Physique Mouvement circulaire et propulsion Chap.7

TP n°13
Thème : Lois et modèles
TS
Physique
Mouvement circulaire et propulsion
Chap.7
 But du TP : Utiliser la deuxième loi de Newton pour étudier le mouvement de Vénus et pour expliquer la propulsion.
I. Étude du mouvement de Vénus (temps octroyé : 1h10min)
Deuxième loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures exercées sur le système est
d p
égale à la variation de la quantité de mouvement de son centre d’inertie : F ext =
dt
1. Protocole expérimental
La planète Vénus gravite autour du Soleil dans un plan proche de l’écliptique (voir doc.1).
Le tableau ci-contre donne les coordonnées des projections orthogonales de G à différentes dates, à la même
heure, dans un repère orthonormé (O, x, y) associé au plan de l’écliptique centré sur le centre S du Soleil.
doc.1 Orbite de Vénus dans le plan de l’écliptique.
Date
01/01/2012
11/01/2012
21/01/2012
31/01/2012
10/02/2012
20/02/2012
01/03/2012
11/03/2012
21/03/2012
31/03/2012
10/04/2012
20/04/2012
30/04/2012
10/05/2012
20/05/2012
30/05/2012
9/06/2012
19/06/2012
29/06/2012
09/07/2012
x (×1010m)
10,8
10,3
8,90
6,85
4,26
1,34
-1,68
-4,58
-7,11
-9,07
-10,3
-10,8
-10,3
-9,12
-7,18
-4,69
-1,84
1,16
4,06
6,66
y (×1010 m)
0,519
3,47
6,15
8,36
9,91
10,7
10,6
9,72
8,05
5,74
2,97
-0,0290
-3,03
-5,79
-8,10
-9,78
-10,7
-10,8
-10,1
-8,61
Les valeurs (x, y, t) à chaque instant t (t = 0 pour le 01/01/12) sont
disponibles dans le fichier Venus.rw3 en utilisant Regressi.
Visualiser la trajectoire du point G : y = f(x). Si le repère par
défaut n’est pas orthonormé, modifier l’affichage.
Le graphe de y = f(x) vous est donné page 3.
1.1. Vous devez déterminer :
 La norme du vecteur position r (en m) séparant S et G ;
 Les composantes du vecteur v : vx (en m.s-1) vy (en m.s-1) ;
la norme du vecteur vitesse v (en m.s-1).
 Les composantes du vecteur accélération a : ax (en m.s-2) ;
ay (en m.s-2) ; la norme du vecteur accélération a (en m.s-2).
Rechercher comment déterminer ces grandeurs et les faire apparaitre dans Regressi. (20 min maximum)
 Demander une des 3 aides au professeur si vous êtes bloqués.
2. Exploitation
 Données : Constante universelle de gravitation : G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 ; Masse de Vénus : m = 4,87.1024 kg ;
Masse du Soleil : M = 1,99.1030 kg
 Dans Regressi, cliquer sur l’icône ci-contre puis cliquer sur un point de la trajectoire pour faire
apparaitre les vecteurs vitesse et accélération en ce point.
2.1. Décrire en 10 lignes maximum le mouvement de la planète. Les mots référentiel, nature du mouvement,
vitesse et accélération doivent apparaitre. (10 min maximum)
2.2. Sur le graphique imprimé, tracer les vecteurs quantités de mouvement p (t) = m v (t) aux dates suivantes :
10/02/2012 ( p 5) - 1/03/12 ( p 7). Echelle de représentation de p : 1 cm pour 0,5 1029 kg.m.s-1.
 Demander une aide ou faire vérifier un des tracés par le professeur.
 La force exercée sur la planète Vénus peut se calculer de façon approchée par F6
p6
(2
t)
où p6 est la valeur
du vecteur variation de quantité de mouvement p6 à la date du 20/02/12.
 Un élève affirme : « la valeur F6 de la force exercée sur la planète Vénus est égale à la valeur FS/V de la force
gravitationnelle exercée par le Soleil sur Vénus ».
2.3. Expliquer le protocole que vous allez mettre en œuvre pour confirmer ou infirmer cette affirmation. (20 min
maximum)
 Demander une aide ou faire vérifier votre protocole par le professeur.
2.4.
12/12/2013
Conclure si la deuxième loi de Newton est bien respectée.
P07_Venus_et_propulsion2.doc
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II. Étude de la propulsion
La deuxième loi de Newton permet aussi de comprendre le décollage d’une fusée par propulsion.
Pour un système pseudo-isolé, la quantité de mouvement du système se conserve au cours du temps :
p = 0 avec
p = p1 + p2 + …
Quelques données sur la fusée Ariane 5 au
décollage :
Coiffe
Masse : 780 t
Hauteur : 52 m
3 moteurs activés :
 2 propulseurs à poudre (PAP)
 1 moteur Vulcain
Les deux étapes suivantes ont lieu
successivement :
a) Les PAP effectuent 90% de la poussée. Ils
sont largués à 75 km d’altitude après avoir
fonctionné pendant 130 s et avoir consommé
chacun 237 t de poudre.
b) Le moteur Vulcain prend le relais : il brûle
158 t d’un mélange de dihydrogène et de
dioxygène pendant 589 s.
Satellites
Etages
d’accélération
à poudre
(EAP)
Etage principal
cryotechnique
(EPC)
Consommation c des propulseurs
PAP
c = 1,82 tonne/s par PAP
gaz éjectés à v = 2 800 m/s
Moteur Vulcain
c’ = 270 kg/s
gaz éjectés à v’ = 4 000 m/s
Dans les documents de la classe, visualiser la vidéo du décollage d'Ariane 5
1) En simplifiant la situation, c’est à dire en supposant que le système {fusée / gaz éjectés} est pseudo-isolé, on peut
appliquer la conservation de la quantité de mouvement.
Ecrire la relation vectorielle liant les quantités de mouvement de la fusée et des gaz éjectés.
2) A partir des données ci-dessus, évaluer la masse de gaz mgaz éjectée quand les deux PAP cessent de fonctionner.
Quelle est alors la masse Mfusée de la fusée ?
3) En utilisant la conservation de la quantité de mouvement du système {fusée / gaz éjectés}, calculer la vitesse
approximative V atteinte par la fusée.
4) Les valeurs de V et Mfusée sont-elles cohérentes avec celles indiquées dans la vidéo ?
Les hypothèses du problème sont-elles vérifiées ?
5) En analysant les actions qui s’exercent entre les composants du système {fusée / gaz éjectés}, expliquer pourquoi
on nomme ce mode de propulsion : « propulsion par réaction ».
Voir la vidéo : Une fusée, comment ça marche ? (CNES)
Élève :
Ordinateur avec Regressi
Fichier Vénus.rw3 dans TS/Physique-Chimie
Fichier Décollage Ariane 5 dans TS/Physique-Chimie
12/12/2013
P07_Venus_et_propulsion2.doc
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12/12/2013
P07_Venus_et_propulsion2.doc
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