311 exercices

ARITHMETIQUE
311
Exercices
ARITHMETIQUE
311
Exercices
Exercice 1 :
Exercice 1 :
Calculer le PGCD (182 ; 78) avec l’algorithme d’Euclide.
Calculer le PGCD (182 ; 78) avec l’algorithme d’Euclide.
Exercice 2 :
Exercice 2 :
Les nombres 9027 et 5631 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.
Les nombres 9027 et 5631 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.
Exercice 3 :
Exercice 3 :
a. Simplifier avec votre calculatrice la fraction
517
pour la rendre irréductible.
235
a. Simplifier avec votre calculatrice la fraction
517
pour la rendre irréductible.
235
b. En deéduire le PGCD ( 517 ; 235)
b. En deéduire le PGCD ( 517 ; 235)
Exercice 4 :
Exercice 4 :
1. Calculer le PGCD des nombres 135 et 210.
1. Calculer le PGCD des nombres 135 et 210.
2. Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au dessus de la baignoire
avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le côté est un
nombre entier de centimètres le plus grand possible.
2. Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au dessus de la baignoire
avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le côté est un
nombre entier de centimètres le plus grand possible.
a. Déterminer la longueur, en cm, du côté d'un carreau, sachant que le mur
mesure 210 cm de hauteur et 135 cm de largeur.
a. Déterminer la longueur, en cm, du côté d'un carreau, sachant que le mur
mesure 210 cm de hauteur et 135 cm de largeur.
b. Combien faudra-t-il alors de carreaux ?
b. Combien faudra-t-il alors de carreaux ?
Exercice 5 :
Exercice 5 :
Dans un collège, on organise une course d'orientation.Il y a 124 filles et 93 garçons qui
souhaitent participer à cette course.
Dans un collège, on organise une course d'orientation.Il y a 124 filles et 93 garçons qui
souhaitent participer à cette course.
1. Si on veut que toutes les équipes contiennent le même nombre de filles et le même
nombre de garçons, combien d'équipes pourra-t-on former au maximum ?
1. Si on veut que toutes les équipes contiennent le même nombre de filles et le même
nombre de garçons, combien d'équipes pourra-t-on former au maximum ?
2. Combien y aura-t-il de filles et de garçons dans chaque équipe?
2. Combien y aura-t-il de filles et de garçons dans chaque équipe?
Exercice 6 :
Exercice 6 :
117
8
et B = !
63
7
a. Expliquer pourquoi la fraction A n’est pas irréductible.
b. Simplifier cette fraction pour la rendre irréductible.
c. Montrer, en indiquant les étapes de calcul, que A – B est un nombre entier.
117
8
et B = !
63
7
a. Expliquer pourquoi la fraction A n’est pas irréductible.
b. Simplifier cette fraction pour la rendre irréductible.
c. Montrer, en indiquant les étapes de calcul, que A – B est un nombre entier.
Soient les nombres A =
Soient les nombres A =
Exercice 7 :
Exercice 7 :
Effectuer en détaillant les calculs et écrire
le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
A=
6 3 4
+ !
70 5 7
Effectuer en détaillant les calculs et écrire
le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
A=
6 3 4
+ !
70 5 7
Exercice 8 :
Exercice 8 :
La somme de 3 multiples consécutifs de 5 est égale à 195. Quels sont ces 3 entiers ?
La somme de 3 multiples consécutifs de 5 est égale à 195. Quels sont ces 3 entiers ?
Durée 50 min - Calculatrice autorisée – rédaction 1 pt – ! www.maths974.fr
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