Exercice n°1 : (Ex. 3 du Brevet Antilles, sept.07) /3,5 pts 1) Rendre

3èmeA
Nom : …………...………………………………..
Prénom : …………………………...…………….
- 2009.
Durée : 55 min
le 23/09/2009
Doc.
MATHÉMATIQUES
20
Exercice n°1 : (Ex. 3 du
Brevet Antilles,
sept.07)
/3,5 pts
1) Rendre irréductible
126
.
le quotient
175
2) Un commerçant
possède 175 boules
de Noël rouges et 126
boules bleues. Il a
choisi de
confectionner des
sachets tous
identiques. Il voudrait
en avoir le plus grand
nombre en utilisant
toutes les boules.
a) Combien de sachets
pourra-t-il réaliser ?
b) Combien de boules
de chaque couleur y
aura-t-il dans chaque
sachet ?
Exercice n°2 : (Extraits
modifiés d’ex. du
Brevet)
/3 points
1) Sans aucun calcul,
pour chaque nombre :
1 470 et 2 310,
indiquer s’il est
divisible par 2, par 5,
par 3 et par 9, en
justifiant.
2) Sans aucun calcul,
expliquer pourquoi on
peut simplifier la
1 470
.
fraction
2 310
_____
/5,5 points
3) Calculer le PGCD
des nombres 1 470 et
2 310 en détaillant les
calculs et en
précisant la méthode
utilisée.
4) En utilisant la
question 3), montrer
que 1 470 et 2 310 ne
sont pas premiers
entre eux.
5) Puisque 1 470 et
2 310 ne sont pas
premiers entre eux,
que peut-on dire de la
1 470
?
fraction
2 310
6) Rendre irréductible
1 470
en
la fraction
2 310
précisant par quel
nombre vous
simplifiez.
______________ /4 points
7) Ecrire 1 470 et 2 310
en un produit de
facteurs les plus petits
possibles (c’est une
décomposition en
facteurs premiers. Les
nombres premiers
pouvant être utilisés
sont 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 et
11).
8) En utilisant la
questions 7), simplifier
le plus possible la
1 470
.
fraction
2 310
Exercice n°3 : (Extrait
modifié exercice du
ème
manuel Sésamath 3
–version 2008 )
/4 points
1) Dans chaque cas,
sans calcul, donner le
PGCD des nombres
entiers naturels ciaprès : a) 124 et 0 ;
b) 72 et 1.
2) Poser la division
euclidienne de 170
par 42.
3) Ecrire 170 sous la
forme 42 x k + n où k
et n sont des entiers
naturels et n<42.
4) Que représentent,
dans cette expression,
les nombres : 170 ; 42 ;
k et n.