Parallélogrammes

Parallélogrammes
Définition
A
B
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés
opposées parallèles .
D
Propriétés
C
B
A
w Si un quadrilatère est un parallélogramme
alors ses côtés opposés sont parallèles .
D
C
A
B
I
w Un parallélogramme admet un centre de symétrie
qui est le point d'intersection des diagonales .
D
C
Conséquences
A
B
w Si un quadrilatère est un parallélogramme
alors ses angles opposés ont la même mesure .
C
D
A
B
w Si un quadrilatère est un parallélogramme
I
alors ses diagonales se coupent en leur milieu .
D
C
B
A
w Si un quadrilatère est un parallélogramme
alors ses côtés opposés sont de la même longueur .
C
D
8
Comment démontrer qu' un quadrilatère est un
parallélogramme ?
A
w Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles ,
alors c' est un parallélogramme .
Langage mathématique :
Si ( AB )//( DC ) et ( AD )//( BC )
alors ABCD est un parallélogramme
B
D
C
w Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu ,
A
alors c' est un parallélogramme .
B
I
Langage mathématique :
Si I est le milieu de [ AC ]
et I est le milieu de [ DB ]
alors ABCD est un parallélogramme .
D
C
A
B
w Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur,
alors c' est un parallélogramme .
langage mathématique :
Si AB = DC et AD = BC
alors ABCD est un parallélogramme .
D
C
A
B
w Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles
et de même longueur,
alors c' est un parallélogramme .
Langage mathématique :
Si ( AB )//( DC ) et AB = DC
alors ABCD est un parallélogramme .
D
C
A
B
w Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure ,
alors c' est un parallélogramme .
Langage mathématique :
Si A = C et B = D
alors ABCD est un parallélogramme .
D
C
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