TD 4a5 micro - Jean-Baptiste Desquilbet
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Université d’Artois - UFR EGASS 2009-2010 L1 SEG – Microéconomie MICROECONOMIE - TRAVAUX DIRIGES Professeur responsable : Jean-Baptiste Desquilbet Chargé de Travaux Dirigés : Nezha Khallaf 4- LE CHOIX 1) Si deux biens sont des substituts parfaits, quelle est la fonction de demande pour le bien 2 ? 2) Supposons que les courbes d’indifférences soient des droites de pente –b. Pour des prix p1, p2 et un revenu m donnés, quels seront les choix optimaux du consommateur ? 3) Supposons qu’un consommateur prenne toujours 2 morceaux de sucre avec chaque tasse de café. Si le prix d’un morceau de sucre d’élève à p1 et celui d’une tasse de café à p2 et que le consommateur dépense m euros pour le sucre et le café, quelles quantités achètera-t-il ? 4) Admettons que vous ayez des préférences concaves vis-à-vis de la glace et des olives. Vous êtes confrontés à des prix p1 et p2 et votre budget s’élève à m euros. Déterminez les différents choix optimaux possibles. 5) Si un consommateur a une fonction d’utilité u(x1, x2) = x1 x24, quelle fraction de son revenu va-il consacrer au bien 2 ? 6) Un individu a des préférences sur deux biens représentées par : U(x1, x2) = 0,5 ln x1 + 0,5 ln x2 Son panier optimal est (x1*, x2*) = (1, 3). En déduire la contrainte budgétaire (vous utiliserez le bien 1 comme numéraire, et vous commencerez par expliquer pourquoi il faut choisir un des biens comme numéraire). 7) La contrainte budgétaire d’un consommateur s’écrit : p1 x1+ p2 x2 = m. a- Que devient la contrainte budgétaire si le gouvernement fixe une taxe à l’unité sur le bien 1 d’un montant t ? b- On note x1* et x2* les choix optimaux du consommateur. A combien s’élève le montant R* des recettes fiscales permises par la taxe à l’unité ? c- Si le gouvernement décide de prélever un impôt sur le revenu égal à R*, que devient la contrainte budgétaire ? Montrer que le panier (x1*, x2*) est accessible. d- Représentez sur un même graphique les contraintes budgétaires du consommateur avec taxe à l’unité et impôt sur le revenu égal à R*. Comparez leurs pentes. e- Montrez que le panier (x1*, x2*), optimal avec taxe à l’unité, n’est pas optimal avec impôt sur le revenu. f- Pour quel type de préférences le niveau de satisfaction du consommateur est-il exactement le même qu’il y ait une taxe à l’unité ou un impôt sur le revenu ? g- Si les préférences sont normales, quel type d’impôt le consommateur préfère-t-il ? 1 Université d’Artois - UFR EGASS 2009-2010 L1 SEG – Microéconomie 5- LA DEMANDE 1- Si l’individu ne consomme que deux biens et dépense la totalité de son revenu, les deux biens peuvent-ils être tous les deux des biens inférieurs ? 2- Montrez que les substituts parfaits constituent un exemple de préférences homothétiques. 3- Montrez que les préférences Cobb-Douglas constituent un exemple de préférences homothétiques. 4- Le chemin d’expansion du revenu est à la courbe d’Engel ce que le chemin d’expansion du prix est à... ? 5- Si les préférences sont concaves, l’individu consommera-il toujours simultanément des deux biens ? 6- Les hamburgers et les petits pains sont-ils des substituts ou des compléments ? 7- Quelle est la forme de la fonction de demande inverse pour le bien 1 si les deux biens sont des compléments parfaits ? 8- Vrai ou faux ? Si la fonction de demande est x1= b – p1, la fonction de demande inverse est x1= 1/(b – p1). 9- Déterminez le chemin d’expansion du revenu, la courbe d’Engel, le chemin d’expansion du prix et demande de bien 2 d’un consommateur dont les préférences sont : a. u(x1, x2) = x1 + x2 (en prenant le bien 1 comme numéraire) b. v(x1, x2) = 1/3 ln x1 + 2/3 ln x2 c. w(x1, x2) = 2 x1 x2 + 3 x2 2
