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ETIQUETTE
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EXAMEN DE PHYSIQUE – MEDECINE – JUIN 2015 – UMONS
Consignes : ne pas détacher les feuilles – répondre uniquement dans
les cadres prévus – utiliser g = 10 m/s2 – indiquez votre nom sur les
feuilles de brouillon.
Question 1 :
De l’eau s’écoule sans frottements dans une canalisation, avec un débit
de 12 litres par minute. Au point A, la canalisation a un rayon de 1 cm
et la pression est de 5000 Pa. Calculez la vitesse de l’eau en A. Au
point B, situé 10 cm plus bas, la pression vaut 1700 Pa. Que vaut la
vitesse en B. Que vaut le diamètre de la canalisation au point B?
Le débit vaut Q = 12 L/min = 2 10-4 m³/s.
En utilisant la définition du débit, on a
vA 
Q
 0, 637 m/s .
 rA2
Comme B est situé 10 cm plus bas, on peut poser hA = 0,1 m et hB = 0 m.
Par Bernoulli, on a
1 2
1
 v A  PA   ghA   vB2  PB   ghB
2
2
D’où vB 
 v A2  2 PA  2  ghA  2 PB  2  ghB
 3 m/s .

Par conservation du débit, on peut en déduire le rayon au point B
rB 
Q
 4.6 103 m .
 vB
Le diamètre vaut donc 0,0092 m.
Question 2 :
Lorsqu’un homme regarde un objet à l’infini, la focale de son cristallin
vaut 3,1 cm. Que vaut la focale de son cristallin lorsqu’il met au point
sur un objet situé à 25 cm ? On considère que l’homme a des yeux sains,
c’est-à-dire qu’il n’est ni myope, ni hypermétrope.
La même personne désire observer les détails de cet objet (toujours situé
à 25 cm du cristallin) avec une loupe de distance focale de 40 cm qu’elle
tient à 6 cm de son cristallin. Quelle sera la distance focale
qu’adoptera son cristallin pour qu’elle puisse voir l’objet de manière
nette dans ce cas ?
Dans le cas où l’homme regarde à l’infini, les rayons convergent vers le
foyer du cristallin qui correspond également à la rétine. On en déduit
que la taille de l’œil doit donc être de 3.1 cm.
Lorsqu’il met au point un objet à p = 25 cm, les rayons doivent toujours
converger vers la rétine donc q = 3.1 cm. On en déduit par
1 1 1
 
p q fc
que la distance focale du cristallin doit donc être dans ce cas de 2.76
cm.
Pour le cas de la loupe, on a, lorsque le rayon passe à travers la loupe
1
1
1
1
.
 

25  6 q floupe 40
D’où l’image de l’objet après traversée de la loupe est à q = -36,19 cm
de la loupe. Cette image virtuelle est donc à 36,19 + 6 = 42,19 cm du
cristallin et sert d’objet pour le cristallin. Les rayons doivent se
focaliser sur la rétine, on a donc
1
1
1


42,19 3,1 f c
d’où fc = 2.89 cm.
Question 3 :
Un fut est rempli de
134
55
Cs qui se désintègre graduellement en
134
56
Ba . De
quel type de désintégration s’agit-il ? Sachant qu’après 10,325 ans il
134
55
reste 5kg de
Cs , calculez combien de moles de
134
55
Cs le fut contenait
initialement.
La demi-vie du
134
55
Cs est de 2,065 ans.
C’est une désintégration avec émission d’un électron, c’est-à-dire une
désintégration beta-.
On a

ln 2
 0,33566 an 1
T1/2
D’où, comme la loi de désintégration donne N(t) = N0e-λt, on a
qu’initialement
N0 = 5 e0,33566
. 10,325
= 160 kg.
Donc, en mole, on a que la quantité initiale est de 160000/134 = 1194 mol
de césium.
Question 4 :
Dans l’axone de calamar, les concentrations intra et extracellulaires de
Ca2+ sont respectivement de 0,0001 et 2,5 moles/m3. Calculez le potentiel
d’équilibre du Ca2+ à 298K. Sachant que le potentiel de repos de la
membrane est de -90 mV, décrivez les flux de Ca2+.
[kB = 1,38 10-23 J/K et e = 1,6 10-19 C]
Le potentiel d’équilibre est donné par la loi de Nernst :
V 
k BT c0
ln  130 mV
q
ci
Les flux sont donc


Flux IC : du plus concentré vers le moins concentré c’est-à-dire de
l’extérieur vers l’intérieur
Flux Ip : pour une charge positive, toujours vers le plus bas
potentiel (-90mV) c’est-à-dire vers l’intérieur.
Le flux total est donc entrant. Le Ca2+ est fortement en déséquilibre
puisque les deux flux sont entrants. Les pompes à ions doivent donc
ramener des ions Ca2+ vers l’extérieur.
Question 5 :
Deux chats tiennent en équilibre sur une poutre de masse négligeable
(voir schéma). La poutre mesurant 3,5 m, où faut-il placer le support
pour que le système soit à l’équilibre statique ? Que vaut la force
exercée par le support sur la poutre ? Si le chat 1 se déplace de 20 cm
vers le centre de la poutre, que devra faire le chat 2 pour que
l’ensemble reste en équilibre ?
Chat1,
M1=5kg
Chat2,
M2=2kg
1) Il faut que la force totale et le moment de force total soient
nuls : si N est la force exercée par le support sur la poutre, on a
Ftot = - PChat1 + N - Pchat2 = 0 d’où N = Pchat1 + Pchat2 = 70 N
Mtot = - PChat1 x + PChat2 (3.5 – x) = 0 d’où x = 1 m = distance entre
le Chat1 et la poutre.
2) Il faut que le chat 2 se déplace. Le moment de force total devant
être nul, si on prend comme centre de rotation le point
d’application de la force exercée par le support, on a
Mtot = - Pchat1 . 0,8 + Pchat2 . x’ = 0
D’où x’ = 2 m. Le chat 2 doit donc se rapprocher de 50 cm vers le
centre de la poutre.
Question 6 :
Un électron se déplaçant à une vitesse v entre dans une zone où règne un
champ magnétique B = 0,001T (voir schéma). Il décrit alors une
trajectoire circulaire de diamètre égal à 10 cm.
1. Pourquoi décrit-t-il ce type de trajectoire ?
2. Quelle était sa vitesse initiale.
3. Quelle différence de potentiel électrique a-t-on utilisé pour lui
conférer cette vitesse ?
[m(électron)= 9,11 10-31kg, e = 1,6 10-19C]

v
A

B



1. Car la vitesse n’a pas de composante parallèle à B et car F  qv  B
est toujours perpendiculaire à la vitesse. FB joue le rôle de force
centripète (elle est toujours dirigée vers le centre du cercle) :
elle ne change pas la grandeur de v, seulement sa direction.
2. La force centripète égale la force magnétique d’où
qvB  m
v2
qBR
 8.8106 m/s
et donc v 
R
m
3. Toute l’énergie électrique a été convertie en énergie cinétique
d’où qV 
V 
mv 2
 220 V
2q
1 2
mv , ce qui donne
2
Question 7 :
Les graphes suivants reproduisent l’effet du vieillissement sur la
résistance des os, via une attaque d’os compacts de cheval avec
différentes concentrations d’acide. (remarque : « strain » = déformation,
« stress » = contrainte)
Comment évolue la contrainte limite
lorsque la concentration en acide
augmente ?
1. Que vaut la contrainte de
rupture pour la courbe correspondant
à une concentration d’acide de 0.1 N
d’HCl. A cet instant, de combien un
os de 40 cm se sera-t-il allongé ?
Que montre ce graphe en ce qui
concerne l’effet du vieillissement
sur la contrainte de rupture des
os ?
1. La contrainte limite diminue lorsque la concentration en acide
augmente.
2. La contrainte de rupture est approximativement à 125 MN/m² pour 0.1
N d’HCl. La déformation est alors d’approximativement de 3,5%. Donc
pour un os de 40 cm on aura un allongement de 0,035 . 40 = 1,4 cm.
3. Plus l’os vieillit, plus cela correspond à une grande concentration
d’acide. On observe donc que plus l’os vieillit, plus la contrainte
de rupture est petite.
Question 8 :
On observe l’onde stationnaire suivante dans une corde de longueur L
excitée à la fréquence f. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou
fausses ? Entourez la réponse correcte
En excitant la corde avec une fréquence double on observera un seul
ventre
VRAI
FAUX
En excitant la corde avec une fréquence double on observera une amplitude
double pour l’onde stationnaire
VRAI
FAUX
Si la vitesse de propagation de l’onde était double, on observerait un
seul ventre
VRAI
FAUX
Si l’on prend une corde de longueur double, on observera un seul ventre.
VRAI
FAUX