Modèle mathématique. - mathado-mi

L’algorithme d’Euclide
Objectifs :
●Calculer le PGCD de deux nombres à l’aide de l’algorithme d’Euclide.
●Voir l’intérêt du tableur.
●Créer une feuille de calcul, insérer une formule.
*Pour saisir une formule on tape toujours la formule précédée du symbole = .
*Pour faire une recopie de formule vers le bas on place le curseur dans le coin en bas à droite de la
cellule puis on clique gauche en faisant glisser la souris vers le bas.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------On ouvre une page « Microsoft Office Excel 2007 »
1) Reproduire les deux premières lignes de la feuille de calcul ci-dessous :
2) Dans la cellule C2, il faut calculer le quotient de la division euclidienne de 1 569 872 par 63 194 :
En haut à droite de la page aller chercher la fonction qui calcule directement ce quotient :
Donc en C2 on tape la formule :
………………………………….
3) Dans la cellule D2, il faut calculer le reste de la division euclidienne de 1 569 872 par 63 194 :
A partir de l’égalité a = b x q + r exprimer le reste r en fonction de a et b,
………………………………….
en déduire la formule à taper en D2 :
4) Dans la cellule A3, taper = B2 et dans la cellule B3 , taper = D2
5) Recopier vers le bas la cellule C2 et la cellule D2.
6) Recopier vers le bas la plage A3 :D3 jusqu’à obtenir un reste nul.
7) Compléter : PGCD( 1 569 872 ;63 194) =
............................
8) a) Pour répondre à la question 37 352 et 5 768 sont-ils premiers entre eux le tableur nous est- il utile ?
...................................... ................................................. .................................................
Calculer alors leur PGCD pour vérifier............................................... .................................................
................................................ ................................................. .................................................
b) Et pour 229 596 et 4 898 861 ? ..................................... .................................................... .
.............................................................. ................................................. ...............................................