Eet Wicksell prix André Lapidus Ce que l'on nomme Eet Wicksell a son origine dans on Political Economy Value, Capital and Rent et dans les Lectures de Knut Wicksell. L'expression elle-même apparaît plus tardivement, chez Carl Uhr (1951) avant d'être reprise par Joan Robinson (1953-1954) et Trevor Swan (1956). Elle constitue une clé d'interprétation des relations entre intensité capitalistique, taux de salaire et taux de prot dans le cadre des controverses cambridgiennes sur les théories du capital. On distingue alors un prix, eet- lorsqu'une variation de la répartition s'accompagne d'une modication de la valeur du capital, sans que les techniques de production se modient, et un sont modiées. L'eet Wicksell peut être positif eet-réel, lorsque ces techniques elles-mêmes lorsque, conformément aux enseignements habituels de l'analyse économique, le taux de prot et l'intensité capitalistique varient en sens inverse ; l'eet est négatif dans le cas contraire. q= Q L (output par unité de travail); k= K L (intensité capitalistique) Répartition du produit entre prots et salaires : q = rk + w (1) Frontière du prix des facteurs : w = w(r) = wmax − f (r) (2) 0 (f (0) = 0; f (r) > 0) Figure 2 Eet Wicksell négatif Figure 1 Eet Wicksell positif 1 Si w(r) est convexe, comme sur la Figure 1, on conclut de (2) que f (r) est concave. Symétriquement, w(r) (Figure 2) équivaut à la convexité de f (r). Par suite, on remarque qu'en raison la concavité de des propriétés des fonctions convexes et concaves w(r) concave ⇔ f (r) convexe w(r) convexe ⇔ f (r) concave Sur la Figure (2) où au point A 1 : w(r) ⇒ f (r) + f 0 (r)(0 − r) ≤ f (0) ⇔ f 0 (r) ≥ f (r) r ⇒ f (r) + f 0 (r)(0 − r) ≥ f (0) ⇔ f 0 (r) ≤ f (r) r est concave, cela signie qu'en valeur absolue, la pente de la tangente est supérieure à celle de la droite qui va de Figure (1) où w(r) (3) A à wmax . C'est évidemment l'inverse sur la convexe. k On détermine maintenant la façon dont réagit à une variation de r. (1) et (2) impliquent que q−w r wmax − (wmax − f (r)) = r f (r) k= r k= En dérivant par rapport à r : dk 1 = 2 (f 0 (r)r − f (r)) dr r On en déduit le signe de dk dr : dk dr On voit, d'après (3) et (4), que si quand r w(r) est concave comme sur la Figure 2, f convexe k f (r) r f (r) r est convexe, comme sur la Figure 1, cela signie que augmente. Nous sommes donc dans le cas d'un Wicksell prix 1. ( ≥ 0 ⇔ f 0 (r) ≥ ≤ 0 ⇔ f 0 (r) ≤ augmente avec concave 2 k diminue eet Wicksell prix positif. A l'inverse, si w(r) r. Nous sommes alors dans le cas d'un eet négatif. ⇔ ∀x, y, f (x) + f 0 (x)(y − x) ≤ f (y). f (4) ⇔ ∀x, y, f (x) + f 0 (x)(y − x) ≥ f (y)