Chapitre 4-1 CALCULER AVEC DES NOMBRES RELATIFS I Rappel : addition et soustraction de deux relatifs Exemple Addition : (+3) + (+5) = 3 + 5 = 8 (+3) + (-5) = 3 - 5 = -2 (-3) + (+5) = - 3 + 5 = 2 (-3) + (-5) = - 3 - 5 = - 8 Soustraction (+3) - (+5) = 3 + (-5) = 3 - 5 = -2 (+3) - (-5) = 3 + (+5) = 3 + 5 = 8 (-3) - (+5) = - 3 + (-5) = - 3 - 5 = -8 (-3) - (-5) = - 3 + (+5) = - 3 + 5 = 2 II Multiplier deux décimaux relatif Méthode : Pour multiplier deux décimaux relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : règle des signes: ❖Le produit (ou le quotient) de deux nombres de même signe est positif ❖Le produit (ou le quotient) d’un nombre positif et d’un nombre négatif est négatif. exemple : (+6) x (+1,2) = + 7,2 3,1 x (-1,5) = - 4,65 ( -5) x (-8,4) = 42 Propriétés : a, b et c sont trois nombres décimaux relatifs. ❖ On peut changer l’ordre des facteurs d’une multiplication ❖ a x 0 = 0 : si l’un des facteurs est 0, le produit est 0 ❖ax1=a ❖ a x (-1) = -a en multipliant par -1, on obtient l’opposé de a ❖règle de la distributivité a(b+c) = ab +ac a(b - c) = ab - ac ❖ - a x b = a x (-b) = - (a x b) exemple : 2 x (-3) = (-3) x 2 = -6 0 x (-4) = 0 1 x (-4) = -4 (-1) x (-4) =4 3 (-2+x) = -6 +3x -2 (1-y) = -2 + y III Diviser deux décimaux relatifs Méthode : Pour diviser deux décimaux relatifs, on divise leurs distances à zéro et on applique la même règle des signes que pour la multiplication. exemple : -2 : -7 = -2/-7 = 3,5 50 : (-4) = 50/-4 = -12,5 Cas particuliers : a est un nombre décimal relatif division par 1 : a/1 = a diviser 0 : 0/a=0 Attention, ne pas oublier qu’on ne peut pas diviser un nombre par 0 !!!!!!!