ALGORITHME DES DIFFERENCES ET ALGORITHME D’EULER A L’AIDE D’UN TABLEUR Chaque cellule de la feuille est repérée par sa colonne (une lettre) et sa ligne (un nombre). Comme à la bataille navale. Par exemple, la première cellule de la feuille est appelée A1. 1. Prise en main du tableur à l’aide d’un exemple. Dans la cellule A1 on souhaite entrer du texte. Ecrivons par exemple : nombre de garçons dans la classe : (élargir la colonne A) On affecte ensuite à la cellule B1 le nombre de garçons dans la classe. Dans la cellule A2 on souhaite entrer du texte. Ecrivons par exemple : nombre de filles dans la classe : On affecte ensuite à la cellule B2 le nombre de filles dans la classe. Dans la cellule A3, écrire le texte : nombre total d’élèves : Dans la cellule B3, on va maintenant calculer le nombre total d’élèves de la classe. Tout calcul dans une cellule doit commencer par le signe = On écrit ensuite la formule voulue. Dans notre cas on écrit donc =B1+B2 Remarque : Dans la formule, au lieu d’écrire le nom d’une cellule à l’aide du clavier on peut cliquer sur cette cellule. Le nom de la cellule va apparaître automatiquement. Modifier maintenant le nombre de garçons de la classe. Que se passe-t-il ? ……………………………………………………………………………… 1 2. Algorithme des différences. On souhaite utiliser le tableur afin d’obtenir des PGCD à l’aide de l’algorithme des différences. La commande MAX(x ; y) donne la plus grande valeur entre x et y, tandis que la commande MIN(x ; y) donne la plus petite valeur entre x et y. On souhaite déterminer le PGCD de 234 et de 108. Etape 1 : a) Quelle formule doit-on écrire dans la cellule C2 ? ………………………………………………………………………………. b) Dans quelle colonne va-t-on utiliser la commande MAX ? Et la commande MIN ? ………………………………………………………………………………. c) Quelles formules doit-on inscrire dans les cellules A3, B3 et C3 ? ……………………………………………………………………………… d) Remplir les cellules A1, A2,…et C3. Etape 2 : e) En s’aidant de l’étape 1, remplir les cellules A4, B4 et C4. Etapes suivantes : f) Plutôt que de recopier à chaque étape des formules similaires, sélectionner la cellule A4 et faire glisser son contenu dans la cellule A5 (à l’aide du petit carré en bas à droite de la cellule A4). Que remarque-t-on ? ………………………………………………………………………………. g) Remplir de même les cellules B5 et C5. h) On a maintenant en main tous les outils pour terminer l’algorithme et déterminer le PGCD de 234 et de 108... Quel est-il ? ……………………………………………………………………………….. En ne modifiant que deux cellules, déterminer le PGCD de 630 et 168. …………………………………………………………………………………………….. 3. Algorithme d’Euclide. On souhaite utiliser un tableur afin d’obtenir des PGCD à l’aide de l’algorithme d’Euclide. La commande MOD(x ; y) donne le reste de la division euclidienne de x par y. En prenant appuie sur ce qui a été fait pour l’algorithme des différences, déterminer le PGCD de 735 et de 42. 2