a.1 caracteristiques mecaniques du systeme de broche . 8

Physique Appliquée
Durée : 4 h
BTS 2010
Fabrication du châssis Manitou
Calculatrice autorisée
Meca Stat– MAS – Meca FLu – Meca transitoire – Qualité énergie –
PD3
Coefficient : 3
Nouméa
Solution
A. AMELIORATION DE LA PRODUCTIVITE
A.1 CARACTERISTIQUES MECANIQUES DU SYSTEME DE BROCHE
40
 505, 6 N .
0.5
725
40
Fb1  2, 25  5800 
 720 N
0.5
725
3
A.1.2 Cb1  Fb1  Re1  505, 6  32, 6 10  16, 48 Nm
.
8 .
A.1.1 Fb1  1,58  5800 
0.5+0.5
Cb 2  Fb 2  Re 2  720  34,9 103  25,13 Nm
A.1.3 Cbtotal  Cb1  Cb 2  16, 48  25,13  41, 6 Nm .
0.5
A.1.4 Il ne faut pas confondre la puissance utile du moteur et la puissance mécanique nécessaire au niveau de la
broche : Pb  Cbtotal    41, 6  725 
A.1.5
N  rN m or N 

v
r
v
d1tour

2
 3158 W
60
0.5+0.5
v
2 R
R
v
80 103
r m 
 0,8
R 100 103
2 Rm
2 R
Donc r  0,8
N 725

 906 tr / min .
0.5
A.1.6 N m 
r 0,8
P 3158
0.5+0.5
A.1.7 Pu  b 
 3715 W .
 0,85
P
3715
 39 Nm donc Cr  39 Nm
A.1.8 Cr  u 
 m 906 2
60
1
1
A.1.9. On peut admettre la courbe du MAS passe par 1000 tr/min (vitesse de synchronisme plausible) et par le
point PF2 .
Le couple mesuré alors est de 100 Nm
Donc Pu  C r  m  100  906 
2

60
Le moteur est donc sous dimensionné.
1
PF 2 (860 ; 100)
PF 2’ (906 ; 90)
150 mm/min
PF 1 (906 ; 39)
A.2 CARACTERISTIQUE MECANIQUE DE LA MACHINE ASYNCHRONE
Ir 
A.2.1
V
V
V
 g . Donc I r  g
R
R
R
g
.
1
2
V2
R 2
R V 
R
V2
V2
P

3
g
I r  3  g   3 g 2 2  3g
donc em
R
g
g  R
R
g
R
NS  Nm
A.2.3 g 
.
NS
A.2.2 Pem  3
1
0.5
Pem
V2 1
V2
1
3
g
donc Cem  3
g
s
R S
R 2  60 f
60
p
2
2
2
V
p NS  Nm
V
p
donc Cem  3
3
 NS  Nm 
R 2  f
NS
R 60  2  f 2
A.2.4:
Cem 
60 f
p
Donc
Cem  K   NS  Nm 
3 p 2  V 
 
avec K 
120    R  f 
2
2
3 p 2  V 
3 32
2
A.2.5 K 
  
  4,6   2,81 . Donc K = 2,81 Nmtr-1min
120    R  f 
120    0,54
1
0.5
tr /min
A.2.6 nS
tr / s

N
f
f
46
 s   N s  60 
 920 tr / min .
p
60
p
3
1
7 .
PF 1 (906 ; 39)
A.2.7 Cem = 0 pour NS = 920 tr/min
Si Cem= 40 Nm comme
Donc
Nm  
Cem  2,81  920  Nm   40
40
 920  905 tr / min
2,81
1 (0.5 par point)
A.2.8. Le point de fonctionnement est Cem0 = 39 Nm et Nm0= 906 tr/min
A.3 AMELIORATION DE LA VITESSE D'AVANCE
A.3.1
Va 
Q1 6, 2 103

 2 m/min .
S1 31104
1
.
6 .
0.5+0.5
6,2 l/min = 6,2 dm3/min = 6,2.10-3 m3/min
A.3.2. Sur le trajet entre 2 et O la pompe n’est pas présente donc P h=0
p2  p0   g  z2  z0  
Ph
 p02
Q
0
p2  p0   g  z2  z0   p02
p2  p0   g  z0  z2   p20
p2  1105  850  9,81 2   15 105  15,83 105
0,17105
Donc p2 = 15,83.105 Pa
A.3.3 Comme il n’y a pas d’accélération du vérin
 F  ma  0 donc la force exercée d’un côté de la paroi est égale
à la force exercée de l’autre côté de la paroi :
la force de part et d’autre est identique donc
0.5+0.5
F1  F2  0  F1  F2
p1S1  p2 S2
S2
25 104
 15,8 105 
 12, 74 105 Pa
4
S1
3110
P
A.3.4 p1  p0   g  z1  z0   h  p01
Q
Donc
p1  p2
Ph  Q  p01  p1  p0   g  z1  z0  
1+0.5
0.5
6, 2 103
Ph 
12 105  12,8 105  1105  850  9,81 2  0  

60
Ph  247 W
A.3.5.
Pu  2 
Ph

 2
247
 823W >1,1 kW légèrement surdimensionné
0, 6
B. MISE EN SECURITE DE LA MACHINE
d m
 Cu  C0
1
dt
2
0  906 
d m
60  9, 48 rad  s 2 . 1

B.2
dt
10  0
C0
0,5
 0, 0527 kg  m²
B.3 Cu =0 donc J   d   
9, 48
m
dt
1
2
0  1560 
d m
60  544 0.5

B.4
dt
0,3  0
d m
 C0  0, 0527  544  0,5  28, 2 Nm 1
B.5. Cu  J
dt
B.7.
Pu  Cu 
1
0.5 + 1.5 tracé
Au départ Pu  28, 2  1560 
2
 4, 6 103 W
60
Donc Pumax = - 4600W
B.8. Fonctionnement en génératrice 0.5
B.9 . Pas de pertes donc Pm=Pumax=4,6 kW
0.5
B.10 .
PR 
U 2 6002

 6kW .
R
60
1+0.5
.
B.1. J
B.6.Voir courbe
0.5
1
B.11 La puissance dissipée par la résistance est supérieure à
la puissance fournie par le MAS en génératrice donc la
résistance est correctement dimensionnée. 0.5
9 .
C. ALIMENTATION ELECTRIQUE DE LA MACHINE
.
10 .
C.1 ETUDE DE LA PROTECTION CONTRE LES SURINTENSITES
C.1.1 .
iR (t )  2  iV  t  .
0.5
C.1.2 . IV  10, 6  9,5  8,9  7  6, 2  4, 2  3  19,9 donc IV = 19,9 A
0.5
19,92  10, 62
C.1.3 .  
 1,59 donc =159%
10, 6
0.5
2
2
2
2
2
2
2
Pour un signal purement sinusoïdal IV= I1 donc =0%
0.5
Les harmoniques de courant proviennent des redresseurs
0.5
C.1.4.
IR 
 2 10, 6    2  9,5
2
2
 ...  22 10, 62  9,52  ...  2  IV  40 A
Les fusibles sont donc sous dimensionnés
C.2 INFLUENCE DE LA STRUCTURE DU VARIATEUR SUR LES COURANTS DE LIGNE
C.2.1 .
1 (Diodes)
C.2.2 .
0.5 (US)
3  6  400
3  540 V 0.5
C.2.3 . U  3  6 V 
S


C.2.4. IV =IS si D1 conduit
IV =-IS si D’1 conduit
C.2.5.
1(courbes)
PS  U S I S  I SU S  540 12,6  6,8 kW 1.5
 PV  6,8 kW 0.5
C.2.6 Voir doc =0 . 0.5+0.5(courbe fondal)
PV  3UI1 cos  .
PV
6800
 I1 

 9,8 A 1
3U cos 
3  400 1
C.2.7 .
0.5
0.5