Présentation de l’activité ABC était un triangle, I est le milieu de [AB] et (IJ) était parallèle à (BC). Comment retrouver les dimensions du triangle ABC ? Public Une classe de 4e Objectifs Découverte de la propriété de la droite des milieux et initiation à la démonstration : reconnaître les données, et arriver à une conclusion. Pré-requis Mathématiques parallélisme ; codage d'une figure ; milieu T.I.C.E. Commandes de base Déroulement de l’activité Présentation au vidéo-projecteur de la figure et annonce de l'énoncé. Contrainte imposée : pas de prolongation les gars ! Distribution des énoncés et de la figure. PAS DE COLLAGE !!!! Situations possibles et expérimentation des élèves : → Travail en binôme. → Conjecture directe que J est le milieu de [AC] → mesurer les longueurs des côtés mesurables AI ; AB ; AJ ; IJ et reconstruction de la figure(mesures et/ou angles) avec prolongation jusqu'au point C afin de mesurer les longueurs manquantes. Les élèves se rendent compte que J est le milieu de [AC]. → Trace écrite de 3 min individuelle sur les cahiers Relancer les élèves : est-ce vrai pour tous les triangles ? → chaque binôme expérimente le résultat sur deux nouveaux triangles. → conjecture avec mise en commun de tous les résultats des élèves en plénière → utilisation de géogébra pour la conjecture généralisée → trace écrire : rédaction du bilan/résultat montré → Mise en commun avec la classe, en plénière, de ce résultat au tableau. Insistance et initiation à la démonstration : reconnaissance des données et reconnaissance de la conclusion. Rédaction de la propriété de la droite des milieux. → Trace écrite en bilan en rouge de la propriété validée par l'ensemble des élèves et du professeur. Prolongements possibles Les élèves qui auraient terminé et/ou conjecturé le résultat avant les autres : changement du positionnement du point I au tiers qui déboucherait sur un résultat qui s'appuie sur le théorème de Thalès. Documents utiles