X et / sur les relatifs Produit et quotient de décimaux relatifs Produit et quotient de nombres relatifs en écriture fractionnaire Menu général • Revoir le cours • Faire des exercices Menu général Produit de décimaux relatifs 1) Produit de deux nombres relatifs de même signe : Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif. Exemples : (+3,6) X (+6,4) =+23,4 ? (-3,6) X (-6,4) = +23,4 ? Produit de décimaux relatifs 2) Produit de deux nombres relatifs de signes contraires : Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemples : (+3,6) X (-6,4) = -23,4 ? (-3,6) X (+6,4) =-23,4 ? 3) Produit d’un nombre par lui-même Le carré d’un nombre relatif est toujours positif. Exemples : (- 5,1) X (-5,1) = ?26,01 (-3,9) X (-3,9) = (-3,9)² = ?15,21 (-5,5)² = 30,25 8 X 8 = 8² = ?64 Produit de décimaux relatifs 2) Produit de plusieurs nombres relatifs non nuls Pour calculer le produit de plusieurs nombre relatifs non nuls, on commence par déterminer son signe puis on multiplie toutes les distances à zéro. 2) Produit de plusieurs nombres relatifs non nuls Détermination du signe du produit: Si le produit comporte un nombre pair de facteurs négatifs alors ce produit est positif. Exemple: Le signe de A = (-1)(-2)X(-1)X(-4) est positif car il comporte 4 facteurs négatifs. 2) Produit de plusieurs nombres relatifs non nuls Détermination du signe du produit: Si le produit comporte un nombre impair de facteurs négatifs alors ce produit est négatif Exemple: Le signe de B = (-1)X(-2)X(-1)X(-4)X(-1) est négatif car il comporte 5 facteurs négatifs. Exemples: Calculer mentalement A = -20 X 1,25 X (-5) X 8 X (-3,7) ? Réponse: On peut faire des regroupements astucieux A = -20 X (-5) X 1,25 X 8 X (-3,7) A = 100 X 10 X (-3,7) A = -3700 Divisions sur les décimaux relatifs Division de deux décimaux relatifs Pour diviser deux décimaux relatifs, on divise les distances à 0 et on applique la même règle des signes que pour le produit. Exemples : 2,8 : 7 = ?0,4 (-3,6) : (-1,8) = ?2 2,8 Remarque: 2,8 : 7 = 7 Division de deux décimaux relatifs On a donc : 2,8 2,8 : 7 = = 0,4 7 - 3,6 = 2 (-3,6) : (-1,8) = - 1,8 Division de deux décimaux relatifs Remarque : 2,8 - 2,8 = 7 -7 - 3,6 = - 1,8 3,6 1,8 Division de deux décimaux relatifs Autre remarque : - 2,8 7 = 2,8 - 7 = 2,8 7 = - 0,4 FIN • Revoir le cours • Faire des exercices Produit de relatifs en écriture fractionnaire 2 - 6 (-2) (-6) 12 4 - = = = 45 15 9 5 95 Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux. Produit de relatifs en écriture fractionnaire a c = b d a c bd b 0 ac = bd d 0 Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux. FIN Quotient de relatifs en écriture fractionnaire Lorsque le produit de deux nombres est égal à 1 on dit qu’ils sont inverses l’un de l’autre. Exemple: -8 X 1 -8 = 1 -8 est l’inverse de 1 -8 Quotient de relatifs en écriture fractionnaire Pour diviser deux nombres relatifs, on multiplie le premier par l’inverse du second. Exemple: -6 : 7 = -6 X 1 7 = -6 7 Quotient de relatifs en écriture fractionnaire Autre exemple: 3 7 21 3 7 3 5 X = : = = 45 20 4 5 4 7 FIN