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Chapitre 4 fractions additions et soustraction
4.1 Rappel sur l’inverse:
4.1.1 ) Definition l’inverse d’un nombre a non nul est le nombre b tel que a x b=1 soit
b=1/a (donc axb=ax1/a=1)
Exercice sesamath p32 methode 4 – a toi de jouer –donne inverse de -6 / 3.5 /-15 :4 /1:4
4.1.2 Propriété : Diviser par un nombre, c’est multiplier par son inverse.
N :a=Nx1/a
4.2 Conséquence : Règle des signes
La division de 2 nombres relatifs par un autre nombre relatif, obéit à la même règle que pour la
multiplication.
- le quotient de 2 nombres relatifs de même signe est positif
- le quotient de 2 nombres relatifs de signes contraires est négatif.
+/+=+ /// -/-=+ /// -/+=- /// +/-=Exercices Sesamath p33 exo 1, 2 et 9
4.2 ) utiliser l’égalité
Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas quand on multiplie ou quand on divise son
numérateur et son dénominateur par un même nombre différent de zéro
Si a, b et k désignent des nombres, sachant que b et k sont différents de zéro, alors :
Exemples : Cela permet de
simplifier des
fractions.
Cela permet de transformer des écritures
fractionnaires.
Exercices sesamath p33 num 5
4.3 Additionner ET soustraire des fractions
Sesamath p28 activite 5) point 1, 2 et 3
Pour calculer la somme ou la différence de deux nombres en écriture fractionnaire :


Il faut d’abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur.
Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur
commun.
Exemples :
La propriété utilisée pour mettre au même dénominateur est :
4.4 Les simplifications de fractions dans les calculs
Pour simplifier, une méthode est de chercher les multiples des numérateurs et des dénominateurs.
Exemples :
La propriété utilisée est :
Exercices cahier trans math p33 num 1,2,3
4.5 ) Égalités de quotients
a, b, c et d sont quatre nombres relatifs avec b ≠ 0 et d ≠ 0.
Dire que
a
c
=
b
d
revient à dire que ad = bc.
Exemple :
Les fractions
15
675
et
sont-elles égales ?
26
1170
15 x 1170 = 17550
26 x 675 = 17550
Donc les fractions
15
675
et
sont égales
26 1170
Exercices sesamath p33 num 8
Exercices cahier trans math p33 num 4 // Exercices sesamath p34 num 19,20,23,25