BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE - SESSION 1998 SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options Épreuve de Sciences Physiques Durée : 2 heures. Coefficient : 5 Le sujet comporte 5 pages dont les pages 4/5 et 5/5 sont à rendre avec la copie. La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 (17 points) La mesure à chaud des résistances d’un moteur à courant continu , à excitation série a donné : Ra = 0,65 Ω pour l’induit et Rs = 0,35 Ω pour l’inducteur. Le circuit magnétique n’étant pas saturé, le flux maximum utile sous chaque pôle inducteur est proportionnel à l’intensité I du courant appelé par le moteur : Φ = a.I (a = constante) I ) LE MOTEUR EST ALIMENTÉ SOUS UNE TENSION CONTINUE CONSTANTE U = 650V. I.1. Calculer la résistance totale Rt du moteur . I.2. Dessiner le schéma électrique équivalent du moteur et orienter la tension U et le courant I. I.3. Montrer que, pour ce moteur, la f.é.m. s’écrit : E = k.I.Ω et le moment du couple électromagnétique : T = k.I2 ( k= constante ). En quelle unité doit-on exprimer la vitesse de rotation Ω ? I.4. On a relevé en charge, sous U = 650 V, le moment du couple utile Tu et l’intensité I du courant appelé pour différentes valeurs de la fréquence de rotation n du moteur : Tu (N.m) 430 535 680 880 1130 1640 I(A) 64 72 81 96 113 132 665 625 580 540 500 455 -1 n(tr.min ) Le moteur entraîne une charge dont on connaît quelques points de la caractéristique mécanique : Tr (N.m) 1040 1080 1100 1140 1230 1380 n(tr.min-1) 350 440 480 520 560 600 I.4.1. Tracer les caractéristiques mécaniques du moteur et de la charge sur le document réponse n° 1 (figure 1) et déterminer les coordonnées du point de fonctionnement du groupe moteur-charge. Quelle est l’intensité du courant appelé par le moteur ? Page 1/5 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE - SESSION 1998 SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options Épreuve de Sciences Physiques Durée : 2 heures. Coefficient : 5 I.4.2. Quels que soient les résultats trouvés à la question précédente, on prendra Tu = 1130 N.m et n = 500 tr.min-1 . Calculer : I.4.2.1. la puissance absorbée par le moteur ; I.4.2.2. sa puissance utile et son rendement pour ce point de fonctionnement. II ) ALIMENTATION DU MOTEUR A PARTIR DU RÉSEAU MONOPHASÉ. On considère maintenant le montage suivant : i i1 Th2 Th1 i2 A u1 u2 B D4 RESEAU TRANSFORMATEUR L u PONT MIXTE D3 M CHARGE II.1. Étude du transformateur . Le primaire du transformateur parfait est alimenté par une tension sinusoï dale u1 de valeur efficace U1 = 1500 V et de fréquence f = 50 Hz. II.1.1. La valeur efficace de la tension secondaire étant U2 = 720 V, calculer le rapport de transformation du transformateur. II.1.2. Le secondaire débite un courant i 2 de valeur efficace I2 = 110 A ; calculer la valeur efficace I1 du courant appelé par le primaire. II.1.3. Quelle est la puissance apparente du transformateur ? II.1.4. Calculer la valeur maximale û2 de la tension u2 , sa période T et sa pulsation ω . Page 2/5 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE - SESSION 1998 SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options Épreuve de Sciences Physiques Durée : 2 heures. Coefficient : 5 II.2. Étude du pont mixte . Les diodes et les thyristors sont parfaits. La charge du pont est constituée du moteur précédent en série avec une inductance pure L de valeur suffisante pour que le courant i soit pratiquement constant . On pose : u 2 = u$ 2 sin( ω. t ) = u$ 2 sin θ . Les impulsions sur les gâchettes des thyristors sont périodiques et synchronisées sur le réseau , de façon que l’angle de retard γ par rapport à la tension u2 soit égal à π rad. 6 II.2.1. Dans le tableau 1 du document réponse n°2, pour lequel on indique dans chaque phase de fonctionnement les composants passants, cocher les cases pour ne laisser apparaître que la valeur (u2, - u2 ou 0) de la tension u. II.2.2. Construire sur le document réponse n° 2 ( figure 2 ) la courbe représentative de la tension u pour 0 < θ < 2 π , et graduer les axes. Quelle est, en radians, la période de u ? II.2.3. En quels points du montage doit-on brancher la voie et la masse de l’oscilloscope pour visualiser la tension u(t) ? II.2.4. Quel dispositif peut-on utiliser pour visualiser sur l’écran de l’oscilloscope une image du courant i(t) ? II.2.5. Calculer la valeur moyenne <u> de la tension u, donnée par la formule u$ < u > = 2 (1 + cos γ ) π II.2.6. Que devient <u> lorsque l’on fait varier γ ? Dans quel but alimente-t-on le moteur par l’intermédiaire d’un redresseur commandé ? II.2.7. Quel type de voltmètre utilise-t-on pour mesurer <u> ? EXERCICE 2 (3 points) Ne laisser apparaître, dans le tableau 2 du document-réponse numéro 2, que les réponses qui vous paraissent correctes. Page 3/5 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE - SESSION 1998 SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options Épreuve de Sciences Physiques Durée : 2 heures. Coefficient : 5 DOCUMENT REPONSE N° 1 (A RENDRE AVEC LA COPIE). T en N.m 100 0 100 FIGURE 1 n en tr/min Page 4/5 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE - SESSION 1998 SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPÉCIALITÉ : GÉNIE MÉCANIQUE -- Toutes options Épreuve de Sciences Physiques Durée : 2 heures. Coefficient : 5 DOCUMENT REPONSE N° 2 (A RENDRE AVEC LA COPIE). Tableau 1 (question II.2.1 du problème A) θ ( rad) Composants passants 0<θ<γ Th2 , D 3 u2 - u2 0 γ < θ <π Th1 , D 3 u2 - u2 0 π < θ <γ + π Th1 , D 4 u2 - u2 0 γ + π < θ < 2π Th2 , D 4 u2 - u2 0 u u (V) θ ( rad) figure 2 Tableau 2 (problème B) Ne laisser apparaître ci-dessous que les réponses qui vous paraissent correctes. Un alliage comporte : Un seul constituant Plusieurs constituants Une solution solide est : un corps pur un mélange Une combinaison chimiquement définie (CCD) est : un corps pur un mélange Un eutectique est un alliage : homogène hétérogène Un eutectique a une composition: constante variable La température de solidification d'un eutectique est : constante variable Page 5/5