Exercice 1

Chapitre 3 Algorithme
Module 1 : Premiers pas en algorithmique
I structure d’un algorithme
A) Représentation
L’en-tête
nom de l’algorithme
Les déclarations constantes variables
Les corps de l’algorithme
Const : listes des constantes
Varia : listes des variables
Début
Actions 1
Actions 2
Fin
Remarque
- tous les mots clés sont soulignés et écrits en minuscule
- une marque de terminaison (;) est utilisée entre chaque action
L’en-tête : il permet d’identifier un algorithme
Les déclarations : c’est une liste exhaustive des objets utilisés et manipulés
dans le corps d’algorithme ; cette liste est placée en début d’algorithme
Les corps : dans cette partie de l’algorithme, sont placées les taches à exécuter
Les commentaires pour permettre une interprétation aisée de l’algorithme
B) Déclarations de constantes / de variables
1) les constantes
Elles représentent des chiffres, les nombres, les chaines de caractères dont la
valeur ne peut pas être modifiée au cours de l’exécution de l’algorithme.
Mot clé : CONST
2) les variables
Elles peuvent stocker des chiffres ; des nombres, des chaines de caractères
dont la valeur peut être modifiée au cours de l’exécution de l’algorithme.
Mot clé : VAR
II les types de base
Les caractéristiques des constantes et des variables et les types
1 l’entier ; notation 45,36- 564 décimal
45H- ofbh,64h en hexadécimal
10110100,1011 en binaire
2 le réel ; -3,67, 4.2569- 564.0, 18, 18.36, 100^-6
Mot clé : Réel
3 le boolean : il ne peut prendre que deux états : VRAI ou FAUX
Mot clé : Boolean
4 le caractère « a » « A » « 7 » « ! »
Mot clé : Char
5 Chaine de caractères « électroniques » « Cdrom »
Mot clé : Chaine C STRING
III les opérateurs
Un opérateur est un signe qui relie deux valeurs, pour produire un résultat
A) operateur par les entiers et les réels
Arith : + addition ; - soustraction ; * multiplication ; / division ;…
B) operateurs sur les entiers et les Booleens
Mot clé
ET
Fonction ET
OU
Fonction OU
OUx
Fonction OU Exclusif
NON et
Fonction NON ET
NON
Fonction NON
NON ou
Fonction NON OU
≫
Décalage à droite
≪
Décalage à gauche
C opérateurs sur les caractères et les chaines de caractères
Fonction de concaténation
+ Concaténation
D) Priorité des opérateurs
Selon la priorité de l’opération à réaliser
E) L’affectation
Identification de la variable
Notation variable
Exemple : X
expression
5 x reçoit la valeur 5
IV Les structures algorithmiques fondamentales
A) Caractéristique de la structure linéaire
La structure linéaire se caractérise par une suite d’action à exécuteur
successivement dans l’ordre énoncé. Notation : faire action
B) structure alternative
la structure alternative n’offre que deux issues possibles à la poursuite de
l’algorithme et s’exécutant naturellement. On peut rencontrer deux types de
structures alternatives
1) une structure alternative complète
Si la condition est vérifiée, seul le premier traitement est exécuté
Si la condition n’est pas vérifiée, seul est effectué le 2nd traitement
2) une structure alternative réduite
La structure réduite se distingue de la précédente par le fait que seule la
situation correspondant à la validation de la condition entraine l’exécution au
traitement l’autre situation conduisant systématiquement à la sortie de la
structure.
1 SI Condition alors structure alternative réduite FSI
2 SI condition alors Structure alternative complète SI NON F SI
Exemple Structure alternative complète
SI si Note ≥ 12 alors AFFICHER « reçu avec mention »
SI NON note ≤10 alors
AFFICHER « passable »
Sinon AFFICHER «Insuffisant »
FIN
Exemple 2 alternative complète
Si abréviation= « M » alors afficher « Monsieur »
Sinon SI abréviation « Mme » alors afficher « madame »
Sinon
Si abréviation « Mlle » alors
Sinon afficher « mademoiselle »
Fin si afficher « afficher « monsieur, madame »
FIN SI
C) caractéristiques de la structure itérative (ou répétitive)
On constate 2 cas ;
Premier cas : le nombre de répétitions n’est pas connu ou est variable
On distingue 2 structures de bas
1 STRUCTURE REPETER JUSQU'A
Dans cette structure, le traitement est exécuté une première fois plus par
répétition se poursuit jusqu'à ce que la condition soit vérifiée. L’action est
toujours exécutée au mois une fois.
2 STRUCTURE TANT QUE… FAIRE…
Dans cette condition, on commence par tester la condition, si elle est vérifiée,
le traitement est exécuté.
NOTATION : TANT QUE condition faire / action
FIN TANT QUE
Deuxième cas : le nombre de répétitions est connu.
STRUCTURE POUR … DE … A … FAIRE
NOTATION : pour varier de débit à fin par n parts
3) les tableaux
a) définition
Un ensemble de valeurs portant le même nom de variables et repères par un
nombre, s’appelle un tableau ou encore une variable. Le nombre qui, au sein
d’un tableau sert à repérer chaque valeur s’appelle l’indice
Chaque fois que l’on doit désigner un élément du tableau, on fait figurer le nom
du tableau, suivi de l’indice de l’élément entre parenthèses.
Syntaxe : tableau note (12) en entier
Note 1
Note 2
….
Note 12
b) notation et utilisation algorithmique
Dans notre exemple, nous créerons dans un tableau appelé « note », chaque
note individuelle chaque élément du tableau noté sera désignée note 1, note
2… note 12
Attention : les indices des tableaux commencent généralement à 0 et non à 1
Un tableau doit être déclaré en précisant le nombre et le type de valeurs qu’il
contiendra.
(La déclaration des tableaux est susceptible de varier d’un langage à un autre)
Les cases sont numérotées à partir de zéro, autrement dit le plus petit indice
est zéro
Lors de la déclaration d’un tableau, on précise la plus grande valeur de l’indice
(Différente, donc, du nombre de cases du tableau, si on veut 12 emplacements,
le plus grand indice sera 11)
Tableau note (11) en numérique
Début
Pour i ← 0 à 11
Ecrire « entrez la note n »
Lire note (i)
Suivant
FIN
Exercice 1
Ecrire un algorithme qui déclare et remplisse un tableau de 7 valeurs
numériques en le mettant toutes à 0.
Tableau remplissage (6) en variable i numérique
Début
Pour i ← 0 à 6
Remplissage (i) ← 0,1 suivant FIN
0
0
0
0
0
0
Exercice 2
Ecrire un algorithme qui déclare et remplisse un tableau contenant les 6
voyelles de l’alphabet latin.
Tableau voyelle (S) en caractère variable
Début
Voyelle (0)= a
Voyelle (1)= e
Voyelle (2)= i
Voyelle (3)= o
Voyelle (4)= u
Voyelle (5)= y
FIN
Exercice 3
Ecrire un algorithme qui déclare un tableau de 9 notes, dont on fait ensuite
saisir les valeurs par l’utilisation
Solution
Tableau Notes (8) en numérique, variable i en numérique
Debut
Pour i=0 a 8
Ecrire «entrez la note i »
Lire notes (i)
I suivant
FIN
Tableau nb(5) en entier
Début
Pour i← 0 à 5
Nb (i) ← i*i ;
I suivant;
Pour I ← 0 à 5
Ecrire Nb(i)
I suivant
FIN
0
1
2
3
4
5
0
1
4
9
16
25
Nb0← 0 * 0 = 0
Nb1← 1 ∗ 1 = 1
Nb2← 2 ∗ 2 = 4
Nb3 ← 3 * 3 = 9
Nb4← 4 * 4 = 16
Nb5 ← 5 * 5 = 25
Cet algorithme remplit un tableau de six valeurs : 0,1,4,9,16,25
Il les écrits ensuite à l’écran
Exercice 5
Que produit l’algorithme suivant
Tableau N(6) en entier ; variables i , k en entier
Début
n(0) ← 1
Pour k← 1 à 6
n(K) ← n(K-1) +2
k suivant
Pour i← 0 à 6
Écrire N(i)
i suivant
Fin
3
I=1
5
I=2
7
I=3
I=4
I=5
I=6
N(1) ← N (1-1) +2= N(0) +2= 1+2=3
N(2) ← N(2-1) + 2= N(1) +2= 5
N(3) ← N(3-1) + 2= N(2) +2= 7
N(4) ← N(4-1) + 2= N(3) +2= 9 etc
Exercice 6
Que produit l’algorithme suivant ?
Tableau suite (7) en entier ; variable i en entier ;
Debut
Suite (0) ← 1
Suite (1) ← 1
Pour i ← 2 à 7
Suite (i) ← suite (i-1) + suite (i-2)
I suivant
Pour i← 0 à 7
Ecrire suite (i)
I suivant
Fin
0
1
1
1
2
2
3
3
4
5
5
8
I=2
I(2) ← suite (2-1) + suite (2-2) = suite (1)+ suite (0)= 1+1= 2
I(3) ← suite (3-1) + suite (3-2) = suite (2)+ suite (1)= 2+1= 3
6
13
7
21
I(4) ← suite (4-1) + suite (4-2) = suite (3)+ suite (2)= 3+2= 5
I(5) ← suite (5-1) + suite (5-2) = suite (4)+ suite (3)= 8+5= 13
I(7) ← suite (7-1) + suite (7-2) = suite (6)+ suite (5)= 13+8= 21
Cet algorithme remplit le tableau (suite) de 8 valeurs… et ensuite il les saisit à
l’écran.
Exercice 7
Ecrivez un algorithme, calculant la somme des valeurs d’un tableau (on
suppose que le tableau a été préalablement saisi)
Tableau T(N-1) en numérique vars : som, i, N en numérique
Début
Som ← 0
Pour i ← 0 à 𝑁 − 1
Som ← 𝑠𝑜𝑚 + T(i)
I suivant
Ecrire somme des éléments du tableau
Fin
Exercice 8
ECRIVEZ un algorithme constituant un tableau ; à partir de deux tableaux de
même longueur préalablement saisis. Le nouveau tableau sera la somme des
éléments de deux tableaux de départ.
4
7
11
8
6
14
7
5
12
Tableau T1(7) en numérique
Tableau T2 (7) en numérique
9
2
11
1
1
2
5
3
8
4
7
11
6
4
10
Tableau T3(7) en numérique
Variable i,j,k en numérique
Début
Pour i←0 à 7
Pour j ← 0à 7
T3(K) ← T1+T2
I suivant
J suivant
K suivant
FIn