ADMIS MATHS C3 LES MULTIPLES CM1 Domaine : nombres et calcul Compétence : connaitre et utiliser la notion de multiple On appelle multiple de a tout nombre n x a (avec n et a entiers naturels) Cela ne concerne que les entiers naturels On peut classer les nombres entiers en 2 familles : - la famille des nombres pairs : 2 x n - la famille des nombres impairs : 2 x n + 1 les multiples de 3 = n x 3 les autres nombres sont 3n + 1 ou 3n + 2 de là un nouveau classement des nombres entiers en 3 familles - la famille des multiples de 3 - les 2 familles des non multiples de 3 : 3n +1 3n + 2 La table de multiplication d’un nombre est la liste des premiers multiples de ce nombre Ex : table de 3 = 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 sont les 11 premiers multiples de 3 La notion de multiple est liée à la notion de diviseur ex : 2 et 3 sont des diviseurs de 6 Tout entier différent de 1 possède au moins 2 diviseurs = 1 et lui-même = il s’écrit n = 1 x n Ex : 1 et 6 sont des diviseurs de 6 car 6 = 1 x 6 Lorsqu’un nombre entier possède 2 diviseurs et 2 seulement = on dit qu’il est premier ex : 2, 3, 5, 7, 11 et 13 THEOREME FODAMENTAL DE L’ARITHMETIQUE Tout nombre entier est : - soit premier - soit décomposable en produit de facteurs premiers Ex : 18 = 2 x 3x 3 NOMBRES ET CALCUL - les nombres entiers naturels - relation arithmétiques entre les nombres d’usage courant : double, moitié, triple… Notion de multiple - calcul - mental : tables de multiplication, entrainement quotidien au calcul mental portant sur les 4 opérations pour appropriation des nombres et de leurs propriétés SCCC fin CM2 / L’élève est capable de : - restituer les tables de multiplication de 2 à 9 - calculer mentalement en utilisant les 4 opérations progression - la notion de multiple : reconnaitre les multiples des nombres d’usage courant : 5 10 15 20 25 50 SEQUENCE SEANCE 1 : multiples et jeux Objectif : maitriser la notion de multiple pour jouer Déroulement : procédé La Martinière Compter de 3 en 3 / 5en 5 / 10 en 10 400 = 50 x ? 60 est le double de ? 6 est ….. de 12 (diviseur) 12 est ….. de 6 (multiple) Pour réinvestir le vocabulaire Jeu le produit de 2 nombres est un multiple de chacun de ses 2 nombres Une piste escargot avec 150 cases / 2 dés de 1à6 / 4 pions (la créer en classe pour favoriser la motivation) On lance les 2 dés, on multiplie les 2 nombre et on avance son pion d’autant de cases Le gagnant est celui qui arrive le premier dans la dernière case Attention à la fin, le produit des 2 nombres doit être égal au nombre de cases restant à parcourir, sinon le joueur recule d’autant de cases On peut faire la même chose avec des jeux de cartes nombres (trouver le diviseur si on tire la carte diviseur, trouver le multiple si on tire la carte multiple) SEANCE 2 : multiples et problèmes Objectif : des problèmes mettant en jeu la notion de multiple Déroulement : Procédé La Martinière Problèmes : un nombre donné est il le multiple d’un autre nombre , - Un quadrillage possède 200 cases quelles peuvent être ses dimensions ? - devinette : je cherche un nombre compris entre 1200 et 1250, il est dans la table de multiplication de 6, 8, 9 - je suis multiple de 25 mais aussi de 4 et je suis plus petit que 150