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Spéciale PSI* : colles de Physique
Semaine n°17 : du 30/01/2017 au 04/02/2017
Puissance en courant alternatif.
Transformateur.
Forces magnétiques obtenues à partir de l’énergie magnétique. (Révisions de première année : Induction dans le cas d'un circuit en
mouvement dans un champ permanent (Le fameux rail de Laplace !))
Machine synchrone. Diagramme de Behn Eschenburg.
Machine à courant continu (Cours seulement)
Questions de cours possibles :
• Définir le facteur de puissance. Etablir la relation
P  U eff I eff cos  . Justifier qu’un dipôle purement réactif n’absorbe aucune puissance
en moyenne. Un moteur électrique consomme 2 KW sous 220 V efficace et 50 Hz. Son facteur de puissance est 0.5 (inductif). Déterminer
quel condensateur on peut utiliser pour rendre égal à 1 le facteur de puissance global.
• Citer les hypothèses du transformateur idéal. Établir les lois de transformation des tensions et des courants du transformateur idéal, en
respectant l’algébrisation associée aux bornes homologues.
Relier le transfert instantané et parfait de puissance à une absence de pertes et à un stockage nul de l’énergie électromagnétique. Citer les
pertes cuivre, les pertes fer par courant de Foucault et par hystérésis. Décrire des solutions permettant de réduire ces pertes.
• Expliquer l’intérêt du transport de l’énergie électrique à haute tension afin de réduire les pertes en ligne. Expliquer l’avantage d’un facteur
de puissance élevé.
Expliquer le rôle du transformateur pour l’isolement. Établir le transfert d’impédance entre le primaire et le secondaire.
• Exprimer l’énergie magnétique d’un enroulement enlaçant un circuit magnétique présentant un entrefer variable. Calculer la force
électromagnétique s’exerçant sur une partie mobile en translation en appliquant l’expression fournie
F  (E / x)i . Sur l’exemple du
relais, expliquer le fonctionnement d’un contacteur électromagnétique.
• Machine synchrone :
Si le bobinage statorique est formé de deux conducteurs dans des encoches diamétralement opposées, déterminer le champ magnétique qu'il
génère. Expliquer qualitativement comment on peut obtenir un champ de la forme
BS 1 ( , t )  K S
0
e
is1 (t ) cos( )er
. A partir de cette
expression (fournie) , donner le champ créé par l'autre bobinage statorique et le champ rotorique.
Quand les intensités dans les bobinages statoriques sont sinusoïdales en quadrature, obtenir l'expression du champ statorique glissant.
Exprimer l’énergie magnétique totale stockée dans l’entrefer d’une machine synchrone en fonction de la position angulaire du rotor.
Calculer le moment électromagnétique s’exerçant sur le rotor en exploitant l’expression fournie
  (E /  )i ... .
• On se place dans le cas d’une alimentation en courant imposé. On admet l'expression du couple électromagnétique :
emrotor   max sin( R  t )
Justifier la condition de synchronisme entre le champ statorique et le champ rotorique afin d’obtenir un
moment moyen non nul. Discuter qualitativement la stabilité du système en fonction du déphasage entre les deux champs glissants.
Identifier la difficulté du démarrage d’un moteur synchrone, décrire qualitativement le principe de l’autopilotage.
• Un moteur synchrone diphasé est alimenté par deux sources de tension en quadrature de valeur efficace U = 220 V et de fréquence 50 Hz.
L’inductance propre de chaque induit est L = 3 mH. On se place dans les approximations du diagramme de Behn Eschenburg simplifié.
Le moteur développe un couple mécanique de 100 N.m. Le courant d’excitation est réglé de sorte que la fcém induite par le rotor ait pour
valeur efficace E = 100 V. Déterminer le facteur de puissance et l’intensité efficace appelée par chaque phase. Le comportement est-il
inductif ou capacitif ? Quelle valeur faut-il donner à la fcém pour avoir un facteur de puissance de 1 ? Quelle est alors l’intensité appelée ?
• Décrire la structure d’un moteur à courant continu bipolaire à excitation séparée : rotor, stator, induit, inducteur. Par analogie avec le
moteur synchrone, expliquer que le collecteur établit le synchronisme entre le champ statorique stationnaire et le champ rotorique quelle que
soit la position angulaire du rotor.
Citer l’expression du moment du couple    i , établir l’expression de la fcem induite e    par un argument de conservation
énergétique.
• Établir les équations électrique et mécanique. Tracer la caractéristique en régime permanent
Analyser le démarrage d’un moteur entraînant une charge mécanique exerçant un moment
 ,   à tension d’induit constante.
 f .