR)
4000
Qs-ref(VAR)
3000
2000
Qs(VAR)
1000
0
-1000
-2000
-3000
-4000
-5000
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig.III.12. La puissance active, réactive statorique avec sa référence.
500
400
300
Ce (N.m)
200
100
0
-100
-200
-300
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig.III.13. Couple électromagnétique.
76
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
4
3
phiqr (Wb)
2
1
0
-1
-2
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
-2.5
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
8
9
10
1
0.5
phidr (Wb)
0
-0.5
-1
-1.5
-2
Fig.III.14. Les flux rotorique biphasé.
0
phids (Wb)
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
Fig.III.15. Les flux statorique directe.
77
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
1.5
1
phiqs (Wb)
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
Fig.III.16. Les flux statorique quadrant.
120
100
Ud-eq (V)
80
60
40
20
0
-20
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
150
100
Uq-eq (V)
50
0
-50
-100
-150
Fig.III.17. La tension Uq-eq et Ud-eq.
78
Chapitre III
Commande par Mode Glissant de la MADA
Les performances obtenues avec la commande par mode glissant sont très
satisfaisantes comme le montre la poursuite de trajectoire et la convergence rapide des
grandeurs mesurées vers leur référence désirée. De plus, la puissance active injectée au
réseau varie en fonction de la puissance de référence.
Cette commande présente les caractéristiques suivantes :

La réponse du système est insensible et robuste aux variations de certains
paramètres et aux effets troubles de la charge, et perturbations ;

Le chois de la surface de commutation est assez libre ;

Les résultats ainsi obtenus, nous permettent de conclure que notre système de
régulation proposé est robuste surtout dans le cas où les perturbations sont connues.
III.10. Conclusion:
L’objectif principal de cet article est l’application d’une commande non linéaire
pour étudier les performances de la (MADA). La stratégie élaborée et présentée dans ce
chapitre, à savoir un mode glissant, la théorie du mode glissant a été brièvement
présentée, technique de commande sans capteur de vitesse.
La commande utilise la méthode de Lyapunov. La seconde partie a été consacrée à
l’application des différents algorithmes à la commande de la machine asynchrone à
double alimentation. La commande linéaire par mode glissant.
Les performances obtenues sont montrées par des résultats de simulation. En effet,
une bonne estimation de toutes les valeurs observées a été constatée. De plus,
l’observateur proposé manifeste une robustesse vis-à-vis des perturbations extérieures.
La commande ainsi développée nous permet d’assurer une très bonne poursuite des
puissances. Les différentes simulations faites montrent que le système de régulation
linéaire donne de bonnes performances.
Enfin, l’avantage du régulateur par mode glissant introduit, pour éliminer l’erreur
statique due à la charge est acquis.
79
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
IV.1. Introduction :
Après la commande vectorielle et la commande par mode glissant, apparaît une
nouvelle technique de commande pour les machines tournantes : la commande directe de
puissance DPC.
Le principe du contrôle direct, notamment du couple, a été proposé en 1986 par
TAKAHASHI, et il a été développé plus tard pour d'autres applications. Le but était
d’éliminer le bloc de modulation et les boucles internes en les remplaçant par un tableau
de commutation dont les entrées sont les erreurs entre les valeurs de référence et les
mesures effectuées [33].
La première application développée était le contrôle d’une machine électrique et la
structure de contrôle était connue sous le nom de Contrôle Direct du Couple ou DTC
(Direct Torque Control). Dans ce cas, on contrôle le flux statorique et le couple
électromagnétique de la machine sans aucun bloc de modulation [33,34,35,36].
Ensuite, une technique similaire, mais appliquée sur la puissance, appelée Contrôle
Direct de Puissance ou DPC (Direct Power Control) était proposée par et développée
après par [37], pour une application de contrôle des redresseurs en remplacement de la
commande classique basés sur la régulation de boucles de courant. Dans cette nouvelle
technique de commande, les variables contrôlées sont les puissances active et réactive
instantanées.
Donc, on distingue deux types de structures de DPC proposées et étudiées dans le
littérateur D’un côté, les auteurs de présentent une commande non linéaire à fréquence de
commutation variable (régulateurs à hystérésis), plus connu sous le vocable DPC
classique. Autre, Malinowski dans propose de remplacer la table de commutation par une
modulation de type vectorielle (SVM space vector Modulation) afin d'obtenir une
fréquence de commutation constante, d'où l'appellation DPC_SVM.
IV.2. DPC classique :
Le Contrôle direct de puissance (DPC) est basé sur le concept du contrôle direct du
couple appliqué aux machines électriques. Le but est de contrôler directement la
puissance active et réactive dans un redresseur MLI [33,34,38], le même principe a été
appliqué pour contrôler le couple et le flux dans les machines électriques alternatives. Les
régulateurs utilisés sont des comparateurs à hystérésis pour les erreurs des puissances
80
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
active et réactive instantanées ∆p et ∆q. La sortie des régulateurs avec le secteur où se
trouve la position du vecteur de tension du réseau, constituent les entrées d'un tableau de
commutation qui à son tour détermine l'état de commutation des interrupteurs, la
référence de puissance active est obtenue à partir du régulateur de tension du bus continu.
La figure IV.1 montre le principe du contrôle direct de puissance (DPC classique) [33].
Le principe de fonctionnement de la commande est relativement simple avec trois
étages : on a la partie estimation de flux, ensuite les contrôleurs par hystérésis et enfin la
table de sélection des vecteurs optimaux permet de donner les signaux nécessaires pour
commander le convertisseur coté rotor. La figure 3.1 présente le principe de
fonctionnement de la commande [39].
Fig.IV.1. Schéma de principe de la commande directe
IV.2.1. Tableau de commutation:
Le tableau de commutation présenté dans cette partie a été développé dans qui
utilisent une technique relativement simple et divise le plan en six secteurs [33].
(y(1)-y(6)). D’autres auteurs divisent le plan en douze secteurs afin d’améliorer la
précision [34,37,40].
81
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
Lorsque le vecteur de tension est aligné avec le référentiel tournant choisi, la
puissance active instantanée est proportionnelle à la composante directe du courant de
sortie et la puissance réactive instantanée au courant en quadrature. Ainsi, pour analyser
la variation de puissance, il faut analyser la variation de courant [34,38].
La variation de courant est calculée à partir de l’expression ci-dessous :
=
+ . +
Où :
(IV.1)
̅ : La tension de la génératrice.
̅ : La tension de sortie du redresseur.
R : Résistance du filtre de raccordement.
L : Inductance du filtre de raccordement.
Les puissances active et réactive instantanées sont proportionnelles aux
composantes des courants directs et en quadrature [33,34]:
=
=−
̅
+
(IV.2)
̅= ̅− ̅
(IV.3)
En négligeant la chute de tension dans la résistance, on peut déduire la variation du
courant :
∆ ̅:
̅ − ̅( ,
∆ ̅≈ ∫
)
,
(IV.4)
La tension d'entrée du redresseur dépend des états de commutation ( ,
,
)
Selon la variation de ces derniers, huit vecteurs peuvent être utilisés : six vecteurs actifs
( ,
,
,
,
,
), et deux vecteurs nuls ( ,
).
En considérant une différence constante, entre la tension de la génératrice et la
tension du redresseur dans un intervalle déterminé (TMLI), l'intégrale dans l'équation
(VI.4) peut être simplifiée comme :
∆ ̅≈
( ̅ − ̅( ,
,
))
(IV.5)
Le signe de ces incréments dépend de la position du vecteur de la tension de la
génératrice ( ̅ ) par rapport à la tension de sortie ( ̅ ). La figure (VI.2) montre les six
vecteurs ( ̅ − ̅ ) qui déterminent l’incrément de courant pour un vecteur de tension de la
82
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
génératrice donné, ̅ dans notre cas. On rappelle que la tension de la génératrice reste
constante donc on obtient l'équation suivante [34,38]:
∆ =∆
∆ = −∆
(IV.6)
Fig.IV.2. Représentation des vecteurs de tensions qui déterminent les variations de
courant.
Le tableau (IV.1) présente les signes des variations des puissances actives et
réactives instantanées pour chaque vecteur de tension d'entrée du redresseur selon le
secteur où se trouve la tension de la génératrice. En choisissant le vecteur de sortie
adéquat, il est possible de sélectionner les signes de variation des puissances active et
réactive de manière indépendante.
v(k-2)
∆
∆
v(k-1)
v(k)
v(k+1)
v(k+2)
v(k+3)
v(0-7)
-
-
+
+
-
-
-
+
+
+
-
-
-
0
Tableau IV.1. Variations de p et q en fonction de la position des vecteurs.
Une analyse du tableau, montre que dans certains cas il y a plusieurs possibilités
d'obtention d'un même incrément (les mêmes signes de ∆ et ∆
sont obtenus en
appliquant différents vecteurs). Dans ce cas, le choix du vecteur de tension est celui
qui provoque la variation de puissance la plus faible. Seuls, quatre vecteurs de tension:
v(k-1), v(k), v(k+1) et v(k+2) réponde à ce critère.
83
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
Le choix du mode de commutation du redresseur est imposé par deux bandes
d’hystérésis Hp, Hq de façon à ce que les erreurs, entre les valeurs de référence des
puissances (pref et qref) et les valeurs mesurées, doivent rester dans ces bandes.
Pour parvenir a ce but, les erreurs des puissances active et réactive instantanées
sont traitées par deux comparateurs à hystérésis de deux niveaux, dont les sorties (dp
et dq) sont mises à 1 pour augmenter la variable de contrôle (p ou q) et à 0 pour quelle
reste inchangée ou doit diminuer [33,34].
IV.2.2. Régulateurs à hystérésis :
Le schéma de principe de la figure (IV.3) donne deux régulateurs à hystérésis à
deux niveaux. Pour
réaliser le réglage des puissances active et réactive. L'un est
influencé par l'erreur ∆ =
l'erreur ∆ =
−
−
pour la puissance active. L'autre est influencé par
pour la puissance réactive.
Fig. IV.3. Caractéristique des régulateurs à hystérésis à deux niveaux.
Les larges de la bande d'hystérésis ont une influence sur la performance du
redresseur en particulier, sur la distorsion du courant harmonique, et sur la fréquence
moyenne de commutation.
Le régulateur à hystérésis à deux niveaux pour la puissance instantanée active peut
être décrit comme:
∆ >
−
−
⇒1
≤∆ ≤
≤∆ ≤
∆ <−
⇒
et
=0
∆
∆
>0⇒
<0⇒
=0
=1
Et le même pour le régulateur à hystérésis à deux niveaux pour la puissance
réactive :
∆ >
⇒1
84
Chapitre IV
−
Commande Direct de Puissance
≤∆ ≤
−
≤∆ ≤
∆ <−
∆
et
et
⇒
=0
>0⇒
∆
=0
<0⇒
=1
Une fois les valeurs de ∆ et ∆ sont obtenues et sachant le secteur où se trouve le
vecteur de la tension, alors le choix du mode de commutation optimal est donné par le
tableau (IV.2) [33,34]:
∆
1
∆
v(k-1)
0
1
v(k+1)
1
0
v(k+2)
0
0
e
v(k)
1
Tableau IV.2. Mode de commutation optimal du DPC classique à 6 secteurs.
IV.2.3. Calcule des puissances instantanées :
Les puissances instantanées sont déterminées par les formules suivantes :
( ̅ . ∗̅ )
=
(IV.7)
( ̅ . ∗̅ )
=
(IV.8)
p : la puissance active instantanée.
q : la puissance réactive instantanée.
e : vecteur de tension.
i : vecteur de courant et le symbole * dénote le conjugué.
Ainsi, les puissances active et réactive instantanées totales sont calculées comme suit:
=
=
√
.
[(
+
−
.
).
+
.
+(
(IV.9)
−
).
+(
−
). ]
(IV.10)
Deux techniques sont proposées dans la littérature pour réaliser le calcul des
puissances instantanées sans capteurs:

Par estimation de la tension [39].

Par estimation du flux [40].
IV.2.3.1. Calcule des puissances instantanées par estimation de la tension :
Le contrôle direct de la puissance (DPC) est fondamentalement basé sur l'estimation
de la tension, obtenue à partir de l'équation (IV.11) :
85
Chapitre IV
̅
=
, ,
.
Commande Direct de Puissance
, ,
+
, ,
(IV.11)
Le premier terme de l’équation représente la tension du redresseur et le deuxième
terme la tension dans le filtre de raccordement (le paramètre résistif du filtre peut être
négligé).
Le calcul des puissances, active et réactive instantanées, est donné par les équations
suivantes :
=
=
√
( .
−
+
.
[ (
+
. )+ (
− )+
( −
.
)+
+
(
.
+
. )
)] + 3
−
(IV.12)
.
−
Malgré la simplicité, cette méthode a plusieurs inconvénients tel que:
.
(IV.13)
L'évaluation de puissance dépend de l'état de commutation. Par conséquent, le calcul de
la puissance doit être évité au moment de commutation, en raison de l’erreur élevée de
l'estimation.
IV.2.3.2. Calcul des puissances instantanées par estimation du flux :

Estimation du flux statorique :
Le flux, en plus d’être présent pour la synchronisation, est aussi utilisé pour le
calcul des puissances instantanées. Ainsi, l’intégration de la tension de la génératrice
génère un vecteur de flux dans les coordonnées (αβ) [34].
Le flux peut être estimé par différentes méthodes dont deux son très répandus; le
modèle dit en courant et le modèle en tension statorique ou en combinant entre les deux
[42]. La chute de tension dans la résistance a été négligée.
Ce modèle est donné par le système d’équations suivant :
=
+
0=
Ou :
=
+
−
+
,
(IV.14)
=
A partir de (IV.14) on a :
Alors :
=
+
,
=
+
,
=
+
,
=
+
−
=∫(
−
)
(IV.15)
86
Chapitre IV

Commande Direct de Puissance
Modèle en tension
Cette méthode est connue comme la plus simple à estimer le flux, elle est issue de
l'équation (IV.15). L’amplitude du flux statorique est estimée à partir de ses composantes
suivant les axes αβ soit :
=∫(
=∫
−
Avec :
|
)
−
|=
(IV.16)
+
(IV.17)
Les composantes isα et isβ du vecteur courant sont obtenues à partir de la
transformation de Concordia des courants mesurés :
Avec :
⎧
=
⎨
⎩
=
(IV.18)
(
)
−
Les composantes du vecteur tension sont reconstituées à partir de la tension
continue par les relations suivantes :
=
=
− (
(
)
−
)
+
(IV.19)
(IV.20)
La figure (IV.4) montre le diagramme de bloc d'estimation du flux statorique en
coordonnées αβ.
=∫
Où :
=∫
=∫
−
=∫
(IV.21)
−
Ψ est le flux estimé et v la tension du convertisseur.
En considérant la tension de l’onduleur en cordonnées α/β, l’expression du flux
devient la suivante :
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
=∫
=∫
(
− (
−
)
+
)
−
−
(IV.22)
87
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
On obtient la tension à partir du flux estimé :
̅=
=
Où :
+
=
+
: est le vecteur du flux estimé.
: L’amplitude du flux estimé.
Cette méthode travaille dans les coordonnées α/β. Ainsi, les puissances instantanées
sont calculées de la façon suivante :
=
=
+
−
(IV.23)
Sachant que pour des tensions presque sinusoïdales et équilibrées les dérivés de
l’amplitude du flux sont nuls, les puissances actives et réactives instantanées sont
calculées par l’équation ci-dessous.
=
=
.
.
−
+
(IV.24)
Cette méthode présente des avantages par rapport à la méthode d’estimation de la
tension et par conséquence elle permet de travailler avec une fréquence d’échantillonnage
plus réduite (les discontinuités de l’estimation de la tension du convertisseur sont filtrées
par l’intégrateur qui se comporte comme un filtre passe-bas) [34].
Fig.IV.4. Schéma de l'estimation du flux statorique par le modèle en tension.
Malheureusement la précision de l'estimation de ce modèle est limitée, due à
l'intégration en boucle ouverte qui peut mener à de grandes erreurs d'estimation, aussi en
basse vitesse la chute de tension statorique n'est plus négligeable, ceci est le principal
inconvénient de ce modèle. L'intégrateur pur est souvent remplacé par un filtre passe bas
pour éviter le problème de dérive d'intégration, cela contribue à l'amélioration de cette
technique [42].
88
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
IV.3. DPC avec modulation vectorielle :
Les inconvénients du DPC classique peuvent être éliminés en utilisant un
modulateur de tension (au lieu d’un tableau de commutations) pour pouvoir travailler à
fréquence de commutation constante [34]. Dans ce cas le schéma bloc du Contrôle Direct
de Puissance avec modulation vectorielle (en anglais Direct Power Control with Space
Vector Modulation, DPC-SVM), varie légèrement par rapport au contrôle précédent. Au
lieu de comparateurs à hystérésis, deux correcteurs PI en repère tournant sont ajoutés et
dans sa sortie, après une transformation de coordonnées, une modulation vectorielle a été
introduite.
Ces modifications permettent de travailler à une fréquence de commutation
constante et avec une fréquence d’échantillonnage et une inductance plus réduites. Cela
est dû au fait que, dans ce cas, la dynamique du courant est déjà limitée par le modulateur.
Cette méthode permet aussi d’obtenir de très bonnes dynamiques [38].
Le Contrôle Direct de Puissance avec modulation vectorielle a été proposé pour le
contrôle de puissance en applications mono-fréquentielles car il est composé d’un seul
correcteur PI en repère tournant [34]. Cependant, si la bande passante du correcteur
est suffisamment large, il peut être utilisé pour des applications multi-fréquentielles
pas trop exigeantes comme il est montré dans [40]. En ce qui concerne le calcul des
puissances instantanées, les mêmes méthodes que celles proposées pour le cas du DPC
classique peuvent être utilisées [38].
IV.4. Modélisation de redresseur MLI :
Les redresseurs sont les convertisseurs de l’électronique de puissance qui assurent la
conversion alternative continue (AC/DC). Alimentés par une source de tension
alternative, ils permettent d’alimenter en courant continu le récepteur branché à leur
sortie.
Il y a deux manières de mettre en application des redresseurs MLI ; comme
redresseur à source de courant, et redresseur à source de tension.
Nous utilisons le pont triphasé à diodes alimenté par un système de tension
sinusoïdales triphasées, schématisé par la figure (IV.5).
89
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
Fig.IV.5. Redresseur triphasé à commutation naturelle.
Les tensions simples des réseaux triphasés équilibrés directs sont :
⎧
⎨
⎩
(
=
=
=
)
−
(IV.25)
−
La tension à la sortie du redresseur est donnée par
( )=
[ ( ),
( ), ( )] −
[ ( ),
( ), ( )]
(IV.26)
On utilise le redresseur en pont suivante pour l’application de la commande direct
de puissance.
Fig.IV .6. Schéma unifilaire d’un pont de redresseur connecté au réseau.
Le courant de ligne i est commandé par la chute de tension produite par l’inductance
L, et la résistance R de la ligne et la tension d’entrée de redresseur V .Le pont redresseur
est constituée de trois bras avec deux transistors (thyristors) bipolaires antiparallèle avec
des diodes (figure IV.7). Qui sont présentées comme des interrupteurs peuvent être
commandées en ouverture‘1’ et en fermeture ‘0 ‘, et la tension d’entré v est en fonction
des états de ces interrupteurs.
90
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
Fig.IV.7. Pont redresseur.
On peut écrire les tensions d’entré redresseur d`une manière générale selon les huit
états de commutation des interrupteurs du redresseur MLI (voir l’annexe):
=(
=(
=(
)
)
)
−
−
−
Donc on peut déduire les tensions simples :
=
=
=
Avec :
=
(
)
=
(
)
=
(
)
IV.5. Simulation de la DPC classique :
Le Contrôle Direct de Puissance classique (DPC), par calcul des puissances
instantanées et par estimation du flux, a été étudié par simulation sous Matlab/Simulink
selon le schéma de la figure (IV.8).
91
Chapitre IV
∗
Commande Direct de Puissance
1
+
−
∗
0
-1
1
+
−
Stator flux
estimation
Optimal
Rotor side
Switching
Converter
Table
(RSC)
0
-1
Stator flux
position
Fig.IV.8. Le schéma bloc de la boucle de contrôle de la puissance active instantanée.
L’objectif de ce contrôle est d’imposer une absorption d'un courant sinusoïdale,
en garantissant une puissance réactive nulle (un facteur de puissance unitaire) et en
maintenant la tension du bus continu constante.
On a préféré l'étude de cette méthode car elle est la plus répandue, les principales
causes
Sont :

Cette structure de contrôle exige une fréquence d’échantillonnage élevée et une
grande inductance, le tout pour limiter la dynamique du courant. D'autre part la
fréquence de commutation moyenne doit être acceptable par les semi-conducteurs.

Pratiquement, la fréquence d’échantillonnage doit être 50kHz, par contre le DPC
avec calcul de p et q par estimation de la tension triphasée la fréquence
d’échantillonnage doit être 80kHz.
92
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
Fig.IV.9. Le schéma bloc de DPC classique par MATLAB SIMULINK.
IV.5.1. Resultants de la simulation:
Fig.IV.10. Trajectoire du flux statorique.
93
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
0.5
fluxalpha (Wb)
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
1.4
1.6
1.8
2
1.4
1.6
1.8
2
Fig.IV.11. Le flux alpha.
1.5
1
fluxbita (Wb)
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
1.2
Fig.IV.12. Le flux bita.
4
3
x 10
2.5
Ps (W)
2
1.5
1
0.5
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
1.2
Fig.IV.13. La puissance active.
94
Chapitre IV
Commande Direct de Puissance
4
1.5
x 10
Qs (VAR)
1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Fig.IV.14. La puissance réactive
IV.5.2. Avantages de la structure de contrôle DPC classique :

Réponse dynamique très élevée.

Non utilisation des boucles imbriquées, ni des transformations de coordonnés ni de
modulateur, ni de découplage entre les composantes du courant.

Dans le quatrième chapitre nous avons étudié deux structures de contrôle la DPC
classique et la DPC avec modulation vectorielle, chacune des deux méthodes a ses
avantages et ses inconvénients. Les principaux résultats obtenus sont :

La structure de contrôle DPC classique présente quelques avantages par rapport à
la structure de boucles imbriquées. Pourtant, elle a aussi plusieurs inconvénients.
On résume les points forts et faibles de cette structure de contrôle
IV.6. Conclusion :
Dans ce chapitre nous avons deux structures de contrôle la commande directe de
puissance DPC classique et un autre DPC-SVM, chacune des deux méthodes a ses
avantages et ses inconvénients. On consacre dans cette étude sur la structure de DPC
classique, les principaux des résultats de simulation obtenu. La stratigé de commande
directe de puissance ne dépende pas au paramètre dynamique liée au statore et le rotor.
95
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
V.1. Introduction :
Entre tout les sources renouvelables, l’énergie éolienne est aujourd’hui celle la plus
compétitive et qui a le taux de croissance le plus élevé. L’énergie éolienne est devenue
aujourd’hui une réalité. Les chiffres de son évolution montrent jour après jour l’ampleur
de son intégrité dans le domaine de la production de l’énergie électrique (20% de la
production mondiale en 2000[1]).
Il existe deux grandes familles d’éoliennes : celle à axe vertical et celle à axe
horizontal. Actuellement, les éoliennes à axe horizontal sont largement plus utilisées que
les éoliennes à axe vertical pour des raisons économiques liées à leur fabrication et à leur
installation. Parmi les éoliennes à axe horizontal, on distingue celles à vitesse fixe et
celles à vitesse variable. Ces dernières sont les plus couramment utilisées pour
la
production d’énergie électrique sur le réseau électrique. En effet, les éoliennes à vitesse
variable, contrairement aux éoliennes à vitesse fixe, fonctionnent sur une large plage
de vitesses permettant ainsi une maximisation des puissances extraites pour de faibles
vitesses du vent et le maintien d’une puissance constante pour des vitesses de vent élevées
[43].
Ce chapitre détaille les aspects de l’énergie éolienne, Dans un premier temps, nous
expliquerons la source primaire, puis la définition de l’énergie éolienne et ces composants
de façon générale. Par la suite, les modes de fonctionnement en vitesse fixe et variable et
les différents générateurs utilisés sont présentés.
V.2. Historique :
Le vent est engendré par les variations de la densité et de la pression de l’air, dues
au réchauffement inégal de la terre par le soleil, et par la rotation de la terre, il s’agit
donc d’un ressource naturelle renouvelable. Le vent causé par le mouvement de l’air
contient une grande quantité d’énergie [16].
Parmi toutes les énergies renouvelable, à part l’énergie du bois, c’est l’énergie de
vent qui à été exploitée en premier par l’homme. Depuis l’antiquité, elle fut utilisée pour
la propulsion des navires et ensuite les moulines à blé et les constructions permettant le
pompage d’eau. Les premières utilisations connues de l’énergie éolienne remontent à
2000 ans avant J-C environ. Hammourabi, fondateur de la puissance de [44].
96
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
Les moulins à vent ont servi pendant des milliers d’années à capturer une partie de
cette énergie pour accomplir différents travaux utiles. Les premiers moulins à vent étaient
à axe vertical [16].
Des moulins à vent à axe verticale étaient déjà utilisés dans les hautes terres
Afghanes 7siécle A.C. pour moudre du gain [45].
La première écrite de l’utilisation des moulins à vent en Inde date d’environ 400 ans
avant J-C. en Europe, les premiers moulins à vent ont fait leur repparition au début du
Moyen Age. Utilisés tout d’abord pour moudre le grain, d’où leur nom de « moulins », ils
furent aussi utilisés aux Pays-Bas pour assécher des lacs ou des pour assécher des lacs ou
des terrains inondés le XIV siècle, les moulins à vent sont visibles partout en Europe et
deviennent la principale source d’energie. Seulement en Hollande et Danemarek, vers le
millieu du XIXéme siècle, le nombre des moulins est estimé respectivement à plus de
30000 et dans toute l’Europe à 200 000[44]. A l’arrivée de la machine à vapeur, les
moulins à vent commencent leur disparition progressive. Ainsi dans un premier temps,
l’énergie cinétique du vent était uniquement transformée énergie mécanique.
L’arrivée de l’électricité donne l’idée à poul la Cour en 1891 d’associer à une
turbine éolienne une génératrice [46]. Ainsi, l’énergie en provenance du vent a put être
« redécouverte »
Et de nouveau utilisée (les années 40 au Danemark 1300 éoliennes). Au début du
siècle dernier, les aérogénérateurs ont fait une apparition massive (6 millions de pièces
fabriquées) aux Etets-Unis ou ils étaient le seul moyen d’obtenir de l’énergie électrique
dans les compagnes isolées. Dans les années 60, fonctionnait dans le monde environ 1
million d’aérogénérateurs.
La crise pétrolière de 1973 a relancé de nouvelles recherches et les réalisations
éoliennes dans le monde ; ainsi plusieurs pays commencèrent à investir de l’argent pour
notamment améliorer la technologie des aérogénérateurs, ce qui donne naissance aux
aérogénérateurs modernes [45].
V.3. Source primaire :
V.3.1. Le vent :
Le vent est un sous produit de l’énergie primaire provenant du soleil; Le
rayonnement du soleil est absorbé de façon très différente aux pôles et à l’équateur du fait
97
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
de la rotondité de la terre. L’énergie absorbée à l’équateur est donc très supérieure à
celles absorbée aux pôles, ces variations de températures provoquent des différences de
densité d’une altitude à une autre. Ce déplacement s’effectue dans des zones où la densité
de l’air (pression atmosphérique) est élevée vers celle où elle est faible. La rotation de la
terre crée une force appelée force de Coriolis (d’après le mathématicien français Gustave
Gaspard Coriolis, 1792-1843), sous son influence les vents adoptent une rotation dans le
sens anti-horlogique autours des dépressions dans l’hémisphère Nord et horlogique autour
des dépressions dans l’hémisphère Sud, le déplacement de masse d’air entre ces zones de
températures différentes est appelé : vent.
V.3.2. Caractéristiques du vent :
Le vent est un phénomène aléatoire qui présente de grandes variabilités qu'on peut
classer en deux groupes : la variabilité temporelle et la variabilité spatiale.

La variabilité temporelle comprend trois sous-groupes :

à basses fréquences : les variations annuelles, saisonnières et mensuelles ;

à moyennes fréquences : les variations journalières et horaires ;

à hautes fréquences : les variations à la seconde ou à plus haute fréquence
(au dessus de 1 Hz) caractéristiques de la turbulence du vent.

La variabilité spatiale concerne principalement la variation verticale et le champ des
directions du vent, ces variations peuvent engendrer des variations de couple, tels
que l’effet de cisaillement (wind shear) et l’effet d’ombre de la tour (tower shadow)
[47].
V.4. Généralité sur l’énergie éolienne :
V.4.1. L’énergie éolienne :
Parmi toutes les énergies renouvelables, à part l’énergie du bois, c’est l’énergie du
vent qui a été exploitée en premier par l’homme. L’arrivée de l’électricité donne l’idée à
Poul La Cour en 1891 d’associer à une turbine éolienne une génératrice. Ainsi, l’énergie
en provenance du vent a pu être «redécouverte» (dans les années 40 au Danemark 1300
éoliennes). Au début du dernier siècle, les aérogénérateurs ont fait une apparition
massive (6 millions de pièces fabriquées) aux Etats-Unis où ils étaient le seul moyen
d’obtenir de l’énergie électrique dans les
campagnes isolées. Dans les années 60,
fonctionnait dans le monde environ 1 million d’aérogénérateurs.
98
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
La crise pétrolière de 1973 a relancé de nouveau la recherche et les réalisations
éoliennes dans le monde. La génération éolienne a connu son premier marché avec le «
Wind rush » californien dans les années 1980[48].
V.4.2. La production éolienne :
La ressource éolienne provient du déplacement des masses d’air qui est directement
lié à l’ensoleillement de la terre. Par le réchauffement de certaines zones de la planète et
le refroidissement d’autres une différence de pression est créée et les masses d’air sont en
perpétuel déplacement. Après avoir pendant longtemps été oublié, cette énergie pourtant
exploitée depuis l’antiquité, connaît depuis environ 30 ans un développement sans
précédent notamment dû aux premiers chocs pétroliers.
V.4.3. Définition de l’énergie éolienne :
Un aérogénérateur, plus communément appelé éolienne, est un dispositif qui
transforme une partie de l’énergie cinétique du vent (fluide en mouvement) en énergie
mécanique disponible sur un arbre de transmission puis en énergie électrique par
l’intermédiaire d’une génératrice.
Fig. V.1. Conversion de l'énergie cinétique du vent.
L’énergie éolienne est une énergie renouvelable non dégradée, géographiquement
diffusée et surtout en corrélation saisonnière (l’énergie électrique est largement plus
demandée en hiver et c’est souvent à cette période que la moyenne des vitesses des vents
est la plus élevée). De plus c’est une énergie qui ne produit aucun rejet atmosphérique ni
déchet radioactif ; elle est toutefois aléatoire dans le temps et son captage reste assez
99
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
complexe, nécessitant des mats et des pales de grandes dimensions (jusqu’à 60m pour des
éoliennes des plusieurs mégawatts) dans des zones géographiquement de turbulences.
L’éolienne se compose d’une nacelle, d’un mât, de pales et d’un multiplicateur de
vitesse. La fabrication de ces différents éléments est d’une technologie avancée, ce qui les
rend par conséquent onéreux.
L’énergie éolienne fait partie des nouveaux moyens de production d’électricité
décentralisée proposant une alternative viable à l’énergie nucléaire sans pour autant
prétendre la remplacer (l’ordre de grandeur de la quantité d’énergie produit étant
largement plus faible). Les installations peuvent être réalisées sur terre mais également en
mer où la présence du vent est plus régulière [14].
V.4.4. Principe de fonctionnement d’une éolienne :
Une éolienne est constituée d’une partie tournante, le rotor, qui transforme l’énergie
cinétique en énergie mécanique, en utilisant des profils aérodynamiques. Le flux d’air
crée autour du profil une poussée qui entraîne le rotor et une traînée qui constitue une
force parasite. La puissance mécanique est ensuite transformée soit en puissance
hydraulique par une pompe, soit en puissance électrique par une génératrice [14].
V.5. Conversion d’énergie cinétique du vent en énergie mécanique :
V.5.1. Loi de Betz :
Considérons le système éolien à axe horizontal représenté sur la figure (V.2) sur
lequel on a représenté la vitesse du vent V1 en amont de l’aérogénérateur et la vitesse V2
en aval. En supposent que la vitesse du vent traversant le rotor est égale a la moyenne
entre la vitesse du vent non perturbé à l’avant d l’éolienne V1 et la vitesse du vent après
passage à travers le rotor V2 soit
; la mass d’air en mouvement de densité ρ
traversant la surface S des pales en une seconde est.
=
(
)
(V.1)
La puissance Pm extraite s’exprime par la moitié du produit de la masse et de la
diminution de la vitesse du vent (seconde loi de Newton) :
=
(V.2)
Soit en remplaçant m par son expression dans l’équation (V.2) :
100
Chapitre V
(
=
L’Énergie Éolienne
)
(V.3)
Fig.V.2. Tube de courant autour d’une éolienne.
Un vent théoriquement non perturbé traverserait cette même surface S sans
diminution de vitesse, soit à la vitesse V1 la puissance
correspondante serait alors :
=
(V.4)
: Est la densité de l’air qui est égale à 1.22 kg/m 3 à la pression atmosphérique à 15°C.
Selon la loi de Betz, cette puissance ne pourra jamais être extraite dans sa totalité.
La puissance maximale pouvant être recueillie par une éolienne est égale à la limite de
Betz [46] :
Le ratio entre la puissance extraite du vent et la puissance totale théoriquement
disponible est alors :
=
(V.5)
En traçant le ratio des puissances en fonction du ratio des vitesses nous obtenons la
courbe illustrée par la figure (V.3). Ce ratio présente un maximum, c’est la limite de Betz.
Cette limite n’est en réalité jamais atteinte et chaque éolienne est définie par son propre
coefficient de puissance Cp exprimé en fonction de la vitesse relative représentant le
rapport entre la vitesse de l’extrémité des pâles de l’éolienne et la vitesse du vent [49] :
101
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
Fig.V.3. Coefficient de puissance.
Pour décrire la vitesse de fonctionnement d’une éolienne, une grandeur spécifique
est utilisée : la vitesse réduite λ, qui est un rapport de la vitesse linéaire en bout de pales
de la turbine et de la vitesse de vent :
=
.
(V.6)
: vitesse de rotation avant multiplicateur [rad/s].
R : rayon de l’éolienne [m]. Compte tenu du rapport du multiplicateur de vitesse K, la
puissance mécanique Pméc disponible sur l’arbre du générateur électrique s’exprime
par [46] :
é
=
.
.
(V.7)
V.6. Différent types d’éoliennes :
On classe les éoliennes suivant la disposition géométrique de l’arbre sur lequel est
montée l’hélice. Il existe principalement deux grandes familles : celle à axe vertical et
celles à axe horizontal. [1]
V.6.1. Eolienne à axe verticale :
Ce type d’éolienne (figure V.4) a fait l’objet de nombreuses recherches. Il présente
l’avantage de ne pas nécessiter de système d’orientation des pales et de posséder une
partie mécanique (multiplication et génératrice ) au niveau du sol, facilitant ainsi les
102
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
interventions de maintenance, en revanche, certaines de ces éoliennes doivent être
entraînées au démarrage et le mât, souvent très lourd, subit de fortes contraintes
mécaniques poussant
ainsi les constructeurs à pratiquement abandonner ces
aérogénérateurs (sauf pour les très faibles puissances) au profit d’éoliennes à axe
horizontal.
Fig.V.4. Éolienne à axe vertical.
V.6.2. Eolienne à axe horizontal :
Les éoliennes à axe horizontal (figure II.5) beaucoup plus largement employées,
même si elles nécessitent très souvent un mécanisme d’orientation des pales, présentent
un rendement aérodynamique plus élevé, démarrant de façon autonome et présentent un
faible encombrement au niveau du sol. Les différentes constructions des aérogénérateurs
utilisent les voilures à deux, trois pales (les plus courantes) et les multi- pales.
Fig.V.5. Éolienne à axe horizontal.
103
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
V.7. Principaux composants d’une éolienne :
Les éoliennes permettent de convertir l’énergie du vent en énergie électrique. Cette
conversion se fait en deux étapes :
Au niveau de la turbine (rotor), qui extrait une partie de l’énergie cinétique du vent
disponible pour la convertir en énergie mécanique.
Au niveau de la génératrice, qui reçoit l’énergie mécanique et la convertit en énergie
électrique, transmise ensuite au réseau électrique. Le fonctionnement général est illustre
par la figure (V.6), l’ensemble de la chaine de conversion fait appel à des domaines très
divers et pose des problèmes aérodynamiques, mécanique, électriques ou d’automatique
[46] :
Fig. V.6. Principe de la conversion d’énergie.
Il existe plusieurs configurations possibles d’aérogénérateurs qui peuvent avoir des
différences importantes. Néanmoins, une éolienne "classique" est généralement constituée
de trois éléments principaux [46] :
 Le mât
 La nacelle
 Le rotor
V.7.1. Le mât :
Généralement un tube d’acier ou éventuellement un treillis métallique. Il doit être le
plus haut possible pour éviter les perturbations prés du sol. [Toutefois, la quantité de
matière mise en œuvre représente un coût non négligeable et le poids doit être limité. Un
compromis consiste généralement à prendre un mât de taille très légèrement supérieure au
diamètre du rotor de l’aérogénérateur.
104
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
V.7.2. La nacelle :
Regroupe tous les éléments mécaniques permettant de coupler le rotor éolien au
générateur électrique : arbres lent et rapide, roulements, multiplicateur, système de
commande, système de refroidissement, frein à disque différent du frein aérodynamique,
qui permet d’arrêter le système en cas de surcharge.
Le générateur qui est généralement une machine synchrone ou asynchrone et les
systèmes hydrauliques ou électriques d’orientation des pales (frein aérodynamique) et de
la nacelle (nécessaire pour garder la surface balayée par l’aérogénérateur perpendiculaire
à la direction du vent). A cela viennent s’ajouter le système de refroidissement par air ou
par eau, un anémomètre et le système électronique de gestion de l’éolienne.
V.7.3. Le rotor :
Le rotor, formé par les pales assemblées dans leur moyeu. Pour les éoliennes
destinées à la production d’électricité, le nombre de pales varie classiquement de 1 à 3, le
rotor tripale étant de loin le plus répandu car il représente un bon compromis entre le
coût, le comportement vibratoire, la pollution visuelle et le bruit.
Il existe deux types de rotor, les rotors à vitesse fixe et les rotors à vitesse variable.
V.7.3.1. Les rotors à vitesse fixe :
Sont souvent munis d’un système d’orientation des pales permettant à la
génératrice (généralement une machine asynchrone à cage d’écureuil) de fonctionner au
voisinage du synchronisme et d’être connectée directement au réseau sans dispositif
d’électronique de puissance. Ce système allie ainsi simplicité et faible coût.
V.7.3.2. Les rotors à vitesse variable :
Sont souvent moins coûteux car le dispositif d’orientation des pales est simplifié.
Les pales se caractérisent principalement par leur géométrie dont dépendront les
performances aérodynamiques et les matériaux dont elles sont constituées (actuellement,
les matériaux composites, la fibre de verre et plus récemment la fibre de carbone sont très
utilisés car ils allient légèreté et bonne résistance mécanique) [14].

Les éoliennes à vitesse fixe
Les premières éoliennes commercialisées reposent sur l’utilisation d’une machine
asynchrone à cage directement couplée sur le réseau électrique (Fig.V.6). Un
105
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
multiplicateur de vitesse entraîne cette machine à une vitesse qui est maintenue
approximativement constante grâce à un système mécanique d’orientation des pales. Une
batterie de condensateurs est souvent associée pour compenser la puissance réactive
nécessaire à la magnétisation de la machine asynchrone à cage.
Fig.V.7. Éolienne à vitesse fixe à base de la machine asynchrone à cage.
V.8. Types des machines électriques utilisées dans le système éolien :
La configuration électrique d’un aérogénérateur à une grande influence sur son
fonctionnement, le fait qu’une éolienne fonctionne à vitesse fixe ou à vitesse variable
dépende par exemple de cette configuration. Les avantages principaux des deux types de
fonctionnement son les suivants :

Fonctionnement à vitesse fixe :
 Système électrique plus simple.
 Plus grande fiabilité.
 Peu de probabilité d’excitation des fréquences de résonance des éléments de
l’éolienne.
 Pas besoin de système électrique de commande.
 Moins cher.

Fonctionnement à vitesse variable :
 Augmentation du rendement énergétique.
 Réduction des oscillations du couple dans le train de puissance.
 Réduction des efforts subis par le train de puissance.
 Génération d’une puissance électrique d’une meilleure qualité.
106
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
Les deux types des machines électrique les plus utilisés dans l’industrie éolienne
sont les principales caractéristiques de chacun de ces types de machine [50].
V.8.1. Générateur synchrone :
C’est ce type des machines qui est utilisé dans la plupart des procédés traditionnels
de production de l’électricité, notamment dans ceux de très grande puissance (centrales
thermique, hydraulique ou nucléaires). Les générateurs synchrones utilisés dans le
domaine éolien, ceux de 500 kW à 2 MW sont bien plus chers que les générateurs à
induction de la même taille.
De plus, lorsque ce type de machine est directement connecté au réseau, sa vitesse
de rotation est fixe et proportionnelle à la fréquence du réseau. En conséquence de
cette grande rigidité de la connexion générateur-réseau, les fluctuations du couple capté
par l’aérogénérateur se propagent jusqu’à la puissance électrique produite. C’est pourquoi
les machines synchrones ne sont pas utilisées dans les aérogénérateurs directement
connectés au réseau. Elles sont par contre utilisées lorsqu’elles sont connectées
au
réseau par l’intermédiaire de convertisseurs de puissance (voir figure V.8) [14].
Fig.V.8. Machine synchrone connectée directement au réseau.
Dans cette configuration, la fréquence du réseau et la vitesse de rotation de la
machine sont découplés. Cette vitesse peut par conséquent varier de sorte à optimiser le
rendement aérodynamique de l’éolienne et amortir les fluctuations du couple dans le train
de puissance. Certaines variantes de machines synchrones peuvent fonctionner à de
faibles vitesses de rotation et donc être directement couplées à l’aéroturbine. Elles
permettent ainsi de se passer du multiplicateur, élément présent sur la plupart des
aérogénérateurs et demande un important travail de maintenance.
107
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
V.8.2. Générateur asynchrone :
La connexion directe au réseau de ce type de machine et bien plus douce grâce à la
variation du glissement se produisant entre le flux du stator et la vitesse de rotation du
rotor.
Ceci explique, pourquoi pratiquement toutes les éoliennes à vitesse fixe utilisent des
machines à induction.
Il existe deux catégories de machine asynchrone: les machines asynchrones à cage
d’écureuil et les machines asynchrones à rotor bobiné.
V.8.2.1. Machine asynchrone à cage :
Les machines électriques asynchrones à cage sont les plus simples à fabriquer et les
moins coûteuses. Elles ont l’avantage d’être standardisées, fabriquées en grande quantité
et dans une très grande échelle des puissances. Elles sont aussi les moins exigeantes en
termes d’entretien et présentent un taux de défaillance très peu élevé.
La connexion directe au réseau de ce type de machine est bien plus douce grâce à la
variation du glissement se produisant entre le flux du stator et la vitesse de rotation du
rotor. Ceci explique pourquoi pratiquement toutes les éoliennes à vitesse fixe utilisent des
machines à induction.
Dans les années 90, les danois ont rajouté une deuxième machine électrique pour
pouvoir faire fonctionner l’éolienne à deux vitesses et ainsi augmenter le rendement
énergétique de leurs aérogénérateurs. L’introduction d’un convertisseur de puissance
entre la machine et le réseau, malgré son prix élevé, permet comme pour la machine
synchrone de découpler la fréquence de réseau et la vitesse de rotation de la machine, et
ainsi de faire fonctionner l’aérogénérateur à vitesse variable avec tous les avantages
cités auparavant (voir figure V.9) [11,14].
Fig.V.9. Système éolien basé sur la machine asynchrone à cage à fréquence variable.
108
Chapitre V
L’Énergie Éolienne
V.8.2.2. Machine asynchrone à double alimentation type "rotor bobiné":
Avec les générateurs synchrones, c’est actuellement l’une des deux solutions
concurrentes en éolien à vitesse variable.
Le stator de la génératrice est directement couplé au réseau, le plus souvent par un
transformateur.
A la place du rotor à cage d’écureuil ces machines ont un rotor bobiné dont le
réglage électrique assure la variation du glissement.
Actuellement, la majorité des projets éoliens supérieurs à 1MW repose sur
l’utilisation de la machine asynchrone pilotée par le rotor. Son circuit statorique est
connecté directement au réseau électrique. Un second circuit placé au rotor est également
relié au réseau mais par l’intermédiaire de convertisseurs de puissance.
Etant donné que la puissance rotorique qui transite est moindre, le coût des
convertisseurs s’en trouve réduit en comparaison avec une éolienne à vitesse variable
alimentée au stator par des convertisseurs de puissance.
C’est la raison principale pour laquelle on trouve cette génératrice pour la
production en forte puissance. Une seconde raison est la possibilité de régler la tension au
point de connexion où est injectée cette génératrice [7].
V.9. Conclusion :
D’après étude les différents aspects l’énergie d’éolienne dans ce chapitre nous
avons, présenté les principales théories qui régissant l’interaction entre le vent et la
turbine éolienne, ensuite différentes structures qui composent les chaines de conversion
éoliennes existantes ainsi que les différentes machines utilisées pour la conversion
électromécanique.
Dans le cadre de nos travaux, nous avons donc choisi d’étudier une éolienne à
vitesse variable basée sur une génératrice électrique de type machine asynchrone à rotor
bobiné, plus communément appelé Machine Asynchrone à Double Alimentation
(MADA).
Dans le prochain chapitre, nous allons examiner la modélisation de la turbine à axe
horizontale qui est utilisé dans la conversion de l’énergie cinétique du vent en énergie
mécanique.
109
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
VI.1. Introduction :
Dans le chapitre ancien, nous avons vu que les éolienne à vitesse variable,
contrairement aux éoliennes à vitesse fixe. Nous insinuer à la conception que :
Une éolienne a pour rôle de convertir l’énergie cinétique du vent en énergie
électrique, ses différents éléments constituant une éolienne sont conçus pour maximiser
cette conversion énergétique.
Dans ce chapitre, nous allons examiner et modéliser tous les éléments constituant la
partie mécanique de l’éolienne qui interviennent dans la conversion de l’énergie dont la
turbine étudiée ici est à vitesse variable et couplée à une machine asynchrone à double
alimentation (MADA) de puissance de 1.5MW. Notamment
on
s’intéresse
au
fonctionnement à vitesse variable dans le bute de mettre le ratio de vitesse à son point
optimal et donc extraire le maximum de puissance générée dont différentes techniques ont
été présentées et comparées.
D’une façon globale on va essayer de présenter la configuration, la modélisation et
les différentes stratégies de commande du système mécanique de l’éolienne, et à la fin
clôturer le travail par des résultats de simulation et des schémas bloc obtenus sous
MATLAB Simulink. Les paramètres de chacun des éléments du système se trouvent à
l’annexe.
VI.2. Modélisation du système mécanique d’une éolienne :
VI.2.1. Modélisation d'une turbine éolienne à axe horizontal :
La modélisation de la turbine consiste à exprimer la puissance extractible en
fonction de la vitesse incidente du vent et des conditions de fonctionnement, sa vitesse de
rotation en particulier. Cela permettra de connaitre le couple éolien appliquée sur l'arbre
lent de l'éolienne.
On obtient alors un modèle global composé de trois sous-systèmes [52]:

La turbine.

Le multiplicateur.

L’arbre.
110
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
VI.2.2. Hypothèse et simplificatrices pour la modélisation mécanique de la turbine :
Pour la modélisation mécanique de la turbine, la partie mécanique qui sera étudiée
comprend trois pales orientables et de longueur R. Elles sont fixées sur un arbre
d’entrainement tournant à une vitesse
qui est relié à un multiplicateur de gain
G.Ce multiplicateur entraine une génératrice électrique (figure VI.1).
Les trois pales sont considérées de conception identique et possèdent donc :

la même inertie Jpâle

la même élasticité Kb

le même coefficient de frottement par rapport à l’air db
Ces pales sont orientables et présentent toutes un même coefficient de frottement par
rapport au support fpâle. [51].
Fig.VI.1. Système mécanique de l’éolienne
111
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
Les vitesses d’orientation de chaque pale sont notées ̇
, ̇
, ̇
. Chaque pale
reçoit une force Tb1, Tb2, Tb3 qui dépend de la vitesse de vent qui lui est appliquée [53].
L’arbre d’entraînement des pales est caractérisé par :

son inertie Jh

son élasticité Kh

son coefficient de frottement par rapport au multiplicateur Dh
Le rotor de la génératrice possède :

une inertie Jg

un coefficient de frottement dg
Ce rotor transmet un couple entraînant (Cg) à la génératrice électrique et tourne à
une vitesse notée
.
Si l’on considère une répartition uniforme de la vitesse du vent sur toutes les pales
et donc une égalité de toute les forces de poussée (Tb1 = Tb2 = Tb3) alors on peut
considérer l’ensemble des trois pales comme un seul et même système mécanique
caractérise par la somme de toutes les caractéristiques mécaniques. De part la conception
aérodynamique des pales, leur coefficient de frottement par rapport à l’air (db) est très
faible et peut être ignoré. De même, la vitesse de la turbine étant très faible, les pertes par
frottement sont négligeable par rapport aux pertes par frottement du coté de la
génératrice.
On obtient alors un modèle mécanique comportant deux masses (figure VI.2) dont
la validité (par rapport au modèle complet) a déjà été vérifiée.
Fig.VI.2. Modèle mécanique simplifie de la turbine.
112
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
VI.2.3. Modélisation de la vitesse du vent :
Le vent est la raison d’être des aérogénérateurs. C’est l’entrée du système qu’on
étudie. L’énergie cinétique contenue dans le vent est récupérée en partie, transformée en
énergie mécanique par le biais de la turbine, puis en énergie électrique grâce au
générateur.
Les propriétés dynamiques du vent sont donc capitales pour l’étude de l’ensemble
du système de conversion d’énergie car la puissance éolienne, dans les conditions
optimales, évolue au cube de la vitesse du vent. La vitesse du vent est un vecteur
tridimensionnel. Néanmoins, la direction du vecteur de vitesse du vent considéré dans ce
modèle se limite à la dimension horizontale. Le modèle comportemental de vent peut
donc être simplifié considérablement. La vitesse du vent V est généralement représentée
par une fonction scalaire qui évolue dans le temps.
= ( )
(VI.1)
Cette fonction du vent, peut être décomposée en une composante moyenne, variant
lentement, et des fluctuations :
( )=
+∑
∗ sin (
est la composante moyenne.
,
et
+
)
(VI.2)
sont respectivement l’amplitude, la pulsation et la phase initiale de chaque
composante spectrale fluctuantes.
La figure (VI.13) présente le profile du vent qui sera appliqué pour la turbine
éolienne sa valeur moyenne est autour de (6.7m/s).
7
6.5
Vent (m/s)
6
5.5
5
4.5
4
0
1
2
3
4
5
Temps (s)
6
7
8
9
10
Fig.VI.3. Le profil du vent appliqué.
113
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
VI.2.4. Modélisation de la turbine :
La turbine qui sera modéliser comporte trois pales de longueur R, fixées sur un
arbre d’entraînement tournant à une vitesse
, qui entraînera une génératrice
(MADA) à travers un multiplicateur de vitesse de gain G. La figure (VI.4) montre le
schéma d’une turbine éolienne.
Fig.VI.4. Schéma de la turbine éolienne.
VI.2.4.1. La puissance d'une éolienne :
La puissance cinétique du vent à travers un disque éolien de rayon R, est donnée par
la relation suivante [50].
=
. .
=
. .
.
(VI.3)
: Masse volumique de l’air (celle-ci est de 1,22 Kg/m3 en atmosphère normale) ;
S : c’est la surface circulaire balayée par la turbine, le rayon du cercle est déterminé par la
longueur de la pale.
R : correspond pratiquement à la longueur de la pale ;
: est la vitesse du vent (en m/s).
Nous remarquons que la puissance est directement proportionnelle à la surface
balayée par le rotor, mais surtout au cube de la vitesse du vent. [1]
La puissance aérodynamique apparaissant au niveau du rotor de la turbine s'écrit
alors :
=
.
=
( , ).
. .
(VI.4)
114
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
Le coefficient de puissance Cp représente le rendement aérodynamique de la turbine
éolienne. Il dépend de la caractéristique de la turbine. La figure (VI.5) représente la
variation de ce coefficient en fonction du ratio de vitesse λ et de l’angle de l’orientation
de la pale .Le ratio de vitesse est défini comme le rapport entre la vitesse linéaire des
pales et la vitesse du vent.
.
=
(VI.5)
Où:
est la vitesse de la turbine.
Fig.VI.5.Coefficient a´aérodynamique en fonction du ratio de
vitesse de la turbine λ.
A partir de relevés réalisés sur une éolienne de 1.5 MW l’expression du coefficient
de puissance a été approchée, pour ce type de turbine, par l’´equation suivante [53].
= (0.5 − 0.167). ( − 2) sin
.
VI.2.4.2. Modèle de multiplicateur:
.(
. )
)
. (
− 0.00184. ( − 3). ( − 2)
(VI.6)
Le multiplicateur adapte la vitesse (lente) de la turbine à la vitesse de la génératrice
figure (VI.2), elle est modélisée mathématiquement par les équations suivantes [1] :
=
é
(VI.7)
: Couple issu du multiplicateur ;
é
: Couple aérodynamique ;
115
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
G : Gain du multiplicateur.
Pour la vitesse, on aura :
=
(VI.8)
VI.2.4.3. Equation dynamique de l'arbre :
La masse de la turbine éolienne est reportée sur l’arbre de la turbine sous la forme
d'une inertie
et comprend la masse des pales et la masse du rotor de la turbine. Le
modèle mécanique proposé considère l'inertie totale J constituée de l'inertie de la turbine
reportée sur le rotor de la génératrice et de l’inertie de la génératrice.
=
+
(VI.9)
L’´equation fondamentale de la dynamique permet de déterminer l’´evolution de la
vitesse mécanique `a partie du couple mécanique total (
.
) appliqué au rotor :
=
(VI.10)
Ou J est l’inertie totale qui apparait sur le rotor de la génératrice. Ce couple mécanique
prend en compte, le couple électromagnétique Cem produit par la génératrice, le couple
des frottements visqueux
=
−
et le couple issu du multiplicateur Cg.
−
(VI.11)
Le couple résistant du aux frottements est modélisé par un coefficient de frottements
visqueux f [53] :
= .
(VI.12)
Fig.VI.6. Schéma bloc du modèle de la turbine.
116
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
IV.3. Modèle de la turbine en MATLAB/SIMULINK :
Fig.VI.7. Schéma bloc du modèle de la turbine.
VI.4. Modélisation d’un système éolienne :
La structure globale du système constituée d’une MADA entraînée par une turbine
éolienne et présente sur la figure (VI.8).
Fig.VI.8. Schéma bloc de modèle du système éolien.
VI.4.1. Résultat de simulation :
Les figures suiventes présentent les résultats obtenus par simulation avec les mêmes
paramètres de la turbine et génératrice (voir annexe).
117
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
0.7
Coéfficient de puissance Cp
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
t(s)
5
6
7
8
Fig.VI.9. Coefficient de puissance de la turbine.
25
20
15
Is (A)
10
5
0
-5
-10
-15
-20
0
1
2
3
4
t(s)
5
6
7
8
7
8
Fig.VI.10. Le courant statorique.
20
15
10
Ir (A)
5
0
-5
-10
-15
-20
0
1
2
3
4
t(s)
5
6
Fig.VI.11. Le courant rotorique.
118
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
140
120
100
Cem (N.m)
80
60
40
20
0
-20
-40
0
1
2
3
4
t(s)
5
6
7
8
Fig.VI.12. Le couple électromagnétique.
12000
Ps (W)
Ps-ref (W)
10000
8000
Ps (W)
6000
4000
2000
0
-2000
-4000
0
1
2
3
4
t(s)
5
6
7
8
Fig.VI.13. La puissance active statorique.
7000
Qs (W)
Qs-ref (W)
6000
5000
4000
Qs (W)
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
-3000
0
1
2
3
4
t(s)
5
6
7
8
Fig.VI.14. La puissance réactive statorique.
119
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
20
15
10
Ir (A)
5
0
-5
-10
-15
-20
4
4.05
4.1
4.15
4.2
4.25
t(s)
4.3
4.35
4.4
4.45
4.5
4.45
4.5
9
10
Fig.VI.15. Le courant rotorique avec zoom.
25
20
15
Is (A)
10
5
0
-5
-10
-15
-20
4
4.05
4.1
4.15
4.2
4.25
t(s)
4.3
4.35
4.4
Fig.VI.16. Le courant statorique avec zoom.
900
800
700
Wmec (tr/min)
600
500
400
300
200
100
0
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
Fig.VI.17. la vitesse mécanique (tr/min).
120
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
180
160
140
Wmec (rd/s)
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
9
10
9
10
Fig.VI.18. La vitesse mécanique (rd/s).
6.85
6.8
Vitesse du vent (m/s)
6.75
6.7
6.65
6.6
6.55
6.5
0
1
2
3
4
5
t(s)
6
7
8
Fig.VI.19. La vitesse mécanique (m/s).

Les résultats de simulation montrent que :
La variation de la puissance électrique illustrée sur la figure (VI.13), on remarque
que la courbe de la puissance mécanique de la turbine est bien suivie par celle de la
puissance électrique produite par la MADA. Cette puissance reflète également la
variation de la vitesse du vent, ce qui est confirmé la poursuite de la puissance de la
MADA à la puissance de référence imposée par les variations du vent.
La figure (VI.14) représente la puissance réactive injectée au réseau, avec la
référence de la puissance réactive fixée à zéro.
121
Chapitre VI
Modélisation d’un aérogénérateur
La figure (VI.9) représente l’évolution de coefficient de puissance, nous pouvons
remarquer que celui-ci est dans le voisinage de sa valeur maximale théorique.
 Les courants statorique et rotorique figure (VI.15) et (VI.16) ont pris leurs formes
sinusoïdales et sont aussi adaptés à la variation de la vitesse de rotor, et la fréquence
rotorique dépend de la vitesse de rotation de l’éolienne.

En ce qui concerne la vitesse de rotation de la machine, il est constaté que celle-ci
reste dans des proportions acceptables Figure (VI.18).Car, mis à part la période de
démarrage. Les variations de la vitesse de la génératrice sont adaptées à la variation
de la vitesse du vent.
IV.5. Conclusion
Dans ce chapitre nous avons examiné, dans une première partie, la modélisation de
la turbine éolienne et le vent, puis consacré dans la deuxième partie sur la modélisation un
système de conversion d’énergie constitué d’une machine asynchrone à double
alimentation et turbine éolienne. Suivant la caractéristique de puissance optimale de
l'éolienne (Figure VI.13), cette caractéristique montre que pour chaque vitesse du vent, il
existe une vitesse de rotation optimale, correspondant à la valeur maximale du coefficient
de puissance permettant à l'éolienne d'avoir le meilleur rendement possible. Pour pouvoir
tourner à cette vitesse optimale, à vitesse du vent donné, la turbine doit avoir un couple
mécanique résistant donné, c'est à dire une puissance active débitée par la MADA.
122
Conclusion Générale
Conclusion Générale
L’objectif principal de cet article est l’application les déférents types de commande
non linéaire pour étudier les performances de la (MADA) dans une chaîne de production
d’énergie électrique.
En premier lieu, notre étude à été orientée vers la connaissance de la machine
asynchrone double alimentation, puis on a établir le modèle de la machine asynchrone à
double alimentation où le stator est alimenté par une source de tension constante et au
rotor par une source de tension supposée parfaite, équilibrée, sinusoïdale, d’amplitude et
de fréquence réglable à partir de ses équations (électrique, mécanique), le but assigne de
cette modélisation est d’avoir l’influence des variations appliquées aux tension rotorique,
fréquence rotorique et couple résistant.
La commande vectorielle de la MADA utilisant un réglage classique (régulateurs
PI) nécessite une parfaite connaissance du modèle du système à régler. Cette approche
conduit à des lois de commande dont les performances des puissances active et réactive.
Le contrôle indépendant des puissances de la machine a été fait en exposant
deux méthodes, la méthode dite directe consistant à agir directement sur les puissances
sans prendre en compte les couplages internes, cette méthode est facile à mettre en œuvre.
La méthode directe avec bouclage de puissance qui s’occupe d’abord du réglage des
courants rotoriques ensuite une boucle de commande des
puissances est appliquée.
Malgré la complexité de cette dernière, les simulations ont montré qu’elle est plus
performante de plus qu’elle constitue un moyen de protection de la machine du fait
qu’elle s’occupe au réglage des courants rotorique de la MADA.
Les performances obtenues avec la commande par mode glissant sont très
satisfaisantes comme le montre la poursuite de trajectoire et la convergence rapide des
grandeurs mesurées vers leur référence désirée. De plus, la puissance active injectée au
réseau varie en fonction de la puissance de référence. Afin de simuler l’ensemble GADA,
convertisseur de puissance et l’algorithme de commande sous l’environnement
MATLAB/Simulink.
Dans le quatrième chapitre nous avons étudié deux structures de contrôle directe de
puissance la DPC classique et la DPC avec modulation vectorielle, chacune des deux
123
Conclusion Générale
méthodes a ses avantages et ses inconvénients, et dans cette étude en consacré sur le DPC
classique.
La structure de contrôle DPC classique présente quelques avantages. Pourtant, elle a
aussi plusieurs inconvénients. On résume les points forts et faibles de cette structure de
contrôle :

Le calcul rapide des puissances instantanées permet l’obtention d’une dynamique
très élevée.

La simplicité, c’est-à-dire, la non utilisation de boucles imbriquées, ni des
transformations de coordonnés ni de modulateur.

L’emploi d’une fréquence d’échantillonnage très élevée.

La fréquence de commutation n’étant pas constante, la valeur de l’inductance doit
être assez élevée pour obtenir une forme d’onde du courant acceptable.
Nous avons développé dans le dernier chapitre le modèle de la chaîne de conversion
de l'énergie éolienne en énergie électrique (le modèle de la turbine éolienne, le modèle de
la génératrice asynchrone à double alimentation). Ensuite, on va modélisé la turbine et
l’aérogénérateur, ce qui nous a permis d’obtenir les courbes de variations des paramètres
électriques et mécaniques pour les différents régimes de fonctionnement de la MADA.
Finalement, il va sans dire que la MADA a un pouvoir d’application très vaste dans
les applications de production de l’énergie électrique, notamment dans les systèmes
éoliens.
124
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éolienne dans la géneratrice d’eletricité par des aérogénerateurs à vitesse
variables » Thèse doctorale, Ecole nationale Supérieure d’Art et Métriers Centre de
Bordeaux, soutenue le 18 décembre 2003.
[51]
BELFEDHAL Abdelkader Seifeddine « Modélisation et commande d’une chaîne
éolienne avec intégration du stockage Inertiel » Thèse magister, ENP d’Alger
Université Ibn Khaldoun Tiaret.
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Annexes

Paramètres du réseau d’alimentation :
Tension efficace de phase : V=220/380 V.
Fréquence : f =50 Hz.
Courant : 15/8.6 A.

Paramètres de la machine asynchrone à double alimentation :
Le tableau suivant résume les caractéristiques de cette MADA :
Puissance
P=4 kW
Résistance de phase statorique
Rs = 1.2 Ω
Résistance de phase rotorique
Rr = 1.8 Ω
Inductance cyclique statorique
Ls = 0.1554 H
Inductance cyclique rotorique
Lr = 0.1568 H
Inductance mutuelle
M = 0.15 H
Nombre de paires de pôles
p=2
Moment d’inertie du rotor
J=0.2Kg.m2
Coefficient des frottements
fr = 0.001N.ms/rd

Différents états de commutation des interrupteurs du redresseur MLI.
K
0
1
0
0
0
1
1
1
0
2
0
1
0
-
3
0
1
1
-
4
0
0
1
5
1
0
1
6
0
0
0
0
0
0
7
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
-
Tableau A.1. Les huit états possibles des interrupteurs.
a
Annexes

Paramètre de régulateur PI :
 Commande directe avec Onduleur :
)
)
= 6.001(
= 20.8 (
 Commande indirecte en boucle ouverte :
= 5.6567 4(
= 8.4764 6(
)
)
 Commande indirecte en boucle fermée
= 710.64(
= 8894.5(
)
)
= 0.007(
= 70 (
 La chaine

= 3000 (
= 800 (
Paramètre de la turbine:
)
)
)
)
=4 (
= 30 (
)
)
Nombre de pales = 3.
Rayon de la surface balayée par les pales : R= 3m.
Gain du multiplicateur : G= 5.4.
Densité de l'air à 15°C : ρ =1.225 kg. m
b