Exercice 1 : Des vitesses Convertissez : a. 130 km·h−1 en m·s−1 b. 3,5 m· s−1 en km·h−1 c. 17,3 m· s−1 en km·h−1 d. 99 km· h−1 en m·s−1 e. 600 m· s−1 en km·min−1 Exercice 4 : Convertissez le débit 5,04 m3·h−1 en L·s−1. Exercice 6 : Le moteur d'une moto tourne à la vitesse de 5 000 tours·min−1. Calculez cette vitesse en nombre de tours par seconde. Exercice 7 : La puissance P d'une plaque électrique est de 4 800 W. Calculez l'énergie E, exprimée en kWh, consommée par cette plaque pendant 10 minutes en utilisant la formule E = P × t, où t est la durée exprimée en h. Exercice 9 : Concentration (bis) Une solution a une concentration en sel égale à 250 cg·cL−1. a. Calculez la concentration en sel de cette solution en g·cL−1. b. Calculez la concentration en sel de cette solution en g·L−1. Exercice 11 : Un internaute a téléchargé un fichier de 1,6 Mo en 10 minutes. a. Quelle est la vitesse de téléchargement en Mo·min−1 ? b. Calculez la vitesse de téléchargement en kilooctets par seconde, arrondie au dixième. c. Combien de temps faut-il pour télécharger un fichier de 0,98 Mo à la même vitesse ? Arrondissez à la seconde. Exercice 13 : Extrait du Brevet Un professeur d'éducation physique et sportive fait courir ses élèves autour d'un stade rectangulaire mesurant 90 m de long et 60 m de large. a. Calculez, en mètres, la longueur d'un tour de stade. b. Pour effectuer 15 tours en 24 minutes à vitesse constante, combien de temps un élève met-il pour faire un tour ? On donnera la réponse en minutes et secondes. c. Un élève parcourt six tours en neuf minutes. Calculez sa vitesse en m/min puis en km/h. Exercice 16 : La VO2 max est le volume maximal d'oxygène qu'un sujet humain peut consommer par unité de temps au cours d'un effort. Elle s'exprime en L/min. Afin de personnaliser la mesure, la valeur observée est le plus souvent rapportée à l'unité de masse et s'exprime alors en mL/min/kg (VO2 max dite «spécifique »). a. Chez un sujet jeune et sain, on observe des VO2 max de l'ordre de 45 mL/min/kg chez l'homme et 35 ml/min/kg chez la femme. Calculez la quantité d'oxygène consommée, en L, pour un effort de 12 minutes chez un homme de 78 kg et pour un effort de 14 minutes chez une femme de 52 kg. b. Chez l'athlète de haut niveau on peut observer des VO2 max spécifiques atteignant 90 mL/min/kg chez l'homme et 75 mL/min/kg chez la femme (source INSEP). Reprenez la question a. en tenant compte de ces nouvelles données. Exercice 2 : Des masses volumiques Convertissez : a. 35,6 g·cm− 3 en kg·m− 3 b. 5 640 kg·m− 3 en g·cm− 3 Exercice 3 : Des énergies Convertissez : a. 2,5 kWj en Wh. b. 1,2 MWh en kWj. Exercice 5 : La vitesse commerciale des TGV est en moyenne de 300 km·h−1. a. Combien de kilomètres un TGV parcourt-il en 10 min ? b. Calculez la vitesse moyenne d'un TGV en km·min−1. c. Calculez cette vitesse en m·s−1, arrondis le résultat à l'unité. Exercice 8 : Concentration Une analyse chimique a montré qu'il y avait 120 mg de magnésium dans 5 L d'eau. Calculez la concentration, en g/L, de magnésium dans cette eau. Exercice 10 : Le plus rapide Voici les vitesses atteintes par les cinq mammifères terrestres les plus rapides au sprint. Antilope : 88 000 m·h−1 ; Chevreuil : 27,22 m·s−1 ; Springbok : 0,026 4 km·s−1 ; Lion : 22,22 m·s−1 ; Guépard : 0,030 6 km·s−1. Classez ces champions dans l'ordre décroissant de leur vitesse exprimée en km·h−1. Exercice 12 : On veut remplir une piscine de 15 m3 à l'aide d'un robinet dont le débit est de 2 m3·h−1. a. Combien de temps faut-il pour remplir complètement cette piscine ? b. Calculez le débit du robinet en L·min−1, arrondissez le résultat au centième. Exercice 14 : Une piscine olympique mesure 50 m de long sur 20 m de large et a une profondeur moyenne de 1,70 m. Combien de temps faut-il pour la remplir à l'aide d'une pompe dont le débit est de 7 500 L·h−1 ? Donnez le résultat en jours, heures et minutes. Exercice 15 : Fabriquée en série dans l'usine de Molsheim en Alsace, la Bugatti Veyron a atteint les 415 km·h−1 sur le grand Lac Salé situé dans l'Utah, ce qui en fait la voiture de série la plus rapide au monde. a. Sa consommation en utilisation normale est de 24,1 L/100 km et la capacité de son réservoir est de 98 litres. Calculez son autonomie en utilisation normale, arrondie au kilomètre. b. À la vitesse de 400 km·h−1, sa consommation atteint 90 L/100 km. Calculez alors son autonomie, arrondie au kilomètre. c. Calculez sa vitesse maximale en m·s−1. Donne la valeur arrondie au dixième. Exercice 17 : Un téléviseur à écran plat a une puissance P de 180 W. On le fait fonctionner pendant une durée t de deux heures et quarante-cinq minutes. a. Calculez l'énergie consommée E, exprimée en kWh, par ce téléviseur (E = P × t). b. Exprimez cette énergie en joules (1 J = 1 Ws).