ppt - MSLP

Une introduction à la
propriété de Thalès
Deux droites sécantes sont coupées
par une paire de parallèles
A
C
B
A
N
C
M
B
A
N
C
M
B
La parallèle tracée fait apparaître
deux triangles AMN et ABC.
A
N
C
M
B
Les angles correspondants ont même mesure
A
N
C
M
B
Les triangles ont la même
«forme», mais des côtés de
longueurs différentes.
A
9 cm
12,6 cm
M
B
15 cm
10,7 cm
N
C
12,8 cm
18 cm
Comparons les longueurs des côtés.
A
9 cm
12,6 cm
M
B
15 cm
10,7 cm
N
C
12,8 cm
18 cm
AB
AC
BC
AM
AN
MN
Comparons les longueurs des côtés
en calculant les différences deux à deux.
A
9 cm
12,6 cm
10,7 cm
N
C
12,8 cm
M
B
15 cm
18 cm
AB 12,6 AC 15 BC 18
AM 9 AN 10,7 MN 12,8
Différences :
3,6
4,3
5,2
Ces différences ne sont donc pas constantes.
A
9 cm
12,6 cm
10,7 cm
N
C
12,8 cm
M
B
15 cm
18 cm
AB 12,6 AC 15 BC 18
AM 9 AN 10,7 MN 12,8
Différences :
3,6
4,3
5,2
Comparons les longueurs par leur rapport.
A
N
C
M
AB 12,6 AC
B
AM
Rapports :
9
1,4
15 BC 18
AN 10,7 MN 12,8
1,4
1,4
C’est donc leur rapport qui est constant.
A
N
C
M
AB 12,6 AC
B
AM
Rapports :
9
1,4
15 BC 18
AN 10,7 MN 12,8
1,4
1,4
Ce qui signifie que les côtés de ABC sont 1,4
fois plus grands que ceux de AMN.
A
N
C
M
AB 12,6 AC
B
AM
Rapports :
9
1,4
15 BC 18
AN 10,7 MN 12,8
1,4
1,4
C’est fini