TD de révision n°3 : électromagnétisme - PCSI

TD de révision n°3 : électromagnétisme
Exercice 1 : Boule chargée (Mines)
On considère une sphère de rayon R chargée en volume, où la densité volumique de charge ρ(r)
présente la symétrie sphérique.
1) Donner une condition sur ρ(r) pour que le champ électrique E soit de module constant dans
la sphère, c’est-à-dire E  E o u r ?
2) Calculer dans ces conditions la charge totale de la boule. Quelle est la forme du champ
électrique à l’extérieur de la boule ?
Exercice 2 : Ampoule (d’après CCP)
Une ligne haute tension transporte un courant sinusoïdal de fréquence f=50 Hz et de valeur efficace
I=1 kA. On approche une bobine plate de N spires carrées de côté a=30 cm à une distance d=2 cm
comme indiqué sur le schéma. Cette bobine, d’inductance et de résistance négligeables, est fermée
sur une ampoule qui éclaire si la tension efficace à ses bornes est supérieure à 1,5 V.
Déterminer le nombre N de spires nécessaires pour que la lampe s’allume.
PSI, Lycée de l’Essouriau 2014/2015
Exercice 3 : Disque conducteur (CCP)
Exercice 4 : Barre conductrice(Centrale)
Soit une barre conductrice de longueur L, de
masse m, qui peut glisser sans frottements sur des
rails conducteurs horizontaux. Le circuit électrique
est donné ci-contre. La pesanteur g   g u z .
Ce circuit est plongé dans un champ uniforme
B   Be z .
1) Établir les équations électrique et mécanique du système.
2) Pour t>0, on suppose que et   Eo . Déterminer v(t) et i(t) sachant que v(0)=0.
Question à l’oral : comment se fait-il qu’au bout d’un temps très long on a i(t)=0 et v(t) non
nul ?
3) On se place désormais en régime harmonique. Déterminer les expressions des fonctions de
transferts H 1  j  
i
v
et H 2  j   où v est la vitesse de la barre. Caractériser ces filtres
e
e
et définir leurs constantes caractéristiques.
4) Étudier les cas   0 et    .
PSI, Lycée de l’Essouriau 2014/2015