0Nom : Matricule : Prénom : Interrogation 1 Pour chacune des

0Nom :
Matricule :
Prénom :
Interrogation 1
Pour chacune des questions, vous avez trois propositions dont une seule est juste, vous obtenez +1 si
votre réponse est exacte, 0 si vous ne répondez pas et -0.5 si vous entourez une réponse fausse.
Entourez la bonne réponse directement sur cette page.
Question 1
a)
b)
c)
Question 2
a)
b)
c)
Question 3
a)
b)
c)
Question 4
a)
b)
c)
Question 5
a)
b)
c)
Question 6
a)
b)
c)
Question 7
a)
b)
c)
Question 8
a)
b)
c)
Question 9
a)
b)
c)
Question 10
a)
b)
c)
Le but de cette interrogation était de mettre en avant les compétences suivantes :
𝟏

Appliquer la relation liant élasticité et RM : 𝐑𝐌 = 𝐏(𝐪). [𝟏 − 𝛈𝐝 ]

Comprendre qu’une RM peut être négative

Calculer l’équilibre de marché à partir des équations d’offre et de demande individuelles

Faire le liant entre TMS constant et courbe d’utilité linéaire telle que l’on a vu dans le
dernier exercice de la séance 3

Trouver le choix optimal d’un consommateur ayant une fonction d’utilité linéaire

Lecture du syllabus théorique : la notion de sélection adverse

Comment interpréter le déplacement d’une contrainte budgétaire

Interprétation graphique de la notion d’élasticité

Calcul de l’élasticité d’une fonction particulière : la fonction isoélastique

Interprétation de la notion de RM : comment augmenter RT

Choix du consommateur dans le cas de biens avec un degré de complémentarité parfait

Lecture du syllabus théorique/slides : exemple de biens inélastiques

Calcul de l’élasticité d’une fonction d’offre

Application de la règle spéciale sur les fonctions d’offre passant par l’origine

Offre individuelle et offre du marché

Déplacement autonome de fonctions d’offre et de demande et leur impact sur l’équilibre

Distingué un effet indéterminé sur les prix ou quantités d’un effet «déterminé »
Répartition des notes
14
12
10
8
6
4
2
0
Question 1
Soit un marché où l’élasticité de la demande est de 1/2 et où le prix de vente est de 90 euros. Quelle
est la valeur de la recette marginale ?
a) Moins de 40
b) 40
c) Plus de 40
La définition de la recette totale est : 𝐑𝐓 = 𝐏(𝐪). 𝐪 et celle de la recette marginale définie
par : 𝐑𝐌 =
𝐝𝐑𝐓
,
𝐝𝐪
est : 𝐑𝐌 =
𝐝𝐏(𝐪)
.𝐪
𝐝𝐪
+ 𝐏(𝐪)
𝐝𝐏(𝐪) 𝐪
𝐑𝐌 = 𝐏(𝐪). [
+ 𝟏]
𝐝𝐪 𝐏(𝐪)
Souvenons-nous que la définition de l’élasticité est: 𝛈𝐝 = −
𝐑𝐌 = 𝐏(𝐪). [𝟏 −
𝐝𝐪 𝐏(𝐪)
, d’où
𝐝𝐏(𝐪) 𝐪
:
𝟏
]
𝛈𝐝
𝐑𝐌 = 𝟗𝟎. [𝟏 − 𝟐] = −𝟒𝟓
Question 2
Soit un marché composé de 12 consommateurs et 3 producteurs. Les consommateurs ont la même
fonction de demande individuelle définie par:
𝑃 = 4 − 𝑞𝑑
Il y a deux producteurs de type I dont les quantités offertes sont définies pour chacun des prix
possible par : 𝑃 = 𝑞 𝑜 et un producteur de type II ayant pour fonction 𝑃 = 𝑞 𝑜 − 18 pour le second.
Quel est la quantité individuelle respective offerte par chacun des producteurs à l’équilibre de
marché ?
a) 4 pour les producteurs de type I et 22 pour le producteur de type II ;
b) 3 pour les producteurs de type I et 15 pour le producteur de type II ;
c) 2 pour les producteurs de type I et 20 pour le producteur de type II.
Pour résoudre cet exercice, il faut calculer les demandes et offres pour ce marché:
𝑸𝒐 = 𝟑𝒒𝒐 et 𝑸𝑫 = 𝟏𝟐𝒒𝑫
Où 𝒒𝒐 et 𝒒𝑫 sont les fonctions d’offre et de demande individuelles (attention de bien
additionner les quantités individuelles, et non le prix qui est unique et commun au marché). On
développe ensuite les expressions pour obtenir la relation entre quantités totales et prix :
𝑸𝒐 = 𝟐𝑷 + 𝑷 + 𝟏𝟖 = 𝟑𝑷 + 𝟏𝟖 et 𝑸𝑫 = 𝟏𝟐(𝟒 − 𝑷) = 𝟒𝟖 − 𝟏𝟐𝑷
Il ne reste plus qu’à résoudre ce système de deux équations (offre et demande) à deux
inconnues (prix et quantités totales échangées) :
𝟑𝑷 + 𝟏𝟖 = 𝟒𝟖 − 𝟏𝟐𝑷
𝟏𝟓𝑷 = 𝟑𝟎 où encore 𝑷 = 𝟐
On utilise ensuite simplement les fonctions de production individuelles pour déduire les
quantités produites par chacun des producteurs :


Type I : 𝒒𝒐 = 𝑷 = 𝟐
Type II : 𝒒𝒐 = 𝑷 + 𝟏𝟖 = 𝟐𝟎
Question 3
Soit un consommateur consommant deux biens normaux et dont le 𝑇𝑀𝑆𝐴,𝐵 est égal à 2 pour toute
valeur de A et B. Sachant que le prix de A est 1 et le prix de B est 1, parmi les propositions suivantes,
quelle est celle qui est nécessairement exacte ?
a) Ce consommateur souhaite consommer deux fois plus du bien A que du bien B à l’optimum
b) Ce consommateur répartira la moitié de son budget pour la consommation de chacun des
biens
c) Ce consommateur ne consommera que du bien B
Dans cet exercice, le TMS est constant et ne dépend pas des valeurs de A et B considérées. On se
trouve donc dans une situation où la pente de la tangente à la courbe d’utilité ne change pas, ce qui
n’est possible que si on a une courbe d’utilité linéaire et un degré de substitution parfait entre les
deux biens.
𝑼𝑴𝑩
𝒅𝑨
𝑻𝑴𝑺 𝑨,𝑩 =
=−
=𝟐
𝑼𝑴𝑨
𝒅𝑩
Lorsque ce consommateur reçoit une unité de B supplémentaire, il est prêt à céder deux unités
du bien A. Une fonction d’utilité correspondant à ces préférences pourrait par exemple être :
𝑼 = 𝟐𝑩 + 𝑨.
Puisque les deux biens ont le même prix, ce consommateur choisit tout simplement le bien le
moins cher.
Question 4
Parmi les propositions suivantes, que permet d’expliquer la notion de sélection adverse:
a) Pourquoi il y a des files d’attentes devant les restaurants
b) Pourquoi l’offre de voitures d’occasion peut être faible
c) Ni l’un ni l’autre
Voir syllabus théorique: chapitre 2
L’idée est que sur un marché de voiture d’occasion, si l’on ne peut pas différencier les bonnes
voitures des mauvaises, alors le prix du marché devrait être un « prix moyen », entre les voitures
de bonnes qualités et celles de mauvaises qualités. Toutefois, un vendeur devrait refuser de
vendre une voiture de bonne qualité à ce prix moyen puisque celui-ci est inférieur au prix qu’il
estime raisonnable pour sa voiture. Au final, seul les vendeurs de voiture de mauvaise qualité
devrait vouloir vendre leur voiture. En pratique, avoir recours à un garagiste peut aider à
résoudre ce problème d’asymmétrie d’information, où le vendeur connait la qualité de la
voiture, mais pas l’acheteur.
Question 5
Soit le graphique suivant représentant les choix de deux individus ayant le même budget initial
mais des préférences différentes. Suite à un même évènement imprévu, leur contrainte
budgétaire se déplace et les individus modifie leur panier de consommation. L’individu A choisit
le panier 1 et l’individu B le paniers 3 dans un premier temps, puis suite à un changement, l’individu
A choisit le panier 2 et l’individu 2, le panier 4. Quelle affirmation est exacte ?
X
2
1
4
3
Y
a) La demande de l’individu A pour le bien Y est plus élastique que celle de l’individu B
b) La demande de l’individu B pour le bien Y est plus élastique que celle de l’individu A
c) On ne peut pas déterminer laquelle des deux demandes pour le bien Y est le plus élastique
La question demande simplement de déterminer quel consommateur a modifié sa consommation
en terme de proportion le plus suite à ce changement du prix de Y puisque le prix de Y est le même
pour les deux. Graphiquement, on peut lire sur ce graphique que le prix de Y diminue.
La solution ci-dessous décrit d’abord la résolution formelle, cette dernière n’est pas nécessaire mais
𝐝𝐪 𝐏
, on
𝐝𝐏 𝐪
: 𝛈𝒅𝟏 et 𝛈𝒅𝟐 et
aide à expliquer l’intuition à trouver pour répondre. La définition de l’élasticité est: 𝛈𝐝 = −
note l’élasticité de la demande pour le bien Y des consommateur 1 et 2 respectivement
la demande respective de chacun par : 𝒀𝟏 et 𝒀𝟐 .
𝐝𝒀𝟏 𝑷𝒀
𝛈𝒅𝟏 = −
𝐝𝑷𝒀 𝒀𝟏
𝐝𝒀𝟐 𝑷𝒀
𝛈𝒅𝟐 = −
𝐝𝑷𝒀 𝒀𝟐
On peut écrire:
𝛈𝒅
𝟏
𝛈𝒅
𝟐
=
𝚫𝒀𝟏
𝚫𝑷𝒀
𝚫𝒀𝟐
𝚫𝑷𝒀
𝒀𝟐
𝒀𝟏
=
𝚫𝒀𝟏 𝚫𝑷𝒀 𝒀𝟐
𝚫𝑷𝒀 𝚫𝒀𝟐 𝒀𝟏
=
𝚫𝒀𝟏 𝒀𝟐
𝒀𝟏 𝚫𝒀𝟐
=
𝚫𝒀𝟏
𝒀𝟏
⁄ 𝒀𝟐
𝚫𝒀𝟐
𝛈𝒅𝟏
𝐭𝐚𝐮𝐱 𝐝𝐞 𝐜𝐫𝐨𝐢𝐬𝐬𝐚𝐧𝐜𝐞 𝐝𝐞 𝒀𝟏
=
⁄ 𝐭𝐚𝐮𝐱 𝐝𝐞 𝐜𝐫𝐨𝐢𝐬𝐬𝐚𝐧𝐜𝐞 𝐝𝐞 𝒀
𝟐
𝛈𝒅𝟐
Le taux de croissance de 𝒀𝟏 et 𝒀𝟐 étant défini par l’inverse des droites en traitillés, l’élasticité pour
le consommateur B est plus grande.
Intuitivement, on pouvait simplement se dire que puisque le taux de croissance de 𝑷𝒀 est le même
pour les deux consommateurs, la demande la plus élastique est celle pour laquelle le taux de
croissance de Y sera le plus grand.
Question 6
On considère la demande ayant pour équation 𝑄 = 10𝑃−0.5 . Si P=4, comment un producteur peut-il
augmenter sa recette totale ?
a) En augmentant ses quantités
b) En diminuant ses quantités
c) Il ne peut pas augmenter sa recette totale
En observant la RM marginale, on peut en déduire s’il est possible où non d’augmenter la recette
totale :
𝐑𝐌 = 𝐏(𝐐). [𝟏 −
𝟏 −𝜺 −𝜺
𝑷 ,
𝒂
Soit 𝑸 = ( )
𝟏
]
𝛈𝐝
on peut remarquer que c’est une fonction isoélastique et en déduire que
l’élasticité ne change pas peut importe la quantité produite. Cela implique que la recette marginale
est constante. L’élasticité s’obtient en utilisant :
𝜼
𝒅
𝟏 −𝜺
𝑷
𝟏 −𝜺
𝑷
= − ( ) ∗ (−𝜺) ∗ 𝑷−𝜺−𝟏 = − ( ) ∗ (−𝜺) ∗ 𝑷−𝜺−𝟏
=𝜺
−𝜺
𝟏
𝒂
𝑸
𝒂
−𝜺
( ) 𝑷
𝒂
𝟏
𝒂
Où = 𝟏𝟎, 𝜺 = 𝟎. 𝟏 où 𝜺 = 𝟎. 𝟓 selon l’énoncé d’où : 𝐑𝐌 = 𝐏(𝐐). [𝟏 −
𝟏
]
𝛈𝐝
𝟏
= 𝟒. [𝟏 − 𝟎.𝟏] = −𝟏𝟖
𝟏
où RM= 𝟒. [𝟏 − 𝟎.𝟓] = −𝟒. La recette marginale est donc négative pour toute quantité produite
(puisque l’élasticité ne change pas) et ce producteur devrait donc réduire sa production (et donc
augmenter son prix) pour augmenter sa recette totale. L’intuition est la même que celle que l’on a
vu dans le cadre des graphiques liant RT à RM.
Question 7
Monsieur M a la fonction d’utilité suivante: 𝑈(𝐴, 𝐵) = min(𝐴, 2𝐵), quelle est sa consommation
optimale pour chacun des biens si son revenu est de 10 et que les prix sont de 𝑃𝐴 = 1 et 𝑃𝐵 = 1 ?
a) A=0 et B=10
b) A=20/3 et B=10/3
c) A=10 et B=0
Pour bien comprendre cette fonction, le plus utile est de la représenter. Si on choisit U=1 et U=2, on
obtient les courbes comme représentée ci-dessous :
B
1
U=2
U=1
0.5
1
2
A
Monsieur M a une fonction d’utilité pour A et B qui correspond à des biens complémentaires. Il
consomme en proportion fixe A et B (deux fois plus de A que de B, tel que la ligne en rouge le
représente). S’il n’a pas deux fois plus de A que de B, alors son utilité est déterminé par le plus petit
des deux, il est toutefois optimal pour cet individu de choisir un point sur la ligne rouge exactement.
Si Monsieur M a un panier composé de 1 unité de A et 0.5 unité de B, il n’a aucun intérêt à augmenter
la consommation d’un des deux biens sans augmenter celle de l’autre car comme le représente le
graphique, il restera sur la même courbe d’indifférence.
Le point exact choisit par l’individu dépend du budget qu’il pourra dépenser.
Question 8
Parmi les biens suivants, quel est celui ayant l’élasticité de la demande la plus inélastique ?
a)𝑳𝒂 𝒗𝒊𝒂𝒏𝒅𝒆
b)𝐿𝑒𝑠 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑠 𝑝𝑟é𝑝𝑎𝑟é𝑠;
c)𝐿𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑠
Question 9
Soit un marché composé de 10 consommateurs et 10 producteurs. Les consommateurs ont la
même fonction de demande individuelle définie par:
𝑃 = 10 − 𝑞 𝑑
Les producteurs ont la même fonction d’offre individuelle définie par:
𝑃 = 𝑞𝑜
A l’équilibre quel est l’élasticité la plus grande ?
a) L’élasticité de l’offre totale
b) L’élasticité de l’offre individuelle
c) Ni l’un ni l’autre
On peut répondre de manière triviale ici en remarque que la droite d’offre individuelle et la droite
d’offre du marché passent toutes les deux par l’origine ce qui implique une élasticité unitaire.
Question 10
On considère deux points représentant les équilibres successifs X1 et X2 sur le marché du bien X.
Quelle proposition peut expliquer le passage de l’équilibre X1 à l’équilibre X2 ?
a) Le prix du bien Y, substitut au bien X, augmente et l’instauration d’une taxe payable par le
producteur sur le bien X ;
b) Le prix du bien Z, complément au bien X, augmente et le retrait d’un subside reçu par les
producteurs pour chaque unité du bien X vendue
c) Le revenu des consommateurs augmente et une avancée technologique rendant la
production du bien X plus efficace
Pour la première proposition, l’augmentation du prix du bien substitut implique une augmentation
de la demande pour X et l’instauration d’une taxe réduit l’offre. Le prix augmente mais l’effet sur
les quantités est indéterminé.
L’augmentation du prix du bien complément implique une baisse de la demande pour X et le
retrait d’un subside réduit l’offre. Les quantités échangées diminue mais l’effet sur les prix est
indéterminé.
L’augmentation du revenu du consommateur implique une augmentation de la demande et
l’avancé technologique une augmentation de l’offre. Les quantités échangées augmentent mais
l’effet sur les prix est indéterminé. Et donc, dans ce cas, les quantités augmentent et les prix
PEUVENT diminuer, justifiant alors le passage de X1 à X2.
Evénement
Déplacement de la courbe
prix du bien Y, substitut au bien X, augmente
Demande de X vers la droite
instauration d’une taxe payable par le producteur
Offre de X vers la gauche
prix du bien Z, complément au bien X, augmente
Demande de X vers la gauche
retrait d’un subside reçu par les producteurs
Offre de X vers la gauche
revenu des consommateurs augmente
Demande de X vers la droite
avancée technologique rendant la production du bien X plus efficace
Offre de X vers la droite
000440390
000424119
4.5
000443075
0
000440096
000405768
1.5
000446912
6
000425569
2
000443851
3
000445182
000442725
3.5
000444528
6.5
000428920
-2
3.5
000434730
5
000444076
4
000429669
1.5
000443586
000403995
5
000446663
000430955
1
000441730
-2
000425211
1.5
000427657
000395508
7
000442787
1
000426177
-0.5
000440491
5.5
000441289
-0.5
000439578
0.5
000442569
2
000435235
0
000434442
2.5
000447659
1
000441787
1
000428798
4
000443354
4.5
000441596
2
000447256
3
000427891
3
000443361
3.5
000437988
4
000437814
3.5
000429224
5
000445895
3
000444563
6
000430999
0
000434249
2.5
000429119
000434423
2
000445896
7.5
000441700
3
000427257
4
000440569
1.5
000423914
4.5
000441240
5.5
000440570
4
000425529
3
000442142
4
000430324
2.5
000401431
ABS
000441801
000439553
2.5
000431117
6
000434595
2
000443711
1
000403490
3
000416459
000423974
000423882
3.5
000424884
000444001
2.5
000441015
2.5
000442469
000444453
4
000443530
4.5
000440968
000446810
1.5
000442593
000413443
6
000446394
5.5
000425877
4.5
000440063
2
000440259
4
000442476
3
000440358
-0.5
000440356
0.5
000427817
5.5
000437907
5.5
000419896
4.5
000442937
4.5
000439663
1
000441220
4
000428462
7.5
000445101
1
000442351
2
000425399
6
000426289
3
000444874
4
000429825
000439758
2
000440271
000444034
5
000439386
4.5
000384064
000441775
2.5
000425437
3
000444318
2.5
000443741
5.5
000440120
4.5
000413105
5.5
000426305
7
000443742
1.5
000444174
2.5
000435033
5.5
000440811
1.5
000443565
5
4
000442195
-1.5
000444058
3.5
000431290
5
000426524
000445720
4
000444484
000444359
4.5
000443649
000425498
1
000442635
2.5
000445722
000444068
-1
000409509
4.5
000427738
0