Devoir n°4

NOM : ...................................................
Le 01/02/2012
Prénom : ......................................................Classe : 2 nde 3
DEVOIR N°4 (1h) avec calculatrice
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I. Molécule (4 points)
1. Définitions
1.1. Définir ce qu'est une molécule ?
1.2. Qu'appelle-t-on isomères d'une molécule ?
2. Application
 Une molécule a pour formule brute C 3 H 8 O
 Les atomes de carbone C, d’hydrogène H et d'oxygène O forment respectivement 4, 1 et 2 liaisons chimiques
2.1. Donner une formule développée possible de C 3 H 8 O sans faire apparaître les doublets non liants
2.2. Donner les formules semi-développées de 2 isomères de C 3 H 8 O .
II. Quantité de matière (7,5 points)
1. Définitions
1.1. Donner la définition d'une mole d'atomes.
1.2. Quel est le lien entre la masse m, la quantité de matière n et la masse molaire M ? Préciser les unités de
chaque grandeur.
2. Vitamine C, masse molaire moléculaire et quantité de matière
 Un comprimé de vitamine C 500 contient une masse m = 500 mg de vitamine C de formule C 8 H 8 O 6 .
 Données : M(C) = 12,0 g.mol-1 ; M(H) = 1,0 g.mol-1 ; M(O) = 16,0 g.mol-1
2.1. Quelle est la masse molaire moléculaire M de la vitamine C. Détailler votre calcul.
2.2. Calculer la quantité de matière n de vitamine C contenue dans le comprimé. Détailler votre calcul.
3. Le titane
 Le titane est un métal très utilisé en aéronautique pour sa « légèreté » faible et sa résistance mécanique élevée.
3.1. La constante d'Avogadro est N A = 6,02 × 1023 mol-1. Quel est le nombre N d'atomes présents dans 2,5 mol
d'atomes de titane ?
3.2. Le titane le plus stable et le plus abondant possède 48 nucléons. Sachant que la masse d'un nucléon est
m = 1,67 × 10-24 g, calculer la masse approchée d'un atome de titane.
3.3. Quel est le nombre N' d'atomes présents dans une masse m' = 121 g de titane ?
3.4. En déduire la quantité de matière n' de titane correspondante.
3.5. Quel sera le coût d'achat de 121 g de titane sachant que la tonne de titane coûte 6500 € ? Détailler votre
calcul.
III. Satellite artificiel (5 points + 1 point de Bonus)
 Le satellite météorologique METOP-A, lancé en 2006 depuis la base de Baïkonour, est le premier satellite européen
placé en orbite « polaire », ce qui signifie que sa trajectoire passe pratiquement au-dessus des pôles géographiques.
Ce satellite d'observation de la Terre recueille notamment des informations sur l'atmosphère terrestre,afin
d'améliorer les prévisions météorologiques.
 La masse de METOP-A est m = 4,1 × 103 kg, et son orbite dans le référentiel géocentrique est pratiquement
circulaire à une altitude h = 820 km au-dessus de la surface de la Terre. Ce satellite a une période de révolution de
101 minutes.
 Données : G = 6,67 × 10-11 S.I. (unités du système international) ; masse de la Terre MT = 5,97 × 1024 kg ;
rayon de la Terre RT = 6,38 × 106 m
1) Qu'appelle-t-on référentiel géocentrique ?
2) Quelle est la distance d, en m, qui sépare le centre de la Terre du satellite ?
 La force gravitationnelle a pour expression : F = G ×
m A×m B
d2
3) Donner les unités S.I. de F, m A et d. Nommer la grandeur G.
4) Calculer la valeur de la force gravitationnelle F exercée par la Terre sur le satellite. Il est obligatoire de détailler ses
calculs.
5) Quelle est la valeur de la force gravitationnelle F' exercée par le satellite sur la Terre ?
6) Représenter ces deux forces sur un schéma par des vecteurs (flèches orientées)
7) Bonus 1 point : Calculer la vitesse moyenne v du satellite dans le référentiel géocentrique.
Rappels : aire de la surface d'un cercle de rayon r : S =  r² ; périmètre d'un cercle de rayon r : L = 2  r.
d
vitesse v =
t
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IV.Période d'un pendule (3,5 points)
 On étudie un pendule constitué d'une sphère en cuivre de petite dimension, accrochée par un fil à une potence. On
cherche à montrer l'influence de la longueur L du fil sur la période T. On recueille les résultats ci-dessous :
L (m)
0,20
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,80
1,10
1,30
T (s)
0,90
1,10
1,19
1,27
1,35
1,42
1,49
1,55
1,79
2,10
2,28
 Lors du TP, la mesure de la période T a été effectuée avec différentes méthodes :
➢ Groupe 1 : mesure de la durée d'une période avec un chronomètre manuel
➢ Groupe 2 : mesure de la durée de 5 périodes avec un chronomètre manuel
➢ Groupe 3 : mesure de la durée de 10 périodes avec un chronomètre manuel
➢ Groupe 4 : mesure de la durée de 50 périodes avec un chronomètre manuel
1) Quelle est la précision d'un chronométrage manuel ? 1s ou 0,1 s ou 0,01 s ?
2) Quels sont les groupes qui peuvent obtenir une valeur précise à 0,01 s de la période T ? Pourquoi ?
3) La période T est-elle proportionnelle à la longueur L du pendule ? Justifier votre réponse en utilisant la courbe cidessous.
4) On cherche à fabriquer un pendule qui « batte » la seconde. En utilisant la courbe ci-dessous, indiquer la longueur
L de ce pendule.
5) La période T d'un pendule est T = 2×
√
L
. Pour la longueur L trouvée précédemment, calculer la période T' de
g
ce même pendule sur Mars où g = 3,72 N/kg
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