1. affirmation

Aide Exercice P12 Satellites et planètes
AVANT D’ABORDER CET EXERCICE, IL FAUT LIRE ATTENTIVEMENT LE COURS ET
LES COMPÉTENCES EXIGIBLES
1. AFFIRMATION : la constante de gravitation universelle G s’exprime en m.s-2.
Appliquer la loi de gravitation
universelle de Newton, au système
satellite, pour exprimer G en fonction
de FTS , MT, m, RT et h.
Puis analyse dimensionnelle de G
( pour FTS il faut utiliser la seconde loi
de Newton pour exprimer les newtons
en unités S.I.)
2. AFFIRMATION : le vecteur accélération
centripète.
FT S
a G du centre d’inertie du satellite est
Reprendre la deuxième loi de Newton, comparer
aG
et
FTS
3. AFFIRMATION : la vitesse du satellite est donnée par la relation
• Référentiel : géocentrique
G.MT
(RT  h)
. Système : satellite de masse m
• Inventaire des forces : force d'interaction gravitationnelle exercée par
la Terre sur le satellite
Exprimer
FT S
dans le repère de Frenet
Donner l’expression de a dans le repère de
Frenet (le mouvement est circulaire uniforme)
Appliquer la deuxième loi de Newton
Projeter suivant
n
l’expression de V
, en déduire

n
4. AFFIRMATION : à l’altitude h = 12 800 km, la période de révolution du satellite vaut
2,64104 s
Le satellite effectue une révolution en une durée T.
Il parcourt sa trajectoire supposée circulaire de longueur égale à 2(RT+h) pendant une
durée T et ce à une vitesse supposée constante de valeur V =
G.M
T
(RT  h)
V=
d
t
En déduire l’expression littérale de T² (on retrouve la 3ème loi de Kepler)
Calculer T², puis T.