Exercices d`entraînement Micro-économie

Exercices d’entraînement Micro-économie
LE CONSOMMATEUR
I
concepts fondamentaux:
courbes d’indifférence
droite de budget
Taux Marginal de Substitution
optimum
demande en fonction du revenu
demande individuelle d’un bien
II
modélisation
II.1 équations
a
x
y
=
>
>
x*y
0
0
II.2 signification des variables
x
y
a
px
py
R
quantité du bien X
quantité du bien Y
niveau d'utilité obtenue
prix d’une unité de X
prix d’une unité de Y
revenu du consommateur
II.3 parametrage
situation 1
données objectives :
px
py
R
=
=
=
18
12
?
données subjectives: (objectif du consommateur)
a
=
6
situation 2
données objectives :
13/12/2005
1
px
py
R
=
=
=
18
12
96
données subjectives: (objectif du consommateur)
a
=
?
situation 3
données objectives :
px
py
R
=
=
=
18
12
36
données subjectives: (objectif du consommateur)
a
=
?
situation 4
données objectives :
px
py
R
=
=
=
?
12
72
données subjectives: (objectif du consommateur)
a
=
?
travail
étape 1
étude des courbes d’indifférence
1
Quelles remarques peut-on faire sur la formulation fournie en II.1?
2
Tracer les courbes représentatives de la fonction d'utilité pour :
a=2
a=4
a=6
Commenter.
3
On suppose que l'on se situe sur la courbe d'indifférence telle que a = 2.
Exprimer le taux marginal de substitution de Y en X.
Donner son expression graphique quand x = 4.
Calculer le TMS pour
13/12/2005
x=3
x=2
2
x=1
x = 1/2
Quelle est l'évolution du TMS.
Quelles en sont les conséquences sur l'allure de la courbe d'indifférence?
étape 2
consommateur
construction de la droite de budget et détermination de l'optimum du
Situation 1 :
4
Ecrire la droite de budget
5
Calculer R° de façon que l'optimum du consommateur soit atteint pour une combinaison
de X et Y située sur la courbe d'indifférence y = 6/x.
Déterminer la solution analytiquement et graphiquement.
Etape 3
construction de la courbe de consommation en fonction du
revenu
Situation 2 :
6
Déterminer le nouveau point d'équilibre du consommateur.
Situation 3
7
Calculer à nouveau l'équilibre du consommateur
8
En déduire la courbe consommation-revenu.
Situation 4
La nouvelle droite de budget est définie par : y = 6 - x.
9
calculer y
déterminer la combinaison optimale du consommateur en précisant le "niveau" d'utilité
atteint.
Etape 4
courbes d’indifférence et demande individuelle d’un bien
si
px = 3/2.
py = 1
R = 6.
10
Calculer l'optimum du consommateur
Que remarque-t-on?
11
.
Recalculer l'optimum du consommateur lorsque px = ½ puis lorsque px = 2
En déduire la demande de bien X en fonction de son prix.
La représenter graphiquement.
Quel rôle joue le bien Y?
13/12/2005
3
LA DEMANDE DE CONSOMMATION
I
concepts fondamentaux
demande individuelle / demande collective
élasticité
recette totale /moyenne / marginale
II
modélisation
II.1 équations
Q -x
px
=
>=
-a * px + b
0
II.2 signification des variables
Q -x
px
b
a
demande du bien X en volume
prix du bien X
demande maximum du bien X
sensibilité de la demande en volume du bien X au prix du bien X
II.3 parametrage
Le producteur du bien X estime ainsi les quantités de ce bien qui seraient demandées pour chacun des prix
suivants.
prix
quantités
=======================
10
80
20
60
30
40
40
20
50
0
travail
1
Expliquer la différence entre demande du consommateur et demande à la firme
2
Représenter graphiquement la demande.
Calculer sa pente.
Donner l'élasticité-prix de la demande, pour chaque prix possible.
3
Calculer la recette totale
la recette moyenne
la recette marginale.
Pour quel prix la recette totale est-elle maximale et quelles sont alors les valeurs de la recette marginale
et de l'élasticité?
13/12/2005
4
LE PRODUCTEUR
1 LE CHOIX DE LA COMBINAISON OPTIMALE DES FACTEURS
I
concepts fondamentaux
production / produit
complémentarité / substituabilité
isoquant / isocoût
sentier d’expansion
II
modélisation
II.1 équations
Q+
CT
=
=
α * (K-)β * (N-)1−β
ω* N- + i* K-
II.2 signification des variables
Q+
KNα
β
ω
i
CT
quantité offerte ou produit total
capital utilisé dans l’appareil de production
travail utilisé dans l’appareil de production
paramètre d’échelle
sensibilité de la production au variations d’immobilisations utilisées
coût d’une unité de travail
coût d’un franc de capital (taux d’intérêt)
coût total de la production
II.3 parametrage
α
β
ω
i
=
=
=
=
1
0.5
2
1
travail
étape 1
fonction de production et isoquant
1
en faisant varier K- de 1 à 6 et N- de 1 à 6 également, calculer les production Q+ obtenues
et remplir le tableau suivant :
évaluation de Q+ en fonction du capital et du travail utilisés:
N
1
2
3
4
5
13/12/2005
-
K-
1
2
3
4
5
6
5
6
2
Que constatez vous pour les couples: (en gras dans le tableau précédant)
KN============
4
1
2
2
1
4
3
y a t il d’autres configurations semblables ?
4
Quel nom donner à l’ensemble des points énumérés en 2 ?
étape 2
5
fonction de production et isocoût
en supposant α = 0.0003
β = 0.5
on obtient ( en arrondissant les résultats) le tableau suivant:
NQ+
technique
K========================================
I
7,5
1
10
II
5
2
10
III
3,75
3
10
IV
2,5
5
10
V
0
12
10
6
Quel est le coût de production de 10 tonnes ?
7
Quelle est la technique optimale ?
8
Représenter graphiquement les différentes techniques et tracer la droite d'isocoût. Quelle
est sa pente ?
9
Calculer le taux marginal de substitution heure machine-heure travail lorsque l'on
substitue progressivement :
la technique II à la technique I
la technique III à la technique II
la technique IV à la technique III
la technique V à la technique IV
Quelle est la condition d'optimum ?
10
Si le prix de l'heure de travail avait été de ω = 2,5, quelle aurait-été la conclusion?
11
Le prix des facteurs de production varie de la façon suivante :
ω
i
2
1
4
2
1
1
1
2
1
3
Déterminer les coûts de production de 10 tonnes pour chaque technique.
Mettre en évidence la technique optimale dans chaque cas.
Commenter.
13/12/2005
6
LE PRODUCTEUR
2 L’ECHELLE DE PRODUCTION
I
concepts fondamentaux
productivité moyenne / marginale / rendement
coût moyen / marginal
coût fixe / charges de structure / coûts variables
II
modélisation
II.1 équations
Q+
CT
=
=
φ (N-)
(K- figé à court terme)
ω* N +loyer
II.2 signification des variables
Q+
KNω
CT
px
quantité offerte ou produit total
capital utilisé dans l’appareil de production
travail utilisé dans l’appareil de production
coût d’une unité de travail
coût total de la production
prix de vente du bien X
II.3 parametrage
Q+
=
φ (N-)
exprimée par le tableau ci dessous :
NQ+
(nombre d'ouvriers)
=============================
0
0
1
6
2
15
3
26
4
38
5
47
6
54
7
58
8
58
13/12/2005
7
ω
loyer
px
=
=
=
7
5
1
(seul coût variable par simplification)
(seule charge de structure par simplification)
travail
1
Calculer le produit moyen, le produit marginal.
2
Calculer le coût total, le coût total moyen, le coût marginal.
3
Calculer le coût variable moyen, le coût fixe moyen.
4
Les représenter graphiquement
en alignant les ordonnées
en utilisant la même échelle sur chaque graphe.
Conclure
5
Quel est le volume de production le plus profitable ?
6
Tracer la courbe de profit pour :
px = 0,85
px = 1,70.
8
Tracer la droite de recette totale quand : p = 1; p = 0,85; p = 1,70.
I
concepts fondamentaux
L’OFFRE
seuil de rentabilité
seuil de fermeture
II
modélisation
II.1 équations
Π
RT
CT
CVT
=
=
=
=
RT - CT
px*Qe
CVT+CF
φ(Q+)
II.2 signification des variables
Π
RT
CT
CVT
CF
Q+
Qe
px
profit
recette totale
coût total
coût variable total
charges de structure
produit total
volume échangé
prix du bien X
II .3 parametrage
Q+
CF
CVT
=====================================================
0
300
0
1
300
100
13/12/2005
8
2
3
4
5
6
7
8
9
10
300
300
300
300
300
300
300
300
300
150
210
290
400
540
720
950
1240
1600
travail
1
Calculer et représenter graphiquement le coût total, le coût fixe moyen, le coût variable moyen, le
coût marginal
.
2
Expliquer la forme des courbes et les relations entre les coûts.
3
Déterminer la courbe d'offre de la firme.
L’EQUILIBRE PARTIEL
(le marché - théorique - de la pomme de terre en Bretagne...)
I
concepts fondamentaux
atomicité
fluidité
homogénéité
transparence
II
modélisation
II.1 équations
Q+
QCT
=
=
=
a * px + c
b * px + d
φ(Q+)
II.2 signification des variables
Q+
Qpx
CT
volume offert
volume demandé
prix du bien x
coût total de production
II.3 parametrage
situation de la firme F
CT
=
5*q2 + 5*q + 100
situation 1 pour la branche
a
b
=
=
13/12/2005
20
- 40
9
c
d
=
-100
4100
situation 2 pour la branche
marché en concurrence pure et parfaite
travail
1
déterminer le prix d'équilibre de la branche pour la situation 1
2
déterminer la quantité d’équilibre de la branche pour la situation 1
3
déterminer la stratégie optimale de la firme F pour un marché en situation 1
4
combien d’entreprises identiques à F peuvent elles intervenir sur ce marché ?
5
si le marché est en situation 2
déterminer le prix d’équilibre de la branche
déterminer la quantité d’équilibre de la branche
déterminer le nombre de producteur à l’équilibre de la branche.
13/12/2005
10