CHAPITRE 4

COMPARAISON DES NOMBRES
DECIMAUX
I] Repérage sur une demi-droite graduée.
1) Définition.
On appelle demi-droite graduée une demidroite sur laquelle sont fixés:
- un point origine
- une unité de longueur
- un sens
Exemple 1: Tracer la demi-droite graduée
d’origine 0 et d’unité 1cm.
1 cm
1 cm
O
2
1
1 cm
3
Exemple 2: Tracer la demi-droite d’origine O
et d’unité 3cm.
3 cm
3 cm
O
1
2
3 cm
2 x 3 = 6 cm
3 x 3 = 9 cm
3
2) Abscisse d’un point.
Sur une demi-droite graduée chaque point
est repéré par un nombre appelé
l’abscisse de ce point.
Exemple: Construire la demi-droite graduée
d’origine O et d’unité 2cm. Placer les points :
A d’abscisse 3
B d’abscisse 1,5
C d’abscisse 2,4
3 × 2 = 6 cm
2 cm
B
O
1
2,4 × 2 = 4,8 cm
C
2,4
A
3
II] Rangement
1) Comparaison entre deux nombres.
Comparer 23, 45 et 23,46
Réponse: 23,45 < 23,46
Comparer 34,5 et 33,6
Réponse: 34,5 > 33,6
Comparer 34,5 et 34,5000
Réponse : 34,5 = 34,5000
2) Ordre croissant et ordre décroissant.
Ranger dans l’ordre croissant revient à
ranger du plus petit au plus grand.
Ranger dans l’ordre décroissant revient à
ranger du plus grand au plus petit.
III] Encadrement.
1) Définition.
Encadrer un nombre signifie écrire ce
nombre entre 2 valeurs: l’une inférieure
et l’autre supérieure.
2) Exemple.
Encadrer le nombre 123,45
a) Entre deux entiers
b) Au dixième près
Réponses.
a) 123 < 123,45 < 124
b) 123,4 < 123,45 <123,5
IV] Valeurs approchées.
1) Valeurs approchées par défaut.
Exemple: Donner la valeur par défaut au
dixième près de 123,456
Réponse: 123,4
2) Valeurs approchées par excès.
Exemple: Donner la valeur approchée par
excès au centième près de 234,5678
Réponse: 234,57
3) Arrondis.
Il faut alors choisir entre la valeur approchée
par défaut et la valeur approchée par
excès celle qui est la plus proche
Exemple: Donner l’arrondi au dixième près
de 23,678
Réponse: 23,7
V] Troncature.
Exemple: Donner la troncature à l’entier de
34,6789.
Réponse: 34
Exemple : Donner la troncature au dixième
de 45,6743.
Réponse: 45,6